CN114556058A - 光脉冲测试方法和光脉冲测试装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供光脉冲测试方法和光脉冲测试装置，目的在于提出在DAS‑P中，在考虑了测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择的基础上，用于测定作为目标的振动频率的频率复用数的最小值N的设计方法。在被测定光纤的任意区间的相位变化A×sin(2πfvt)时，如果A小于π/2，则N＝4Zf_v/ν，如果A为π/2以上，则N＝2Zf_v/(ν·Arcsin(π/2A))。其中，fv是振动频率，t是时间，Z是所述被测定光纤的长度(测定距离)，ν是所述被测定光纤内的光速。

Description

光脉冲测试方法和光脉冲测试装置

技术领域

本公开涉及能够通过光纤振动传感中的频率复用实现采样率提高和衰减对策的光脉冲测试方法和光脉冲测试装置。

背景技术

作为沿光纤长度方向分布性地测量施加于光纤的物理振动的方法，已知向被测定光纤入射脉冲测试光并检测由瑞利散射产生的后向散射光的被称为DAS(DistributedAcoustic Sensing分布式声波传感)的方法(例如参照非专利文献1)。

在DAS中，捕捉由施加于光纤的物理振动引起的光纤的光路长度变化并进行振动的传感。通过检测振动，能够检测被测定光纤周边的物体的移动等。

作为DAS中的后向散射光的检测方法，具有测定来自被测定光纤的各地点的散射光强度并观测散射光强度的时间变化的方法，被称为DAS-I(DAS-Intensity分布式声波传感-强度)。DAS-I具有能够使装置结构简单的特征，但是不能根据散射光强度定量地计算振动引起的光纤的光路长度变化，因此是定性的测定方法(例如参照非专利文献2)。

另一方面，正在研究开发测定来自被测定光纤的各地点的散射光的相位并观测相位的时间变化的方法即DAS-P(DAS-Phase分布式声波传感-相位)。DAS-P的装置结构、信号处理比DAS-I复杂，但是相位相对于由振动引起的光纤的光路长度变化呈线性变化，其变化率也在光纤长度方向上相同，因此能够进行振动的定量测定，能够忠实地再现施加于被测定光纤的振动(例如参照非专利文献2)。

在基于DAS-P的测定中，将脉冲光入射到被测定光纤，在光纤的长度方向上分布性地测量入射脉冲光的时刻t的被散射的光的相位。即，以距光纤的入射端的距离1测定散射光的相位θ(1，t)。通过将脉冲光以时间间隔T反复入射到被测定光纤，对被测定光纤的长度方向的各点测定整数n的时刻t＝nT的被散射的光的相位的时间变化θ(1，t)。但是，实际上，测定距离1的地点的时刻比入射脉冲的时刻延迟脉冲光从入射端传播到距离t的时间。此外，应注意的是，由测定器测定的时刻延迟散射光返回到入射端所需的时间。已知施加于从距离1到距离1+δ1的区间的物理振动的各时刻nT的大小与距离1+δ1的相位θ(1+δ1，nT)与距离1的相位θ(1，nT)之差δθ(1，nT)成比例。即，如果以时刻零为基准，则满足下式。

[数1]

(振动的大小)∝δθ(l，nT)-δθ(l，0)

＝[θ(l+δl，nT)-θ(l，nT)]-[θ(l+δl，0)-θ(l，0)]

＝[θ(l+δl，nT)-θ(l+δl，0)]-[θ(l，nT)-0(l，0)] (1)

作为用于检测散射光的相位的装置结构，具有直接由光电二极管等对来自被测定光纤的后向散射光进行检波的直接检波的结构、以及使用与另外准备的参照光合波并进行检测的相干检波的结构(例如参照非专利文献1)。

在进行相干检波并计算相位的机构中，细分为使用希尔伯特变换并基于软件进行处理的机构以及使用90度光混合器并基于硬件进行处理的机构这两种机构，但是不论在哪个方法中，都取得散射光的同相分量I(1，nT)和正交分量Q(1，nT)，并通过下式计算相位。

[数2]

其中，基于四象限反正切运算符Arctan的输出值以弧度单位在(-π，π]的范围内，将m设为任意整数，2mπ+θ(1，nT)在xy平面上全部为相同的矢量方向，仅2mπ的不确定性存在于上述计算出的θ_cal(1，nT)。

因此，作为θ(1，nT)的更准确的评价方法，进一步进行相位解缠等信号处理。在一般的相位解缠中，如果将解缠后的相位作为

[数2a]

则在以任意整数为p、

[数2b]

比π弧度大的情况下，选择使

[数2c]

成为π弧度以下的适当的整数q，将解缠后的相位作为

[数2d]

并计算下式。计算如下。

[数3]

另外，上标unwrap表示是解缠后的相位。

在基于DAS的测定中，存在用于检测光的PD的热噪声、其后的电气阶段的噪声、光引起的散粒噪声等测定器的噪声。因此，在测定的散射光的强度和相位中也会出现测定器的噪声的影响。

特别是在测定散射光的相位的情况下，如果测定器的噪声的影响变大，则不仅相位的不确定性增加，而且与没有噪声时的理想的相位值相比，取得大不相同的测定值的概率变大。

例如，在相干检波的情况下，关于以同相分量为横轴、正交分量为纵轴时的所测定的散射光的矢量，没有噪声时的矢量的方向与想要测定的相位对应，但是如果噪声的影响大，则矢量的方向朝向相反的方向，与没有噪声时的理想的相位值相比，实际测定的相位值取相差π弧度左右的值的概率变大。在这一点上，在根据式(1)计算振动的大小时，会导致误认为有较大的物理力施加于光纤。此外，如果噪声的影响变大，则在式(3)所示的解缠处理中，错误选择整数q的点增加，在错误选择的点的前后产生2π以上的实际上不存在的相位值的差异。这样的相位值的差异在根据式(1)计算振动的大小时，也会导致误认为有较大的物理力施加于光纤。

为了准确地测定相位，需要降低测定器的噪声的影响。测定器的噪声的影响变大是在视为测定器的噪声在各地点和各时刻为同等程度时散射光的强度本身变小的情况，因此如果能够在各地点和各时刻增大散射光的强度，则能够降低测定器的噪声的影响。

散射光的强度本身变小的原因不仅是伴随成为探测光的脉冲光在被测定光纤中传播而产生的吸收和散射所导致的损耗。由于将具有有限的时间宽度的脉冲光入射到被测定光纤并检测脉冲光的散射，所以引起来自被测定光纤上的非常精细地分布的多个散射体的散射光的干涉。作为干涉的结果，根据各时刻的散射体的被测定光纤的长度方向上的分布，产生散射光的强度变小的地点。该现象被称为衰减(例如参照非专利文献3)。

因此，在DAS-P中的测定散射光的相位的情况下，为了降低测定器的噪声的影响，存在需要防止由于衰减而在各时刻产生散射光的强度变小的地点的课题。

作为解决该课题的方法具有单纯地增大入射的光脉冲的峰值强度的方法。但是，如果增大峰值强度，则产生非线性效应，脉冲光的特性伴随被测定光纤的传播而变化。因此，可入射的光脉冲的峰值强度受到限制，有时不能充分解决上述课题。

为了解决上述课题，提出了在DAS-P中的测定散射光的相位时，能够不增大入射的光脉冲的峰值强度而降低测定器的噪声的影响的相位测定方法和信号处理装置(例如参照非专利文献4)。

在非专利文献4中，为了解决上述课题，以能够忽略由振动引起的光纤状态的变化的时间间隔将不同光频率成分的脉冲排列并进行了波长复用的脉冲光入射到被测定光纤，制作在以同相分量为横轴、正交分量为纵轴的二维平面上绘制来自被测定光纤的各波长中的散射光而得到的散射光矢量，通过使所制作的散射光矢量在被测定光纤上的各地点按每个波长转动而使方向一致，通过对方向一致的矢量彼此进行加法平均来生成新的矢量，使用所生成的新的矢量的同相分量和正交分量的值来计算相位。

在DAS-P中的测定中，还存在在测定距离与可测定的振动频率的上限之间产生折衷选择的课题。在使用单一频率的光脉冲的情况下，如果测定距离变长，则来自远端的散射光返回的时刻相对于脉冲入射时刻延迟。因此，由于来自远端的散射光与入射下一个光脉冲时的来自入射端附近的散射光不合波，所以入射光脉冲的重复频率产生上限。因此，根据采样定理，对于比重复频率的1/2倍的奈奎斯特频率大的振动频率的振动，存在由于混叠而不能正确测定的课题。

作为上述课题的解决方法提出了非专利文献5。在非专利文献5中，为了解决上述课题，使将不同光频率成分的脉冲在时间上以等间隔排列并进行了波长复用的脉冲光入射到被测定光纤，制作在以同相分量为横轴、正交分量为纵轴的二维平面上绘制来自被测定光纤的各波长中的散射光而得到的散射光矢量。通过将与不同光频率对应的散射光矢量的角度连结为不同时刻的光相位，在单一光频率的情况下，对于根据测定距离确定的可测定的振动频率fv，通过N波复用，能够将可测定的振动频率作为N×fv。

但是，由于需要正确地进行相位解缠，所以在测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择中进一步增加严格的条件。在以相邻的光脉冲进行了采样时的相位变化的大小的绝对值的变化比π大的情况下，不能唯一地进行相位解缠，因此导致相位解缠失败(例如参照非专利文献6)。

因此，相邻的采样点的相位变化的大小的绝对值的上限产生π的制约。即，即使在奈奎斯特频率以下的范围内，振动频率越高，振动振幅相同，但相邻的采样点的相位变化量变大，因此可测定的振动频率的上限产生进一步的条件。

另外，例如在非专利文献7中说明了相位变化的大小与由于振动而施加于光纤的变形量的关系。

根据非专利文献7，在全长l的光纤由于变形量ε而伸长了Δl时，由伸长的Δl部分引起的光通过时的相位变化的增加量

为下式。

[数4]

其中，k＝2πn/λ是传播常数，n是光纤的有效折射率，μ_p是泊松比，p₁₁和p₁₂是应变-光学张量分量。应注意的是，变形量ε被定义为变化量相对于光纤的原始长度的比例即Δl/l。例如，已知如果考虑通常的通信波段附近的λ＝1555nm的情况，则成为n＝1.47、μ_p＝0.17、p₁₁＝0.121、p₁₂＝0.271的值，已知

[数5]

Δφ＝Kεl (5)

(例如参照专利文献8)。其中，K＝4.6×10⁶m^-1。如果使用该关系式，则能够将相位变化的大小的条件置换为变形量的条件。

现有技术文献

非专利文献1：A.Masoudi，T.P.Newson，“Contributed Rview：Distri butedoptical fibre dynamic strain sensing，”Review of Scientific Instru ments，vol.87，p.011501(2016)

非专利文献2：西口宪一、李哲贤、Artur Guzik(グジクア一タ一)、横山光德、增田欣增，“光纤的分布型声波传感器的试制及其信号处理”信学技报，115(202)，pp.29-34(2015)

非专利文献3：G.Yang et al.，“Long-Range Distributed Vibration S ensingBased on Phase Extraction from Phase-Sensitive OTDR，”IEEE Photonics Journal，vol.8，no.3，2016.

