CN115922705B - 一种机器人关节速度计算方法、***及计算机设备 - Google Patents

Abstract

本发明属于机器人运动轨迹控制领域，具体涉及机器人关节速度计算方法、***及计算机设备。其方法包括：建立关节机器人位置逆解模型、速度正解模型及速度逆解模型；得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式的关系模型，改写速度逆解模型；为每个关节设计阻尼倒数函数；通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，定义奇异区域，确定机器人奇异边界；利用位置逆解模型求出关节角度向量，优化迭代阻尼倒数函数的参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度。本发明可保证机器人顺利通过奇异位形区域，提高了全局运动精度，解决了现有方法参数选取随机性大、缺乏理论依据的问题。

Description

一种机器人关节速度计算方法、***及计算机设备

技术领域

本发明属于机器人运动轨迹控制领域，具体涉及一种机器人关节速度计算方法、***及计算机设备。

背景技术

工业机器人(例如六自由度关节机器人)在工业领域具有广泛的应用，极大的提高了工业生产效率；但是工业机器人都存在着运动学奇异位形。当机器人运动至奇异位姿附近或运动轨迹需要经过奇异位形时，机器人的关节的运动速度会发生突变，这将导致机器人的轨迹跟踪精确度下降且***稳定性变差，过大的关节角度还将引起机器人的控制***失效，影响机器人的正常工作。因此设计机器人的奇异规避算法，提高机器人在奇异位形下的轨迹跟踪精度和***的稳定性是非常重要的。目前已有相关学者对机器人的奇异位形规避算法进行了研究。

近年来有人提出了基于阻尼倒数的方法对机器人奇异位形进行规避，获得了比常规阻尼方法更高的轨迹跟踪精度；但是在阻尼因子的设计、引入过程中，阻尼因子仍然是分段不连续的，这样会使得机器人进入奇异区域时，其关节加速度不连续，会产生速度突变。

为了解决上述方案中所引入的阻尼因子不连续、常规高斯阻尼因子精度不高的问题，近年来还有人提出一种改进的高斯阻尼函数；但由于在关节速度求解过程中引入了全局的阻尼函数，非奇异区域的轨迹跟踪精度有所降低。

在现有技术中，对关节速度进行计算以规避奇异位形时，一般是直接给出阻尼函数的参数，无法保证直接给出的参数为最优参数，且对多个关节给定相同的参数，导致某些关节的参数明显不合理，增大了末端的轨迹跟踪误差。

发明内容

为了进一步提高机器人的全局轨迹跟踪精度，同时考虑关节角速度存在上限的约束，本发明提出机器人关节速度计算方法、***、计算机设备，设计了新型的阻尼倒数函数，可针对每个关节角速度上限进行参数设计，不仅保持了关节角速度的连续性、确保所求的关节角速度不超过速度上限，提升了机器人在奇异区域时的轨迹跟踪精度，解决了现有方法参数选取随机性大、缺乏理论依据导致关节速度求解精度低的问题。

本发明的方法通过如下技术方案实现的：一种机器人关节速度计算方法，包括以下步骤：

根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型；其中机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型通过雅克比矩阵来表达；

根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型；根据所建立的关系模型改写机器人速度逆解模型；

根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节设计阻尼倒数函数；

通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界；

设定阻尼最大值的初始值和第一关节底参数的初始值，给定机器人运动路径的起点和终点，求出机器人运动的笛卡尔轨迹；求出最大合速度并利用机器人位置逆解模型求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量；

根据所求出的关节角度向量和最大合速度，优化迭代机器人各个关节的阻尼倒数函数的参数；

依据迭代后的各个关节阻尼倒数函数参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度。

优选地，根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型，包括：

建立机器人末端位姿向量P＝[x_P y_P z_Pψ_Pxψ_Pyψ_Pz]^T到机器人关节角度向量的机器人位置逆解模型；

根据机器人位置逆解模型，求解雅可比矩阵，建立机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型。

优选地，根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型，包括：

分割雅克比矩阵，得到若干子矩阵；

根据分割后的若干子矩阵，求解并化简子矩阵的行列式表达式，并依据化简后子矩阵的行列式表达式定义奇异条件表达式，其中奇异条件表达式为机器人关节角度向量θ的非线性函数；

