CN113378265A - 基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法 - Google Patents

基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供的一种基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法，将桥梁信息以结构刚度和模态矩阵体现，采用模态叠加的方法，极大的提高了计算效率，通过引入虚拟体和标记点的方式，能够快速地建立需要加载的点的位置，且通过赋予虚拟体移动速度，可实现移动荷载的快速建立，便于快速进行竖向动力响应的评估，本申请的方法也能够较好的适用于横向动力响应的评估，能够便于移动荷载与非移动荷载的联合作用，实现多种荷载的叠加计算，计算效率高，计算模型简化，适应新型桥梁工程中在车辆作用下的桥梁动力分析的实际应用需求，特别适用于桥梁比选方案时对桥梁动力行为进行快速对比的情况。

Description

基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法
技术领域
本发明属于桥梁动力学技术领域，涉及一种基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法。
背景技术
桥梁作为行车、行人的支撑结构，在设计时应当满足一定的刚度要求，在判断刚度是否满足要求时需要进行桥梁的动力响应计算。桥梁的动力响应计算一直是桥梁设计和运营阶段关注的一大重点问题，需要考虑较多因素：如车辆（行人）荷载，其导致的桥梁动力问题突出，公路桥梁因汽车超载问题可能发生过大的动位移，造成人行道上人员的极不舒适感；铁路桥梁因列车车速较高，若设计不考虑动力问题，可能会在运营车速下出现共振的可能性，随着公铁合建桥梁的跨度越来越大，汽车的作用可能导致桥梁线形的变化，进一步导致列车经过时出现过大的动力响应，其间的耦合影响关系的建模是个较为复杂的过程；尽管人行桥的荷载一般较为轻柔，但有规律的行人荷载也可能导致桥梁出现共振。
随着新型轨道交通的蓬勃发展，如空轨、磁浮等，新型轨道交通桥梁的设计越来越多，但这些桥梁的动力问题尚无成熟经验。除了上述的桥面动荷载之外，还有一系列其它荷载，如风荷载、地震荷载、落石冲击荷载、船撞荷载、海浪荷载等。各类荷载不同，其作用机理不同，如求得车辆（行人）作用下的桥梁动力响应问题，目前的分析方法主要包括：①建立汽车/列车等车辆模型和桥梁模型，通过其相互作用关系，建立相互作用的动力方程，通过理论求解，得到桥梁的动力响应；②直接建立桥梁有限元模型，在通用有限元软件中，采用力的加载，以瞬态分析法进行求解。
但是，建立车辆、桥梁模型的方式根据不同的车辆拓扑结构，需要建立不同的方程关系，连接构造也不同，这将导致一个激励荷载有一个分析模型，通用性很差，计算效率低。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中随着新型轨道交通桥梁越来越多，桥梁的动力响应计算面临的外部激励因素愈加复杂，现有评估方法通用性差，导致桥梁动力性能分析效率低下的上述不足，提供一种基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法。
为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：
一种基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法，包括如下步骤：
a、建立桥梁有限元模型，得到桥梁的结构刚度和模态矩阵，将桥梁的结构刚度和模态矩阵以柔性体的形式导入多体动力学分析平台建立桥梁多体动力学模型；
b、进行桥面活载的动力分析：建立若干个虚拟体并对每个虚拟体的对应铰赋予移动速度，在桥面上对应设置可移动的第一标记点，使第一标记点与对应的虚拟体的运动轨迹保持一致，通过第一力元使虚拟体对其对应的第一标记点施加对应的竖向荷载或荷载时程，第一力元包含汽车的轮压、列车的轮对竖向力或行人荷载，设置仿真时间开展动力分析，获得桥梁的第一位移和第一加速度；
c、若第一位移小于或等于第一预设位移，且第一加速度满足小于或等于第一预设加速度，则桥梁的竖向动力响应满足设计要求，且若桥梁的横向动力响应满足设计要求，则桥梁的动力性能满足设计要求。
