CN110198150B - 一种永磁同步电机多参数在线辨识方法 - Google Patents

一种永磁同步电机多参数在线辨识方法 Download PDF

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Abstract

一种永磁同步电机多参数在线辨识方法，包括以下步骤：步骤1，建立高频电压信号下永磁同步电机数学模型；步骤2，计算旋转高频电压信号激励下PMSM的电流和dq轴电感；步骤3，计算激励下PMSM的电阻；步骤4，计算PMSM的永磁体磁链。本发明采用旋转高频电压信号注入在线辨识永磁同步电机的dq轴电感，采用方波电流信号在线辨识永磁同步电机的电阻，采用模型参考自适应方法在线辨识永磁同步电机永磁体磁链，实现电机多参数在线辨识，可以应用于无位置传感器控制，提高控制精度。

Description

一种永磁同步电机多参数在线辨识方法
技术领域
本发明属于永磁同步电机控制的技术领域，涉及一种永磁同步电机多参数在线辨识方法。
背景技术
近年来，随着电力电子技术和稀土材料的发展，永磁同步电机(permanent magnetsynchronous motor，PMSM)被广泛应用于工业自动化、航空航天和人们的日常生活中。高性能永磁同步电机调速***需要转子位置和速度信号实现速度闭环控制。尽管这些信号可以通过机械式传感器精确检测，但机械位置传感器价格昂贵且机械笨重，降低了***的可靠性。在航空航天等高可靠性电机驱动***领域，受自身的空间限制，安装位置或速度传感器，不但增加了***的重量以及复杂程度，还会增大***的故障率。
为了实现永磁同步电机调速***的无位置传感器控制，需要尽量准确的电机参数。在实际的场合中，电机参数会随着环境温度、磁饱和效应、运行频率等因素的变化而改变。因此，电机的在线参数辨识对于高性能控制策略的实现十分重要。
发明内容
为了解决上述背景技术中提及的不足，本发明提供一种永磁同步电机多参数在线辨识方法。永磁同步电机的电气参数包括定子电阻、转子磁链、直轴电感和交轴电感，下面所述的多参数辨识问题，就是指这四个参数的辨识。目前对PMSM参数辨识的研究，问题主要集中在多个参数辨识上。一是由于建立的***模型欠秩，导致多数算法只能辨识出一至两个参数，而对于三个参数的辨识，其结果的收敛性和唯一性缺乏理论依据；二是在辨识算法下，利用外部信号注入，改变电机运行状态等方法来辨识参数，但不适合电机参数的在线辨识；三是算法的复杂程度和计算量，使得方案难以实现。
为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：
一种永磁同步电机多参数在线辨识方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1，建立高频电压信号下永磁同步电机数学模型，过程如下：
1.1在dq两相同步旋转坐标系下，内置式永磁同步电机IPMSM的电压状态方程用矩阵的形式表示如下
Figure GDA0002891785310000021
式中，ud、uq、id和iq分别为同步旋转坐标系下定子电压和电流，Rs为定子电阻，Ld、Lq为d、q轴电感，ωe为电气角速度，ψf为永磁体转子磁链幅值；
1.2高频注入信号的频率远高于电机的基波频率，因此把三相PMSM看作一个RL电路；因为高频时电阻相对于电抗非常小，所以忽略不计；此时，三相PMSM的高频电压方程简化为
Figure GDA0002891785310000022
式中，udh、uqh、idh、iqh分别为d、q轴的高频电压、电流分量；下标h表示高频量；
步骤2，计算旋转高频电压信号激励下PMSM的电流和dq轴电感，过程如下：
2.1 定义注入的高频信号的频率为ωh，幅值为Uh，则注入的高频电压信号表示为
Figure GDA0002891785310000023
式中，uαh、uβh分别为αβ轴的高频电压分量；
2.2 uαβh变换为复平面下的复变量
Figure GDA0002891785310000024
2.3 将公式(4)变换到同步旋转坐标系下，得
Figure GDA0002891785310000025
2.4 将公式(5)代入公式(2)，得旋转坐标系下高频电压激励下三相PMSM的电流响应方程为
Figure GDA0002891785310000031
2.5 将公式(6)变换到静止坐标系下，得
Figure GDA0002891785310000032
式中，Icp为正相序高频电流分量的幅值，即
Figure GDA0002891785310000033
Icn为负相序高频电流分量的幅值，即
