CN110350835B - 一种永磁同步电机无位置传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，本发明控制方法首先将基于二阶广义积分器锁相环的自适应滑模观测器模块接入到永磁同步电机调速***上，对电机转速和转子位置角进行检测；将αβ坐标下的定子电流i_α、i_β和由相电压求解及坐标变换模块输出的u_α、u_β输入到基于二阶广义积分器锁相环的自适应滑模观测器模块；基于二阶广义积分器锁相环的自适应滑模观测器估算转速

和转子位置角

分别应用于电机转速反馈和dq/αβ坐标变换模块、αβ/dq坐标变换模块。该控制方法采用正弦型滑模面控制函数，将二阶广义积分器与软件锁相环结合以获取转子位置角，更好的发挥自适应滑模观测器的抗扰性和鲁棒性，提高中、低速时转子位置角估算的精度。

Description

一种永磁同步电机无位置传感器控制方法

技术领域

本发明涉及机电控制领域，尤其涉及一种永磁同步电机无位置传感器控制方法。

背景技术

随着永磁同步电机的广泛应用，对其控制性能的要求也日益提高。为了使永磁同步电机保持高性能运转，传统双闭环矢量控制策略需要获取精确的转子位置和速度信息。安装机械传感器进行测量，可以满足速度控制***的性能要求，但存在安装复杂、易受外界干扰、成本较高、应用场景有限等问题。

在永磁同步电机无位置传感器控制***中，利用绕组中的相关电信号对转速进行估计，以替代机械传感器。目前位置估计算法可分为基于信号注入和基于观测器的两类方法。前者利用电机的凸极性来估计转子位置，但连续注入励磁信号需要复杂的信号处理，导致逆变器电压利用率低，动态响应慢。后者依靠动态模型中反电动势来估计转速，工程中易于实现。滑模观测器算法是后者中的一种，该算法结构简单、鲁棒性强、动态响应快，但也存在滤波困难、转子位置角估算误差大和估算值滞后实际值等问题，此外低速性能差甚至无法低速运行。因此，研究一种能够实现转子位置精确跟踪和改善低速运行性能的自适应滑模观测器算法有着广阔的发展前景。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，能够提高电机驱动***的转子位置跟踪精度，改善中低速运行的性能。

本发明提供了一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，包含以下步骤：

S1.通过PI速度调节器根据给定转速ω_ref与电机估计转速

的差值得到q轴参考电流i_q ^*，d轴参考电流i_d为0；

S2.采集a、b、c三相电流，通过坐标变换得到d轴电流i_d和q轴电流i_q；

S3.将所述d轴参考电流i_d与所述d轴电流i_d的差值输入PI电流调节器1，经PI电流调节器1输出d轴参考电压u_d ^*；

将所述q轴参考电流i_q ^*与所述q轴电流i_q的差值输入PI电流调节器2，经PI电流调节器2输出d轴参考电压u_q ^*；

S4.将所述d轴参考电压u_d ^*和q轴参考电压u_q ^*通过坐标变换得到得到α轴参考电压u_α ^*和β轴参考电压u_β ^*，将所述α轴参考电压u_α ^*和β轴参考电压u_β ^*输入SVPWM正弦脉宽调制模块，经SVPWM正弦脉宽调制模块输出占空比信号s_a、s_b、s_c，然后将所述占空比信号s_a、s_b、s_c输入三相逆变器控制其导通关断，实现对永磁同步电机的驱动；

S5.将采集的a、b、c三相电流转换为α，β轴定子电流i_α，i_β，并将α，β轴定子电流i_α，i_β以及α，β轴定子电压u_α，u_β代入基于二阶广义积分器锁相环的自适应滑模观测器计算永磁同步电机的估计转子位置角

和估计转速

S6.重复S1-S5，实现永磁同步电机的闭环稳定运行。

优选的，步骤S5中所述α，β轴定子电压u_α，u_β的计算过程为：

S51.计算三相逆变器的交流侧相电压u_a、u_b、u_c，计算公式如下式所示：

上式中：U_dc为三相逆变器的直流侧电压；s_a、s_b、s_c为占空比信号；

S52.将步骤S51计算得到的三相逆变器交流侧相电压u_a、u_b、u_c坐标变换得到电机的α，β轴电压u_α，u_β。

优选的，步骤S5中将α，β轴定子电流i_α，i_β以及α，β轴定子电压u_α，u_β代入基于二阶广义积分器锁相环的自适应滑模观测器计算永磁同步电机的估计转子位置角

