CN118192225A - 一种电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，该轴控方法基于构建的增益自学习机制，融合动态面控制思想，设计带有自学习增益的非线性鲁棒位置轴控控制器。针对电液比例伺服阀位置轴控问题，本发明既能实现***增益的自主学习，简化实际增益调节的复杂度，又能避免电液比例伺服阀轴控***传统反步控制中微分***问题，降低测量噪声对控制精度的影响，实现高精度跟踪性能。
Description
技术领域
本发明涉及机电伺服控制技术领域，具体涉及一种电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法（ALGRC）。
背景技术
电液比例伺服阀轴控***凭借其功率密度大、力/转矩输出大、动态响应快等特性，在机器人、重型机械、高性能加载测试设备等领域有着举足轻重的地位。电液比例伺服阀轴控***是一个典型的非线性***，包含许多非线性特性和建模不确定性。非线性特性包含有磁滞、饱和等输入非线性、比例伺服阀流量压力非线性，摩擦非线性等，建模不确定性包括参数不确定性和不确定性非线性，其中参数不确定性主要有负载质量、执行器的粘性摩擦系数、泄漏系数、伺服阀流量增益、液压油弹性模量等，不确定性非线性主要有未建模的摩擦动态、***高阶动态、外干扰及未建模泄漏等。电液比例伺服阀轴控***向高精度、高频响发展时，***呈现的非线性特性对***性能的影响越显著，而且建模不确定性的存在会使以***名义模型设计的控制器不稳定或降阶，因此电液比例伺服阀轴控***非线性特性和建模不确定性是限制***性能提升的重要因素。随着工业及国防领域技术水平的不断进步，以往基于传统线性理论设计的控制器已逐渐不能满足***的高性能需求，因此必须针对电液比例伺服阀轴控***中的非线性特性研究更加先进的非线性控制策略。
针对电液比例伺服阀轴控***的非线性控制问题，许多方法相继被提出。其中自适应控制方法对于处理参数不确定性问题是非常有效的方法，能够获得渐近跟踪的稳态性能，但是对于外负载干扰等不确定性非线性却显得力不从心，当不确定性非线性过大时可能会使***失稳，而实际的电液比例伺服阀轴控***都存在不确定性非线性，因此自适应控制方法在实际应用中并不能获得高精度的控制性能；作为一种鲁棒控制方法，经典滑模控制可以有效地处理任何有界的建模不确定性，并获得渐近跟踪的稳态性能，但是经典滑模控制所设计的不连续的控制器容易引起滑模面的颤振问题，从而恶化***的跟踪性能；为了同时解决参数不确定性和不确定性非线性的问题，自适应鲁棒控制方法被提出，该控制方法在两种建模不确定性同时存在的情况下可以使***获得确定的暂态和稳态性能，如要获得高精度跟踪性能则必须通过提高反馈增益以减小跟踪误差，由于测量噪声的存在，该增益取得过大往往会导致高增益反馈从而造成控制输入的抖振，进而恶化控制性能，甚至引起***失稳。
发明内容
本发明的目的在于提供一种增益自学习、抗干扰能力强、跟踪性能高的电液比例伺服阀位置轴控方法，既能实现***增益的自主学习，简化实际增益调节的复杂度，又能避免电液比例伺服阀轴控***传统反步控制中微分***问题，降低测量噪声对控制精度的影响，实现高精度跟踪性能。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，包括以下步骤：
步骤1、建立电液比例伺服阀位置轴控***的数学模型，转入步骤2。
步骤2、基于电液比例伺服阀位置轴控***的数学模型，设计带有增益自学习机制的非线性鲁棒位置轴控控制器，转入步骤3。
步骤3、运用李雅普诺夫稳定性理论进行非线性鲁棒位置轴控控制器稳定性证明，得到***跟踪误差渐近稳定的结果。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：（1）实现***增益的自主学习，简化实际增益调节的复杂度；（2）避免电液比例伺服阀轴控***传统反步控制中微分***问题，降低测量噪声对控制精度的影响，实现高精度跟踪性能，仿真结果验证了其有效性。
附图说明
图1是本发明电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法原理示意图。
图2是本发明电液比例伺服阀轴控***原理简图。
图3是本发明所设计的ALGRC控制器作用下***输出对期望指令的跟踪过程曲线图。