虚拟体即为质量小到对于建立的桥梁***来说能够被忽略的体，虚拟体的数量根据施加作用力的***的数量及其单个***与桥梁接触点的数量确定，移动速度根据桥梁设计速度确定，分析时需囊括设计速度范围内的多种速度，以探讨不同速度下桥梁动力响应。
桥梁的横向动力响应由于是非活载作用，主要是其他荷载，可采用现有技术中的方式进行获取，如直接建立桥梁有限元模型，对非移动荷载进行对应点加载。
本方法中车辆等***是以虚拟体方式建立，车辆是以荷载的方式作用下桥梁上，没有车桥耦合的问题，不需要车辆、桥梁之间进行耦合迭代，因此求解更加容易；同时，多体动力学分析平台中桥梁为柔性体，包含了模态信息，桥梁柔性体的变形求解是通过振型叠加法进行求解的，不再是运动方程中的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵，将大大提高方程求解效率。同时，相较于现有技术，需要根据不同的车辆拓扑结构建立不同的复杂的车辆模型，并将一节列车车辆简化为7个刚体***，再形成一个多刚体***开展动力响应，本申请通过设置虚拟体代表车辆或行人与桥梁之间的接触，通过建立的虚拟体与桥梁上标记点的力元来表征真实的车辆或行人与桥梁的接触力，仅采用一个刚体即可代替原有的多刚体***，***自由度大大减少，计算效率明显提高，利于快速进行桥梁动力响应的初步评估，尤其适用于铁路桥梁和公路桥梁在车辆作用下的桥梁动力分析，还特别适用于桥梁比选方案时进行快速对比选型。
优选的，在步骤b中，还包含进行其他荷载的动力分析：在大地坐标***中建立若干个第二标记点，每个第二标记点的位置分别一个第三标记点的位置重合，第三标记点位于桥梁上，通过第二力元使第二标记点对其对应的第三标记点施加对应的荷载或荷载时程，设置仿真时间开展动力分析，获得桥梁的第二位移和第二加速度，其中，其他荷载包含风荷载和地震荷载；
在步骤c中，若第二位移小于或等于第二预设位移，且第二加速度满足小于或等于第二预设加速度，则桥梁的横向动力响应满足设计要求。
第三标记点即为荷载作用于桥梁上的位置，根据荷载的作用特性选取。
与公路桥梁不同的是，铁路桥梁是依据刚度为重点进行设计，活载中列车静活载、公路活载、人行荷载均是以影响线加载方式求解最大竖向挠度，并未考虑列车真实荷载，也无法考虑动力冲击作用，当桥梁跨度较大、或结构型式较为复杂时，通常需要进行车桥耦合动力分析来对桥梁动力响应进行评估。此时，将遇到移动荷载与非移动荷载耦合的问题，使得模型建立较为复杂，局限性大，因为当采用运动方程求解时，由于非移动荷载对桥梁的加载，使得桥梁变形进一步增大，导致在车辆与桥梁之间的耦合分析时，每个子步下方程的求解需求迭代更多次方程才能满足收敛条件，进入下一步的计算。本方法采用多体动力学分析平台进行移动荷载与非移动荷载叠加下的动力分析，桥梁以柔性体的变形求解是通过振型叠加法进行求解的，不再是运动方程中的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵，将大大提高方程求解效率，利于实现多种荷载的叠加计算，计算效率高，计算难度低。
优选的，在步骤a中，通过子结构分析方法得到桥梁的结构刚度和模态矩阵。可得到用单个单元的信息来表征整个桥梁结构，便于导入多体动力学分析平台。
优选的，多体动力学分析平台为 SIMPACK或UM。
与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明将桥梁信息以结构刚度和模态矩阵体现，采用模态叠加的方法，极大的提高了计算效率，通过引入虚拟体和标记点的方式，能够快速地建立需要加载的点的位置，且通过赋予虚拟体移动速度，可实现移动荷载的快速建立，便于快速进行竖向动力响应的评估，本申请的方法也能够较好的适用于横向动力响应的评估，能够便于移动荷载与非移动荷载的联合作用，实现多种荷载的叠加计算，计算效率高，计算模型简化，适应新型桥梁工程中在车辆作用下的桥梁动力分析的实际应用需求，特别适用于桥梁比选方案时对桥梁动力行为进行快速对比的情况。
附图说明
图1是本发明的一种基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法的流程图；
图2是实施例1中的单个汽车的车辆荷载的示意图；
