CN112476439B - 机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法及*** - Google Patents

机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法及***。该方法包括：根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立状态空间表达式；基于非线性误差函数和多项式函数，获取连续光滑的非线性误差函数；获取非线性扩张状态观测器；基于非线性扩张状态观测器得到***总扰动；基于状态空间表达式，利用反馈机制消除***总扰动，得到更新后的***状态空间表达式；基于更新后的***状态空间表达式，利用反步法，并依据李雅普诺夫稳定性定理，确定机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制的控制律；基于控制律对机器人关节阀控缸驱动器进行控制。本发明可以提升***对参数微变的自适应能力，从而提升机器人关节驱动器的控制性能。

Description

机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法及***
技术领域
本发明涉及电液伺服控制领域，特别是涉及一种机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法及***。
背景技术
液压驱动***具备功重比大、承载能力强、响应快等优点，广泛应用于各行各业中，在国民经济中起着重要作用。目前，重载机器人通常采用液压驱动，常见液压机器人(包括机械臂和足式机器人等)的关节驱动器为高集成性阀控缸结构，该结构的应用有利于减小机器人安装体积和重量，并可提高***固有频率。机器人关节阀控缸驱动器的控制精度和性能，直接影响机器人末端运动精度和动态性能，如装配机械臂的精确定位和安装、足式机器人的稳定行走和瞬时反应。因此，机器人关节阀控缸驱动器的控制性能，对机器人整机而言至关重要。
机器人关节阀控缸驱动器的液压***，属于高阶非线性参数时变***，其参数会随***温度、负载等因素变化而改变，若控制方法不能适应这些参数的变化，将会影响***的控制性能。自适应控制能根据参数变化而自动调节反馈控制律，具有较好的鲁棒性，但当***存在未建模动态或随机扰动时，控制***的稳定性难以被证明；扩张状态观测器是自抗扰控制中的核心组件，其可不依赖***模型对***的总扰动进行观测，但该观测器受传感器噪声影响较大，且传统连续非光滑的非线性误差函数易导致***颤振。
发明内容
本发明的目的是提供一种机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法及***，在降低扰动对***稳定性影响的同时，提升***对参数微变的自适应能力，从而提升机器人关节驱动器的控制性能。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法，包括：
根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立所述机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式；
基于非线性误差函数和多项式函数，获取连续光滑的非线性误差函数；
根据所述状态空间表达式和所述连续光滑的非线性误差函数，获取所述机器人关节阀控缸驱动器***的非线性扩张状态观测器；
基于所述非线性扩张状态观测器得到***总扰动；
基于所述状态空间表达式，利用反馈机制消除所述***总扰动，得到更新后的***状态空间表达式；
基于所述更新后的***状态空间表达式，利用反步法，并依据李雅普诺夫稳定性定理，确定机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制的控制律；
基于所述控制律对机器人关节阀控缸驱动器进行控制。
可选的，所述根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立所述机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式，具体包括：
根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立所述机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式为：
Figure BDA0002790439890000021
式中，[x1 x2 x3]T为***状态变量，x1为***位移，x2为***速度，x3为***加速度，a1、a2和a3为***状态系数，b0为***输入系数，w为***扰动， u为***整体控制律，y为***输出位移。
可选的，所述基于非线性误差函数和多项式函数，获取连续光滑的非线性误差函数，具体包括：
基于非线性误差函数和多项式函数，确定连续光滑的非线性误差函数的表达式为：
Figure BDA0002790439890000031
式中，c1、c2、c3、c4、c5和c6为pol函数的系数，且由α和δ组成；α为pow 函数的指数；δ为误差阈值；ε为观测器位移误差；
根据所述连续光滑的非线性误差函数的连续性和光滑性要求，确定pol函数满足的边界条件为：
