CN112532133A - 一种适用于永磁同步电机滤波补偿滑模自抗扰控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种适用于永磁同步电机滤波补偿滑模自抗扰控制方法，其特征在于，该控制方法利用带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器(FSMC‑ADRC)，对永磁同步电机控制***的转速环与q轴电流环进行控制。所述的带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器包括：基于滤波器数学模型与永磁同步电机运动方程构建带滤波补偿与考虑未知扰动的跟踪微分器；利用给定转速与滤波后的永磁同步电机转速作为滑模控制器误差，搭建扩张状态观测器；计算带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器最终输出的q轴给定电压。

Description

一种适用于永磁同步电机滤波补偿滑模自抗扰控制方法
技术领域
本发明涉及永磁同步电机控制领域，具体涉及一种适用于永磁同步电机滤波补偿滑模自抗扰控制方法。
背景技术
近年来，随着电力电子技术以及计算机技术等飞速发展，交流调速***的控制性能得到显著的提高，具有调速范围宽、精度高以及速度响应快等优点，逐渐取代直流调速***应用于各种场合。其中，电机性能的好坏会直接影响整个控制***的控制精度。
永磁同步电机具有启动快、控制简单、体积小、功率因数高以及温升损耗低等优点，被广泛应用于工程实践。然而，在电动汽车、空压机等实际应用场合，永磁同步电机作为驱动***的被控对象，在不同工作环境下容易受到扰动的影响，而且扰动往往是未知的，这严重影响了控制***性能。
与此同时，随着各种应用场合对永磁同步电机控制精度要求的提高，摩擦因数已经变成了一个不可忽略的因素。然而，在永磁同步电机实际运行过程中，摩擦因素是一个测量较为困难的量，因此需要一种将摩擦因数考虑在内的扰动补偿方案，以满足永磁同步电机交流控制***高跟踪精度与抗扰动性能的要求。
滑模控制是一种变结构控制，滑模控制函数的开关特性将***的工作点限制在滑动模态上，并进一步运动到稳定点，响应速度快，对***参数不敏感。但滑模控制通常是使用较大的开关增益来实现对干扰的快速控制，往往会导致控制***抖振现象的发生，在一定程度上制约了其发展。
永磁同步电机运行过程中，对转速信息采集到的数据中经常存在着一定的干扰及噪声，一般需要对采样值进行低通滤波处理，但是这会导致采样值的信号延迟造成一定的误差偏移。
发明内容
为解决永磁同步电机以上现存问题，消除包括未知干扰在内的扰动影响，本发明提出一种适用于永磁同步电机滤波补偿滑模自抗扰控制方法。在矢量控制的基础上，使用带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器控制速度环与q轴电流环，通过控制器输出的电压实现整个永磁同步电机控制***的精准控制。为了实现上述目的，本发明采取以下技术方案：
一种适用于永磁同步电机滤波补偿滑模自抗扰控制方法，其特征在于，该控制方法利用带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器(FSMC-ADRC)，对永磁同步电机控制***的转速环与 q轴电流环进行控制。所述的带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器包括：
(1)令状态变量x1＝ωrf，基于滤波器数学模型与永磁同步电机运动方程构建带滤波补偿与考虑未知扰动的跟踪微分器为：
Figure BDA0002800213020000021
其中，ω为实际永磁同步电机转速，ωrf为滤波后的永磁同步电机转速，Tω为滤波器时间常数，
Figure BDA0002800213020000022
为电流常数，ψf为转子永磁体磁链，p为电机极对数，J为电机转动惯量，B为电机摩擦系数，TL为负载转矩，iq为q轴电流，
Figure BDA0002800213020000023
为内部扰动，R为电机定子绕组电阻，
Figure BDA0002800213020000024
为q轴电压的给定值，Lq为q轴电感，fq为包括已知扰动与未知扰动的总扰动，表达式为：
Figure BDA0002800213020000025
其中，uq为q轴电压，ΔR为定子电阻变化量，Δψf为永磁体磁链变化量；
(2)利用给定转速与滤波后的永磁同步电机转速作为滑模控制器误差δq，即δq＝ω*-ωrf，令滑模面