非专利文献4：胁坂佳史、饭田大辅、冈本圭司、押田博之，“使用频率复用相位OTDR的分布振动测量方法”，电子信息通信学会2019年学会大会，2019年8月27日

非专利文献5：D.Iida，K.Toge，T.Manabe，‘Distributed measurement ofacoustic vibration location with frequency multiplexed phase-OTDR’，Opt.FiberTechnol.，36(2017)pp.19-25，DOI：10.1016/j.yofte.2017.02.005

非专利文献6：Maria Rosario Fernandez-Ruiz，Hugo F.Martins，“Ste ady-Sensitivity Distributed Acoustic Sensors，”J.LightwaveTechnol.36,569 0-5696(2018)

非专利文献7：C.D.Butter and G.B.Hocker，“Fiber optics strain ga uge，”Appl.Opt.17，2867-2869(1978)

非专利文献8：A.E.Alekseev et al.，Laser Phys.，29(2019)055106

(课题1)在考虑了上述的测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择的基础上，为了测定作为目标的振动频率，在实施非专利文献5所记载的频率复用的方法时所需的频率复用数的设计方法还不明确。为了增加光频率的复用数，需要增加发送***和接收***的带宽，需要成本，因此需要设计所需最小限度的频率复用数的方法。

(课题2)在进行非专利文献5所记载的频率复用的方法时，如果不修正各光频率间的角度差，则产生所测定的相位变化相对于实际的相位变化失真的课题。迄今为止，还没有提出解决该课题的方法。

(课题3)迄今为止，还没有提出同时实施用于解决测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择的非专利文献5所记载的频率复用的方法以及用于衰减对策的非专利文献4所记载的频率复用的方法时的光频率脉冲的构成方法和接收信号处理方法。

发明内容

因此，为了解决上述课题，本发明以如下三方面为目的。

(目的1)解决上述课题1。即，在考虑了上述的测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择的基础上，为了测定作为目标的振动频率，提出在实施非专利文献5所记载的频率复用的方法时所需的频率复用数的最小值的设计方法。

(目的2)解决上述课题2。即，提出在进行非专利文献5所记载的频率复用的方法时，用于修正各光频率间的角度差的光频率脉冲的构成方法和接收信号处理方法。

(目的3)解决上述课题3。即，提出同时实施用于解决测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择的非专利文献5所记载的频率复用的方法以及用于衰减对策的非专利文献4所记载的频率复用的方法时的光频率脉冲的构成方法和接收信号处理方法。

为了达成上述目的1，本发明的光脉冲测试方法的特征在于：

将在时间上以等间隔排列了不同光频率的光脉冲的波长复用数N的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；以及

将所述波长复用数N确定为满足数C1的最小值。

[数C1]

其中，

t是时间，

Z是所述被测定光纤的长度即测定距离，

ν是所述被测定光纤内的光速，

F_v(t)是所述被测定光纤的任意区间内的相位变化的时间波形，

是对F_v(t)进行了傅立叶变换的函数，

是

所占的频率带宽的最大值，

C(t)是从时刻t到时刻t+T_N之间的相位变化的绝对值，

C_max(T_N)是使时刻t任意变化时的C(t)的最大值，

是C_max(T_N)的反函数，

F_v是F_v(t)的最大值与最小值的差。

另外，在F_v(t)为单一振动频率A×sin(2πf_vt)的情况下，将波长复用数N确定为满足数C1a的最小值。

[数C1a]

其中，f_v是振动频率。

此外，本发明的光脉冲测试装置包括：

光源，将在时间上以等间隔排列了不同光频率的光脉冲的波长复用数N的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

受光器，接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

信号处理部，将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；以及

计算部，将所述波长复用数N确定为满足数C1的最小值。

为了达成上述目的2，本发明的光脉冲测试方法的特征在于：

在将所述光脉冲串入射到所述被测定光纤的一端之前，将修正用光脉冲串入射到所述被测定光纤的一端，所述修正用光脉冲串由以比所述光脉冲串的光脉冲间隔短的间隔排列了不同光频率的所述光脉冲的光脉冲对排列而成；以及

通过数C2计算所述散射光的相位分量的修正值。

[数C2]

其中，

(i(m’)、i(m))是光频率不同的两个所述光脉冲之间的角度差，

P是包含于所述修正用光脉冲串的所述光脉冲对的数量，

p是所述光脉冲对的编号，是从1到P的整数，

t_p是第p个所述光脉冲对入射到所述被测定光纤的一端的时间，

z是距所述被测定光纤的所述一端的距离，

r_i(m)(z，t_p+2z/v)和r_i(m’)(z，t_p+2z/ν)是来自距离z的散射光的复矢量，

arg函数是在-π至π的范围内计算自变量的复矢量的偏角并输出实数的函数，

R(*)是使复矢量r在复平面上绕顺时针转动角度*的运算符。

此外，本发明的光脉冲测试装置的所述光源的特征在于，在将所述光脉冲串入射到所述被测定光纤的一端之前，将修正用光脉冲串入射到所述被测定光纤的一端，所述修正用光脉冲串由以比所述光脉冲串的光脉冲间隔短的间隔排列了不同光频率的所述光脉冲的光脉冲对排列而成，所述信号处理部通过数C2计算所述散射光的相位分量的修正值。

为了达成上述目的3，本发明的光脉冲测试方法的特征在于：以比所述光脉冲串的光脉冲间隔短的间隔排列M个不同光频率的微小光脉冲而形成光脉冲，所述光脉冲形成光脉冲串；以及以使噪声电平的1/√M倍为规定值以下的方式设定所述微小光脉冲的数量M。

为了达成上述目的3，还具有如下方法。

(方法A)

本发明的光脉冲测试方法的特征在于：

形成M个排列了N×M+1个(N和M为自然数)不同光频率的微小光脉冲的集合；

排列M个所述集合，将所述微小光脉冲从最前头的所述集合起按每M个进行切割，从而形成N×M+1个光脉冲对；

将在时间上以等间隔排列了N×M+1个所述光脉冲对的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；

将波长复用数N确定为满足数C1的最小值；以及

以使噪声电平的1/√M倍为规定值以下的方式设定波长复用数M。

(方法B)

本发明的光脉冲测试方法的特征在于：

形成N+1个排列了N×M个(N和M为自然数)不同光频率的微小光脉冲的集合；

排列N+1个所述集合，将所述微小光脉冲从最前头的所述集合起按每M个进行切割，从而形成N(N+1)个光脉冲对；

在N(N+1)个所述光脉冲对中，对每N+1个所述光脉冲对追加与任意所述微小光脉冲的光频率都不同的光频率的追加微小光脉冲；

将包含追加了所述追加微小光脉冲的所述光脉冲对的N(N+1)个所述光脉冲对在时间上以等间隔排列的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；

将波长复用数N确定为满足数C1的最小值；以及

以使噪声电平的1/√M倍为规定值以下的方式设定波长复用数M。

(方法C)

本发明的光脉冲测试方法的特征在于：

形成(N+1)M+1个排列了N×M+1个(N和M为自然数)不同光频率的微小光脉冲的集合；

排列(N+1)M+1个所述集合，以在第1+k(N+1)个脉冲对中包含M+1个所述微小光脉冲、在其他所述脉冲对中包含M个所述微小光脉冲的方式，将所述微小光脉冲从最前头的所述集合起进行切割，从而形成(N×M+1)(N+1)个所述光脉冲对；

将在时间上以等间隔排列了(N×M+1)(N+1)个所述光脉冲对的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；

将波长复用数N确定为满足数C1的最小值；以及

以使噪声电平的1/√M倍为规定值以下的方式设定波长复用数M。

另外，上述各发明能够尽可能地组合。

本发明能够提供如下光脉冲测试方法和光脉冲测试装置。

(1)在考虑了测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择的基础上，为了测定作为目标的振动频率，能够设计实施非专利文献5所记载的频率复用的方法时所需的频率复用数的最小值。

(2)在进行非专利文献5所记载的频率复用的方法时，能够修正各光频率间的角度差。

(3)能够同时实施用于解决测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择的非专利文献5所记载的频率复用的方法以及用于衰减对策的非专利文献4所记载的频率复用的方法。

附图说明

图1是说明本发明的光脉冲测试装置的图。

图2是说明从本发明的光脉冲测试装置入射到被测定光纤的光脉冲串的图。

图3是说明由本发明的光脉冲测试装置测定的被测定光纤的位置z的相位变化的图。(a)是实测值。(b)是修正了不同光频率的角度差的结果。绘图的记号(○、×、△)与光脉冲的光频率对应。即，相同的记号的绘图是由光频率相同的光脉冲测定的相位。

图4是说明从本发明的光脉冲测试装置入射到被测定光纤的光脉冲串的图。

图5是说明不同光频率的角度差的图。

图6是说明从本发明的光脉冲测试装置入射到被测定光纤的光脉冲串的图。

图7是说明从本发明的光脉冲测试装置入射到被测定光纤的光脉冲串的图。

图8是说明从本发明的光脉冲测试装置入射到被测定光纤的光脉冲串的图。

图9是说明从本发明的光脉冲测试装置入射到被测定光纤的光脉冲串的图。

图10是说明从本发明的光脉冲测试装置入射到被测定光纤的光脉冲串的图。

图11是说明包括与本发明相关的信号处理装置的振动检测装置的图。

图12是说明与本发明相关的信号处理装置的构成的图。

图13是说明与本发明相关的相位测定方法的图。

图14是说明由噪声引起的矢量所指的位置的不确定性的图。

图15是说明由噪声的有无引起的矢量差异的图。

图16是说明与本发明相关的相位测定方法的原理的图。

图17是说明与本发明相关的相位测定方法的原理的图。

图18是说明与本发明相关的相位测定方法的效果的图。

图19是说明与本发明相关的信号处理装置的构成的图。

图20是说明与本发明相关的相位测定方法的图。

图21是说明本发明的光脉冲测试方法的流程图。

图22是说明本发明的光脉冲测试方法的流程图。

具体实施方式

参照附图对本发明的实施方式进行说明。以下说明的实施方式是本发明的实施方式，本发明不限定于以下的实施方式。另外，在本说明书和附图中附图标记相同的构成要素表示相互相同的构成要素。

(实施方式1)

图1是说明通过本实施方式的DAS-P进行振动检测的振动检测装置的图。

本振动检测装置是光脉冲测试装置，包括：

光源，将在时间上以等间隔排列了不同光频率的光脉冲的波长复用数N的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

受光器，接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

信号处理部，将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；以及

计算部18，将所述波长复用数N确定为满足数C1的最小值。

CW光源1、耦合器2和光调制器3相当于所述光源。90度光混合器7和平衡检测器(13、14)相当于所述受光器。所述受光器使用90度光混合器7进行相干检波。信号处理装置17相当于所述信号处理部。

图21是说明本振动检测装置进行的光脉冲测试方法的流程图。本光脉冲测试方法进行：

将波长复用数N确定为满足数C1的最小值(步骤S21)；

将在时间上以等间隔排列了不同光频率的光脉冲的波长复用数N的光脉冲串入射到被测定光纤6的一端(步骤S22)；

接收返回到被测定光纤6的所述一端的各波长的散射光(步骤S23)；以及

将被测定光纤6的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测(步骤S24)。

测定器31以如下方式测定来自被测定光纤6的散射光。从CW光源1射出频率为f₀的单一波长的连续光，通过耦合器2分支为参照光和探测光。探测光由光调制器3整形为如光脉冲4那样的波长复用的光脉冲。光脉冲4是频率为f₀+f_i(i为整数)且脉冲宽度设定为与光纤长度方向上的测定的空间分辨率对应的值W的微小脉冲4a以i＝1、2、…、N(N为整数)排列的结构。相邻的光频率的脉冲以等间隔T_N排列，在i＝N的脉冲之后，i＝1的脉冲以相同的间隔T_N排列。光频率f_i的频率设定以各光频率的散射光的带宽不重叠的方式设计。作为基准，任何光频率的差均为2/W以上。

光调制器3的种类只要能够生成光脉冲4，则没有具体的指定，也具有数量为多个的情况。例如，可以使用SSB调制器或频率可变的AO调制器等，为了增大脉冲化中的消光比，也可以进一步进行基于SOA等的强度调制。

光脉冲4经由循环器5入射到被测定光纤6。在光纤6的长度方向的各点散射的光作为后向散射光返回到循环器5，入射到90度光混合器7的一个输入部。由耦合器2分支的参照光入射到90度光混合器7的另一个输入部。

90度光混合器7的内部结构只要具备90度光混合器的功能，则可以是任意的。图1表示构成例。后向散射光入射到50∶50的分支比的耦合器8，被分支为两部分的散射光入射到50∶50的分支比的耦合器12和50∶50的耦合器11的输入部。参照光入射到50∶50的分支比的耦合器9，被分支为两部分的参照光的一方入射到耦合器11的输入部，另一方通过移相器10使相位偏移π/2后入射到耦合器12的输入部。

