CN115276672A - 一种基于关键集的极化码简化scl译码方法 - Google Patents

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CN115276672A CN202211103514.0A CN202211103514A CN115276672A CN 115276672 A CN115276672 A CN 115276672A CN 202211103514 A CN202211103514 A CN 202211103514A CN 115276672 A CN115276672 A CN 115276672A
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Abstract

本发明具体涉及一种基于关键集的极化码简化SCL译码方法。本发明属于信道编码技术领域，该方法首先根据极化码的信道特性，综合考虑信息比特位的最低汉明权重(MHW)和信道可靠度构造关键集，然后在实际译码中，关键集内的信息比特仍然执行SCL译码，进行路径***，关键集外的信息比特直接进行硬判决。仿真结果表明，所提出的CS‑SCL译码方法相较于传统SCL译码复杂度降低了至少70％，且相较于PS‑SS‑SCL译码方法的计算复杂度也有所降低；并且本发明提出的CS‑SCL译码方法的纠错性能损失极小，为极化码译码方法的纠错性能和复杂度提供了一个很好的折衷选择。

Description

一种基于关键集的极化码简化SCL译码方法
技术领域
本发明属于信道编码技术领域，涉及信道编码中一种基于关键集的极化码简化SCL(Successive Cancellation List of Polar Codes Based on Critical Sets,CS-SCL)译码方法。该方法主要结合基于关键集(Critical Sets)实现路径减少方法原理和极化码串行抵消列表(Successive Cancellation list,SCL)译码方法，为极化码译码方法的译码性能和复杂度提供了一个很好的折衷选择。
背景技术
由Arikan提出的极化码是第一类能够被证明达到二进制输入无记忆对称信道(Symmetric Binary-Input Memoryless Channels)的信道容量的码字，现已成功入选5G标准中增强移动宽带场景(enhanced Mobile BroadBand,eMBB)下控制信道的编码方案，是新一代移动通信***的重要技术。然而，在码长有限的情况下，信道极化不完全，实际SC译码方法性能并不理想。于是，有学者提出了能够保留多条译码路径从而提升性能的串行抵消列表(Successive Cancellation List，SCL)译码方法，尽管在高信噪比下拥有接近最大似然(ML)译码器的性能，但是由于SCL译码器的复制、排序、删除等操作，其译码复杂度上升到了O(LNlogN)，使之在列表数L非常大时难以实际应用。为了进一步提高译码性能，提出了循环冗余校验(CRC)辅助SCL(CA-SCL)译码方法，该方法可节省更多的内存空间和延时时间。有学者提出串行抵消堆栈(Successive Cancellation Stack,SCS)译码器，它采用深度优先搜索方法，比SCL解码器具有更低的计算复杂度，特别是在高信噪比的情况下，其复杂度接近于SC解码器，但是实现同样译码性能的SCS译码器的存储复杂度相比SCL译码器更高。
由于SCL译码器在译码每一个信息比特时都要***即保留“0”和“1”两种结果，每条解码路径会被分成两条路径，最优的解码路径一直保持在L，直到解码结束，这导致了O(LNlogN)复杂度的增加。为了降低计算复杂度，可以减少不必要的路径***次数，常见方法有关键集法、校验码法和LLR阈值法。有学者提出了一种减少路径***的方法，以可靠度低的信息比特位构建关键集，只在关键集内的信息比特位进行路径***。另外有学者采用高斯近似法构造极化码，以码率1节点的第1个信息比特(或当L较大时第1、2个信息比特)构建关键集，但在5G标准中极化权重(polarization weight，PW)的信道可靠度估计方法下纠错性能有明显损失。