JP6751362B2 - 空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置及び空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、マルチモード光ファイバ、マルチコア光ファイバ等の空間多重伝送用光ファイバまたは光デバイスにおける空間チャネル間の伝搬遅延時間差を測定する技術に関する。

光通信における光ファイバ１本あたりの伝送容量を拡大する技術として、マルチモード光ファイバやマルチコア光ファイバを用いた空間多重伝送技術がある。空間多重伝送では、モードやコアといった空間的に異なる伝送チャネルで信号を多重化することにより伝送容量を拡大する。しかしながら、空間チャネル間で信号伝送に係る遅延時間が異なると信号復元に必要な信号処理の負荷が増大するという課題がある。そこで空間多重用光ファイバにおける遅延時間差を低減する研究が盛んに行われており（例えば、非特許文献１を参照。）、それに伴い遅延時間差を高分解能で測定できる技術が求められている。

空間チャネル間の遅延時間差を測定する技術として、例えば周波数掃引光干渉法（ＦＭＣＷ法）がある（例えば、非特許文献２を参照。）。以下にＦＭＣＷ法の測定原理を述べる。図１はＦＭＣＷ法に用いられる装置構成の一例である。なお、ここでは被測定ファイバに２モードシングルコアファイバを用い、被測定ファイバ以外はシングルモードシングルコアファイバを用いた構成とする。

光源には周波数掃引手段を有する光源を用い、時間に対して線形に周波数掃引された連続光を出射する。出射光を光分波素子により２分岐し、一方は試験光として被測定ファイバに入射し、もう一方はローカル光として遅延時間τ_ｌｏを与える遅延ファイバに入射する。光源の位相雑音の影響を小さくするために、ここでの遅延ファイバ長は被測定ファイバに対して光路長差が光源のコヒーレンス長よりも十分短くなるよう設定する。被測定ファイバは入射側で軸ずれ接続されており、これにより試験光は被測定ファイバ中を２モードで伝搬する。被測定ファイバ伝搬後の試験光とローカル光を合波素子で合波した後、合波によるビート信号を受光器で電気信号に変換する。このとき、受光器で検出されるビート信号Ｉ（ｔ）は次式で記述される。

ここで、
ｉ_１、ｉ_２、ｉ_３及びφ_１、φ_２、φ_３は振幅及び位相の定数、
φ_{ｎｏｉｓｅ１}（ｔ）、φ_{ｎｏｉｓｅ２}（ｔ）、φ_{ｎｏｉｓｅ３}（ｔ）はそれぞれθ_１（ｔ）、θ_２（ｔ）、θ_３（ｔ）に含まれる位相雑音、
γは周波数掃引速度、
τ_１及びτ_２はそれぞれモード１とモード２の被測定ファイバ中の伝搬に係る遅延時間
である。

式（１）〜（４）に示されるように、Ｉ（ｔ）は周波数γ（τ_１−τ_ｌｏ）、γ（τ_２−τ_ｌｏ）、γ（τ_１−τ_２）の３つの周波数成分を持ち、これらの周波数は各モードの遅延時間で決まる。

Ｉ（ｔ）の周波数成分はフーリエ変換により解析される。Ｉ（ｔ）のフーリエ変換の結果を図２に示す。図２におけるピーク位置の比較から、θ_２（ｔ）とθ_１（ｔ）の周波数差Δｆ_ＤＭＤを求め、モード２とモード１の遅延時間差Δτ_ＤＭＤは次式により算出される。

