CN115987302B - 奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码方法及*** - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码方法及***，涉及信道编码领域，方法包括获取信息比特序列并对信息比特序列附加奇偶校验比特和循环冗余校验比特，得到预处理的信息比特序列；对预处理的信息比特序列依次进行极化码编码、调制、信道传输以及解调后，对解调后的比特序列利用PC‑DSCLF译码方法进行译码，得到估计的信息比特序列；PC‑DSCLF译码方法是在D‑SCLF译码方法的基础上引入了奇偶校验。通过对信息比特序列附加奇偶校验比特以及采用PC‑DSCLF译码方法实现了更灵活的奇偶校验比特分布。
Description
技术领域
本发明涉及信道编码技术领域，特别是涉及一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码方法及***。
背景技术
采用低复杂度的串行抵消(Successive Cancellation，SC)译码方法的极化码是第一个被理论证明在无限码长条件下可达信道容量的编码技术。由于其优秀的性能，极化码已被确定为5G的增强移动宽带(enhanced Mobile Broadband，eMBB)场景下的控制信道的编码方案。但是，采用SC译码方法的极化码在有限码长条件下的纠错性能让人不满意。所以，设计一个使极化码在有限码长下拥有好性能的译码器是大家一直关注的问题。
列表译码方法是一种基于SC译码方法的改进译码方法。其中，比较有代表性的译码方法是：串行抵消列表(Successive Cancellation List，SCL)译码方法和有循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check，CRC)支持的串行抵消列表(CRC-Aided SuccessiveCancellationList，CA-SCL)译码方法。这两个改进的译码方法均采用具有多条路径的列表去取代原SC译码方法的单一候选路径，进而使得其纠错性能优于SC译码方法。特别的，使用CRC的CA-SCL译码方法不仅取得比SCL译码方法更优的性能，也在中低码长条件下具有和当前LDPC码译码方法可比较的的纠错性能。但是，涵盖更多候选路径的列表需求更大的存储空间和更多的计算复杂度。为了进一步提升列表译码方法的性能，学者们提出了不同的突破性方法，如自适应SCL译码方法，基于对数似然比(log-likelihood ratio,LLR)的SCL译码，快速简化的SCL译码方法和列表剪枝译码方法。然而，这些方法始终无法在同样的列表宽度下获得比CA-SCL译码方法更好的纠错性能。
翻转译码方法是另一种基于SC译码方法的改进译码方法，其中较有代表性的方法是：SC翻转(SC flip，SCFlip)译码方法和动态串行抵消翻转(dynamic SCL-Flip,DSCLF)译码方法。翻转译码方法核心思想是利用具有翻转操作的额外译码尝试去获得比SC译码方法更好的性能。他们的优点是，能够以一条候选路径获得CA-SCL译码方法的纠错性能。他们的缺点是在低信噪比条件下，他们的复杂度远高于CA-SCL译码方法。
为了均衡翻转译码方法和列表译码方法的性能，有学者在首次提出了列表翻转译码方法。列表翻转译码方法的名字为SCL比特翻转(SCLbit-flip,SCL-BF)译码方法。这个方法首次结合翻转和列表两个概念，提出了列表翻转操作，进而获得了同等列表宽度下比列表译码方法更好的纠错性能，也获得了同等最大译码尝试次数下比翻转译码方法更好的纠错性能。但是，SCL-BF译码方法的翻转操作和翻转位置决策与具有单一候选路径的翻转译码方法相似，这使得其在多条候选路径下提升的纠错性能有限。进而，不同学者分别从优化列表翻转操作和优化列表翻转位置决策两点出发提出不同的新方法。针对列表翻转操作的优化，有学者提出了具有偏移剪枝的列表译码方法(list decoding with shift-pruningoperation,SCL-SP)。该译码方法将SCL-BF译码方法中的列表翻转操作替换为了更有效的名为偏移剪枝(shift pruning，SP)的列表翻转操作，进而获得优于SCL-BF译码方法的纠错性能。针对翻转位置决策的优化，有学者提出了SCL翻转(SCL flip，SCL-Flip)译码方法。该方法设计了新的翻转度量以优化原本的翻转位置决策，进而也获得了优于SCL-BF译码方法的性能。但是SCL-SP和SCL-Flip这两种译码方法无法有效纠正列表译码过程中的高阶错误。这限制了列表翻转译码算法的性能潜力。值得一提的是，高阶错误指一次译码尝试中无法通过一次纠错便能克服的错误。
为了进一步提升列表翻转译码方法的潜力，有学者近期提出了动态串行抵消列表翻转(dynamic SCL-Flip，D-SCLF)译码方法。该方法通过设计新的翻转度量以估计高阶错误的发生概率，进而凭借该估计去有效纠正高阶错误。进而，D-SCLF方法能极大提升列表翻转译码方法的性能潜力。但是，D-SCLF方法引入的新翻转度量带来了额外的指数和对数运算。并且，这些运算的数目会随着信息比特的数目和纠错阶数的增加而呈现指数增长。这无疑会限制D-SCLF译码方法在实际应用价值。此外，尽管D-SCLF译码方法采用的分布式CRC去实现译码早停进而获得更低的平均译码复杂度和译码时延，但该分布式CRC会受到其所保护的信息比特影响而限制其位置和数目的灵活性。灵活性受限的校验比特也会直接影响D-SCLF早停效率和查找高阶错误的效率，更会较大影响平均复杂度性能而带来更多的能耗。