耦合器11的两个输出由平衡检测器13检测并输出作为模拟的同相分量I^analog的电信号15。耦合器12的两个输出由平衡检测器14检测并输出作为模拟的正交分量Q^analog的电信号16。

电信号15和电信号16被发送到信号处理装置17，该信号处理装置17包括能够无混叠地对信号的频率带宽进行采样的AD转换功能元件17a和AD转换功能元件17b。在信号处置装置17中，对于从AD转换功能元件17a和AD转换功能元件17b输出的数字化后的同相分量I^digital和正交分量Q^digital的信号，通过信号处理部17c分离出由构成光脉冲4的各频率f₀+f_i(i＝1、2、…、N)的脉冲产生的散射光所形成的信号。

即，信号处理部17c通过对与所有i相关的同相分量叠加而成的I^digital、以及与所有i相关的正交分量叠加而成的Q^digital进行信号处理，分离出单独入射各频率f₀+f_i成分的脉冲时得到的同相分量I_i ^measure和正交分量Q_i ^measure。具体的信号处理的方法只要能够从I^digital和Q^digital中准确地分离出I_i ^measur和Q_i ^measure，则可以使用任何方法。例如，可以考虑如下方法：在使I^digital和Q^digital分别通过中心频率为f₀+f_i且通带为2/W的数字带通滤波器的基础上保证相位延迟，由此计算I_i ^measure和Q_i ^measure。

此外，在所述方法中，在对处于模拟电信号的状态的同相分量和正交分量进行AD转换而数字化之后，进行向各频率成分的分离，但是也可以在通过模拟电滤波器将处于模拟电信号的状态的同相分量和正交分量分离为各频率成分之后，进行AD转换等。

基于由信号处理部17c取得的I_i ^measure和Q_i ^measure，由信号处理部17d进行相位的计算。首先，制作以同相分量为x轴(实数轴)、正交分量为y轴(虚数轴)的xy平面上的复矢量r_i。

[数1-1]

此外，以如下方式计算复矢量的角度θ_i。

[数1-2]

在此，如果考虑各光频率fi的脉冲在时刻i×T_N+n×N×T_N(n为任意整数)入射，则考虑光脉冲的传播时间，在时刻i×T_N+n×N×T_N+z/v(n为任意整数)测定光纤上的长度方向的距入射端距离z的位置的光纤的状态。在此，ν是光纤中的光速。此外，如果考虑被散射的散射光传播并返回到入射端的时间，则测定器的测定时刻为i×T_N+n×N×T_N+2z/v(n为任意整数)。因此，将距离z的地点的散射光的复矢量r_i记述为如下，将测定器的测定时刻表示为正。

r_i(z，iT_N+nNT_N+2z/ν)

在本实施方式中，使用满足mT_N+2z/ν＝iT_N+nNT_N+2z/ν的i和n，以如下方式计算测定时刻mT_N+2z/ν(m为整数)的相位θ(z，mT_N+2z/v)。

[数1-3]

并且，将数1-3a与数1-3b之差的数1-3c，作为施加于光纤上的从距离z₁到距离z₂的区间的振动引起的相位变化来计算。

[数1-3a]

[数1-3b]

[数1-3c]

另外，测定光纤的状态的瞬间的时刻如上所述不包含散射光返回到入射端所需的时间，因此在距离z₁的地点为时刻mT_N+z₁/v，在距离z₂的地点为时刻mT_N+z₂/v，存在时间差(z₁-z₂)/v的差异。但是，z₁与z₂的距离之差与空间分辨率为同等程度，通常设定为数m至数十m左右，因此时间差(z₁-z₂)/v为数十至数百ns，相对于成为测定对象的通常的振动的时间变化的规模而言非常短，因此能够忽略测定光纤的状态的时刻的差。因此，能够正确地测定施加于该区间的振动。

在此，如果关注各频率f_i单体的脉冲串，则相隔NT_N的间隔。如果将测定距离设为Z，则光脉冲的往返时间为2Z/ν，因此必须是NT_N≥2Z/ν。即，T_N≥2Z/(νN)。即使测定距离Z确定，如果增加复用数N，则也能够使采样的时间间隔T_N变小。

在本实施方式中，表示在考虑了测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择的基础上，关于所需的频率复用数N的设计方法。计算部18按照下述的设计方法计算所需的复用数N，基于该信息使光调制器3动作，由此制作包含所需的复用数N的光脉冲串4。

首先，考虑测定单一振动频率的振动的情况。用于使振动频率fv成为奈奎斯特频率以下的条件如下。

[数1-4]

此外，如果使用不依赖于时间的系数A，将光纤上作为目标的区间的相位变化作为A×sin(2πf_vt)，则从某时刻t到时刻t+T_N之间的相位变化的绝对值C(t)如下。

[数1-5]

C(t)＝|Asin(2πf_v(t+T_N))-Asin(2πf_νt)|＝2A|sin(πf_νT_N)cos(πf_ν(2t+T_N))| (1-5)

其中，将相位的时间变化作为A×sin(2πf_vt)，假设初始相位为零，但是即使进行该假设，也不会失去以后讨论的一般性。虽然C(t)的大小也依赖于时刻t而变化，但是最大值如下。

[数1-6]

C_max(T_N)＝2A|sin(πf_vT_N)| (1-6)

相位解缠不失败的条件如下。

[数1-7]

C_max(T_N)＝2A|sin(πf_νT_N)|＜π (1-7)

如果对其进行变形，则如下。

[数1-8]

在π/2A比1大的情况下、即A比π/2小的情况下，由于上式始终成立，所以只要仅考虑用于使振动频率f_ν成为奈奎斯特频率以下的条件即可。在A为π/2以上的情况下，如果πf_vT_N＜π/2成立，则能够以如下方式变形。

[数1-9]

但是，πf_vT_N＜π/2成立的假设与用于使振动频率f_ν成为奈奎斯特频率以下的式(1-4)的条件相同，以上得到的式(1-9)的条件对于T_N是更严格的制约。因此，总结以上的讨论内容，在A比π/2小的情况下，不等式(1-4)成立即可，在A为π/2以上的情况下，不等式(1-9)成立即可。但是，关于复用数N，对于测定距离Z，存在NT_N≥2Z/ν的条件。

即，在A比π/2小的情况下，将满足

[数1-10]

的最小的N设定为使用的复用数。使用设定的N，T_N能够在满足NT_N≥2Z/ν和不等式(1-4)的范围内设定。在想要在满足NT_N≥2Z/ν的范围内延长测定距离的情况下，T_N设定为尽可能大的值，在想要精细地设定采样的情况下，T_N设定为尽可能小的值。

此外，在A为π/2以上的情况下，将满足

[数1-11]

的最小的N设定为使用的复用数。使用设定的N，T_N能够在满足NT_N≥2Z/ν和不等式(1-9)的范围内设定。在想要在满足NT_N≥2Z/ν的范围内延长测定距离的情况下，T_N设定为尽可能大的值，在想要精细地设定采样的情况下，T_N设定为尽可能小的值。

接着，考虑任意的振动波形。将成为目标的光纤上的区间的相位变化的时间波形作为F_v(t)。将其傅立叶变换表示为如下。

[数1-11a]

将数1-11a所占的频率带宽的最大值表示为如下。

[数1-11b]

用于使数1-11b的振动频率成为奈奎斯特频率以下的条件如下。

[数1-12]

此外，从某时刻t到时刻t+T_N之间的相位变化的绝对值C(t)如下。

[数1-13]

C(t)＝|F_v(t+T_N)-F_v(t)| (1-13)

如果将使时刻t任意变化时的C(t)的最大值作为C_max(T_N)，则使相位解缠不失败的条件如下。

[数1-14]

C_max(T_N)＜π (1-14)

在数1-14对任意的T_N成立的情况下，即在F_ν(t)的最大值与最小值之差的大小比π小的情况下，只要仅考虑式(1-12)的条件即可。在除此以外的情况下，在式(1-12)成立的条件下，C_max相对于T_N是递增函数。因此，在式(1-14)中对C_max的反函数C_max ^-1进行运算，得到如下条件。

[数1-15]

式(1-15)的条件与式(1-12)的条件相比，对于T_N成为更严格的制约。因此，只要在F_v(t)的最大值与最小值之差的大小比π小的情况下考虑式(1-12)的条件，在π以上的情况下考虑式(1-15)的条件即可。

另外，反函数的计算的方法在能够进行解析计算的情况下使用数学式导出。此外，在不能进行解析计算的情况下，一边使T_N和t充分精细地变化、一边对C(t)进行数值计算。作为数值计算的方法能够应用各种公知的方法。例如，最初使T_N粗略地变化，求出不满足式(1-14)的最小T_N和满足式(1-14)的最大T_N。在该范围内，使T_N更精细地变化，更新不满足式(1-14)的最小T_N和满足式(1-14)的最大T_N。重复该过程，能够以足够的精度计算出满足式(1-15)的最大T_N。

关于复用数N，与考虑单一振动频率的振动时同样，在F_v(t)的最大值与最小值之差的大小比π小的情况下，将满足在式(1-10)中将F_v置换为数1-11b的条件的最小N设定为频率复用数。在F_v(t)的最大值与最小值之差的大小为π以上的情况下，将满足下式的最小N设定为频率复用数。

[数1-16]

T_N的设定也与考虑单一振动频率的振动时同样即可。

计算部18基于以上述方式设定的N来制作脉冲串信号PS并提供给光调制器3。

(实施方式2)

在实施方式1的方法中，将从距入射端距离z的地点散射的散射光矢量的在测定时刻mT_N+2z/v的相位值θ(z，mT_N+2z/ν)，使用满足mT_N+2z/ν＝iT_N+nNT_N+2z/ν的i和n，以式(1-3)的方式进行了计算。在式(1-3)的右边，m＝i+nN，因此以后以可知i和n依赖于m的方式将其记述为i(m)和n(m)。如果使用式(1-3)，则从时刻mT_N+2z/ν到时刻m’T_N+2z/ν的相位变化量如下。

[数2-1]

在i(m)和i(m’)表示的光频率不同的情况下，式(2-1)在实际的相位变化量中加上了不同光频率之间的角度差。即，如果将实际的相位变化量设为Δθ，将不同光频率之间的角度差设为

则成为下式。

[数2-2]

从式(2-2)可知，测定的相位变化的波形具有不同频率之间的角度差

因此与表示实际的相位变化的波形不同。图2和图3表示该情况。在图2和图3中是以复用数3测定正弦波的振动时的例子。图2表示通过实施方式1所记载的方法进行了频率复用的入射光脉冲串。图3的(a)是在距入射端的距离z的位置测定的相位。

在本实施方式中，记述用于修正不同光频率的角度差

i(m))的频率复用脉冲的排列方式和信号处理方法。修正了不同光频率的角度差时的相位成为图3的(b)，能够正确地测定实际的相位变化。

为了修正不同光频率的角度差，所述光源在将所述光脉冲串入射到所述被测定光纤的一端之前，将排列了光脉冲对的修正用光脉冲串入射到所述被测定光纤的一端，该光脉冲对以比所述光脉冲串的光脉冲间隔短的间隔排列了不同光频率的所述光脉冲，所述信号处理部通过数C2计算所述散射光的相位分量的修正值。

图22是说明本振动检测装置进行的光脉冲测试方法的图。本光脉冲测试方法在图1的光脉冲测试方法中附加了：在将所述光脉冲串入射到被测定光纤6的一端之前，将排列了光脉冲对的修正用光脉冲串入射到被测定光纤6的一端，所述光脉冲对以比所述光脉冲串的光脉冲间隔短的间隔排列了不同光频率的所述光脉冲(步骤S22a)；以及通过数C2计算所述散射光的相位分量的修正值(步骤S25)。