Ｔ． Ｓａｋａｍｏｔｏ ｅｔ ａｌ．，"Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｌａｙ ｍａｎａｇｅｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｆｏｒ ＷＤＭ−ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉ−ｓｔｅｐ ｉｎｄｅｘ ｆｉｂｅｒ"， Ｊ． Ｌｉｇｈｔｗ． Ｔｅｃｈｎｏｌ．， Ｖｏｌ． ３０， Ｎｏ． １７， ｐｐ． ２７８３−２７８７， ２０１２． Ｔ． Ａｈｎ ｅｔ ａｌ．，"Ｈｉｇｈ−ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｌａｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ａ ｍｕｌｔｉｍｏｄｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｕｓｉｎｇ ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｅｒ"， Ｏｐｔ． Ｅｘｐｒｅｓｓ， Ｖｏｌ． １３， Ｎｏ． ２０， ｐｐ． ８２５６−８２６２， ２００５． Ｊ． Ｌｅｅ ｅｔ ａｌ．，"Ｆｏｕｒｉｅｒ−ｄｏｍａｉｎ ｌｏｗ−ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｌａｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ"， Ｏｐｔ． Ｌｅｔｔ．， Ｖｏｌ． ３１， Ｎｏ． １６， ｐｐ． ２３９６−２３９８． ２００６． Ｔ． Ａｈｎ ｅｔ ａｌ．，"Ｏｐｔｉｃａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｄｏｍａｉｎ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｈｉｇｈｅｒ−ｏｒｄｅｒ ｍｏｄｅｓ ｉｎ ａｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ"， Ｏｐｔ． Ｅｘｐｒｅｓｓ， Ｖｏｌ． １３， Ｎｏ． ２５， ｐｐ． １００４０−１００４８， ２００５．

位相雑音を無視すると、従来のＦＭＣＷ法の遅延時間差の測定分解能Δτは次式で記述される。

ここで
ΔｆはＩ（ｔ）のフーリエ変換における周波数分解能、
Ｔは測定時間、
ΔＦは周波数掃引幅
である。

式（６）に示されるように、遅延時間差分解能は試験光の周波数掃引幅を拡大することで向上することができる。しかしながら、実際には光源の性能や使用する素子の帯域制限上、測定で使える周波数掃引幅には限界がある。一般的に周波数掃引幅が広い波長可変半導体レーザが光源に用いられるが、コヒーレンス長が短いことから、位相雑音の影響を小さくし所望の分解能を得るためにローカル光の遅延ファイバ長を被測定ファイバ長に合わせて厳密に設定する必要がある。つまり、ＦＭＣＷで空間チャネル間の遅延時間差を測定する装置の測定分解能を高めるためには、遅延ファイバの長さの精度を高めなければならないという第１の課題があった。

また、一般に空間チャネル間の遅延時間差は波長依存性を持つ。このため、周波数掃引幅を拡大すると測定される遅延時間差は広がりを持ち、遅延時間差を正確に評価することが困難になることがある。このため、限られた周波数掃引幅で空間チャネル間の遅延時間差を測定することが求められる。つまり、ＦＭＣＷで空間チャネル間の遅延時間差を測定する装置には、空間チャネル間の遅延時間差の波長依存性を評価するために限られた周波数掃引幅で高い分解能を実現しなければならないという第２の課題があった。

なお、ＦＭＣＷ法以外の遅延時間差測定法としては低コヒーレンス干渉法（非特許文献３）、非特許文献１で用いられているインパルス応答がある。しかし、低コヒーレンス干渉法における分解能も光帯域に対して式（６）と同じ関係にあり、インパルス応答も分解能向上のためにはパルス幅を小さくするために光帯域を拡大する必要があるので、上記と同じ課題を有する。

本発明は、上記課題を解決するために、限られた光帯域内で高い分解能を有する空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置及び空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係る空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置及び空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法は、空間チャネルごとに光源の光周波数を掃引してローカル光とのビート信号を生成し、そのビート信号の位相差の時間変化率から解析されるビート周波数差を周波数掃引速度で除することで空間チャネル間の伝搬遅延時間差を測定することとした。

具体的には、本発明に係る空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置は、
時間的に周波数を掃引した連続光を出射する光源部と、
前記光源部からの連続光を２分岐する光分波素子と、
前記光分波素子で分岐された連続光の一方をローカル光として遅延を与える遅延光ファイバと、
前記光分波素子で分岐された連続光の他方を試験光として被測定物の特定の空間チャネルに対して選択的に入射する選択的励起部と、
前記被測定物を透過した試験光のうち前記特定の空間チャネルを選択的に分離する選択的分離部と、
前記遅延光ファイバを経由した前記ローカル光と前記選択的分離部で分離された前記特定の空間チャネルの試験光とを合波しビート信号とする光合波素子と、
前記光合波素子から異なる２つの前記特定の空間チャネルの試験光に基づく２つの前記ビート信号を取得し、前記ビート信号間の位相差の時間変化率から前記被測定物における２つの前記特定の空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出する演算処理装置と、
を備える。

