CN114465543B - 一种永磁同步电机无位置传感器控制方法 - Google Patents

一种永磁同步电机无位置传感器控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，本发明控制方法将基于李雅普诺夫锁相环的自适应观测器模块应运于永磁同步电机调速***中。首先将αβ坐标下的定子电流iα、iβ和定子电压uα、uβ输入到磁链滑模观测器中；观测到的磁链值送入基于李雅普诺夫函数转速自适应观测器模块进行转速和转子位置角估算，估计转速反馈至转速环，估算转子位置角应用于坐标变换模块。该控制方法采用正切型饱和函数作为磁链滑模观测器的滑模面控制函数，降低了***的抖振现象，通过基于李雅普诺夫函数转速自适应观测模块获取转速及转子位置角，提高了无位置传感器控制***的转速跟随性能和位置估计精度，改善了永磁同步电机无位置运行的动稳态性能。

Description

一种永磁同步电机无位置传感器控制方法
技术领域
本发明涉及一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，属于机电控制方法技术领域。
背景技术
随着永磁材料性能的不断提高，以及永磁电机控制技术的不断成熟，PMSM已经在多个领域得到广泛应运，但机械传感器的安装使用会增加***的成本、尺寸和重量，并对使用环境有比较严格的要求。
无位置传感器控制技术通过采样电机中相关电信号用以估算转子位置和速度信息，替代了机械式位置传感器，从而减小了***体积和重量，降低了成本和硬件复杂度，提高了***运行性能。目前无位置传感器控制方法主要有高频注入法和观测器法。传统滑模观测器依靠动态模型中反电动势来估计转速，但采用符号函数作为滑模面控制函数，导致***抖振严重，观测反电动势存在大量谐波，在使用低通滤波器后会造成反电动势幅值下降和位置角相位延迟，需要额外的位置补偿，从而影响转速估算精度，转矩脉动大，同时在采用反正切函数获取位置角时，会将误差放大。因此，研究一种结构简单同时能够提高转子位置及转速跟踪精度、有效抑制转矩脉动的无位置传感器控制算法有着广阔的发展前景。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，从而能够提高电机驱动***的转子位置及转速跟踪精度，抑制转矩脉动，改善***稳态性能。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，包括以下步骤；
步骤S1：首先采集a、b、c三相电流，通过Clark坐标变换得到αβ轴定子电流iα、iβ，在通过Park坐标变换得到d轴电流id和q轴电流iq；
步骤S2：通过速度控制器，根据给定转速ωref与电机估算转速的差值得到q轴参考电流/>d轴参考电流/>为0；
步骤S3：将所述d轴参考电流与所述d轴电流id的差值输入电流控制器1，输出d轴参考电压/>将所述q轴参考电流/>与所述q轴电流iq的差值输入电流控制器2，输出q轴参考电压/>
步骤S4：将所述d轴参考电压和q轴参考电压/>通过反Park坐标变换得到αβ轴定子电压uα、uβ，将所述αβ轴定子电压uα、uβ输入SVPWM正弦脉宽调制模块，输出对应的占空比信号Sa、Sb、Sc，然后将所述占空比信号Sa、Sb、Sc输入PWM逆变器中控制其导通关断，实现对永磁同步电机的驱动控制；
步骤S5：将所述αβ轴定子电流iα、iβ以及αβ轴定子电压uα、uβ代入磁链滑模观测器中得到αβ轴转子磁链以及电流差值/>
步骤S6：将所述转子观测磁链以及电流差值/>代入基于李雅普诺夫函数转速自适应观测器模块计算永磁同步电机估计转速/>和估计转子位置角/>
步骤S7：重复S1-S6，进而实现永磁同步电机的双闭环稳定运行。
进一步的，所述步骤S5中的磁链滑模观测器包括状态观测器、比较器、正切型饱和函数模块，S5的具体步骤为，
