CN115473537A - 极化码中一种改进的es-scl译码方法 - Google Patents

极化码中一种改进的es-scl译码方法 Download PDF

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张降龙
余林峰
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Abstract

本发明具体涉及极化码中一种改进的ES‑SCL译码方法。本发明属于信道编码技术领域，该方法首先根据极化码的信道特性构造错误集，在极化码编码时根据错误集中的元素设置奇偶校验(PC)位，其余位置则放置信息比特和冻结比特，译码器在译码PC位时，每条路径通过校验函数得到PC位的比特估计，不执行路径***和剪枝，其余位置则执行串行抵消列表(SCL)译码。仿真结果表明，本发明所提出的ES‑SCL译码方法相较于CA‑SCL译码算法和PC‑PSCL译码算法均获得一定的性能增益；此外，采用部分比特***译码的ES‑SCL译码方法可以在误块率与PC‑PSCL译码算法几乎相同的情况下，减少约50％的排序次数，具有更低的译码复杂度。

Description

极化码中一种改进的ES-SCL译码方法
技术领域
本发明属于信道编码技术领域，涉及信道编码中一种改进的极化码ES-SCL(Successive Cancellation List based on the Error Set,ES-SCL)译码方法。该方法主要是基于错误集(Error Set,ES)构造、奇偶校验(Parity Check,PC)码以及极化码串行抵消列表(Successive Cancellation list,SCL)译码算法的原理对极化码在中短码长时纠错性能的不足进行改进。
背景技术
极化码由Arikan提出，是第一类能够被证明达到二进制输入无记忆对称信道的信道容量的码字，是新一代移动通信***的重要技术。极化码已经成功入选5G标准，成为5G增强移动宽带场景下控制信道的编码方案，是当前信道编码领域的研究热点。除信道容量可达特性外，极化码的突出优势是在串行抵消译码算法下不存在误码平层。然而在码长有限的情况下，由于信道极化不完全，实际SC译码算法的误块率(Block Error Rate,BLER)性能远差于Turbo码和LDPC码。
于是有研究者提出了能够保留多条译码路径的串行抵消列表(SuccessiveCancellation List,SCL)译码算法，以及采用与循环冗余校验(Cyclic RedundancyCheck,CRC)码级联的CRC-Polar码的CA-SCL(CRC Aid SCL)译码算法。CA-SCL译码算法在译码结束时从通过CRC校验的路径中选择路径度量值(Path Metric,PM)最小的路径作为译码输出，提高了SCL的译码性能。在CA-SCL译码器下，与相同码长、码率的LDPC码相比，极化码的BLER性能能够超过现有的LDPC码。
由于CRC码一般添加在信息序列的末尾，无法对译码过程中出现的错误进行检测，因此有学者提出级联奇偶校验(Parity Check,PC)码的方案来及时地纠正译码过程中出现的错误，从而进一步提高极化码的纠错能力。奇偶校验码级联极化码方案的关键在于PC码位置的选取以及确定PC位的校验函数。有学者提出奇偶校验码辅助串行抵消列表(ParityCheck Aided Successive Cancellation List,PC-SCL)译码算法，该算法通过高斯近似计算每个信道的错误概率Pe，选择Pe最大的非冻结位作为PC码的位置，每个PC码仅校验部分Pe较大的信息比特。另外有学者提出基于奇偶校验码级联极化码的串行抵消局部列表(Parity Check aided Partial Successive Cancellation List,PC-PSCL)译码算法，该算法虽然也通过高斯近似计算每个信道的错误概率Pe，但却选择在部分***比特中Pe最小的位置作为PC码的位置，每个PC码同样校验部分Pe较大的信息比特。由于上述两种奇偶校验码级联极化码方案仅依靠高斯近似选取PC码的位置，未充分考虑极化码的信道特性，因此相较于CA-SCL译码算法未取得明显的性能提升。针对该问题，本发明通过分析极化码中极化信道的特性构造出错误集，并根据错误集中的元素设置PC位，进而提出一种具有更低误块率的改进的ES-SCL(Successive Cancellation List based on Error Set,ES-SCL)译码方法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供极化码中一种改进的ES-SCL译码方法。该方法首先根据极化码的信道特性构造错误集，在极化码编码时根据错误集中的元素设置PC位，其余位置则放置信息比特和冻结比特，译码器在译码PC位时，每条路径通过校验函数得到PC位的比特估计，不执行路径***和剪枝，其余位置则执行SCL译码。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
