CN115236586A - 一种基于数据预处理的极地冰下doa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法，包括以下步骤：在接收端搭建Q元CACIS结构互质阵，并对互质阵接收信号x(t)进行建模，得到阵列接收数据矩阵X(t)；对X(t)取绝对值得到X′(t)，在X′(t)中随机选取N_m列数据构成矩阵G，构造矢量h；估计幅值上限B_m；对阵列接收数据矩阵X(t)进行归一化处理；获得互质阵列接收信号对应的等价虚拟信号；构造多快拍接收数据矩阵Y；构建多快拍稀疏重构优化问题并求解；通过谱峰搜索获得DOA估计结果。本发明进一步改进了阵列DOA估计性能。能够在高斯白噪声和脉冲噪声背景下均实现准确DOA估计，并且提升了估计精度和稳健性，具有更为广阔的应用前景。

Description

一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法

技术领域

本发明涉及的是一种DOA估计方法，具体地说是极地冰下DOA估计方法。

背景技术

DOA估计是阵列信号处理中的重要研究方向，在目标探测方面起着重要作用。在极地地区，由于表面海冰的破裂以及浮冰的相对运动，会在冰层中引起摩擦、挤压、破裂等现象，形成了除风成噪声、水下噪声等高斯类环境噪声外，独特的冰源噪声。冰源噪声表现出很强的脉冲特性，是一种短持续时间、大带宽的特殊干扰，存在于阵列接收到的部分数据中，会严重影响阵列的DOA估计性能。互质线阵能够在相同物理阵元数目的条件下，产生出更多的虚拟阵元，提升DOA估计精度。目前常用于互质阵的空间平滑MUSIC(SSMUSIC)和稀疏重构类算法通常假设背景噪声为高斯白噪声，当阵列接收信号中包含强冰下脉冲噪声干扰时，其性能会大幅下降。

发明内容

本发明的目的在于提供能进一步提升估计精度和稳健性的一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法，其特征是：

(1)假设极地冰下环境中存在K个目标，在接收端采用水平阵列接收目标发射出的声信号，K个窄带非相干信号从发射端出射后，在极地环境中传播后到达位于发射位置远场的接收端，在接收端搭建Q元CACIS结构互质阵，并对互质阵接收信号x(t)进行建模，得到阵列接收数据矩阵X(t)；

(2)对X(t)取绝对值得到X′(t)，在X′(t)中随机选取N_m列数据构成矩阵G，构造矢量h：

其中，h_i＝max{G(:,i)},i＝1,2,…,N_m；

(3)估计幅值上限B_m，对h中元素进行升序排列，假设

若

m为正实数，调整

的幅值为：

其中，n为可调参数，重复步骤(3)上述排序和幅值调整操作，直到

则计算：

A_max＝mean{h}；

(4)对阵列接收数据矩阵X(t)进行归一化处理，新的数据X″(t)为：

(5)获得互质阵列接收信号对应的等价虚拟信号，计算X″(t)的协方差矩阵R_x，对其做向量化处理，获得虚拟阵列接收信号z，对z去除重复元素并重新排列，得到连续虚拟阵元对应的等价虚拟信号

(6)构造多快拍接收数据矩阵Y，将

视为多个重叠子阵接收到的数据，得到多快拍接收数据矩阵Y：

其中，

为连续虚拟阵元总数，

为子阵阵元数，

为平滑次数，

表示虚拟接收数据

的第j个元素；

(7)构建多快拍稀疏重构优化问题并求解，将空间等角度划分为{θ₁,θ₂,…,θ_J}的J个网格点，得到对应的观测矩阵A_v，稀疏化后接收数据矩阵Y可表示为以下形式：