Figure GDA0002891785310000034
从公式(7)看出，高频电流响应包含两种分量：第一种是正相序分量，其旋转方向与注入电压矢量的方向相同，幅值与平均电感有关；第二种是负相序分量，其旋转方向与注入电压矢量的方向相反，幅值与半差电感有关；
同步轴系高通滤波器通过坐标变换把高频电流矢量变换到一个与注入的高频电压矢量同步旋转的参考坐标系中，此时正相序高频电流矢量变成直流，很容易通过常规的高通滤波器将其滤除；然后再通过于之前参考坐标系的逆坐标系，将信号还原，最后通过变换将负序电流的幅值提取出来；同样的，提取正序电流的幅值；最后，通过提取的正负序电流的幅值计算出dq轴电感；
Figure GDA0002891785310000035
Figure GDA0002891785310000036
步骤3，计算激励下PMSM的电阻，其过程如下：
3.1 PMSM在估计dq坐标系下的电压方程由下式给出
Figure GDA0002891785310000041
式中，
Figure GDA0002891785310000042
为派克变换，
Figure GDA0002891785310000043
为估计dq轴和实际dq轴之间的夹角，θe为实际转子位置，
Figure GDA0002891785310000044
为估计转子位置，
Figure GDA0002891785310000045
为转速差，ωe为实际转速，
Figure GDA0002891785310000046
为估计转速，
Figure GDA0002891785310000047
分别为估计dq轴的电压和电流，LΣ＝(Ld+Lq)/2为均值电感，LΔ＝(Ld-Lq)/2为差值电感；
3.2 当位置误差很小时，公式(10)简化为
Figure GDA0002891785310000048
3.3 由于d轴电压方程相对简单，因此用于辨识定子电阻
Figure GDA0002891785310000049
3.4 当电动机以恒定速度运转时，
Figure GDA00028917853100000410
公式(12)简化为
Figure GDA00028917853100000411
3.5 为了在线稳定地识别电阻，在估计d轴上注入具有正负交替振幅的周期性方波电流，得
Figure GDA0002891785310000051
式中，
Figure GDA0002891785310000052
3.6 在估计d轴电流达到参考值后，估计d轴上的电压被存储并平均；使用两个平均电压，得到估计的电阻
Figure GDA0002891785310000053
式中，“-”表示平均值；
步骤4，计算PMSM的永磁体磁链，其过程如下：
4.1 PMSM在dq坐标系下的电流方程为
Figure GDA0002891785310000054
4.2 依据公式(16)，PMSM在估计dq坐标系下的电流方程为
Figure GDA0002891785310000055
式中，
Figure GDA0002891785310000056
为估计永磁体磁链；
4.3 定义
Figure GDA0002891785310000057
为广义误差矢量，由公式(16)、公式(17)，得误差状态方程
Figure GDA0002891785310000058
式中，A、B、C分别为实际***的系数矩阵，
Figure GDA0002891785310000059
分别为估计***的系数矩阵，
Figure GDA00028917853100000510
分别为系数矩阵的差；
4.4 利用公式(18)，引入线性补偿矩阵D，将MRAS转化为等效的反馈***为
Figure GDA0002891785310000061
4.5 取D为单位阵E，保证前馈线性模型的严格正实，再考虑Popov积分不等式
Figure GDA0002891785310000062
4.6 为满足公式(20)，根据传统形式自适应规则，选用比例加积分结构的自适应律，得永磁体磁链的自适应律
Figure GDA0002891785310000063
根据公式(8)、(9)、(15)和(21)，得到电机的dq轴电感、电阻和永磁体磁链，实现永磁同步电机多参数在线辨识。
本发明采用旋转高频电压信号注入在线辨识永磁同步电机的dq轴电感，采用方波电流信号在线辨识永磁同步电机的电阻，采用模型参考自适应方法在线辨识永磁同步电机永磁体磁链，实现电机多参数在线辨识。