对子矩阵分别求逆，将子矩阵的求逆结果代入机器人速度逆解模型，化简机器人速度逆解模型。

优选地，根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节所设计的阻尼倒数函数为分数表达式，阻尼增量函数设置在阻尼倒数函数的分母表达式中；阻尼倒数函数和阻尼增量函数均为奇异条件表达式的函数。

优选地，所述奇异条件表达式包括第一奇异条件表达式、第二奇异条件表达式和第三奇异条件表达式；

通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界，包括：

令第一奇异条件表达式等于0，通过奇异条件表达式求出满足第一奇异条件表达式等于0的关节角度向量的解θ′，再定义奇异区域，计算出第一奇异边界ε₁；

分别令第二、三奇异条件表达式等于0，通过奇异条件表达式分别求出满足第二、三奇异条件表达式等于0的关节角度向量的解，再定义奇异区域，计算出第二奇异边界ε₂、第三奇异边界ε₃。

本发明的***通过如下技术方案实现的：一种机器人关节速度计算***，包括以下模块：

逆解及正解模型搭建模块，用于根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型；其中机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型通过雅克比矩阵来表达；

奇异条件计算模块，用于根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型；根据所建立的关系模型改写机器人速度逆解模型；

函数设计模块，用于根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节设计阻尼倒数函数；

奇异边界计算模块，通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界；

关节角度向量求解模块，给定机器人运动路径的起点和终点，求出机器人运动的笛卡尔轨迹；求出最大合速度并利用机器人位置逆解模型求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量；

函数参数优化模块，设定阻尼最大值的初始值和第一关节底参数的初始值，根据所求出的关节角度向量和最大合速度，优化迭代机器人各个关节的阻尼倒数函数的参数；

关节速度求解模块，用于依据迭代后的各个关节阻尼倒数函数参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度。

本发明的计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，用于执行所述机器人关节速度计算方法的各步骤。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明设计了一种新型的阻尼倒数函数，给出了一种依据关节速度上限和非奇异区域速度误差约束的阻尼最大值和底参数选取及优化方法，为参数设计提供了依据，能够获取更优的参数；依据该新型阻尼倒数函数计算出来的关节速度和加速度，在包括奇异位形区域在内的全局范围内关节速度和加速度均连续，可以保证机器人顺利通过奇异位形区域；在满足关节角速度上限约束的前提下，提高了每个关节角速度的计算精度。

根据本发明对机器人关节角速度的计算，还能对机器人在运动过程中的奇异位形区域进行规避，对提高机器人在奇异位形下的轨迹跟踪精度有重要意义。整体上解决了现有方法参数选取随机性大、缺乏理论依据导致关节速度求解精度低的问题，提高了终端的全局运动精度低的技术问题，提高了终端的全局运动精度。

附图说明

图1为本发明实施例中机器人D-H连杆坐标示意图。

图2为根据本发明实施例的机器人关节速度计算方法的流程图。

图3为本发明实施例和现有技术4种方法的特性对比图。

图4为图3的特性对比图的局部放大图。

图5为本发明实施例和现有技术4种方法与原倒数1/K(无阻尼)之间的误差对比图。

图6为采用本发明实施例和现有技术4种方法计算得出的关节6角速度，与采用原倒数1/K(无阻尼)计算出的关节6角速度之间的误差对比图。

图7为图6中关节6角速度误差对比放大图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明，但本发明的实施方式并不限于此。

实施例1

六自由度关节机器人D-H连杆如图1所示，其中O₀-X₀Y₀Z₀为地面坐标系；O_i为第i个关节的关节坐标原点，O_i-X_iZ_i为第i个关节的关节坐标；a_i-1为Z_i-1轴到Z_i轴沿X_i-1轴方向的距离；α_i-1为Z_i-1轴到Z_i轴绕X_i-1轴的转角；d_i为X_i-1轴到X_i轴沿Z_i轴方向的距离；θ_i为X_i-1轴到X_i轴绕Z_i轴的转角，其中i＝1,2,…,6。以某个六自由度关节机器人为例，该机器人D-H参数表如下所示：