Figure BDA0002790439890000032
根据所述pol函数满足的边界条件，求解得到所述pol函数的系数为：
Figure BDA0002790439890000033
根据所述pol函数的系数，确定所述连续光滑的非线性误差函数。
可选的，所述根据所述状态空间表达式和所述连续光滑的非线性误差函数，获取所述机器人关节阀控缸驱动器***的非线性扩张状态观测器，具体包括：
根据所述状态空间表达式，确定机器人关节阀控缸驱动器***的初始非线性扩张状态观测器为：
Figure BDA0002790439890000041
式中，
Figure BDA0002790439890000042
和
Figure BDA0002790439890000043
分别为初始非线性扩张状态观测器对***状态量x1、 x2、x3和x4的观测值，
Figure BDA0002790439890000044
为初始非线性扩张状态观测器对f的观测值，β1、β2、β3和β4为初始非线性扩张状态观测器参数，fal为初始非线性扩张状态观测器的非线性误差函数，
Figure BDA0002790439890000045
α为pow函数的指数，δ为误差阈值，ε为非线性扩张状态观测器位移误差，sign为符号函数；[x1 x2 x3]T为***状态变量，x1为***位移，x2为***速度，x3为***加速度，b0为***输入系数，u为整体控制律，
Figure BDA0002790439890000046
为扩张状态观测器对***位移输出y的观测值；
采用所述连续光滑的非线性误差函数，对所述初始非线性扩张状态观测器进行调整，得到调整后的非线性扩张状态观测器为：
Figure BDA0002790439890000047
可选的，所述基于所述状态空间表达式，利用反馈机制消除所述***总扰动，得到更新后的***状态空间表达式，具体包括：
利用反馈机制消除所述***总扰动，得到***整体控制律为：
Figure BDA0002790439890000048
其中，d为所述***总扰动，u′为自适应反馈线性化控制律；
根据所述状态空间表达式和所述***整体控制律，确定不包含扰动的***状态空间表达式为：
Figure BDA0002790439890000051
可选的，所述基于所述更新后的***状态空间表达式，利用反步法，并依据李雅普诺夫稳定性定理，确定机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制的控制律，具体包括：
基于***状态系数a1、a2和a3随时间的变化量和所述更新后的***状态空间表达式，确定基于变化量的***状态空间表达式为：
Figure BDA0002790439890000052
其中，ai随时间的变化量为Δai，且满足
Figure BDA0002790439890000053
基于条件
Figure BDA0002790439890000054
利用反步法及李雅普诺夫稳定性理论，求解得到***自适应反馈线性化控制律为：
Figure BDA0002790439890000055
其中，
Figure BDA0002790439890000056
式中，
Figure BDA0002790439890000057
为Δai的估计量；
根据求解得到的***自适应反馈线性化控制律，确定机器人关节阀控缸驱动器***整体控制律为：
Figure BDA0002790439890000061
式中，e1、e2、e3分别为与***位移、速度和加速相关的偏差，k3为***自适应反馈线性化控制律中与***加速度相关的参数，x1d为***期望输入。
本发明还提供一种机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制***，包括：
状态空间表达式建立模块，用于根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立所述机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式；
非线性误差函数获取模块，用于基于非线性误差函数和多项式函数，获取连续光滑的非线性误差函数；
非线性扩张状态观测器获取模块，用于根据所述状态空间表达式和所述连续光滑的非线性误差函数，获取所述机器人关节阀控缸驱动器***的非线性扩张状态观测器；
***总扰动获取模块，用于基于所述非线性扩张状态观测器得到***总扰动；
***状态空间表达式更新模块，用于基于所述状态空间表达式，利用反馈机制消除所述***总扰动，得到更新后的***状态空间表达式；
控制律确定模块，用于基于所述更新后的***状态空间表达式，利用反步法，并依据李雅普诺夫稳定性定理，确定机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制的控制律；
控制模块，用于基于所述控制律对机器人关节阀控缸驱动器进行控制。
可选的，所述非线性扩张状态观测器获取模块，具体包括：
初始非线性扩张状态观测器确定单元，用于根据所述状态空间表达式，确定机器人关节阀控缸驱动器***的初始非线性扩张状态观测器为：
Figure BDA0002790439890000071
式中，
Figure BDA0002790439890000072
和
Figure BDA0002790439890000073
