CN110165953B - 一种基于趋近律的pmsm调速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于趋近律的PMSM调速控制方法，属于电机控制领域。本发明将电机转速给定值与电机转速的速度偏差输入到滑模变结构控制器，输出得到q轴电流给定值；然后采集三相交流电流，并通过坐标系转换得到d轴电流和q轴电流；再通过转换得到d轴电压和q轴电压，并利用通过电压空间矢量脉宽调制得到的开关信号来调控三相逆变器；最后使用三相逆变器的输出量来控制电机。本发明中的基于趋近律设计的滑模变结构控制器可以提高被控***的动态品质，具有更快的响应速度和更小的超调，提高了***的鲁棒性和快速性。

Description

一种基于趋近律的PMSM调速控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于趋近律的PMSM调速控制方法，属于电机控制领域。

背景技术

永磁同步电机(PMSM)具有结构简单、功率密度高、效率高等优点，在高精度数控机床、机器人、航空航天等领域得到了广泛应用。由于永磁同步电机是一个多变量、强耦合、非线性、变参数的复杂控制对象，如果采用常规PID控制，虽然能在一定精度范围内满足控制要求，但其依赖于***模型的准确性，极易受到外界扰动和内部参数变化带来的影响，使***控制偏离预期目标。

为了解决常规PID控制具有的问题，国内外学者做了大量研究，一些现代控制理论的提出和发展为永磁同步电机高性能控制器的实现提供了可能，如模糊控制、自抗扰控制、滑模变结构控制以及神经网络控制等。其中，滑模变结构控制(sliding mode control，SMC)因其对模型精度要求不高，对外部干扰、参数摄动具有强鲁棒性等优点逐渐成为了研究热点。

但是滑模变结构控制中因为存在不连续的开关控制，抖振成为滑模变结构控制***的固有特性，这会在一定程度上降低电机调速***的控制性能，如何削弱抖振的同时并且保证***的动态性能具有重要的研究意义。常用的方法是基于趋近律的滑模控制。

现有的一名为“永磁同步电机的变指数系数趋近律滑模变结构控制方法”的中国发明专利(授权公告号为CN 106549616 B)公开了一种基于指数趋近律的永磁同步电机控制方法，以提高整个调控***的动态特性和稳态特性，其方案虽然能在一定程度上削弱被控***的抖振，但是滑模趋近速度和抖振抑制之间的矛盾依然明显。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于趋近律的PMSM调速控制方法，以解决目前永磁同步电机调速控制方案不能兼顾滑模趋近速度和抖振抑制的问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种基于趋近律的PMSM调速控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将电机转速给定值ω^*与测得的电机转速ω经过减法器得到速度偏差ω^*-ω；

步骤2：将步骤1获得的速度偏差ω^*-ω输入到滑模变结构控制器，输出得到q轴电流给定值

步骤3：采集三相静止abc坐标系下的相电流，经Clark变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电流i_α和i_β，再将i_α和i_β通过Park变换得到两相旋转dq坐标系下的两相电流i_d和i_q；

步骤4：将

输入到d轴电流环PI控制器，输出得到d轴电压u_d，将

输入到q轴电流环PI控制器，输出得到q轴电压u_q，再将u_d和u_q通过逆Park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u_α和u_β；

步骤5：将u_α和u_β进行电压空间矢量脉宽调制，得到用于调控三相逆变器的开关信号；

步骤6：使用步骤5获得的开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量来控制电机；

所述步骤2中的滑模变结构控制器中的趋近律的表达式为：

式中：ε和k为趋近律参数；s为滑模面函数；sgn()为符号函数；x为***状态变量，a、b为大于0的幂次项系数。

进一步地，所述q轴电流给定值

的计算公式为：

其中，J为电机转动惯量，c为滑模面参数，x₁为转速误差，x₂为转速误差的微分，ψ_f为永磁体磁链，n_p为电机极对数。

进一步地，所述滑模面函数s的计算公式为s＝x₁+cx₂。

本发明的有益效果为：

本发明在常规指数趋近律中引入***状态变量x的幂次项|x|^a和滑模函数幂次项|s|^{b·sgn(|s|-1)}，且当幂次项以切换函数绝对值的取值1为界时，该趋近律可以表示为两种不同的趋近形式，而基于该趋近律设计的滑模变结构控制器可以提高被控***的动态品质，相比于传统的PI控制方法，具有更快的响应速度和更小的超调，提高了***的鲁棒性和快速性。

