CN1850375A - 变厚度钢板的连续轧制方法 - Google Patents

Abstract

一种变厚度钢板的连续轧制方法，首先钢板头尾各留出一定的裕量，为轧出最小厚度，根据轧制力模型算出轧件预计算塑性曲线，然后结合轧机弹跳曲线确定轧辊的辊缝，然后在该辊缝下进行轧制；在头部轧制过程中计算轧出长度，直至轧出长度等于L₁；头部过渡阶段轧制完成后，继续进行变厚度轧制；根据变厚度轧制长度的变化，辊缝进行相应的调整；上述轧制过程持续进行，直至变厚度段轧出长度等于L，此时轧件的厚度已经过渡到最大厚度，之后进行尾部轧制，基于预计算塑性曲线与实际塑性曲线存在的偏差，在尾部轧制过程中，根据实际计算出口厚度的差别，通过调整辊缝的位置，消除尾部厚度偏差，直至尾部轧制完成。采用本发明方法能够以方便快捷的工艺连续轧制变厚度钢板。

Description

变厚度钢板的连续轧制方法

技术领域

本发明涉及轧钢技术领域，具体涉及一种变厚度钢板的连续轧制方法。

背景技术

变厚度钢板也称为LP钢板(Longitudinally Profiled Plate)，这种钢板在桥梁业、造船业、汽车弹簧板等领域中有很大需求。采用纵向变截面钢板后，明显的改进是：(1)合理的梁结构截面设计，大大减少焊接的数量；(2)合理的板厚选择，减轻结构质量；(3)省去螺栓连接接头中的垫板；(4)省去焊接连接接头处的机械加工等。另外中厚板MAS轧制等平面形状控制方法也采用变厚度技术来改善钢板矩形度，提高轧件成材率。所以纵向变截面钢板的使用符合节材、节能、省工序的要求，具有明显的经济效益，有利于我国钢铁工业的可持续发展。

变厚度钢板从最初的单向变厚度类型发展成双向多阶梯型等各种类型，如图1所示，同时变厚范围也逐渐拓宽。

发明内容

针对现有变厚度钢板加工方法的不足之处，本发明提供一种变厚度钢板的连续轧制方法。

因为复杂变厚度类型可以分解为多个简单的单向变厚度类型，如图2。所以以单向变厚度钢板为例说明其轧制方法。

(1)由于中厚板轧制过程钢板横向流动不均匀，易造成钢板头尾凸出或凹进去，如图3(b)，为保证变厚度钢板头尾不出现不齐的现象，钢板头尾各留出一定的裕量，如图3中的L₀和L₁，其中L₀为头部裕量，L₁为尾部裕量。轧件的初始厚度为H₀。

(2)为轧出最小厚度h₀，根据轧制力模型算出轧件预计算塑性曲线，然后结合轧机弹跳曲线可以确定轧辊的辊缝S₀，此时轧制力为F₀，然后在该辊缝下进行轧制。

热轧板带材常用Sims公式计算轧制力，如公式(1)，其所确定的塑性曲线表示轧制力和出口厚度的关系，如图4所示。

$F=1.15\×W\·\sqrt{R^{\′}\mathrm{\Δh}}\·Q_p\·\mathrm{\σ}---\left(1\right)$

$R^{\′}=R_0(1+\frac{C\·F}{\mathrm{\Δh}\·W})$

$Q_p=0.8049+0.2488\frac{\mathrm{lc}}{\mathrm{hc}}+0.0393\·\frac{\mathrm{lc}}{\mathrm{hc}}\·\mathrm{\ϵ}-0.3393\·\mathrm{\ϵ}+0.0732\·\frac{\mathrm{lc}}{\mathrm{hc}}{\·\mathrm{\ϵ}}^2$

式中：W是轧件宽度、R′是考虑弹性压扁的轧辊半径、Δh是压下量、Q_p是应力状态影响函数、σ是平均变形抗力，F是轧制力、R₀是轧辊初始半径、Δh是压下量、W是轧件宽度、 $C=\frac{16(1-v^2)}{\mathrm{\π}\·E}=2.2\×{10}^{-2}{\mathrm{mm}}^2/\mathrm{kN},$ v是轧件波松比，近似等于0.3、E是轧辊弹性模量， $\mathrm{\ϵ}=\frac{H-h}{H},$

