CN112269172A - 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置 - Google Patents

一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，包括：建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模型；向量化回波信号模型的协方差矩阵；并根据虚拟连续阵元分布，建立虚拟单快拍回波信号模型；对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列，进行空间平滑，构建四阶张量模型；并通过张量因子合并，将四阶张量模型降维为三阶张量模型；根据三维张量模型，采用复平行因子算法，进行DOD和DOA联合估计。本发明结合嵌套MIMO雷达虚拟回波信号模型，利用空间平滑理论重构三阶张量模型，引入复平行因子PARAFAC算法进行DOD和DOA联合估计，提高了估计精度。

Description

一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法和装置
技术领域
本发明涉及张量分解技术领域，更具体的涉及一种基于张量结构的嵌套 MIMO雷达角度估计方法和装置。
背景技术
近年来，国内外专家学者陆续开展了基于张量分解的信号处理方法研究。 Lim LH等从张量秩、唯一性、存在性和一致性角度丰富完善了张量压缩感知算 法理论基础，但尚未开展相关求解方法研究；为进一步促进张量分解发展和应 用，2015年，Cichocki A等从规范多元张量分解(Canonical Polyadic Decomposition, CPD)、Tucker分解等角度举例分析了张量应用于信号处理的重要优势，并结 合CS算法建立了高阶和矢量化稀疏恢复模型；2017年，Sidiropoulos N D、 Lathauwer L D等联名发表文章“Tensor Decompositionfor Signal Processing and Machine Learning”，从预处理、运算量等角度深入总结说明了张量分解应用于 阵列信号处理的重要优势和意义。
针对传统阵列，现有文献利用空间平滑理论建立三阶张量模型，随后利用 高阶奇异值分解建立张量ESPRIT模型，有效提高了测向性能；Rao W等利用互 相关张量从提高自由度角度提出了基于CPD的均匀面阵二维DOA估计方法， 该方法通过高阶张量模型重置有效提高了自由度和检测目标个数；现有文献针 对单基地MIMO雷达建立了基于张量分解的联合发射阵列插值和波束空间设 计的DOA估计方法，该方法通过阵列匹配实现了输出信噪比提升，并采用高 阶SVD分解实现了角度估计性能提升。针对矢量传感器阵列，李阳博士结合极 化敏感电磁矢量天线阵列的多维信息结构，根据空间平滑和参数分离理论*** 研究了平行因子(Parallel Factor,PARAFAC)方法在多参数估计和抑制阵元互耦 方面的性能优势；高宇飞博士根据张量分解的多线性结构利用CPD和Tucker 分别开展了非相干信源和相干信源角度估计问题研究，针对电磁矢量传感器全 极化波参数估计提出一种块因子张量分解模型。针对稀疏阵列，现有文献提出 了基于CPD的分置MIMO(multiple inputmultiple output)雷达近场源目标定位和 参数估计方法，该方法可实现角度的自动配对且适用于任意阵列几何；现有文 献提出一种基于张量分解的互质阵双基地MIMO雷达到达方向(Direction of Arrival，DOA)、出发方向(Direction of Departure，DOD)和多普勒频率联合 估计，但尚未涉及张量分解理论的深度扩展；张小飞等提出一种基于快速收敛 三线性分解的互质面阵二维DOA估计方法，该算法首先采用PM算法估计初值， 随后采用PARAFAC方法提高角度估计精度，但相对于传统子空间类算法具有较 高运算量。
嵌套阵能够通过增大子阵阵元间距实现自由度提升。将嵌套阵应用于双基 地MIMO雷达能够通过虚拟阵元扩展增大自由度，但由于虚拟回波信号模型为 单快拍结构，传统的子空间类算法因目标协方差矩阵秩亏而失效，压缩感知类 算法具有较大的运算量，而张量分解能够通过引入“高阶结构”提升参数估计 性能。为此，本发明基于张量分解开展嵌套MIMO雷达DOD和DOA联合估计 算法研究。
发明内容
本发明实施例提供一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法和 装置，用以解决上述背景技术中提出的问题。
本发明实施例提供一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，包 括：建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模型；
向量化回波信号模型的协方差矩阵；并根据虚拟连续阵元分布，建立虚拟 单快拍回波信号模型；
对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列，进行空间平 滑，构建四阶张量模型；并通过张量因子合并，将四阶张量模型降维为三阶张 量模型；
根据三维张量模型，采用复平行因子算法，进行DOD和DOA联合估计。
进一步地，所述回波信号模型，如下：
Figure BDA0002724754600000031
其中，
Figure BDA0002724754600000032
和θk分别为第k个目标的出发方向DOD和到达方向DOA， k＝1,…,K；
Figure BDA0002724754600000033
Figure BDA0002724754600000034
Ar＝[ar(θ1),…,ar(θK)]；
Figure BDA0002724754600000035
为发射阵列的方向矢 量，
Figure BDA0002724754600000036
为接收阵列的方向矢量； s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T，sk(t)为第k个目标的反射系数，t为信号快拍；n(t)为 高斯白噪声矢量，其元素的均值为0，方差为σ2；
Figure BDA00027247546000000312
为Khatri-Rao积，