S51.所述状态观测器的输入分别为α和β轴电压uα、uβ，正切型饱和函数模块反馈值，所述状态观测器的输出为αβ轴电流估计值和αβ轴磁链估计值/>所述α和β轴电流估计值/>与采样的α和β轴电流iα、iβ的差值/>输入到正切型饱和函数模块，所述正切型饱和函数模块的输出值反馈至状态观测器。
所述状态观测器为：
其中，为估计电流矢量，/>为估计磁链矢量，u＝[uα uβ]T为电压矢量；A11＝-(Rs/Ls)I、A12＝-(ωe/Ls)J、A22＝ωeJ、B＝(1/Ls)I为参数矩阵；ωe为电角速度，Rs和Ls分别为定子绕组的电阻和电感；/>为单位矩阵，/>为实数矩阵；H为反馈矩阵；ε为观测器增益，/>为α轴磁链观测误差，为β轴磁链观测误差。
S52.所述正切型饱和函数表示为：
其中s为滑模面误差，δ为基本边界层厚度。
进一步的，所述步骤S6的具体步骤为，
S61.选取定子电流观测误差为滑模面，构造李雅普诺夫函数如下：
S62.对V求导如下式：
其中由于机械时间常数远大于电气时间常数，可以认为ωe在一个估算周期内不变，即/>可以近似的/>
S63.为保证磁链滑模观测器的渐近稳定性条件当/>时可以满足/>此时只要/>即可,由S62的/>表达式可以得到估计转速/>
为改善基于李雅普诺夫函数锁相环的自适应观测器的响应，估计转速可以表示为：
其中，Kp、Ki分别为比例、积分系数；
S64.当实际转子位置角θe与估计转子位置角满足/>时，认为成立，可以得到如下关系式：
其中λf为永磁体磁链；
设计位置观测器为：
进而可以得到：
其中μ为位置估计修正系数。
本发明的有益效果是：本发明以转子磁链为观测对象，避免了传统反电动势观测时使用低通滤波器造成的相位和幅值变化的问题，将现有滑模观测器中的符号函数替代为正切型饱和函数，降低了***的抖振现象，抑制转矩脉动，提高***稳态性能。通过基于李雅普诺夫函数转速自适应观测器模块获取转子位置角，提高了无位置传感器控制***的转速跟随性能和位置估计精度，满足精密机床、空压机等永磁同步电机驱动领域对***高精度和可靠性的要求。
附图说明
图1是本发明实施例提供的永磁同步电机无位置传感器控制方法的控制框图；
图2是本发明实施例提供的磁链观测器的原理框图；
图3是本发明实施例提供的正切型饱和函数的结构示意图；
图4是本发明实施例提供的基于李雅普诺夫函数转速自适应观测模块的原理框图；
图5是本发明实施例提供的无位置传感器控制算法与传统滑模观测器算法的永磁同步电机转速仿真结果对比图；其中，(a)为转速仿真结果，(b)为转速误差；
图6是本发明实施例提供的无位置传感器控制算法与传统滑模观测器算法的永磁同步电机转子位置角仿真结果对比图；其中，(a)为转子位置角仿真结果，(b)为转子位置角误差。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。但是应该理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限制本发明的范围。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术术语和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同，本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。
如图1所示，一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，包含以下步骤：
S1.采集a、b、c三相电流，通过Clark坐标变换得到αβ轴定子电流iβ、iα，在通过Park坐标变换得到d轴电流id和q轴电流iq；
S2.通过速度控制器，根据给定转速ωref与电机估算转速的差值得到q轴参考电流/>d轴参考电流/>为0；
S3.将所述d轴参考电流与所述d轴电流id的差值输入电流控制器1，输出d轴参考电压/>将所述q轴参考电流/>与所述q轴电流iq的差值输入电流控制器2，输出q轴参考电压