基于上述描述，如何在不影响D-SCLF纠错性能的前提下设计更灵活的校验比特是对现实有意义的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码方法及***，可在不影响D-SCLF纠错性能的前提下设计更灵活的校验比特。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码方法，所述方法包括：
获取信息比特序列并对所述信息比特序列附加奇偶校验比特和循环冗余校验比特，得到预处理的信息比特序列；
对所述预处理的信息比特序列依次进行极化码编码、调制、信道传输以及解调后，对解调后的比特序列利用PC-DSCLF译码方法进行译码，得到估计的信息比特序列；所述PC-DSCLF译码方法是在D-SCLF译码方法的基础上引入了奇偶校验。
本发明还提供一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码***，所述***包括：
信息比特序列预处理模块，用于获取信息比特序列并对所述信息比特序列附加奇偶校验比特和循环冗余校验比特，得到预处理的信息比特序列；
PC-DSCLF译码模块，用于对所述预处理的信息比特序列依次进行极化码编码、调制、信道传输以及解调后，对解调后的比特序列利用PC-DSCLF译码方法进行译码，得到估计的信息比特序列；所述PC-DSCLF译码方法是在D-SCLF译码方法的基础上引入了奇偶校验。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码方法及***，涉及信道编码领域，通过对信息比特序列附加奇偶校验比特以及采用在D-SCLF译码方法的基础上引入了奇偶校验的译码方法，既提高了译码的准确性，又能够实现更灵活的奇偶校验比特分布。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1提供的一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码方法流程图；
图2为本发明实施例1提供的基于PC-DSCLF极化码译码方法的通信***示意图；
图3为本发明实施例1提供的PC比特分布的举例示意图；
图4为本发明实施例1提供的PC-DSCLF译码方法流程图；
图5为本发明实施例1提供的采用不同翻转度量的PC-DSCLF-2方法的纠错性能对比图；
图6为本发明实施例1提供的采用不同翻转度量的PC-DSCLF-2方法的复杂度性能对比图；
图7为本发明实施例1提供的采用相同翻转度量的PC-DSCLF-2方法和D-SCLF-2方法的纠错性能对比图；
图8为本发明实施例1提供的采用相同翻转度量的PC-DSCLF-2方法和D-SCLF-2方法的复杂度性能对比图；
图9为本发明实施例1提供的PC-DSCLF-2方法和D-SCLF-2方法的纠错性能对比图；
图10为本发明实施例1提供的PC-DSCLF-2方法和D-SCLF-2方法的复杂度性能对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明不仅考虑了D-SCLF方法中校验比特分布灵活性受限的问题，同时也考虑到了D-SCLF方法引入的新翻转度量带来了额外的指数和对数运算。并且，这些运算的数目会随着信息比特的数目和纠错阶数的增加而呈现指数增长的问题。所以，如何在不影响D-SCLF纠错性能的前提下，既可以设计更灵活的校验比特，而且也可以消除D-SCLF的翻转度量引入的额外非线性运算问题。
本发明的目的是提供一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码方法及***，通过引入了PC-DSCLF译码方法，可在不影响D-SCLF纠错性能的前提下设计更灵活的校验比特以及消除其翻转度量引入的额外非线性运算。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1
如图1和2所示，本实施例提供一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码方法，所述方法包括：
S1：获取信息比特序列并对所述信息比特序列附加奇偶校验比特(PC比特)和循环冗余校验比特(CRC比特)，得到预处理的信息比特序列。
附加PC比特和CRC比特：
第一步，输入信息比特序列，码块长度N，奇偶校验比特数目Npc，循环冗余校验比特数目Ncrc。非冻结比特索引所构成的索引集合且非冻结比特序列由信息比特序列、循环冗余校验比特序列和奇偶校验比特序列三者所组成。并构建预置集(predetermined set，ps)，该集合元素总数记为Nps。值得一提的是，预置集中元素一定是非冻结比特，这也意味着预置集中元素肯定是循环冗余校验比特、奇偶校验比特或信息比特中的一种。执行下一步。
第二步，赋值qup为的向上取整，记为/>赋值qdown为/>的向下取整，记为/>执行下一步。
第三步，如果qup＝qdown，那么执行第四步。否则执行第五步。
第四步，因为qup＝qdown，奇偶校验比特的位置及其保护的信息比特满足如下等式，
其中，Upc(x)表示第pc(x)个非冻结比特的值，且集合{U1，U2，...}存储所有非冻结比特的值。pc(x)表示第x个PC比特在集合中的索引，且集合{pc(1)，pc(2)，...}存储所有奇偶校验比特在/>中对应的索引。Loc(x×qup)表示预置集中第x×qup个元素在/>中的索引，且集合{Loc(1)，Loc(2)，...}存储所有预置集中元素在/>中对应的索引。值得一提的是，索引和值的概念不同，比如对于集合B＝{6，5，4}来说，B(1)的值为6但索引为1。/>代表模二加，且为更好理解式子中的/>举一简单例子：/> 基于上述解释我们能从式子(1)中得到，第x个奇偶校验比特也是预置集中第x×qup个元素，其保护的非冻结比特在/>中索引为{Loc((x-1)×qup+1)，Loc((x-1)×qup+2)，...，Loc(x×qup-1)}.执行第六步。