分别为初始非线性扩张状态观测器对***状态量x1、 x2、x3和x4的观测值，
Figure BDA0002790439890000074
为初始非线性扩张状态观测器对f的观测值，β1、β2、β3和β4为初始非线性扩张状态观测器参数，fal为初始非线性扩张状态观测器的非线性误差函数，
Figure BDA0002790439890000075
α为pow函数的指数，δ为误差阈值，ε为初始非线性扩张状态观测器位移误差，sign为符号函数；[x1 x2 x3]T为***状态变量，x1为***位移，x2为***速度，x3为***加速度，b0为***输入系数，u为整体控制律，
Figure BDA0002790439890000076
为扩张状态观测器对***位移输出y的观测值；
非线性扩张状态观测器调整单元，用于采用所述连续光滑的非线性误差函数，对所述初始非线性扩张状态观测器进行调整，得到调整后的非线性扩张状态观测器为：
Figure BDA0002790439890000077
可选的，所述***状态空间表达式更新模块，具体包括：
整体控制律确定单元，用于利用反馈机制消除所述***总扰动，得到***整体控制律为：
Figure BDA0002790439890000078
其中，d为所述***总扰动，u′为自适应反馈线性化控制律；
***状态空间表达式更新单元，用于根据所述状态空间表达式和所述***整体控制律，确定不包含扰动的***状态空间表达式为：
Figure BDA0002790439890000081
可选的，所述控制律确定模块，具体包括：
基于变化量的***状态空间表达式确定单元，用于基于***状态系数a1、 a2和a3随时间的变化量和所述更新后的***状态空间表达式，确定基于变化量的***状态空间表达式为：
Figure BDA0002790439890000082
其中，ai随时间的变化量为Δai，且满足
Figure BDA0002790439890000083
求解单元，用于基于条件
Figure BDA0002790439890000084
利用反步法及李雅普诺夫稳定性理论，求解得到***自适应反馈线性化控制率为：
Figure BDA0002790439890000085
其中，
Figure BDA0002790439890000086
式中，
Figure BDA0002790439890000087
为Δai的估计量；
控制律确定单元，用于根据求解得到的***自适应反馈线性化控制律，确定机器人关节阀控缸驱动器***整体控制律为：
Figure BDA0002790439890000091
式中，e1、e2、e3分别为与***位移、速度和加速相关的偏差，k3为***自适应反馈线性化控制律中与***加速度相关的参数，x1d为***期望输入。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明采用反步法和李雅普诺夫稳定性理论，提供一种机器人关节阀控缸驱动器的自适应反馈线性化控制方法及***，可自适应***参数的微变，在设计过程中引入非线性扩张状态观测器，观测***的总扰动，减小了***总扰动 (未建模动态和随机扰动)对***稳定性的影响；针对非线性扩张状态观测器，设计了连续光滑的非线性误差函数，并保留了***已知结构，降低了***高频颤振的可能性，降低了传感器噪声的影响，形成调整后的非线性扩张状态观测器。本发明形成的基于调整后的非线性扩张状态观测器的机器人关节阀控缸自适应反馈线性化控制，可提高液压机器人关节控制精度和动态性能，优化液压机器人整机的控制效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法的流程示意图；
图2为本发明传统非线性误差函数fal和连续光滑的非线性误差函数polfal 对比图；
图3为本发明传统非线性误差函数fal和连续光滑的非线性误差函数polfal 的导数对比图；
图4为本发明机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制***的结构示意图；
图5为***期望输入为
Figure BDA0002790439890000101
且扰动为 w(t)＝6000πsin(3πt)+1000时，本发明所设计控制和PID控制作用下***输入输出跟随曲线对比图；
图6为***期望输入为
Figure BDA0002790439890000102
且扰动为 w(t)＝6000πsin(3πt)+1000时，本发明所设计控制和PID控制作用下***跟随误差曲线对比图；
图7为***期望输入为
Figure BDA0002790439890000103
且扰动为 w(t)＝6000πsin(3πt)+1000时，本发明所设计控制作用下***状态变量x2与调整后的非线性扩张状态观测器观测量
Figure BDA0002790439890000104
的对比图；
图8为***期望输入为
Figure BDA0002790439890000105
且扰动为 w(t)＝6000πsin(3πt)+1000时，本发明所设计控制作用下***状态变量x2与线性扩张状态观测器观测量
Figure BDA0002790439890000106