表1六自由度机器人D-H参数表

连杆i	αi-1(°)	ai-1(mm)	di(mm)	θi(°)
					1	0	0	0	θ1
2	-90	190	0	θ2
					3	0	560	0	θ3
4	-90	155	724	θ4
					5	90	0	0	θ5
6	-90	0	0	θ6

为方便后续内容的表达，在此定义s1＝sinθ₁，c1＝cosθ₁，s2＝sinθ₂，c2＝cosθ₂，s3＝sinθ₃，c3＝cosθ₃，s23＝sin(θ₂+θ₃)，c23＝cos(θ₂+θ₃)，s4＝sinθ₄，c4＝cosθ₄，s5＝sinθ₅，c5＝cosθ₅，s6＝sinθ₆，c6＝cosθ₆。

本实施例提供的是一段满足K₃(θ)＝0笛卡尔直线轨迹下的六自由度关节机器人的关节速度计算方法，该轨迹起点的关节向量θ₀和终点关节向量θ_e为：

θ₀＝[0.5332 0.1527 -0.1192 -1.6256 0.5341 1.6345]^T

θ_e＝[-0.6299 0.2777 -0.2658 1.5869 0.6301 -1.5907]^T

对应的末端位姿向量P₀和终点位姿向量P_e分别为：

P₀＝[0.864 0.5099 0.6850 -2.9107 -1.5707 -0.2309]^T

P_e＝[0.8641 -0.6299 0.6849 -2.6486 -1.5706 -0.4929]^T

通过S轨迹规划方法，得出规划轨迹。该轨迹包含n个笛卡尔轨迹点。记第n个轨迹点的末端位姿向量为P_n，对应的关节向量为θ_n。参考图2所示的流程图，具体实施步骤包括：

步骤S1、建立六自由度关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型，其中机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型通过雅克比矩阵来表达。具体如下：

S11、建立机器人末端位姿向量P＝[x_P y_P z_P ψ_Px ψ_Py ψ_Pz]^T到机器人关节角度向量θ＝[θ₁ θ₂ θ₃ θ₄ θ₅ θ₆]^T的机器人位置逆解模型θ＝Φ(P)。其中θ_i(i＝1,2,…,6)为机器人第i个关节的关节角度，x_P、y_P、z_P为机器人末端位置，ψ_Px、ψ_Py、ψ_Pz为机器人末端姿态，Φ(P)为关节机器人末端位姿向量到机器人关节角度的变换函数。

上述机器人末端位姿向量P＝[x_P y_P z_P ψ_Px ψ_Py ψ_Pz]^T的姿态矩阵Θ为：

其中[n_x n_y n_z]^T为姿态坐标向量[ψ_Px ψ_Py ψ_Pz]^T在X轴方向投影的分量；[o_x o_y o_z]^T为姿态坐标向量[ψ_Px ψ_Py ψ_Pz]^T在Y轴方向投影的分量；[a_x a_y a_z]^T为姿态坐标向量[ψ_Px ψ_Pyψ_Pz]^T在Z轴方向投影的分量。

设机器人相邻两个关节i与关节i-1的坐标变换矩阵为^i-1T_i(i＝1,2,3,…,6)，则依据机器人D-H参数求出坐标变换矩阵^i-1T_i关于关节角向量θ的解析表达式为：

再依据所求出的坐标变换矩阵^i-1T_i，计算第i个关节与地面的坐标变换矩阵⁰T_i的解析表达式：

其中[ⁱq_x ⁱq_y ⁱq_z]^T为第i个关节坐标原点O_i在坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中的位置坐标向量；[ⁱn_x ⁱn_y ⁱn_z]^T为第i个关节坐标原点O_i的姿态坐标向量在X₀轴方向投影的分量；[ⁱo_x ⁱo_y ⁱo_z]^T为第i个关节坐标原点O_i的姿态坐标在Y₀轴方向投影的分量；[ⁱa_x ⁱa_y ⁱa_z]^T为第i个关节坐标原点O_i的姿态坐标向量在Z₀轴方向投影的分量。

