CN111431460B - 一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机电控制领域，公开了一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法。首先，通过滑模观测器及基于SOGI的锁相环，观测电机转速ω和转子位置角θ_e；接着，将给定转速ω^*和转速ω通过转速环SMC控制器，得到给定转矩T_e ^*；然后，由转速ω及d/q轴电流i_d/i_q观测负载扰动值并将负载扰动值前馈补偿到给定转矩T_e ^*；最后，将观测得到的转速ω、转子位置角θ_e、给定转矩T_e ^*、负载扰动值以及采样得到的三相电压u_a/u_b/u_c、三相电流i_a/i_b/i_c等代入模型预测磁链控制模块进行运算。本发明采用滑模观测器加改进锁相环的方式，提高转子位置估计精度，同时基于模型预测磁链控制，无需电流环参数和权重系数整定，并将滑模控制和负载扰动观测器结合，提高***鲁棒性和抗干扰能力。

Description

一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法

技术领域

本发明涉及机电控制领域，尤其涉及一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法。

背景技术

永磁同步电机无位置传感器控制技术利用绕组中的相关电信号对转子位置和转速进行估计，从而舍去了机械传感器，减少了电机体积和成本，增加了***可靠性。目前位置估计算法可分为基于信号注入和基于观测器的两类方法。前者利用电机的凸极性来估计转子位置，但连续注入励磁信号需要复杂的信号处理，导致逆变器电压利用率低，动态响应慢。后者依靠动态模型中反电动势来估计转速，工程中易于实现。滑模观测器算法是后者中的一种，该算法结构简单、鲁棒性强、动态响应快，但也存在滤波困难、转子位置角估算误差大、估算值滞后实际值和低速性能差等问题。

此外，针对永磁同步电机的无位置传感器控制技术，研究人员已基于各种控制技术进行了广泛研究，如矢量控制、直接转矩控制、滑模控制和模糊控制等，但这些控制技术在应用中都存在一定不足，如转矩脉动大、鲁棒性差、动态效果差、算法复杂等。因此，研究一种转子位置精确跟踪、***鲁棒性强、转矩脉动小、动态效果好的无位置传感器控制算法有着广阔的发展前景。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法，能够精确跟踪转子位置信息，提高***鲁棒性，抑制转矩脉动，改善动态运行效果。

本发明提供了一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法，包含以下步骤：

S1.采样三相电流i_a/i_b/i_c和电压u_a/u_b/u_c，经过CLARK和PARK坐标变换后得到αβ轴电流i_α/i_β和αβ轴电压u_α/u_β，以及dq轴电流i_d/i_q，将αβ轴电流i_α/i_β和αβ轴电压u_α/u_β代入滑模观测器估算扩展反电动势E_α和E_β；

S2.将扩展反电动势E_α和E_β代入基于SOGI(二阶广义积分器)的锁相环，观测转速ω和转子位置角θ_e；

S3.将dq轴电流i_d/i_q和转速ω代入负载扰动观测器，得到负载扰动值

S4.将给定转速ω^*和转速ω通过转速环SMC(滑模控制)控制器得到给定转矩T_e ^*，给定转矩T_e ^*经过MTPA得到给定磁链ψ_s ^*；

S5.将负载扰动值前馈补偿至给定转矩T_e ^*并与转矩T_e作差，得到转矩误差Te'，转矩误差Te'经过PI控制器得到负载角偏差Δδ_sf，与负载角计算值δ_sf作差得到负载角参考值δ_sf ^*；

S6.将三相逆变器的电压矢量u_s，转速ω和dq轴电流id/iq代入磁链预测模块，预测得到k+1时刻的磁链ψ_d(k+1)/ψ_q(k+1)；

S7.将给定磁链ψ_s ^*，负载角参考值δ_sf ^*，k+1时刻的磁链ψ_d(k+1)/ψ_q(k+1)，转子位置角θ_e和转速ω代入到最小化价值函数模块输出占空比信号S_a、S_b、S_c，然后将占空比信号S_a、S_b、S_c输入三相逆变器控制其导通关断，实现对永磁同步电机的驱动。

进一步的，步骤S1中所述扩展反电动势E_α和E_β的估算公式为：

式中，sat(s)为滑模面控制函数，式中：z_α、z_β为滑模面控制函数分量；/>为估计电流分量；Δ为边界层厚度；k_sat为变边界层正弦饱和函数的自适应率，k_sat＝k_l·ω，k_l为正实数，ω为转速。