$l_c=\sqrt{R^{\′}\·\mathrm{\Δh}},h_c=\frac{H+h}{2}.$

轧机弹跳方程采用公式(2)的简单型式，它表示轧机弹性变形和辊缝的关系，如图4所示。

$S=h_0-\frac{F-F_0}{K}---\left(2\right)$

式中：S是辊缝值，mm；F₀是调零压力，kN；K是轧机纵刚度，kN/mm，h₀为最小厚度。

塑性曲线和轧机弹跳方程的交点可以确定轧件出口厚度。因为预计算塑性曲线与实际塑性曲线有一定偏差，所以在轧制过程中，可以根据实测轧制力F₀′，根据轧机弹跳方程反算出钢板实际计算出口厚度h₀′(或根据专利200310119005.8的方法计算得到)，如果实际出口厚度h₀′和h₀有差别，则通过调整辊缝的位置到S₀′，消除厚度偏差。

S₀′的调整方法可以根据图4的几何关系式得到

$S_0^{\′}=S_0+\mathrm{\ΔS}=S_0+\frac{K+M}{K}\mathrm{\Δh}---\left(3\right)$

式中，Δh是实际出口厚度h₀′和h₀的差值，M是轧件塑性系数，即塑性曲线的导数，S₀为辊缝设定值，h₀为最小厚度，S₀′为调整后的辊缝设定值，ΔS为辊缝调整量。

(3)在头部轧制过程中计算轧出长度，直至轧出长度等于L₁。轧出长度的计算方法如下：

在工作辊主电机轴上安装编码器，将编码器的读数变化转化为工作辊的转速ω，轧辊的半径R是已知的，所以根据轧制时间t和前滑值f，就可以得出轧出部分的长度。

L＝(1+f)·v_R·t       (4)

v_R＝2πRω            (5)

$f={\left\{\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h}{R}}\·\ln \left(\frac{h}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h}-1)}\left]\right\}}^2---\left(6\right)$

式中：v_R是轧辊线速度，H是轧件入口厚度，h是轧件出口厚度。

(4)头部过渡阶段轧制完成后，继续进行变厚度轧制，变厚度部分的斜率为 $\mathrm{\α}=\frac{h_1-h_0}{L},$ 所以随着轧制长度的变化，轧辊的辊缝也相应的调整。这个过程首先需要确定变厚度过程不同的轧制长度对应的轧制时间，其计算方法如下：

变厚度部分轧件的出口厚度h为轧件完成长度l的函数，

h＝h₀+α·l                        (7)

式中：α为变厚度部分的斜率。

将式(6)代入(7)中，轧件的出口速度v可以表示为轧制完成变厚度段长度l的函数：

$v=v_R(1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h_0+\mathrm{\α}\·l}{R}}\·\ln \left(\frac{h_0+\mathrm{\α}\·l}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h_0+\mathrm{\α}\·l}-1)}\left]\right]}^2)---\left(8\right)$

在轧制l长度的楔形段时，轧制时间t的计算如下：

$t={\∫}_0^l\frac{\mathrm{dl}}{v\left(l\right)}---\left(9\right)$

将式(8)代入式(9)，得到：

$t=\frac{1}{v_R}{\∫}_0^l\frac{\mathrm{dl}}{1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h_0+\mathrm{\α}\·l}{R}}\·\ln \left(\frac{h_0+\mathrm{\α}\·l}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h_0+\mathrm{\α}\·l}-1)}\left]\right]}^2}---\left(10\right)$

求解出口厚度h与时间t的关系，由式(7)可以得到：

$l=\frac{h-h_0}{\mathrm{\α}}---\left(11\right)$

代入(10)得到：

$t=\frac{1}{{\mathrm{\α}\·v}_R}{\∫}_0^{\frac{h-h_0}{\mathrm{\α}}}\frac{\mathrm{dh}}{1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h}{R}}\·\ln \left(\frac{h}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h}-1)}\left]\right]}^2}---\left(12\right)$