また、本発明に係る空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法は、
時間的に周波数を掃引した連続光を２分岐し、一方をローカル光として遅延光ファイバで遅延を与え、他方を試験光として被測定物の特定の空間チャネルに対して選択的に入射する光入射手順と、
前記被測定物を透過した試験光のうち前記特定の空間チャネルを選択的に分離し、前記遅延光ファイバを経由した前記ローカル光と合波してビート信号とするビート信号生成手順と、
前記ビート信号生成手順で異なる２つの前記特定の空間チャネルの試験光に基づく２つの前記ビート信号を取得し、前記ビート信号間の位相差の時間変化率から前記被測定物における２つの前記特定の空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出する演算処理手順と、
を行う。

本発明では、従来のＦＭＣＷの装置構成に対して空間チャネルを選択的に励起・分離する素子を適用し、チャネルごとにビート信号を測定し、ビート信号間の位相差の時間変化からビート周波数差を求めることにより、従来よりも高分解能で遅延時間差を測定する。モード１のビート信号とモード２のビート信号の位相をそれぞれθ_１（ｔ）、θ_２（ｔ）とすると、それらの位相差Δθ（ｔ）は次式のようになる。

Δθ（ｔ）の測定結果の一例を図３に示す。位相雑音を無視するとΔθ（ｔ）は時間に対して傾き２πΔｆ_ＤＭＤで線形に変化することから、線形フィッティングによりΔｆ_ＤＭＤを解析し、式（５）を用いてΔτ_ＤＭＤを求めることができる。従来のＦＭＣＷ法はフーリエ変換から周波数解析するため、フーリエ変換の周波数分解能上、測定時間内にΔθ（ｔ）が２π以上生じないような小さなΔｆ_ＤＭＤは解析できないのに対し、本発明ではΔθ（ｔ）から直接Δｆ_ＤＭＤを求めるため、Δθ（ｔ）が２π以下であっても解析することができる。

実際には光源の位相揺らぎや外乱により、図３に示されるようにΔθ（ｔ）には位相雑音が生じるため、本発明における遅延時間差分解能は位相雑音で決まる。位相雑音が標準偏差σの正規分布に従うと仮定すると、σ＜２πΔｆ_ＤＭＤＴ（Ｔは測定時間）であれば解析可能であるため、本発明における遅延時間差分解能Δτは次式で記述される。

σ＜２πであることから、式（６）と式（８）の比較より本発明による方法は従来の遅延時間差測定法に比べて高分解能となることがわかる。

従って、本発明は、限られた光帯域内で高い分解能を有する空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置及び空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法を提供することができる。

本発明に係る空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置の前記演算処理装置は、同一の空間チャネルに対する前記ビート信号を複数回取得し、複数の前記ビート信号の位相を加算平均することを特徴とする。また、本発明に係る空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法は、前記演算処理手順で、同一の空間チャネルに対する前記ビート信号を複数回取得し、複数の前記ビート信号の位相を加算平均することを特徴とする。

本発明では、位相を複数回測定し加算平均することで位相雑音の低減が可能である。すなわち、加算平均により遅延時間分解能を向上できる。Ｎ回加算平均した場合、位相雑音の標準偏差はσ／√Ｎになることから、分解能は√Ｎ倍向上する。

本発明に係る空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置の前記演算処理装置の前記演算処理装置は、前記光源部が周波数を掃引し始める周波数掃引開始時刻から前記ビート信号を取得し始めるビート信号取得開始時刻までの時間を違えて同一の空間チャネルに対する前記ビート信号を複数回取得し、複数の前記ビート信号の位相を加算平均することを特徴とする。また、本発明に係る空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法は、前記演算処理手順で、前記光入射手順で周波数を掃引し始める周波数掃引開始時刻から前記ビート信号を取得し始めるビート信号取得開始時刻までの時間を違えて同一の空間チャネルに対する前記ビート信号を複数回取得し、複数の前記ビート信号の位相を加算平均することを特徴とする。