图4是本发明所设计的ALGRC控制器作用下***的跟踪误差随时间变化的曲线图。
图5是本发明所设计的ALGRC控制器和传统PID控制器作用下***的跟踪误差对比曲线图。
图6是本发明所设计的ALGRC控制器作用下***的控制输入曲线图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
结合图1和图2，本发明所述的一种电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，包括以下步骤：
步骤1，建立电液比例伺服阀位置轴控***的数学模型，具体如下：
步骤1-1、所述电液比例伺服阀位置轴控***应用于大型工业重载机械设备直线运动，其中负载与液压油缸上活塞杆固连，电液比例伺服阀控制液压油缸上活塞杆运动，从而驱使负载运动。
根据牛顿第二定律，电液比例伺服阀位置轴控***的力平衡方程为：
（1），
式（1）中，m表示负载的质量，y表示液压油缸活塞杆的位移，表示液压油缸活塞杆的速度，/>表示液压油缸活塞杆的加速度，A表示液压油缸活塞的有效作用面积，P 1表示液压油缸进油腔油压，P 2表示液压油缸出油腔油压，B表示液压缸的粘性阻尼系数，/>表示***机械未建模干扰，t表示时间。
则式（1）改写为：
（2），
电液比例伺服阀位置轴控***中，忽略油缸油液外泄漏，则压力动态方程为：
（3），
式（3）中，表示油液有效弹性模量，/>表示液压缸内泄漏系数，油缸两侧进出油腔油压压差/>，进油腔的控制体积/>，出油腔的控制体积，V 01表示进油腔的初始体积，V 02表示出油腔的初始体积，Q 1表示进油腔的流量，Q 2表示出油腔的流量，/>表示/>的未建模干扰，/>表示/>的未建模干扰，/>表示/>的一阶导数，/>表示/>的一阶导数。
Q 1、Q 2分别与电液比例伺服阀阀芯位移x v 有如下关系：
（4），
其中，电液比例伺服阀阀系数，/>表示电液比例伺服阀的流量系数，/>表示电液比例伺服阀的阀芯面积梯度，/>表示油液密度，/>表示供油压力，/>表示回油压力，/>表示中间变量/>的函数，被定义为：
（5），
忽略电液比例伺服阀阀芯动态，假设作用于阀芯的控制输入u和阀芯位移x v 成比例关系，即满足，其中，/>表示电压-阀芯位移增益系数，因此式（4）被改写成：
（6），
式（6）中，中间变量，中间变量/>，中间变量。
步骤1-2、定义状态变量：，其中，中间变量，中间变量/>，中间变量/>，则将式（2）转换为状态方程：
（7），
式（7）中，表示/>的一阶导数，/>表示/>的一阶导数，/>表示/>的一阶导数，***未知动态/>，中间变量/>，中间变量/>，中间变量/>，***未知动态/>。
为便于设计控制器，作如下假设：
假设1：***期望跟踪位置指令x d 是二阶连续的，且***期望位置指令、速度指令及加速度指令都是有界的。
假设2：***未知动态与/>满足：
（8），
式（8）中，和/>均为未知的正的常数。
转入步骤2。
步骤2，基于电液比例伺服阀位置轴控***的数学模型，设计带有增益自学习机制的非线性鲁棒位置轴控控制器，具体步骤如下：
步骤2-1、为便于设计控制器，定义***的跟踪误差，/>是***期望跟踪位置指令，本发明首次提出如下带有增益自学习的非线性滤波器：
（9），
式（9），滤波增益，/>表示/>的虚拟控制，/>表示/>的滤波信号，/>与x 2的误差/>，/>的滤波误差/>，/>表示恒为正的函数，且满足，其中，/>表示积分变量，/>表示恒正的常数，/>表示/>的一阶导数，表示/>的一阶导数，/>表示/>的上界，/>表示/>的估计值，
其更新律为：
（10），
式（10）中，表示正的增益；
对求导，得：
（11），
设计虚拟控制为：
（12），
式（12）中，增益，则
（13）。
步骤2-2、本发明创新地提出如下带有增益自学习的非线性滤波器：
（14），
式（14）中，滤波增益，/>表示/>的虚拟控制，/>表示/>的滤波信号，与/>的误差/>，/>的滤波误差/>，/>表示恒为正的函数，且满足/>，其中，/>表示积分变量，/>表示恒正的常数，/>表示/>的一阶导数，/>表示/>的一阶导数，/>表示/>的上界，/>表示/>的估计值，其更新律/>为：
（15），
式（15）中，表示正的增益；
对求导可得：
（16），
首次提出如下带有增益自学习的虚拟控制为：