Y＝A_vS+N

其中，S为待求解的稀疏信号矩阵，N为加性噪声矩阵；

转化为求解以S为变量的优化问题：

其中，

表示对矩阵S各行向量计算2范数；λ为正则化参数，用于权衡重建误差和矩阵S的稀疏性；||·||₁和||·||_F分别表示1范数和F范数；

(8)通过谱峰搜索获得DOA估计结果，对S进行谱峰搜索，寻找其非零元素对应的角度值，获得DOA估计结果P，即确定入射信号方位。

本发明还可以包括：

1、步骤(1)所述的互质阵列结构描述为：选取一对互质整数M、N；构造两个稀疏均匀线阵，其中第一个子阵包含M个间距为Nd的阵元，第二个子阵包含N个间距为Md的阵元；引入整数压缩因子

将阵元数为N的子阵间距进行压缩，M和整数压缩因子

满足以下关系：

其中，

的取值范围为[2,M]，子阵2的阵元间距被压缩为

相较于原型互质阵被压缩了

倍；最后将两个子阵的首个阵元进行重叠，组合成为实际包含Q＝M+N-1个阵元的CACIS结构互质阵列。

2、步骤(3)所述的参数m、n设置为：

m＝a(1+α)

其中，α为脉冲噪声的特征指数，c为0到1之间的随机数，参数b取0.5。

3、步骤(4)所述的归一化处理过程通过以下方式进行：

其中，X′(t)为取绝对值后的阵列接收数据X(t)，X″(t)为归一化处理后得到的新数据，此时，修正后的阵列接收数据X″(t)可表示为如下形式：

X″(t)＝AS(t)+N″(t)

其中，N″(t)为修正后的噪声矩阵。

4、步骤(6)所述的多快拍接收数据矩阵Y通过以下方式获得：

其中，

为连续虚拟阵元总数，

为子阵阵元数，

为平滑次数，

表示虚拟接收数据

的第j个元素。

5、通过稀疏重构技术将DOA估计问题转化为以矩阵S为变量的优化问题：

其中，λ为正则化参数，用于约束重建误差。

本发明的优势在于：本发明采取去脉冲预处理技术，削弱了阵列接收数据中的脉冲分量，提升了常规互质阵稀疏重构类算法在脉冲噪声背景下的估计性能，同时合理选择可调参数m和n，使得本算法在脉冲噪声下的估计更加灵活。预处理操作不需要进行复杂的运算，使得本发明算法与分数低阶统计量类型算法相比更加简便。另外，常规的互质阵稀疏重构算法是在单快拍虚拟阵列接收数据模型下进行的，其估计性能很大程度上受到快拍数的限制，本发明利用平滑处理的手段构造了多快拍接收数据并设计了相应的稀疏重构问题，进一步提升了估计精度和稳健性。

附图说明

图1为CACIS结构互质阵；

图2为本发明的流程图；

图3为脉冲噪声背景下各方法方位估计谱：Q＝10,M＝6，N＝5，

GSNR＝5dB，α＝1.5,采样数为1000；

图4为高斯白噪声背景下各方法方位估计谱：Q＝10,M＝6，N＝5，

SNR＝5dB，采样数为1000；

图5为脉冲噪声背景下不同信噪比下各方法DOA估计成功概率变化曲线：Q＝10,M＝6，N＝5，p₀＝2，α＝1.5,采样数为1000,GSNR变化范围为-5～15dB；

图6为脉冲噪声背景下不同信噪比下各方法DOA估计成功概率变化曲线：Q＝10,M＝6，N＝5，p₀＝2，α＝1.5,GSNR＝10dB,采样数变化范围为200～1600。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-6，本发明的步骤如下：

(1)假设极地冰下环境中存在K个目标，在接收端采用水平阵列接收目标发射出的声信号。K个窄带非相干信号从发射端出射后，在极地环境中传播一段时间后以一定入射角度到达位于发射位置远场的接收端。如图1所示，搭建Q元CACIS结构互质阵，并对互质阵接收信号x(t)进行建模，得到接收数据矩阵X(t)；假设信号来自θ₁,θ₂,…,θ_K方向，阵列在t时刻的Q×1维接收数据x(t)可表示为：

