JP2003065385A - スロッシング制振制御方法 - Google Patents
スロッシング制振制御方法Info
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- JP2003065385A JP2003065385A JP2001257336A JP2001257336A JP2003065385A JP 2003065385 A JP2003065385 A JP 2003065385A JP 2001257336 A JP2001257336 A JP 2001257336A JP 2001257336 A JP2001257336 A JP 2001257336A JP 2003065385 A JP2003065385 A JP 2003065385A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 フィードフォワード補償によって液体搬送シ
ステムのスロッシング制振制御を図ることにある。 【解決手段】液体搬送システムにおけるスロッシング制
振制御において、フィードフォワード補償器を設け、そ
のフィードフォワード補償器の伝達関数分子多項式で液
体のスロッシングモデルの伝達関数分母多項式をキャン
セルするような手段をとることによってスロッシング振
動を抑制する方法である。
ステムのスロッシング制振制御を図ることにある。 【解決手段】液体搬送システムにおけるスロッシング制
振制御において、フィードフォワード補償器を設け、そ
のフィードフォワード補償器の伝達関数分子多項式で液
体のスロッシングモデルの伝達関数分母多項式をキャン
セルするような手段をとることによってスロッシング振
動を抑制する方法である。
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、液体搬送システム
におけるスロッシング制振制御方法に関するものであ
る。 【０００２】 【従来の技術】一般に、液体搬送システムにおいては、
液体を入れたタンクを搬送する台車を一定の時間で一定
の距離まで移動させる位置制御を行う際に、台車の速度
を台形速度指令に追従させることによって台車の位置を
制御することは普通であるが、台車の速度は台形パタン
になると、台車移動中、及び台車停止直後にタンクにあ
る液体の液面にスロッシング振動が発生し問題となるこ
とがある。その概要を図３〜図５により説明する。図３
は液体搬送システムを示すイメージ図であり、１０は駆
動用モータ、１１はＰＩ速度制御器、１２は減速機、１
３はピニオン、１４はラック、１５は台車、１６は長方
体型のタンク、１７は液体である。ωmはPGなどで検出
したモータ速度、ωrefはモータ速度指令、ｘは台車移
動距離、ｖdは速度、ａは加速度、ｋは減速比、φはピ
ニオン直径、ＫpとＫiはそれぞれＰＩ制御器の比例ゲイ
ンと積分ゲインである。また、タンクと台車の間に滑り
がないとする。図３において、長方体型のタンクの場合
に、台車に急激な加速度の変化などが起こらない限り、
液面の振動を2次元１次モードスロッシングとして近似
的に表現できる。一例として単振子型スロッシングモデ
ルを使える。その単振子型スロッシングモデルの詳細な
解説は、浜口氏、寺嶋氏、野村氏の「各種設計条件にお
ける液体タンクの最適搬送制御」（日本機械学会論文集
Ｃ編、Vol.56、No.573、pp.1668-1675(1994)）に掲載さ
れ、公知となっている。ここで、単振子型スロッシング
モデルを簡略に説明する。図４に単振子型スロッシング
モデルを示す。ただし、ｈsは静止液位、ｌsは液体の加
振方向長さである。ここで、液面を直線で近似し、タン
ク中心よりＬ離れた観測点での液位変動ｈをタンクに加
えられる加速度ａの関数として次に示す（１）式で表す