周波数を掃引する連続光の初期周波数を変えてビート信号を生成し、位相を加算平均することでモード結合による位相揺らぎを低減することができる。従って、本発明は、空間チャネル間に結合が生じる場合でも空間チャネル間伝搬遅延時間差を測定することができる。

本発明に係る空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置の前記光源部は、外部変調器として、外部周波数変調器または外部位相変調器を用いることを特徴とする。

周波数掃引幅を広げることなく分解能を向上できることは、測定に使用する光源の選択肢を拡大することも意味する。例えばファイバレーザ等の位相雑音の小さいレーザを用い、シングルサイドバンド変調器等の外部変調器による〜１０ＧＨｚ程度の狭帯域の周波数掃引でも十分な分解能を実現できる。

本発明に係る空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置の前記光源部は、前記連続光の中心波長を変える中心波長変更手段を備えており、
前記演算処理装置は、
前記連続光の異なる中心波長毎に空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出して、前記被測定物における空間チャネル間の伝搬遅延時間差の波長依存性を測定し、前記空間チャネル間の伝搬遅延時間差の波長依存性について波長微分を行い、前記被測定物の長さで除算して空間チャネル間の波長分散差を算出することを特徴とする。

また、本発明に係る空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法は、
前記光入射手順で、前記連続光の中心波長を変え、
前記演算処理手順で、
前記連続光の異なる中心波長毎に空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出して、前記被測定物における空間チャネル間の伝搬遅延時間差の波長依存性を測定し、
前記空間チャネル間の伝搬遅延時間差の波長依存性について波長微分を行い、前記被測定物の長さで除算して空間チャネル間の波長分散差を算出する
ことを特徴とする。

上述のように本発明は周波数掃引幅を広げることなく分解能を向上できるので、空間チャネル間伝搬遅延時間差の波長依存性が大きい場合も測定可能である。

本発明は、限られた光帯域内で高い分解能を有する空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置及び空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法を提供することができる。

ＦＭＣＷ法に用いられる装置構成の一例を示すブロック図である。 ＦＭＣＷ法におけるビート信号のフーリエ変換結果の概念図である。 本発明において測定される、ビート信号の位相差の測定結果の一例である。 本発明の実施形態における測定の流れを示すフローチャートである。 本発明の実施形態で用いられる装置構成の一例を示すブロック図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（実施形態１）
ここでは一例として、被測定ファイバに２モードシングルコアファイバを用いて２モード間の遅延時間差を測定する場合について述べる。なお、空間チャネル間の結合は無視できるほど小さいとする。
図５は、本実施形態の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置３０１（以下、測定装置３０１と記載することがある。）を説明する構成図である。測定装置３０１は、
時間的に周波数を掃引した連続光を出射する光源部１１と、
光源部１１からの連続光を２分岐する光分波素子１２と、
光分波素子１２で分岐された連続光の一方をローカル光として遅延を与える遅延光ファイバ１３と、
光分波素子１２で分岐された連続光の他方を試験光として被測定物の特定の空間チャネルに対して選択的に入射する選択的励起部１４と、
前記被測定物を透過した試験光のうち前記特定の空間チャネルを選択的に分離する選択的分離部１５と、
遅延光ファイバ１３を経由したローカル光と選択的分離部１５で分離された前記特定の空間チャネルの試験光とを合波しビート信号とする光合波素子１６と、
光合波素子１６から異なる２つの前記特定の空間チャネルの試験光に基づく２つの前記ビート信号を取得し、前記ビート信号間の位相差の時間変化率から前記被測定物における２つの前記特定の空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出する演算処理装置１７と、
を備える。
演算処理装置１７は、ビート信号を電気信号へ変換する受光器２１、電気信号をアナログからデジタルへ変換するＡ／Ｄ変換器２２、及び演算処理を行う演算処理部からなる。