其中，s_k(t)为第k个信源的复包络，n(t)是加性脉冲噪声分量，与信号源独立。对应于第k个入射信号的互质阵导向向量a(θ_k)可表示为：

其中，λ表示信号波长，u_i为互质阵列中各物理阵元的实际位置，[·]^T表示转置操作。采集不同时刻得到的接收数据，获得阵列接收数据矩阵X(t)。

(2)假设数据快拍数为L，令X′(t)为对X(t)中各元素取绝对值所得的矩阵，从X′(t)的L列中随机选出N_m列数据构成矩阵G，构造矢量为：

其中，h_i＝max{G(:,i)},i＝1,2,…,N_m。

(3)设h₀是初始h中最小的元素，对h中元素进行排序，得到

若

(m为正实数),则调整

的幅值为：

其中，m和n均为可调参数。参数m的作用是为了检测h中是否含有受脉冲噪声影响而具有很大幅值的数据。因此，m的取值不能太小，其取值为：

m＝a(1+α)

其中，参数a根据经验一般取5。参数n的作用是将检测到的具有很大幅值的数据幅度调整为与信号幅度相比拟的数，因此其取值不能太大，定义其取值为：

其中，α为脉冲噪声的特征指数，c为0到1之间的随机数，参数b根据经验一般取0.5。

重复上述操作，直到

则计算：

B_m＝mean{h}

(4)对阵列接收数据X(t)进行归一化处理得到新的数据X″(t)为：

其中，X′(t)为取绝对值后的阵列接收数据X(t)，X″(t)为归一化处理后得到的新数据。此时，修正后的阵列接收数据X″(t)可表示为如下形式：

X″(t)＝AS(t)+N″(t)