ことができる。 【０００３】 【数１】 【０００４】ここで、ｌは等価振子長さ、ｃは等価粘性
係数、ｍはタンク内液体質量、ｇは重力加速度である。
タンクと台車の間に滑りがないため、前記（１）式より
台車の加速度ａから液位変動ｈまでの伝達関数Ｐ(s)は
次に示す（２）式のように求められる。 【０００５】 【数２】 【０００６】ただし、ｓはラプラス演算子、ω０とζは
それぞれスロッシング振動の角周波数と減衰係数であ
り、次に示す（３）式のように与えられる。 【０００７】 【数３】 【０００８】等価粘性係数ｃは小さいので、台車の加速
度により減衰の遅いスロッシング振動が発生しやすい。
例えば、台車を台形速度指令に従って移動させると、そ
の時間応答のシミュレーション結果は図５に示す特性と
なる。なお、h[m]は液位変動距離、x[m]は台車移動距離
を示す。図５において、台形速度指令ω＊[rad/s]また
は直接モータ速度指令ωrefが液体搬送システムに伝達
される。このことによって、台車は台車移動距離x[m]に
示しているように移動を開始する。また台車加速度a[m/
s2]も次第に上昇する。そして、この台車移動に従って、
液位は図４に基づく液位変動距離h[m]に示すような波が
発生する。その後、台形速度指令ω＊[rad/s]が停止する
と、台車は停止し、液位の波は次第に小さくなってい
く。すなわち、台車移動中に液位に減衰の遅いスロッシ
ング振動が見られ、さらに、台車が停止する直後に液位
の残留振動も暫らく続けることとなる。 【０００９】例えば、鋼鉄、鋳造業における溶湯搬送シ
ステムにおいて、生産性と品質の向上を図るために、タ
ンク搬送の高速化と同時にスロッシング振動の抑制が要
求されている。これらの要求に伴い、近年、最適制御や
Ｈ∞制御理論などを適用した制振制御方式が多く提案さ
れているが、多くの場合は液位センサを使用し、制御系
の構成も複雑なので、コストなどからコントローラの実
現が難しい。例えば、Ｈ∞制御器は高次元(８次)のもの
となり、高速・高性能のコントローラが必要である。 【００１０】 【発明が解決しようとする課題】前述のように、従来の
スロッシング制振制御には高速・高機能なコントローラ
が必要となることだけでなく、フィードバック制御を構
成するために、液位センサも必要である。しかし、多く
の場合に、高温となる溶湯などに液位センサの取付けは
困難である。 【００１１】本発明は前述のような従来技術の問題点に
鑑みてなされたものであって、スロッシング制振制御を
図ることを目的として、液位センサを使うことなく、プ
ロパーな伝達関数とするフィードフォワード補償のみに
よるスロッシング制振制御方法を提供することにある。 【００１２】 【課題を解決するための手段】つまり、本発明の目的を
達成するための手段は、液体搬送システムにおけるスロ
ッシング制振制御において、液位センサを使うことな
く、プロパーなフィードフォワード補償器の伝達関数Ｋ
ff(s)（即ち、Ｋff(∞)＝定数）とするフィードフォワ
ード補償によりスロッシング制振制御を行う場合に、前
記フィードフォワード補償器の伝達関数Ｋff(s)の分子
多項式で、スロッシングモデルの伝達関数Ｐ(s)の分母
多項式をキャンセルするようにフィードフォワード補償
器を設計し、このフィードフォワード補償器を用いて入
力の台形速度指令ω＊を補正し、その補正した速度指
令、即ち、前記フィードフォワード補償器の出力を前記
液体搬送システムのモータ速度指令とすることを特徴と
するスロッシング制振制御方法である。以下、本発明の
一実施例を図面に基づいて詳述する。 【００１３】 【発明の実施の形態】図１は本発明のフィードフォワー
ド補償によるスロッシング制振制御方法を説明するため
のブロック線図であり、図１において、台形速度指令ω
＊を入力とするフィードフォワード補償器１を設け、こ
のフィードフォワード補償器１の出力を液体搬送システ