以下对详细情况进行说明。

通过将不同光频率以能够忽略由振动引起的光纤的状态变化的时间间隔排列并入射到被测定光纤，并且对该信号进行处理，能够计算不同光频率的角度差。能够忽略光纤的状态变化的微小脉冲之间的时间间隔依赖于振动频率fν和振动的大小，但是通常为数ns左右就足够。因此，如图4所示，将与实施方式1中所记载的测定用的主脉冲串(20等)不同的、所使用的所有光频率的脉冲以能够忽略由振动引起的光纤的状态变化的时间间隔排列而成的光频率复用脉冲以NT_N的重复间隔排列的不同光频率的角度差修正用的脉冲串21进行入射。在脉冲串21中将重复间隔设为NT_N是因为相同的光频率的脉冲的时间间隔必须为2z/ν以上。

构成脉冲串21的频率复用脉冲的数量为P个。如果将入射第p个(p为从1到P的整数)频率复用脉冲的最前头的时刻设为t_p，则入射各光频率成分f_i的脉冲的时刻为t_p+δt_i。δt_i是频率复用脉冲的最前头与各光频率成分的脉冲的最前头的时间差，在设计时是已知的。如果考虑各光频率成分的光脉冲的往返时间，则在测定时刻t_p+2z/ν+δt_i观测到来自距入射端距离z的散射光的复矢量。将各光频率脉冲的测定时刻t_p+2z/ν+δt_i的散射光矢量简单地记述为r_i(z，t_p+2z/ν)。以如下方式计算不同光频率的角度差

[数2-3]

在此，arg函数是在-π至π的范围内计算自变量的复矢量的偏角的函数，输出是实数。此外，R(*)是对复矢量r起作用的运算符，使复矢量在复平面上绕顺时针转动角度*。

式(2-3)使用与“附录”中记载的“第一矢量转动步骤”相同的原理，作为“第一矢量转动步骤”中的“将i(m)视为基准波长的i(m’)的波长的转动角度”，计算不同光频率的角度差(但是符号正负相反)。式(2-3)对应于“附录”的式(11)～(13)。

角度差

依赖于z，但是如果排除激光器的频率漂移等的影响，则不依赖于测定时刻，因此如果与i(m’)和i(m)对应的频率相同，则不需要对每个m’、m单独计算角度差

i(m))。例如，如果在与i(2)和i(1)对应的频率为f₁和f₂的情况下，通过式(2-3)计算角度差

则在与i(5)和i(4)对应的频率为f₁和f₂的情况下，能够使用

的值作为角度差

即，仅频率是重要的，因此

在式(2-3)中，各光频率的复矢量的角度的差本身，利用排除了噪声而是固定的情况，通过取多个时刻的复矢量的平均，降低噪声的影响，计算

特别是通过使用复矢量的转动运算符R(*)进行复矢量的转动，能够有效地降低噪声。

使用由式(2-3)计算出的不同光频率的角度差

根据式(2-2)，实际的相位变化Δθ能够由下式计算。

[数2-4]

即，作为信号处理的步骤，对于在测定用主脉冲串(20等)中取得的信号，通过实施方式1中记载的方法来计算θ(z，mT_N+2z/ν)，根据在不同光频率的角度差修正用的脉冲串中取得的信号并基于式(2-3)计算不同光频率的角度差

使用这些值根据式(2-4)计算实际的相位变化量Δθ。

另外，构成脉冲串21的频率复用脉冲的数量P根据由式(2-3)计算的角度差

所需要的精度来设计。数量P越增加，以对成为测定对象的振动进行监视所需的采样间隔T_N不能测定的时间段越增加，因此数量P设定为必要的最小限度的值。

事先确定对作为测定对象的振动进行测定所需的角度差

i(m))的精度±ξ。例如，在计算出的角度差

为与真值相差+ξ的值的情况下，对应于与i(m’)和i(m)的光频率相同组合的光频率的、其他时刻间的相位的时间变化也全部测定为相对于实际的相位变化失真+ξ。因此，基于作为测定对象的振动的大小、波形等的事先信息，估算能够容许的计算的精度±ξ。

另一方面，频率复用脉冲的数量P与由式(2-3)计算的角度差

的精度

的关系式能够以如下方式导出。首先，由于衰减，依赖于距入射端的距离z的具体值，在与散射光的振幅的大小对应的各光频率的散射光矢量的大小即|r_i(m’)|和|r_i(m)|中产生偏差，因此精度

也根据距离z而变化。因此，为了预先设定数量P的目标，使用|r_i(m’)|和|r_i(m)|各自的统计平均值，导出数量P与精度

的统计平均值的关系。此外，在式(2-3)中，由于对不同的时刻t_p+2z/v(p＝1，…、P)的平均进行运算，所以不同时刻的|r_i(m’)|和|r_i(m)|对计算结果产生影响，但是这些值在入射脉冲串21的期间由于在光纤中产生振动而随时间变化，因此作为计算结果的角度差

的精度

也变化。因此，角度差

的精度

依赖于由振动引起的|r_i(m’)|和|r_i(m)|的时间变化，但是由于预先设定数量P时难以考虑由振动引起的变化，所以在此为了预先设定数量P的目标，假设没有|r_i(m’)|和|r_i(m)|的时间变化。将|r_i(m’)|和|r_i(m)|各自的统计平均值设为I_i(m’)(z)和I_i(m)(z)。这些值例如能够通过如下方法取得：根据入射光强度和光纤的传播损耗值来计算并评价，或者利用能够测定光强度损耗的便携式的使用相干性不佳的激光光源的OTDR装置来预先测定被测定光纤的光强度损耗分布等。在后者的方法中，通过特意使用相干性不佳的激光光源，能够测定光强度损耗的统计平均值。使用所得到的I_i(m’)(z)和I_i(m)(z)，制作图5所示的IQ平面上的矢量23和矢量25。矢量23为与I轴平行的矢量，其长度为I_i(m)(z)。矢量24具有相对于I轴绕逆时针转动由式(2-3)计算出的角度差

的角度，将长度作为I_i(m’)(z)。

可以认为在矢量23和矢量24中具有由测定中的散粒噪声、PD的热噪声、此后的电路等中的噪声等叠加的噪声引起的不确定性25和不确定性26。将单次测量时的不确定性的大小作为不确定性的圆的半径而标记为“Noise”。Noise值仅由测定器的性能确定，因此能够事先测定。由于频率复用脉冲的时间间隔是NT_N，与PD的脉冲响应等相比足够长，所以不同时刻t_p+2z/ν之间的噪声没有相关性而视为随机，因此不确定性25和不确定性26的大小作为不确定性的圆的半径，使用频率复用脉冲的数量P而表示为Noise/√P。因此，

的统计平均值能够以如下方式近似。

[数2-5]

式(2-5)对于P是递减函数，因此只要设定满足

的最小P即可。

总结具体步骤，基于作为测定对象的振动的大小、波形等事先信息，确定对作为测定对象的振动进行测定所需的角度差

的精度±ξ，对作为散射光的振幅的大小的平均的I_i(m’)(z)和I_i(m)(z)以及噪声的大小Noise进行评价/测定，并且代入到式(2-5)中求出

与P的关系式，最终，计算满足

的最小P，设定为图4的脉冲串21的频率复用脉冲的数量。

另外，在上述计算中，使用与散射光的振幅的大小的平均成比例的I_i(m’)(z)和I_i(m)(z)来进行计算，因此满足

的是在统计上全部地点中的50％的地点。在使该条件更严格而需要在更多的地点满足

的情况下，也可以基于比散射光的振幅的大小的平均小的数值来实施计算。此外，关于距入射端的距离z，特别是在能够确定想要进行测量的部位的情况下，也可以事先测定该部位中的|I_i(m’)(z)|和|I_i(m)(z)|，将这些值替换为I_i(m’)(z)和I_i(m)(z)来导出与式(2-5)相同的公式，确定数量P。

此外，通过在入射脉冲串21的期间在光纤中产生振动，以|I_i(m’)|和|I_i(m)|没有时间变化的情况导出了式(2-5)，在事先得到与在入射脉冲串21的期间在光纤中产生振动而引起的|I_i(m’)|和|I_i(m)|的时间变化相关的信息的情况下，也可以引入该信息。

另外，如果由于激光器的频率漂移而导致各光频率的绝对值变化，则角度差

也产生变化。作为其对策，如图4的脉冲串21、22所示，定期***不同光频率的角度差修正用的脉冲串，更新角度差

的值。在图4的例子的情况下，通过脉冲串21取得不同光频率的角度差，使用该值修正通过脉冲串20测定的相位，通过脉冲串22重新取得不同光频率间的角度差，使用该值修正通过脉冲串27测定的相位。***修正用的脉冲串的时间间隔(例如在图4的例子中为脉冲串21与脉冲串22的间隔)根据激光器的频率漂移的特性来确定。定性地说，在频率漂移的程度较大的情况下，将***不同光频率的角度差修正用的脉冲串的时间间隔设定为较短。

如果使用本实施方式的方法，则能够修正在实施方式1中产生的不同光频率间的角度差引起的波形失真。另一方面，在本实施方式的方法中，产生必须以时间间隔NT_N进行测定的脉冲串21、22的时间段，与始终以时间间隔T_N进行测定的实施方式1相比成为缺点。因此，以如下方式区分使用：在重视始终以时间间隔T_N进行测定的情况下使用实施方式1，在重视以尽可能没有波形失真的方式进行振动测量的情况下使用本实施方式。

(实施方式3)

实施方式1和实施方式2涉及一种方法，该方法通过频率复用提高采样点数，由此解决测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择。本实施方式记载了频率复用的方法，该频率复用的方法用于同时解决测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择、以及解决由衰减引起的不能进行相位检测的地点的发生。具体地说，涉及频率复用的脉冲串的构成方法和信号处理的方法。

根据成为测定对象的振动的特性等，确定解决测定距离与可测定的振动频率的上限的折衷选择所需的复用数N。复用数N的确定的方法与实施方式1相同。此外，确定衰减对策所需的复用数M。复用数M的确定的方法如“附录”的记载。即，以使噪声电平的1/√M倍为规定值(被测定光纤的种类、测定对象的振动形态或根据光脉冲测试装置的性能等设定的值)以下的方式设定所述微小光脉冲的数量M。

基于确定的复用数N和复用数M，将图6的脉冲串31作为频率复用的脉冲串入射到被测定光纤。入射的方法等与在实施方式1中记载的图1相同，使调制器3以生成图6的脉冲的方式动作。

脉冲串31将由N个不同的脉冲对构成的模式重复测定时间。相邻的脉冲对的间隔设定为TN，根据入射各个脉冲对而得到的信号，测定不同时刻的光纤的状态。各脉冲对由M个不同光频率脉冲构成。M个不同光频率脉冲的时间间隔设定为小到能够忽略由振动引起的光纤的状态变化的程度。因此，由于视为通过基于M个不同光频率脉冲的信号来测定相同时刻的光纤的状态，所以使用这些M个信号进行衰减对策。在脉冲串32中表示了N为2、M为2的例子。

记述具体的信号处理的步骤。将入射脉冲对i的最前头的时刻作为i×T_N+nNT_N(n为任意整数)。取各个脉冲对的最前头的光频率为基准波长，按照“附录”记载的方法，对构成脉冲对的M个不同光频率的信号进行平均，由此计算在距入射端距离z的位置散射的散射光矢量的相位θ_i(iT_N+nT_N+2z/ν)。并且，通过将实施方式1的式(1-3)的i替换为脉冲对编号而非频率编号，与实施方式1同样地计算θ(z，mT_N+2z/ν)。

(实施方式4)

实施方式3是在实施方式1中实施衰减对策的情况的一般化。在实施方式3中，如果M＝1，则成为实施方式1。因此，在实施方式1中不修正不同光频率的角度差

而引起波形失真的问题在实施方式3中也同样产生。在本实施方式中，通过将实施方式2所记载的不同光频率的角度差修正的方法一般化，修正在实施方式3中产生的波形失真。具体地说，涉及频率复用的脉冲串的构成方法和信号处理的方法。

