CN113761755A

CN113761755A - 考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法

Info

Publication number: CN113761755A
Application number: CN202111123888.4A
Authority: CN
Inventors: 祖天培; 李泊远; 文美林; 李晓阳; 康锐
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2021-09-24
Filing date: 2021-09-24
Publication date: 2021-12-07
Anticipated expiration: 2041-09-24
Also published as: CN113761755B

Abstract

本发明提供一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命试验分析方法，包括以下步骤：确定对数寿命分布，计算等效对数寿命数据，计算调匀对数寿命分布，列出关注的信度并计算其对应的分位值，建立信度‑温湿度双应力‑寿命模型，使用最小二乘模型依次对信度

下参数

进行估计，计算选定应力水平下的对数寿命分位值及其寿命分布，进行可靠度、MTBF等可靠性指标评价。本发明是一种基于不确定理论实现认知不确定性合理量化的加速寿命试验分析方法，能够为试验人员和生产厂商提供一种针对温湿度双应力下更为客观准确的加速寿命试验分析结果。

Description

考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法

技术领域

本发明基于失效数据的确信可靠性建模与寿命分析领域，具体地涉及一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法。

背景技术

通常情况下，对于高可靠长寿命的产品，为了在尽可能短的时间内实现对其寿命的评估，加速寿命试验是常用方法。加速寿命试验就是要在保证试验样品失效机理不变的条件下，将其放在更加严苛的环境中试验，使其在更短时间内出现失效，然后再将失效数据反推回正常的工作环境中，以实现提高试验效率的目的。通常的加速寿命试验仅选取对产品寿命影响最大的单个应力，例如温度、湿度、电应力、机械应力等进行试验。

为了实现产品的寿命与可靠性的快速评价，产品缺陷的尽早暴露，加速寿命试验被广泛应用于产品可靠性分析中。然而，随着产品复杂程度的日益增加和单体研制成本的日益提高，投入加速寿命试验的试样数量日益减少，呈现出小样本的特征，导致产品的寿命分析与可靠性评价中认知不确定性的影响不可忽略。

发明内容

为了解决上述现有技术的不足，提供一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命试验分析方法，它是一种基于不确定理论实现认知不确定性合理量化的加速寿命试验分析方法，能够为试验人员和生产厂商提供一种针对温湿度双应力下更为客观准确的加速寿命试验分析结果。