首先选定待设计的极化码码长N，信息比特数k，奇偶校验码位数m以及CRC码的位数r，利用高斯近似法计算每个信道的可靠度量值并由高到低排序后得到***信道位置索引值序列
Figure BDA0003853483280000021
并选取N个极化信道中较好的k+m+r个信道传输非冻结比特集合A，剩余N-k-m-r个信道传输冻结比特集合Ac。
然后通过A和Ac确定码率1(Rate-1,R1)节点和单奇偶校验(Single-Parity-Check,SPC)节点，其中R1节点是一个只包含信息比特的子极化码块，SPC节点是除了第一个比特为冻结比特以外，其余比特全是信息比特的子极化码块。接着将R1和SPC节点按节点长度降序排列，当出现两节点长度相等时，将信道序号低的节点排在前面，最后将排序后的R1节点和SPC节点的第一个非冻结比特依次添加至错误集ES中。
接着选择k个PC码的位置以及计算每个PC位的值，完成PC码编码，得到此时编码后的序列
Figure BDA0003853483280000022
再对
Figure BDA0003853483280000023
进行CRC编码得到
Figure BDA0003853483280000024
最后将
Figure BDA0003853483280000025
作为极化码中非冻结比特集合进行极化码编码得到码字
Figure BDA0003853483280000026
在接收端采用相应的译码方法，即译码器译码至PC位时，每条译码路径根据各自的译码结果通过校验函数计算得到PC位的译码估计值，并根据此时的LLR更新PM。当译码器译码其他位置时，执行SCL译码，并在译码结束后从通过CRC校验的路径中选择PM最小的路径作为译码器的输出结果。
最后在相同的仿真环境下，将本专利所提出的极化码中一种改进的ES-SCL译码方法与其它同类型的译码方法进行仿真对比分析。
本发明的有益效果在于：
提出极化码中一种改进的ES-SCL译码方法。该方法首先根据极化码的信道特性构造错误集，在极化码编码时根据错误集中的元素设置奇偶校验PC位，其余位置则放置信息比特和冻结比特，译码器在译码PC位时，每条路径通过校验函数得到PC位的比特估计，不执行路径***和剪枝，其余位置则执行SCL译码。使得该方法具有如下优势：1、改善SCL译码过程中丢失正确路径的情况；2、在译码过程中增大了译码路径之间的码字差异，使得在译码过程中正确路径与错误路径能更好地区分开来。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为本发明方法的技术路线图；
图2为极化码码长为16的二叉树示意图；
图3为码长N＝512时五种极化码译码方法误块率性能对比图；
图4为码长N＝256时五种极化码译码方法误块率性能对比图；
图5为不同译码方法的译码平均排序次数。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
(1)结合附图1说明，极化码中一种改进的ES-SCL译码方法具体实现方法如下：
在极化码的编码阶段，首先选定待设计的极化码码长N，信息比特数k，奇偶校验码位数m以及CRC码的位数r，利用高斯近似法计算每个信道的可靠度量值并由高到低排序后得到***信道位置索引值序列
Figure BDA0003853483280000031
并选取N个极化信道中较好的k+m+r个信道传输非冻结比特集合A，剩余N-k-m-r个信道传输冻结比特集合Ac，然后通过A和Ac确定R1节点和SPC节点，其中R1节点是一个只包含信息比特的子极化码块，SPC节点是除了第一个比特为冻结比特以外，其余比特全是信息比特的子极化码块。接着将R1和SPC节点按节点长度降序排列，当出现两节点长度相等时，将信道序号低的节点排在前面，最后将排序后的R1节点和SPC节点的第一个非冻结比特依次添加至错误集ES中。
接着选择k个PC码的位置并以式(1)所示计算每个PC位的值，完成PC码编码，得到此时编码后的序列
Figure BDA0003853483280000032
再对
Figure BDA0003853483280000033
进行CRC编码得到
Figure BDA0003853483280000034
最后将
Figure BDA0003853483280000035
作为极化码中非冻结比特集合进行极化码编码得到码字
Figure BDA0003853483280000036
Figure BDA0003853483280000041
其中Si表示第i-1个PC位至第i个PC位中间的信息比特集合。
在接收端，首先将接收信号的值转换为对数似然比(Logarithm LikelihoodRatio,LLR)，如式(2)所示。
Figure BDA0003853483280000042
式(2)中yi表示每个比特的接收信号值，σ2表示信道噪声的方差。然后每条路径通过执行相应的f和g运算得到每个比特的判决LLR。
L≈sign(L1)sign(L2)min{|L1||L2|} (3)
L＝(1-2U1)L1+L2 (4)
式(3)表示便于硬件实现的f运算，式(4)表示g运算，其中L表示运算输出的LLR，L1，L2表示输入运算的LLR，U1表示输入运算的前一个比特的译码估计值。