Figure BDA0002724754600000037
为 Kronecker积，T表示矩阵转置。
进一步地，所述向量化回波信号模型的协方差矩阵，具体包括：
根据回波信号模型，确定回波信号的协方差矩阵：
R＝E[x(t)xH(t)]＝ARsAH+σ2IMN
当快拍数为L时，协方差矩阵近似为：
Figure BDA0002724754600000038
向量化近似后的协方差矩阵：
Figure BDA00027247546000000313
其中，
Figure BDA0002724754600000039
为目标协方差矩阵，
Figure BDA00027247546000000310
为第k个 目标的信号能量，H为共轭转置，diag[·]表示对角矩阵，E[·]为期望运算；
Figure BDA00027247546000000311
*为共轭运算，vec(·)表示矩阵矢量化。
进一步地，所述根据虚拟连续阵元分布，建立虚拟单快拍回波信号模型， 具体包括：
根据嵌套阵虚拟阵元分布理论，确定向量化后协方差矩阵z中的虚拟阵元 均为连续结构，并分别从DOD和DOA两个维度选取虚拟连续阵元，以二维 结构依次排列，建立虚拟单快拍回波信号模型
Figure BDA0002724754600000041
Figure BDA0002724754600000042
其中，双基地嵌套MIMO雷达发射阵列和接收阵列均由传统嵌套阵组成， 发射阵列阵元数为M＝M1+M2，接收阵列阵元数为N＝N1+N2；c为
Figure BDA0002724754600000043
维矢量， 第
Figure BDA0002724754600000044
行元素为1，其余位置元素为0，
Figure BDA0002724754600000045
并且
Figure BDA0002724754600000046
Figure BDA0002724754600000047
Figure BDA0002724754600000048
虚拟单快拍回波信号模型
Figure BDA0002724754600000049
的发射阵列和接收阵列均为均匀线阵，对应阵 元数分别为
Figure BDA00027247546000000410
和
Figure BDA00027247546000000411
Figure BDA00027247546000000412
Figure BDA00027247546000000413
进一步地，所述对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵 列，进行空间平滑，构建四阶张量模型，具体包括：
将发射阵列分为Qt个前向平滑子阵，每个子阵阵元数为Qt，即 Qt＝M2(M1+1)；将接收阵列分为Qr个前向平滑子阵，每个子阵阵元数为Qr，即 Qr＝N2(N1+1)；则第qtqr个空间分集矢量表示为：
Figure BDA0002724754600000051
根据上述可知，矢量
Figure BDA0002724754600000052
的维度为QtQr×1；设
Figure BDA0002724754600000053
Figure BDA0002724754600000054
则
Figure BDA0002724754600000055
的第
Figure BDA0002724754600000056
个值可表示为：
Figure BDA0002724754600000057
根据高阶张量定义和性质，标量
Figure BDA0002724754600000058
视为四阶张量
Figure BDA0002724754600000059
的第
Figure BDA00027247546000000510
个变量值，则根据上式得四阶张量
Figure BDA00027247546000000531
为：
Figure BDA00027247546000000511
其中，
Figure BDA00027247546000000512
Figure BDA00027247546000000513
qt＝1,…,Qt，qr＝1,…,Qr，
Figure BDA00027247546000000514
是由矩阵Bt的后Qt行组成的子矩阵，
Figure BDA00027247546000000515
是由矩阵Br的后Qr行组成的子矩阵，
Figure BDA00027247546000000532
为对应的噪声 矢量；
Figure BDA00027247546000000516
为对应的噪声标量；
Figure BDA00027247546000000517
是由Bt的后Qt行组成 的子矩阵，
Figure BDA00027247546000000518
是由Br的后Qr行组成的子矩阵，
Figure BDA00027247546000000519
为对应 的噪声张量，⊙表示张量积(外积)。
进一步地，所述通过张量因子合并，将四阶张量模型降维为三阶张量模型， 具体包括：
将张量因子
Figure BDA00027247546000000520
和
Figure BDA00027247546000000521
合并，将四阶张量
Figure BDA00027247546000000522
转化为三阶张量
Figure BDA00027247546000000523
即为：
Figure BDA00027247546000000524
根据上式中张量模型
Figure BDA00027247546000000525
假设
Figure BDA00027247546000000526
Figure BDA00027247546000000527
Figure BDA00027247546000000528
则张量
Figure BDA00027247546000000529
重新表示为：
Figure BDA00027247546000000530
其中，
Figure BDA0002724754600000061
为对应的三阶噪声张量。
进一步地，所述根据三维张量模型，采用复平行因子算法，进行DOD和 DOA联合估计，具体包括：
对三维张量模型中的变量B1、B2、H进行迭代求解，估算矩阵
Figure BDA0002724754600000062
采用最小均方LS算法，结合矩阵
Figure BDA0002724754600000063