具体地，本发明提供一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法，其包括以下步骤：

S1、根据每一组应力水平下的寿命数据确定每一组应力水平下对数寿命分布；

S2、分别计算每一组应力水平下的等效对数寿命数据，并对得到的对数寿命数据进行排列，计算等效对数寿命分布

S3、分别计算每一组应力水平下的调匀对数寿命分布；

S4、列出关注的信度并计算其对应的分位值；

S5、建立信度-温湿度双应力-寿命模型，其具体包括以下子步骤：

S51、将温湿度双应力-寿命模型对数线性化，得到信度-温湿度双应力-寿命模型：

其中，温湿度双应力-寿命模型为：

其中，t为寿命变量；A为待定常数参数；H为湿度应力；a为待定常数参数；

E_a为激活能；k为玻尔兹曼常数；T为温度应力，单位K；

将温湿度双应力-寿命模型对数线性化：

令y＝lnt，γ₀＝lnA，

γ₂＝-a，s₂＝lnH，那么温湿度双应力-寿命模型可以转换为：

y＝γ₀+γ₁s₁+γ₂s₂

S52、根据温湿度双应力-寿命模型建立信度-温湿度双应力-寿命模型：

S6、使用最小二乘模型依次对信度

下参数

进行估计，其包括以下具体步骤：

S61、对于信度，l＝1，2，...，n_α，依次将各组应力水平下的应力数据及寿命分位值数据整理成如下形式：

S₂＝(lnH₁，lnH₂，…，lnH_m)^T

I＝(1，1，…，1)^T

S62、令A＝[I，S₁，S₂]，

则信度

下的信度-温湿度双应力-寿命模型可以写作

AX_l＝B_l

S63、则X_l的值为：

X_l＝(A^TA)^-1A^TB_i

S64、将求解所得X_l代入温湿度双应力-寿命模型中，得到信度

下的信度-温湿度双应力-寿命函数：

S7、计算选定应力水平下的对数寿命分位值

S8、计算选定应力水平下的寿命分布Ψ₀(τ)；

S9、进行可靠度、MTBF等指标评价，其包括以下子步骤：

S91、获取可靠度函数R(t)：

S92、获取MTBF：

优选地，步骤S1包括以下步骤：

S11、数据整理：将每一组应力水平下的寿命数据按照从小到大进行排列，第i组应力水平下的寿命数据记作tⁱ，

其中，m表示本次加速寿命试验中的应力水平数，n_i为第i组应力水平下的寿命数据的个数；

计算对数寿命数据τⁱ，

其中，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n_i；

S12、计算各组应力水平下的对数寿命分布Φ_i(τ)，i＝1，2，...，m：

具体过程如下：

S13、对数寿命数据预处理：

计算第i组应力水平下的对数寿命数据的均值e_i，0，即

其中，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n_i；

计算第i组应力水平下的对数寿命数据的均值e_i，0，即

其中，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n_i；

计算对数寿命数据

对应的信度

进行坐标系变换，将坐标系向左平移e_i，0，并将新坐标系下的对数寿命数据记作

则

S14、对数寿命数据循环迭代

对于第k轮迭代，则有以下计算过程：

计算经验期望e_i，k+1

进行坐标系变换，将坐标系向左平移e_i，k+1，并将新坐标系下的寿命数据记作

则

计算经验方差

计算寿命数据对应的信度

计算迭代信度之间的距离δ_j：

如果max{δ_j}＞10^-6，则进行第(k+2)轮循环迭代，否则，输出e_i，k+1、σ_i，k+1作为公式中参数e_i、σ_i的估计值。

优选地，步骤S2包括如下步骤：

S21、计算第i组应力水平下的对数寿命数据τⁱ对应的信度αⁱ：

S22、计算第p组应力水平下的对数寿命数据在第i组应力水平下的等效寿命数据τ^i-p，i，p＝1，2，...，m，i≠p：

S23、将各组应力水平下等效寿命数据τ^i-1，τ^i-2，...，τ^i-m按照从小到大的顺序重新排列，组成第i组应力水平下的等效对数寿命数据τ^i，*：

其中，

S24、按照S1所示步骤利用等效寿命数据τ^i，*计算等效对数寿命分布

优选地，步骤S3包括如下步骤：

S31、计算第i组应力水平下等效对数寿命分布的变异系数v_i：

S32、计算变异系数的均值

S33、计算调匀标准差

S34、得到第i组应力水平下调匀对数寿命分布Υ_i(τ)：

优选地，步骤S4包括如下步骤：

S41、根据需要列出关注的信度α^*，建议值为：

α^*＝{0.05，0.10，0.25，0.50，0.75，0.90，0.95}；

S42、计算信度α^*对应的分位值，则第i组应力水平下对应的分位值

为：

优选地，步骤S7具体包括以下子步骤：

S71、依照寿命分析要求，确定选定的温度应力水平T₀，湿度应力H₀。

S72、将T₀、H₀依次代入信度

下信度-温湿度双应力-寿命函数中，得到选定应力下的对数寿命分位值

优选地，步骤S8具体包括以下子步骤：

S81、列出选定应力水平下的寿命分位值及其信度：

S82、根据式所列数据建立最小二乘模型：

S83、求解式所示的最小二乘模型，获得参数e、σ的最小二乘估计值

得到选定应力水平下的寿命分布Ψ₀(τ)：

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明提供一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命试验分析方法，它是一种基于不确定理论实现认知不确定性合理量化的加速寿命试验分析方法，能够为试验人员和生产厂商提供一种针对温湿度双应力下更为客观准确的加速寿命试验分析结果。

(2)本发明基于，温湿度双应力下的加速寿命试验分析，能够进行可靠度、MTBF等指标评价，评价结果准确，输出稳定，能够更好的对寿命进行分析，保障生产安全。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