图3是实施例1中桥梁各跨跨中在车速100km/h下的竖向位移时程图；
图4是实施例1中桥梁各跨跨中在车速100km/h下的竖向加速度时程图；
图5是实施例1中桥梁主跨跨中的车速-最大竖向位移关系图；
图6是实施例1中桥梁主跨跨中的车速-最大竖向加速度关系图；
图7是实施例1中桥梁地震荷载的示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。
实施例1
一种基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法，如图1所示，包括如下步骤：
a、建立桥梁有限元模型，得到桥梁的结构刚度和模态矩阵，将桥梁的结构刚度和模态矩阵以柔性体的形式导入多体动力学分析平台建立桥梁多体动力学模型；
b、进行桥面活载的动力分析：建立若干个虚拟体并对每个虚拟体的对应铰赋予移动速度，在桥面上对应设置可移动的第一标记点，使第一标记点与对应的虚拟体的运动轨迹保持一致，通过第一力元使虚拟体对其对应的第一标记点施加对应的竖向荷载或荷载时程，第一力元包含汽车的轮压、列车的轮对竖向力或行人荷载，设置仿真时间开展动力分析，获得桥梁的第一位移和第一加速度；
c、若第一位移小于或等于第一预设位移，且第一加速度满足小于或等于第一预设加速度，则桥梁的竖向动力响应满足设计要求，且若桥梁的横向动力响应满足设计要求，则桥梁的动力性能满足设计要求。
具体的，以一个3跨公铁两用连续钢桁梁桥为例，开展公路汽车荷载下的桥梁动力性能评估，根据设计的桥梁方案，建立桥梁有限元模型，得到桥梁的结构刚度和模态矩阵，如通过子结构分析方法，结构刚度包含竖向动力响应和横向动力响应。然后将桥梁的结构刚度和模态矩阵以柔性体的形式导入多体动力学分析平台建立桥梁多体动力学模型，多体动力学分析平台为 SIMPACK或UM等多体动力学软件。以柔性体的形式，即是桥梁***在外力作用下自身能够发生变形的体。
然后进行桥面活载的动力分析，先建立虚拟体，虚拟体即为质量足够小的体，如将虚拟体设定为质量小于10-5kg，使得虚拟体对于一般桥梁***的影响能够被忽略，虚拟体的数量根据施加作用力的***的数量及其单个***与桥梁接触点的数量确定，如共考虑15辆汽车，则每一对轮对对应设置一个虚拟体，用于模拟汽车荷载，以包含5个轮对的货车为例，共设置75个虚拟体，单个货车通过5个虚拟体表示，虚拟之间的间距根据规范中的轮对间距确定，如图2所示（虚拟体未示出）。由于在多体动力学分析平台中每个体都有其对应的铰，根据桥梁设计时速结合分析需求给对应的铰赋予移动速度。在桥面上对应设置可移动的第一标记点，使第一标记点与对应的虚拟体的运动轨迹保持一致，参见图2中的5个圆形，通过第一力元使虚拟体对其对应的第一标记点施加对应的竖向荷载或荷载时程，本实施例以固定值的竖向力为例，不同轮对的固定值根据规范取值，如图2所示的数值。根据本实施例为公路汽车荷载，第一力元为汽车的轮压。如为列车荷载或行人荷载，则对应的，虚拟体的数量根据列车一节车厢的轮对数及车厢节数设置，第一力元对应为列车的轮对竖向力，无需根据不同车型拓扑结构建立不同的复杂的车辆模型，如为磁悬浮列车，可用集中竖向力的方式代替均布力，自行选取虚拟体的数量，然后竖向力均匀分布于所有虚拟体；对于行人荷载，则根据桥梁的行人数量分布特征建立虚拟体的数量，第一力元对应为行人荷载。本发明中虚拟体的设置方法针对公铁两用的桥梁、新型轨道桥梁，建模方便快速，便于汽车荷载、列车荷载等单独或组合进行分析。之后，设置仿真时间开展动力分析，获得桥梁的第一位移和第一加速度。本实施例中分别对虚拟体的铰赋予20、40、60、80、100km/h的车速，如汽车车速100km/h时，桥梁各跨跨中位移时程和加速度时程（0~6s）分别如图3和图4所示，前述的不同车速下桥梁各跨跨中最大位移和最大加速度分别如图5和图6所示。
若第一位移小于或等于第一预设位移，且第一加速度满足小于或等于第一预设加速度，即如当40km/h下对应的最大竖向位移23.45mm满足规范要求、60km/h下对应的最大竖向加速度0.034m/s2满足规范要求，则桥梁的竖向动力响应满足设计要求。
同时，若桥梁的横向动力响应满足设计要求，则桥梁的动力性能满足设计要求。桥梁的横向动力响应由于是非活载作用，主要是其他荷载，如风荷载、地震荷载，可采用现有技术中的方式进行获取，如直接建立桥梁有限元模型，对非移动荷载进行对应点加载。