附图说明

图1为本发明基于趋近律的永磁同步电机调速控制方法实施例的控制框图；

图2为本发明基于趋近律的永磁同步电机调速控制方法实施例的趋近律滑模运动示意图；

图3为基于现有PI控制的调速***和基于本发明滑模变结构控制的调速***的起动响应对比示意图；

图4为基于现有PI控制的调速***和基于本发明滑模变结构控制的调速***的突变负载电流响应对比示意图；

图5为基于现有PI控制的调速***和基于本发明滑模变结构控制的调速***的突变负载转矩响应对比示意图；

图6为基于现有PI控制的调速***和基于本发明滑模变结构控制的调速***的突变负载转速响应对比示意图。

具体实施方式

如图1所示为本实施例的控制框图，具体步骤为：

步骤1：通过光电式编码器检测永磁同步电机的转子位置和当前转速ω将电机转速给定值ω^*与测得的电机转速ω经过减法器得到速度偏差ω^*-ω。

步骤2：转速环采用基于趋近律的滑模变结构控制器，将步骤1获得的速度偏差ω^*-ω输入到滑模变结构控制器，输出得到q轴电流给定值

步骤3：采集三相静止abc坐标系下的相电流，经Clark变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电流i_α和i_β，再将i_α和i_β通过Park变换得到两相旋转dq坐标系下的两相电流i_d和i_q。

步骤4：将

输入到d轴电流环PI控制器，输出得到d轴电压u_d，将

输入到q轴电流环PI控制器，输出得到q轴电压u_q，再将u_d和u_q通过逆Park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u_α和u_β；其中，d轴电流给定值

设为0。

步骤5：将u_α和u_β进行电压空间矢量脉宽调制，得到用于调控三相逆变器的开关信号。

步骤6：使用步骤5获得的开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量来控制电机。

其中步骤2的滑模变结构控制器采用以常规指数趋近律为基础的趋近律，加入***状态变量x的幂次项|x|^a和滑模函数幂次项|s|^{b·sgn(|s|-1)}，且当幂次项以切换函数绝对值的取值1为界时，该趋近律可以表示为两种不同的趋近形式。该趋近律的具体表达式为：

式中：ε和k为趋近律参数；s为滑模面函数；sgn()为符号函数；x为***状态变量；a、b为大于0的幂次项系数，其具体值可根据实际需要自行设定。

上述步骤2中q轴电流给定值i_q ^*的表达式为：

式中：B＝3n² _pΨ_f/(2J)，J为电机转动惯量；c为滑模面参数且c＞0，其具体值可根据实际需要自行设定；x₁为转速误差，x₂为转速误差的微分，ψ_f为永磁体磁链，n_p为电机极对数。

所述滑模面函数s的表达式为：s＝x₁+cx₂。

如图2所示为本实施例的趋近律滑模运动示意图，采用趋近律时，因为状态变量幂次项|x|^a的引入，可以使***在控制规律的作用下稳定趋近于平衡原点(0,0)。

具体的，本实施例中的基于趋近律的滑模变结构控制器的设计方法如下：

首先，定义***的状态变量为

式(1)：

式中：ω^*为给定转速；ω_r为实际反馈转速。

永磁同步电机机械运动方程和电磁转矩方程为：

式(2)：

式中：T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；J为电机转动惯量；p为电机极对数；ψ_f为永磁体磁链；i_q为定子相电流q轴分量。