但是两种方法都只考虑了极化信道的可靠度，没有考虑到具有最低汉明权重(Minimum Humming Weight，MHW)的信息比特位对译码产生的错误影响，因此，本发明综合考虑两者，并按极化权重法计算信道可靠度，提出一种具有低复杂度且译码损失小的基于关键集的极化码简化SCL译码方法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于关键集的极化码简化SCL译码方法。该方法首先根据极化码的信道特性，综合考虑信息比特位的最低汉明权重(MHW)和信道可靠度构造关键集，在关键集内的信息比特仍然执行SCL译码，进行路径***，在关键集外的信息比特直接进行硬判决。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
首先选定待设计的极化码码长N，信息比特数m以及循环冗余校验(CycleRedundancy Check，CRC)码的位数r，利用极化权重法计算每一个***信道的可靠度衡量参数，依据信道可靠度由高到低对所有***信道进行排序，得到排序后的***信道位置索引值序列w1 N，并选择前m+r个可靠度最大的也就是w1 N中前m+r个索引值所对应的***信道作为非冻结比特集合A，剩下的N-m-r个***信道作为冻结比特(通常设置为0)集合Ac。
然后对序列u1 m进行CRC编码和极化码编码，将序列u1 m+r作为非冻结比特输入至极化码编码器进行极化码编码得到极化码编码后的码字x1 N，再将x1 N传入信道进行传输。
接着将极化码分解成6个子极化码，将每一个子极化码中具有MHW比特位的索引值纳入关键集中，若子极化码中具有MHW的比特位数目小于非冻结比特集合元素个数的1％(四舍五入)，则再将该子极化码中具次MHW比特位的索引纳入关键集中。利用极化权重法算出每个信道的极化权重值，从而对信道的可靠度从小到大进行排序。引用变量a，将a％非冻结比特中低极化权重值的信道索引添加到关键集中。a可根据目标误块率灵活选取：若对纠错性能要求较高，则在误块率几乎没有降低的情况下(相较于没有采取路径减少的原SCL译码方法)，取最小百分比低PW值的信道加入关键集；若对纠错性能要求较低，则按目标误块率取a％低PW值的信道加入关键集。
最后在接收端采用相应的译码方法，即在关键集内的信息比特仍然执行SCL译码，进行路径***；在关键集外的信息比特直接进行硬判决。并根据此时的LLR更新路径度量(Path Metric,PM)值，并在译码结束后从通过CRC校验的路径中选择PM最小的路径作为译码器的输出结果。在相同的仿真环境下，将本专利所提出的一种基于关键集的极化码简化SCL译码方法与其它同类型的译码方法进行仿真对比分析。
本发明的有益效果在于：
提出的一种基于关键集的极化码简化SCL译码方法。该方法首先根据极化码的信道特性，综合考虑信息比特位的最低汉明权重(MHW)和信道可靠度构造关键集，在关键集内的信息比特仍然执行SCL译码，进行路径***，在关键集外的信息比特直接进行硬判决。使得该方法具有如下优势：1.减少了译码时路径排序、复制和删除的次数，进一步减小SCL译码的计算复杂度2.引入的控制低可靠度信道的参数a可灵活选取，便于在降低复杂度的同时取得目标误块率以保证译码性能。仿真实验表明，本发明所提出的CS-SCL译码方法相较于传统SCL方法译码复杂度降低了至少70％，且相较于以码率1节点的第一二个信息比特位构造关键集的简化SCL(PS-SS-SCL)译码方法的译码复杂度也有所降低；并且本发明提出的CS-SCL译码方法的纠错性能损失极小。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为本发明方法的技术路线图；
图2为极化码路径减少方法的SCL译码路径示意图；
图3为码长N＝1024时四种极化码译码方法误块率性能对比图；
图4为码长N＝512时四种极化码译码方法误块率性能对比图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
(1)结合附图1说明，一种基于关键集的极化码简化SCL译码方法具体实现方法如下：
在极化码的编码阶段，首先选定待设计的极化码码长N，信息比特数m以及循环冗余校验码的位数r，利用极化权重法计算每一个***信道的可靠度衡量参数，依据信道可靠度由高到低对所有***信道进行排序，得到排序后的***信道位置索引值序列