估计角度
Figure BDA0002724754600000064
及采用最小均方LS算 法，结合矩阵
Figure BDA0002724754600000065
估计角度
Figure BDA0002724754600000066
进一步地，所述对三维张量模型中的变量B1、B2、H进行迭代求解，估算 矩阵
Figure BDA0002724754600000067
具体包括：
对三维张量模型中的变量B1、B2、H进行迭代求解
Figure BDA0002724754600000068
Figure BDA0002724754600000069
Figure BDA00027247546000000610
直至收敛为止；其中，
Figure BDA00027247546000000611
表示伪逆运算，Q(1)、Q(2)、Q(3)分别为张量
Figure BDA00027247546000000612
的模-1、 模-2、模-3展开数据；
Figure BDA00027247546000000613
分别为与张量
Figure BDA00027247546000000614
的模-1、模-2、模-3对应的 展开数据。
进一步地，所述采用最小均方LS算法，结合矩阵
Figure BDA00027247546000000615
估计角度
Figure BDA00027247546000000616
具体包 括：
设
Figure BDA00027247546000000617
根据上式建立的LS拟合公式为：
Figure BDA00027247546000000618
且
Figure BDA00027247546000000619
由上式得矢量
Figure BDA00027247546000000620
的解为：
Figure BDA00027247546000000621
由上式得：
Figure BDA0002724754600000071
其中，angle(·)表示取相角运算；
Figure BDA0002724754600000072
为对应的估计矢量，
Figure BDA0002724754600000073
为待估计 矢量。
本发明实施例还提供一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计装置， 包括：
回波信号模型建立模块，用于建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模 型；
虚拟单快拍回波信号模型建立模块，用于向量化回波信号模型的协方差矩 阵；并根据虚拟连续阵元分布，建立虚拟单快拍回波信号模型；
三阶张量模型建立模块，用于对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列 和虚拟接收阵列，进行空间平滑，构建四阶张量模型；并通过张量因子合并， 将四阶张量模型降维为三阶张量模型；
联合估计模块，用于根据三维张量模型，采用复平行因子算法，进行DOD 和DOA联合估计。
本发明实施例提供一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法和 装置，与现有技术相比，其有益效果如下：
本发明结合嵌套MIMO雷达虚拟回波信号模型，利用空间平滑理论重构三 阶张量模型，引入复平行因子PARAFAC算法进行DOD和DOA联合估计，提高 了估计精度。具体地，建立嵌套MIMO雷达回波信号模型，从“和差联合阵列” 角度***分析了DOD和DOA联合估计条件下的虚拟阵元扩展，分析了与传统 MIMO雷达的结构区别和高自由度优势；利用空间平滑算法建立四阶张量模型， 并通过因子合并将其重构为三阶张量模型，引入复平行因子PARAFAC算法进行 DOD和DOA联合估计，比传统算法具有更高的估计精度和角度分辨率。
附图说明
图1为本发明实施例提供的双基地嵌套MIMO雷达虚拟阵元扩展示意图；
图2为本发明实施例提供的RMSE随SNR的变化关系图；
图3为本发明实施例提供的RMSE随快拍数的变化关系图；
图4a为本发明实施例提供的嵌套MIMO雷达ALS估计角度散点图；
图4b为本发明实施例提供的嵌套MIMO雷达FBSS空间谱等高线图；
图4c为本发明实施例提供的传统MIMO雷达空间谱等高线图；
图5为本发明实施例提供的一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计 方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造 性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图5，本发明实施例提供一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估 计方法，该方法包括：
步骤S1，建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模型。
步骤S2，向量化回波信号模型的协方差矩阵；并根据虚拟连续阵元分布， 建立虚拟单快拍回波信号模型。
步骤S3，对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列，进 行空间平滑，构建四阶张量模型；并通过张量因子合并，将四阶张量模型降维 为三阶张量模型。
步骤S4，根据三维张量模型，采用复平行因子算法，进行DOD和DOA联 合估计。
对于上述步骤S1～S4的具体分析如下：
对于步骤S1：建立双基地嵌套MIMO雷达
假设双基地嵌套MIMO雷达发射和接收阵列由传统嵌套阵组成，发射阵 列阵元数为M＝M1+M2，接收阵列阵元数为N＝N1+N2，单位阵元间距设为λ/2， λ为信号波长。则发射和接收阵列的阵元位置集合
Figure BDA0002724754600000091
和
Figure BDA0002724754600000092
为：
Figure BDA0002724754600000093
假设存在K个远场不相干目标，
Figure BDA0002724754600000094
和θk分别为第k个目标的DOD和DOA， k＝1,…,K。则匹配滤波后的回波信号模型可表示为：
Figure BDA0002724754600000095