将图7的(a)的脉冲串41作为频率复用的脉冲串入射到被测定光纤。入射的方法等与实施方式1所记载的图1相同，使调制器3以生成图7的(a)的脉冲的方式动作。

在实施方式3中说明的测定用主脉冲串43、45之间定期地***不同光频率的角度差修正用的脉冲串44、46，制作脉冲串41。不同光频率的角度差修正用的脉冲串44、46将修正用脉冲对42以重复间隔NT_N排列了数量P。修正用脉冲对42是将测定用主脉冲串43(与图6的脉冲串31相同)的各脉冲对的最前头的光频率f₁、f_(M+1)、…、f_((N-1)M+1)的脉冲以能够忽略由振动引起的光纤的状态变化的时间间隔进行排列的结构。

入射测定用主脉冲串43，通过实施方式3所记载的方法得到相位θ(z，mT_N+2z/v)。但是，与实施方式2的式(2-2)同样，所测定的相位变化的波形存在不同光频率间的角度差

因此与表示实际的相位变化的波形不同。但是，在本实施方式的情况下，角度差

对应于与i(m’)对应的脉冲对的最前头的频率和与i(m)对应的脉冲对的最前头的频率的角度差。该角度差

能够使用脉冲串44的测定数据并使用式(2-3)来计算。将计算出的相位θ(z，mT_N+2z/ν)和角度差

代入到式(2-4)中，计算修正了不同光频率间的角度差的相位。

另外，也可以使用图7的(b)的修正用脉冲对47来代替修正用脉冲对42。修正用脉冲对47是将所有光频率的脉冲以能够忽略由振动引起的被测定光纤的状态变化的时间间隔进行排列而构成。即使使用该脉冲对47，也能够与上述记载的方法同样地计算角度差

与使用修正用脉冲对42的不同点在于：构成修正用脉冲对47的频率的数量与修正用脉冲对42相比为M倍，因此对于由脉冲串44测定的相位的时间变化，计算时间增加，但是分配给衰减对策的光频率的数量增加，因此能够进行灵敏度更好的测定。关于是使用修正用脉冲对42还是使用修正用脉冲对47，在即使对于由脉冲串44测定的相位的时间变化需要计算时间也想要以高灵敏度进行计算的情况下，选择修正用脉冲对47，在想要稍许减少计算时间的情况下或在入射脉冲串44的时间段不需要测定相位变化的情况下等，使用修正用脉冲对42。

另外，构成不同光频率的角度差修正用的脉冲串44的脉冲对42(或脉冲对47)的数量P与实施方式2同样地设定。

此外，关于激光器的频率漂移的对策，也以与实施方式2同样的方式定期地***不同光频率的角度差修正用的脉冲串，并且定期地更新角度差

来使用而应对。在图7的(a)的脉冲串41的例子的情况下，在通过脉冲串43计算出的相位的修正中使用脉冲串44的计算结果，在通过脉冲串45计算出的相位的修正中使用脉冲串46的计算结果。***不同光频率的角度差修正用的脉冲串的时间间隔(例如44、46之间的时间)与实施方式2同样地确定。

(实施方式5)

在实施方式4中，在入射不同光频率的角度差修正用的脉冲串44、脉冲串47的时间段中，对相位的时间变化进行测定的时间间隔为NT_N。在本实施方式中，说明如下方法：对于使用的光频率，与实施方式4的情况相比，与复用数N、M的值无关，通过将其增加1，在所有时间段以时间间隔T_N对相位的时间变化进行测定。具体地说，涉及频率复用的脉冲串的构成方法和信号处理的方法。

使用的脉冲串的具体构成方法可以考虑几种，但是在本实施方式中大致表示三种构成方法。将三种构成方法区分为构成方法A、构成方法B和构成方法C。

[构成方法A]

首先，与信号处理的方法一起说明最简单的构成方法A。

从左起依次排列频率编号1至NM+1。在排列完成之后，在其右侧，再次从左起依次排列频率编号1至NM+1。重复M次该动作，制作出图8所示的频率编号串51。从频率编号串51的最左侧起选择M个在脉冲对1中使用的频率的组合。从其右侧起选择M个在脉冲对2中使用的频率的组合。对此进行反复，确定在脉冲对组合52中那样的在NM+1个脉冲对中使用的频率的组合。使用这些NM+1个脉冲对，制作脉冲串53那样的入射脉冲。脉冲串53将以间隔T_N排列了NM+1个脉冲对的一个图案重复测定时间而构成。

对通过入射脉冲串53得到的信号进行如下处理，计算出在对不同光频率的角度差进行了修正后的所有时间段中以时间间隔T_N测定的相位。

将脉冲对i的最前头入射的时刻作为i×T_N+n×N×T_N(n为任意整数)。与实施方式3同样，取各个脉冲对的最前头的频率作为基准波长，按照“附录”所记载的方法，对构成脉冲对的M个不同光频率的信号进行平均，由此计算距入射端距离z的位置的相位θ_i(iT_N+nNT_N+2z/ν)。并且，通过将实施方式1的式(1-3)的i置换为脉冲对编号而非频率编号，与实施方式1同样地计算相位θ(z，mT_N+2z/v)。

与在实施方式4的开头所述同样，在相位θ(z，mT_N+2z/ν)中包含不同光频率间的角度差。为了无遗漏地进行不同光频率间的角度差的修正，需要进行任意两个脉冲对的最前头的光频率的角度差修正，但是只要能够进行其中相邻的脉冲对的最前头的光频率的角度差修正就足够。其理由在于，任意的光频率f_i与f_j的角度差

能够利用其他任意的光频率f_k以如下方式记述。

[数5-1]

φ(f_i，f_j)＝φ(f_i，f_k)+φ(f_k，f_j) (5-1)

其中，i、j和k是任意正整数。

如果使用该式，则在任意选择满足i＜j的正整数i和j时，如果将脉冲对j的最前头的光频率设为f_j ^pf，将脉冲对i的最前头的光频率设为f_i ^pf，则角度差

能够以如下方式记述为相邻的脉冲对的最前头的光频率的角度差之和。

[数5-2]

其中，i和j是任意正整数，i＜j。

并且，任意相邻的脉冲对的最前头的光频率的角度差

(i为任意正整数)能够使用脉冲对i的最末尾的光频率f_i ^pr以如下方式记述。

[数5-3]

以如下方式求出式(5-3)中的角度差

和角度差

首先，关于角度差

由于脉冲对i反复入射，所以包含于脉冲对i的f_i ^pr与f_i ^pf的角度差

能够使用式(2-3)来计算。式(2-3)中的p对应于在测定时间内第p次出现的脉冲对i。例如，p＝1对应于测定时间内的最初的脉冲对i，p＝P对应于测定时间内的最后的脉冲对i。式(2-3)式中的t_p是脉冲对i在测定时间内第p次入射时的时刻。此外，关于角度差

由于f_i+1 ^pf和f_i ^pr的频率编号仅相差1，所以包含f_i+1 ^pf和f_i ^pr的脉冲对必定存在一个以上。对于该脉冲对，如果同样地使用式(2-3)，则能够计算角度差

这表明由此能够无遗漏地进行不同光频率间的角度差的修正。

总之，如果使用式(5-2)和式(5-3)，则得到下式。

[数5-4]

作为具体的计算步骤，首先使用适当的脉冲对并使用式(2-3)式计算式(5-4)的各项，接着使用式(5-4)计算角度差

使用相位θ(z，mT_N+2z/v)和角度差

以与式(2-4)同样的要领，计算最终的相位变化。

另外，在上述说明中，以各个脉冲对的最前头的光频率为基准来计算相位θ(z，mT_N+2z/v)，利用各个脉冲对的最前头和最末尾的光频率，如式(5-4)那样计算了角度差。但是，不一定必须使用脉冲对的最前头、最末尾的频率，能够以从各个脉冲对的最前头起第x个光频率为基准来计算相位θ(z，mT_N+2z/ν)，也能够在利用从各个脉冲对的最前头起第x个和从最末尾起第y个光频率来制作与式(5-4)相同的公式的基础上，计算右边的各项的角度差，无遗漏地进行角度差修正(但是，在同一脉冲对中从最前头起第x个和从最末尾起第y个是需要以与其他光频率对应的方式选择x和y)。因此，即使在由于装置的不良情况等而难以测定特定的光频率的情况下，也能够灵活地应对。

[构成方法B]

接着，与信号处理方法一起记述构成方法B。

首先，对脉冲串的构成方法进行记述。从左起依次排列频率编号1至NM。在排列完成之后，在其右侧，再次从左起依次排列频率编号1至NM。重复N+1次该动作，制作图9所示的频率编号串501。从频率编号串501的最左侧起选择M个在脉冲对1中使用的频率的组合。从其右侧起选择M个在脉冲对2中使用的频率的组合。对此进行反复，确定在脉冲对组合502中那样的在N(N+1)个脉冲对中使用的频率的组合。接着，如脉冲对的频率组合503所示，将频率f_NM+1追加到脉冲对编号为1+k(N+1)的脉冲对中(k＝0、1、…、(N-1))。由此，构成脉冲对1+k(N+1)的频率的数量为M+1个。使用这些N(N+1)个脉冲对，制作脉冲串504那样的入射脉冲。脉冲串504将使N(N+1)个脉冲对以最前头的时间间隔为T_N的方式排列的一个图案重复测定时间而构成。

对通过入射脉冲串504得到的信号进行如下处理，计算出在对不同光频率的角度差进行了修正后的所有时间段中以时间间隔T_N测定的相位。

将脉冲对i的最前头入射的时刻作为i×T_N+n×N×T_N(n为任意整数)。与实施方式3同样，取各个脉冲对的最前头的频率作为基准波长，按照“附录”所记载的方法，对构成脉冲对的M个不同光频率的信号进行平均，由此计算距入射端距离z的位置的相位θ_i(iT_N+nNT_N+2z/ν)。并且，通过将实施方式1的式(1-3)的i置换为脉冲对编号而非频率编号，与实施方式1同样地计算相位θ(z，mT_N+2z/v)。

与在实施方式4的开头所述同样，在相位θ(z，mT_N+2z/ν)中包含不同光频率间的角度差。为了无遗漏地进行不同光频率间的角度差的修正，需要进行任意两个脉冲对的最前头的光频率的角度差修正。在任意选择满足i＜j的正整数i和j时，如果将脉冲对j的最前头的光频率设为f_j ^pf，将脉冲对i的光频率设为f_i ^pf，则角度差

能够以如下方式使用f_NM+1展开。

[数5-5]

其中，i和j是任意正整数，i＜j。

在本实施方式中使用的脉冲对的光频率的组合503中，将频率f_NM+1追加到脉冲对编号为1+k(N+1)的脉冲对(k＝0、1、…、(N-1))中，因此频率f_NM+1和其他频率必定在同一的脉冲内存在一次。因此，通过对于对应的脉冲对使用式(2-3)，能够计算式(5-5)的右边的各项。使用所得到的

的值，以与式(2-4)同样的要领，根据相位θ(z，mT_N+2z/v)计算最终的相位。

另外，在上述步骤中，以各个脉冲对的最前头的频率为基准来计算相位θ(z，mT_N+2z/v)，使用各脉冲对的最前头的频率和f_NM+1来计算

取得最终的相位。但是，不一定必须使用各脉冲对的最前头的频率，能够任意选择从最前头起第x个(x是满足1≤x≤M的整数)来使用。但是，根据脉冲串的构成规格，需要必须使用f_NM+1。

构成方法B与构成方法A的不同点在于，在构成方法B中，(N+1)个脉冲对中的一个脉冲对，因为包含的复用数的数量为M+1，因此对于通过该脉冲对测定的时刻的相位，在衰减对策中使用的复用数增加1，具有能够更高灵敏度地进行计算的优点。另一方面，构成方法B的缺点在于，由于必须使用第NM+1个光频率f_NM+1，所以需要进行不同光频率间的角度差修正，因此在由于装置的不良情况等而难以测定第NM+1个光频率的情况下，不能进行不同光频率的角度差修正。此外，根据复用数N和复用数M，构成方法A与构成方法B的图案长度也存在差异。

[构成方法C]