的误差曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法的流程示意图。如图1所示，本发明机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法包括以下步骤：
步骤100：根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式。具体过程如下：
Step 1：根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，选取***的状态变量为
Figure BDA0002790439890000107
建立该***的状态空间表达式为：
Figure BDA0002790439890000111
其中
Figure BDA0002790439890000112
式(1)中，x1为***位移，x2为***速度，x3为***加速度，ai(i＝1,2,3)为***状态系数，b0为***输入系数，w为***扰动，u为整体控制律，y为***输出位移，xp为***输出，mt为负载等效至活塞杆上的质量，Bp为负载阻尼，K为负载刚度，A1为液压缸无杆腔面积，A2为液压缸有杆腔面积，V1为液压缸无杆腔至伺服阀容积体积，V2为液压缸有杆腔至伺服阀容积体积，βe为液压油弹性模量，Kaxv为伺服阀及放大器增益系数，K1和K2为伺服阀流量系数，FL为***负载力，Ff为***摩擦力，Δw为***未建模扰动。其中，ai(i＝1,2,3)、 b0和w会受***温度、负载等因素而变化。
步骤200：基于非线性误差函数和多项式函数，获取连续光滑的非线性误差函数。具体过程如下：
Step 1：根据传统非线性误差函数和多项式函数，设计连续光滑的非线性误差函数为：
Figure BDA0002790439890000113
式(2)中，ci(i＝1,2,3,4,5,6)为pol函数的系数，且由α和δ组成。α为pow函数的指数；δ为误差阈值；ε为观测器位移误差；
传统非线性误差函数为：
Figure BDA0002790439890000121
Step 2：根据连续光滑的非线性误差函数的连续性和光滑性要求，pol函数需满足的边界条件为：
Figure BDA0002790439890000122
Step 3：根据式(4)，计算pol函数的系数为：
Figure BDA0002790439890000123
设定-0.5≤ε≤0.5,α＝0.25,δ＝0.1，对传统非线性误差函数fal和连续光滑的非线性误差函数polfal进行对比，图2所示为本发明两函数的对比曲线，图3所示为本发明两函数导数的对比曲线。根据图2和图3可知，fal函数虽然连续，但在分段处不光滑，即fal函数导数不连续；polfal函数连续且光滑，即polfal函数导数连续，该函数能在***状态量趋***衡点的过程中，减小***颤振机率，改善***稳定性。
步骤300：根据状态空间表达式和连续光滑的非线性误差函数，获取机器人关节阀控缸驱动器***的非线性扩张状态观测器。具体过程如下：
Step 1：设***真实的输入系数为b，则***总扰动为：
d＝(b-b0)u+w (6)
令x4＝d，f＝a1x1+a2x2+a3x3，设计机器人关节阀控缸驱动器***的非线性扩张状态观测器为：
Figure BDA0002790439890000131
式(6)-(7)中，
Figure BDA0002790439890000132
为非线性扩张状态观测器对***状态量xi的观测值，
Figure BDA0002790439890000133
为非线性扩张状态观测器对f的观测值，βi(i＝1,2,3,4)为非线性扩张状态观测器参数，fal为非线性扩张状态观测器的传统非线性误差函数，其中，δ为误差阈值，αi(i＝1，2)为参数。
Step 2：根据所述连续光滑的非线性误差函数，在初始非线性扩张状态观测器的基础上，设计调整后的非线性扩张状态观测器为：
Figure BDA0002790439890000134
步骤400：基于非线性扩张状态观测器得到***总扰动。根据所述调整后的非线性扩张状态观测器，观测***总扰动为：
Figure BDA0002790439890000135
步骤500：基于状态空间表达式，利用反馈机制消除***总扰动，得到更新后的***状态空间表达式。具体的，首先利用反馈机制消除所述***总扰动，设***整体控制律为：
Figure BDA0002790439890000136
然后，根据所述***的状态空间表达式和***整体控制律，获得不包含总扰动的***状态空间表达式为：
Figure BDA0002790439890000141
步骤600：基于更新后的***状态空间表达式，利用反步法，并依据李雅普诺夫稳定性定理，确定机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制的控制律。具体过程如下：
Step 1：设ai(i＝1,2,3)随时间的变化量为Δai(i＝1,2,3)，且满足
Figure BDA0002790439890000147
则式(1)所示***的状态空间表达式更改为：
Figure BDA0002790439890000142
Step 2：设
Figure BDA0002790439890000143
Step 3：式(13)中，e1为***偏差，x1d为***期望输入，
Figure BDA0002790439890000144