S4.将所述d轴参考电压和q轴参考电压/>通过Park坐标变换得到αβ轴定子电压uα、uβ，将所述αβ轴定子电压uα、uβ输入SVPWM正弦脉宽调制模块，输出对应的占空比信号Sa、Sb、Sc，然后将所述占空比信号Sa、Sb、Sc输入PWM逆变器中控制其导通关断，实现对永磁同步电机的驱动控制；
S5.将所述αβ轴定子电流iα、iβ以及αβ轴定子电压uα、uβ代入磁链滑模观测器中得到αβ轴转子磁链以及电流差值/>
S6.将所述转子观测磁链以及电流差值/>代入基于李雅普诺夫函数转速自适应观测器模块计算永磁同步电机估计转速/>和估计转子位置角/>
S7.重复S1-S6，实现永磁同步电机的双闭环稳定运行。
步骤S5中所述磁链滑模观测器如图2所示，包括状态观测器、比较器、正切型饱和函数模块。状态观测器的输入分别为α和β轴电压uα、uβ，正切型饱和函数模块反馈值；状态观测器的输出为αβ轴电流估计值和αβ轴磁链估计值/>所述αβ轴电流估计值/>与采样的αβ轴电流iα、iβ的差值/>输入到正切型饱和函数模块，所述正切型饱和函数模块的输出值经反馈矩阵至状态观测器。
在理想情况下，永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程为：
式中：uα、uβ为αβ轴定子电压，iα、iβ为αβ轴定子电流，Rs和Ls分别为定子绕组的电阻和电感，eα、eβ为反电动势，并且满足eα＝-ωeλfsinθe、eβ＝ωeλfcosθe，θe、ωe分别为转子位置角和电角速度，λf为永磁体磁链。
将式1中的电流作为状态方程可表示为：
在两相静止坐标系中，永磁同步电机αβ轴磁链方程为：
对式3求导可得：
将式2和式4的方程结合起来，得到如下方程：
式中，i＝[iα iβ]T为估计电流矢量，λ＝[λα λβ]T为估计磁链矢量，u＝[uα uβ]T为电压矢量；A11＝-(Rs/Ls)I、A12＝-(ωe/Ls)J、A22＝ωeJ、B＝(1/Ls)I为参数矩阵；为单位矩阵，/>为实数矩阵；
设计磁链滑模观测器为：
式(7)所示为磁链观测器所采用的正切型饱和函数，其结构示意图如图3所示：
式中：s为滑模面误差，δ为基本边界层厚度。
将式5和式6作差，得到误差状态方程为：
式中：为电流误差矢量，/>为磁链误差矢量，H为反馈矩阵；ε为观测器增益。
根据李雅普诺夫稳定性判据，以定子电流估计误差作为滑模面，定义函数为：
对式9进行求导，同时将式8代入可得：
根据李雅普诺夫定义，当时，***逐渐趋于稳定状态，因此滑模增益ε的取值为：
步骤S6中将转子观测磁链以及电流差值/>代入图4所示基于李雅普诺夫函数转速自适应观测器模块计算永磁同步电机估计转速/>和估计转子位置角/>具体为：
选取定子电流观测误差为滑模面，构造李雅普诺夫函数如下：
对V求导如下式：
其中由于机械时间常数远大于电气时间常数，可以认为ωe在一个估算周期内不变，即/>可以近似的/>
为保证磁链滑模观测器的渐近稳定性条件当/>时可以满足式13中/>此时只要/>即可,由公式/>表达式可以得到估计转速/>
为改善基于李雅普诺夫函数锁相环的自适应观测器的响应，估计转速可以表示为：
式中：Kp、Ki分别为比例、积分系数。
当实际转子位置角θe与估计转子位置角满足/>时，认为/>成立，可以得到如下关系式：
式中：λf为永磁体磁链。
设计位置观测器为：
进而可以得到：
其中μ为位置估计修正系数。
根据图1所示控制框图，在MATLAB/SIMULINK环境下搭建永磁同步电机无位置传感器控制***的仿真模型，选用永磁同步电机参数如下：额定功率600W，额定转速750r/min，额定转矩7.6N·m，极对数14，永磁磁链幅值0.0676Wb，定子电阻Rs为2.32Ω，定子绕组电感Ls为23mH，转动惯量0.004kg·m2，摩擦转矩粘滞系数0.0004N·m·s。初始给定空载转速200rpm，0.2s时突变为400rpm，0.3s时加载3N·m.。在上述条件下，将基于本专利方法和传统滑模观测器方法的仿真数据与实际数值进行了比较。