进一步的，步骤S2中所述转速ω和转子位置角θ_e的计算公式为：

θ_e＝∫ωdt,

式中：λ＝(L_d-L_q)(ωi_d-pi_q)+ωψ_f；K_p/K_i分别为比例/积分系数；为SOGI的传递函数；ε_θ(s)为位置角误差量；ε'_θ(s)为滤波后的位置角误差量；k_θ为误差放大系数。

进一步的，步骤S3中负载扰动值的计算公式为：

式中：U为滑模面控制函数；g为反馈增益；为电角速度估计值。

进一步的，步骤S4中给定转矩T_e ^*的计算公式为：

式中：c为滑模面系数，ε、α和k_n均为指数趋近率系数，且满足：ε>0，α≥2，k_n>0。

本发明与现有技术相比，具有的优点和效果为：

将模型预测磁链控制算法应用到无位置传感器控制，采用变边界层正弦型饱和函数设计滑模观测器、转速环SMC控制器和负载扰动观测器以减小***抖振，将SOGI加入锁相环并引入实时转速以实现自适应滤波调节——基于SOGI的锁相环获得的转速和转子位置角更为精确，进一步输入或反馈到转速环SMC控制器和负载扰动观测器，优化偏差调节和扰动补偿，从而改善控制***的动态效果及鲁棒性，抑制转矩脉动。同时以凸极性永磁同步电机作为研究对象，扩宽了该控制方法的应用范围。

附图说明

图1是本发明实施例提供的永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法的控制框图；

图2是本发明实施例提供的基于SOGI的锁相环的原理框图；

图3是本发明实施例提供的负载扰动观测器的原理框图；

图4是本发明实施例提供的转速环SMC控制器的原理框图；

图5是本发明实施例提供的无位置传感器控制算法的永磁同步电机转速的仿真结果图；

图6是本发明实施例提供的无位置传感器控制算法和传统无位置传感器算法的永磁同步电机转子位置角误差的仿真结果对比图；

图7是本发明实施例提供的无位置传感器控制算法和传统无位置位置传感器算法的永磁同步电机转矩的仿真结果对比图；

图8是永磁同步电机传统无传感器控制方法的控制框图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

如图1所示，本发明提供了一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法，包含以下步骤：

S1.采样三相电流i_a/i_b/i_c和电压u_a/u_b/u_c，经过CLARK和PARK坐标变换后得到αβ轴电流i_α/i_β和αβ轴电压u_α/u_β，以及dq轴电流i_d/i_q，将αβ轴电流i_α/i_β和αβ轴电压u_α/u_β代入滑模观测器估算扩展反电动势E_α和E_β；

具体的，本发明中扩展反电动势E_α和E_β的估算过程说明如下：

αβ坐标系的定子电压方程为：

式中，u_α、u_β分别为αβ轴电压；i_α、i_β分别为αβ轴电流；L_d、L_q分别为dq轴电感；R为定子电阻；ω是转速；p为微分算子；E_α、E_β为扩展反电动势；ψ_f为永磁体磁链；θ_e为转子位置角。

将式(1)改写为以定子电流为状态变量的电流状态方程：

将滑模面s(x)＝0选取在定子电流轨迹上为：

式中：为估计电流分量；/>为估计电流误差分量。

为获得扩展反电动势，将滑模观测器设计为：

式中：z_α、z_β为滑模面控制函数分量。

将式(6)和(3)作差，得到定子电流的误差方程为：

其中，式(5)和(6)中的滑模面控制函数如式(7)所示。

式中：Δ为边界层厚度，k_sat为变边界层正弦饱和函数的自适应率，k_sat＝k_l·ω，k_l为正实数，ω为转速。该滑模面控制函数可以有效减少***抖振，同时具有随转速变化进行实时调节的能力。

当状态变量到达滑模面，即s(x)＝0，观测器状态将得到保持。根据滑模变结构控制的等效控制原理可得：

S2.将扩展反电动势E_α和E_β代入基于SOGI的锁相环，通过基于SOGI的锁相环观测得到转速ω和转子位置角θ_e；

具体的，本发明中转速ω和转子位置角θ_e的计算过程说明如下：

SOGI的传递函数为：

式中：λ＝(L_d-L_q)(ωi_d-pi_q)+ωψ_f，ε_θ(s)为位置角误差量，ε'_θ(s)为滤波后的位置角误差量，k_θ为误差放大系数。

将式(9)中扩展反电动势E_α和E_β输入基于SOGI的锁相环，获得转速ω和转子位置角θ_e，其原理框图如图2所示。将SOGI加入锁相环并引入实时转速进行带宽及误差调节，以改善锁相环的自适应滤波效果，从而减小***抖振带来的谐波干扰，提高转子位置角估算精度。