本发明提供一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法，如图1所示，其包括以下步骤：

S3、分别计算每一组应力水平下的调匀对数寿命分布；

S4、列出关注的信度并计算其对应的分位值；

其中，温湿度双应力-寿命模型为：

其中，t为寿命变量；A为待定常数参数；H为湿度应力；a为待定常数参数；E_a为激活能；k为玻尔兹曼常数；T为温度应力，单位K；

将温湿度双应力-寿命模型对数线性化：

令y＝Int，γ₀＝lnA，

y＝γ₀+γ₁s₁+γ₂s₂

S6、使用最小二乘模型依次对信度

下参数

进行估计，其包括以下具体步骤：

S61、对于信度

依次将各组应力水平下的应力数据及寿命分位值数据整理成如下形式：

S₂＝(lnH₁，lnH₂，…，lnH_m)^T

I＝(1，1，…，1)^T

S62、令A＝[I，S₁，S₂]，

则信度

下的信度-温湿度双应力-寿命模型可以写作

AX_l＝B_l

S63、则X_l的值为：

X_l＝(A^TA)^-1A^TB_l

S64、将求解所得X_l代入温湿度双应力-寿命模型中，得到信度

下的信度-温湿度双应力-寿命函数：

S7、计算选定应力水平下的对数寿命分位值

S8、计算选定应力水平下的寿命分布Ψ₀(τ)；

S9、进行可靠度、MTBF等指标评价，其包括以下子步骤：

S91、获取可靠度函数R(t)：

S92、获取MTBF：

优选地，步骤S1包括以下步骤：

计算对数寿命数据τⁱ，

其中，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n_i；

具体过程如下：

S13、对数寿命数据预处理：

计算第i组应力水平下的对数寿命数据的均值e_i，0，即

其中，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，ni；

计算第i组应力水平下的对数寿命数据的均值e_i，0，即

其中，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n_i；

计算对数寿命数据

对应的信度

则

S14、对数寿命数据循环迭代

对于第k轮迭代，则有以下计算过程：

计算经验期望e_i，k+1

则

计算经验方差

计算寿命数据对应的信度

计算迭代信度之间的距离δ_j：

优选地，步骤S2包括如下步骤：

计算第i组应力水平下的对数寿命数据τⁱ对应的信度αⁱ：

计算第p组应力水平下的对数寿命数据在第i组应力水平下的等效寿命数据τ^i-p，i，p＝1，2，...，m，i≠p：

将各组应力水平下等效寿命数据τ^i-1，τ^i-2，...，τ^i-m按照从小到大的顺序重新排列，组成第i组应力水平下的等效对数寿命数据τ^i，*：

其中，

按照S1所示步骤利用等效寿命数据τ^i，*计算等效对数寿命分布

优选地，步骤S3包括如下步骤：

计算第i组应力水平下等效对数寿命分布的变异系数v_i：

计算变异系数的均值

计算调匀标准差

写出第i组应力水平下调匀对数寿命分布Υ_i(τ)：

优选地，步骤S4包括如下步骤：

根据需要列出关注的信度α^*，建议值为：

α：^*＝{0.05，0.10，0.25，0.50，0.75，0.90，0.95}

计算信度α^*对应的分位值，则第i组应力水平下对应的分位伯

为：

优选地，步骤S7具体包括以下子步骤：

S72、将T₀、H₀依次代入信度

优选地，步骤S8具体包括以下子步骤：

S81、列出选定应力水平下的寿命分位值及其信度：

S82、根据式所列数据建立最小二乘模型：

得到选定应力水平下的寿命分布Ψ₀(τ)：

具体实施例

下面将结合实施案例对本发明的工作原理做进一步的详细说明。

以下实施例是按照上述加速寿命试验分析流程进行实施的，目标对象为某型电子部件，以下简称电子部件。加速寿命试验应力水平设置情况及对应寿命数据如表1所示。

表1加速寿命试验应力水平设置及其对应寿命数据

序号	温度(T/K)	湿度应力(H)	寿命数据(t/h)
				1	310	0.8	295，347，398，440
2	330	0.7	246，288，345，390
				3	345	0.6	186，259，296，333
4	355	0.5	226，258，323，358
				5	320	1	170，200，215，269
6	340	0.95	102，135，157，167
				7	350	0.9	62，83，93，118
8	360	0.85	48，77，87，99