使用式(12)计算过程复杂，现场应用时可以考虑通过离散化，求得该公式的数值解。如图6所示，将变厚度段离散成n段，总轧制时间的计算如下：

$t=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\frac{l}{n}}{v(\frac{i}{n}\·l)}---\left(13\right)$

即：

$t=\frac{1}{v_R}\·\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h_0+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{n}\·l)}{R}}\·\ln \left(\frac{h_0+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{n}\·l)}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h_0+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{n}\·l)}-1)}\left]\right]}^2}---\left(14\right)$

(5)根据变厚度轧制长度的变化，辊缝进行相应的调整，调整方法如下：

由于当前时刻t到下一时刻t+T的过程中，轧件厚度的调节量由两部分组成：①当前时刻t对应的预设定厚度h_t和下一时刻t+T对应的预设定厚度h_t+T的差值；②当前时刻t对应的预设定厚度h_t和实际计算厚度的差值。

首先根据当前时刻t实测轧制力F和辊缝S_t计算钢板出口厚度h_t′(或根据专利200310119005.8的方法计算得到)，然后计算当前时刻t对应的实际厚度h_t′与设定出口厚度h_t的偏差Δh，这样根据图7的PH图(轧机刚度曲线和轧件塑性曲线的关系图)，可以得到为消除当前厚度偏差需要的辊缝调节量

$\mathrm{\Δ}{S}_1=\frac{M+K}{K}\·\mathrm{\Δh}---\left(15\right)$

$M=\frac{{\mathrm{\ΔF}}_h}{\mathrm{\Δh}}---\left(16\right)$

$K=\frac{\mathrm{\ΔFs}}{\mathrm{\ΔS}}---\left(17\right)$

式中，ΔS₁为出口厚度变化Δh时产生的辊缝调节量，M是轧件塑性系数，K是轧机刚度，ΔF_h为轧件厚度变化Δh时产生的轧制力变化，ΔFs为辊缝变化ΔS时产生的轧制力变化。

轧制过程的辊缝控制周期T是固定不变，然后根据下一时刻t+T轧件的轧出长度l_t+T，计算轧件目标出口厚度h_t+T，根据预计算轧件塑性曲线和轧机弹跳曲线，计算出目标出口厚度h_t+T对应的辊缝设定值S_t+T，以及目标出口厚度h_t对应的辊缝设定值S_t，这样可以得到为消除预计算的厚度变化量所需要的辊缝调节量

ΔS₂＝S_t+T-S_t                    (18)

于是当前时刻t到下一时刻t+T所需要的总的辊缝调节量为

ΔS＝ΔS₁+ΔS₂                   (19)

(6)上述轧制过程持续进行，直至变厚度段轧出长度等于L。此时轧件的厚度已经过渡到最大厚度h₁，之后进行尾部轧制。与头部轧制类似，由于预计算塑性曲线与实际塑性曲线有一定偏差，所以在尾部轧制过程中，可以根据实际计算出口厚度h₁′和h₁有差别，则根据公式(3)，通过调整辊缝的位置，消除尾部厚度偏差。直至尾部轧制完成。

本发明的明显效果是：能够以方便快捷的工艺，连续轧制变厚度钢板。本发明适用于中厚板轧机。

附图说明

图1为变厚度钢板的断面类型示意图；

图2为复杂变厚度钢板分解图；

图3为变厚度钢板尺寸示意图，其中(a)侧视图，(b)俯视图；

图4为头部轧制过程辊缝设定方法示意图；

图5轧制过程示意图；

图6变厚度段轧制时间计算示意图；

图7为变厚度轧制过程辊缝设定方法；

图8为实施例1变厚度钢板尺寸示意图，其中(a)侧视图，(b)俯视图；

图9为实施例2变厚度钢板尺寸示意图，其中(a)侧视图，(b)俯视图。

具体实施方式

实施例1

将30mm×1500mm×10000mm的轧件轧制成28/25×1500×10000mm的变厚度板。

如图，根据体积不变原理，令头部L₀＝600mm，可知

$L_1=\frac{30\×10000\×1500-0.5\×(25+28)\×10000\×1500-25\×600\×1500}{28\×1500}=714.3\mathrm{mm}$