结合式(1)和式(2)可得：

式(3)：

式中：u代表

T_L为负载转矩，作为***的不确定项和外加扰动。

令B＝3p²·ψ_a/2J，可得***状态空间方程为：

式(4)：

选择式(5)所示线性滑模面并对其求偏导：

式(5)：

综上，选择x＝x₁并结合式(5)得控制器输出为：

式(6)：

从而可得到q轴电流给定值计算公式为：

式(7)：

本实施例在常规指数趋近律中引入***状态变量x的幂次项|x|^a和滑模函数幂次项|s|^{b·sgn(|s|-1)}，且当幂次项以切换函数绝对值的取值1为界时，该趋近律可以表示为两种不同的趋近形式，而基于该趋近律设计的滑模变结构控制器可以提高被控***的动态品质，相比于传统的PI控制方法，具有更快的响应速度和更小的超调，提高了***的鲁棒性和快速性。

为具体说明本发明的方案，在Simulink中搭建仿真模型，仿真用电机参数设置为：定子电阻R＝2.875Ω，极对数n_p＝4，定子电感L_s＝8.5mH，转动惯量J＝0.0008kg·m²，粘滞摩擦系数B₀＝0.0001N·m·s，永磁体磁链ψ_f＝0.175Wb，逆变器的开关频率为10kHz。

第一组仿真参数设定为仿真时间设为0.4s，电机起动带载为5N·m，给定转速为300n/min，如图3所示为基于现有PI控制的调速***和基于本发明滑模变结构控制的调速***的永磁同步电机的起动响应对比示意图，可见，在相同参数下，相对于PI控制的调速***，采用本实施例基于趋近律的滑模变结构控制下的调速***达到稳态运行所用的时间更短，并且实现了无超调到达稳态，而PI控制下调速***有超调。

第二组仿真参数设定为仿真时间设为0.4s，电机带载5N·m起动，运行至0.2s时突卸负载至2N·m，0.3s时再突加负载至7N·m，如图4所示为基于现有PI控制的调速***和基于本发明滑模变结构控制的调速***的突变负载电流响应对比示意图，如图5所示为基于现有PI控制的调速***和基于本发明滑模变结构控制的调速***的突变负载转矩响应对比示意图，如图6所示为基于现有PI控制的调速***和基于本发明滑模变结构控制的调速***的突变负载转速响应对比示意图，可见，当突加、突卸负载时，PI控制器对负载转矩的变化更敏感，转矩脉动较大，动态恢复调节时间长，三相电流畸变现象较严重，转速波动比较大，恢复到原有稳态需要更长的调节时间，并且在0.3s以后有周期性的转速波动现象；而采用本发明所述的基于趋近律的SMC控制，在负载转矩发生突变时，三相电流畸变现象较小，转矩动态性能好，并且转速波动小，恢复到稳态运行所需要调节时间更少。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (3)

1.一种基于趋近律的PMSM调速控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将电机转速给定值ω^*与测得的电机转速ω经过减法器得到速度偏差ω^*-ω；

步骤2：将步骤1获得的速度偏差ω^*-ω输入到滑模变结构控制器，输出得到q轴电流给定值

其中，滑模变结构控制器中的趋近律的表达式为：

式中：ε和k为趋近律参数；s为滑模面函数；sgn()为符号函数；x为***状态变量，a、b为大于0的幂次项系数；

步骤3：采集三相静止abc坐标系下的相电流，经Clark变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电流i_α和i_β，再将i_α和i_β通过Park变换得到两相旋转dq坐标系下的两相电流i_d和i_q；

步骤4：将

输入到d轴电流环PI控制器，输出得到d轴电压u_d，将

输入到q轴电流环PI控制器，输出得到q轴电压u_q，再将u_d和u_q通过逆Park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u_α和u_β；

为d轴电流给定值；

步骤5：将u_α和u_β进行电压空间矢量脉宽调制，得到用于调控三相逆变器的开关信号；

步骤6：使用步骤5获得的开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量对电机进行调速控制。

2.根据权利要求1所述的PMSM调速控制方法，其特征在于，所述q轴电流给定值

的计算公式为：

其中，J为电机转动惯量，c为滑模面参数，x₁为转速误差，x₂为转速误差的微分，ψ_f为永磁体磁链，n_p为电机极对数。

3.根据权利要求2所述的PMSM调速控制方法，其特征在于，所述滑模面函数s的计算公式为s＝x₁+cx₂。

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