CN117289598A - 一种飞行器的反步滑模控制方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及飞行器控制技术领域，公开了一种飞行器的反步滑模控制方法及***，该方法，包括以下步骤：S1，动力学模型构建：构建飞行器六自由度动力学模型；S2，非线性跟踪控制***构建：基于飞行器六自由度动力学模型，构建非线性跟踪控制***；S3，扩张状态观测器设计：基于非线性跟踪控制***，设计扩张状态观测器，实现对非线性跟踪控制***未知复合干扰的估计；S4，跟踪控制律设计：基于非线性跟踪控制***以及扩张状态观测器，设计飞行器的跟踪控制律。本发明解决了现有技术存在的稳定性较差、鲁棒性较差等问题。

Description

一种飞行器的反步滑模控制方法及***

技术领域

本发明涉及飞行器控制技术领域，具体是一种飞行器的反步滑模控制方法及***。

背景技术

随着超声速燃烧发动机技术不断地改进，各军事强国在20世纪90年代初高空飞行器的发展取得了重大突破，其中以美国的发展最快，目前处于世界领先水平。飞行器具有飞行速度快、空域大、突防能力强等特点，因此成为了当前各个国家的研究热点。然而，直接力/气动力复合控制带来的侧喷干扰和气动参数耦合形成的复合干扰，使得***存在强非线性、耦合性等特点，使得飞行器直接力/气动力复合控制***的设计存在巨大挑战。

近年来，直接力/气动力复合(直/气复合)控制技术受到国内外学者的广泛关注，并取得了一定的理论研究成果。然而，现有复合控制方法主要包括模糊控制、自适应控制、最优控制、自抗扰控制等方法，对于非线性被控对象有较好的控制作用，但存在鲁棒性较差的问题；因此，有必要设计基于Backstepping框架的积分型滑模控制器，引入扩张状态观测器，从而抵消气动参数摄动和侧喷干扰引起的复合干扰，提升闭环***稳定性和鲁棒性，实现飞行器大攻角机动过程。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供了一种飞行器的反步滑模控制方法及***，解决现有技术存在的稳定性较差、鲁棒性较差等问题。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：

一种飞行器的反步滑模控制方法，包括以下步骤：

S1，动力学模型构建：构建飞行器六自由度动力学模型；

S2，非线性跟踪控制***构建：基于飞行器六自由度动力学模型，构建非线性跟踪控制***；

S3，扩张状态观测器设计：基于非线性跟踪控制***，设计扩张状态观测器，实现对非线性跟踪控制***未知复合干扰的估计；

S4，跟踪控制律设计：基于非线性跟踪控制***以及扩张状态观测器，设计飞行器的跟踪控制律。

作为一种优选的技术方案，步骤S1中，六自由度动力学模型如下：

其中，V表示速度，θ表示弹道倾角，ψ_v表示弹道偏角，γ_v表示速度倾斜角，X₃表示阻力在速度坐标系下x轴的分量，Y₃表示升力在速度坐标系下y轴的分量，Z₃表示侧向力在速度坐标系下z轴的分量，m表示飞行器质量，F_Dx2表示直接力在弹道坐标系x轴下的分量，F_Dy2表示直接力在弹道坐标系y轴下的分量，F_Dz2表示直接力在弹道坐标系z轴下的分量，ω_x表示滚转角速度，ω_y表示偏航角速度，ω_z表示俯仰角速度，J_x表示飞行器在弹体坐标系x轴的转动惯量，J_y表示飞行器在弹体坐标系y轴的转动惯量，J_z表示飞行器在弹体坐标系z轴的转动惯量，M_x表示外力矩在弹体坐标系x轴的分量，M_y表示外力矩在弹体坐标系y轴的分量，M_z表示外力矩在弹体坐标系z轴的分量，x表示地面坐标系下的前向位置，y表示地面坐标系下的侧向位置，z表示地面坐标系下的高度，表示俯仰角，ψ表示偏航角，γ表示倾侧角，α表示攻角，β表示侧滑角，F_x表示合外力在弹体坐标系下沿x轴的投影，F_y表示合外力在弹体坐标系下沿y轴的投影，F_z表示合外力在弹体坐标系下沿z轴的投影，V^·表示V的导数，/>表示θ的导数，/>表示ψ_v的导数，/>表示ω_x的导数，/>表示ω_y的导数，/>表示ω_z的导数，/>表示x的导数，/>表示y的导数，/>表示z的导数，/>表示/>的导数，/>表示ψ的导数，/>表示γ的导数，/>表示α的导数，/>表示β的导数。