计算得出姿态矩阵Θ在第i个关节坐标下的表达式(⁰T_i)^-1Θ，其中(⁰T_i)^-1为坐标变换矩阵⁰T_i的逆矩阵。

基于(⁰T_i)^-1Θ和⁰T_i，利用反演法得出机器人位置逆解模型θ＝Φ(P)。

S12、根据机器人位置逆解模型，建立机器人速度正解模型和速度逆解模型其中V＝[v_x v_y v_z ω_x ω_y ω_z]^T为机器人末端速度向量；v_x、v_y和v_z分别为机器人末端X、Y和Z轴方向速度分量；ω_x、ω_y和ω_z分别为机器人末端绕X、Y和Z轴旋转的角速度分量；/>为机器人关节的角速度向量，/>为机器人第i个关节的角速度；J为机器人雅克比矩阵，J^-1为机器人雅克比矩阵的逆矩阵。

在本步骤中，首先可根据步骤S11中坐标变换矩阵⁰T_i的解析表达式进行如下定义：

z_i＝[ⁱa_x ⁱa_y ⁱa_z]^T

⁰q_i＝[ⁱq_x ⁱq_y ⁱq_z]^T

通过如下公式求出机器人的雅克比矩阵J：

最后可得出机器人速度正解模型的具体表达式。

步骤S2、根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型；根据所建立的关系模型化简机器人速度逆解模型。

S21、分割雅克比矩阵得到4个子矩阵J₁₁、J₁₂、J₂₁和J₂₂，均为3×3矩阵。

本步骤中，可按照如下方法对雅克比矩阵进行分割，得到4个子矩阵：

J₁₂＝0^3×3

其中，d₄为X₃轴到X₄轴沿Z₄轴方向的距离，a_i-1为Z_i-1轴到Z_i轴沿X_i-1轴方向的距离。

S22、根据分割后的4个子矩阵，求解并化简子矩阵J₁₁和J₂₂的行列式表达式，依据化简后子矩阵的行列式表达式定义奇异条件表达式K₁(θ)、K₂(θ)和K₃(θ)，其中奇异条件表达式K₁(θ)、K₂(θ)和K₃(θ)为机器人关节角度向量θ的非线性函数。

本实施例中子矩阵J₁₁和J₂₂的行列式表达式为：

det(J₁₁)＝[a₁+a₂cosθ₂+a₃cos(θ₂+θ₃)-d₄sin(θ₂+θ₃)](a₃sinθ₃+d₄cosθ₃)

det(J₂₂)＝sinθ₅

因此本实施例将奇异条件表达式K_j(θ)(j＝1,2,3)定义为：

K₁(θ)＝a₁+a₂cosθ₂+a₃cos(θ₂+θ₃)-d₄sin(θ₂+θ₃)