其中，N″(t)为修正后的噪声矩阵。修正后的阵列接收数据X″(t)中的脉冲噪声被有效抑制，使得X″(t)存在二阶矩。

(5)获得互质阵列接收信号对应的等价虚拟信号。互质阵列接收信号的协方差矩阵定义为：

其中，E[·]表示求统计期望操作，[·]^H表示共轭转置操作。向量化互质阵列接收信号的采样协方差矩阵

获得虚拟阵列接收信号z：

其中，

为Q²×K维虚拟阵列流型矩阵，p＝[p₁,p₂,…,p_K]^T包含K个入射信源的功率，

为噪声功率，i＝vec(I_Q)。这里，vec(·)表示向量化操作，即把矩阵中的各列依次堆叠以形成一个新的向量，(·)^*表示共轭操作，

表示克罗内克积，I_Q表示Q×Q维单位矩阵。向量z对应的虚拟阵列中各虚拟阵元的位置为δ：

δ(i,j)＝{u_i-u_j|i,j＝1,2,…,Q}

去除集合δ中的重复元素，对其进行重新排列，得到一个虚拟阵列δ_n，连续虚拟阵元对应的等价虚拟阵列接收信号

可以通过选取向量z中相应的元素获得；

(6)构造多快拍接收数据矩阵Y；将虚拟阵列视为多个重叠子阵，对等价虚拟信号

进行平滑处理，将其转化为多快拍接收数据矩阵Y。假设子阵阵元数目为

每次只向右滑动一个阵元，共平滑

次，其中

为连续虚拟阵元总数。可构造

维的多快拍数据矩阵Y如下：

其中，

表示虚拟接收数据

的第j个元素；

(7)构建稀疏重构优化问题并求解；将空间等角度划分为{θ₁,θ₂,…,θ_J}的J个网格点，得到对应的观测矩阵A_v：

稀疏化后接收数据矩阵Y可表示为以下形式：

Y＝A_vS+N

其中，S为待求解的稀疏信号矩阵，N为加性噪声矩阵。

最终转化为求解以S为变量的优化问题：

其中，稀疏矩阵S包含J个潜在来波方向上的信号功率；

表示对矩阵S各行向量计算2范数；λ为正则化参数，用于约束重建误差；||·||₁和||·||_F分别表示1范数和F范数；

(8)通过谱峰搜索获得DOA估计结果；对S进行谱峰搜索，寻找其非零元素对应的角度值，获得DOA估计结果P，即可得到入射信号的方向。

图2描述了DOA估计的过程。由于本发明采用去脉冲预处理方法对互质阵接收数据进行了修正，有效抑制了其中包含的脉冲噪声分量，并且利用平滑手段构造了多快拍接收数据，设计了相应的稀疏重构问题，因此能在脉冲噪声背景下获得更好的估计性能。

本发明的仿真实例：

仿真条件：

这里使用对称α平稳分布模型(Symmetricα-Stable,SαS)构造脉冲噪声，同时，分别定义信噪比(Signal-to-noise Ratio，SNR)和广义信噪比(Generalized Signal-to-noise Ratio，GSNR)：

GSNR＝10log₁₀(E(|s(t)|²)/γ)

其中，

为高斯噪声的功率，γ为SαS脉冲噪声的分散系数，统一设置为1。

使用窄带远场信号当作入射信源，将未经预处理的空间平滑MUSIC方法(SSMUSIC)和平滑l₁范数稀疏重构方法(SS-l₁)，预处理SSMUSIC方法以及本发明中的预处理SS-l₁方法进行比较分析。

如图3为各算法在脉冲噪声环境下的多目标DOA估计结果，设计方位为(-60°,60°)内均匀分布的7个信源。比较两图，可以发现，未经预处理的SS-l₁和SSMUSIC算法在脉冲噪声下的空间谱畸变严重，会出现缺失真实信源位置和出现伪峰的情况，不能进行有效的DOA估计。经过预处理后的两种方法均可实现准确DOA估计。但本发明所提方法的空间谱峰更加尖锐，空间谱峰高度更高，估计精度远高于预处理SSMUSIC算法。

如图4为各算法在高斯白噪声环境下的多目标DOA估计结果，设计方位为(-60°,60°)内均匀分布的7个信源。可以发现，此时四种方法均可实现有效的DOA估计。但由于高斯白噪声不具有在个别位置冲击强度较大的性质，经过预处理后的SSMUSIC算法空间谱高度反而低于未经处理的SSMUSIC算法。本发明提出的方法在高斯白噪声下估计精度与未经处理的SS-l₁方法相当，并未出现明显的性能下降，且估计效果优于SSMUSIC算法。

结合图3和图4，可以发现，预处理SS-l₁的估计性能最佳，在高斯白噪声和脉冲噪声背景下均可以实现高精度DOA估计。

如图5、图6分别为各方法在脉冲噪声环境下针对不同环境参数改变时的估计成功概率变化曲线，进行300次Monte Carlo试验，当角度估计值与真实值的最大误差小于1°时，可认为该次估计成功。每次只改变一个参数变量，其他参量保持一致。比较两图，可以发现，无论是改变广义信噪比还是采样点数，与其他DOA估计方法相比，预处理SS-l₁的估计成功概率都是最高的，这说明本发明的方法更为稳健，有较大的性能优势。

综上，本发明提供一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法，属于水声信号处理领域。本发明利用去脉冲预处理技术，对阵列接收数据进行修正，构造了多快拍接收数据和相应的稀疏重构问题，进一步改进了阵列性能，在高斯白噪声和脉冲噪声背景下均实现了准确DOA估计的目的。与目前存在的同类型方位估计方法相比，其适用范围更广，估计精度更高且稳健性更强。

Claims (6)