作为一种优选的技术方案，步骤S1中，在飞行过程中飞行状态和舵偏角需要满足如下约束：

β∈[β_min，β_max]α∈[α_min，α_max]

ω∈[ω_min，ω_max]δ∈[δ_min，δ_max]

其中，F表示直接力，ω表示角速度，δ表示舵偏角，表示舵偏角变化速率，β_min表示侧滑角的下界，β_max表示侧滑角的上界，α_min表示攻角的下界，α_max表示攻角的上界，ω_min表示角速度的下界，ω_mx表示角速度的上界，δ_min表示舵偏角的下界，δ_max表示舵偏角的上界，F_min表示直接力的下界，F_max表示直接力的上界，/>表示舵偏角变化速率的下界，/>表示舵偏角变化速率的上界。

作为一种优选的技术方案，步骤S2中，基于飞行器的自由度动力学模型，选取攻角、侧滑角、角速度、弹道倾角为状态变量，选取舵偏角和直接力为控制量，并将气动参数摄动及侧喷干扰视为复合干扰，构建非线性跟踪控制***。

作为一种优选的技术方案，步骤S2中，非线性跟踪控制***如下：

式中，

g₁(α)＝[-cosαtanβ sinαtanβ 1]

ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T

其中，x₁表示攻角，g₁(α)表示与攻角有关的行向量，f₁(α)表示合外力在弹体坐标系下沿x轴的分力，x₂表示俯仰角速度，d₁表示气动参数摄动和侧喷干扰的复合干扰，b表示指令俯仰力矩的系数，M_zc表示指令俯仰力矩，d₂表示气动参数摄动产生的干扰，q表示动压，C_x表示阻力系数，S表示飞行器的参考面积，g表示重力加速度，C_y表示升力系数，C_mz表示俯仰力矩系数，c表示飞行器的参考长度，ΔC_x表示阻力系数的摄动，ΔC_y表示升力系数的摄动，K_Fy表示侧喷干扰引起的干扰，F_Dir表示直接力的大小，ΔC_mz表示俯仰力矩系数的摄动，表示x₁的导数，/>表示x₂的导数。

作为一种优选的技术方案，步骤S3中，设计如下扩张状态观测器：

e₁＝φ₁-α

e₃＝φ₃-ω_z；

其中，φ₁表示攻角的估计值，φ₂表示d₁的估计值，h₁₁表示观测器速度环的增益，h₁₂表示估测d₁时的增益，e₁表示攻角的观测误差，φ₂表示俯仰角速度的估计值，表示与/>有关的非线性函数，ò₁是限制误差e₁的参数，/>表示与观测误差有关的一个系数，/>表示气动参数摄动和侧喷干扰的复合未知干扰的估计值，φ₃表示俯仰角速度的估计值，φ₄表示d₂的估计值，h₃₁表示观测器角速度环的增益，h₃₂表示估测d₂时的增益，e₃表示俯仰角速度的观测误差，ò₃是限制误差e₃的参数，φ₄表示d₂的估计值，/>表示与有关的非线性函数，/>表示气动参数摄动的估计值，/>表示φ₁的导数，/>表示φ₂的导数，/>表示φ₃的导数，/>表示φ₄的导数。

作为一种优选的技术方案，步骤S4包括以下步骤：

S41，设计虚拟控制量，公式为：

其中，ω_zd表示俯仰角速度的期望值，k₁表示攻角误差积分的系数，Q₁(e_α,μ₁)表示攻角误差滑模面的非线性函数，e_α表示攻角的误差，τ₁表示趋近律中调节攻角收敛速度的参数，s₁表示攻角误差的非线性滑模面，ρ₁表示攻角误差滑模面的参数，η₁表示趋近律中调节控制量抖振的参数；