ム２のモータ速度指令ωrefとすることで、スロッシン
グ制振制御系を構成している。ただし、液体搬送システ
ム２をモータ速度指令ωrefから台車速度ｖdまでの伝達
関数Ｇ(s)として表現している。３は単振子型スロッシ
ングモデルであり、その伝達関数Ｐ(s)は前記（２）式
で与えられる。また、ｈは液位変動、ａとｘはそれぞれ
台車の加速度と移動距離である。図３に示すようにＰＩ
速度制御を適用する場合に、前記液体搬送システム２の
伝達関数Ｇ(s)は次に示す（４）式のように求められ
る。ただし、Ｊtはモータ軸に換算したトータル慣性モ
ーメント、ｋは減速比、φはピニオン直径である。 【００１４】 【数４】 【００１５】図１において、フィードフォワード補償器
１は、前記単振子型スロッシングモデル伝達関数Ｐ(s)
の分母多項式を分子多項式とするプロパーな伝達関数Ｋ
ff(s)として次に示す（５）式のように定義できる。 【００１６】 【数５】 【００１７】ただし、Ｔは時定数、ｇは重力加速度であ
る。また、ｌ、ｃとｍは前述のように等価振子長さ、等
価粘性係数とタンク内液体質量である。ｍは液体の体積
及び比重から計算できるが、ｃは普通、実験の方法で決
められる。また、ｌは実測のスロッシング振動周波数ｆ
j又は理論上のスロッシング振動周波数ｆrから次に示す
（６）式のように算出できる。 【００１８】 【数６】【００１９】前記参考文献「各種設計条件における液体
タンクの最適搬送制御」によれば、前記理論上のスロッ
シング振動周波数ｆrは次に示す（７）のように計算で
きる。 【００２０】 【数７】 【００２１】ただし、ｈsは静止液位、ｌsは液体の加振
方向長さである。tanh(x)は双曲関数であり、次に示す
（８）のように表される。 【００２２】 【数８】 【００２３】（５）式で定義されたフィードフォワード
補償を図１に示すように液体搬送システムに適用する
と、台形速度指令ω＊からタンクの液位変動ｈまでの伝
達関数Ф(s)（=Ｐ(s)ｓＧ(s)Ｋff(s)）に振動モードと
するスロッシングモデルＰ(s)の分母多項式が補償器Ｋ
ff(s)の分子多項式でキャンセルされるので、スロッシ
ング振動が起こらないと考えられる。図２に前記フィー
ドフォワード補償を適用した液体搬送システムの時間応
答を示す。図５と図２とを対比した場合、一定速度にお
いては極端にスロッシング振動が抑制できたことがわか
る。なお、詳細な説明は図５にて説明したので割愛す
る。 【００２４】以上のまとめとして、本発明のスロッシン
グ制振制御方法は、制御系は図１に示すようにプロパー
な伝達関数とするフィードフォワード補償器１のみで構
成され、プロパーな補償器の伝達関数Ｋff(s)の分子多
項式をスロッシングモデル伝達関数Ｐ(s)の分母多項式
をキャンセルするように設計すると、台形速度指令ω ＊
からタンクの液位変動ｈまでの伝達関数Ф(s)に振動モ
ードとするスロッシングモデルＰ(s)の分母多項式が伝
達関数Ｋff(s)の分子多項式でキャンセルされるので、
スロッシング振動が起こらない。 【００２５】以下、数値例を挙げて、本発明の実施の具
体的形態をさらに説明する。数値例とした液体搬送シス
テムの機械定数、タンク寸法と液体特性、及びＰＩ速度
制御定数は、モータ軸に換算したトータル慣性モーメン
トＪt、減速比ｋ、ピニオン直径φ、静止液位ｈs、液体
の加振方向長さｌs、液体の比重ρ、液体の質量ｍ、等
価粘性係数ｃ、ＰＩ制御の比例ゲインＫp、ＰＩ制御の
積分ゲインＫiを次に示す（９）式の値としたときのフ
ィードフォワード補償器１の各定数ｌ、lc/m、ｇ、Ｔの
決定例について説明する。 【００２６】 【数９】 【００２７】（９）式の定数ｈsとｌsを（７）式に代入
し計算すると、スロッシング振動周波数ｆrはｆr＝1.64
［Hz］となり、（６）式により等価振子長さｌはｌ＝0.