其中，
Figure BDA0002724754600000096
Figure BDA0002724754600000097
Ar＝[ar(θ1),…,ar(θK)]，
Figure BDA0002724754600000098
为发射阵列的方向矢量，
Figure BDA0002724754600000099
为接收阵列的方向矢量； s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T，sk(t)为第k个目标的反射系数，t为信号快拍；n(t)为 高斯白噪声矢量，其元素的均值为0，方差为σ2；
Figure BDA00027247546000000914
为Khatri-Rao积，
Figure BDA00027247546000000910
为 Kronecker积，T表示矩阵转置。
对于步骤S2：建立虚拟回波信号模型
由式(2)可得回波信号的协方差矩阵为：
R＝E[x(t)xH(t)]＝ARsAH+σ2IMN (3)
其中，
Figure BDA00027247546000000911
为目标协方差矩阵，
Figure BDA00027247546000000912
为第k个 目标的信号能量，H为共轭转置，diag[·]表示对角矩阵，E[·]为期望运算。实际 上，当快拍数为L时，其样本协方差矩阵通常近似为
Figure BDA00027247546000000913
协方差矩阵R向量化后可得：
Figure BDA00027247546000000915
其中，
Figure BDA0002724754600000101
*为共轭运算，vec(·)表示矩阵矢量化。
根据嵌套阵虚拟阵元分布理论，数据矢量z中的虚拟阵元均为连续结构。 为此，可分别从DOD和DOA两个维度选取虚拟连续阵元并以二维结构依次 排列，建立新的观测矢量
Figure BDA0002724754600000102
为：
Figure BDA0002724754600000103
式中，
Figure BDA0002724754600000104
c为
Figure BDA0002724754600000105
维矢量，其第
Figure BDA0002724754600000106
行 元素为1，其余位置元素为0，且
Figure BDA0002724754600000107
其中：
Figure BDA0002724754600000108
Figure BDA0002724754600000109
则观测矢量
Figure BDA00027247546000001010
可等效为单快拍条件下虚拟回波信号模型，其中，发射和接 收阵列都为均匀线阵，对应阵元数分别为
Figure BDA00027247546000001011
和
Figure BDA00027247546000001012
Figure BDA00027247546000001013
Figure BDA00027247546000001014
图1给出了实际物理阵元与虚拟阵元的空间分布。因此，相 比于传统MIMO雷达，嵌套MIMO雷达能够通过增大发射和接收阵元间距实 现虚拟孔径有效扩展，因而具有更好的测向性能。
对于步骤S3：构建高阶张量模型
由式(5)可知，观测矢量
Figure BDA00027247546000001015
的虚拟发射和接收阵列阵元个数分别为
Figure BDA00027247546000001016
和
Figure BDA00027247546000001017
首先，将发射阵列分为Qt个前向平滑子阵，每个子阵阵元数为Qt，即Qt＝M2(M1+1)。同理，将接收阵列分为Qr个前向平滑子阵，每个子阵阵元数为 Qr，即Qr＝N2(N1+1)。则第qtqr个空间分集矢量可表示为：
Figure BDA0002724754600000111
其中，
Figure BDA0002724754600000112
Figure BDA0002724754600000113
qt＝1,…,Qt，qr＝1,…,Qr，
Figure BDA0002724754600000114
是由矩阵Bt的后Qt行组成的子矩阵，
Figure BDA0002724754600000115
是由矩阵Br的后Qr行组成的子矩阵，
Figure BDA0002724754600000116
为对应的噪声 矢量。
根据式(9)可知，矢量
Figure BDA0002724754600000117
的维度为QtQr×1。设
Figure BDA0002724754600000118
Figure BDA0002724754600000119
则
Figure BDA00027247546000001110
的第
Figure BDA00027247546000001111
个值可表示为：
Figure BDA00027247546000001112
式中，
Figure BDA00027247546000001113
为对应的噪声标量。结合高阶张量定义和性质，标量
Figure BDA00027247546000001114
可视为四阶张量
Figure BDA00027247546000001115
的第
Figure BDA00027247546000001116
个变量值。则根据式(10)可得张 量
Figure BDA00027247546000001117
为：
Figure BDA00027247546000001118
其中，
Figure BDA00027247546000001119
是由Bt的后Qt行组成的子矩阵，
Figure BDA00027247546000001120
是由Br的后Qr行组成的子矩阵，
Figure BDA00027247546000001121
为对应的噪声张量， ⊙表示张量积(外积)。
根据式(11)，将张量因子
Figure BDA00027247546000001122
和
Figure BDA00027247546000001123
合并，可将四阶张量
Figure BDA00027247546000001124
转化为 三阶张量
Figure BDA00027247546000001125
即为：
Figure BDA00027247546000001126
式中，
Figure BDA00027247546000001127