S42，计算指令俯仰角速度，公式为：

其中，ω_zc表示指令俯仰角速度，ω_n表示截止频率，T_s表示采样时间，sat(.)表示饱和函数，t表示当前时刻；

S43，计算指令俯仰力矩，公式为：

其中，M_zc表示指令俯仰力矩，s₂表示俯仰角速度的误差构成的非线性滑模面，表示指令俯仰角速度的导数，/>表示指令俯仰角速度的误差；

S44，根据控制分配律将指令俯仰力矩分配给气动舵和姿控脉冲发动机，控制分配律如下：

其中，N表示姿控发动机的开启数量，M_Dmax表示直接力提供的最大俯仰力矩，L_D表示直接力的力矩，％表示取余运算，F_unit表示单个姿控发动机的推力；

S45，分析偏航通道和滚转通道的控制。

作为一种优选的技术方案，步骤S45包括如下步骤：

S451，计算滚转通道期望的指令舵偏角，公式为：

其中，δ_xc表示滚转通道期望的指令舵偏角，τ₃表示趋近律中调节倾侧角收敛速度的参数，s₃表示倾侧角误差构成的非线性滑模面，ε₃表示趋近律中和倾侧角***鲁棒性有关的参数，c₃是和倾侧角收敛速度有关的参数，表示滚转操纵力矩。

作为一种优选的技术方案，步骤S45包括如下步骤：

S452，计算偏航通道的指令舵偏角，公式为：

其中，δ_yc表示偏航通道的指令舵偏角，τ₄表示趋近律中调节侧滑角收敛速度的参数，s₄表示侧滑角误差构成的非线性滑模面，ε₄表示趋近律中和侧滑角***鲁棒性有关的参数，c₄是和侧滑角收敛速度有关的参数，表示偏航操纵力矩。

一种飞行器的反步滑模控制方法，用于实现所述的一种飞行器的反步滑模控制方法，包括依次相连的以下模块：

动力学模型构建模块：用以，构建飞行器六自由度动力学模型；

非线性跟踪控制***构建模块：用以，基于飞行器六自由度动力学模型，构建非线性跟踪控制***；

扩张状态观测器设计模块：用以，基于非线性跟踪控制***，设计扩张状态观测器，实现对非线性跟踪控制***未知复合干扰的估计；

跟踪控制律设计模块：用以，基于非线性跟踪控制***以及扩张状态观测器，设计飞行器的跟踪控制律。

本发明相比于现有技术，具有以下有益效果：

(1)本发明考虑飞行器飞行过程受到的气动参数摄动和侧喷干扰等复合干扰，通过设计扩张状态观测器对未知复合干扰进行快速、准确估计，提升闭环***稳定性和鲁棒性，保证飞行器在大攻角、强非线性和强耦合环境下的稳定飞行；

(2)本发明考虑飞行器飞行过程中的飞行状态、输入饱和约束，通过设计二阶指令滤波器、控制分配律实现直接力和气动力的合理分配，保证飞行器在大攻角、强非线性和强耦合环境下的稳定飞行。

附图说明

图1为本发明所述的一种飞行器的反步滑模控制方法的流程示意图；

图2为本发明所述的一种飞行器的反步滑模控制方法的原理示意图；

图3为本发明数值仿真实验的仿真结果图之一(攻角曲线)；

图4为本发明数值仿真实验的仿真结果图之二(轨迹曲线)；

图5为本发明数值仿真实验的仿真结果图之三(偏航角曲线)；

图6为本发明数值仿真实验的仿真结果图之四(倾侧角曲线)；

图7为本发明数值仿真实验的仿真结果图之五(升降舵偏角曲线)；

图8为本发明数值仿真实验的仿真结果图之六(方向舵偏角曲线)；

图9为本发明数值仿真实验的仿真结果图之七(副翼偏角曲线)；

图10本发明数值仿真实验的仿真结果图之八(直接力曲线)。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1

如图1至图10所示，本发明公开的一种基于飞行器直/气复合快速机动的反步滑模控制方法主要目的是：基于建立的直接力/气动力非线性鲁棒控制***，设计扩张状态观测器，抵消考虑气动参数摄动、侧喷干扰等复合干扰，实现对未知干扰的准确估计与补偿；设计二阶指令滤波***减弱控制量的抖振情况，在Backstepping框架下，设计基于扩张状态观测器的积分型滑模控制器，提升闭环***的鲁棒性，保证飞行器在大攻角、强非线性和强耦合情况下的稳定飞行控制。