（17），
式（17）中，增益，/>表示基于模型的补偿项，/>表示鲁棒项，/>表示线性鲁棒项，/>表示非线性鲁棒项，/>表示恒为正的函数，且满足，其中，/>表示积分变量，/>表示恒正的常数，/>表示/>的上界，表示/>的估计值，其更新律/>为：
（18），
式（18）中，表示正的增益；
将式（17）代入式（16），得：
（19），
步骤2-3、对 求导得：
（20），
根据式（20），则阀芯的控制输入，即首次带有增益自学习机制的非线性鲁棒位置轴控控制器u为：
（21），
式（21）中，增益，/>表示基于模型的补偿项，/>表示鲁棒项，/>表示线性鲁棒项，/>表示非线性鲁棒项，/>表示恒为正的函数，且满足/>，其中，/>表示积分变量，/>表示恒正的常数，/>表示/>的上界，/>表示/>的估计值，其更新律/>为：
（22），
式（22）中，表示正的增益；
将式（21）代入式（20）中得：
（23），
转入步骤3。
运用李雅普诺夫稳定性理论进行非线性鲁棒位置轴控控制器稳定性证明，得到***跟踪误差渐近稳定的结果，具体如下：
定义李雅普诺夫函数如下：
（24），
其中，中间变量，中间变量/>，中间变量/>，中间变量；
对式（24）求导，并将式（9）、式（10）、式（13）、式（15）、式（16）、式（18）、式（19）、式（22）和式（23）代入可得：
（25），
考虑到、/>、/>和/>，可得表达式：
（26），
注意到 （27），
可得 （28），
将式（27）和式（28）代入式（26），可得
（29），
定义中间变量和/>分别为：
（30），
（31），
式（31），中间变量和/>分别为
（32），
通过调整增益k 1、k 2、k 3和滤波增益、/>，可使对称矩阵/>为正定矩阵，则可得：
（33），
式（33），中间变量。
对式（33）两侧分别积分，可得：
（34），
由式（34）可知是有界的，/>是积分有界的，进而可以得出***所有信号都是有界的，因此，/>是一致连续的，根据Barbalat引理可得，当时间趋向于正无穷的时候，跟踪误差/>趋向于0。
因此有结论：通过调整增益k 1、k 2、k 3和滤波增益、/>，针对电液比例伺服阀位置轴控***设计的首次带有增益自学习机制的非线性鲁棒位置轴控控制器可以使***创新地获得跟踪误差渐进收敛到0的结果，电液比例伺服阀位置轴控***非线性鲁棒位置轴控控制器原理示意图如图1所示。
实施例
为考核所设计的控制器性能，在仿真中电液比例伺服阀位置轴控***物理参数如表1所示：
表1***物理参数
| 物理参数 | 数值 | 物理参数 | 数值 |
| A (m2) | 2×10-4 | β e(Pa) | 2×108 |
| m (kg) | 40 | B (N·s/m) | 80 |
| Ct(m5/ ( N·s) ) | 7×10-12 | k u （m/V） | 4×10-8 |
| V 01 (m3) | 1×10-3 | V 02（m3） | 1×10-3 |
| P s (MPa) | 7 | P r (MPa) | 0 |
给定***的期望指令为m。
仿真中取如下的控制器作对比：
电液比例伺服阀自学习增益位置轴控控制器（ALGRC）：取增益，/>，，/>，/>，/>，/>，/>，/>。
PID控制器：PID控制器参数的选取步骤是：首先在忽略电液比例伺服阀轴控***非线性动态的情况下，通过Matlab中的PID参数自整定功能获得一组控制器参数，然后在将***的非线性动态加上后对已获得的自整定参数进行微调使***获得最佳的跟踪性能。选取的控制器参数为，/>，/>。
***的期望指令、ALGRC控制器跟踪误差、ALGRC控制器与PID控制器的跟踪误差对比分别如图3、图4和图5所示。由图4可知，在ALGRC控制器作用下，比例伺服阀轴控***的位置输出对指令的跟踪精度很高，稳态跟踪误差的幅值约为m。从图5中两种控制器的跟踪误差对比可以看出本发明所提出的ALGRC控制器的跟踪误差相较于PID控制器要小很多，跟踪性能更加优越。
图6是ALGRC控制器作用下电液比例伺服阀轴控***控制输入随时间变化的曲线图，从图中可以看出，所获得的控制输入是低频连续的信号，更利于在实际应用中执行。
Claims (10)
1.一种电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立电液比例伺服阀位置轴控***的数学模型，转入步骤2；