0923［m］と算出できる。また、速い微分にならないよ
うに時定数ＴをＴ＝0.1［sec］として設定すると、フィ
ードフォワード補償器Ｋff(s)は、次に示す（10）式の
ように求められる。 【００２８】 【数１０】 【００２９】（１０）式のフィードフォワード補償器を
図１に示す液体搬送システム系に適用すると、その時間
応答は図２に示すように、位置制御が達成されたと同時
に、台車移動中及び台車停止する直後にスロッシング振
動が抑制されたことがわかる。 【００３０】 【発明の効果】以上説明したように本願の発明によれ
ば、スロッシング制振制御系を、プロパーな伝達関数と
するフィードフォワード補償器のみで構成し、スロッシ
ングモデルの伝達関数Ｐ(s)の分母多項式をキャンセル
するようにフィードフォワード補償器の伝達関数Ｋ
ff(s)の分子多項式を設計することによって、スロッシ
ング振動を抑え、実用上、極めて有用性の高い簡易なス
ロッシング制振制御方法を提供できる。
におけるスロッシング制振制御方法に関するものであ
る。 【０００２】 【従来の技術】一般に、液体搬送システムにおいては、
液体を入れたタンクを搬送する台車を一定の時間で一定
の距離まで移動させる位置制御を行う際に、台車の速度
を台形速度指令に追従させることによって台車の位置を
制御することは普通であるが、台車の速度は台形パタン
になると、台車移動中、及び台車停止直後にタンクにあ
る液体の液面にスロッシング振動が発生し問題となるこ
とがある。その概要を図３〜図５により説明する。図３
は液体搬送システムを示すイメージ図であり、１０は駆
動用モータ、１１はＰＩ速度制御器、１２は減速機、１
３はピニオン、１４はラック、１５は台車、１６は長方
体型のタンク、１７は液体である。ωmはPGなどで検出
したモータ速度、ωrefはモータ速度指令、ｘは台車移
動距離、ｖdは速度、ａは加速度、ｋは減速比、φはピ
ニオン直径、ＫpとＫiはそれぞれＰＩ制御器の比例ゲイ
ンと積分ゲインである。また、タンクと台車の間に滑り
がないとする。図３において、長方体型のタンクの場合
に、台車に急激な加速度の変化などが起こらない限り、
液面の振動を2次元１次モードスロッシングとして近似
的に表現できる。一例として単振子型スロッシングモデ
ルを使える。その単振子型スロッシングモデルの詳細な
解説は、浜口氏、寺嶋氏、野村氏の「各種設計条件にお
ける液体タンクの最適搬送制御」（日本機械学会論文集
Ｃ編、Vol.56、No.573、pp.1668-1675(1994)）に掲載さ
れ、公知となっている。ここで、単振子型スロッシング
モデルを簡略に説明する。図４に単振子型スロッシング
モデルを示す。ただし、ｈsは静止液位、ｌsは液体の加
振方向長さである。ここで、液面を直線で近似し、タン
ク中心よりＬ離れた観測点での液位変動ｈをタンクに加
えられる加速度ａの関数として次に示す（１）式で表す
ことができる。 【０００３】 【数１】 【０００４】ここで、ｌは等価振子長さ、ｃは等価粘性
係数、ｍはタンク内液体質量、ｇは重力加速度である。
タンクと台車の間に滑りがないため、前記（１）式より
台車の加速度ａから液位変動ｈまでの伝達関数Ｐ(s)は
次に示す（２）式のように求められる。 【０００５】 【数２】 【０００６】ただし、ｓはラプラス演算子、ω０とζは
それぞれスロッシング振動の角周波数と減衰係数であ
り、次に示す（３）式のように与えられる。 【０００７】 【数３】 【０００８】等価粘性係数ｃは小さいので、台車の加速
度により減衰の遅いスロッシング振動が発生しやすい。