为对应的三阶噪声张量。
根据式(12)中张量模型
Figure BDA0002724754600000121
可假设
Figure BDA0002724754600000122
Figure BDA0002724754600000123
Figure BDA0002724754600000124
则张量
Figure BDA0002724754600000125
可重新表示为：
Figure BDA0002724754600000126
对于步骤S4，DOD和DOA联合估计
采用PARAFAC算法求解，则可迭代如下变量求解：
Figure BDA0002724754600000127
Figure BDA0002724754600000128
Figure BDA0002724754600000129
直至收敛为止。其中，
Figure BDA00027247546000001210
表示伪逆运算，Q(1)、Q(2)、Q(3)分别为张量
Figure BDA00027247546000001211
的 模-1、模-2、模-3展开数据。由此可估计出的矩阵
Figure BDA00027247546000001212
现采用最小均方(LS)算法利用矩阵
Figure BDA00027247546000001213
估计角度
Figure BDA00027247546000001214
设
Figure BDA00027247546000001215
式中，angle(·)表示取相角运算。根据式(17)可建立LS拟合公式为：
Figure BDA00027247546000001216
式中，
Figure BDA00027247546000001217
为对应的估计矢量，
Figure BDA00027247546000001218
为待估计矢量，且
Figure BDA00027247546000001219
由式(19)可得矢量
Figure BDA00027247546000001220
的解为：
Figure BDA00027247546000001221
由(20)式可得：
Figure BDA00027247546000001222
同理，可采用LS算法结合矩阵
Figure BDA00027247546000001223
估计角度
Figure BDA00027247546000001224
实验结果说明
假设双基地嵌套MIMO雷达发射和接收阵元数分别为M1＝2，M2＝3， N1＝2，N2＝3，即M＝N＝5。估计角度的RMSE计算式为(200次蒙特卡洛仿 真实验)。传统双基地MIMO雷达发射和接收阵列均为均匀线阵，其自由度 为MN＝25。嵌套MIMO雷达发射和接收阵列均为二阶嵌套阵，空间平滑后其 自由度为QtQr＝81，其中，
Figure BDA0002724754600000131
因此，嵌套MIMO雷达比传统MIMO 雷达具有更高的自由度，因而能够检测更多的目标。
实验1：均方误差(RMSE)
图2给出了RMSE随SNR的变化关系，其中，快拍数为200，SNR为[-15dB, 5dB]，信源位置为
Figure BDA0002724754600000132
和
Figure BDA0002724754600000133
搜索步 长为0.01°；图3给出了RMSE随快拍数的变化关系，SNR为0dB，搜索步长 为0.01°。由图2～3可知，由于形成更多的虚拟连续阵元，嵌套MIMO雷达比 传统MIMO雷达具有更高的估计精度。相比于前后向空间平滑算法(FBSS)， 张量分解能够利用不同子阵的结构信息，因而具有更高的估计精度，尤其是低 信噪比条件。由于空间平滑算法存在孔径损失，在低SNR范围内，其估计性 能与CRB相距较远。
实验2：角度分辨力
图4给出了不同MIMO雷达角度分辨率对比示意图，其中，SNR为5dB， 快拍数为500，邻近目标空间位置为
Figure BDA0002724754600000134
和
Figure BDA0002724754600000135
红色圆圈 表示真实目标方向。从图4可以看出，嵌套MIMO雷达(ALS和FBSS)能够 成功分辨上述两个邻近目标，而传统MIMO雷达无法分辨。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供一种基于张量结构的嵌套MIMO 雷达角度估计装置，该装置包括：
回波信号模型建立模块，用于建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模 型。
虚拟单快拍回波信号模型建立模块，用于向量化回波信号模型的协方差矩 阵；并根据虚拟连续阵元分布，建立虚拟单快拍回波信号模型。
三阶张量模型建立模块，用于对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列 和虚拟接收阵列，进行空间平滑，构建四阶张量模型；并通过张量因子合并， 将四阶张量模型降维为三阶张量模型。
联合估计模块，用于根据三维张量模型，采用复平行因子算法，进行DOD 和DOA联合估计。
上述技术方案为本发明实施例提供的一种基于张量结构的嵌套MIMO雷 达角度估计装置，由于该装置解决技术问题的原理与一种基于张量结构的嵌套 MIMO雷达角度估计方法相似，因此该装置的实施可以参见方法的实施，重复 之处不再赘述。
以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发 明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，但是，本发明实施例并 非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围 内。

Claims (10)

1.一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，包括：
建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模型；
向量化回波信号模型的协方差矩阵；并根据虚拟连续阵元分布，建立虚拟单快拍回波信号模型；
对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列，进行空间平滑，构建四阶张量模型；并通过张量因子合并，将四阶张量模型降维为三阶张量模型；