和估计转速

具体为：

S51.由输入的α，β轴定子电流i_α，i_β以及α，β轴定子电压u_α，u_β，按如下公式计算α，β轴扩展反电动势E_α、E_β；

其中，L_d、L_q分别为d轴电感和q轴电感；

为估计电流误差值；ω_e是电角速度；R为定子电阻；

为估计定子电流；K为滑模观测器正增益系数；sat(s)为正弦型饱和函数；s为滑模面；Δ为边界层；

S52.根据步骤S51计算得到的扩展反电动势E_α和E_β，建立基于电机估计转速

的自适应率方程：

式中：

为电机估计转速；

为估计扩展反电动势；l为自适应率常数；

S53.将步骤S52计算得到的估计扩展反电动势

作为二阶广义积分器的输入，得到二阶广义积分器滤波后的估计扩展反电动势及其正交量为：

式中：

和

为滤波后的估计扩展反电动势；

和

为滤波后的估计扩展反电动势的正交量；k为调节系数；

S54.根据步骤S53计算得到的二阶广义积分器滤波后的估计扩展反电动势及其正交量，计算输入反电动势：

式中：

和

为输入反电动势分量；

S55.根据步骤S54计算得到的输入反电动势分量

和

输入到软件锁相环中，获得电机估计转速

和电机转子位置角

式中：K_p为比例系数，K_i为积分系数，p为微分算子，ψ_f为永磁体磁链。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：

1、根据三相逆变器的直流侧电压和占空比信号计算定子电压，减少了电压传感器的使用，降低了死区效应带来的影响；

2、设计基于电机估计转速的自适应率方程，提高了对电机参数和负载扰动的鲁棒性；

3、将正弦型饱和函数作为滑模面控制函数，减少了***抖振，提高误差的快速收敛；

4、将估计扩展反电动势通过二阶广义积分器进行滤波，减小了谐波对转子位置估计的影响；

5、将二阶广义积分器与软件锁相环相结合，提高了角度估算的精度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的永磁同步电机无位置传感器控制方法的控制框图。

图2是本发明实施例提供的正弦型饱和函数的结构示意图。

图3是本发明实施例提供的基于二阶广义积分器的位置检测方法的原理框图。

图4是本发明实施例提供的二阶广义积分器的原理框图。

图5是本发明实施例提供的软件锁相环的原理框图。

图6是本发明实施例提供的无位置传感器控制算法和传统滑模观测器算法的永磁同步电机转速的仿真结果对比图。

图7是本发明实施例提供的无位置传感器控制算法和传统滑模观测器算法的永磁同步电机转子位置角的仿真结果对比图。

图8是本发明实施例提供的无位置传感器控制算法和传统滑模观测器算法的永磁同步电机转子位置角误差的仿真结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

如图1所示，一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于：包含以下步骤：

S1.通过PI速度调节器根据给定转速ω_ref与电机估计转速

的差值得到q轴参考电流i_q ^*，d轴参考电流i_d为0；

S2.采集a、b、c三相电流，通过坐标变换得到d轴电流i_d和q轴电流i_q；

S3.将所述d轴参考电流i_d与所述d轴电流i_d的差值输入PI电流调节器1，经PI电流调节器1输出d轴参考电压u_d ^*；

将所述q轴参考电流i_q ^*与所述q轴电流i_q的差值输入PI电流调节器2，经PI电流调节器2输出d轴参考电压u_q ^*；

S4.将所述d轴参考电压u_d ^*和q轴参考电压u_q ^*通过坐标变换得到得到α轴参考电压u_α ^*和β轴参考电压u_β ^*，将所述α轴参考电压u_α ^*和β轴参考电压u_β ^*输入SVPWM正弦脉宽调制模块，经SVPWM正弦脉宽调制模块输出占空比信号s_a、s_b、s_c，然后将所述占空比信号s_a、s_b、s_c输入三相逆变器控制其导通关断，实现对永磁同步电机的驱动；

S5.将采集的a、b、c三相电流转换为α，β轴定子电流i_α，i_β，并将α，β轴定子电流i_α，i_β以及α，β轴定子电压u_α，u_β代入基于二阶广义积分器锁相环的自适应滑模观测器计算永磁同步电机的估计转子位置角