第五步，因为qup≠qdown，奇偶校验比特的位置及其保护的信息比特满足如下等式，
式(2)等式右侧第一项同样满足等式(1)。第二项满足式子(3)。
其中c1为的余数。Nps＝c1×qup+c2×qdown。
第六步，在生成的奇偶校验比特序列和信息比特序列的末尾加入循环冗余校验比特，进而生成完整的非冻结比特序列。注意，循环冗余校验比特保护所有的信息比特和奇偶校验比特。最终输出该非冻结比特序列。
由于附加PC比特和CRC比特主要受到[18]的启发而提出，本处有必要举例更清晰说明我们方法以及和现有方法相比的优势，我们用图3来举例展示。其中图3(a)是现有技术中的校验比特分布方法，图3(b)是本实施例的方法。图中，CRC bit表示CRC比特；PC bit表示PC比特；non-frozen bit in the predetermined set表示预置集中的非冻结比特。
首先，简单阐述本实施例方法。在图3(b)中，通过图3直观得到(nps，npc，qup，qdown，c1，c2)＝(7，3，2，1，3，1)。且依据等式(1)-(3)，进一步得到(Upc(1)，Upc(2)，Upc(3))＝(ULoc(2)，ULoc(4)，ULoc(6))＝(ULoc(1)，ULoc(3)，ULoc(5))。
其次，简单介绍相比于现有技术中分布方法的优势。在前文中，已经提到循环冗余校验比特保护所有的信息比特和奇偶校验比特。而在图3(a)中，注意到最后一个奇偶校验比特和循环冗余校验比特很接近。这意味该奇偶校验比特和循环冗余校验比特起的作用是重复。而从图3(b)中看到，本实施例的分布方法没有这个问题。值得一提的是，虽然图3只是基于一种设想的非冻结比特序列，但现实情况可能是最后一个奇偶校验比特和循环冗余校验比特重叠而使得现有技术中附加奇偶校验比特时失败。进而，该设想的非冻结比特序列是有效且可能发生的情况。
针对上述阐述，本实施例的方法相较于现有的分布方法有两个好处，其一是使奇偶校验比特能更好的发挥早停作用而减少译码延时。其二是消除循环冗余校验比特和最后一个奇偶校验比特的重复的探错功能。此外，本实施例的分布方法应用于列表翻转译码方法，而现有的分布方法只应用于翻转译码方法而不直接应用于更复杂的列表翻转译码进程中。
结合图4给出的PC-DSCLF译码原理图，详细介绍本实施例的具体步骤：
具体的，步骤S1包括：
S11：确定奇偶校验比特数目和循环冗余校验比特数目。
S12：基于所述奇偶校验比特数目和所述循环冗余校验比特数目确定预置集的元素总数；所述预置集的元素为所述非冻结比特序列中非冻结比特序列索引；所述非冻结比特序列包括信息比特序列，循环冗余校验序列和奇偶校验比特序列。
S13：根据所述奇偶校验比特数目和所述预置集的元素总数确定所述奇偶校验比特的位置。
具体的，步骤S13包括：
令Npc为奇偶校验比特数目；Nps为预置集的元素总数。
当qup＝qdown时，所述奇偶校验比特的位置满足公式：
其中，Upc(x)表示非冻结比特序列中第pc(x)个非冻结比特的值；pc(x)表示第x个奇偶校验比特在索引集合中的索引；索引集合/>为非冻结比特序列中非冻结比特索引构成的集合；Loc(x×qup)表示预置集中第x×qup个元素在索引集合/>中的索引；/>代表模二加。
当qup≠qdown时，所述奇偶校验比特的位置满足公式：
其中，c1 余数；Nps＝c1×qup+c2×qdown。
S14：基于所述奇偶校验比特的位置确定附加奇偶校验比特后的信息比特序列。
S15：在所述附加奇偶校验比特后的信息比特序列的末端加入所述循环冗余比特序列，生成完整的所述非冻结比特序列。
S2：对所述预处理的信息比特序列依次进行极化码编码、调制、信道传输以及解调后，对解调后的比特序列利用PC-DSCLF译码方法进行译码，得到估计的信息比特序列；所述PC-DSCLF译码方法是在D-SCLF译码方法的基础上引入了奇偶校验。
具体的，步骤S2中对解调后的比特序列利用PC-DSCLF译码方法进行译码，得到估计的信息比特序列，具体包括：
S21：确定译码列表宽度L，最大额外译码尝试次数T和码块长度N，并初始化翻转集列表和翻转集的翻转度量列表均设为1行T列的零矩阵；令额外译码尝试次数t的初值为0。
输入译码器接收序列以及已知参数：非冻结比特的索引集合译码列表宽度L，最大额外译码尝试次数T和码块长度N。并初始化译码器参数，将翻转集列表/>和翻转集的翻转度量列表/>的初始值均设为1行T列的零矩阵，将t的初始值设为0。值得注意的是，(1)本方法的所有零矩阵中的元素在译码过程可能会被更新，且不局限于存储单个数值而可能存储集合，如{1，3，4}等。(2)译码器已知校验比特的位置。
S22：判断当前所述额外译码尝试次数t是否小于等于最大额外译码尝试次数T，得到第一判断结果。
S23：当所述第一判断结果为是，则令校验变量CRCerr值为1，令校验变量PCerr值为0，令比特索引i的初值为1，初始化比特的翻转度量列表为1行N列的零矩阵。
S24：判断当前所述比特索引i是否小于等于所述码块长度N(i≤N)，得到第二判断结果。
S25：当所述第二判断结果为是，则根据翻转位置索引集合St，所述译码列表宽度L和当前所述比特索引i得到候选路径列表所述翻转位置索引集合St为第t次译码尝试过程中所述翻转集列表/>的一个列元素。/>存储L条候选路径且这些候选路径的长度为i。
如果i≤N,那么执行SCL_Decoding子模块更新
SCL_Decoding子模块步骤如下：
(1)输入包含翻转位置索引的集合St、列表宽度L和当前比特索引i。
执行下一步。
(2)如果i不属于St，即不是翻转位置，那么执行传统的串行抵消列表译码方法获得即首先将/>扩展为一个新的临时列表，该列表存储2L条临时候选路径，而存储其中L条具有最大后验概率的候选路径。