Figure BDA0003841564930000031
并选择前m+r个可靠度最大的也就是
Figure BDA0003841564930000032
中前m+r个索引值所对应的***信道作为非冻结比特集合A，剩下的N-m-r个***信道作为冻结比特(通常设置为0)集合Ac。
然后对序列
Figure BDA0003841564930000033
进行CRC编码和极化码编码，将序列
Figure BDA0003841564930000034
作为非冻结比特输入至极化码编码器进行极化码编码得到极化码编码后的码字
Figure BDA0003841564930000035
将极化码分解成6个子极化码，第1个子极化码和最后1个子极化码的码长为N＝2n -2，分别对应比特位索引最小和最大的部分，其余4个子极化码的码长为N＝2n-3，位于两个较长的子极化码之间。将每一个子极化码中具有公式(1)所示的MHW比特位的索引值纳入关键集中，若子极化码中具有MHW的比特位数目小于非冻结比特集合元素个数的1％(四舍五入)，则再将该子极化码中具公式(2)所示的次MHW比特位的索引纳入关键集中其中Si表示第i-1个PC位至第i个PC位中间的信息比特集合。
Figure BDA0003841564930000041
Figure BDA0003841564930000042
其中，生成矩阵GN中第i行的汉明权重值
Figure BDA0003841564930000043
为元素1的个数。公式(1)和(2)中的dm和ds分别表示非冻结比特集合的MHW和次MHW。
利用极化权重法按照式(3)算出每个信道的极化权重值，从而对信道的可靠度从小到大进行排序。
Figure BDA0003841564930000044
引用变量a，关键集添加低汉明权重的信道之后，继续添加a％低PW值的信道，a可根据目标误块率灵活选取：若对纠错性能要求较高，则在误块率几乎没有降低的情况下(相较于没有采取路径减少的原SCL译码方法)，取最小百分比低PW值的信道加入关键集(例如码长N＝1024时，取a＝20)，降低SCL译码的计算复杂度，此时降低的复杂度较少；反之，若对纠错性能要求较低，则按目标误块率取a％低PW值的信道加入关键集(例如码长N＝1024时，取a＝15)，此时降低的计算复杂度较大，但纠错性能有明显的损失。
在接收端，首先将接收信号的值转换为对数似然比(Logarithm LikelihoodRatio,LLR)，如式(4)所示
Figure BDA0003841564930000045
式(4)中yi表示每个比特的接收信号值，σ2表示信道噪声的方差。然后每条路径通过执行相应的f和g运算得到每个比特的判决LLR。
L≈sign(L1)sign(L2)min{|L1||L2|} (5)
L＝(1-2U1)L1+L2 (6)
式(5)表示便于硬件实现的f运算，式(6)表示g运算，其中L表示运算输出的LLR，L1，L2表示输入运算的LLR，U1表示输入运算的前一个比特的译码估计值。
当译码关键集内的信息比特时仍然执行SCL译码，进行路径***，在关键集外的信息比特按式(7)所示直接进行硬判决。
Figure BDA0003841564930000051
并根据此时的LLR按照式(8)所示更新PM，当译码器译码其他位置时，则执行SCL译码，并在译码结束后从通过CRC校验的路径中选择PM最小的路径作为译码器的输出结果。
Figure BDA0003841564930000052
其中
Figure BDA0003841564930000053
表示第l条译码路径在译码第i个比特后的路径度量值，ui,l表示第l条译码路径中第i个比特的译码估计值，
Figure BDA0003841564930000054
表示第l条译码路径中第i个比特的译码判决的LLR。
(2)结合附图2说明极化码基于关键集实现路径减少原理：