本发明的目的是通过如下技术方案实现：

本发明公开的一种基于飞行器直/气复合快速机动的反步滑模控制方法，考虑飞行状态约束、输入饱和影响、高马赫数下气动参数摄动和姿控脉冲发动机产生的侧喷干扰的影响，建立飞行器直接力/气动力六自由度动力学模型。通过选取速度、位置、角速度、弹道倾角、攻角和侧滑角等为状态变量，选取直接力、升降舵偏角、方向舵偏角和副翼偏角为控制量，并将飞行过程中气动参数摄动和侧喷干扰等视为复合干扰，建立大攻角、强非线性下的鲁棒跟踪控制***。设计扩张状态观测器，实现对未知干扰的准确估计。采用反步滑模控制方法逐次设计飞行器俯仰角速度和攻角、侧滑角、倾侧角的跟踪控制律，通过引入干扰补偿机制抵消高空情况下的气动参数摄动和侧喷干扰引起的复合干扰，通过设计二阶指令滤波器，减弱控制量抖振的情况，设计指令滤波跟踪控制律，提升闭环***的稳定性和鲁棒性，实现飞行器在高空、高马赫数下的大攻角机动飞行。

本发明公开一种基于飞行器直/气复合快速机动的反步滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤一、考虑飞行状态约束、输入饱和影响、高马赫数下气动参数摄动和侧喷干扰等的影响，建立飞行器直接力/气动力六自由度动力学模型。

建立飞行器直接力/气动力六自由度动力学模型如下：

其中，V,θ,ψ_v,γ_v分别代表速度，弹道倾角，弹道偏角和速度倾斜角，X₃,Y₃,Z₃分别代表阻力、升力和侧向力在速度坐标系下的分量，m为飞行器质量，F_Dx2,F_Dy2,F_Dz2为直接力在弹道坐标系三轴下的分量，ω_x,ω_y,ω_z分别代表滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度。J_x,J_y,J_z表示惯性矩，M_x,M_y,M_z表示外力矩在弹体坐标系下的分量。x,y,z分别表示地面坐标系下的前向位置，侧向位置和高度。分别表示俯仰角，偏航角和倾侧角。α,β表示攻角和侧滑角。F_x,F_y,F_z分别表示合外力在弹体坐标系下沿三轴的投影。

为了解算出飞行器的升力系数、阻力系数和侧向力系数以及其它力矩系数等，将气动系数进行线性化。

同时，考虑到飞行状态约束、输入饱和约束，在飞行过程中飞行状态和舵偏角需要满足如下约束：

其中，[β_min，β_max]，[α_min，α_max][ω_min，ω_max][δ_min，δ_max][F_min，F_max]分别表示侧滑角、攻角、角速度、舵偏角，直接力和舵偏角变化速率的下界和上界。

步骤二、基于步骤一所建立的飞行器直接力/气动力六自由度动力学模型，通过选取攻角、侧滑角、角速度、弹道倾角等为状态变量，舵偏角和直接力为控制量，并将气动参数摄动及侧喷干扰视为复合干扰，建立非线性跟踪控制***。

选取状态向量x＝[x₁，x₂]^T＝[α，ω_z]^T，控制量u＝[F_y，δ_z]^T，记气动参数摄动和侧喷干扰产生的复合干扰为

式中，ΔC_x，ΔC_y分别为阻力系数、升力系数的摄动，K_Fy为侧喷干扰引起的干扰，c为飞行器的参考长度，q为动压。

则可得跟踪控制***如下：

其中，f₁(α)，g₁(α)，ω，f₂，b分别为

g₁(α)＝[-cosαtanβ sinαtanβ 1]

ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T

步骤三、基于步骤二中的非线性跟踪控制***，设计扩张状态观测器，实现对***未知复合干扰的准确估计。

为保证对***未知复合干扰的准确、快速估计，针对上述模型，设计如下扩张状态观测器：

其中，f_n(e_i，ò_i，μ_i)为非线性函数，h₁₁，h₁₂，h₃₁，h₃₂为观测器增益，φ₁，φ₂分别为攻角和d₁的估计值，φ₃，φ₄分别为俯仰角速度和d₂的估计值，e₁＝φ₁-α为攻角的观测误差，e₃＝φ₃-ω_z为俯仰角速度的观测误差。分别为观测器参数。

步骤四、基于步骤二中的非线性跟踪控制***以及步骤三中设计的扩张状态观测器，采用Backstepping框架逐次设计飞行器的攻角和俯仰角速度的跟踪控制律。控制律设计中，针对步骤一中给定的飞行状态、输入约束，通过设计二阶指令滤波器来减弱控制量的抖振情况；针对步骤二中的气动参数摄动和侧喷干扰组成的未知复合干扰，设计扩张状态观测器估计干扰并进行补偿，设计基于扩张状态观测器的双环非线性积分滑模控制律，提升闭环***稳定性和鲁棒性，实现飞行器在大攻角、强非线性、强耦合情况下的稳定飞行。