最后，与信号处理方法一起记述构成方法C。

首先，对脉冲串的构成方法进行记述。从左起依次排列频率编号1至NM+1。在排列完成之后，在其右侧，再次从左起依次排列频率编号1至NM+1。重复(N+1)M+1次该动作，制作图10所示的频率编号串5001。接着，以包含于脉冲对1+k(N+1)的光频率的数量为M+1个、包含于除此以外的脉冲对的光频率的数量为M个的方式，从左起依次制作脉冲对(k＝0、1、…)。作为结果能够制作合计(NM+1)(N+1)个脉冲对。使用这些(NM+1)(N+1)个脉冲对，制作脉冲串5003那样的入射脉冲。脉冲串5003将使(NM+1)(N+1)个脉冲对以最前头的时间间隔为T_N的方式排列的一个图案重复测定时间而构成。

将脉冲对i的最前头入射的时刻作为i×T_N+n×N×T_N(n为任意整数)。与实施方式3同样，取各个脉冲对的最前头的频率作为基准波长，按照“附录”所记载的方法，对构成脉冲对的M个不同光频率的信号进行平均，由此计算距入射端距离z的位置的相位θ_i(iT_N+nNT_N+2z/ν)。并且，通过将实施方式1的式(1-3)的i置换为脉冲对编号而非频率编号，与实施方式1同样地计算相位θ(z，mT_N+2z/ν)。

与实施方式4的开头所述同样，在相位θ(z，mT_N+2z/ν)中包含不同光频率间的角度差。为了无遗漏地进行不同光频率间的角度差的修正，需要进行任意两个脉冲对的最前头的光频率的角度差修正。在构成方法C的排列方法中，在一个图案中，所有光频率每N+1个成为脉冲对的最前头。另一方面，包含相邻的频率编号的光频率的脉冲对的数量对于所有频率编号也是N+1个。因此，不会偏向特定的频率编号，能够无遗漏地进行不同光频率间的角度差的修正。

特别是即使在难以测定特定的频率编号的光频率的情况下，对于以该光频率为最前头的脉冲对，也能够以其他光频率为基准来计算相位θ_i(iT_N+nNT_N+2z/ν)，不使用该频率而依然能够进行不同光频率间的角度差的修正。

总之，构成方法C是保留了构成方法B的优点并排除了需要必须使用第NM+1个光频率来进行不同光频率间的角度差修正的条件的方法，构成方法B的优点在于，在(N+1)个脉冲对中，一个脉冲对包含的复用数的数量为M+1，所以能够更高灵敏度地计算通过该脉冲对测定的时刻的相位。但是，存在图案长度与A或B相比变长的缺点。

在实际的测定中，考虑测定对象，选择最适当的脉冲构成方法，将与该脉冲串对应的信号PS从图1的计算部18发送到调制器3并使其动作。信号处理方法如上所述。

另外，本发明不限定于上述实施方式的例子，能够在不脱离本发明的宗旨的范围内，在实施阶段对构成要素进行变形而具体化。

[附录]

(例1)

图11是说明通过本实施方式的DAS-P进行振动检测的振动检测装置的图。本振动检测装置包括在接收***中使用90度光混合器来进行相干检波的测定器31以及信号处理装置17。

测定器31以如下方式测定来自被测定光纤6的散射光。从CW光源1射出频率为f₀的单一波长的连续光，通过耦合器2分支为参照光和探测光。探测光由光调制器3整形为如光脉冲4那样的波长复用的光脉冲。光脉冲4是频率为f₀+f_i(i为整数)且脉冲宽度设定为与光纤长度方向上的测定的空间分辨率对应的值W的微小脉冲4a以i＝1、2、…、N(N为整数)排列的结构。f_i以各时刻和各地点的散射光的强度在不同的i之间视为不相干的程度充分分离的方式来选择。

光调制器3的种类只要能够生成光脉冲4，则没有具体的指定，也具有数量为多个的情况。例如，可以使用SSB调制器或频率可变的AO调制器等，为了增大脉冲化中的消光比，也可以进一步进行基于SOA等的强度调制。

光脉冲4经由循环器5入射到被测定光纤6。在光纤6的长度方向的各点散射的光作为后向散射光返回到循环器5，入射到90度光混合器7的一个输入部。由耦合器2分支的参照光入射到90度光混合器7的另一个输入部。

90度光混合器7的内部结构只要具备90度光混合器的功能，则可以是任意的。图11表示构成例。后向散射光入射到50∶50的分支比的耦合器8，被分支为两部分的散射光入射到50∶50的分支比的耦合器12和50∶50的耦合器11的输入部。参照光入射到50∶50的分支比的耦合器9，被分支为两部分的参照光的一方入射到耦合器11的输入部，另一方通过移相器10使相位偏移π/2后入射到耦合器12的输入部。

耦合器11的两个输出由平衡检测器13检测并输出作为模拟的同相分量I^analog的电信号15。耦合器12的两个输出由平衡检测器14检测并输出作为模拟的正交分量Q^analog的电信号16。

电信号15和电信号16被发送到信号处理装置17，该信号处理装置17包括能够无混叠地对信号的频率带宽进行采样的AD转换功能元件17a和AD转换功能元件17b。在信号处置装置17中，对于从AD转换功能元件17a和AD转换功能元件17b输出的数字化后的同相分量I^digital和正交分量Q^digital的信号，通过信号处理部17c分离出由构成光脉冲4的各频率f₀+f_i(i＝1、2、…、N)的脉冲产生的散射光所形成的信号。

即，信号处理部17c通过对与所有i相关的同相分量叠加而成的I^digital、以及与所有i相关的正交分量叠加而成的Q^digital进行信号处理，分离出单独入射各频率f₀+f_i成分的脉冲时得到的同相分量I_i ^measure和正交分量Q_i ^measure。具体的信号处理的方法只要能够从I^digital和Q^digital中准确地分离出I_i ^measure和Q_i ^measure，则可以使用任何方法。例如，可以考虑如下方法：在使I^digital和Q^digital分别通过中心频率为f₀+f_i且通带为2/W的数字带通滤波器的基础上保证相位延迟，由此计算I_i ^measure和Q_i ^measure。

此外，在所述方法中，在对处于模拟电信号的状态的同相分量和正交分量进行AD转换而数字化之后，进行向各频率成分的分离，但是也可以在通过模拟电滤波器将处于模拟电信号的状态的同相分量和正交分量分离为各频率成分之后，进行AD转换等。

基于由信号处理部17c取得的I_i ^measure和Q_i ^measure，由信号处理部17d进行相位的计算。图12是说明信号处理部17d的构成的图。信号处理部17d包括：

输入部21，由测定器31测定的通过入射到被测定光纤6的波长复用的光脉冲4所产生的散射光的同相分量和正交分量输入所述输入部21：

矢量取得电路22，对在光脉冲4中复用的每个波长取得二维矢量，所述二维矢量由输入到输入部21的所述散射光的同相分量和正交分量中的任意时刻且被测定光纤6的任意位置的同相分量和正交分量构成；

矢量转动电路23，使矢量取得电路22取得的所述二维矢量中的基准时刻的各波长的所述二维矢量以该二维矢量分别朝向基准方向的方式转动每个波长的基准转动量，并且使矢量取得电路22取得的所述二维矢量中的与所述基准时刻不同的其他时刻的各波长的所述二维矢量分别转动每个所述波长的基准转动量；以及

运算电路24，对矢量转动电路23所转动的所述基准时刻的各波长的所述二维矢量进行加法平均来计算合成基准矢量，并且对矢量转动电路23所转动的所述其他时刻的各波长的所述二维矢量进行加法平均来计算合成矢量，根据所述合成基准矢量与所述合成矢量所成的角度来计算所述散射光的相位变化量。

图13是说明本振动检测装置进行的相位测定方法的图。该相位测定方法进行：

测定步骤S01，测定通过入射到被测定光纤6的波长复用的光脉冲4所产生的散射光的同相分量和正交分量；

矢量取得步骤S02，对在光脉冲4中复用的每个波长取得二维矢量，所述二维矢量由在测定步骤S01中测定的所述散射光的同相分量和正交分量中的任意时刻且被测定光纤6的任意位置的同相分量和正交分量构成；

矢量转动步骤S03，使在矢量取得步骤S02中取得的所述二维矢量中的基准时刻的各波长的所述二维矢量以该二维矢量分别朝向基准方向的方式转动每个波长的基准转动量，并且使在矢量取得步骤S02中取得的所述二维矢量中的与所述基准时刻不同的其他时刻的各波长的所述二维矢量分别转动每个所述波长的基准转动量；以及

运算步骤S04，对在矢量转动步骤S03中转动的所述基准时刻的各波长的所述二维矢量进行加法平均来计算合成基准矢量，并且对在矢量转动步骤S03中转动的所述其他时刻的各波长的所述二维矢量进行加法平均来计算合成矢量，根据所述合成基准矢量与所述合成矢量所成的角度来计算所述散射光的相位变化量。

首先，说明仅使用单一频率的同相分量I_i ^measure和正交分量Q_i ^measure计算相位的方法，说明相位的计算时的衰减的影响。

在没有噪声时的同相分量I_i(1，nT)中加上噪声后的测定值是I_i ^measure(1，nT)，在没有噪声时的正交分量Q_i(1，nT)中加上噪声后的测定值是Q_i ^measure(1，nT)。即，如果将分别与同相分量和正交分量叠加的噪声设为N_I和N_Q，则他们由下式表示。

[数F4]

[数F5]

相位根据测定的同相分量和正交分量，通过信号处理装置17计算为下式。

[数F6]

由于存在噪声N_I和N_Q，所以在以同相分量为x轴、正交分量为y轴的xy平面上的矢量

(x，y)＝(I_i ^measure(1，nT)，Q_i ^measure(1，nT))

所指位置产生不确定性，在矢量所指的方向即相位也产生不确定性。例如，在没有噪声的情况下，在未对光纤施加振动的状态下，相位的计算值θ_i ^cal(1，nT)对于各1不随时间变化而取固定值。但是，如果存在噪声，则即使在未对光纤施加振动的状态下，相位的计算值θ_i ^cal(1，nT)对于各1也随时间变化。

图14是表示了该情况的图。如果在xy平面上绘制某个位置l₀的矢量(I_i ^measure(l₀，nT)，Q_i ^measure(l₀，nT))，则在没有噪声的情况下，以由矢量201表示的(x，y)＝(I_i(l，nT)，Q_i(l，nT))始终固定，其角度202也不随时间变化。但是，由于实际上存在噪声，所以由各时刻的同相分量和正交分量构成的矢量如矢量203那样与矢量201不同，其角度204也与角度202不同。因此，由实际的测定值构成的矢量以矢量201为中心产生偏差。偏差的程度能够使用各轴方向上的测定值的标准偏差来评价。例如，对于x轴方向，根据测定值的x分量的偏差，存在由205表示的噪声N_I的标准偏差σ(N_I)的不确定性。

在相干检波的情况下，使参照光的强度足够大，因此散粒噪声成为支配性的，噪声的分布也能够近似为正态分布。此外，入射到图11中的两个平衡检测器13、14的光强度也视为同等程度，因此噪声N_I、N_Q的标准偏差也能够视为相同的大小，不确定性成为以矢量201为中心的圆形。

在不能忽略参照光的散粒噪声以外的PD的热噪声等噪声的、例如不是实施相干检波而是实施直接检波的装置结构的情况下，由于两个平衡检测器13、14的噪声特性也视为相同，所以可以认为不确定性为以矢量201为中心的圆形。

但是，在实施直接检波的装置结构中，在需要考虑散射光的散粒噪声的情况下等，不确定性的程度依赖于散射光强度而在各地点不同，但是散射光强度小的点的不确定性由于PD的热噪声等电气阶段以后的测定器的噪声成为支配性的，所以对于以下说明的衰减的现象产生的影响，在实施直接检波的装置结构中也成立。

由于衰减的现象，产生散射光强度变小的地点。对于这样的地点，相位计算时的不确定性增加，因此难以进行小的振动的检测。特别是在SN比小于1那样的如图15的矢量206所示在没有噪声时的散射光的振幅较小的情况下，如矢量207所示，测定的矢量取与没有噪声时的矢量206大不相同的值的概率增加，导致振动的误检测。此外，在这一点上，在接下来进行由式(3)所示的解缠处理的情况下，错误选择整数q的概率也增加，因此导致认为施加了特别大的振动的误检测。