由图5可知，本发明方法的转速估计值能够很好地跟踪实际值，减少了传统滑模观测器方法的转速抖振，在转速发生突变时，能够在短时间内实现快速跟踪，0.3s转矩突变时，能够在0.1s内恢复转速跟踪。由图6可见，在初始200rpm稳态、0.2s转速突变以及0.3s转矩突变时，传统滑模观测器的转子位置角误差为0.15～0.3rad，本发明方法的转子位置角估算更加精确，误差范围-0.05～0.1rad，几乎没有相位延迟。仿真结果表明，本发明方法的转速响应快，转子位置估算精确，提高了***抗干扰能力，动稳态性能更好。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换或改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，包括以下步骤；
步骤S1：首先采集a、b、c三相电流，通过Clark坐标变换得到αβ轴定子电流iα、iβ，在通过Park坐标变换得到d轴电流id和q轴电流iq；
步骤S2：通过速度控制器，根据给定转速ωref与电机估算转速的差值得到q轴参考电流/>d轴参考电流/>为0；
步骤S3：将所述d轴参考电流与所述d轴电流id的差值输入电流控制器1，输出d轴参考电压/>将所述q轴参考电流/>与所述q轴电流iq的差值输入电流控制器2，输出q轴参考电压
步骤S4：将所述d轴参考电压和q轴参考电压/>通过反Park坐标变换得到αβ轴定子电压uα、uβ，将所述αβ轴定子电压uα、uβ输入SVPWM正弦脉宽调制模块，输出对应的占空比信号Sa、Sb、Sc，然后将所述占空比信号Sa、Sb、Sc输入PWM逆变器中控制其导通关断，实现对永磁同步电机的驱动控制；
步骤S5：将所述αβ轴定子电流iα、iβ以及αβ轴定子电压uα、uβ代入磁链滑模观测器中得到αβ轴转子磁链以及电流差值/>
步骤S6：将所述转子观测磁链以及电流差值/>代入基于李雅普诺夫函数转速自适应观测器模块计算永磁同步电机估计转速/>和估计转子位置角/>
步骤S7：重复S1-S6，进而实现永磁同步电机的双闭环稳定运行；
其中，所述步骤S5中的磁链滑模观测器包括状态观测器、比较器、正切型饱和函数模块，S5的具体步骤为，
S51.所述状态观测器的输入分别为α和β轴电压uα、uβ，正切型饱和函数模块反馈值，所述状态观测器的输出为αβ轴电流估计值和αβ轴磁链估计值/>所述α和β轴电流估计值/>与采样的α和β轴电流iα、iβ的差值/>输入到正切型饱和函数模块，所述正切型饱和函数模块的输出值反馈至状态观测器；
所述状态观测器为：
其中，为估计电流矢量，/>为估计磁链矢量，u＝[uα uβ]T为电压矢量；A11＝-(Rs/Ls)I、A12＝-(ωe/Ls)J、A22＝ωeJ、B＝(1/Ls)I为参数矩阵；ωe为电角速度，Rs和Ls分别为定子绕组的电阻和电感；/>为单位矩阵，/>为实数矩阵；H为反馈矩阵；ε为观测器增益，/> 为α轴磁链观测误差，/>为β轴磁链观测误差；
S52.所述正切型饱和函数表示为：
其中s为滑模面误差，δ为基本边界层厚度。
2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，所述步骤S6的具体步骤为，
S61.选取定子电流观测误差为滑模面，构造李雅普诺夫函数如下：
S62.对V求导如下式：
其中由于机械时间常数远大于电气时间常数，认为ωe在一个估算周期内不变，即/>近似的/>
S63.为保证磁链滑模观测器的渐近稳定性条件当/>时满足此时只要/>即可,由S62的/>表达式得到估计转速/>
为改善基于李雅普诺夫函数锁相环的自适应观测器的响应，估计转速表示为：
其中，Kp、Ki分别为比例、积分系数；
S64.当实际转子位置角θe与估计转子位置角满足/>时，认为成立，得到如下关系式：
其中λf为永磁体磁链；
设计位置观测器为：
进而得到：
其中μ为位置估计修正系数。
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