K₂(θ)＝a₃sinθ₃+d₄cosθ₃

K₃(θ)＝sinθ₅

本步骤在S21的基础上，在子矩阵J₁₁、J₂₂中分离出对应的奇异表达式K_j(θ)(j＝1,2,3)，并将子矩阵J₁₁、J₂₂改写为：

其中，J′₁₁为J₁₁的临时计算矩阵，J′₂₂为J₂₂的临时计算矩阵。

其中，

然后对子矩阵J₁₁、J₂₂分别求逆，得到J₁₁ ^-1＝H₁J′₁₁ ^-1和J₂₂ ^-1＝H₂J′₂₂ ^-1，其中：

将子矩阵J₁₁、J₂₂的求逆结果代入关节速度求解公式，即机器人速度逆解模型得到如下表达式：

其中，J′₁₁ ^-1为临时计算矩阵J′₁₁的逆矩阵，J′₂₂ ^-1为临时计算矩阵J′₂₂的逆矩阵；定义：

则可以进一步改写得到机器人速度逆解模型：

步骤S3、根据奇异条件表达式，为每个关节设计新型阻尼倒数函数。

在本步骤中，分别为机器人第i个关节构建如下的新型阻尼倒数函数g_i(i＝1,2,3,…,6)：

其中e为自然常数；ε_j(j＝1,2,3)为奇异边界；λ_i(i＝1,2,3,…,6)为阻尼增量函数，λ_max为阻尼最大值；σ_i(i＝1,2,3,…,6)为底参数。可见，阻尼倒数函数为分数表达式，阻尼增量函数设置在阻尼倒数函数的分母表达式中；阻尼倒数函数和阻尼增量函数均为奇异条件表达式的函数。

S4、通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界。

S41、首先，令K₁(θ)＝0，通过奇异条件表达式求出满足K₁(θ)＝0的关节角度向量的一组解θ′，定义[θ′-Δθ,θ′+Δθ]为奇异区域。

为了保留计算精度，本实施例以含有π的形式将上述解θ′表达为：

取K₁(θ′-Δθ)和K₁(θ′+Δθ)的最大值作为第一奇异边界ε₁。优选地，取通过ε₁＝max{K₁(θ′-Δθ),K₁(θ′+Δθ)}计算得出第一奇异边界ε₁＝0.174。

S42、然后，分别令K₂(θ)＝0、K₃(θ)＝0，采用步骤S41中方法得出奇异边界ε₂＝0.065，

ε₃＝0.05。

步骤S5、给定机器人运动路径的起点和终点，求出机器人运动的笛卡尔轨迹；求出最大合速度V_max并利用机器人位置逆解模型求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量。

S51、利用机器人位置逆解模型θ＝Φ(P)求出每个笛卡尔轨迹点P_n对应的关节角度向量θ_n。

S52、计算出所有笛卡尔轨迹点的合速度V₂，合速度最大值对应的机器人末端速度向量为V_max。

步骤S6、根据所求出的关节角度向量和最大合速度，优化迭代机器人各个关节的阻尼倒数函数的参数。

S61、设定阻尼最大值λ_max的初始值λ₀和第一关节底参数σ₁的初始值σ_1,0；为方便计算可令σ_1,0＝e，λ₀＝ε₁，其中e为自然常数。

S62、依据给定的λ₀、σ_1,0，当K₁(θ)∈[0,ε₁]，阻尼倒数函数g₁的最大值对应的K₁(θ)记作K₁′(θ)。定义所有满足K₁(θ)≥K₁′(θ)的奇异条件表达式K₁(θ)的最小值为此时关节角度向量为/>定义所有满足K₁(θ)≥ε₁的奇异条件表达式K₁(θ)中的最小值为/>此时关节角度向量为/>

S63、计算出所有笛卡尔轨迹点的合速度V₂，合速度最大值对应的机器人末端速度向量为V_max；结合上述关节角度向量以及S52中的V_max得到F₁(θ,V)的全局上限/>

S64、如果输出λ₀；否则λ₀增加步长h₁，返回步骤S62，重新求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量/>和/>其中/>为用户设定的机器人第一关节的最大角速度。