已知以单一波长进行测试时的衰减引起的散射光强度P的偏差的分布D(P)在将散射光的强度的平均值设为<P>时满足下式。

[数F7]

如该式所示，散射光强度P越小，散射光强度P的偏差的分布D(P)越大。因此，在想要通过增大单一波长的脉冲强度来削减散射光强度小的点的情况下，需要非常大的峰值强度，因此如果考虑非线性效应等脉冲失真，则存在极限。

因此，如以下说明的那样，信号处理部17d使用i＝1、2、…、N的不同的N个频率中的同相分量I_i ^measure和正交分量Q_i ^measure进行相位计算，防止由衰减引起的散射光强度小的点的相位的不确定性的增加。

[测定步骤S01]

利用图11中说明的测定***，测定通过入射到被测定光纤6的波长复用的光脉冲4产生的散射光的同相分量和正交分量。

[矢量取得步骤S02]

对在光脉冲4中复用的每个波长取得二维矢量，所述二维矢量由在测定步骤S01中测定的所述散射光的同相分量和正交分量中的任意时刻且被测定光纤6的任意位置的同相分量和正交分量构成。

[矢量转动步骤S03]

首先，根据时刻零时的测定值的矢量(I_i ^measure(1，0)，Q_i ^measure(1，0))来计算相位θ_i ^cal(1，0)。接着，以与计算出的相位值θ_i ^cal(1，0)相反方向的转动量，使各时刻的矢量(I_i ^measure(1，nT)，Q_i ^measure(1，nT))转动，由此如式(F8)所示计算各时刻和各地点中的新的矢量。

[数F8]

[运算步骤S04]

并且，如式(F9)所示对与各波长相关的新计算出的矢量进行加法平均，计算直接用于相位计算的矢量。

[数F9]

最后，根据矢量(I^new(l，nT)、Q^new(l，nT))如式(F10)所示计算相位θ^cal(l，nT)。

[数F10]

通过使用矢量(I^new(l，nT)、Q^new(l，nT))来计算θ^cal(l，nT)，能够减少由于衰减引起散射光强度减少的地点。以下说明原理。

i＝1、2、…、N的不同的N个频率中的θ_i ^cal(l，nT)取相互不同的值。例如，如果以N＝2为例，则i＝1和i＝2的时刻零的没有噪声时的矢量(I_i(l，0)、Q_i(l，0))如图16的矢量301和矢量302那样，方向和大小都不同。如果由于振动，在时刻nT的比距入射端距离l的地点靠眼前侧的光纤的净伸缩量与时刻零相比变化，则在i＝1和i＝2的时刻nT的矢量(I_i(l，nT)、Q_i(l，nT))分别如图16的矢量303和矢量304那样变化。矢量303和矢量304的长度相对于矢量301和矢量302分别变化，其变化量在i＝1和i＝2时不同，但是矢量303和矢量304的方向相对于矢量301和矢量302分别变化相同的量。

即，角度305与角度306相同，该量对应于式(1)的θ(l，nT)。在没有噪声的情况下，根据式(F8)，矢量301、矢量302、矢量303和矢量304如图17所示分别移动到矢量307、矢量308、矢量309和矢量310。即，在每个时刻使所有波长的矢量的方向一致。

作为矢量307和矢量308的平均，得到(I^new(l，0)，Q^new(l，0))作为矢量311，作为矢量309和矢量310的平均，得到(I^new(l，nT)，Q^new(l，nT))作为矢量312。从时刻0到nT之间的相位的变化量是角度313，但是这与角度305、角度306相同。

在实际的测定中，由于噪声，矢量301、矢量302、矢量303、矢量304、矢量311和矢量312的方向存在不确定性，作为结果，角度305、角度306也伴有不确定性。但是，通过使用进行了加法平均的矢量311和矢量312来计算角度313，能够减少不确定性。其理由有两个。

一个理由是，与矢量307和矢量308的振幅的平方对应的强度的概率分布独立地遵循式(F7)。因此，与矢量311的振幅的平方对应的强度的概率分布在理论上成为图18的分布402那样，即使平均值本身相同，也能够消除在单一波长的情况下由于衰减引起散射光强度显著变小的点。为了比较，在图18中，将仅一个波长的情况下的概率分布表示为分布401。

另一个理由是，在矢量311中，通过对矢量307和矢量308进行平均化，噪声的电平相对于矢量301、矢量302成为1/√2。因此，矢量311的长度的平均值本身与矢量301、矢量302无关，并且噪声电平变小，由此能够减少相位计算时的不确定性。对于矢量312也同样。

在此，对于N为两个频率的情况，具体地记述本方案的效果，但是也可以一般化。首先，复用数N越大，散射光强度接近零的地点的数量越减少。对于该情况，将N＝5的情况表示为分布403，将N＝10的情况表示为分布404。此外，噪声电平的大小也为1/√N倍，因此即使是相同的平均强度，N越大，相位计算时的不确定性越减少。

另外，在本实施方式中说明的信号处理方法与对于不同的i单纯地将θ_i ^cal(1，nT)平均化的方法、例如在N＝2的情况下计算相位305和相位306的平均的方法不同。在对于不同的i单纯地将θ_i ^cal(1，nT)平均化的方法中，θ_i ^cal(1，nT)本身是由单一波长计算的，因此在由衰减引起的散射光强度小的地点，与没有噪声的情况相比，测定值大不相同。因此，不能减少振动的误检测的发生。能够通过相位的平均化将没有噪声时的理想的相位值与测定值的差异减少，但是该差异的发生频度本身由于散射光强度本身变小的地点根据每个波长不同而增加。即，即使对于不同的i单纯地将0_i ^cal(1，nT)平均化，也不能消除由衰减引起的散射光强度小的点。

另外，为了说明，在式(F9)中对右边乘以1/N，但是即使不对其进行相乘，由式(F10)计算的相位值也不变化，因此在实际的计算中也可以不乘以1/N。

(例2)

在例1中，说明了将式(F8)的矢量转动的转动角度作为时刻零的θ_i ^cal(1，0)的情况的例子。计算θ_i ^cal(1，0)时使用的同相分量和正交分量是(I_i ^measure(1，0)、Q_i ^measure(1，0))，成为包含噪声的影响的矢量。因此，θ_i ^cal(1，0)也受到噪声的影响。如果在时刻零，θ_i ^cal(1，0)的值与没有噪声时的θ_i(1，0)的值大不相同，则有时不能得到式(F8)中的矢量转动的效果。

利用图15进行说明。例如，光纤长度方向的某个地点、且某个频率中的时刻零的散射光的矢量在没有噪声时成为矢量206，但是由于噪声而成为矢量207。在式(F8)中使矢量转动的基础上，在式(F9)中对矢量进行加法平均的运算具有减少矢量长度接近零的点(受到衰减的影响的点)的效果。但是，在该例子的情况下，由于以矢量207的角度为基准来确定该频率的转动角度，所以对于该频率不能得到该效果。

此外，转动角度的错误也会发生不能正确地评价所测定的振动的大小的情况。利用图16说明该情况。例如，如果矢量301和303(波长1)以及矢量302和304(波长2)是没有噪声影响的矢量，则使波长不同的矢量一致的转动角度不为零。但是，在作为基准的时刻零，在由于噪声的影响而波长1和波长2的矢量的方向碰巧相同的情况下，在实施方式1的方法中，在保持转动角度为零、即无转动的状态下，将波长2的矢量与波长1的矢量进行加法平均。即，将对矢量301和矢量302(无转动)进行了加法平均的矢量作为时刻零的平均矢量，将对矢量303和矢量304(无转动)进行了加法平均的矢量作为时刻nT的平均矢量。因此，从时刻零到时刻nT的平均矢量的角度变化已经与从矢量301到矢量303的角度变化、以及从矢量302到矢量304的角度变化不一致，不能正确地捕捉相位变化。

在本实施方式中，说明降低上述那样的不良情况的发生频度的方法。

图19是说明本实施方式的振动检测装置的信号处理部17d的构成的图。本实施方式的信号处理部17d包括：

输入部21，由测定器测定的通过入射到被测定光纤的波长复用的光脉冲所产生的散射光的同相分量和正交分量输入所述输入部21；

矢量取得电路22，对在所述光脉冲中复用的每个波长取得二维矢量，所述二维矢量由输入到输入部21的所述散射光的同相分量和正交分量中的任意时刻且被测定光纤6的任意位置的同相分量和正交分量构成；

第一矢量转动电路23-1，使矢量取得电路22取得的所述二维矢量中的基准波长的各时刻的所述二维矢量以该二维矢量分别朝向基准方向的方式转动每个时刻的基准转动量，并且使矢量取得电路22取得的所述二维矢量中的与所述基准波长不同的其他波长的各时刻的所述二维矢量分别转动每个所述时刻的基准转动量；

第一运算电路24-1，对第一矢量转动电路23-1所转动的所述基准波长的各时刻的所述二维矢量进行加法平均来计算第一合成基准矢量，并且对第一矢量转动电路23-1所转动的所述其他波长的各时刻的所述二维矢量进行加法平均来计算每个波长的第一合成矢量，根据所述第一合成基准矢量与所述第一合成矢量所成的角度来计算每个波长的基准转动量；

第二矢量转动电路23-2，使矢量取得电路22取得的所述二维矢量中的基准时刻的各波长的所述二维矢量转动第一运算电路24-1计算出的每个所述波长的基准转动量，并且使矢量取得电路22取得的所述二维矢量中的与所述基准时刻不同的其他时刻的各波长的所述二维矢量分别转动第一运算电路24-1计算出的每个所述波长的基准转动量；以及

第二运算电路24-2，对第二矢量转动电路23-2所转动的所述基准时刻的各波长的所述二维矢量进行加法平均来计算第二合成基准矢量，并且对第二矢量转动电路23-2所转动的所述其他时刻的各波长的所述二维矢量进行加法平均来计算第二合成矢量，根据所述第二合成基准矢量与所述第二合成矢量所成的角度来计算所述散射光的相位变化量。

图20是说明本振动检测装置进行的相位测定方法的图。该相位测定方法进行：

测定步骤S01，测定通过入射到被测定光纤的波长复用的光脉冲所产生的散射光的同相分量和正交分量；

矢量取得步骤S02，对在所述光脉冲中复用的每个波长取得二维矢量，所述二维矢量由在测定步骤S01中测定的所述散射光的同相分量和正交分量中的任意时刻且所述被测定光纤的任意位置的同相分量和正交分量构成；

第一矢量转动步骤S13，使在矢量取得步骤S02中取得的所述二维矢量中的基准波长的各时刻的所述二维矢量以该二维矢量分别朝向基准方向的方式转动每个时刻的基准转动量，使在矢量取得步骤S02中取得的所述二维矢量中的与所述基准波长不同的其他波长的各时刻的所述二维矢量分别转动每个所述时刻的基准转动量；

第一运算步骤S14，对在第一矢量转动步骤S13中转动的所述基准波长的各时刻的所述二维矢量进行加法平均来计算第一合成基准矢量，并且对在第一矢量转动步骤S13中转动的所述其他波长的各时刻的所述二维矢量进行加法平均来计算每个波长的第一合成矢量，根据所述第一合成基准矢量与所述第一合成矢量所成的角度来计算每个波长的基准转动量；

第二矢量转动步骤S15，使在矢量取得步骤S02中取得的所述二维矢量中的基准时刻的各波长的所述二维矢量转动在第一运算步骤S14中计算出的每个所述波长的基准转动量，并且使在矢量取得步骤S02中取得的所述二维矢量中的与所述基准时刻不同的其他时刻的各波长的所述二维矢量分别转动在第一运算步骤S14中计算出的每个所述波长的基准转动量；以及

第二运算步骤S16，对在第二矢量转动步骤S15中转动的所述基准时刻的各波长的所述二维矢量进行加法平均来计算第二合成基准矢量，并且对在第二矢量转动步骤S15中转动的所述其他时刻的各波长的所述二维矢量进行加法平均来计算第二合成矢量，根据所述第二合成基准矢量与所述第二合成矢量所成的角度来计算所述散射光的相位变化量。