如桥梁的竖向动力响应或横向动力响应不满足，则重新调整桥梁的结构参数后再重复步骤a-c，重新进行竖向动力响应分析或横向动力响应分析。
当然，也可以在多体动力学平台中开展动力分析以确定桥梁的横向动力响应。在大地坐标***中建立若干个第二标记点，每个第二标记点的位置分别一个第三标记点的位置重合，第三标记点位于桥梁上，通过第二力元使第二标记点对其对应的第三标记点施加对应的荷载或荷载时程。如为地震荷载，第三标记点的位置布置在桥墩底部或支座处、数量根据桥墩个数确定，在大地坐标系设置与第三标记点的位置重合的第二标记点，然后通过第二力元代入荷载时程施加水平力。如图7所示，其中，第二标记点和第三标记点，第二力元以代表Fy和Fz的箭头展示。也可以为风荷载，则第三标记点的位置布置在梁、墩或塔处、数量根据具体布置方式确定。之后，设置仿真时间开展动力分析，获得桥梁的第二位移和第二加速度，若第二位移小于或等于第二预设位移，且第二加速度满足小于或等于第二预设加速度，则桥梁的横向动力响应满足设计要求。
本方法中车辆等***是以虚拟体方式建立，车辆是以荷载的方式作用下桥梁上，没有车桥耦合的问题，不需要车辆、桥梁之间进行耦合迭代，因此求解更加容易；同时，多体动力学分析平台中桥梁为柔性体，包含了模态信息，桥梁柔性体的变形求解是通过振型叠加法进行求解的，不再是运动方程中的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵，将大大提高方程求解效率。同时，相较于现有技术，需要根据不同的车辆拓扑结构建立不同的复杂的车辆模型，并将一节列车车辆简化为7个刚体***，再形成一个多刚体***开展动力响应，本申请通过设置虚拟体代表车辆或行人与桥梁之间的接触，通过建立的虚拟体与桥梁上标记点的力元来表征真实的车辆或行人与桥梁的接触力，仅采用一个刚体即可代替原有的多刚体***，***自由度大大减少，计算效率明显提高，利于快速进行桥梁动力响应的初步评估，尤其适用于铁路桥梁和公路桥梁在车辆作用下的桥梁动力分析，还特别适用于桥梁比选方案时进行快速对比选型，还能够便于移动荷载与非移动荷载的联合作用，实现多种荷载的叠加计算，计算效率高。
以上仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以的权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
a、建立桥梁有限元模型，得到桥梁的结构刚度和模态矩阵，将桥梁的结构刚度和模态矩阵以柔性体的形式导入多体动力学分析平台建立桥梁多体动力学模型；
b、进行桥面活载的动力分析：建立若干个虚拟体并对每个虚拟体的对应铰赋予移动速度，在桥面上对应设置可移动的第一标记点，使第一标记点与对应的虚拟体的运动轨迹保持一致，通过第一力元使虚拟体对其对应的第一标记点施加对应的竖向荷载或荷载时程，第一力元包含汽车的轮压、列车的轮对竖向力或行人荷载，设置仿真时间开展动力分析，获得桥梁的第一位移和第一加速度；
c、若第一位移小于或等于第一预设位移，且第一加速度满足小于或等于第一预设加速度，则桥梁的竖向动力响应满足设计要求，且若桥梁的横向动力响应满足设计要求，则桥梁的动力性能满足设计要求。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤b中，还包含进行其他荷载的动力分析：在大地坐标***中建立若干个第二标记点，每个第二标记点的位置分别一个第三标记点的位置重合，第三标记点位于桥梁上，通过第二力元使第二标记点对其对应的第三标记点施加对应的水平荷载或荷载时程，设置仿真时间开展动力分析，获得桥梁的第二位移和第二加速度，其中，其他荷载包含风荷载和地震荷载；
在步骤c中，若第二位移小于或等于第二预设位移，且第二加速度满足小于或等于第二预设加速度，则桥梁的横向动力响应满足设计要求。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤a中，通过子结构分析方法得到桥梁的结构刚度和模态矩阵。
4.如权利要求1-3任一所述的方法，其特征在于，多体动力学分析平台为 SIMPACK或UM。
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