假定对某个轧机，其轧机刚度为K＝7000kN/mm，调零压力F₀＝15000kN，工作辊半径500mm，轧辊转速为15r/min。如图5，为了得到25mm厚的钢板，根据公式(1)的Sims公式预计算得到轧制力为29000kN，根据弹跳方程求出的辊缝设定值 $S_0=h-\frac{F-F_0}{K}=25-\frac{29000-15000}{7000}=23\mathrm{mm},$ 在轧制过程中检测到钢板的实测轧制力F₀′＝30400kN，该轧制力与预计算轧制力F₀有偏差，根据弹跳方程 $h=s+\frac{F-F_0}{K}=23+\frac{30400-15000}{7000}=25.2\mathrm{mm},$ 得到钢板厚度为25.2mm，此时迅速将轧机辊缝设定值调整为S₀ ^′， $S_0^{\′}=S_0+\mathrm{\ΔS}=S_0+\frac{K+M}{K}\mathrm{\Δh}=23+\frac{7000+6000}{7000}\×0.2=23.371\mathrm{mm},$ 使得钢板出口厚度等于25mm。

轧制过程跟踪轧件长度，轧辊圆周的线速度为

v_R＝2π×500/60×15＝785mm/s

$f={\left\{\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{25}{500}}\·\ln \left(\frac{25}{30}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{30}{25}-1)}\left]\right\}}^2=0.0387$

$t=\frac{L_0}{(1+f)\·v_R}=\frac{600}{(1+0.0387)\×785}=0.736s$

在头部轧制0.736s后，就完成头部过渡段的轧制任务，然后进行变厚度段的轧制，变厚度段的斜率为 $\mathrm{\α}=\frac{28-25}{10000}=0.0003.$ 将变厚度段离散成100段，总轧制时间的计算如下

$t=\frac{1}{v_R}\·\frac{10000}{100}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{25+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{100}\·10000)}{500}}\·\ln \left(\frac{25+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{100}\·10000)}{30}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{30}{25+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{100}\·10000)}-1)}\left]\right]}^2}=12.40$

根据变厚度轧制长度的变化，辊缝进行相应的调整，调整方法如下：

首先根据当前时刻t实测轧制力F和辊缝S_t计算钢板出口厚度h_t′，假定当前时刻得到的h_t′＝25.5mm，与设定出口厚度h_t＝25.7mm的偏差Δh＝0.2mm，这样根据图8的PH图，可以得到为消除当前厚度偏差需要的辊缝调节量

$\mathrm{\Δ}{S}_1=\frac{M+K}{K}\·\mathrm{\Δh}=\frac{6000+7000}{7000}\×0.2=0.371\mathrm{mm}$

假定轧制过程的辊缝控制周期T＝10ms固定不变，然后根据下一时刻t+10ms轧件的轧出长度l_t+T，计算轧件目标出口厚度 $h_{t+T}=25.7+\frac{785}{100}\×0.0003=25.7024\mathrm{mm},$ 根据预计算轧件塑性曲线和轧机弹跳曲线，计算出目标出口厚度h_t+T对应的辊缝设定值S_t+T＝23.703，以及目标出口厚度h_t＝25.7对应的辊缝设定值S_t＝23.7，这样可以得到为消除预计算的厚度变化量所需要的辊缝调节量

            ΔS₂＝S_t+T-S_t＝23.703-23.7＝0.003mm

于是当前时刻t到下一时刻t+T所需要的总的辊缝调节量为

            ΔS＝ΔS₁+ΔS₂＝0.36+0.003＝0.363mm

上述轧制过程持续进行，直至变厚度段轧出长度等于10000mm。此时轧件的厚度已经过渡到最大厚度28mm，之后进行尾部轧制。与头部轧制类似，由于预计算塑性曲线与实际塑性曲线有一定偏差，所以在尾部轧制过程中，可以根据实际计算出口厚度h₁′和h₁有差别，则通过调整辊缝的位置，消除尾部厚度偏差。直至尾部轧制完成。