ここで、図５の測定装置３０１が測定している被測定物は光ファイバであり、図５では被測定ファイバ１００として記載している。被測定ファイバ１００は測定装置３０１には含まれない。また、被測定ファイバ１００における空間チャネルとは伝搬モードである。また、なお、図５において被測定ファイバ１００以外は光源部１００からの連続光においてシングルモードで伝搬するシングルコアファイバで構成されることとする。

測定装置３０１は、
時間的に周波数を掃引した連続光を２分岐し、一方をローカル光として遅延光ファイバで遅延を与え、他方を試験光として被測定物の特定の空間チャネルに対して選択的に入射する光入射手順と、
前記被測定物を透過した試験光のうち前記特定の空間チャネルを選択的に分離し、前記遅延光ファイバを経由した前記ローカル光と合波してビート信号とするビート信号生成手順と、
前記ビート信号生成手順で異なる２つの前記特定の空間チャネルの試験光に基づく２つの前記ビート信号を取得し、前記ビート信号間の位相差の時間変化率から前記被測定物における２つの前記特定の空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出する演算処理手順と、
を行う空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法で空間チャネル間の伝搬遅延時間差を取得する。

図４は、演算処理装置１７が行う演算処理手順を説明するフローチャートである。初めにステップＳ０１として、ビート信号をモード１について測定する。光源部１１には周波数掃引手段を有する光源を用い、時間に対して線形に周波数掃引された連続光を出射する。測定装置３０１では狭い周波数掃引幅でも高い遅延時間分解能が得られるため、光源部１１としてファイバレーザ等の位相雑音の小さいレーザを用い、外部変調器により周波数掃引する。なお、ここでの外部変調器は周波数変調器、位相変調器のいずれでもよい。

周波数掃引した連続光を光分波素子１２により２分岐し、一方はローカル光として遅延時間τ_ｌｏを与える遅延ファイバ１３に入射し、もう一方は試験光としてモードを選択する選択励起部１４を用いて被測定ファイバ１００にモード１で入射する。本実施例ではコヒーレンスの高いレーザ（ファイバレーザではコヒーレンス長〜１０数ｋｍ）を光源に用いているため、ここでの遅延ファイバ長は被測定ファイバに対して光路長差がコヒーレンス長以内であれば厳密に設定する必要はない。

被測定ファイバ１００伝搬後のモード１の試験光を選択分離部１５で取り出し、光合波素子１６によってローカル光と合波する。合波によるビート信号Ｉ_{１＿０、１}（ｔ）は次式で記述される。

ただし、θ_１，１（ｔ）は次式で表される。

Ｉ_{１＿０、１}（ｔ）は受光器２１で電気信号に変換され、Ａ／Ｄ変換器２２によりデジタル信号に変換される。

ステップＳ０２では、演算処理部２３において、Ｉ_{１＿０、１}（ｔ）の位相をπ／２遅らせた信号Ｉ_{１＿π／２、１}（ｔ）を、Ｉ_{１＿０、１}（ｔ）のヒルベルト変換により算出する。Ｉ_{１＿π／２、１}（ｔ）は次式で記述される。

ステップＳ０３では、Ｉ_{１＿０、１}（ｔ）とＩ_{１＿π／２、１}（ｔ）を用いて、次式によりθ_１、１（ｔ）を算出する。

ステップＳ０４では、上記のステップＳ０１〜Ｓ０３をＮ回行い、Ｎ個のθ_１、ｊ（ｔ）（ｊ＝１〜Ｎ）を次式により加算平均し、θ_１（ｔ）を得る。

ここで＜φ_{ｎｏｉｓｅ１、ｊ}（ｔ）＞及び＜φ_１、ｊ＞はそれぞれφ_{ｎｏｉｓｅ１、ｊ}（ｔ）とφ_１、ｊの加算平均を表す。
なお、ステップ４の加算平均は位相雑音を低減し遅延時間差分解能を向上させるために行うものであり、所望の分解能に対して位相雑音が小さい場合、Ｎ＝１として加算平均を省略し、θ_１（ｔ）＝θ_１、１（ｔ）としてもよい。