为Δai(i＝1,2,3)的估计量。对式(13)求导，则
Figure BDA0002790439890000145
Step 4：***的控制目标1为，x1趋近于x1d，即
e1＝x1d-x1＝0 (15)
设李雅普诺夫函数1为
Figure BDA0002790439890000146
由式(16)可知，V1正定，并根据李雅普诺夫稳定性定理可知，式(16)的导数式(17)负定
Figure BDA0002790439890000151
Step 5：根据式(17)，若令
Figure BDA0002790439890000152
且
Figure BDA0002790439890000153
则***的控制目标1转化为目标2，x2趋近于x2d，即
e2＝x2d-x2＝0 (18)
设李雅普诺夫函数2为
Figure BDA0002790439890000154
由式(19)可知，V2正定，并根据李雅普诺夫稳定性定理可知，式(19)的导数式(20)负定
Figure BDA0002790439890000155
Step 6：根据式(20)，若令
Figure BDA0002790439890000156
且
Figure BDA0002790439890000157
则***的控制目标2转化为目标3，x3趋近于x3d，即
e3＝x3d-x3＝0 (21)
设李雅普诺夫函数3为
Figure BDA0002790439890000158
由式(22)可知，V3正定，并根据李雅普诺夫稳定性定理可知，式(22)的导数式(23)负定
Figure BDA0002790439890000159
Step 7：根据式(23)，若令
Figure BDA00027904398900001510
则
Figure BDA00027904398900001511
根据式(23)-(24)，有
Figure BDA0002790439890000161
因为
Figure BDA0002790439890000162
负定，根据式(25)可设，
Figure BDA0002790439890000163
则
Figure BDA0002790439890000164
Step 8：根据式(10)(24)和(26)可知，机器人关节阀控缸驱动器***整体控制律为
Figure BDA0002790439890000165
步骤700：基于控制律对机器人关节阀控缸驱动器进行控制。
图4为本发明机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制***的结构示意图。如图4所示，本发明机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制***包括：
状态空间表达式建立模块401，用于根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立所述机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式。
非线性误差函数获取模块402，用于基于非线性误差函数和多项式函数，获取连续光滑的非线性误差函数。
非线性扩张状态观测器获取模块403，用于根据所述状态空间表达式和所述连续光滑的非线性误差函数，获取所述机器人关节阀控缸驱动器***的非线性扩张状态观测器。
***总扰动获取模块404，用于基于所述非线性扩张状态观测器得到***总扰动。
***状态空间表达式更新模块405，用于基于所述状态空间表达式，利用反馈机制消除所述***总扰动，得到更新后的***状态空间表达式。
控制律确定模块406，用于基于所述更新后的***状态空间表达式，利用反步法，并依据李雅普诺夫稳定性定理，确定机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制的控制律。
控制模块407，用于基于所述控制律对机器人关节阀控缸驱动器进行控制。
作为具体实施例，本发明的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制***中，所述非线性扩张状态观测器获取模块403，具体包括：
初始非线性扩张状态观测器确定单元，用于根据所述状态空间表达式，确定机器人关节阀控缸驱动器***的初始非线性扩张状态观测器为：
Figure BDA0002790439890000171
式中，
Figure BDA0002790439890000172
和
Figure BDA0002790439890000173
分别为初始非线性扩张状态观测器对***状态量x1、 x2、x3和x4的观测值，
Figure BDA0002790439890000174
为初始非线性扩张状态观测器对f的观测值，β1、β2、β3和β4为初始非线性扩张状态观测器参数，fal为初始非线性扩张状态观测器的非线性误差函数，
Figure BDA0002790439890000175
α为pow函数的指数，δ为误差阈值，ε为非线性扩张状态观测器位移误差，sign为符号函数；[x1 x2 x3]T为***状态变量，x1为***位移，x2为***速度，x3为***加速度，b0为***输入系数，u为整体控制律，
Figure BDA0002790439890000176
为扩张状态观测器对***位移输出y的观测值。