实施例2

将25mm×2500mm×8000mm的轧件轧制成22/20×2500×8000mm的变厚度板。

如图，根据体积不变原理，令头部L₀＝600mm，可知

$L_1=\frac{25\×2500\×8000-0.5\×(20+22)\×2500\×8000-22\×600\×2500}{22\×2500}=854.5\mathrm{mm}$

假定对某个轧机，其轧机刚度为K＝10000kN/mm，调零压力F₀＝25000kN，工作辊半径500mm，轧辊转速为20r/min。如图5，为了得到20mm厚的钢板，根据公式(1)的Sims公式预计算得到轧制力为27500kN，根据弹跳方程求出的辊缝设定值 $S_0=h-\frac{F-F_0}{K}=20-\frac{27500-25000}{10000}=19.75\mathrm{mm},$ 在轧制过程中检测到钢板的实测轧制力F₀′＝26500kN，该轧制力与预计算轧制力F₀有偏差，根据弹跳方程 $h=s+\frac{F-F_0}{K}=19.75+\frac{26500-25000}{10000}=19.85\mathrm{mm},$ 得到钢板厚度为19.85mm，此时迅速轧机辊缝设定值调整为S₀′， $S_0^{\′}=S_0+\mathrm{\ΔS}=S_0+\frac{K+M}{K}\mathrm{\Δh}=19.75+\frac{10000+5300}{10000}\×0.1=19.903\mathrm{mm},$ 使得钢板出口厚度等于20mm。

轧制过程跟踪轧件长度，轧辊圆周的线速度为

        v_R＝2π×500/60×20＝1047.2mm/s

$f={\left\{\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{20}{500}}\·\ln \left(\frac{20}{25}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{25}{20}-1)}\left]\right\}}^2=0.047$

$t=\frac{L_0}{(1+f)\·v_R}=\frac{600}{(1+0.047)\×1047.2}=0.547s$

在头部轧制0.547s后，就完成头部过渡段的轧制任务，然后进行变厚度段的轧制，变厚度段的斜率为 $\mathrm{\α}=\frac{22-20}{8000}=0.00025.$

将变厚度段离散成100段，总轧制时间的计算如下

$t=\frac{1}{v_R}\·\frac{8000}{100}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{1+{\left[\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{20+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{100}\·8000)}{500}}\·\ln \left(\frac{20+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{100}\·8000)}{25}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{25}{20+\mathrm{\α}\·(\frac{i}{100}\·8000)}-1)}\left]\right]}^2}=7.380$

根据变厚度轧制长度的变化，辊缝进行相应的调整，调整方法如下：

首先根据当前时刻t实测轧制力F和辊缝S_t计算钢板出口厚度h_t′，假定当前时刻得到的h_t′＝20.6mm，与设定出口厚度h_t＝20.55mm的偏差Δh＝-0.05mm，这样根据图8的PH图，可以得到为消除当前厚度偏差需要的辊缝调节量

$\mathrm{\Δ}{S}_1=\frac{M+K}{K}\·\mathrm{\Δh}=-\frac{5955+10000}{10000}\×0.05=0.080\mathrm{mm}$

假定轧制过程的辊缝控制周期T＝10ms固定不变，然后根据下一时刻t+10ms轧件的轧出长度l_t+T，计算轧件目标出口厚度 $h_{t+T}=20.55+\frac{1047}{100}\×0.00025=20.5526\mathrm{mm},$ 根据预计算轧件塑性曲线可知，此时轧制力为24750kN，然后结合轧机弹跳曲线，计算出目标出口厚度h_t+T对应的辊缝设定值 $S_{t+T}=h-\frac{F-F_0}{K}=20.5526-\frac{24750-25000}{100000}=20.5551,$ 以及目标出口厚度h_t＝20.55对应的辊缝设定值S_t＝20.5524，这样可以得到为消除预计算的厚度变化量所需要的辊缝调节量