本发明的技术构思为：针对永磁同步电机的多参数在线辨识，在基波上叠加一个旋转高频电压信号，然后检测永磁同步电机中的电流响应，通过信号的解调和处理，提取负相序和正相序高频电流，最后利用正负相序高频电流的幅值，计算出电机的dq轴电感。通过注入正负交替振幅的周期性方波d轴电流，检测d轴电压和q轴电流，然后计算出永磁同步电机的电阻。利用模型参考自适应方法，得到永磁体磁链的自适应律，通过在线采集得实验数据，计算出永磁同步电机的永磁体磁链。
本发明的有益效果为：通过信号注入，解决了永磁同步电机多参数辨识的欠秩问题，实现永磁同步电机多参数在线辨识，可以应用于无位置传感器控制，提高控制精度。
附图说明
图1为本发明的整个***结构框图；
图2为两相静止坐标系、实际两相同步旋转坐标系、估计两相同步旋转坐标系之间的位置关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1和图2，一种永磁同步电机多参数在线辨识方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1，建立高频电压信号下永磁同步电机数学模型，过程如下：
1.1 在dq两相同步旋转坐标系下，内置式永磁同步电机IPMSM的电压状态方程用矩阵的形式表示如下
Figure GDA0002891785310000071
式中，ud、uq、id和iq分别为同步旋转坐标系下定子电压和电流，Rs为定子电阻，Ld、Lq为d、q轴电感，ωe为电气角速度，ψf为永磁体转子磁链幅值；
1.2 高频注入信号的频率远高于电机的基波频率，因此以把三相PMSM看作一个RL电路；因为高频时电阻相对于电抗非常小，所以忽略不计；此时，三相PMSM的高频电压方程简化为
Figure GDA0002891785310000072
式中，udh、uqh、idh、iqh分别为d、q轴的高频电压、电流分量；下标h表示高频量；
步骤2，计算旋转高频电压信号激励下PMSM的电流和dq轴电感，过程如下：
2.1 定义注入的高频信号的频率为ωh，幅值为Uh，则注入的高频电压信号表示为
Figure GDA0002891785310000073
式中，uαh、uβh分别为αβ轴的高频电压分量；
2.2 uαβh变换为复平面下的复变量
Figure GDA0002891785310000081
2.3 将公式(4)变换到同步旋转坐标系下，得
Figure GDA0002891785310000082
2.4 将公式(5)代入公式(2)，得旋转坐标系下高频电压激励下三相PMSM的电流响应方程为
Figure GDA0002891785310000083
2.5 将公式(6)变换到静止坐标系下，得
Figure GDA0002891785310000084
式中，Icp为正相序高频电流分量的幅值，即
Figure GDA0002891785310000085
Icn为负相序高频电流分量的幅值，即
Figure GDA0002891785310000086
从公式(7)看出，高频电流响应包含两种分量：第一种是正相序分量，其旋转方向与注入电压矢量的方向相同，幅值与平均电感有关；第二种是负相序分量，其旋转方向与注入电压矢量的方向相反，幅值与半差电感有关；
为了提取负相序高频电流，必须很好地滤除电机端电流的基频电流、低次谐波电流、PWM开关频率谐波电流以及正相序高频电流等信号；基波电流与高频电流幅值相差很大，载波频率远比注入高频频率高，这两者都可以通过常规的带通滤波器予以滤除；载波电流正相序分量与负相序分量的旋转方向相反，因此可通过同步轴系高通滤波器将正序电流成分滤除；
同步轴系高通滤波器通过坐标变换把高频电流矢量变换到一个与注入的高频电压矢量同步旋转的参考坐标系中，此时正相序高频电流矢量变成直流，很容易通过常规的高通滤波器将其滤除；然后再通过于之前参考坐标系的逆坐标系，将信号还原，最后通过变换将负序电流的幅值提取出来；同样的，提取正序电流的幅值；最后，通过提取的正负序电流的幅值计算出dq轴电感；
Figure GDA0002891785310000091
Figure GDA0002891785310000092
之所以将高频信号注入到αβ轴而不是dq轴，是考虑到在静止坐标系下电感的辨识不会由于dq轴的坐标系不准确而产生误差，电感的表达式中不含电角速度等物理量，计算量比较小，易于工程实现；
步骤3，计算激励下PMSM的电阻，其过程如下：
3.1 PMSM在估计dq坐标系下的电压方程由下式给出
Figure GDA0002891785310000093
式中，
Figure GDA0002891785310000094
为派克变换，
Figure GDA0002891785310000095
为估计dq轴和实际dq轴之间的夹角，θe为实际转子位置，