S65、迭代优化阻尼最大值λ_max和确定全部关节的底参数σ_i(i＝1,2,3,…,6)。

S651、给定第一关节在非奇异区域内的速度误差上限E₁，结合上述关节角度向量得到F₁(θ,V)在奇异边界值上的下限/>初步求出阻尼最大值λ_max。

本步骤中，如果：

则λ_max＝λ₀，σ₁＝σ_1,0；

否则底参数σ₁的初始值σ_1,0增加步长h₂，返回步骤S62重新求出关节角度向量。

S652、依据步骤S651所求出的阻尼最大值λ_max确定λ₂，同样令σ_2,0＝e；采用步骤S62-S64的方法，对第二关节的阻尼最大值λ_max进行计算。

S653、给定第二关节的非奇异区域内的速度误差上限E₂，采用步骤S651的方法得到第二关节对应的底参数σ₂。

S654、依据步骤S652-S653的方法，求出最终的λ_max以及第三关节到第六关节的底参数σ₃、σ₄、σ₅及σ₆。

步骤S7、依据迭代后的各个关节阻尼倒数函数参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度。

S71、将关节速度逆解模型中替换为对应的阻尼倒数函数g_i(i＝1,2,3,…,6)，建立新的机器人速度逆解模型/>其中/>

S72、利用步骤S71中建立的速度逆解模型计算出笛卡尔轨迹中所有轨迹点的关节速度/>

本实施例按照上述奇异位形规避方法处理后，在效果校验过程中选取了目前常规的4种传统阻尼函数进行对比，对比情形如图3-图7所示。

实施例2

与实施例1基于相同的发明构思，本实施例提供的是一种机器人速度计算***，包括以下模块：

逆解及正解模型搭建模块，用于根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型；其中机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型通过雅克比矩阵来表达；

奇异条件计算模块，用于根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型；根据所建立的关系模型改写机器人速度逆解模型；

函数设计模块，用于根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节设计阻尼倒数函数；

奇异边界计算模块，通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界；

关节角度向量求解模块，给定机器人运动路径的起点和终点，求出机器人运动的笛卡尔轨迹；求出最大合速度并利用机器人位置逆解模型求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量；

函数参数优化模块，用于根据所求出的关节角度向量和最大合速度，优化迭代机器人各个关节的阻尼倒数函数的参数；

关节速度求解模块，设定阻尼最大值的初始值和第一关节底参数的初始值，依据迭代后的各个关节阻尼倒数函数参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度。

本实施例的上述各模块分别用于执行实施例1的步骤S1-S7，其详细的执行过程参见实施例1，在此不赘述。

实施例3

与实施例1基于相同的发明构思，本实施例提供的是一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，处理器执行存储器存储的程序时用于执行实施例1的步骤S1-S7，其详细的执行过程参见实施例1，在此不赘述。

以上所述，仅为本发明专利发明较佳/优选的实施方式，但发明专利的保护范围不局限于此，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种机器人关节速度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型；其中机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型通过雅克比矩阵来表达；

根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型；根据所建立的关系模型改写机器人速度逆解模型；

根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节设计阻尼倒数函数；

通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界；

给定机器人运动路径的起点和终点，求出机器人运动的笛卡尔轨迹；求出最大合速度并利用机器人位置逆解模型求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量；

根据所求出的关节角度向量和最大合速度，设定阻尼最大值的初始值和第一关节底参数的初始值，优化迭代机器人各个关节的阻尼倒数函数的参数；

依据迭代后的各个关节阻尼倒数函数参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度；

其中，根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节所设计的阻尼倒数函数为分数表达式，阻尼增量函数设置在阻尼倒数函数的分母表达式中；阻尼倒数函数和阻尼增量函数均为奇异条件表达式的函数。

2.根据权利要求1所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型，包括：

建立机器人末端位姿向量P＝[x_Py_Pz_Pψ_Pxψ_Pyψ_Pz]^T到机器人关节角度向量的机器人位置逆解模型；

根据机器人位置逆解模型，求解雅可比矩阵，建立机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型。

3.根据权利要求1所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型，包括：

分割雅克比矩阵，得到若干子矩阵；

根据分割后的若干子矩阵，求解并化简子矩阵的行列式表达式，并依据化简后子矩阵的行列式表达式定义奇异条件表达式，其中奇异条件表达式为机器人关节角度向量θ的非线性函数；

对子矩阵分别求逆，将子矩阵的求逆结果代入机器人速度逆解模型，化简机器人速度逆解模型。

4.根据权利要求1所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，

为机器人第i个关节构建的阻尼倒数函数g_i分别为：

其中e为自然常数；ε_j为奇异边界；λ_i为阻尼增量函数，λ_max为阻尼最大值；σ_i为底参数；j＝1,2,3，i＝1,2,3,…,6；θ为机器人关节角度向量，K₁(θ)为第一奇异条件表达式，K₂(θ)为第二奇异条件表达式，K₃(θ)为第三奇异条件表达式。

5.根据权利要求1所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，所述奇异条件表达式包括第一奇异条件表达式、第二奇异条件表达式和第三奇异条件表达式；