步骤一、确定每一组应力水平下的对数寿命分布，主要步骤包括：

数据整理。

第1组应力水平对应的寿命数据t¹＝{295，347，398，440}，

第2组应力水平对应的寿命数据t²＝{246，288，345，390}，

第3组应力水平对应的寿命数据t³＝{186，259，296，333}，

第4组应力水平对应的寿命数据t⁴＝{226，258，323，358}，

第5组应力水平对应的寿命数据t⁵＝{170，200，215，269}，

第6组应力水平对应的寿命数据t⁶＝{102，135，157，167}，

第7组应力水平对应的寿命数据t⁷＝{62，83，93，118}，

第8组应力水平对应的寿命数据t⁸＝{48，77，87，99}。

计算对数寿命数据。

第1组至第8组应力水平对应的对数寿命数据依次为：

τ¹＝{5.687，5.849，5.986，6.087}，

τ²＝{5.505，5.663，5.844，5.966}，

τ³＝{5.226，5.557，5.690，5.808}，

τ⁴＝{5.421，5.553，5.778，5.881}，

τ⁵＝{5.136，5.298，5.371，5.595}，

τ⁶＝{4.625，4.905，5.056，5.118}，

τ⁷＝{4.127，4.419，4.533，4.771}，

τ⁸＝{3.871，4.344，4.466，4.595}。

计算第1组至第8组的对数寿命分布依次为：

步骤二、计算第1组至第8组应力水平下对应的等效对数寿命数据，主要步骤如下：

计算第1组至第8组应力水平下对数寿命数据τⁱ对应的信度αⁱ，计算结果表2所示。

表2对数寿命数据对应的信度

计算第p组应力水平下的寿命数据在第i组应力水平下的等效寿命数据τ^i-p，i，p＝1，2，...，m，i≠p，计算结果如表3所示。

表3等效对数寿命数据

将表2中的等效对数寿命数据τ^i-p按照从小到大的顺序重新排列，组成第组应力水平下的等效对数寿命数据τ^i，*，如表4所示。

表4各应力水平下整理后的等效对数寿命数据

利用表4所示等效对数寿命数据计算等效对数寿命分布

其参数

计算结果如表5所示。

表5等效对数寿命分布参数

序号	等效期望	等效标准差
			1	5.842	0.122
2	5.720	0.135
			3	5.394	0.146
4	5.647	0.127
			5	5.454	0.110
6	4.773	0.131
			7	4.297	0.159
8	4.104	0.194

步骤三、计算每一组应力水平下的调匀对数寿命分布，主要步骤如下：

计算第1组至第8组应力水平下的等效对数寿命分布的变异系数，计算结果如表6所示。

表6变异系数计算结果

序号	变异系数
		1	0.0208
2	0.0236
		3	0.0270
4	0.0224
		5	0.0202
6	0.0275
		7	0.0371
8	0.0474

变异系数的均值

的计算结果为0.0282。

计算调匀标准差

计算结果如表7所示。

表7调匀标准差计算结果

序号	调匀标准差
		1	0.165
2	0.162
		3	0.152
4	0.160
		5	0.154
6	0.135
		7	0.121
8	0.116

写出第1组至第8组应力水平下的调匀对数寿命分布Υ_i(τ)：

步骤四、列出关注的信度并计算其对应的分位值，主要步骤如下：

列出关注信度值α^*＝{0.05，0.10，0.25，0.50，0.75，0.90，0.95}。

计算第1组至第8组应力水平下信度α^*对应的分位值

如表8所示。

表8第1组至第8组应力水平下信度α^*对应的分位值

步骤五、建立信度-温湿度双应力-寿命函数，主要步骤如下：

将温湿度双应力-寿命模型对数线性化，转化为：

y＝γ_o+γ₁s₁+γ₂s₂

根据温湿度双应力-寿命模型建立信度-温湿度双应力-寿命模型：

步骤六：使用最小二乘方法依次对信度

下参数

进行估计，估计结果如表9所示。

表9参数

估计结果

步骤七、计算选定应力水平下的对数寿命分位值

主要步骤如下：

依照寿命分析要求，确定选定的温度应力T₀＝293K，湿度应力H₀＝0.2。

将T₀＝293K、H₀＝0.2依次代入信度

记过结果如表10所示。

表10选定应力下的对数寿命分位值

步骤八、计算选定应力水平下的寿命分布，主要步骤如下：

列出选定应力水平下的对数寿命分位值及其信度：

(9.329，0.05)，(9.443，0.10)，(9.611，0.25)，(9.779，0.50)，(9.945，0.75)，(10.112，0.90)，(10.226，0.95)

建立最小二乘模型

求解式所示的最小二乘模型，获得参数e、σ的最小二乘估计值

为9.778，

为0.276：

得到选定应力水平下的寿命分布为：

步骤九、进行可靠度MTBF等指标评价：

可靠度函数为：

MTBF为17,641小时。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。