Figure GDA0002891785310000096
为估计转子位置，
Figure GDA0002891785310000097
为转速差，ωe为实际转速，
Figure GDA0002891785310000098
为估计转速，
Figure GDA0002891785310000099
分别为估计dq轴的电压和电流，LΣ＝(Ld+Lq)/2为均值电感，LΔ＝(Ld-Lq)/2为差值电感；
3.2 当位置误差很小时，公式(10)简化为
Figure GDA0002891785310000101
3.3 由于d轴电压方程相对简单，因此用于辨识定子电阻
Figure GDA0002891785310000102
3.4 当电动机以恒定速度运转时，
Figure GDA0002891785310000103
公式(12)简化为
Figure GDA0002891785310000104
3.5 为了在线稳定地识别电阻，在估计d轴上注入具有正负交替振幅的周期性方波电流，得
Figure GDA0002891785310000105
式中，
Figure GDA0002891785310000106
3.6 在估计d轴电流达到参考值后，估计d轴上的电压被存储并平均；使用两个平均电压，得到估计的电阻
Figure GDA0002891785310000107
式中，“-”表示平均值；
步骤4，计算PMSM的永磁体磁链，其过程如下：
4.1 PMSM在dq坐标系下的电流方程为
Figure GDA0002891785310000108
4.2 依据公式(16)，PMSM在估计dq坐标系下的电流方程为
Figure GDA0002891785310000111
式中，
Figure GDA0002891785310000112
为估计永磁体磁链；
4.3 定义
Figure GDA0002891785310000113
为广义误差矢量，由公式(16)、公式(17)，得误差状态方程
Figure GDA0002891785310000114
式中，A、B、C分别为实际***的系数矩阵，
Figure GDA0002891785310000115
分别为估计***的系数矩阵，
Figure GDA0002891785310000116
分别为系数矩阵的差；
4.4 利用公式(18)，引入线性补偿矩阵D，将MRAS转化为等效的反馈***为
Figure GDA0002891785310000117
4.5 取D为单位阵E，保证前馈线性模型的严格正实，再考虑Popov积分不等式
Figure GDA0002891785310000118
4.6 为满足公式(20)，根据传统形式自适应规则，选用比例加积分结构的自适应律，得永磁体磁链的自适应律
Figure GDA0002891785310000119
根据公式(8)、(9)、(15)和(21)，得到电机的dq轴电感、电阻和永磁体磁链，实现永磁同步电机多参数在线辨识。

Claims (1)

1.一种永磁同步电机多参数在线辨识方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤1，建立高频电压信号下永磁同步电机数学模型，过程如下：
1.1在dq两相同步旋转坐标系下，内置式永磁同步电机IPMSM的电压状态方程用矩阵的形式表示如下
Figure FDA0002891785300000011
式中，ud、uq、id和iq分别为同步旋转坐标系下定子电压和电流，Rs为定子电阻，Ld、Lq为d、q轴电感，ωe为电气角速度，ψf为永磁体转子磁链幅值；
1.2高频注入信号的频率远高于电机的基波频率，因此把三相PMSM看作一个RL电路；因为高频时电阻相对于电抗非常小，所以忽略不计；此时，三相PMSM的高频电压方程简化为
Figure FDA0002891785300000012
式中，udh、uqh、idh、iqh分别为d、q轴的高频电压、电流分量；下标h表示高频量；
步骤2，计算旋转高频电压信号激励下PMSM的电流和dq轴电感，过程如下：
2.1定义注入的高频信号的频率为ωh，幅值为Uh，则注入的高频电压信号表示为
Figure FDA0002891785300000013
式中，uαh、uβh分别为αβ轴的高频电压分量；
2.2uαβh变换为复平面下的复变量
Figure FDA0002891785300000014
2.3将公式(4)变换到同步旋转坐标系下，得
Figure FDA0002891785300000021
2.4将公式(5)代入公式(2)，得旋转坐标系下高频电压激励下三相PMSM的电流响应方程为
Figure FDA0002891785300000022