针对式(4)所示的非线性跟踪控制模型，采用Backstepping框架逐次设计飞行器攻角和俯仰角速度的跟踪控制律，实现步骤如下：

对于俯仰通道，考虑舵偏角度、舵偏角速率、舵偏角变化速率和直接力大小的约束，设计飞行器攻角跟踪控制律。记指令攻角信号为α_c，其导数为已知信号。定义攻角跟踪误差为e_α＝α-α_c，设计虚拟控制量ω_zc为：

式中，s₁为所设计的滑模面，k₁为滑模面的参数，Q₁(e_α,μ₁)为非线性函数，τ₁,ρ₁,η₁为趋近律的参数。

为了降低控制量的抖振情况，考虑到俯仰角速度约束，将ω_zd输入二阶指令滤波器进行约束限制，则可得指令俯仰角速度为

式中，ω_n为截止频率，ξ为无阻尼自然频率，T_s为采样时间。

考虑俯仰角速率的导数的约束，设计飞行器俯仰角速度跟踪控制律。则可得指令俯仰力矩为：

之后根据控制分配律将指令俯仰力矩分配给气动舵和姿控脉冲发动机。

接下来分析偏航通道和滚转通道的控制问题，由于偏航通道和滚转通道只有气动力控制，没有其他力的介入，且两通道的期望跟踪值都为0，跟踪较为简单，容易实现，因此，对于这两个通道不需要设计复杂的双环控制，只需要单环即可实现对期望值的稳定跟踪。

首先设计滚转通道的控制器，根据滚转通道状态方程。

通过设计相应的滑模面，使得ω_x→0，γ→0。

将倾侧角与指令倾侧角间的误差构成滑模面

其中，e_γ＝γ-γ_c，c₃>0。

设计快速幂次趋近律

式中，τ₃,ρ₃>0，且0<η₃<1，用于调节控制***响应特性。

则可得滚转通道期望的指令舵偏角δ_xc为

式中，为滚转操纵力矩。

同理可得偏航通道的指令舵偏角δ_yc为

式中，为偏航操纵力矩。

本发明的有益效果如下：

1、本发明公开一种基于飞行器直/气复合快速机动的反步滑模控制方法，考虑飞行器飞行过程受到的气动参数摄动和侧喷干扰等复合干扰，通过设计扩张状态观测器对未知复合干扰进行快速、准确估计，提升闭环***稳定性和鲁棒性，保证飞行器在大攻角、强非线性和强耦合环境下的稳定飞行；

2、本发明公开一种基于飞行器直/气复合快速机动的反步滑模控制方法，考虑飞行器飞行过程中的飞行状态、输入饱和约束，通过设计二阶指令滤波器、控制分配律实现直接力和气动力的合理分配，保证飞行器在大攻角、强非线性和强耦合环境下的稳定飞行。

实施例2

如图1至图10所示，作为实施例1的进一步优化，在实施例1的基础上，本实施例还包括以下技术特征：

步骤一、考虑飞行状态约束、输入饱和影响、飞行过程产生的侧喷干扰和气动参数摄动，建立飞行器六自由度动力学模型。

式(1)中，飞行器质量m＝1900kg，三轴的转动惯量分别为J_x＝650kg·m²，J_y＝6400kg·m²，J_z＝6000kg·m²。

重力加速度可以表示为

速度倾斜角γ_v可以表示为

F_Dx2，F_Dy2，F_Dz2可以表示为

假设攻角、侧滑角、倾侧角以及气动舵偏角为小量，C_x、C_y和C_z可以表示为：

式中，为舵偏角为0°时相应的气动力系数，/>为俯仰通道，偏航通道和滚转通道的舵偏角变化引起的阻力系数的变化。/> 为俯仰通道，偏航通道和滚转通道的舵偏角变化引起的升力系数的变化，/>为俯仰通道，偏航通道和滚转通道的舵偏角变化引起的侧向力系数的变化。

同理，C_mx，C_my，C_mz可以线性化为

/>

阻力，升力和侧向力可表示为：

滚转力矩，偏航力矩和俯仰力矩可以分别表示为

对于侧向喷流干扰的影响，将力干扰因子简化为与攻角和舵偏角相关的非线性函数，即

式中，K_y0＝1，

考虑力干扰因子随攻角的变化及开启方向不同，则有

式中，K_α＝0.6。

考虑飞行状态约束，输入饱和影响，则在飞行过程中，飞行状态和升降舵偏角应满足：

步骤二、基于步骤一所建立的飞行器直接力/气动力六自由度动力学模型，通过选取攻角、侧滑角、角速度、弹道倾角等为状态变量，舵偏角和直接力为控制量，并将气动参数摄动及侧喷干扰视为复合干扰，建立非线性跟踪控制***。