式中：K_p为比例系数，K_i为积分系数。

S3.将dq轴电流i_d/i_q和转速ω代入负载扰动观测器，得到负载扰动值

具体的，本发明中所述负载扰动值的计算过程说明如下：

dq坐标系下的电压方程为：

转矩方程：

运动方程：

式中，T_l为负载转矩；B为摩擦转矩粘滞系数；J为转动惯量。

根据式(13)、(14)所示PMSM转矩与运动方程，并将负载转矩作为扩展状态变量，构建扩展状态方程为：

式中：由于电气时间常数远小于机械时间常数，可以认为在控制周期内负载转矩恒定，即

在式(15)基础上，以负载转矩和转子电角速度作为状态变量，将速度估计误差作为滑模切换面，定义滑模平面为建立扩展滑模观测器为

式中：g为反馈增益；/>分别为电角速度估计值和负载扰动估计值。

根据滑模变结构控制的等效控制原理，可求得负载扰动估计值其原理框图如图3所示：

由式(17)可知，负载扰动观测器同样采用具有随转速变化进行实时调节能力的滑模面控制函数，从而使获得的负载扰动估计值更为实时和准确。

S4.将给定转速ω^*和转速ω通过转速环SMC控制器得到给定转矩T_e ^*，给定转矩T_e ^*经过MTPA得到给定磁链ψ_s ^*；

具体的，本发明中所述给定转矩T_e ^*以及给定磁链ψ_s ^*的计算过程说明如下：

构建转速状态方程为：

由式(14)和(18)可得：

选择线性滑模面函数为：s＝cx₁+x₂ (20)

对式(20)求导得：

将(21)代入式(20)得：

设计指数趋近率为：s＝-ε|x₁|αsat(s)-k_ns，ε>0，α≥2，k_n>0 (23)

将指数趋近率代入式(22)得到给定转矩T_e ^*，其原理框图如图4所示：

由式(24)可见，在-ε|x₁|^αs和-k_ns的共同作用下，状态变量可快速趋近滑模面至稳定，sat(s)可进一步的减少***抖振。

将作为***扰动前馈补偿到负载转矩输入，得到转矩误差为：

趋近率的稳定性证明：

磁链幅值的参考值由MTPA算法计算得到，该方法考虑到电机运行时弱磁和效率的影响，计算公式为：

S5.将负载扰动值前馈补偿至给定转矩T_e ^*并与转矩T_e作差，得到转矩误差T_e'，转矩误差T_e'经过PI控制器得到负载角偏差Δδ_sf，与负载角计算值δ_sf作差得到负载角参考值δ_sf ^*；

步骤S5中，本发明中所述负载角参考值δ_sf ^*的计算过程说明如下：

dq坐标下的永磁同步电机数学模型为：

将式(27)代入式(12)，推导电流微分方程为：

将式(29)离散化可得：

式中：T_s为控制周期。

将式(30)代入(29)中，可得(k+1)时刻的预测定子磁链为：

将采样得到的当前时刻定子电流i_s(k)应用于公式(27)-(29)中，则k时刻的定子磁链矢量ψ_s(k)和转矩T_e(k)可被计算得到。根据负载角的定义，k时刻的负载角δ_sf(k)可被计算为：

将给定转矩T_e ^*与k时刻的转矩T_e(k)的差值输入PI控制器，得到负载角偏为：

将k时刻的负载角δ_sf(k)与负载角偏差Δδ_sf(k)相加可得(k+1)时刻的参考负载角δ_sf ^*(k+1)为：

式中，K_PT和K_IT分别为转速PI控制器的比例增益和积分增益。

S6.将二电平电压源型逆变器的电压矢量u_s，转速ω和dq轴电流id/iq代入磁链预测模块，预测得到k+1时刻的磁链ψ_d(k+1)/ψ_q(k+1)；

S7.将给定磁链ψ_s ^*，负载角参考值δ_sf ^*，k+1时刻的磁链ψ_d(k+1)/ψ_q(k+1)，转子位置角θ_e和转速ω代入到最小化价值函数模块输出占空比信号S_a、S_b、S_c，然后将占空比信号S_a、S_b、S_c输入三相逆变器控制其导通关断，实现对永磁同步电机的驱动。

步骤S6，本发明中所述k+1时刻的磁链ψ_d(k+1)/ψ_q(k+1)的预测过程说明如下：

结合式(33)和式(34)，dq坐标系下的(k+1)时刻磁链矢量参考值为：

步骤S7，本发明中所述最小化价值函数模块的运行原理说明如下：

预测7种不同的基本电压矢量(us为u0或u7，u1,…,u6)作用下的磁链矢量，分别计算不同磁链矢量相应的目标函数，选取使目标函数最小的电压矢量作为变换器的最优输出，其目标函数为：