执行下一步。
如果i属于St，即是翻转位置，那么执行翻转操作获得即同样将/>扩展为一个新的临时列表，该列表存储2L条临时候选路径，而
存储其中L条具有最小后验概率的候选路径。执行下一步。
所述后验概率计算办法如下：
其中，表示/>里第l条路径在第i比特对应的后验概率值。/>表示第l条候选路径在第i比特时的对数似然比值(Log-likelihood ratio，LLR)值。/>满足如下递归计算式：
其中，公式(8)和(9)等式右边计算时参照形式为：且g(a,b,c)＝(-1)ca+b。/> 这些均为向量，/>表示接收序列；/>也是对数似然比值，是个标量，但理解为计算/>的中间变量更好，其/>表示接收端收到的初始对数似然比值。
初始值Yi表示解调后的接收序列Y中的第i个元素。/>表示序列/> 表示序列/>中偶数项。/>表示序列中奇数项。
为极化编码后的比特序列X中的第i个元素Xi的估计值。其估计步骤如下。
需要说明的是，长度为N的候选路径序列就是是/>的补集。假设N＝4且那么/>
(3)输出并结束SCL_Decoding子模块。
具体的，步骤S25中根据翻转位置索引集合St，所述译码列表宽度L和当前所述比特索引i得到候选路径列表包括：
S25-1：判断当前所述比特索引i的值是否属于所述翻转位置索引集合St中的元素，得到第六判断结果。
S25-2：当所述第六判断结果为是，则将比特索引i-1对应的候选路径列表扩展为一个存储有2L条临时候选路径的临时列表。
S25-3：选取所述临时列表中L条具有最小后验概率的候选路径，得到所述候选路径列表
S25-4：当所述第六判断结果为否，则选取所述临时列表中L条具有最大后验概率的候选路径，得到所述候选路径列表
S26：判断当前所述比特索引i对应的非冻结比特是否为非冻结比特且是否为所述非冻结比特序列中前log2(L)个非冻结比特，得到第三判断结果。
当所述第三判断结果不均为是，则直接执行步骤S28“根据当前所述候选路径列表当前所述比特索引i对应的比特类型和当前所述校验变量PCerr的值得到所述校验变量PCerr的更新值”。
S27：当所述第三判断结果均为是，则计算比特的翻转度量列表中第i个元素
如果第i比特是非冻结比特且不是前log2(L)个非冻结比特(数学表达为)，那么计算其对应的/>值，存储该值为/>矩阵中第i个元素。
具体的，步骤S27中计算所述比特的翻转度量列表中第i个元素/>的表达式为：
其中，表示第l条候选路径在第i比特时的对数似然比值；/>为候选路径列表中第l条路径的第i比特的值；α为补偿系数，取值为1。
S28：根据所述候选路径列表当前所述比特索引i对应的比特类型和当前所述校验变量PCerr的值得到所述校验变量PCerr的更新值。
执行PCcheck子模块更新PCerr值：
PCcheck子模块步骤如下：
(1)输入参数PCerr,i。执行下一步。
(2)如果第i比特是奇偶校验(PC)比特，那么执行下一步。否则执行下面步骤(4)。
(3)如果中所有候选路径都无法同时通过当下及其之前的奇偶校验，那么更新PCerr值为1。否则，更新PCerr值为0。
(4)输出PCerr值。
具体的，步骤S28包括：
S28-1：判断所述比特索引i对应的比特是否为所述奇偶校验比特，得到第七判断结果。
S28-2：当所述第七判断结果为否，则将当前所述PCerr的值作为所述校验变量PCerr的更新值。
S28-3：当所述第七判断结果为是，则判断当前所述候选路径列表中所有候选路径是否均无法同时通过当前所述奇偶校验比特的校验以及当前所述比特索引i之前的所有奇偶校验比特的校验，得到第八判断结果。
S28-4：当所述第八判断结果为是，则更新当前所述校验变量PCerr的值为1。
S28-5：当所述第八判断结果为否，则更新当前所述校验变量PCerr的值为0。
S29：判断所述校验变量PCerr的更新值是否为1，得到第四判断结果；
S210：当所述第四判断结果为是，则判断当前所述校验变量CRCerr的更新值是否为1，得到第五判断结果。
如果PCerr＝1,那么执行步骤S210，否则执行CRCcheck子模块更新CRCerr值，更新i值为i+1，并回到步骤S24。
S211：当所述第五判断结果为是，则选取当前所述候选路径列表中具有最大后验概率的候选路径并构成第一候选路径集合。
如果CRCerr＝1，那么存储/>中具有最大后验概率的候选路径(若N>i,那么值/>至/>的值均为0)，执行UpdateFlipList子模块更新/>和/>更新t值为t+1，并回到步骤S22。否则，/>存储/>中通过CRC校验且具有最大后验概率的候选路径，并执行输出译码结果并结束译码。
S212：根据当前所述比特索引i，当前所述翻转集列表和当前所述翻转集的翻转度量列表，当前所述比特的翻转度量列表所述码块长度，当前所述额外译码尝试次数t和所述最大额外译码尝试次数T得到更新后的翻转集列表和更新后的翻转集的翻转度量列表；令所述更新后的翻转集列表为当前所述翻转集列表，令所述更新后的翻转集的翻转度量列表为当前所述翻转集的翻转度量列表，令t＝t+1，并返回步骤“判断当前额外译码尝试次数t是否小于等于最大额外译码尝试次数T”。
UpdateFlipList子模块步骤如下：
(1)输入参数i,N,t,T.并赋变量range为i和N中的更小值。
执行下一步。
(2)如果t＝0,那么执行下一步。否则执行第(4)步。
(3)依据矩阵存储的值去计算非冻结比特的/>其中非冻结比特的索引范围是log2(L)+1到range。并从中挑选T个具有最小/>值的非冻结比特，将/>更新为这些挑选出的非冻结比特索引。将/>更新为/>里所对应的非冻结比特的/>值。要求/>中存储的索引顺序按照/>值从小到大排列，即满足/>其中，S1为/>里第一个元素，以此类推。执行第(6)步。
所述计算方法主要受到[19]启发而提出，其具体计算方法如下：