通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界，包括：

令第一奇异条件表达式等于0，通过奇异条件表达式求出满足第一奇异条件表达式等于0的关节角度向量的解θ′，再定义奇异区域，计算出第一奇异边界ε₁；

分别令第二、三奇异条件表达式等于0，通过奇异条件表达式分别求出满足第二、三奇异条件表达式等于0的关节角度向量的解，再定义奇异区域，计算出第二奇异边界ε₂、第三奇异边界ε₃。

6.根据权利要求5所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，所述机器人末端位姿向量P＝[x_P y_P z_P ψ_Px ψ_Py ψ_Pz]^T的姿态矩阵Θ为：

其中[n_x n_y n_z]^T为姿态坐标向量[ψ_Px ψ_Py ψ_Pz]^T在X轴方向投影的分量；[o_x o_y o_z]^T为姿态坐标向量[ψ_Px ψ_Py ψ_Pz]^T在Y轴方向投影的分量；[a_x a_y a_z]^T为姿态坐标向量[ψ_Px ψ_Py ψ_Pz]^T在Z轴方向投影的分量；

设O_i-X_iZ_i为第i个关节的关节坐标，并设机器人相邻两个关节i与关节i-1的坐标变换矩阵为^i-1T_i，则依据机器人D-H参数求出坐标变换矩阵^i-1T_i关于关节角向量θ的解析表达式为：

其中a_i-1为Z_i-1轴到Z_i轴沿X_i-1轴方向的距离；α_i-1为Z_i-1轴到Z_i轴绕X_i-1轴的转角；d_i为X_i-1轴到X_i轴沿Z_i轴方向的距离；θ_i为X_i-1轴到X_i轴绕Z_i轴的转角；i＝1,2,3,…,6；

再依据所求出的坐标变换矩阵^i-1T_i，计算第i个关节与地面的坐标变换矩阵⁰T_i的解析表达式：

其中[ⁱq_x ⁱq_y ⁱq_z]^T为第i个关节坐标原点O_i在坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中的位置坐标向量；[ⁱn_x ⁱn_y ⁱn_z]^T为第i个关节坐标原点O_i的姿态坐标向量在X₀轴方向投影的分量；[ⁱo_x ⁱo_y ⁱo_z]^T为第i个关节坐标原点O_i的姿态坐标在Y₀轴方向投影的分量；[ⁱa_x ⁱa_y ⁱa_z]^T为第i个关节坐标原点O_i的姿态坐标向量在Z₀轴方向投影的分量；

计算得出姿态矩阵Θ在第i个关节坐标下的表达式(⁰T_i)^-1Θ，其中(⁰T_i)^-1为坐标变换矩阵⁰T_i的逆矩阵；

基于(⁰T_i)^-1Θ和⁰T_i，利用反演法得出机器人位置逆解模型θ＝Φ(P)；

所述机器人速度正解模型为机器人速度逆解模型为/>其中/>为机器人关节的角速度向量，V为机器人末端速度向量，J为机器人雅克比矩阵，J^-1为机器人雅克比矩阵的逆矩阵。