输入部21、矢量取得电路22、测定步骤S01和矢量取得步骤S02与实施方式1的说明相同。

首先，第一矢量转动电路23-1进行下面的第一矢量转动步骤S13。

以i＝1为基准(基准波长)，对所有i计算下式。

[数F11]

接着，第一运算电路23-1进行下面的第一运算步骤S14。

对于由式(F11)得到的r’(1，nT)的所有时刻，通过下式计算加法平均。

[数F12]

M是时刻方向上的样本数。使用由式(F12)得到的ri”(1)，计算下式。

[数F13]

若简单地进行说明，则如下所述。

首先，对于基准波长i＝1，以各时刻的矢量朝向I轴的方式转动。将该转动角设为θ_i＝1(t)。θ_i＝1(t)在时刻变化。此外，将转动后的矢量设为At。

接着，对于其他波长，以θ_i＝1(t)使各时刻的矢量转动。将转动后的每个波长的矢量设为Bt_i。

接着，按每个波长对转动后的矢量进行时间平均。将关于基准波长的时间平均后的矢量设为∑At。将关于其他波长的时间平均后的矢量设为∑Bt_i。

并且，求出∑At与∑Bt_i所成的角度。该角度是式(F13)式的θ_i’(1)。θ_i’(1)存在于每个其他波长。

第二矢量转动电路23-2进行第二矢量转动步骤S15以及第二运算电路24-2进行的第二运算步骤S16除了以下方面以外分别与在实施方式1中说明的矢量转动步骤S03和运算步骤S04相同。在式(F8)的计算时，代替θ_i ^cal(1，0)，使用式(F13)式的θ_i’(1)计算矢量(I^new(1，nT)、Q^new(1，nT))，通过式(F9)进行相位的计算。

说明本方法的意义。即使产生振动，不同频率之间的矢量所成的角度在没有噪声的情况下不发生变化。例如，以两个频率的情况为例，如果没有噪声的影响，则基准时刻的矢量301与矢量302所成的角度以及时间nT后的矢量303与矢量304所成的角度相同。因此，在通过式(F11)进行矢量的转动的基础上，通过式(F12)进行矢量的加法平均，将基准时刻的加法平均矢量与时间nT后的加法平均矢量所成的角度设为转动角度θ_i’(1)。由此，能够将附随于各矢量的噪声的大小作为1/√M。因此，通过使M足够大，能够减少噪声的影响。

另外，本实施方式的方法与在各时刻求出不同频率之间的矢量的相位差的基础上通过对所有时刻的相位差进行平均来求出转动角度的方法(以下记载为比较方法)不同。本实施方式的方法的不同点在于，预先使所有波长的矢量以波长1的转动角度转动。例如，在频率为两个的情况下，比较方法单纯地计算矢量302与矢量301的角度差以及矢量303与矢量302的角度差，作为它们的平均值求出转动角度。在比较方法中，各时刻的相位差的计算值与没有噪声的情况大不相同的点(被测定光纤的测量位置)的发生概率不变化，因此基于式(F8)的转动的效果不充分。

另外，为了说明，在式(F12)中对右边乘以1/M，但是即使不对其进行相乘，由式(F13)计算的转动角度也不变，因此在实际的计算中也可以不乘以1/M。

例2的方法与例1的方法相比，计算时间增加，但是与例1相比能够减少最终的相位计算中的不确定性。

附图标记说明

1：光源

2：耦合器

3：光调制器

4：光脉冲

4a：微小脉冲

5：循环器

6：被测定光纤

7：90度光混合器

8、9：耦合器

10：移相器

11、12：耦合器

13、14：平衡检测器

15：模拟的同相分量的电信号

16：模拟的正交分量的电信号

17：信号处理装置

17a、17b：AD转换元件

17c、17d：信号处理部

18：计算部

21：输入部

22：矢量取得电路

23：矢量转动电路

24：运算电路

23-1：第一矢量转动电路

23-2：第二矢量转动电路

24-1：第一运算电路

24-2：第二运算电路

31：测定器

Claims (8)

1.一种光脉冲测试方法，其特征在于：

将在时间上以等间隔排列了不同光频率的光脉冲的波长复用数N的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；以及

将所述波长复用数N确定为满足数C1的最小值，

[数C1]

其中，

t是时间，

Z是所述被测定光纤的长度即测定距离，

ν是所述被测定光纤内的光速，

F_ν(t)是所述被测定光纤的任意区间内的相位变化的时间波形，

是对F_ν(t)进行了傅立叶变换的函数，

是

所占的频率带宽的最大值，

C(t)是从时刻t到时刻t+T_N之间的相位变化的绝对值，

C_max(T_N)是使时刻t任意变化时的C(t)的最大值，

是C_max(T_N)的反函数，

F_ν是F_ν(t)的最大值与最小值的差。

2.根据权利要求1所述的光脉冲测试方法，其特征在于：

以比所述光脉冲串的光脉冲间隔短的间隔排列M个不同光频率的微小光脉冲而形成所述光脉冲；以及

以使噪声电平的1/√M倍为规定值以下的方式设定所述微小光脉冲的数量M。

3.一种光脉冲测试方法，其特征在于：

形成M个排列了N×M+1个不同光频率的微小光脉冲的集合，N和M为自然数；

排列M个所述集合，将所述微小光脉冲从最前头的所述集合起按每M个进行切割，从而形成N×M+1个光脉冲对；

将在时间上以等间隔排列了N×M+1个所述光脉冲对的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；

将波长复用数N确定为满足数C1的最小值；以及

以使噪声电平的1/√M倍为规定值以下的方式设定波长复用数M，

[数C1]

其中，

t是时间，

Z是所述被测定光纤的长度即测定距离，

ν是所述被测定光纤内的光速，

F_ν(t)是所述被测定光纤的任意区间内的相位变化的时间波形，

是对F_ν(t)进行了傅立叶变换的函数，

是

所占的频率带宽的最大值，

C(t)是从时刻t到时刻t+T_N之间的相位变化的绝对值，

C_max(T_N)是使时刻t任意变化时的C(t)的最大值，

是C_max(T_N)的反函数，

F_ν是F_ν(t)的最大值与最小值的差。

4.一种光脉冲测试方法，其特征在于：

形成N+1个排列了N×M个不同光频率的微小光脉冲的集合，N和M为自然数；

排列N+1个所述集合，将所述微小光脉冲从最前头的所述集合起按每M个进行切割，从而形成N(N+1)个光脉冲对；

在N(N+1)个所述光脉冲对中，对每N+1个所述光脉冲对追加与任意所述微小光脉冲的光频率都不同的光频率的追加微小光脉冲；

将包含追加了所述追加微小光脉冲的所述光脉冲对的N(N+1)个所述光脉冲对在时间上以等间隔排列的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；

将波长复用数N确定为满足数C1的最小值；以及

以使噪声电平的1/√M倍为规定值以下的方式设定波长复用数M，

[数C1]

其中，

t是时间，

Z是所述被测定光纤的长度即测定距离，

ν是所述被测定光纤内的光速，

F_ν(t)是所述被测定光纤的任意区间内的相位变化的时间波形，

是对F_ν(t)进行了傅立叶变换的函数，

是

所占的频率带宽的最大值，

C(t)是从时刻t到时刻t+T_N之间的相位变化的绝对值，

C_max(T_N)是使时刻t任意变化时的C(t)的最大值，

是C_max(T_N)的反函数，

F_ν是F_ν(t)的最大值与最小值的差。

5.一种光脉冲测试方法，其特征在于：

形成(N+1)M+1个排列了N×M+1个不同光频率的微小光脉冲的集合，N和M为自然数；

排列(N+1)M+1个所述集合，以在第1+k(N+1)个光脉冲对中包含M+1个所述微小光脉冲、在其他所述脉冲对中包含M个所述微小光脉冲的方式，将所述微小光脉冲从最前头的所述集合起进行切割，从而形成(N×M+1)(N+1)个所述光脉冲对；

将在时间上以等间隔排列了(N×M+1)(N+1)个所述光脉冲对的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；

将波长复用数N确定为满足数C1的最小值；以及

以使噪声电平的1/√M倍为规定值以下的方式设定波长复用数M，

[数C1]

其中，

t是时间，

Z是所述被测定光纤的长度即测定距离，

ν是所述被测定光纤内的光速，

F_ν(t)是所述被测定光纤的任意区间内的相位变化的时间波形，

是对F_ν(t)进行了傅立叶变换的函数，

是

所占的频率带宽的最大值，

C(t)是从时刻t到时刻t+T_N之间的相位变化的绝对值，

C_max(T_N)是使时刻t任意变化时的C(t)的最大值，

是C_max(T_N)的反函数，

F_ν是F_ν(t)的最大值与最小值的差。

6.根据权利要求1至5中任意一项所述的光脉冲测试方法，其特征在于：

在将所述光脉冲串入射到所述被测定光纤的一端之前，将修正用光脉冲串入射到所述被测定光纤的一端，所述修正用光脉冲串由以比所述光脉冲串的光脉冲间隔短的间隔排列了不同光频率的光脉冲的光脉冲对排列而成；以及

通过数C2计算所述散射光的相位分量的修正值，

[数C2]

其中，

是光频率不同的两个所述光脉冲之间的角度差，

P是包含于所述修正用光脉冲串的所述光脉冲对的数量，

p是所述光脉冲对的编号，是从1到P的整数，

t_p是第p个所述光脉冲对入射到所述被测定光纤的一端的时间，

z是距所述被测定光纤的所述一端的距离，

r_i(m)(z，t_p+2z/ν)和r_i(m’)(z，t_p+2z/ν)是来自距离z的散射光的复矢量，

arg函数是在-π至π的范围内计算自变量的复矢量的偏角并输出实数的函数，

R(*)是使复矢量r在复平面上绕顺时针转动角度*的运算符。

7.一种光脉冲测试装置，其特征在于包括：

光源，将在时间上以等间隔排列了不同光频率的光脉冲的波长复用数N的光脉冲串入射到被测定光纤的一端；

受光器，接收返回到所述被测定光纤的所述一端的各波长的散射光；

信号处理部，将所述被测定光纤的振动作为所述散射光的相位分量的时间变化来观测；以及

计算部，将所述波长复用数N确定为满足数C1的最小值，

[数C1]

其中，

t是时间，

Z是所述被测定光纤的长度即测定距离，

ν是所述被测定光纤内的光速，

F_ν(t)是所述被测定光纤的任意区间内的相位变化的时间波形，

是对F_ν(t)进行了傅立叶变换的函数，

是

所占的频率带宽的最大值，

C(t)是从时刻t到时刻t+T_N之间的相位变化的绝对值，

C_max(T_N)是使时刻t任意变化时的C(t)的最大值，

是C_max(T_N)的反函数，

F_ν是F_ν(t)的最大值与最小值的差。

8.根据权利要求7所述的光脉冲测试装置，其特征在于，

所述光源在将所述光脉冲串入射到所述被测定光纤的一端之前，将修正用光脉冲串入射到所述被测定光纤的一端，所述修正用光脉冲串由以比所述光脉冲串的光脉冲间隔短的间隔排列了不同光频率的光脉冲的光脉冲对排列而成，

所述信号处理部通过数C2计算所述散射光的相位分量的修正值，

[数C2]

其中，

是光频率不同的两个所述光脉冲之间的角度差，

P是包含于所述修正用光脉冲串的所述光脉冲对的数量，

p是所述光脉冲对的编号，是从1到P的整数，

t_p是第p个所述光脉冲对入射到所述被测定光纤的一端的时间，

z是距所述被测定光纤的所述一端的距离，

r_i(m)(z，t_p+2z/ν)和r_i(m’)(z，t_p+2z/ν)是来自距离z的散射光的复矢量，

arg函数是在-π至π的范围内计算自变量的复矢量的偏角并输出实数的函数，

R(*)是使复矢量r在复平面上绕顺时针转动角度*的运算符。

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