Figure BDA0002800213020000026
其中，ω*为给定转速，cq＞0为滑模面参数；
(3)设定扩张状态观测器误差
Figure BDA0002800213020000027
令状态变量
Figure BDA0002800213020000028
搭建的扩张状态观测器为：
Figure BDA0002800213020000029
其中，
Figure BDA00028002130200000210
为转速估计值，
Figure BDA00028002130200000211
为扰动估计值，β1,β2,β3为扩张状态观测器ESO系数，rq＞0 为带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器扰动增益；
(4)带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器最终输出的q轴给定电压表达式为：
Figure BDA00028002130200000212
其中，sgn(·)为开关函数，ηq＞0为开关函数增益，kq为线性增益，
Figure BDA00028002130200000213
为电压常数。
本发明具有以下有益效果：
(1)将摩擦因数在内的已知扰动与未知扰动统一进行估计，补偿到控制模型中，提高永磁同步电机控制***的抗扰能力，使其可以应用于更广泛的场合。
(2)结合自抗扰控制方法将滑模控制器开关函数的增益值降低，消除抖振对控制***的不利影响。
(3)将已知滤波器方程纳入进滑模自抗扰控制模型中进行延迟补偿，使永磁同步电机控制***对给定信号的跟踪更加准确。
附图说明
图1为永磁同步电机带滤波补偿三阶滑模自抗扰控制***结构框图；
图2为带滤波补偿三阶滑模自抗扰控制器结构框图；
图3为永磁同步电机三种控制方法抗负载扰动能力对比图；
图4为永磁同步电机三种控制方法正弦给定跟踪能力对比图。
具体实施方式
本发明提供了一种适用于永磁同步电机滤波补偿滑模自抗扰控制方法。为更加清楚地解释本发明，下面结合附图对本发明的具体实施方案等问题做进一步说明。
如图1所示，本发明中永磁同步电机带滤波补偿三阶滑模自抗扰控制***由FSMC-ADRC 模块、PI控制模块、坐标变换模块、SVPWM模块、永磁同步电机、滤波器等构成。
带滤波补偿三阶滑模自抗扰控制***结构框图如图2，本发明的具体实施步骤如下：
步骤1：构建滤波器数学模型、永磁同步电机运动方程与电压方程；
Figure BDA0002800213020000031
其中，ωrf为滤波后转速，ω为实际转速，Tω为滤波器时间常数，p为电机极对数，ψf为永磁体磁链，iq为q轴电流，J为电机转动惯量，B为摩擦因数，TL为负载转矩，Lq为直轴电感，Ld为d轴电感，R为电机定子绕组电阻，uq为q轴电压。
步骤2：基于上述模型，构建带滤波补偿与考虑未知扰动的跟踪微分器，定义状态变量x1＝ωrf,
Figure BDA0002800213020000032
根据定义的变量，并基于滤波器数学模型与电机方程，构建的带滤波补偿与考虑未知扰动的跟踪微分器为
Figure BDA0002800213020000041
其中，
Figure BDA0002800213020000042
为电流常数，
Figure BDA0002800213020000043
为q轴电压的给定值，
Figure BDA0002800213020000044
为内部扰动，
Figure BDA0002800213020000045
为总扰动，ΔR为定子电阻变化量，Δψf为永磁体磁链变化量。
步骤3：根据所构建的跟踪微分器，设计滑模控制器以控制转速环与q轴电流环：
令误差δq＝ω*-ωrf，构建滑模面
Figure BDA0002800213020000046
若令
Figure BDA0002800213020000047
则
Figure BDA0002800213020000048
推导可得控制器输出为：
Figure BDA0002800213020000049
其中，
Figure BDA00028002130200000410
为电压常数，ω*为给定转速，cq＞0为滑模面参数，sgn(·)为开关函数，ηq＞0为开关函数增益。
建立李雅普诺夫不等式：
Figure BDA00028002130200000411
若令不等式小于0，,只有滑模增益ηq＞|fq|才能保证***的稳定性，由于扰动fq是未知的，所以滑模开关函数增益需要给定一个较大的值，这会加剧滑模控制器的抖振问题，本发明中步骤4用于解决此问题。