例えば、台車を台形速度指令に従って移動させると、そ
の時間応答のシミュレーション結果は図５に示す特性と
なる。なお、h[m]は液位変動距離、x[m]は台車移動距離
を示す。図５において、台形速度指令ω＊[rad/s]また
は直接モータ速度指令ωrefが液体搬送システムに伝達
される。このことによって、台車は台車移動距離x[m]に
示しているように移動を開始する。また台車加速度a[m/
s2]も次第に上昇する。そして、この台車移動に従って、
液位は図４に基づく液位変動距離h[m]に示すような波が
発生する。その後、台形速度指令ω＊[rad/s]が停止する
と、台車は停止し、液位の波は次第に小さくなってい
く。すなわち、台車移動中に液位に減衰の遅いスロッシ
ング振動が見られ、さらに、台車が停止する直後に液位
の残留振動も暫らく続けることとなる。 【０００９】例えば、鋼鉄、鋳造業における溶湯搬送シ
ステムにおいて、生産性と品質の向上を図るために、タ
ンク搬送の高速化と同時にスロッシング振動の抑制が要
求されている。これらの要求に伴い、近年、最適制御や
Ｈ∞制御理論などを適用した制振制御方式が多く提案さ
れているが、多くの場合は液位センサを使用し、制御系
の構成も複雑なので、コストなどからコントローラの実
現が難しい。例えば、Ｈ∞制御器は高次元(８次)のもの
となり、高速・高性能のコントローラが必要である。 【００１０】 【発明が解決しようとする課題】前述のように、従来の
スロッシング制振制御には高速・高機能なコントローラ
が必要となることだけでなく、フィードバック制御を構
成するために、液位センサも必要である。しかし、多く
の場合に、高温となる溶湯などに液位センサの取付けは
困難である。 【００１１】本発明は前述のような従来技術の問題点に
鑑みてなされたものであって、スロッシング制振制御を
図ることを目的として、液位センサを使うことなく、プ
ロパーな伝達関数とするフィードフォワード補償のみに
よるスロッシング制振制御方法を提供することにある。 【００１２】 【課題を解決するための手段】つまり、本発明の目的を
達成するための手段は、液体搬送システムにおけるスロ
ッシング制振制御において、液位センサを使うことな
く、プロパーなフィードフォワード補償器の伝達関数Ｋ
ff(s)（即ち、Ｋff(∞)＝定数）とするフィードフォワ
ード補償によりスロッシング制振制御を行う場合に、前
記フィードフォワード補償器の伝達関数Ｋff(s)の分子
多項式で、スロッシングモデルの伝達関数Ｐ(s)の分母
多項式をキャンセルするようにフィードフォワード補償
器を設計し、このフィードフォワード補償器を用いて入
力の台形速度指令ω＊を補正し、その補正した速度指
令、即ち、前記フィードフォワード補償器の出力を前記
液体搬送システムのモータ速度指令とすることを特徴と
するスロッシング制振制御方法である。以下、本発明の
一実施例を図面に基づいて詳述する。 【００１３】 【発明の実施の形態】図１は本発明のフィードフォワー
ド補償によるスロッシング制振制御方法を説明するため
のブロック線図であり、図１において、台形速度指令ω
＊を入力とするフィードフォワード補償器１を設け、こ
のフィードフォワード補償器１の出力を液体搬送システ
ム２のモータ速度指令ωrefとすることで、スロッシン
グ制振制御系を構成している。ただし、液体搬送システ
ム２をモータ速度指令ωrefから台車速度ｖdまでの伝達
関数Ｇ(s)として表現している。３は単振子型スロッシ
ングモデルであり、その伝達関数Ｐ(s)は前記（２）式