和估计转速

S6.重复S1-S5，实现电机的闭环稳定运行。

步骤S5中，本发明中基于二阶广义积分器锁相环的自适应滑模观测器的设计过程、以及电机转速和转子位置角的估算过程说明如下：

(1)根据αβ坐标系的定子电压方程推导以定子电流为状态变量的电流状态方程。

αβ坐标系的定子电压方程为：

式中，u_α、u_β分别为αβ坐标系的定子电压；i_α、i_β分别为αβ坐标系的定子电流；L_d、L_q分别为dq轴电感；R为定子电阻；ω_e是电角速度；p为微分算子；E_α、E_β为扩展反电动势，其表达式为：

式中：ψ_f为永磁体磁链；θ_e为转子位置角。

为了便于应用滑模观测器来观测扩展反电动势，消除与转速无关量，将式(1)改写为以定子电流为状态变量的电流状态方程：

其中式(3)中α，β轴定子电压u_α，u_β通过计算得到，即由三相逆变器的直流侧电压和占空比信号计算得到三相逆变器交流侧相电压u_a、u_b、u_c，再进行坐标变换，从而无需使用电压传感器。交流侧相电压u_a、u_b、u_c计算公式如下式所示：

式中：U_dc为三相逆变器的直流侧电压；s_a、s_b、s_c为占空比信号；

(2)以正弦型饱和函数作为滑模面控制函数，设计自适应滑模观测器，估算扩展反电动势。

式(3)中，定子电流是唯一可测物理量，故将滑模面s(x)＝0选取在定子电流轨迹上为：

式中：

为估计电流分量；

为估计电流误差分量。

为获得扩展反电动势，将滑模观测器设计为：

式中：z_α、z_β为滑模面控制函数分量。

将式(5)和(3)作差，得到定子电流的误差方程为：

式(5)和(6)中的滑模面控制函数设计为：

式中：

为滑模观测器正增益系数；sat(s)为正弦型饱和函数，结构示意图如图2所示，其表达式为：

式中：s为滑模面；Δ为边界层，边界层厚度的选择影响***抖振削弱效果和鲁棒性，需要合理选择。

当状态变量到达滑模面，即s(x)＝0，观测器状态将得到保持。根据滑模变结构控制的等效控制原理可得：

图3是基于二阶广义积分器的位置检测方法的框图，其推导过程如下：

基于扩展反电动势，建立基于电机估计转速

的自适应率方程为：

式中：

和

为估计扩展反电动势；

为电机估计转速；l为自适应率常数。

为证明自适应率稳定性，选取李雅普诺夫函数

求导可得：

由李雅普诺夫稳定性定理可知，设计的自适应率是稳定的。

(3)将估计扩展反电动势经过二阶广义积分器滤波处理，再通过软件锁相环得到电机估计转速和电机转子位置角。

将式(10)中的估计扩展反电动势

和

作为二阶广义积分器的输入，得到二阶广义积分器滤波后的估计扩展反电动势及其正交量为：

式中：

和

为滤波后的估计扩展反电动势；

和

为滤波后的估计扩展反电动势的正交量；k为调节系数。

二阶广义积分器用以提取基波信号，其原理框图如图4所示，传递函数为：

式中：u代表输入的估计扩展反电动势分量

或

u’代表输出的滤波后估计扩展反电动势分量

或

qu’为u’的正交信号，代表估计扩展反电动势正交分量

或

ω₀代表电机估计转速

k为调节系数，其值越小滤波效果越好，但同时动态响应速度越慢，故需折中处理。

根据式(12)和(13)，得到输入反电动势为：

式中：

和

为输入反电动势分量；

将式(15)中

和

输入到软件锁相环中，获得电机估计转速

和电机转子位置角

其中，电机转子位置角

用于。

式中：K_p为比例系数，K_i为积分系数。

下面说明软件锁相环的工作原理和证明其稳定性：

软件锁相环的原理框图如图5所示，根据式(15)，构造软件锁相环的输入反电动势误差为：

式中：λ＝(L_d-L_q)(ω_ei_d-pi_q)+ω_eψ_f；θ_e为电机转子位置角；约等号取在角度误差小于30°时。

软件锁相环的位置角误差传递函数为：

式中：

为PI控制器的带宽。

当电机转速稳定时，即电机估计转速

为一固定值，则式

为一次线性方程，估计的转子位置的稳态误差为：

此时，软件锁相环稳定性得证。