ステップＳ０１〜Ｓ０４をモード２についても行い、モード２のビート信号の位相θ_２（ｔ）を算出する。

ステップＳ０５では、モード２のビート信号とモード１のビート信号の位相差Δθ（ｔ）を算出する。算出されるΔθ（ｔ）は次式のようになる。

ここで、Δｆ_ＤＭＤは次式で表される。

式（１４）で得られたΔθ（ｔ）に線形フィッティングを行い、傾きからΔｆ_ＤＭＤを求める。

最後にステップＳ０６において、Δτ_ＤＭＤ＝Δｆ_ＤＭＤ／γによりモード１とモード２の遅延時間差Δτ_ＤＭＤを算出する。このとき、φ_{ｎｏｉｓｅ２、ｊ}（ｔ）−φ_{ｎｏｉｓｅ１、ｋ}（ｔ）（ｊ≠ｋ）が標準偏差σの正規分布に従うと仮定すると、次式の分解能Δτで遅延時間差が測定される。

σ＜２πであるから、式（６）と式（１６）の比較より、本実施形態の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法は非特許文献２の方法に比べて高分解能で遅延時間差を測定できる。

演算処理装置１７は、同一の空間チャネルに対する前記ビート信号を複数回取得し、複数の前記ビート信号の位相を加算平均することを特徴とする。演算処理装置１７は、複数のビート信号それぞれについて位相を算出するため、加算平均による位相雑音低減が有効になる。例えば式（１）に示される従来のＦＭＣＷ法のビート信号を加算平均した場合、位相雑音及び位相定数項は測定の度に異なるため、加算すると０に収束してしまう。また、図２に示されるフーリエ変換後の波形を加算平均した場合も、遅延時間差分解能はフーリエ変換の周波数分解能で決まるため、式（６）よりも分解能が向上することはない。測定装置３０１は位相の加算平均により分解能を向上できる点で非特許文献２の方法と大きく異なる。

（実施形態２）
本実施形態は空間チャネル間に結合が生じる場合について行う。本実施形態の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置の構成は図５の測定装置３０１と同じである。本実施形態は、図４に示されるフローチャートにおいてステップＳ０１からＳ０３を試験光の周波数掃引開始時刻からビート信号測定開始時刻までの時間を変えてＮ回行い、測定開始時刻の異なるＮ個のビート信号の位相をステップＳ０４において加算平均する点が、実施形態１と異なる。なお、ここでは被測定ファイバを２モードシングルコアファイバとし、試験光の入射端及び被測定ファイバ中の１カ所でモード結合が生じた場合について述べる。

モード間に結合が生じる場合、モード１のビート信号の位相θ_１，１（ｔ）は次式で記述される。

ここで
φ_ｘ１は位相定数、
ｚ_ｘは結合が生じた距離地点、
Ｌは被測定ファイバ長、
αは結合の強さを示す定数でありα＜＜１である。
式（１７）において第４項がモード結合による影響を表し、時間に対して線形でない変化を与える。
ステップＳ０１〜Ｓ０３において、ｊ＝１では式（１７）に示されるθ_１，１（ｔ）を測定する。

ｊ＞１では、ステップＳ０１において試験光の周波数掃引開始時からビート信号測定開始までの時間を変えてビート信号を測定する。測定される位相θ_１，ｊ（ｔ）は次式で記述される。

ここでＴはＮ回測定のトータルの時間シフトである。

ステップＳ０４では、上記のステップＳ０１〜Ｓ０３をＮ回行い、Ｎ個のθ_１、ｊ（ｔ）（ｊ＝１〜Ｎ）を次式により加算平均し、θ_１（ｔ）を得る。

ステップＳ０１〜Ｓ０４をモード２についても行い、モード２のビート信号の位相θ_２（ｔ）を算出する。θ_２（ｔ）は次式で記述される。

以降ステップＳ０５以降は実施形態１と同様、モード１の位相とモード２の位相差Δθ（ｔ）＝θ_２（ｔ）−θ_１（ｔ）を計算し、Δθ（ｔ）の時間変化率から伝搬遅延時間差を求める。