で与えられる。また、ｈは液位変動、ａとｘはそれぞれ
台車の加速度と移動距離である。図３に示すようにＰＩ
速度制御を適用する場合に、前記液体搬送システム２の
伝達関数Ｇ(s)は次に示す（４）式のように求められ
る。ただし、Ｊtはモータ軸に換算したトータル慣性モ
ーメント、ｋは減速比、φはピニオン直径である。 【００１４】 【数４】 【００１５】図１において、フィードフォワード補償器
１は、前記単振子型スロッシングモデル伝達関数Ｐ(s)
の分母多項式を分子多項式とするプロパーな伝達関数Ｋ
ff(s)として次に示す（５）式のように定義できる。 【００１６】 【数５】 【００１７】ただし、Ｔは時定数、ｇは重力加速度であ
る。また、ｌ、ｃとｍは前述のように等価振子長さ、等
価粘性係数とタンク内液体質量である。ｍは液体の体積
及び比重から計算できるが、ｃは普通、実験の方法で決
められる。また、ｌは実測のスロッシング振動周波数ｆ
j又は理論上のスロッシング振動周波数ｆrから次に示す
（６）式のように算出できる。 【００１８】 【数６】【００１９】前記参考文献「各種設計条件における液体
タンクの最適搬送制御」によれば、前記理論上のスロッ
シング振動周波数ｆrは次に示す（７）のように計算で
きる。 【００２０】 【数７】 【００２１】ただし、ｈsは静止液位、ｌsは液体の加振
方向長さである。tanh(x)は双曲関数であり、次に示す
（８）のように表される。 【００２２】 【数８】 【００２３】（５）式で定義されたフィードフォワード
補償を図１に示すように液体搬送システムに適用する
と、台形速度指令ω＊からタンクの液位変動ｈまでの伝
達関数Ф(s)（=Ｐ(s)ｓＧ(s)Ｋff(s)）に振動モードと
するスロッシングモデルＰ(s)の分母多項式が補償器Ｋ
ff(s)の分子多項式でキャンセルされるので、スロッシ
ング振動が起こらないと考えられる。図２に前記フィー
ドフォワード補償を適用した液体搬送システムの時間応
答を示す。図５と図２とを対比した場合、一定速度にお
いては極端にスロッシング振動が抑制できたことがわか
る。なお、詳細な説明は図５にて説明したので割愛す
る。 【００２４】以上のまとめとして、本発明のスロッシン
グ制振制御方法は、制御系は図１に示すようにプロパー
な伝達関数とするフィードフォワード補償器１のみで構
成され、プロパーな補償器の伝達関数Ｋff(s)の分子多
項式をスロッシングモデル伝達関数Ｐ(s)の分母多項式
をキャンセルするように設計すると、台形速度指令ω ＊
からタンクの液位変動ｈまでの伝達関数Ф(s)に振動モ
ードとするスロッシングモデルＰ(s)の分母多項式が伝
達関数Ｋff(s)の分子多項式でキャンセルされるので、
スロッシング振動が起こらない。 【００２５】以下、数値例を挙げて、本発明の実施の具
体的形態をさらに説明する。数値例とした液体搬送シス
テムの機械定数、タンク寸法と液体特性、及びＰＩ速度
制御定数は、モータ軸に換算したトータル慣性モーメン
トＪt、減速比ｋ、ピニオン直径φ、静止液位ｈs、液体
の加振方向長さｌs、液体の比重ρ、液体の質量ｍ、等
価粘性係数ｃ、ＰＩ制御の比例ゲインＫp、ＰＩ制御の
積分ゲインＫiを次に示す（９）式の値としたときのフ
ィードフォワード補償器１の各定数ｌ、lc/m、ｇ、Ｔの
決定例について説明する。 【００２６】 【数９】 【００２７】（９）式の定数ｈsとｌsを（７）式に代入
し計算すると、スロッシング振動周波数ｆrはｆr＝1.64
［Hz］となり、（６）式により等価振子長さｌはｌ＝0.