若译码的非冻结比特所在信道足够可靠，即使只通过式(7)保留“0”或“1”中的一个译码结果，SCL译码器仍然保留原始的L条路径，而不进行路径***产生2L条路径，这样既减少了候选路径的数量也不会明显降低极化码的纠错性能。因此，L个SC译码器只需更新其译码结果，无需从2L个候选路径中挑选L个PM值较小的路径，避免了挑选过程中路径的复制、排序和删除，从而减小了译码时的计算复杂度。例如，若u1到u4为信息比特，u1和u2所在信道为不可靠信道，u3和u4所在信道为可靠信道，且列表L等于4，在译码时，SCL译码器保存了u1和u2的两种译码结果，保存了u3和u4的一种译码结果，由于每个SC译码器所保留u1和u2的译码结果不同，u3和u4在译码时的估计值也不同；在译码u1和u4时分别减少了L条候选路径，同时减少了1次路径复制、排序和删除的过程，降低了SCL译码的计算复杂度。
(3)结合附图3，4论证所提出译码方法的优越性，具体如下：
PS-SS-SCL(1)译码方法和PS-SS-SCL(2)译码方法是文献[1]“Gao Chenyu,LiuRongke,Dai Bin,et al.Path splitting selecting strategy-aided successivecancellation list algorithm for polar codes[J].IEEE Communications Letters,2019,23(3):422-425.”所提出的方案。
由于PS-SS-SCL(1)译码方法通过选择所***率1节点的第1个比特构造关键集，PS-SS-SCL(2)译码方法通过选择所***率1节点的第1和第2个比特构造关键集。都只考虑了极化信道的可靠度，没有考虑到具有最低汉明权的信息比特位对译码产生的错误影响，因此，本发明综合考虑两者，并按极化权重法计算信道可靠度，提出一种具有低复杂度且方法损失小的基于关键集的简化SCL译码方法。
为了验证本发明的翻转集与文献[1]中关键集的复杂度的优越性，以译码时需要路径复制、排序和删除的比特数目作为复杂度进行分析，统计在码长为1024和512时，传统未简化SCL译码方法、本发明提出的CS-SCL译码方法和文献[1]提出的PS-SS-SCL(1)译码方法和PS-SS-SCL(2)译码方法的计算复杂度，如表1所示。
表1四种方法的计算复杂度统计表
Figure BDA0003841564930000061
由表1可知：本发明所提出的CS-SCL方法和传统SCL译码方法相比，计算复杂度在N＝1024和512时降低了至少70％；与PS-SS-SCL译码方法中纠错性能损失较小的PS-SS-SCL(2)相比，本发明所提出的CS-SCL译码方法计算复杂度也有所降低，在N＝1024和512时分别多降低6.1％和6.2％。综合计算复杂度和纠错性能表现，所提出的方法能在纠错性能损失极小的情况下，有效地降低译码时的计算复杂度。且由于所提出方法的引入变量a值可灵活选取，计算复杂度可进一步降低，但会损失较多的纠错性能。
图3为N＝1024、a＝20时4种方法的纠错性能对比仿真结果图。图4为在N＝512时4种方法的纠错性能对比图。其他仿真参数均设置相同，即最大译码列表数L＝8，码率R＝1/2，采用CRC的生成多项式为g(x)＝x16+x12+x6+x5+x+1，各方法均采用BPSK调制，信道采用加性高斯白噪声信道。
由图3可知，与原SCL译码方法相比，本发明所提出方法的纠错性能损失最小，在码长为1024，BLER＝10-5时，PS-SS-SCL(1)译码方法有0.12dB的性能损失，PS-SS-SCL(2)方法有0.07dB的性能损失，本发明提出的CS-SCL译码方法损失约为0.02dB，相较PS-SS-SCL(2)方法提升了0.05dB的增益。
由图4可知，本发明所提出方法的纠错性能与原SCL译码方法相比损失最小，在码长为512，BLER＝10-5时，文献[1]提出的PS-SS-SCL(1)译码方法有0.25dB的性能损失，PS-SS-SCL(2)译码方法有0.13dB的性能损失，纠错性能损失均比较大，而本发明提出的CS-SCL方法几乎没有损失，且相较PS-SS-SCL(2)译码方法提升了0.13dB的增益。

Claims (1)

1.一种基于关键集的极化码简化SCL(Successive Cancellation List of PolarCodes Based on Critical Sets,CS-SCL)译码方法，其特征在于：针对串行抵消列表(Successive Cancellation List,SCL)译码器的计算复杂度较高的问题，首先根据极化码的信道特性，综合考虑信息比特位的最低汉明权重(Minimum Humming Weight,MHW)和信道可靠度构造关键集，在关键集内的信息比特仍然执行SCL译码，进行路径***，在关键集外的信息比特直接进行硬判决，不进行路径***；该方法的具体包括如下步骤：