式中：ψ_d(k+1)/ψ_q(k+1)为k+1时刻的磁链矢量，ψ_d ^*(k+1)/ψ_q ^*(k+1)为(k+1)时刻磁链矢量参考值。

根据图1所示控制框图，使用MATLAB/SIMULINK软件搭建永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制***仿真，选用电机参数如下：额定功率600W，额定转速750rpm，额定转矩7.6N·m，极对数13，永磁磁链幅值0.08Wb，电枢绕组电阻0.8Ω，交直轴电感分别为6.5mH、6.3mH，转动惯量0.004kg·m²，摩擦转矩粘滞系数0.0004N·m·s。仿真给定条件为：初始给定空载转速50rpm，0.2s时突变为500rpm，0.4s时加载4N·m。在上述条件下，本专利方法下的转速仿真结果如图5所示，传统无位置传感器方法和本专利方法下的转子位置角误差和电机转矩的仿真结果如图6和图7所示。传统无传感器控制方法的控制框图如图8所示。由图5可知，本发明方法可有效跟踪实际转速且估计转速脉动小，转速突变时超调小，转矩突变时可在短时间跟踪上给定转速值，鲁棒性好；由图6和图7可知，本发明方法转子位置角跟踪更加精确，对转矩脉动具有较强的抑制能力。

本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法，其特征在于：包含以下步骤：

S1.采样三相电流i_a/i_b/i_c和电压u_a/u_b/u_c，经过CLARK和PARK坐标变换后得到αβ轴电流i_α/i_β和αβ轴电压u_α/u_β，以及dq轴电流i_d/i_q，将αβ轴电流i_α/i_β和αβ轴电压u_α/u_β代入滑模观测器估算扩展反电动势E_α和E_β；

其中，所述扩展反电动势E_α和E_β的估算公式为：

式中，sat(s)为滑模面控制函数，z_α、z_β为滑模面控制函数分量；/> 为估计电流分量；Δ为边界层厚度；k_sat为变边界层正弦饱和函数的自适应率，k_sat＝k_l·ω，k_l为正实数，ω为转速；

S2.将扩展反电动势E_α和E_β代入基于SOGI的锁相环，观测转速ω和转子位置角θ_e；

S3.将dq轴电流i_d/i_q和转速ω代入负载扰动观测器，得到负载扰动值

S4.将给定转速ω^*和转速ω通过转速环SMC控制器得到给定转矩T_e ^*，给定转矩T_e ^*经过MTPA得到给定磁链ψ_s ^*；

S5.将负载扰动值前馈补偿至给定转矩T_e ^*并与转矩T_e作差，得到转矩误差T′_e，转矩误差T′_e经过PI控制器得到负载角偏差Δδ_sf，与负载角计算值δ_sf作差得到负载角参考值/>

S6.将三相逆变器的电压矢量u_s，转速ω和dq轴电流id/iq代入磁链预测模块，预测得到k+1时刻的磁链ψ_d(k+1)/ψ_q(k+1)；

S7.将给定磁链ψ_s ^*，负载角参考值k+1时刻的磁链ψ_d(k+1)/ψ_q(k+1)，转子位置角θ_e和转速ω代入到最小化价值函数模块输出占空比信号S_a、S_b、S_c，然后将占空比信号S_a、S_b、S_c输入三相逆变器控制其导通关断，实现对永磁同步电机的驱动。

2.按照权利要求1所述的一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法，其特征在于，步骤S2中所述转速ω和转子位置角θ_e的计算公式为：

θ_e＝∫_ωdt

式中：λ＝(L_d-L_q)(ωi_d-pi_q)+ωψ_f；K_p/K_i分别为比例/积分系数；为SOGI的传递函数；ε_θ(s)为位置角误差量；ε'_θ(s)为滤波后的位置角误差量；k_θ为误差放大系数。

3.按照权利要求2所述的一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法，其特征在于，步骤S3中负载扰动值的计算公式为：

式中：U为滑模面控制函数；g为反馈增益；为电角速度估计值。

4.按照权利要求2所述的一种永磁同步电机无传感器模型预测磁链控制方法，其特征在于，步骤S4中给定转矩T_e ^*的计算公式为：

式中： c为滑模面系数，ε、α和k_n均为指数趋近率系数，且满足：ε>0，α≥2，k_n>0。