0923［m］と算出できる。また、速い微分にならないよ
うに時定数ＴをＴ＝0.1［sec］として設定すると、フィ
ードフォワード補償器Ｋff(s)は、次に示す（10）式の
ように求められる。 【００２８】 【数１０】 【００２９】（１０）式のフィードフォワード補償器を
図１に示す液体搬送システム系に適用すると、その時間
応答は図２に示すように、位置制御が達成されたと同時
に、台車移動中及び台車停止する直後にスロッシング振
動が抑制されたことがわかる。 【００３０】 【発明の効果】以上説明したように本願の発明によれ
ば、スロッシング制振制御系を、プロパーな伝達関数と
するフィードフォワード補償器のみで構成し、スロッシ
ングモデルの伝達関数Ｐ(s)の分母多項式をキャンセル
するようにフィードフォワード補償器の伝達関数Ｋ
ff(s)の分子多項式を設計することによって、スロッシ
ング振動を抑え、実用上、極めて有用性の高い簡易なス
ロッシング制振制御方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の請求項１記載の一実施例を示すブロッ
ク線図である 【図２】フィードフォワード補償を適用した液体搬送シ
ステム時間応答特性図である。 【図３】液体搬送システムを示すイメージ図である。 【図４】単振子型スロッシングモデルを示す図である。 【図５】フィードフォワード補償のない液体搬送システ
ム時間応答特性図である。 【符号の説明】 １ フィードフォワード補償器 ２ 液体搬送システム ３ 単振子型スロッシングモデル １０ 駆動用モータ １１ ＰＩ速度制御器 １２ 減速機 １３ ピニオン １４ ラック １５ 台車 １６ 長方体型のタンク １７ 液体 Ｊｔ モータ軸に換算したトータル慣性モーメント ｋ 減速比 φ ピニオン直径 π 円周率 Ｋｐ ＰＩ速度制御器の比例ゲイン Ｋｉ ＰＩ速度制御器の積分ゲイン ｈｓ 静止液位 ｈ 液位変動 ｌｓ 液体の加振方向長さ Ｌ タンク中心から観測点までの距離（Ｌ＝ｌｓ／
２） ρ 液体の比重 ｍ 液体の質量 ｃ 等価粘性係数 ｌ 等価振子長さ ｇ 重力加速度 ｘ 台車移動距離 ｖｄ 台車速度 ａ 台車加速度 ω＊ 台形速度指令 ωref モータ速度指令 ωｍ モータ速度 Δω 速度偏差（ωref−ωｍ） ｓ ラプラス演算子 Ｔｍ モータトルク Ｐ(s) スロッシングモデルの台車加速度から液位変動
までの伝達関数 Ｇ(s) 液体搬送システムのモータ速度指令から台車速
度までの伝達関数 Ｋff(s) フィードフォワード補償器の伝達関数 Φ(s) 台形速度指令から液位変動までの伝達関数 Ｔ 補償器Ｋff(s)の時定数 ω０ スロッシング振動角周波数 ζ スロッシング振動の減衰係数 ｆｊ 実測したスロッシング振動周波数 ｆｒ 理論上で計算したスロッシング振動周波数 tanh(x) 双曲関数（tanh(x)＝(ｅｘ−ｅ-ｘ)／(ｅｘ＋
ｅ-ｘ)）
ク線図である 【図２】フィードフォワード補償を適用した液体搬送シ
ステム時間応答特性図である。 【図３】液体搬送システムを示すイメージ図である。 【図４】単振子型スロッシングモデルを示す図である。 【図５】フィードフォワード補償のない液体搬送システ
ム時間応答特性図である。 【符号の説明】 １ フィードフォワード補償器 ２ 液体搬送システム ３ 単振子型スロッシングモデル １０ 駆動用モータ １１ ＰＩ速度制御器 １２ 減速機 １３ ピニオン １４ ラック １５ 台車 １６ 長方体型のタンク １７ 液体 Ｊｔ モータ軸に換算したトータル慣性モーメント ｋ 減速比 φ ピニオン直径 π 円周率 Ｋｐ ＰＩ速度制御器の比例ゲイン Ｋｉ ＰＩ速度制御器の積分ゲイン ｈｓ 静止液位 ｈ 液位変動 ｌｓ 液体の加振方向長さ Ｌ タンク中心から観測点までの距離（Ｌ＝ｌｓ／
２） ρ 液体の比重 ｍ 液体の質量 ｃ 等価粘性係数 ｌ 等価振子長さ ｇ 重力加速度 ｘ 台車移動距離 ｖｄ 台車速度 ａ 台車加速度 ω＊ 台形速度指令 ωref モータ速度指令 ωｍ モータ速度 Δω 速度偏差（ωref−ωｍ） ｓ ラプラス演算子 Ｔｍ モータトルク Ｐ(s) スロッシングモデルの台車加速度から液位変動
までの伝達関数 Ｇ(s) 液体搬送システムのモータ速度指令から台車速