步骤一：选定待设计的极化码码长N，信息比特数m以及循环冗余校验(CycleRedundancy Check，CRC)码的位数r，对于一个给定的子信道索引i，其二进制扩展为B＝(bn-1,...,b1,b0)，则子信道i对应的极化权重(polarization weight,PW)被定义为式(1)：
Figure FDA0003841564920000011
利用极化权重法计算每一个***信道的极化权重值，其中，PW值为0表示该信道传输冻结比特，PW值为正表示该信道传输非冻结比特，PW值越大表明该信道越可靠，依据信道可靠度由高到低对所有***信道进行排序，得到排序后的***信道位置索引值序列，选择前m+r个可靠度最大的***信道，即
Figure FDA0003841564920000012
中前m+r个索引值所对应的***信道作为非冻结比特集合A，剩下的N-m-r个***信道作为冻结比特(通常设置为0)集合Ac；
步骤二：对序列
Figure FDA0003841564920000013
进行CRC编码，在
Figure FDA0003841564920000014
的最后添加r位CRC校验码用于校验前面所有比特从而得到序列
Figure FDA0003841564920000015
步骤三：对序列
Figure FDA0003841564920000016
进行极化码编码，将序列
Figure FDA0003841564920000017
作为非冻结比特输入至极化码编码器进行极化码编码得到极化码编码后的码字
Figure FDA0003841564920000018
再将
Figure FDA0003841564920000019
传入信道进行传输；
步骤四：将极化码分解为6个子极化码，第1个子极化码和最后1个子极化码的码长为N＝2n-2，分别对应比特位索引最小和最大的部分，其余4个子极化码的码长为N＝2n-3，位于两个较长的子极化码之间；
定义MHW集合和次最小HMW集合定义分别为：
Figure FDA00038415649200000110
Figure FDA00038415649200000111
其中，生成矩阵GN中第i行的汉明权重值
Figure FDA00038415649200000112
为元素1的个数，公式(2)和(3)中的dm和ds分别表示非冻结比特集合的MHW和次MHW；
将每一个子极化码中具有公式(2)所示的MHW比特位的索引值纳入关键集中，若子极化码中具有MHW的比特位数目小于非冻结比特集合元素个数的1％(四舍五入)，则再将该子极化码中具有公式(3)所示的次MHW比特位的索引纳入关键集中；
步骤五：利用极化权重法算出每个信道的极化权重值，从而对信道的可靠度从小到大进行排序，引用变量a控制低可靠度信道数量，将a％非冻结比特中低极化权重值的信道索引添加到关键集中，a可根据目标误块率灵活选取：若对纠错性能要求较高，则在误块率几乎没有降低的情况下(相较于没有采取路径减少的原SCL译码方法)，取最小百分比低PW值的信道加入关键集；若对纠错性能要求较低，则按目标误块率取a％低PW值的信道加入关键集；
步骤六：译码，接收端在译码时首先将接收信号转换为对数似然比(LogarithmLikelihood Ratio,LLR)，然后计算每个比特的判决LLR；
在关键集内的信息比特仍然执行SCL译码，进行路径***，保留比特的“0”和“1”两种结果，并按式(4)根据LLR更新路径度量(Path Metric,PM)值，路径度量值越大，对应译码路径的置信度越小；
Figure FDA0003841564920000021
在实际应用中为了便于硬件实现，可使用式(5)来简化表示：
Figure FDA0003841564920000022
在关键集外的信息比特直接进行硬判决，比特判决准则如式(6)：
Figure FDA0003841564920000023
在译码结束后从通过CRC校验的路径中选择PM最小的路径作为译码器的输出结果。
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