根据图1所示控制框图，在MATLAB/SIMULINK环境下搭建永磁同步电机无位置传感器控制***仿真模型，选用电机参数如下：额定功率600W，额定转速750rpm，额定转矩7.6N·m，极对数13，永磁磁链幅值0.08Wb，电枢绕组电阻0.8Ω，交直轴电感分别为6.5mH、6.3mH，转动惯量0.004kg·m²。初始给定空载转速50rpm，0.1s时突变为350rpm，0.2s时突变为750rpm，0.3s时加载4N·m。在上述条件下，将基于传统滑模观测器方法和本专利方法下的仿真数据与实际数值进行了比较，其转速、转子位置角和转子位置角误差仿真结果图如图6-8所示。由图6可知，本发明方法可有效减少传统滑模观测器方法的转速抖振；由图7可知，本发明方法在中低速区域内转子位置角跟踪更加精确；由图8可见，加载后转子位置角误差减少，对负载扰动的鲁棒性更强。

本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于：包含以下步骤：

S1.通过PI速度调节器根据给定转速ω_ref与电机估计转速

的差值得到q轴参考电流i_q ^*，d轴参考电流i_d为0；

S2.采集a、b、c三相电流，通过坐标变换得到d轴电流i_d和q轴电流i_q；

S3.将所述d轴参考电流i_d与所述d轴电流i_d的差值输入PI电流调节器1，经PI电流调节器1输出d轴参考电压u_d ^*；

将所述q轴参考电流i_q ^*与所述q轴电流i_q的差值输入PI电流调节器2，经PI电流调节器2输出d轴参考电压u_q ^*；

S4.将所述d轴参考电压u_d ^*和q轴参考电压u_q ^*通过坐标变换得到α轴参考电压u_α ^*和β轴参考电压u_β ^*，将所述α轴参考电压u_α ^*和β轴参考电压u_β ^*输入SVPWM正弦脉宽调制模块，经SVPWM正弦脉宽调制模块输出占空比信号s_a、s_b、s_c，然后将所述占空比信号s_a、s_b、s_c输入三相逆变器控制其导通关断，实现对永磁同步电机的驱动；

S5.将采集的a、b、c三相电流坐标变换为α，β轴定子电流i_α，i_β，并将α，β轴定子电流i_α，i_β以及α，β轴定子电压u_α，u_β代入基于二阶广义积分器锁相环的自适应滑模观测器计算永磁同步电机的估计转子位置角

和估计转速

其中，所述将α，β轴定子电流i_α，i_β以及α，β轴定子电压u_α，u_β代入基于二阶广义积分器锁相环的自适应滑模观测器计算永磁同步电机的估计转子位置角

和估计转速

具体为：

S51.由输入的α，β轴定子电流i_α，i_β以及α，β轴定子电压u_α，u_β，按如下公式计算α，β轴扩展反电动势E_α、E_β；

其中，L_d、L_q分别为d轴电感和q轴电感；

为估计电流误差值；ω_e是电角速度；R为定子电阻；

为估计定子电流；K为滑模观测器正增益系数；sat(s)为正弦型饱和函数；s为滑模面；Δ为边界层；

S52.根据步骤S51计算得到的扩展反电动势E_α和E_β，建立基于电机估计转速

的自适应率方程：

式中：

为电机估计转速；

为估计扩展反电动势；l为自适应率常数；

S53.将步骤S52计算得到的估计扩展反电动势

作为二阶广义积分器的输入，得到二阶广义积分器滤波后的估计扩展反电动势及其正交量为：

式中：

和

为滤波后的估计扩展反电动势；

和

为滤波后的估计扩展反电动势的正交量；k为调节系数；

S54.根据步骤S53计算得到的二阶广义积分器滤波后的估计扩展反电动势及其正交量，计算输入反电动势：

式中：

和

为输入反电动势分量；

S55.根据步骤S54计算得到的输入反电动势分量

和

输入到软件锁相环中，获得电机估计转速

和电机转子位置角

式中：K_p为比例系数，K_i为积分系数，p为微分算子，ψ_f为永磁体磁链；

S6.重复S1-S5，实现永磁同步电机的闭环稳定运行。

2.按照权利要求1所述的一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，步骤S5中所述α，β轴定子电压u_α，u_β的计算过程为：

S51.计算三相逆变器的交流侧相电压u_a、u_b、u_c，计算公式如下式所示：

上式中：U_dc为三相逆变器的直流侧电压；s_a、s_b、s_c为占空比信号；

S52.将步骤S51计算得到的三相逆变器交流侧相电压u_a、u_b、u_c坐标变换得到α，β轴定子电压u_α，u_β。

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