当译码器译码PC比特时，每条译码路径根据各自的译码结果通过式(1)所示的校验函数计算得到PC位的译码估计值，并根据此时的LLR按照式(5)所示更新PM，当译码器译码其他位置时，则执行SCL译码，并在译码结束后从通过CRC校验的路径中选择PM最小的路径作为译码器的输出结果。
Figure BDA0003853483280000043
其中
Figure BDA0003853483280000044
表示第l条译码路径在译码第i个比特后的路径度量值，
Figure BDA0003853483280000045
表示第l条译码路径中第i个比特的译码估计值，
Figure BDA0003853483280000046
表示第l条译码路径中第i个比特的译码判决的LLR。
(2)结合附图2说明错误集的构造：
极化码可以看作由多个子极化码块组成，图中白色叶子节点代表冻结比特，黑色叶子节点代表信息比特，灰色节点代表既包含冻结比特又包含信息比特的子块，其中仅包含信息比特的子块{A,B,C,D,E}被称为R1节点，仅第一个比特为冻结比特，其余比特全是信息比特的子块{F}被称为SPC节点。通过非冻结比特集合A,冻结比特集合Ac确定极化码中的R1节点和SPC节点，接着将R1和SPC节点的长度按降序排列，当出现两节点长度相等时，将信道序号低的节点排在前面，最后将排序后的R1节点和SPC节点的第一个非冻结比特依次添加至错误集ES中。
(3)结合附图3，4，5论证所提出译码方法的优越性，具体如下：
CA-SCL译码算法是文献[1]“Niu Kai,Chen Kai.CRC-Aided Decoding of PolarCodes[J].IEEE Communications Letters,2012,16(10):1668-1671.”所提出的方案；
PSS-SS-SCL译码算法是文献[2]“Gao chenyu,Liu Rongke,Dai Bin,et al.PathSplitting Selecting Strategy-Aided Successive Cancellation List Algorithm forPolar Codes[J].IEEE Communications Letters,2019,23(3):422-425.”所提出的方案；
PC-PSCL译码算法是文献[3]“一种基于奇偶校验码级联极化码的低复杂度译码算法[J].电子与信息学报,2022,44(02):637-645.”所提出的方案；
由于文献[3]中PC-PSCL译码算法与文献[2]中PSS-SS-SCL译码算法在译码时仅部分非冻结比特进行路径***，因而在本发明所提出的ES-SCL译码方法基础上采用文献[2]的搜索集进行部分比特***译码，即译码器仅在译码关键集中元素时进行路径***，并将部分***译码的ES-SCL(简称为PS-ES-SCL)译码方法与文献[3]中PC-PSCL译码算法和文献[2]中PSS-SS-SCL译码算法进行对比分析。分析SCL的译码过程可知，当译码路径数大于最大译码列表数L时，需要对PM进行排序，保留L条PM较小的路径，由于路径数量是呈指数式地增长，在译码第(1+log2L)个非冻结比特时就需要进行排序并且排序工作几乎是每个比特译码时复杂度最高的部分，因此本发明通过统计各方法平均一次译码的排序次数来描述各方法译码复杂度的高低。图3为码长N＝512,码率
Figure BDA0003853483280000051
(k为传输的信息比特数量)时各算法的误块率仿真结果图，图4为码长N＝256,码率
Figure BDA0003853483280000052
时各算法的误块率仿真结果图。其他仿真参数均设置相同，即最大译码列表数L＝8，CA-SCL,PSS-SS-SCL译码算法采用16位CRC校验码；PC-PSCL，ES-SCL译码算法以及部分***的ES-SCL译码算法均采用8位PC码和8位CRC校验码，各算法均采用BPSK调制，信道采用加性高斯白噪声信道。图5统计了各方法在不同码长下平均一次译码的排序次数。
由图3和图4可知，本发明所提出的ES-SCL译码方法的误块率均低于其他译码算法，在BLER＝10-5，N＝512时，ES-SCL译码方法较CA-SCL译码算法约有0.15dB的增益，在BLER＝10-5，N＝256时，ES-SCL译码方法较CA-SCL译码算法约有0.3dB的增益。并且从图5可以看出本文提出的ES-SCL译码方法的译码复杂度与CA-SCL译码算法的译码复杂度几乎相同，由于计算PC位的值仅涉及到模二加法运算，对总的译码复杂度影响不大，ES-SCL译码方法相较于CA-SCL译码算法仅增加了一次平均时间复杂度为O(N+tlog2t)的错误集构造步骤而已(N为极化码码长，t表示R1节点以及SPC节点的总数)。从图3-5中还可以看出，PS-ES-SCL译码方法的误块率与文献[3]中的PC-PSCL译码算法的误块率几乎一致，但所需的排序次数降低了50％，具有更低的译码复杂度。并且PS-ES-SCL译码方法相较于文献[2]中的PSS-SS-SCL译码算法在排序次数差不多的情况下拥有更低的误块率，进一步体现了本发明在提高极化码纠错性能上的优势。