步骤2、基于电液比例伺服阀位置轴控***的数学模型，设计带有增益自学习机制的非线性鲁棒位置轴控控制器，转入步骤3；
步骤3、运用李雅普诺夫稳定性理论进行非线性鲁棒位置轴控控制器稳定性证明，得到***跟踪误差渐近稳定的结果。
2.根据权利要求1所述的电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，其特征在于，步骤1中，建立电液比例伺服阀位置轴控***的数学模型，具体如下：
步骤1-1、所述电液比例伺服阀位置轴控***应用于大型工业重载机械设备直线运动，其中负载与液压油缸上活塞杆固连，电液比例伺服阀控制液压油缸上活塞杆运动，从而驱使负载运动，根据负载、液压缸以及电液比例伺服阀的动力学特性，推导电液比例伺服阀位置轴控***的数学模型；
步骤1-2、为便于设计控制器，定义状态变量，将推导的电液比例伺服阀位置轴控***数学模型转换成状态空间方程。
3.根据权利要求2所述的电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，其特征在于，步骤1-1、所述电液比例伺服阀位置轴控***应用于大型工业重载机械设备直线运动，其中负载与液压油缸上活塞杆固连，电液比例伺服阀控制液压油缸上活塞杆运动，从而驱使负载运动，根据负载、液压缸以及电液比例伺服阀的动力学特性，得到电液比例伺服阀位置轴控***的数学模型，具体如下：
根据牛顿第二定律，电液比例伺服阀位置轴控***的力平衡方程为：
（1），
式（1）中，m表示负载的质量，y表示液压油缸活塞杆的位移，表示液压油缸活塞杆的速度，/>表示液压油缸活塞杆的加速度，A表示液压油缸活塞的有效作用面积，P 1表示液压油缸进油腔油压，P 2表示液压油缸出油腔油压，B表示液压缸的粘性阻尼系数，/>表示***机械未建模干扰，t表示时间；
则式（1）改写为：
（2），
电液比例伺服阀位置轴控***中，忽略油缸油液外泄漏，则压力动态方程为：
（3），
式（3）中，表示油液有效弹性模量，/>表示液压缸内泄漏系数，油缸两侧进出油腔油压压差/>，进油腔的控制体积/>，出油腔的控制体积/>，V 01表示进油腔的初始体积，V 02表示出油腔的初始体积，Q 1表示进油腔的流量，Q 2表示出油腔的流量，/>表示/>的未建模干扰，/>表示/>的未建模干扰，/>表示/>的一阶导数，/>表示/>的一阶导数；
Q 1、Q 2分别与电液比例伺服阀阀芯位移x v 有如下关系：
（4），
其中，电液比例伺服阀阀系数，/>表示电液比例伺服阀的流量系数，/>表示电液比例伺服阀的阀芯面积梯度，/>表示油液密度，/>表示供油压力，/>表示回油压力，/>表示中间变量/>的函数，被定义为：
（5），
忽略电液比例伺服阀阀芯动态，假设作用于阀芯的控制输入u和阀芯位移x v 成比例关系，即满足，其中，/>表示电压-阀芯位移增益系数，因此式（4）被改写成：
（6），
式（6）中，中间变量，中间变量/>，中间变量。
4.根据权利要求3所述的电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，其特征在于，步骤1-2、为便于设计控制器，定义状态变量，将推导的电液比例伺服阀位置轴控***数学模型转换成状态空间方程，具体如下：
定义状态变量：，其中，中间变量/>，中间变量，中间变量/>，则将式（2）转换为状态空间方程：
（7），
式（7）中，表示/>的一阶导数，/>表示/>的一阶导数，/>表示/>的一阶导数，***未知动态/>，中间变量/>，中间变量/>，中间变量，***未知动态/>。
5.根据权利要求4所述的电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，其特征在于，步骤1中，为便于设计控制器，作如下假设：
假设1：***期望跟踪位置指令x d 是二阶连续的，且***期望位置指令、速度指令及加速度指令都是有界的；
假设2：***未知动态与/>满足：
（8），
式（8）中，和/>均为未知的正的常数；
转入步骤2。
6.根据权利要求5所述的电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，其特征在于，步骤2中，基于电液比例伺服阀位置轴控***的数学模型，设计带有增益自学习机制的非线性鲁棒位置轴控控制器，具体如下：