本実施形態で行われる位相の加算平均でモード結合の影響を低減できることは、式（２０）または（２１）においてＮ＝２の場合で考えると明らかである。式（２０）においてＮ＝２とすると、モード結合の影響を表す第４項は次式のようになる。

Ｔ＝（２ｎ−１）／２γ（τ_１−τ_ｘ１）（ｎは１以上の整数）のとき式（２３）はゼロとなり、モード結合による位相揺らぎが打ち消される。一方、Ｔ＝ｎ／γ（τ_１−τ_ｘ１）のときに平均化の効果が最も小さいが、その場合位相揺らぎは平均化前と同じであり、本実施形態の処理で揺らぎ幅が増加することはない。また、式（２０）または（２１）より、Ｔ／Ｎ＝ｎ／γ（τ_１−τ_ｘ１）の場合も平均後の位相揺らぎは平均化前と等しくなる。したがって、本実施形態ではＴ≠ｎ／γ（τ_ｉ−τ_ｘｉ）かつＴ／Ｎ≠ｎ／γ（τ_ｉ−τ_ｘｉ）（ｉ＝１，２）であることを条件として、モード結合による位相揺らぎを低減することができる。

なお、上記実施形態では測定開始時刻を変えて複数のビート信号を測定しているが、測定開始時刻を変えることは試験光の周波数掃引の初期周波数を変えることと同義である。したがって本発明は上記形態に限定されず、初期周波数を変えて複数のビート信号を測定し、それらの位相を加算平均してもよい。

（実施形態３）
本実施形態の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置の構成は図５の測定装置３０１と同じである。本実施形態の場合、
光源部１１が、
前記連続光の中心波長を変える中心波長変更手段を備えており、
演算処理装置１７が、
前記連続光の異なる中心波長毎に空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出して、前記被測定物における空間チャネル間の伝搬遅延時間差の波長依存性を測定し、
前記空間チャネル間の伝搬遅延時間差の波長依存性について波長微分を行い、前記被測定物の長さで除算して空間チャネル間の波長分散差を算出することを特徴とする。

本実施形態の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置は、空間チャネル間の波長分散差を測定できる。本実施形態の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置は、実施形態１または２の測定を試験光の中心波長を変えて複数回行い、遅延時間差の波長依存性Δτ_ＤＭＤ（λ）を測定する。モード１とモード２の波長分散差Ｄ（λ）は次式により算出する。

ここでＬは被測定ファイバの長さである。

（他の実施形態）
なお、実施形態１と２ではローカル光の光路にシングルモードシングルコアの遅延ファイバを用いたが、本発明はそれに限定されず空間多重光ファイバの異なるチャネル間で透過光を合波させてビート信号を観測しても良い。その場合、ビート信号の位相は時間変化率２πΔｆ_ＤＭＤで変化するため、上記の実施例と同様に位相の時間変化率から遅延時間差を測定可能である。

また、測定する空間チャネル数が２より多い場合でも、対応する空間チャネル選択励起部と空間チャネル選択分離部を用いて個々の空間チャネルの透過光とローカル光のビート信号を観測し、それらの位相差を算出することにより、各チャネル間の遅延時間差を測定できる。

上記実施形態では測定対象を光ファイバとして説明したが、被測定ファイバを光フィルタ等の光デバイスに変更しても、同様に光デバイスの空間チャネル間遅延時間差及び波長分散差を測定可能である。

（効果）
本実施形態の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置を用いることにより、空間多重用光ファイバだけでなく、モード合分波器等の光デバイスレベルの小さな遅延時間差も測定できる。また、本実施形態の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置は狭い光帯域であっても遅延時間差を高分解能で評価できるため、試験光の中心波長を変えて複数回測定することにより、遅延時間差の波長依存性も評価できる。遅延時間差の波長依存性を知ることができれば、空間チャネル間の波長分散差の解析が可能になるため（非特許文献４）、本発明は波長分散差評価方法としても実施できる。

１１：光源部
１２：光分波素子
１３：遅延ファイバ
１４：選択励起部
１５：選択分離部
１６：光合波素子
１７：演算処理装置
２１：受光器
２２：Ａ／Ｄ変換器
２３：演算処理部
１００：被測定ファイバ
３０１：空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置