选取状态向量x＝[x₁,x₂]^T＝[α,ω_z]^T，控制量u＝[F_y，δ_z]^T，记气动参数摄动和侧喷干扰产生的复合干扰为

/>

式中，阻力系数摄动，升力系数摄动，俯仰力矩系数摄动分别可以表示为ΔC_x＝±0.15|C_x|，ΔC_y＝±0.1|C_y|，ΔC_mz＝±(0.2|C_mz|+0.004)。s＝10m²为飞行器的参考面积，c＝1m为飞行器的参考长度。

则可得跟踪控制***如下：

其中，f₁(α)，g₁(α)，ω，f₂，b分别为

g₁(α)＝[-cosαtanβ sinαtanβ 1]

ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T

步骤三、基于步骤二中的非线性跟踪控制***，设计扩张状态观测器，实现对***未知复合干扰的准确估计。

为保证对***未知复合干扰的准确、快速估计，针对上述模型，设计如下扩张状态观测器：

式中，非线性函数f_n可以表示为

观测器增益h₁₁,h₁₂,h₃₁,h₃₂分别取为200，500，200，500。非线性函数参数分别取为0.1，0.3，0.01，0.05。

步骤四、基于步骤二中的非线性跟踪控制***以及步骤三中设计的扩张状态观测器，采用内外环框架逐次设计飞行器的攻角和俯仰角速度的跟踪控制律。

设计关于攻角误差的非线性滑模面s₁为

设计快速幂次趋近律为

设计非线性函数Q(e,μ)为

对式(32)(32)求导，联立式(33)(33)、式(34)(34)可得

其中，μ₁＝0.001，k₁＝2，τ₁＝12，ρ₁＝2，η₁＝0.8。

为了降低控制量的抖振情况，考虑到俯仰角速度约束，将ω_zd输入二阶指令滤波器进行约束限制，则可得指令俯仰角速度为

sat(.)表示饱和函数，具体表示如下；

式中，t表示当前时刻，ω_n＝20Hz为截止频率，ξ＝0.707为无阻尼自然频率，T_s＝0.001s为采样时间。指令俯仰角速度的导数采用差分法求出。

考虑俯仰角速率的导数的约束，设计飞行器俯仰角速度跟踪控制律。设计关于俯仰角速度的误差的非线性滑模面s₂为

设计快速幂次趋近律为

则可得指令俯仰力矩为：

/>

之后根据控制分配律将指令俯仰力矩分配给气动舵和姿控脉冲发动机。具体的控制分配律如下：

式中，N代表姿控发动机的开启数量，M_Dmax＝120000N·m代表直接力提供的最大俯仰力矩，L_D＝4.5m代表直接力的力矩，F_unit＝1500N代表单个姿控发动机的推力，p＝2。

对于滚转通道，通过设计滑模面和快速幂次趋近律，可得滚转通道的指令舵偏角δ_xc

式中，为滚转操纵力矩系数，/>参数取值为τ₃＝35，c₃＝10，ε₃＝10。

同理，对于偏航通道，通过设计滑模面和快速幂次趋近律，可得偏航通道的指令舵偏角δ_yc

式中，为偏航操纵力矩，/>参数取值为τ₄＝35，c₄＝10，ε₄＝10。/>

通过上述步骤，本实例将扩张状态观测器与二阶指令滤波器融入双环非线性积分滑模算法中，保证飞行器在飞行过程能够满足飞行状态约束和输入饱和约束，抑制飞行中气动参数摄动和侧喷干扰引起的复合干扰，实现飞行器在大攻角、强非线性和强耦合环境下的稳定飞行。

选择初始状态量V＝1000m/s，y＝20000m，其余状态量的初始值都为0，进行数值仿真实验，仿真结果如图3-图10所示。

如上所述，可较好地实现本发明。

本说明书中所有实施例公开的所有特征，或隐含公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合和/或扩展、替换。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，依据本发明的技术实质，在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种飞行器的反步滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，动力学模型构建：构建飞行器六自由度动力学模型；