ΔS₂＝S_t+T-S_t＝20.5551-20.5524＝0.0027mm

于是当前时刻t到下一时刻t+T所需要的总的辊缝调节量为

ΔS＝ΔS₁+ΔS₂＝0.08+0.0027＝0.0827mm

上述轧制过程持续进行，直至变厚度段轧出长度等于8000mm。此时轧件的厚度已经过渡到最大厚度22mm，之后进行尾部轧制。与头部轧制类似，由于预计算塑性曲线与实际塑性曲线有一定偏差，所以在尾部轧制过程中，可以根据实际计算出口厚度h₁′和h₁有差别，则通过调整辊缝的位置，消除尾部厚度偏差。直至尾部轧制完成。

Claims (4)

1、一种变厚度钢板的连续轧制方法，其特征在于按以下步骤进行：

(1)钢板头尾各留出一定的裕量，L₀为头部裕量，L₁为尾部裕量；

(2)为轧出最小厚度h₀，根据轧制力模型算出轧件预计算塑性曲线，然后结合轧机弹跳曲线确定轧辊的辊缝S₀，此时轧制力为F₀，然后在该辊缝下进行轧制；

(3)在头部轧制过程中计算轧出长度，直至轧出长度等于L₁；

(4)头部过渡阶段轧制完成后，继续进行变厚度轧制，这个过程首先确定变厚度过程不同的轧制长度对应的轧制时间；

(5)根据变厚度轧制长度的变化，调整辊缝；

(6)上述轧制过程持续进行，直至变厚度段轧出长度等于变厚度钢板目标长度，此时轧件的厚度已经过渡到最大厚度h₁，之后进行尾部轧制，基于预计算塑性曲线与实际塑性曲线存在的偏差，在尾部轧制过程中，根据实际计算出口厚度h₁′和h₁的差别，通过调整辊缝的位置，消除尾部厚度偏差，直至尾部轧制完成。

2、按照权利要求1所述的变厚度钢板的连续轧制方法，其特征在于步骤(2)轧机弹跳方程采用以下公式

$S=h_0-\frac{F-F_0}{K}$

式中：S是辊缝值，mm；F₀是调零压力，kN；K是轧机纵刚度，kN/mm，F轧制力，h₀为最小厚度；

通过调整辊缝的位置到S₀′，消除厚度偏差，S₀′的调整按下式进行

$S_0^{\′}=S_0+\mathrm{\ΔS}=S_0+\frac{K+M}{K}\mathrm{\Δh}$

式中，Δh是实际出口厚度h₀′和h₀的差值，M是轧件塑性系数，即塑性曲线的导数，S₀为辊缝设定值，h₀为最小厚度，S₀′为调整后的辊缝设定值，ΔS为辊缝调整量。

3、按照权利要求1所述的变厚度钢板的连续轧制方法，其特征在于步骤(3)轧出长度的计算方法如下：

在工作辊主电机轴上安装编码器，将编码器的读数变化转化为工作辊的转速ω，轧辊的半径R是已知的，根据轧制时间t和前滑值f，计算轧出部分的长度，

                     L＝(1+f)·v_R·t

                       v_R＝2πRω

$f={\left\{\mathrm{tg}\right[\frac{\mathrm{\π}}{8}\sqrt{\frac{h}{R}}\·\ln \left(\frac{h}{H}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\sqrt{(\frac{H}{h}-1)}\left]\right\}}^2$

式中：v_R是轧辊线速度，H是轧件入口厚度，h是轧件出口厚度。

4、按照权利要求1所述的变厚度钢板的连续轧制方法，其特征在于步骤(5)辊缝调整方法如下：

首先计算得到消除当前厚度偏差需要的辊缝调节量

${\mathrm{\ΔS}}_1=\frac{M+K}{K}\·\mathrm{\Δh}$

式中，M是轧件塑性系数，K是轧机刚度，

轧制过程的辊缝控制周期T固定不变，然后根据下一时刻t+T轧件的轧出长度l_t+T，计算轧件目标出口厚度h_t+T，根据预计算轧件塑性曲线和轧机弹跳曲线，计算出目标出口厚度h_t+T对应的辊缝设定值S_t+T，以及目标出口厚度h_t对应的辊缝设定值S_t，得到消除预计算的厚度变化量所需要的辊缝调节量

        ΔS₂＝S_t+T-S_t

则当前时刻t到下一时刻t+T所需要的总的辊缝调节量为ΔS＝ΔS₁+ΔS₂。

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