非线性扩张状态观测器调整单元，用于采用所述连续光滑的非线性误差函数，对所述初始非线性扩张状态观测器进行调整，得到调整后的非线性扩张状态观测器为：
Figure BDA0002790439890000181
作为具体实施例，本发明的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制***中，所述***状态空间表达式更新模块405，具体包括：
整体控制律确定单元，用于利用反馈机制消除所述***总扰动，得到***整体控制律为：
Figure BDA0002790439890000182
其中，d为所述***总扰动，u′为自适应反馈线性化控制律。
***状态空间表达式更新单元，用于根据所述状态空间表达式和所述***整体控制律，确定不包含扰动的***状态空间表达式为：
Figure BDA0002790439890000183
作为具体实施例，本发明的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制***中，所述控制律确定模块406，具体包括：
基于变化量的***状态空间表达式确定单元，用于基于***状态系数a1、 a2和a3随时间的变化量和所述更新后的***状态空间表达式，确定基于变化量的***状态空间表达式为：
Figure BDA0002790439890000184
其中，ai随时间的变化量为Δai，且满足
Figure BDA0002790439890000185
求解单元，用于基于条件
Figure BDA0002790439890000191
利用反步法及李雅普诺夫稳定性理论，求解得到***自适应反馈线性化控制律为：
Figure BDA0002790439890000192
其中，
Figure BDA0002790439890000193
式中，
Figure BDA0002790439890000194
为Δai的估计量。
控制律确定单元，用于根据求解得到的***自适应反馈线性化控制律，确定机器人关节阀控缸驱动器***整体控制律为：
Figure BDA0002790439890000195
式中，e1、e2、e3分别为与***位移、速度和加速相关的偏差，k3为***自适应反馈线性化控制律中与***加速度相关的参数，x1d为***期望输入。
下面提供一个具体实施案例，进一步说明本发明的上述方案。
根据某机器人关节阀控缸驱动器基本参数和液压***固有参数，设置本具体实施例的参数为a1＝0,a2＝-15763000,a3＝-1538,b＝4607800，并设这些参数变化范围为5％；本发明给定***期望输入为
Figure BDA0002790439890000196
给定扰动为w(t)＝6000πsin(3πt)+1000；自适应反馈线性化参数为k1＝600，k2＝1000，k3＝1500；调整后的非线性扩张状态观测器参数为β1＝200，β2＝10，β3＝3.5×105，β4＝2.8×107；调整后的连续光滑的非线性误差函数参数为δ＝0.01，α1＝α2＝0.0001，α3＝0.001。将PID控制和本发明所设计控制方法进行对比，设置PID控制参数为KP＝12，KI＝3，KD＝0。
步骤1，根据式(1)，获得机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式；
步骤2，根据式(6)-(7)，设计***的非线性扩张状态观测器；
步骤3，根据式(2)-(5)，设计连续光滑的非线性误差函数，并计算其参数；根据式(8)，设计调整后的非线性扩张状态观测器；
步骤4，根据式(10)和式(11)，获得不包含总扰动的***状态空间表达式；
步骤5，根据式(10)、式(24)和式(26)-(27)，获得基于调整后的非线性扩张状态观测器的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制律。
通过以上步骤可获得本具体实施案例的基于调整后的非线性扩张状态观测器的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制，图5-图8为本具体实施案例部分曲线图，具体说明如下：
由图5-图6可以看出，在采用PID控制和本发明控制过程中，***的跟随误差均随着***输入信号幅值和频率的增加而增大，且本发明控制对应的跟随误差明显小于PID控制，即本发明控制精度更高。
由图7-图8可以看出，本发明设计的调整后的非线性扩张状态观测器对机器人关节阀控缸驱动器***的状态量具有较强的观测能力，可为自适应反馈线性化控制提供观测的***状态量及***总扰动。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的***而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法，其特征在于，包括：
根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立所述机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式；
基于非线性误差函数和多项式函数，获取连续光滑的非线性误差函数；
根据所述状态空间表达式和所述连续光滑的非线性误差函数，获取所述机器人关节阀控缸驱动器***的非线性扩张状态观测器；
所述根据所述状态空间表达式和所述连续光滑的非线性误差函数，获取所述机器人关节阀控缸驱动器***的非线性扩张状态观测器，具体包括：