S2，非线性跟踪控制***构建：基于飞行器六自由度动力学模型，构建非线性跟踪控制***；

S3，扩张状态观测器设计：基于非线性跟踪控制***，设计扩张状态观测器，实现对非线性跟踪控制***未知复合干扰的估计；

S4，跟踪控制律设计：基于非线性跟踪控制***以及扩张状态观测器，设计飞行器的跟踪控制律。

2.根据权利要求1所述的一种飞行器的反步滑模控制方法，其特征在于，步骤S1中，六自由度动力学模型如下：

其中，V表示速度，θ表示弹道倾角，ψ_v表示弹道偏角，γ_v表示速度倾斜角，X₃表示阻力在速度坐标系下x轴的分量，Y₃表示升力在速度坐标系下y轴的分量，Z₃表示侧向力在速度坐标系下z轴的分量，m表示飞行器质量，F_Dx2表示直接力在弹道坐标系x轴下的分量，F_Dy2表示直接力在弹道坐标系y轴下的分量，F_Dz2表示直接力在弹道坐标系z轴下的分量，ω_x表示滚转角速度，ω_y表示偏航角速度，ω_z表示俯仰角速度，J_x表示飞行器在弹体坐标系x轴的转动惯量，J_y表示飞行器在弹体坐标系y轴的转动惯量，J_z表示飞行器在弹体坐标系z轴的转动惯量，M_x表示外力矩在弹体坐标系x轴的分量，M_y表示外力矩在弹体坐标系y轴的分量，M_z表示外力矩在弹体坐标系z轴的分量，x表示地面坐标系下的前向位置，y表示地面坐标系下的侧向位置，z表示地面坐标系下的高度，表示俯仰角，ψ表示偏航角，γ表示倾侧角，α表示攻角，β表示侧滑角，F_x表示合外力在弹体坐标系下沿x轴的投影，F_y表示合外力在弹体坐标系下沿y轴的投影，F_z表示合外力在弹体坐标系下沿z轴的投影，/>表示V的导数，/>表示θ的导数，/>表示ψ_v的导数，/>表示ω_x的导数，/>表示ω_y的导数，/>表示ω_z的导数，/>表示x的导数，/>表示y的导数，/>表示z的导数，/>表示/>的导数，/>表示ψ的导数，/>表示γ的导数，表示α的导数，/>表示β的导数。

3.根据权利要求2所述的一种飞行器的反步滑模控制方法，其特征在于，步骤S1中，在飞行过程中飞行状态和舵偏角需要满足如下约束：

β∈[β_min，β_max]α∈[α_min，α_max]

ω∈[ω_min，ω_max]δ∈[δ_min，δ_max]

其中，F表示直接力，ω表示角速度，δ表示舵偏角，表示舵偏角变化速率，β_min表示侧滑角的下界，β_max表示侧滑角的上界，α_min表示攻角的下界，α_max表示攻角的上界，ωω_min表示角速度的下界，ω_max表示角速度的上界，δ_min表示舵偏角的下界，δ_max表示舵偏角的上界，F_min表示直接力的下界，F_max表示直接力的上界，/>表示舵偏角变化速率的下界，/>表示舵偏角变化速率的上界。

4.根据权利要求2或3所述的一种飞行器的反步滑模控制方法，其特征在于，步骤S2中，基于飞行器的自由度动力学模型，选取攻角、侧滑角、角速度、弹道倾角为状态变量，选取舵偏角和直接力为控制量，并将气动参数摄动及侧喷干扰视为复合干扰，构建非线性跟踪控制***。

5.根据权利要求4所述的一种飞行器的反步滑模控制方法，其特征在于，步骤S2中，非线性跟踪控制***如下：

式中，

g₁(α)＝[-cosαtanβ sinαtanβ1]

ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T

其中，x₁表示攻角，g₁(α)表示与攻角有关的行向量，f₁(α)表示合外力在弹体坐标系下沿x轴的分力，x₂表示俯仰角速度，d₁表示气动参数摄动和侧喷干扰的复合干扰，b表示指令俯仰力矩的系数，M_zc表示指令俯仰力矩，d₂表示气动参数摄动产生的干扰，q表示动压，C_x表示阻力系数，S表示飞行器的参考面积，g表示重力加速度，C_y表示升力系数，C_mz表示俯仰力矩系数，c表示飞行器的参考长度，ΔC_x表示阻力系数的摄动，ΔC_y表示升力系数的摄动，K_Fy表示侧喷干扰引起的干扰，F_Dir表示直接力的大小，ΔC_mz表示俯仰力矩系数的摄动，表示x₁的导数，/>表示x₂的导数。