步骤4：构建扩张状态观测器进行扰动估计：取误差
Figure BDA00028002130200000412
基于跟踪微分器构建的扩张状态观测器为：
Figure BDA00028002130200000413
其中，
Figure BDA00028002130200000414
为转速估计值，
Figure BDA00028002130200000415
为扰动估计值，β1,β2,β3为ESO系数，rq＞0为三阶带滤波补偿滑模自抗扰控制器扰动增益；
步骤5：依据构建的扩张状态观测器修正滑模控制器的输出：
修正后带滤波补偿三阶滑模自抗扰控制器输出表达式为：
Figure BDA0002800213020000051
此时，建立形如
Figure BDA0002800213020000052
的李雅普诺夫不等式，计算可得开关增益ηq取任意大于0的值均可使整个控制***达到稳定。其中，
Figure BDA0002800213020000053
为验证理论的正确性和有效性，建立了基于永磁同步电机带滤波补偿三阶滑模自抗扰控制器的仿真平台。图3展示了本发明所提出的带滤波补偿滑模自抗扰控制方法(FSMC-ADRC) 相比较于自抗扰方法(ADRC)与滑模自抗扰方法(SMC-ADRC)在负载扰动的情况下具有更优越的抗扰动性能，***中的扰动可以更好地被滤除且不影响***的响应速度，使永磁同步电机应用于更广泛更恶劣的运行环境。图4展示了本发明所提出的带滤波补偿滑模自抗扰控制方法(FSMC-ADRC)相比较于自抗扰方法(ADRC)与滑模自抗扰方法(SMC-ADRC)具有更好的给定跟踪能力，对于正弦给定，幅值衰减与相位延迟较小。

Claims (1)

1.一种适用于永磁同步电机滤波补偿滑模自抗扰控制方法，其特征在于，该控制方法利用带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器(FSMC-ADRC)，对永磁同步电机控制***的转速环与q轴电流环进行控制。所述的带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器包括：
(1)令状态变量x1＝ωrf，基于滤波器数学模型与永磁同步电机运动方程构建带滤波补偿与考虑未知扰动的跟踪微分器为：
Figure FDA0002800213010000011
其中，ω为实际永磁同步电机转速，ωrf为滤波后的永磁同步电机转速，Tω为滤波器时间常数，
Figure FDA0002800213010000012
为电流常数，ψf为转子永磁体磁链，p为电机极对数，J为电机转动惯量，B为电机摩擦系数，TL为负载转矩，iq为q轴电流，
Figure FDA0002800213010000013
为内部扰动，R为电机定子绕组电阻，
Figure FDA0002800213010000014
为q轴电压的给定值，Lq为q轴电感，fq为包括已知扰动与未知扰动的总扰动，表达式为：
Figure FDA0002800213010000015
其中，uq为q轴电压，ΔR为定子电阻变化量，Δψf为永磁体磁链变化量；
(2)利用给定转速与滤波后的永磁同步电机转速作为滑模控制器误差δq，即δq＝ω*-ωrf，令滑模面
Figure FDA0002800213010000016
其中，ω*为给定转速，cq＞0为滑模面参数；
(3)设定扩张状态观测器误差
Figure FDA0002800213010000017
令状态变量
Figure FDA0002800213010000018
搭建的扩张状态观测器为：
Figure FDA0002800213010000019
其中，
Figure FDA00028002130100000110
为转速估计值，
Figure FDA00028002130100000111
为扰动估计值，β1,β2,β3为扩张状态观测器ESO系数，rq＞0为带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器扰动增益；
(4)带有滤波补偿的三阶滑模自抗扰控制器最终输出的q轴给定电压表达式为：
Figure FDA00028002130100000112
其中，sgn(·)为开关函数，ηq＞0为开关函数增益，kq为线性增益，
Figure FDA00028002130100000113
为电压常数。
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