Claims (1)

1.极化码中一种改进的ES-SCL(Successive Cancellation List based on theError Set,ES-SCL)译码方法，其特征在于：针对极化码在中短码长时纠错性能不足的问题，首先根据极化码的信道特性构造错误集(Error Set,ES)，在极化码编码时根据错误集中的元素设置奇偶校验(Parity Check,PC)位，其余位置则放置信息比特和冻结比特，译码器在译码PC位时，每条路径通过校验函数得到PC位的比特估计，不执行路径***和剪枝，其余位置则执行串行抵消列表(Successive Cancellation List,SCL)译码；该方法具体包括以下步骤：
步骤一：选定待设计的极化码码长N，信息比特数k，奇偶校验码位数m以及循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)码的位数r，利用高斯近似法计算每一个***信道的可靠度衡量参数，依据信道可靠度由高到低对所有***信道进行排序，得到排序后的***信道位置索引值序列
Figure FDA0003853483270000011
步骤二：选择前k+m+r个可靠度最大的***信道，也就是
Figure FDA0003853483270000012
中前k+m+r个索引值所对应的***信道用于传输非冻结比特集合A，剩下的N-k-m-r个***信道用于传输冻结比特(通常设置为0)集合Ac；
步骤三：通过非冻结比特集合A,冻结比特集合Ac确定码率1(Rate-1,R1)节点和单奇偶校验(Single-Parity-Check,SPC)节点，其中R1节点是一个只包含信息比特的子极化码块，SPC节点是除了第一个比特为冻结比特以外，其余比特全是信息比特的子极化码块，接着将R1和SPC节点按节点长度降序排列，当出现两节点长度相等时，将信道序号低的节点排在前面，最后将排序后的R1节点和SPC节点的第一个非冻结比特依次添加至错误集ES中；
步骤四：选择所构造的错误集ES中前k个元素作为放置PC码的位置，再对信息序列
Figure FDA0003853483270000013
进行分段并添加m位奇偶校验码得到分段后序列
Figure FDA0003853483270000014
步骤五：对序列
Figure FDA0003853483270000015
进行CRC编码，在
Figure FDA0003853483270000016
的最后添加r位CRC校验码用于校验前面所有比特从而得到序列
Figure FDA0003853483270000017
步骤六：对序列
Figure FDA0003853483270000018
进行极化码编码，将序列
Figure FDA0003853483270000019
作为非冻结比特输入至极化码编码器进行极化码编码得到极化码编码后的码字
Figure FDA00038534832700000110
再将
Figure FDA00038534832700000111
传入信道进行传输；
步骤七：译码，接收端在译码时首先将接收信号转换为对数似然比(LogarithmLikelihood Ratio,LLR)，然后计算每个比特的判决LLR，若当前比特为PC比特，每条译码路径根据各自的译码结果通过校验函数计算得到PC位的译码估计值，并根据此时的LLR更新路径度量(Path Metric,PM)值，当译码器译码其他位置时，则执行SCL译码，并在译码结束后从通过CRC校验的路径中选择PM最小的路径作为译码器的输出结果。
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CN117792407A (zh) * 2024-02-23 2024-03-29 南京邮电大学 一种用于极化码串行抵消列表译码的硬件排序***

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