度までの伝達関数 Ｋff(s) フィードフォワード補償器の伝達関数 Φ(s) 台形速度指令から液位変動までの伝達関数 Ｔ 補償器Ｋff(s)の時定数 ω０ スロッシング振動角周波数 ζ スロッシング振動の減衰係数 ｆｊ 実測したスロッシング振動周波数 ｆｒ 理論上で計算したスロッシング振動周波数 tanh(x) 双曲関数（tanh(x)＝(ｅｘ−ｅ-ｘ)／(ｅｘ＋
ｅ-ｘ)）
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 【請求項１】 液体搬送システムにおけるスロッシング
制振制御において、液位センサを使うことなく、プロパ
ーなフィードフォワード補償器の伝達関数Ｋ ff(s)（即
ち、Ｋff(∞)＝定数）とするフィードフォワード補償に
よりスロッシング制振制御を行う場合に、前記フィード
フォワード補償器の伝達関数Ｋff(s)の分子多項式で、
スロッシングモデルの伝達関数Ｐ(s)の分母多項式をキ
ャンセルするようにフィードフォワード補償器を設計
し、このフィードフォワード補償器を用いて入力の台形
速度指令ω＊を補正し、その補正した速度指令、即ち、
前記フィードフォワード補償器の出力を前記液体搬送シ
ステムのモータ速度指令とすることを特徴とするスロッ
シング制振制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001257336A JP2003065385A (ja) | 2001-08-28 | 2001-08-28 | スロッシング制振制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001257336A JP2003065385A (ja) | 2001-08-28 | 2001-08-28 | スロッシング制振制御方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003065385A true JP2003065385A (ja) | 2003-03-05 |
Family
ID=19085015
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001257336A Pending JP2003065385A (ja) | 2001-08-28 | 2001-08-28 | スロッシング制振制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2003065385A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006283786A (ja) * | 2005-03-31 | 2006-10-19 | Sintokogio Ltd | 駆動システムにおける搬送物の振動抑制方法およびその装置 |
| US7627387B2 (en) | 2005-04-08 | 2009-12-01 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Position command generating device |
-
2001
- 2001-08-28 JP JP2001257336A patent/JP2003065385A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006283786A (ja) * | 2005-03-31 | 2006-10-19 | Sintokogio Ltd | 駆動システムにおける搬送物の振動抑制方法およびその装置 |
| US7627387B2 (en) | 2005-04-08 | 2009-12-01 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Position command generating device |
| US7778716B2 (en) | 2005-04-08 | 2010-08-17 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Position command generating device |
| DE102005059530B4 (de) * | 2005-04-08 | 2016-10-20 | Mitsubishi Denki K.K. | Befehlsgenerierungsvorrichtung |
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