步骤2-1、定义***的跟踪误差，其中，/>是***期望跟踪位置指令，为便于在设计的控制器驱动下，***状态/>尽可能精确地跟踪期望位置指令/>，需保证跟踪误差/>趋向于0；
步骤2-2、定义误差，其中，/>表示/>的滤波信号，/>表示/>的虚拟控制，为保证跟踪误差/>趋向于0，需保证误差/>趋向于0；
步骤2-3、定义误差，其中，/>表示/>的滤波信号，/>表示/>的虚拟控制，为保证误差/>趋向于0，需保证误差/>趋向于0。
7.根据权利要求6所述的电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，其特征在于，步骤2-1、定义***的跟踪误差，其中，/>是***期望跟踪位置指令，为便于在设计的控制器驱动下，***状态/>尽可能精确地跟踪期望位置指令/>，需保证跟踪误差/>趋向于0，具体如下：
为便于设计控制器，设计如下非线性滤波器：
（9），
式（9），滤波增益，/>的滤波误差/>，/>表示恒为正的函数，且满足，其中，/>表示积分变量，/>表示恒正的常数，/>表示/>的一阶导数，表示/>的一阶导数，/>表示/>的上界，/>表示/>的估计值；
其更新律为：
（10），
式（10）中，表示正的增益；
对求导，得：
（11），
设计虚拟控制为：
（12），
式（12）中，增益，则
（13）。
8.根据权利要求7所述的电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，其特征在于，步骤2-2、定义误差，其中，/>表示/>的滤波信号，/>表示/>的虚拟控制，为保证跟踪误差/>趋向于0，需保证误差/>趋向于0，具体如下：
设计如下非线性滤波器：
（14），
式（14）中，滤波增益，/>的滤波误差/>，/>表示恒为正的函数，且满足/>，其中，/>表示积分变量，/>表示恒正的常数，/>表示/>的一阶导数，/>表示/>的一阶导数，/>表示/>的上界，/>表示/>的估计值，其更新律/>为：
（15），
式（15）中，表示正的增益；
对求导可得：
（16），
设计虚拟控制为：
（17），
式（17）中，增益，/>表示基于模型的补偿项，/>表示鲁棒项，/>表示线性鲁棒项，/>表示非线性鲁棒项，/>表示恒为正的函数，且满足/>，其中，/>表示积分变量，/>表示恒正的常数，/>表示/>的上界，/>表示/>的估计值，其更新律/>为：
（18），
式（18）中，表示正的增益；
将式（17）代入式（16），得：
（19）。
9.根据权利要求8所述的电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，其特征在于，步骤2-3、定义误差，其中，/>表示/>的滤波信号，/>表示/>的虚拟控制，为保证误差/>趋向于0，需保证误差/>趋向于0，具体如下：
对 求导得：
（20），
根据式（20），则阀芯的控制输入，即带有增益自学习机制的非线性鲁棒位置轴控控制器u为：
（21），
式（21）中，增益，/>表示基于模型的补偿项，/>表示鲁棒项，/>表示线性鲁棒项，/>表示非线性鲁棒项，/>表示恒为正的函数，且满足/>，其中，/>表示积分变量，/>表示恒正的常数，/>表示/>的上界，/>表示/>的估计值，其更新律/>为：
（22），
式（22）中，表示正的增益；
将式（21）代入式（20）中得：
（23），
转入步骤3。
10.根据权利要求9所述的电液比例伺服阀自学习增益位置轴控方法，其特征在于，步骤3所述的运用李雅普诺夫稳定性理论进行非线性鲁棒位置轴控控制器稳定性证明，得到***跟踪误差渐近稳定的结果，具体如下：
定义李雅普诺夫函数如下：
（24），
其中，中间变量，中间变量/>，中间变量/>，中间变量/>；
运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，得到***跟踪误差渐进稳定的结果。
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2024
- 2024-02-26 CN CN202410207613.6A patent/CN118192225A/zh active Pending
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