根据三维张量模型，采用复平行因子算法，进行DOD和DOA联合估计。
2.如权利要求1所述的基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述回波信号模型，如下：
Figure FDA0002724754590000011
其中，
Figure FDA0002724754590000012
和θk分别为第k个目标的出发方向DOD和到达方向DOA，k＝1,…,K；
Figure FDA0002724754590000013
Ar＝[ar(θ1),…,ar(θK)]；
Figure FDA0002724754590000014
为发射阵列的方向矢量，
Figure FDA0002724754590000015
为接收阵列的方向矢量；s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T，sk(t)为第k个目标的反射系数，t为信号快拍；n(t)为高斯白噪声矢量，其元素的均值为0，方差为σ2；
Figure FDA0002724754590000016
为Khatri-Rao积，
Figure FDA0002724754590000017
为Kronecker积，T表示矩阵转置。
3.如权利要求2所述的基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述向量化回波信号模型的协方差矩阵，具体包括：
根据回波信号模型，确定回波信号的协方差矩阵：
R＝E[x(t)xH(t)]＝ARsAH+σ2IMN
当快拍数为L时，协方差矩阵近似为：
Figure FDA0002724754590000021
向量化近似后的协方差矩阵：
Figure FDA0002724754590000022
其中，
Figure FDA0002724754590000023
为目标协方差矩阵，
Figure FDA0002724754590000024
为第k个目标的信号能量，H为共轭转置，diag[·]表示对角矩阵，E[·]为期望运算；
Figure FDA0002724754590000025
*为共轭运算，vec(·)表示矩阵矢量化。
4.如权利要求3所述的基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述根据虚拟连续阵元分布，建立虚拟单快拍回波信号模型，具体包括：
根据嵌套阵虚拟阵元分布理论，确定向量化后协方差矩阵z中的虚拟阵元均为连续结构，并分别从DOD和DOA两个维度选取虚拟连续阵元，以二维结构依次排列，建立虚拟单快拍回波信号模型
Figure FDA0002724754590000026
Figure FDA0002724754590000027
其中，双基地嵌套MIMO雷达发射阵列和接收阵列均由传统嵌套阵组成，发射阵列阵元数为M＝M1+M2，接收阵列阵元数为N＝N1+N2；c为
Figure FDA0002724754590000028
维矢量，第
Figure FDA0002724754590000029
行元素为1，其余位置元素为0，
Figure FDA00027247545900000210
并且
Figure FDA00027247545900000211
Figure FDA00027247545900000212
Figure FDA0002724754590000031
虚拟单快拍回波信号模型
Figure FDA0002724754590000032
的发射阵列和接收阵列均为均匀线阵，对应阵元数分别为
Figure FDA0002724754590000033
和
Figure FDA0002724754590000034
Figure FDA0002724754590000035
5.如权利要求3所述的基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列，进行空间平滑，构建四阶张量模型，具体包括：
将发射阵列分为Qt个前向平滑子阵，每个子阵阵元数为Qt，即Qt＝M2(M1+1)；将接收阵列分为Qr个前向平滑子阵，每个子阵阵元数为Qr，即Qr＝N2(N1+1)；则第qtqr个空间分集矢量表示为：
Figure FDA0002724754590000036
根据上述可知，矢量
Figure FDA0002724754590000037
的维度为QtQr×1；设
Figure FDA0002724754590000038
则
Figure FDA0002724754590000039
的第
Figure FDA00027247545900000310
个值可表示为：
Figure FDA00027247545900000311
根据高阶张量定义和性质，标量
Figure FDA00027247545900000312
视为四阶张量
Figure FDA00027247545900000313
的第
Figure FDA00027247545900000314
个变量值，则根据上式得四阶张量
Figure FDA00027247545900000315
为：
Figure FDA00027247545900000316
其中，
Figure FDA00027247545900000317
qt＝1,…,Qt，qr＝1,…,Qr，
Figure FDA00027247545900000318
是由矩阵Bt的后Qt行组成的子矩阵，
Figure FDA00027247545900000319
是由矩阵Br的后Qr行组成的子矩阵，
Figure FDA00027247545900000320
为对应的噪声矢量；
Figure FDA0002724754590000041
为对应的噪声标量；
Figure FDA0002724754590000042
是由Bt的后Qt行组成的子矩阵，
Figure FDA0002724754590000043
是由Br的后Qr行组成的子矩阵，
Figure FDA0002724754590000044
为对应的噪声张量，⊙表示张量积(外积)。
6.如权利要求5所述的基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述通过张量因子合并，将四阶张量模型降维为三阶张量模型，具体包括：