2.5将公式(6)变换到静止坐标系下，得
Figure FDA0002891785300000023
式中，Icp为正相序高频电流分量的幅值，即
Figure FDA0002891785300000024
Icn为负相序高频电流分量的幅值，即
Figure FDA0002891785300000025
从公式(7)看出，高频电流响应包含两种分量：第一种是正相序分量，其旋转方向与注入电压矢量的方向相同，幅值与平均电感有关；第二种是负相序分量，其旋转方向与注入电压矢量的方向相反，幅值与半差电感有关；
同步轴系高通滤波器通过坐标变换把高频电流矢量变换到一个与注入的高频电压矢量同步旋转的参考坐标系中，此时正相序高频电流矢量变成直流，很容易通过常规的高通滤波器将其滤除；然后再通过于之前参考坐标系的逆坐标系，将信号还原，最后通过变换将负序电流的幅值提取出来；同样的，提取正序电流的幅值；最后，通过提取的正负序电流的幅值计算出dq轴电感；
Figure FDA0002891785300000026
Figure FDA0002891785300000027
步骤3，计算激励下PMSM的电阻，其过程如下：
3.1 PMSM在估计dq坐标系下的电压方程由下式给出
Figure FDA0002891785300000031
式中，
Figure FDA0002891785300000032
为派克变换，
Figure FDA0002891785300000033
为估计dq轴和实际dq轴之间的夹角，θe为实际转子位置，
Figure FDA0002891785300000034
为估计转子位置，
Figure FDA0002891785300000035
为转速差，ωe为实际转速，
Figure FDA0002891785300000036
为估计转速，
Figure FDA0002891785300000037
分别为估计dq轴的电压和电流，LΣ＝(Ld+Lq)/2为均值电感，LΔ＝(Ld-Lq)/2为差值电感；
3.2当位置误差很小时，公式(10)简化为
Figure FDA0002891785300000038
3.3由于d轴电压方程相对简单，因此用于辨识定子电阻
Figure FDA0002891785300000039
3.4当电动机以恒定速度运转时，
Figure FDA0002891785300000041
公式(12)简化为
Figure FDA0002891785300000042
3.5为了在线稳定地识别电阻，在估计d轴上注入具有正负交替振幅的周期性方波电流，得
Figure FDA0002891785300000043
式中，
Figure FDA0002891785300000044
3.6在估计d轴电流达到参考值后，估计d轴上的电压被存储并平均；使用两个平均电压，得到估计的电阻
Figure FDA0002891785300000045
式中，“-”表示平均值；
步骤4，计算PMSM的永磁体磁链，其过程如下：
4.1PMSM在dq坐标系下的电流方程为
Figure FDA0002891785300000046
4.2依据公式(16)，PMSM在估计dq坐标系下的电流方程为
Figure FDA0002891785300000047
式中，
Figure FDA0002891785300000048
为估计永磁体磁链；
4.3定义
Figure FDA0002891785300000049
为广义误差矢量，由公式(16)、公式(17)，得误差状态方程
Figure FDA0002891785300000051
式中，A、B、C分别为实际***的系数矩阵，
Figure FDA0002891785300000052
分别为估计***的系数矩阵，
Figure FDA0002891785300000053
分别为系数矩阵的差；
4.4利用公式(18)，引入线性补偿矩阵D，将MRAS转化为等效的反馈***为
Figure FDA0002891785300000054
4.5取D为单位阵E，保证前馈线性模型的严格正实，再考虑Popov积分不等式
Figure FDA0002891785300000055
4.6为满足公式(20)，根据传统形式自适应规则，选用比例加积分结构的自适应律，得永磁体磁链的自适应律
Figure FDA0002891785300000056
根据公式(8)、(9)、(15)和(21)，得到电机的dq轴电感、电阻和永磁体磁链，实现永磁同步电机多参数在线辨识。
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