特别的，满足
值得一提的是，本翻转度量主要是对D-SCLF译码方法的翻转度量Mβ的简化。原翻转度量Mβ的计算方法如下：
结合式子(13)和(14)，容易判断，原翻转度量里fβ(x)包含指数运算和对数运算，且这些运算的数目会随着所译码的非冻结比特长度增加和纠错阶数增加而呈现指数增长。而本实施例所设计的新的翻转度量消除了这些非线性运算。
(4)如果0<t<T,那么执行第(5)步，否则执行第(6)步。
(5)赋值mt为St中最后一个元素。如果在mt+1至range范围内存在非冻结比特满足其中mt+1≤jw≤range。那么挑选出在该范围内所有满足该条件的非冻结比特索引，依次与St合并构成新的翻转集。并将这些新的翻转集和原翻转集列表中元素按照翻转度量大小从小到大排序，挑选出T个具有最小翻转度量的翻转集构成新的新/>存储新/>对应的翻转度量，随后执行第(6)步。如果在mt+1至range范围内不存在非冻结比特满足上述条件，那么直接执行第(6)步。
为更好理解上述和/>更新过程，举几个简单例子。
假设仅有一个在mt+1至range范围的非冻结比特满足其中j1为该非冻结比特的索引。那么建立临时翻转集列表{{S1,…,St,…,ST,St∪{j1}}，该临时列表中共计T+1个元素。对这些元素按照翻转度量的大小从小到大排序，挑选出T个具有最小翻转度量的元素组成新的翻转集列表/>同时，新/>存储新/>对应的/>值。即新/> 且满足/>
不过上述为特例，在实际中满足该条件的非冻结比特索引往往有多个，所以更一般的例子如下：
假设有n个在mt+1至range范围的非冻结比特组成的序列为{j1,j2,…,jn}。这个序列中的元素均满足其中jw为该序列中任意元素且1≤w≤n。那么建立临时翻转集列表{S1,…,St,…,ST,St∪{j1},St∪{j2},…,St∪{jn}}，该临时列表中共计T+n个元素。对这些元素按照翻转度量的大小从小到大排序，挑选出T个具有最小翻转度量的元素组成新的翻转集列表/>同时，新/>存储新/>对应的/>值。
(6)输出和/>并结束UpdateFlipList子模块。
其中，和/>具体的更新过程：步骤S212中根据当前所述比特索引i，当前所述翻转集列表和当前所述翻转集的翻转度量列表，当前所述比特的翻转度量列表/>所述码块长度N，当前所述额外译码尝试次数t和所述最大额外译码尝试次数T得到更新后的翻转集列表和更新后的翻转集的翻转度量列表，具体包括：
S212-1：令变量range为当前所述比特索引i和所述码块长度N中的更小值。
S212-2：判断当前所述额外译码尝试次数t是否为0，得到第九判断结果；
S212-3：当所述第九判断结果为是，则根据当前所述比特的翻转度量列表中的各值计算所述非冻结比特的翻转度量。
S212-4：对各所述非冻结比特的翻转度量按照从小到大的顺序排序。
S212-5：基于log2(L)+1至range的索引范围，选取前T个所述非冻结比特的翻转度量对应的所述非冻结比特。
S212-6：利用选取出的非冻结比特的索引构成所述更新后的翻转集列表；利用所述更新后的翻转集列表里对应的非冻结比特的翻转度量构成所述更新后的翻转集的翻转度量列表。
S212-7：当所述第九判断结果为否，则判断所述当前所述额外译码尝试次数t是否小于T，得到第十判断结果。
S212-8：当所述第十判断结果为是，则令mt为所述翻转位置索引集合St中最后一个元素。
S212-9：当所述第十判断结果为是，则令mt为所述翻转位置索引集合St中最后一个元素。
S212-10：挑选出翻转度量满足的所有非冻结比特索引，其中jw的取值范围是mt+1至所述变量range；当在mt+1至所述变量range的范围内没有非冻结比特满足/>则当前所述翻转集列表和当前所述翻转集的翻转度量列表不更新。
S212-11：将挑选出的非冻结比特索引与所述翻转位置索引集合St合并构成合并翻转集。
S212-12：将所述合并翻转集和所述翻转位置索引集合St中元素按照翻转度量大小排序，挑选出T个具有最小翻转度量的翻转集元素构成所述更新后的翻转集列表，利用所述更新后的翻转集列表里对应的非冻结比特的翻转度量构成所述更新后的翻转集的翻转度量列表。
S212-13：当所述第十判断结果为否，则将当前所述翻转集列表作为所述更新后的翻转集列表，将当前所述翻转集的翻转度量列表作为所述更新后的翻转集的翻转度量列表。
S213：当所述第五判断结果为否，则选取当前所述候选路径列表中通过CRC校验且具有最大后验概率的候选路径构成第二候选路径集合。
S214：当所述第四判断结果为否，则根据当前所述候选路径列表当前所述比特索引i的值，码块长度N和当前所述校验变量CRCerr的值得到所述校验变量CRCerr的更新值；令所述校验变量CRCerr的更新值为当前所述校验变量CRCerr的值，令i＝i+1，返回步骤“判断当前所述比特索引i是否小于等于所述码块长度N”。
CRCcheck子模块步骤如下：
(1)输入参数CRCerr,i和N。执行下一步。/>
(2)如果i＝N,那么执行下一步。否则执行下面(4)。
(3)如果中所有路径无法通过循环冗余校验(CRC)，那么更新CRCerr值为1。否则，更新CRCerr值为0。
(4)输出CRCerr值。
具体的，步骤S214中根据当前所述候选路径列表当前所述比特索引i的值，码块长度N和当前所述校验变量CRCerr的值得到所述校验变量CRCerr的更新值，具体包括：
S214-1：判断当前所述比特索引i的值是否为所述码块长度N，得到第十一判断结果。
S214-2：当所述第十一判断结果为否，则将当前所述校验变量CRCerr的值作为所述校验变量CRCerr的更新值。
S214-3：当所述第十一判断结果为是，则判断当前所述候选路径列表的所有候选路径是否无法通过循环冗余校验，得到第十二判断结果。
S214-4：当所述第十二判断结果为是，则将当前所述校验变量CRCerr的值更新为1；
