CN111880483B - 一种雷达天线四电机驱动伺服***预定性能控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达伺服***控制技术领域，涉及一种雷达天线四电机驱动伺服***预定性能控制方法，针对雷达天线四电机驱动伺服***，利用滑模思想，结合自适应控制，将双曲余切性能函数应用到滑膜控制器设计中，利用预设性能函数提高了四电机伺服***的瞬态性能；将摩擦、齿隙以及未知的扰动作为***总的扰动，利用模糊逻辑***进行处理，降低了生产成本，提高了四电机伺服***的控制性能；本发明的控制方法在补偿和消除***存在的摩擦、齿隙及外部干扰的同时，保证了***的瞬态性能，提高了***的控制精度。

Description

一种雷达天线四电机驱动伺服***预定性能控制方法

技术领域

本发明属于雷达伺服***控制技术领域，涉及一种雷达天线四电机驱动伺服***预定性能控制方法，特别是带有改进瞬态性能的四电机伺服***控制方法，既消除了摩擦、齿隙对***的影响，同时又对***的外部扰动进行了有效抑制，保证了四电机驱动伺服***的瞬态性能。

背景技术

雷达天线伺服跟踪***是一种驱动雷达天线转动的专用伺服***，它对于发现目标、跟踪目标以及精确地测量目标的位置起着重要作用。目前，雷达天线四电机伺服***在军事装备领域得到广泛应用。针对雷达天线四电机驱动的控制，存在很多控制方法，例如PID控制，智能控制，自适应控制以及滑模控制等。在这些控制方法中，滑模控制具有响应速度快、对外界噪声干扰和参数摄动鲁棒性强等优点，被广泛用来抑制***的扰动。但是，滑模控制在本质上的不连续开关特性将会引起***的抖振，成为了滑模控制在实际***中应用的障碍。雷达天线伺服***的精度直接影响着天线***的动态性能，然而，伺服***中存在的诸多非线性因素严重制约了其精度的提高。驱动部分的摩擦、传动机构中齿隙和外部扰动环节广泛存在于四电机伺服***、液压伺服***以及其他工业工程领域。摩擦和齿隙的存在往往会导致控制***的效率降低甚至是失效。因此，为提高控制性能，针对摩擦、齿隙补偿的控制方法必不可少。传统方法一般是采用LuGre摩擦模型，并通过设计自适应控制器进行补偿；针对齿隙通常是采用加偏执力矩的方式进行消隙，但是成本较高。

瞬态响应是指从初始状态到最终状态的响应过程，现有技术中实现预设瞬态性能的方法有很多，例如BLF(barrier Lyapunov function)控制、PPC(prescribedperformance control)控制和FC(funnel control)方法，BLF方法可以约束***状态变量间接限制***跟踪误差，但是方法中李雅普诺夫函数表达形式比较复杂，并需要保证函数可微；PPC和FC控制中使用新的误差变量保证***指定的稳态误差，但是存在奇异值问题。瞬态响应是四电机伺服***的重要性能指标，但现有技术的控制器的设计中均没有考虑***的瞬态性能，因此寻找一种能够有效抑制和补偿***存在的摩擦、齿隙以及外部干扰，保证***的瞬态性能的控制方法，提高***的控制精度是十分必要的。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种雷达天线四电机驱动伺服***预定性能控制方法，根据四电机驱动动力学***，利用预设性能函数，再结合自适应控制，既能保证***瞬态性能，并且能有效抑制和补偿***存在的摩擦、齿隙及外部干扰，提高***的跟踪精度。

为达到上述目的，本发明提供一种雷达天线四电机驱动伺服***预定性能控制方法，基于预设性能函数和自适应控制，设计的雷达天线四电机驱动伺服***的自适应控制方法，能够消除摩擦、齿隙以及外部扰动对***的影响，提高***的瞬态性能，具体工艺步骤如下：

步骤1、建立雷达天线四电机伺服***动力学模型，初始化***状态、采样时间和***参数，过程如下：

1.1四电机驱动伺服***模型描述如下：

其中，θ_l表示负载输出位置，θ_i表示电机输出位置，J_l是负载端惯量，J_i(i＝1,...,4)为电机惯量，k_l为负载端摩擦系数，k_i为电机端摩擦系数，d_l为负载安扰动，d_i为电机端扰动，T_i为电机端和负载端之间的传递力矩，u_i为电机的控制信号；

T_i可以表示为：

其中，β表示弹性系数，Δθ_i(t)＝θ_i-θ_l表示位置差，k是大于零的常数，η是齿隙宽度；e表示指数函数；

1.2为了方便分析，***模型(1)简化为以下形式：

其中，n是转速比；选择状态变量则状态空间方程为：

步骤2、设计预定性能函数

预定性能函数设计为双曲余切性能函数，定义如下：

其中，λ、μ和φ_∞均为大于零的设计参数，φ(t)表示双曲余切性能函数，t表示时间；

步骤3、计算跟踪误差以及误差转换变量及其导数

3.1定义跟踪误差：

e₁＝x₁-x_d (6)