将张量因子
Figure FDA0002724754590000045
和
Figure FDA0002724754590000046
合并，将四阶张量
Figure FDA0002724754590000047
转化为三阶张量
Figure FDA0002724754590000048
即为：
Figure FDA0002724754590000049
根据上式中张量模型
Figure FDA00027247545900000410
假设
Figure FDA00027247545900000411
Figure FDA00027247545900000412
则张量
Figure FDA00027247545900000413
重新表示为：
Figure FDA00027247545900000414
其中，
Figure FDA00027247545900000415
为对应的三阶噪声张量。
7.如权利要求6所述的基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述根据三维张量模型，采用复平行因子算法，进行DOD和DOA联合估计，具体包括：
对三维张量模型中的变量B1、B2、H进行迭代求解，估算矩阵
Figure FDA00027247545900000416
采用最小均方LS算法，结合矩阵
Figure FDA00027247545900000417
估计角度
Figure FDA00027247545900000418
及采用最小均方LS算法，结合矩阵
Figure FDA00027247545900000419
估计角度
Figure FDA00027247545900000420
8.如权利要求7所述的基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述对三维张量模型中的变量B1、B2、H进行迭代求解，估算矩阵
Figure FDA00027247545900000421
具体包括：
对三维张量模型中的变量B1、B2、H进行迭代求解
Figure FDA00027247545900000422
Figure FDA0002724754590000051
Figure FDA0002724754590000052
直至收敛为止；其中，
Figure FDA0002724754590000053
表示伪逆运算，Q(1)、Q(2)、Q(3)分别为张量
Figure FDA0002724754590000054
的模-1、模-2、模-3展开数据；
Figure FDA0002724754590000055
分别为与张量
Figure FDA0002724754590000056
的模-1、模-2、模-3对应的展开数据。
9.如权利要求8所述的基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法，其特征在于，所述采用最小均方LS算法，结合矩阵
Figure FDA0002724754590000057
估计角度
Figure FDA0002724754590000058
具体包括：
设
Figure FDA0002724754590000059
根据上式建立的LS拟合公式为：
Figure FDA00027247545900000510
且
Figure FDA00027247545900000511
由上式得矢量
Figure FDA00027247545900000512
的解为：
Figure FDA00027247545900000513
由上式得：
Figure FDA00027247545900000514
其中，angle(·)表示取相角运算；
Figure FDA00027247545900000515
为对应的估计矢量，
Figure FDA00027247545900000516
为待估计矢量。
10.一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计装置，其特征在于，包括：
回波信号模型建立模块，用于建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模型；
虚拟单快拍回波信号模型建立模块，用于向量化回波信号模型的协方差矩阵；并根据虚拟连续阵元分布，建立虚拟单快拍回波信号模型；
三阶张量模型建立模块，用于对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列，进行空间平滑，构建四阶张量模型；并通过张量因子合并，将四阶张量模型降维为三阶张量模型；
联合估计模块，用于根据三维张量模型，采用复平行因子算法，进行DOD和DOA联合估计。
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Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112946599A (zh) * 2021-02-04 2021-06-11 哈尔滨工业大学（威海） 一种基于稀布阵列的雷达空间谱估计方法
CN113253195A (zh) * 2021-05-04 2021-08-13 西北工业大学 一种阵元互耦与方向相关情景下的自校正mimo***测向方法
CN113253250A (zh) * 2021-02-05 2021-08-13 中国人民解放军空军工程大学 基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法
CN113589223A (zh) * 2021-06-11 2021-11-02 南京邮电大学 基于互耦情况下嵌套阵列的测向方法
WO2023279411A1 (zh) * 2021-07-09 2023-01-12 浙江大学 基于耦合张量分解的l型互质阵列波达方向估计方法

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20090270118A1 (en) * 2008-04-25 2009-10-29 Cisco Technology, Inc. Frequency Band Extrapolation Beamforming Weight Computation for Wireless Communications