S214-5：当所述第十二判断结果为否，则将当前所述校验变量CRCerr的值更新为0。
S215：当所述第二判断结果为否时，则直接执行步骤S210“判断当前所述校验变量CRCerr的更新值是否为1，得到第四判断结果”。
S216：当所述第一判断结果为否，则输出第T次译码尝试过程中得到的所述第一候选路径集合。
本实施例中，基于PC-DSCLF的译码方法可以解决最新的具有高阶纠错能力的列表翻转译码方法里(D-SCLF)的分布式校验比特不灵活的问题。解决了最新的具有高阶纠错能力的列表翻转译码方法(D-SCLF)里的非线性运算过大的问题。
为了体现本文所提方法相较最新的具有高阶纠错能力的列表翻转译码方法(D-SCLF)的优势，下面将通过不同的仿真来验证本文工作的有效性。本文工作主要分为两个：(1)设计了新的翻转度量以减少原D-SCLF方法翻转度量值中的对数和指数运算数目；(2)设计更灵活的奇偶校验(Parity Check,PC)比特和相对应的改进的翻转译码方法，以获得比D-SCLF方法更有效的早停能力进而获得更低的平均复杂度。
仿真性能指标主要有两个，分别是误帧率(Frame errorrate,FER)和在非冻结比特上的累计路径数目(average cumulative number ofpaths(CNP)over)。前者表示译码方法的纠错性能，后者表示译码方法的总体复杂度性能。值得一提的是，本复杂度性能的统计方法未统计如翻转度量中的指数和对数运算数目，而只是统计非冻结比特上的累计路径数目，这是因为D-SCLF译码方法采用该统计方法计算复杂度，我们出于公平也采用同样的统计方法。
仿真信道选择二进制输入的高斯白噪声加性信道(binary additive whiteGaussiannoise channel，BAWGNC)。调制方式选择二进制相移键控(binary phase-shiftkeying，BPSK)调制。构造方法采用信噪比为4dB的高斯构造方法。不同译码方法均采用相同数目的校验比特。不失为一般性，我们用和现有一致的校验比特结构。即，作为参考的D-SCLF译码方法，采用24位的CRC比特，其生成多项式为g(x)＝x24+x23+x6+x5+x1+1。而本发明提出的PC-DSCLF方法，采用16位CRC比特和8位PC比特，其中CRC的生成多项式为g(x)＝x16+x15+x2+1。并且，为了更快验证本发明方法和DSCLF方法的性能以及双方的高阶纠错能力，我们将两个方法限于最多纠正2阶错误。2阶错误指同一译码过程纠正2个错误便能克服的错误。其对应的方法用D-SCLF-2和PC-DSCLF-2来表示。
首先，我们需要验证工作(1)的有效性，即新的翻转度量在减少原D-SCLF方法的对数和指数运算数目的基础上，是否会带来纠错性能或者复杂度性能的损失。因此，本发明仿真得到图5和图6。其中，图5和图6分别表示采用原翻转度量的PC-DSCLF-2方法和采用新翻转度量的纠错性能和复杂度性能对比。
从图5和图6中发现，在相同码长码率、相同最大额外译码尝试次数和相同列表宽度下，采用不同翻转度量的PC-DSCLF-2的曲线基本重合。这意味着我们的工作(1)在有效减少原翻转度量值中的指数和对数运算前提下，还保持了近似的纠错性能和复杂度性能。
为了单独验证工作(2)的效果。我们做了仿真如图7和图8。其中，图7和图8分别表示采用原翻转度量的D-SCLF译码方法和采用原翻转度量的PC-DSCLF译码方法的纠错性能和复杂度性能对比。且出于公平，本图中的D-SCLF-2和PC-DSCLF均采用置于末尾的CRC比特而不是分布式CRC比特。
从图7和图8中，我们注意到在相同参数条件下，PC-DSCLF-2方法和D-SCLF-2方法具有相同的纠错性能，但是PC-DSCLF-2译码方法拥有明显更低的译码复杂度，且在图中最多能减少(19.2-6.9)/19.2＝64.1％的平均复杂度。
为了综合验证(1)和(2)的联合效果，也是为了验证我们完整PC-DSCLF方法(包含工作1和工作2)的效果。我们做出仿真如图9和图10。其中，图9和图10分别表示PC-DSCLF-2和D-SCLF-2方法的纠错性能和复杂度性能对比。注意，此时PC-DSCLF-2采用工作(1)中的简化翻转度量和工作(2)中的分布式PC比特和对应的译码方案，而D-SCLF-2采用原翻转度量和分布式CRC比特。
从图9和图10中，我们注意到在相同参数下，PC-DSCLF-2方法和D-SCLF-2方法具有相似的纠错性能。并且，PC-DSCLF-2方法具有明显比D-SCLF-2更低的平均复杂度。尤其是在极化码码长为512，码率为1/2，T＝15，且搜索宽度为4时，PC-SCLF方法能最多降低D-SCLF方法复杂度的(14.1-6.9)/14.1＝51.1％。
进而基于上述性能对比，得到如下结论：
(1)我们设计的翻转度量值减少原翻转度量值中的对数和指数运算且不影响纠错性能和总体复杂度性能。
(2)我们设计出更灵活的奇偶校验比特分布和相对应的改进的翻转译码方法，并保证该方法能获得与D-SCLF方法的近似纠错性能的同时，也获得了明显更低的平均计算复杂度。
本发明所设计的简化度量值和奇偶比特支持的译码方案联合而成的PC-DSCLF方法能显著降低D-SCLF方法的计算复杂度且维持近似的纠错性能。同时PC-DSCLF方法也因为其利于硬件实现的翻转度量而具有更大的应用价值。
实施例2
本实施例提供一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码***，所述***包括：
信息比特序列预处理模块，用于获取信息比特序列并对所述信息比特序列附加奇偶校验比特和循环冗余校验比特，得到预处理的信息比特序列；