1.一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法，其特征是：

(1)假设极地冰下环境中存在K个目标，在接收端采用水平阵列接收目标发射出的声信号，K个窄带非相干信号从发射端出射后，在极地环境中传播后到达位于发射位置远场的接收端，在接收端搭建Q元CACIS结构互质阵，并对互质阵接收信号x(t)进行建模，得到阵列接收数据矩阵X(t)；

(2)对X(t)取绝对值得到X′(t)，在X′(t)中随机选取N_m列数据构成矩阵G，构造矢量h：

其中，h_i＝max{G(:,i)},i＝1,2,…,N_m；

(3)估计幅值上限B_m，对h中元素进行升序排列，假设

若

m为正实数，调整

的幅值为：

其中，n为可调参数，重复步骤(3)上述排序和幅值调整操作，直到

则计算：

A_max＝mean{h}；

(4)对阵列接收数据矩阵X(t)进行归一化处理，新的数据X″(t)为：

(5)获得互质阵列接收信号对应的等价虚拟信号，计算X″(t)的协方差矩阵R_x，对其做向量化处理，获得虚拟阵列接收信号z，对z去除重复元素并重新排列，得到连续虚拟阵元对应的等价虚拟信号

(6)构造多快拍接收数据矩阵Y，将

视为多个重叠子阵接收到的数据，得到多快拍接收数据矩阵Y：

其中，

为连续虚拟阵元总数，

为子阵阵元数，

为平滑次数，

表示虚拟接收数据

的第j个元素；

(7)构建多快拍稀疏重构优化问题并求解，将空间等角度划分为{θ₁,θ₂,…,θ_J}的J个网格点，得到对应的观测矩阵A_v，稀疏化后接收数据矩阵Y可表示为以下形式：

Y＝A_vS+N

其中，S为待求解的稀疏信号矩阵，N为加性噪声矩阵；

转化为求解以S为变量的优化问题：

其中，

表示对矩阵S各行向量计算2范数；λ为正则化参数，用于权衡重建误差和矩阵S的稀疏性；||·||₁和||·||_F分别表示1范数和F范数；

(8)通过谱峰搜索获得DOA估计结果，对S进行谱峰搜索，寻找其非零元素对应的角度值，获得DOA估计结果P，即确定入射信号方位。

2.根据权利要求1所述的一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法，其特征是：步骤(1)所述的互质阵列结构描述为：选取一对互质整数M、N；构造两个稀疏均匀线阵，其中第一个子阵包含M个间距为Nd的阵元，第二个子阵包含N个间距为Md的阵元；引入整数压缩因子

将阵元数为N的子阵间距进行压缩，M和整数压缩因子

满足以下关系：

其中，

的取值范围为[2,M]，子阵2的阵元间距被压缩为

相较于原型互质阵被压缩了

倍；最后将两个子阵的首个阵元进行重叠，组合成为实际包含Q＝M+N-1个阵元的CACIS结构互质阵列。

3.根据权利要求1所述的一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法，其特征是：步骤(3)所述的参数m、n设置为：

m＝a(1+α)

其中，α为脉冲噪声的特征指数，c为0到1之间的随机数，参数b取0.5。

4.根据权利要求1所述的一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法，其特征是：步骤(4)所述的归一化处理过程通过以下方式进行：

其中，X′(t)为取绝对值后的阵列接收数据X(t)，X″(t)为归一化处理后得到的新数据，此时，修正后的阵列接收数据X″(t)可表示为如下形式：

X″(t)＝AS(t)+N″(t)

其中，N″(t)为修正后的噪声矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法，其特征是：步骤(6)所述的多快拍接收数据矩阵Y通过以下方式获得：

其中，

为连续虚拟阵元总数，

为子阵阵元数，

为平滑次数，

表示虚拟接收数据

的第j个元素。

6.根据权利要求1所述的一种基于数据预处理的极地冰下DOA估计方法，其特征是：通过稀疏重构技术将DOA估计问题转化为以矩阵S为变量的优化问题：

其中，λ为正则化参数，用于约束重建误差。

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