CN104931931A (zh) * 2015-05-18 2015-09-23 哈尔滨工程大学 互耦条件下基于张量实值子空间的双基地mimo雷达角度估计方法
US20160004664A1 (en) * 2014-07-02 2016-01-07 Xerox Corporation Binary tensor factorization
CN108594194A (zh) * 2018-03-19 2018-09-28 长江大学 基于四线性分解的双基地mimo雷达角度估算方法
CN109901102A (zh) * 2019-03-14 2019-06-18 长江大学 基于张量分解的非正交波形mimo雷达doa估算方法及设备
CN110907923A (zh) * 2019-10-29 2020-03-24 长江大学 基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计算法及装置
CN110927711A (zh) * 2019-10-24 2020-03-27 长江大学 一种双基地emvs-mimo雷达的高精度定位算法及装置
US20200226417A1 (en) * 2019-01-10 2020-07-16 Beijing University Of Technology Processing Method For High Order Tensor Data
CN111610485A (zh) * 2020-05-03 2020-09-01 浙江大学 基于平面互质阵列块采样张量信号构造的自由度增强型空间谱估计方法
CN115169378A (zh) * 2022-05-10 2022-10-11 西北工业大学 一种移动稀疏接收阵列角度估计方法

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20090270118A1 (en) * 2008-04-25 2009-10-29 Cisco Technology, Inc. Frequency Band Extrapolation Beamforming Weight Computation for Wireless Communications
US20160004664A1 (en) * 2014-07-02 2016-01-07 Xerox Corporation Binary tensor factorization
CN104931931A (zh) * 2015-05-18 2015-09-23 哈尔滨工程大学 互耦条件下基于张量实值子空间的双基地mimo雷达角度估计方法
CN108594194A (zh) * 2018-03-19 2018-09-28 长江大学 基于四线性分解的双基地mimo雷达角度估算方法
US20200226417A1 (en) * 2019-01-10 2020-07-16 Beijing University Of Technology Processing Method For High Order Tensor Data
CN109901102A (zh) * 2019-03-14 2019-06-18 长江大学 基于张量分解的非正交波形mimo雷达doa估算方法及设备
CN110927711A (zh) * 2019-10-24 2020-03-27 长江大学 一种双基地emvs-mimo雷达的高精度定位算法及装置
CN110907923A (zh) * 2019-10-29 2020-03-24 长江大学 基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计算法及装置
CN111610485A (zh) * 2020-05-03 2020-09-01 浙江大学 基于平面互质阵列块采样张量信号构造的自由度增强型空间谱估计方法
CN115169378A (zh) * 2022-05-10 2022-10-11 西北工业大学 一种移动稀疏接收阵列角度估计方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
NICHOLAS D. SIDIROPOULOS 等: "Tensor Decomposition for Signal Processing and Machine Learning", IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, vol. 65, no. 13, XP011648691, DOI: 10.1109/TSP.2017.2690524 *
祁晗: "非均匀线阵 MIMO 雷达多目标参数联合估计方法研究", 硕士电子期刊, no. 09, pages 29 - 49 *

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112946599A (zh) * 2021-02-04 2021-06-11 哈尔滨工业大学（威海） 一种基于稀布阵列的雷达空间谱估计方法
CN112946599B (zh) * 2021-02-04 2022-05-06 哈尔滨工业大学（威海） 一种基于稀布阵列的雷达空间谱估计方法
CN113253250A (zh) * 2021-02-05 2021-08-13 中国人民解放军空军工程大学 基于矩阵重构的Coprime阵稳健自适应波束形成方法
CN113253195A (zh) * 2021-05-04 2021-08-13 西北工业大学 一种阵元互耦与方向相关情景下的自校正mimo***测向方法
CN113589223A (zh) * 2021-06-11 2021-11-02 南京邮电大学 基于互耦情况下嵌套阵列的测向方法
CN113589223B (zh) * 2021-06-11 2023-05-05 南京邮电大学 基于互耦情况下嵌套阵列的测向方法
WO2023279411A1 (zh) * 2021-07-09 2023-01-12 浙江大学 基于耦合张量分解的l型互质阵列波达方向估计方法

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