PC-DSCLF译码模块，用于对所述预处理的信息比特序列依次进行极化码编码、调制、信道传输以及解调后，对解调后的比特序列利用PC-DSCLF译码方法进行译码，得到估计的信息比特序列；所述PC-DSCLF译码方法是在D-SCLF译码方法的基础上引入了奇偶校验。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的***而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (9)
1.一种奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码方法，其特征在于，所述方法包括：
获取信息比特序列并对所述信息比特序列附加奇偶校验比特和循环冗余校验比特，得到预处理的信息比特序列；
对所述预处理的信息比特序列依次进行极化码编码、调制、信道传输以及解调后，对解调后的比特序列利用PC-DSCLF译码方法进行译码，得到估计的信息比特序列；所述PC-DSCLF译码方法是在D-SCLF译码方法的基础上引入了奇偶校验；
所述对所述信息比特序列附加奇偶校验比特和循环冗余校验比特，具体包括：
确定奇偶校验比特数目和循环冗余校验比特数目；
基于所述奇偶校验比特数目和所述循环冗余校验比特数目确定预置集的元素总数；所述预置集的元素为非冻结比特序列中非冻结比特序列索引；所述非冻结比特序列包括信息比特序列，循环冗余校验序列和奇偶校验比特序列；
根据所述奇偶校验比特数目和所述预置集的元素总数确定所述奇偶校验比特的位置；
基于所述奇偶校验比特的位置确定附加奇偶校验比特后的信息比特序列；
在所述附加奇偶校验比特后的信息比特序列的末端加入所述循环冗余校验比特，生成完整的所述非冻结比特序列，即所述预处理的信息比特序列。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据奇偶校验比特数目和所述预置集的元素总数确定所述奇偶校验比特的位置，具体包括：
令Npc为奇偶校验比特数目；Nps为预置集的元素总数；
当qup＝qdown时，所述奇偶校验比特的位置满足公式：
其中，Upc(x)表示非冻结比特序列中第pc(x)个非冻结比特的值；pc(x)表示第x个奇偶校验比特在索引集合中的索引；索引集合/>为非冻结比特序列中非冻结比特索引构成的集合；Loc(x×qup)表示预置集中第x×qup个元素在索引集合/>中的索引；/>代表模二加；表示向上取整；/>表示向下取整；
当qup≠qdown时，所述奇偶校验比特的位置满足公式：
其中，
其中，c1为余数；Nps＝c1×qup+c2×qdown。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对解调后的比特序列利用PC-DSCLF译码方法进行译码，得到估计的信息比特序列，具体包括：
确定译码列表宽度L，最大额外译码尝试次数T和码块长度N，并初始化翻转集列表和翻转集的翻转度量列表均设为1行T列的零矩阵；令额外译码尝试次数t的初值为0；
判断当前所述额外译码尝试次数t是否小于等于最大额外译码尝试次数T，得到第一判断结果；
当所述第一判断结果为是，则令校验变量CRCerr值为1，令校验变量PCerr值为0，令比特索引i的初值为1，初始化比特的翻转度量列表为1行N列的零矩阵；
判断当前所述比特索引i是否小于等于所述码块长度N，得到第二判断结果；
当所述第二判断结果为是，则根据翻转位置索引集合St，所述译码列表宽度L和当前所述比特索引i得到候选路径列表所述翻转位置索引集合St为第t次额外译码尝试过程中所述翻转集列表的一个列元素；
判断当前所述比特索引i对应的非冻结比特是否为非冻结比特且是否为所述非冻结比特序列中前log2(L)个非冻结比特，得到第三判断结果；
当所述第三判断结果均为是，则计算比特的翻转度量列表中第i个元素/>并根据所述候选路径列表/>当前所述比特索引i对应的比特类型和当前所述校验变量PCerr的值得到所述校验变量PCerr的更新值；
当所述第三判断结果不均为是，则根据当前所述候选路径列表当前所述比特索引i对应的比特类型和当前所述校验变量PCerr的值得到所述校验变量PCerr的更新值；
判断所述校验变量PCerr的更新值是否为1，得到第四判断结果；
当所述第四判断结果为是，则判断当前所述校验变量CRCerr的更新值是否为1，得到第五判断结果；
当所述第五判断结果为是，则选取当前所述候选路径列表中具有最大后验概率的候选路径并构成第一候选路径集合；
根据当前所述比特索引i，当前所述翻转集列表和当前所述翻转集的翻转度量列表，当前所述比特的翻转度量列表所述码块长度，当前所述额外译码尝试次数t和所述最大额外译码尝试次数T得到更新后的翻转集列表和更新后的翻转集的翻转度量列表；令所述更新后的翻转集列表为当前所述翻转集列表，令所述更新后的翻转集的翻转度量列表为当前所述翻转集的翻转度量列表，令t＝t+1，并返回步骤“判断当前额外译码尝试次数t是否小于等于最大额外译码尝试次数T”；
当所述第五判断结果为否，则选取当前所述候选路径列表中通过CRC校验且具有最大后验概率的候选路径构成第二候选路径集合；
当所述第四判断结果为否，则根据当前所述候选路径列表当前所述比特索引i的值，码块长度N和当前所述校验变量CRCerr的值得到所述校验变量CRCerr的更新值；令所述校验变量CRCerr的更新值为当前所述校验变量CRCerr的值，令i＝i+1，返回步骤“判断当前所述比特索引i是否小于等于所述码块长度N”；
当所述第二判断结果为否时，则直接执行步骤“判断当前所述校验变量CRCerr的更新值是否为1，得到第四判断结果”；
当所述第一判断结果为否，则输出第T次译码尝试过程中得到的所述第一候选路径集合。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据翻转位置索引集合St，所述译码列表宽度L和当前所述比特索引i得到候选路径列表具体包括：