Claims (9)

1. 時間的に周波数を掃引した連続光を出射する光源部と、
   前記光源部からの連続光を２分岐する光分波素子と、
   前記光分波素子で分岐された連続光の一方をローカル光として遅延を与える遅延光ファイバと、
   前記光分波素子で分岐された連続光の他方を試験光として被測定物の特定の空間チャネルに対して選択的に入射する選択的励起部と、
   前記被測定物を透過した試験光のうち前記特定の空間チャネルを選択的に分離する選択的分離部と、
   前記遅延光ファイバを経由した前記ローカル光と前記選択的分離部で分離された前記特定の空間チャネルの試験光とを合波しビート信号とする光合波素子と、
   前記光合波素子から異なる２つの前記特定の空間チャネルの試験光に基づく２つの前記ビート信号を取得し、前記ビート信号間の位相差の時間変化率から前記被測定物における２つの前記特定の空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出する演算処理装置と、
   を備える空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置。
2. 前記演算処理装置は、
   同一の空間チャネルに対する前記ビート信号を複数回取得し、複数の前記ビート信号の位相を加算平均することを特徴とする請求項１に記載の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置。
3. 前記演算処理装置は、
   前記光源部が周波数を掃引し始める周波数掃引開始時刻から前記ビート信号を取得し始めるビート信号取得開始時刻までの時間を違えて同一の空間チャネルに対する前記ビート信号を複数回取得し、複数の前記ビート信号の位相を加算平均することを特徴とする請求項１に記載の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置。
4. 前記光源部は、
   外部変調器として、外部周波数変調器または外部位相変調器を用いることを特徴とする請求項１から３に記載の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置。
5. 前記光源部は、
   前記連続光の中心波長を変える中心波長変更手段を備えており、
   前記演算処理装置は、
   前記連続光の異なる中心波長毎に空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出して、前記被測定物における空間チャネル間の伝搬遅延時間差の波長依存性を測定し、
   前記空間チャネル間の伝搬遅延時間差の波長依存性について波長微分を行い、前記被測定物の長さで除算して空間チャネル間の波長分散差を算出することを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定装置。
6. 時間的に周波数を掃引した連続光を２分岐し、一方をローカル光として遅延光ファイバで遅延を与え、他方を試験光として被測定物の特定の空間チャネルに対して選択的に入射する光入射手順と、
   前記被測定物を透過した試験光のうち前記特定の空間チャネルを選択的に分離し、前記遅延光ファイバを経由した前記ローカル光と合波してビート信号とするビート信号生成手順と、
   前記ビート信号生成手順で異なる２つの前記特定の空間チャネルの試験光に基づく２つの前記ビート信号を取得し、前記ビート信号間の位相差の時間変化率から前記被測定物における２つの前記特定の空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出する演算処理手順と、
   を行う空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法。
7. 前記演算処理手順で、同一の空間チャネルに対する前記ビート信号を複数回取得し、複数の前記ビート信号の位相を加算平均する
   ことを特徴とする請求項６に記載の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法。
8. 前記演算処理手順で、
   前記光入射手順で周波数を掃引し始める周波数掃引開始時刻から前記ビート信号を取得し始めるビート信号取得開始時刻までの時間を違えて同一の空間チャネルに対する前記ビート信号を複数回取得し、複数の前記ビート信号の位相を加算平均する
   ことを特徴とする請求項６に記載の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法。
9. 前記光入射手順で、前記連続光の中心波長を変え、
   前記演算処理手順で、
   前記連続光の異なる中心波長毎に空間チャネル間の伝搬遅延時間差を算出して、前記被測定物における空間チャネル間の伝搬遅延時間差の波長依存性を測定し、
   前記空間チャネル間の伝搬遅延時間差の波長依存性について波長微分を行い、前記被測定物の長さで除算して空間チャネル間の波長分散差を算出する
   ことを特徴とする請求項６から８に記載の空間チャネル間伝搬遅延時間差測定方法。

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