7.根据权利要求6所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，将奇异条件表达式定义为：

第一奇异条件表达式K₁(θ)＝a₁+a₂cosθ₂+a₃cos(θ₂+θ₃)-d₄sin(θ₂+θ₃)；

第二奇异条件表达式K₂(θ)＝a₃sinθ₃+d₄cosθ₃；

第三奇异条件表达式K₃(θ)＝sinθ₅；

将雅克比矩阵分割成4个子矩阵J₁₁、J₁₂、J₂₁和J₂₂，并把子矩阵J₁₁、J₂₂改写为：

其中，J′₁₁为J₁₁的临时计算矩阵，J′₂₂为J₂₂的临时计算矩阵；

对子矩阵J₁₁、J₂₂分别求逆，得到和/>其中：

将子矩阵J₁₁、J₂₂的求逆结果代入机器人速度逆解模型得到如下表达式：

其中，为临时计算矩阵J′₁₁的逆矩阵，/>为临时计算矩阵J′₂₂的逆矩阵；定义：

则进一步化简得到机器人速度逆解模型：

所述根据所求出的关节角度向量和最大合速度，设定阻尼最大值的初始值和第一关节底参数的初始值，优化迭代机器人各个关节的阻尼倒数函数的参数，包括：

设定阻尼最大值λ_max的初始值λ₀和第一关节底参数σ₁的初始值σ_1,0；

依据给定的λ₀、σ_1,0，当K₁(θ)∈[0,ε₁]，阻尼倒数函数的最大值对应的K₁(θ)记作K₁′(θ)；定义所有满足K₁(θ)≥K′₁(θ)的奇异条件表达式K₁(θ)的最小值为此时关节角度向量为/>定义所有满足K₁(θ)≥ε₁的奇异条件表达式K₁(θ)中的最小值为/>此时关节角度向量为/>

计算出所有笛卡尔轨迹点的合速度||V||₂，合速度最大值对应的机器人末端速度向量为V_max；结合关节角度向量得到F₁(θ,V)的上限/>

如果输出λ₀；否则λ₀增加步长h₁，重新求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量；其中/>为设定的机器人第一关节的最大角速度；

迭代优化阻尼最大值λ_max和确定全部关节的底参数σ_i。

8.根据权利要求7所述的机器人关节速度计算方法，其特征在于，所述迭代优化阻尼最大值λ_max和确定全部关节的底参数σ_i，包括：

给定第一关节在非奇异区域内的速度误差上限E₁，结合关节角度向量得到F₁(θ,V)在奇异边界上的下限/>初步求出阻尼最大值λ_max；如果：

则λ_max＝λ₀，σ₁＝σ_1,0；否则底参数σ₁的初始值σ_1,0增加步长h₂，重新求出关节角度向量；

依据所求出的阻尼最大值λ_max确定λ₂，同样令σ_2,0＝e；采用计算第一关节对应的参数的方法，对第二关节的阻尼最大值λ_max进行计算；

给定第二关节的非奇异区域内的速度误差上限E₂，采用第一关节对应底参数的求取方法得到第二关节对应的底参数σ₂；

采用第二关节对应的参数的计算方法，求出最终的阻尼最大值λ_max和其余关节的底参数。

9.一种机器人关节速度计算***，其特征在于，包括以下模块：

逆解及正解模型搭建模块，用于根据机器人末端位姿向量和机器人关节角度向量，建立关节机器人位置逆解模型、机器人速度正解模型及机器人速度逆解模型；其中机器人速度正解模型和机器人速度逆解模型通过雅克比矩阵来表达；

奇异条件计算模块，用于根据雅克比矩阵计算得到机器人运动的奇异条件表达式，建立关节速度和奇异条件表达式之间的关系模型；根据所建立的关系模型改写机器人速度逆解模型；

函数设计模块，用于根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节设计阻尼倒数函数；

奇异边界计算模块，通过奇异条件表达式求出关节角向量的解，基于所求出的解定义奇异区域，再根据奇异区域确定机器人奇异边界；

关节角度向量求解模块，给定机器人运动路径的起点和终点，求出机器人运动的笛卡尔轨迹；求出最大合速度并利用机器人位置逆解模型求出每个笛卡尔轨迹点对应的关节角度向量；

函数参数优化模块，设定阻尼最大值的初始值和第一关节底参数的初始值，根据所求出的关节角度向量和最大合速度，优化迭代机器人各个关节的阻尼倒数函数的参数；

关节速度求解模块，用于依据迭代后的各个关节阻尼倒数函数参数，构建新的机器人速度逆解模型，求解各轨迹点关节速度；

其中，函数设计模块根据奇异条件表达式，为机器人的每个关节所设计的阻尼倒数函数为分数表达式，阻尼增量函数设置在阻尼倒数函数的分母表达式中；阻尼倒数函数和阻尼增量函数均为奇异条件表达式的函数。

10.一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的程序时，用于执行权利要求1-8中任一项所述机器人关节速度计算方法。