根据所述状态空间表达式，确定机器人关节阀控缸驱动器***的初始非线性扩张状态观测器为：
Figure FDA0003278342930000011
式中，
Figure FDA0003278342930000012
和
Figure FDA0003278342930000013
分别为初始非线性扩张状态观测器对***状态量x1、x2、x3和x4的观测值，
Figure FDA0003278342930000014
为初始非线性扩张状态观测器对f的观测值，β1、β2、β3和β4为初始非线性扩张状态观测器参数，fal为初始非线性扩张状态观测器的非线性误差函数，
Figure FDA0003278342930000015
α为pow函数的指数，δ为误差阈值，ε为非线性扩张状态观测器位移误差，sign为符号函数；[x1 x2 x3]T为***状态变量，x1为***位移，x2为***速度，x3为***加速度，b0为***输入系数，u为整体控制律，
Figure FDA0003278342930000016
为扩张状态观测器对***位移输出y的观测值；
采用所述连续光滑的非线性误差函数，对所述初始非线性扩张状态观测器进行调整，得到调整后的非线性扩张状态观测器为：
Figure FDA0003278342930000021
基于所述非线性扩张状态观测器得到***总扰动；
基于所述状态空间表达式，利用反馈机制消除所述***总扰动，得到更新后的***状态空间表达式；
基于所述更新后的***状态空间表达式，利用反步法，并依据李雅普诺夫稳定性定理，确定机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制的控制律；
基于所述控制律对机器人关节阀控缸驱动器进行控制。
2.根据权利要求1所述的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法，其特征在于，所述根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立所述机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式，具体包括：
根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立所述机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式为：
Figure FDA0003278342930000022
式中，[x1 x2 x3]T为***状态变量，x1为***位移，x2为***速度，x3为***加速度，a1、a2和a3为***状态系数，b0为***输入系数，w为***扰动，u为整体控制律，y为***输出位移。
3.根据权利要求2所述的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法，其特征在于，所述基于非线性误差函数和多项式函数，获取连续光滑的非线性误差函数，具体包括：
基于非线性误差函数和多项式函数，确定连续光滑的非线性误差函数的表达式为：
Figure FDA0003278342930000031
式中，c1、c2、c3、c4、c5和c6为pol函数的系数，且由α和δ组成；α为pow函数的指数；δ为误差阈值；ε为观测器位移误差；
根据所述连续光滑的非线性误差函数的连续性和光滑性要求，确定pol函数满足的边界条件为：
Figure FDA0003278342930000032
根据所述pol函数满足的边界条件，求解得到所述pol函数的系数为：
Figure FDA0003278342930000033
根据所述pol函数的系数，确定所述连续光滑的非线性误差函数。
4.根据权利要求3所述的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法，其特征在于，所述基于所述状态空间表达式，利用反馈机制消除所述***总扰动，得到更新后的***状态空间表达式，具体包括：
利用反馈机制消除所述***总扰动，得到***整体控制律为：
Figure FDA0003278342930000041
其中，d为所述***总扰动，u′为自适应反馈线性化控制律；
根据所述状态空间表达式和所述***整体控制律，确定不包含扰动的***状态空间表达式为：
Figure FDA0003278342930000042
5.根据权利要求4所述的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制方法，其特征在于，所述基于所述更新后的***状态空间表达式，利用反步法，并依据李雅普诺夫稳定性定理，确定机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制的控制律，具体包括：
基于***状态系数a1、a2和a3随时间的变化量和所述更新后的***状态空间表达式，确定基于变化量的***状态空间表达式为：
Figure FDA0003278342930000043
其中，ai随时间的变化量为ai，且满足
Figure FDA0003278342930000044
基于条件
Figure FDA0003278342930000045
利用反步法及李雅普诺夫稳定性理论，求解得到