判断当前所述比特索引i的值是否属于所述翻转位置索引集合St中的元素，得到第六判断结果；
当所述第六判断结果为是，则将比特索引i-1对应的候选路径列表扩展为一个存储有2L条临时候选路径的临时列表；
选取所述临时列表中L条具有最小后验概率的候选路径，得到所述候选路径列表
当所述第六判断结果为否，则选取所述临时列表中L条具有最大后验概率的候选路径，得到所述候选路径列表
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，计算所述比特的翻转度量列表中第i个元素/>的表达式为：
其中，
式中，表示第l条候选路径在第i比特时的对数似然比值；/>为候选路径列表中第l条路径的第i比特的值。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据当前所述候选路径列表当前所述比特索引i对应的比特类型和当前所述校验变量PCerr的值得到所述校验变量PCerr的更新值，具体包括：
判断所述比特索引i对应的比特是否为所述奇偶校验比特，得到第七判断结果；
当所述第七判断结果为否，则将当前所述PCerr的值作为所述校验变量PCerr的更新值；
当所述第七判断结果为是，则判断当前所述候选路径列表中所有候选路径是否均无法同时通过当前所述奇偶校验比特的校验以及当前所述比特索引i之前的所有奇偶校验比特的校验，得到第八判断结果；
当所述第八判断结果为是，则更新当前所述校验变量PCerr的值为1；
当所述第八判断结果为否，则更新当前所述校验变量PCerr的值为0。
7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据当前所述比特索引i，当前所述翻转集列表，当前所述翻转集的翻转度量列表，当前所述比特的翻转度量列表所述码块长度N，当前所述额外译码尝试次数t和所述最大额外译码尝试次数T得到更新后的翻转集列表和更新后的翻转集的翻转度量列表，具体包括：
令变量range为当前所述比特索引i和所述码块长度N中的最小值；
判断当前所述额外译码尝试次数t是否为0，得到第九判断结果；
当所述第九判断结果为是，则根据当前所述比特的翻转度量列表中的各值计算所述非冻结比特的翻转度量；
对各所述非冻结比特的翻转度量按照从小到大的顺序排序；
基于log2(L)+1至所述变量range的索引范围，选取前T个所述非冻结比特的翻转度量对应的所述非冻结比特；
利用选取出的非冻结比特的索引构成所述更新后的翻转集列表；利用所述更新后的翻转集列表里对应的非冻结比特的翻转度量构成所述更新后的翻转集的翻转度量列表；
当所述第九判断结果为否，则判断所述当前所述额外译码尝试次数t是否小于T，得到第十判断结果；
当所述第十判断结果为是，则令mt为所述翻转位置索引集合St中最后一个元素；
挑选出翻转度量满足的所有非冻结比特索引，其中jw的取值范围是mt+1至所述变量range；当在mt+1至所述变量range的范围内没有非冻结比特满足则当前所述翻转集列表和当前所述翻转集的翻转度量列表不更新；Mβ表示翻转度量；
将挑选出的非冻结比特索引与所述翻转位置索引集合St合并构成合并翻转集；
将所述合并翻转集和所述翻转位置索引集合St中元素按照翻转度量大小排序，挑选出T个具有最小翻转度量的翻转集元素构成所述更新后的翻转集列表，利用所述更新后的翻转集列表里对应的非冻结比特的翻转度量构成所述更新后的翻转集的翻转度量列表；
当所述第十判断结果为否，则将当前所述翻转集列表作为所述更新后的翻转集列表，将当前所述翻转集的翻转度量列表作为所述更新后的翻转集的翻转度量列表。
8.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据当前所述候选路径列表当前所述比特索引i的值，码块长度N和当前所述校验变量CRCerr的值得到所述校验变量CRCerr的更新值，具体包括：
判断当前所述比特索引i的值是否为所述码块长度N，得到第十一判断结果；
当所述第十一判断结果为否，则将当前所述校验变量CRCerr的值作为所述校验变量CRCerr的更新值；
当所述第十一判断结果为是，则判断当前所述候选路径列表的所有候选路径是否无法通过循环冗余校验，得到第十二判断结果；
当所述第十二判断结果为是，则将当前所述校验变量CRCerr的值更新为1；
当所述第十二判断结果为否，则将当前所述校验变量CRCerr的值更新为0。
9.一种基于权利要求1至8任一项所述的方法的奇偶校验支持的动态串行抵消列表翻转译码***，其特征在于，所述***包括：
信息比特序列预处理模块，用于获取信息比特序列并对所述信息比特序列附加奇偶校验比特和循环冗余校验比特，得到预处理的信息比特序列；
所述对所述信息比特序列附加奇偶校验比特和循环冗余校验比特，具体包括：
确定奇偶校验比特数目和循环冗余校验比特数目；
基于所述奇偶校验比特数目和所述循环冗余校验比特数目确定预置集的元素总数；所述预置集的元素为非冻结比特序列中非冻结比特序列索引；所述非冻结比特序列包括信息比特序列，循环冗余校验序列和奇偶校验比特序列；
根据所述奇偶校验比特数目和所述预置集的元素总数确定所述奇偶校验比特的位置；
基于所述奇偶校验比特的位置确定附加奇偶校验比特后的信息比特序列；
在所述附加奇偶校验比特后的信息比特序列的末端加入所述循环冗余校验比特，生成完整的所述非冻结比特序列，即所述预处理的信息比特序列；
PC-DSCLF译码模块，用于对所述预处理的信息比特序列依次进行极化码编码、调制、信道传输以及解调后，对解调后的比特序列利用PC-DSCLF译码方法进行译码，得到估计的信息比特序列；所述PC-DSCLF译码方法是在D-SCLF译码方法的基础上引入了奇偶校验。
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