6.根据权利要求5所述的一种飞行器的反步滑模控制方法，其特征在于，步骤S3中，设计如下扩张状态观测器：

e₁＝φ₁-α

e₃＝φ₃-ω_z；

其中，φ₁表示攻角的估计值，φ₂表示d₁的估计值，h₁₁表示观测器速度环的增益，h₁₂表示估测d₁时的增益，e₁表示攻角的观测误差，φ₂表示俯仰角速度的估计值，表示与有关的非线性函数，/>是限制误差e₁的参数，/>表示与观测误差有关的一个系数，/>表示气动参数摄动和侧喷干扰的复合未知干扰的估计值，φ₃表示俯仰角速度的估计值，φ₄表示d₂的估计值，h₃₁表示观测器角速度环的增益，h₃₂表示估测d₂时的增益，e₃表示俯仰角速度的观测误差，ò₃是限制误差e₃的参数，φ₄表示d₂的估计值，/>表示与/>有关的非线性函数，/>表示气动参数摄动的估计值，/>表示φ₁的导数，/>表示φ₂的导数，/>表示φ₃的导数，/>表示φ₄的导数。

7.根据权利要求6所述的一种飞行器的反步滑模控制方法，其特征在于，步骤S4包括以下步骤：

S41，设计虚拟控制量，公式为：

其中，ω_zd表示俯仰角速度的期望值，k₁表示攻角误差积分的系数，Q₁(e_α,μ₁)表示攻角误差滑模面的非线性函数，e_α表示攻角的误差，τ₁表示趋近律中调节攻角收敛速度的参数，s₁表示攻角误差的非线性滑模面，ρ₁表示攻角误差滑模面的参数，η₁表示趋近律中调节控制量抖振的参数；

S42，计算指令俯仰角速度，公式为：

其中，ω_zc表示指令俯仰角速度，ω_n表示截止频率，T_s表示采样时间，sat(.)表示饱和函数，t表示当前时刻；

S43，计算指令俯仰力矩，公式为：

其中，M_zc表示指令俯仰力矩，s₂表示俯仰角速度的误差构成的非线性滑模面，表示指令俯仰角速度的导数，/>表示指令俯仰角速度的误差；

S44，根据控制分配律将指令俯仰力矩分配给气动舵和姿控脉冲发动机，控制分配律如下：

其中，N表示姿控发动机的开启数量，M_Dmax表示直接力提供的最大俯仰力矩，L_D表示直接力的力矩，％表示取余运算，F_unit表示单个姿控发动机的推力；

S45，分析偏航通道和滚转通道的控制。

8.根据权利要求7所述的一种飞行器的反步滑模控制方法，其特征在于，步骤S45包括如下步骤：

S451，计算滚转通道期望的指令舵偏角，公式为：

其中，δ_xc表示滚转通道期望的指令舵偏角，τ₃表示趋近律中调节倾侧角收敛速度的参数，s₃表示倾侧角误差构成的非线性滑模面，ε₃表示趋近律中和倾侧角***鲁棒性有关的参数，c₃是和倾侧角收敛速度有关的参数，表示滚转操纵力矩。

9.根据权利要求7所述的一种飞行器的反步滑模控制方法，其特征在于，步骤S45包括如下步骤：

S452，计算偏航通道的指令舵偏角，公式为：

其中，δ_yc表示偏航通道的指令舵偏角，τ₄表示趋近律中调节侧滑角收敛速度的参数，s₄表示侧滑角误差构成的非线性滑模面，ε₄表示趋近律中和侧滑角***鲁棒性有关的参数，c₄是和侧滑角收敛速度有关的参数，表示偏航操纵力矩。

10.一种飞行器的反步滑模控制方法，其特征在于，用于实现权利要求1至9任一项所述的一种飞行器的反步滑模控制方法，包括依次相连的以下模块：

动力学模型构建模块：用以，构建飞行器六自由度动力学模型；

非线性跟踪控制***构建模块：用以，基于飞行器六自由度动力学模型，构建非线性跟踪控制***；

扩张状态观测器设计模块：用以，基于非线性跟踪控制***，设计扩张状态观测器，实现对非线性跟踪控制***未知复合干扰的估计；

跟踪控制律设计模块：用以，基于非线性跟踪控制***以及扩张状态观测器，设计飞行器的跟踪控制律。