***自适应反馈线性化控制律为：
Figure FDA0003278342930000046
其中，
Figure FDA0003278342930000051
式中，
Figure FDA0003278342930000052
为Δai的估计量；
根据求解得到的***自适应反馈线性化控制律，确定机器人关节阀控缸驱动器***整体控制律为：
Figure FDA0003278342930000053
式中，e1、e2、e3分别为与***位移、速度和加速相关的偏差，k3为***自适应反馈线性化控制律中与***加速度相关的参数，x1d为***期望输入。
6.一种机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制***，其特征在于，包括：
状态空间表达式建立模块，用于根据机器人关节阀控缸驱动器***数学模型，建立所述机器人关节阀控缸驱动器***的状态空间表达式；
非线性误差函数获取模块，用于基于非线性误差函数和多项式函数，获取连续光滑的非线性误差函数；
非线性扩张状态观测器获取模块，用于根据所述状态空间表达式和所述连续光滑的非线性误差函数，获取所述机器人关节阀控缸驱动器***的非线性扩张状态观测器；
所述非线性扩张状态观测器获取模块，具体包括：
初始非线性扩张状态观测器确定单元，用于根据所述状态空间表达式，确定机器人关节阀控缸驱动器***的初始非线性扩张状态观测器为：
Figure FDA0003278342930000061
式中，
Figure FDA0003278342930000062
和
Figure FDA0003278342930000063
分别为初始非线性扩张状态观测器对***状态量x1、x2、x3和x4的观测值，
Figure FDA0003278342930000064
为初始非线性扩张状态观测器对f的观测值，β1、β2、β3和β4为初始非线性扩张状态观测器参数，fal为初始非线性扩张状态观测器的非线性误差函数，
Figure FDA0003278342930000065
α为pow函数的指数，δ为误差阈值，ε为初始非线性扩张状态观测器位移误差，sign为符号函数；[x1 x2 x3]T为***状态变量，x1为***位移，x2为***速度，x3为***加速度，b0为***输入系数，u为整体控制律，
Figure FDA0003278342930000066
为扩张状态观测器对***位移输出y的观测值；
非线性扩张状态观测器调整单元，用于采用所述连续光滑的非线性误差函数，对所述初始非线性扩张状态观测器进行调整，得到调整后的非线性扩张状态观测器为：
Figure FDA0003278342930000067
***总扰动获取模块，用于基于所述非线性扩张状态观测器得到***总扰动；
***状态空间表达式更新模块，用于基于所述状态空间表达式，利用反馈机制消除所述***总扰动，得到更新后的***状态空间表达式；
控制律确定模块，用于基于所述更新后的***状态空间表达式，利用反步法，并依据李雅普诺夫稳定性定理，确定机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制的控制律；
控制模块，用于基于所述控制律对机器人关节阀控缸驱动器进行控制。
7.根据权利要求6所述的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制***，其特征在于，所述***状态空间表达式更新模块，具体包括：
整体控制律确定单元，用于利用反馈机制消除所述***总扰动，得到***整体控制律为：
Figure FDA0003278342930000071
其中，d为所述***总扰动，u′为自适应反馈线性化控制律；
***状态空间表达式更新单元，用于根据所述状态空间表达式和所述***整体控制律，确定不包含扰动的***状态空间表达式为：
Figure FDA0003278342930000072
8.根据权利要求7所述的机器人阀控缸驱动器自适应反馈线性化控制***，其特征在于，所述控制律确定模块，具体包括：
基于变化量的***状态空间表达式确定单元，用于基于***状态系数a1、a2和a3随时间的变化量和所述更新后的***状态空间表达式，确定基于变化量的***状态空间表达式为：
Figure FDA0003278342930000073
其中，ai随时间的变化量为ai，且满足
Figure FDA0003278342930000074
求解单元，用于基于条件
Figure FDA0003278342930000081
利用反步法及李雅普诺夫稳定性理论，求解得到***自适应反馈线性化控制律为：
Figure FDA0003278342930000082
其中，
Figure FDA0003278342930000083
式中，
Figure FDA0003278342930000084
为Δai的估计量；
控制律确定单元，用于根据求解得到的***自适应反馈线性化控制律，确定机器人关节阀控缸驱动器***整体控制律为：
Figure FDA0003278342930000085
式中，e1、e2、e3分别为与***位移、速度和加速相关的偏差，k3为***自适应反馈线性化控制律中与***加速度相关的参数，x1d为***期望输入。
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