其中，x_d为连续可导的参考信号；x₁为输出信号(x₁的导数为x₂)；

3.2定义误差转换变量:

转换误差定义为：

其中表示中间变量，φ为φ(t)；δ为设计参数；χ(z)为误差转换函数；

3.3对公式(8)进行求导得：

其中，

3.4对公式(9)求导可得：

步骤4、基于带有齿隙四电机伺服***模型，根据自适应控制理论，选择模糊逻辑逼近未知动态，设计自适应控制器，更新模糊权值矩阵；

4.1将***模型(4)代入公式(10)得：

4.2定义滑模变量：

其中，表示滑膜变量，α表示滤波参数；

对公式(12)求一阶导数可得：

其中， 表示未知的动态，/>

4.3为了估计未知动态本实施例采用模糊逻辑逼近器，得到

其中，Ψ为模糊理想权值，Φ(x₂)为模糊基函数，ε为近似误差；

4.4控制器设计为：

其中，k₁为设计参数，为Ψ的估计值；

自适应率(模糊权值更新律)为：

其中，K为设计参数；

步骤5、选择李雅普诺夫函数：

其中，表示权值误差；

对公式(17)进行求导得：

将控制器公式(15)和自适应律公式(16)代入公式(18)，可得则判定由电机伺服***以及控制器组成的闭环***是稳定的，达到了消除摩擦、齿隙以及外部扰动对***的影响，提高***的瞬态性能的目的。

本发明与现有技术相比，针对雷达天线四电机驱动伺服***，利用滑模思想，结合自适应控制，将双曲余切性能函数应用到滑膜控制器设计中，利用预设性能函数提高了四电机伺服***的瞬态性能；将摩擦、齿隙以及未知的扰动作为***总的扰动，利用模糊逻辑***进行处理，降低了生产成本，提高了四电机伺服***的控制性能；本发明的控制方法在补偿和消除***存在的摩擦、齿隙及外部干扰的同时，保证了***的瞬态性能，提高了***的控制精度。

附图说明

图1为本发明涉及的雷达天线四电机驱动伺服***的结构原理示意框图。

图2为本发明涉及的伺服***最终的正弦位置跟踪效果示意图。

图3为本发明涉及的伺服***最终的阶跃跟踪效果示意图。

图4为本发明涉及的雷达天线四电机驱动伺服***预定性能控制方法的控制流程示意图。

具体实施方式

下面通过具体实施例并结合附图对本发明进行详细说明。

实施例1：

本实施例涉及一种雷达天线四电机驱动伺服***预定性能控制方法，具体工艺步骤包括：

步骤1、建立雷达天线四电机伺服***动力学模型，初始化***状态、采样时间和***参数，过程如下：

1.1四电机驱动伺服***模型描述如下：

其中，θ_l表示负载输出位置，θ_i表示电机输出位置，J_l是负载端惯量，J_i(i＝1,...,4)为电机惯量，k_l为负载端摩擦系数，k_i为电机端摩擦系数，d_l为负载安扰动，d_i为电机端扰动，T_i为电机端和负载端之间的传递力矩，u_i为电机的控制信号；

T_i可以表示为：

其中，β表示弹性系数，Δθ_i(t)＝θ_i-θ_l表示位置差，κ是大于零的常数，η是齿隙宽度；e表示指数函数；

1.2为了方便分析，***模型(1)简化为以下形式：

其中，n是转速比；选择状态变量则状态空间方程为：

步骤2、设计预定性能函数

预定性能函数设计为双曲余切性能函数，定义如下：

其中，λ、μ和φ_∞均为大于零的设计参数，φ(t)表示双曲余切性能函数，t表示时间；

步骤3、计算跟踪误差以及误差转换变量及其导数

3.1定义跟踪误差：

e₁＝x₁-x_d (6)

其中，x_d为连续可导的参考信号；x₁为输出信号(x₁的导数为x₂)；

3.2定义误差转换变量:

转换误差定义为：

其中表示中间变量，φ为φ(t)；δ为设计参数；χ(z)为误差转换函数；

3.3对(8)式进行求导得：

其中，

3.4对(9)式求导可得：

步骤4、基于带有齿隙四电机伺服***模型，根据自适应控制理论，选择模糊逻辑逼近未知动态，设计自适应控制器，更新模糊权值矩阵；

4.1将***模型(4)代入公式(10)得：

4.2定义滑模变量：

其中，表示滑膜变量，α表示滤波参数；

对式(12)求一阶导数可得：

其中， 表示未知的动态，/>

4.3为了估计未知动态本实施例采用模糊逻辑逼近器，得到

其中Ψ为模糊理想权值，Φ(x₂)为模糊基函数，ε为近似误差；

4.4控制器设计为：

其中，k₁为设计参数，为Ψ的估计值；

自适应率(模糊权值更新律)为：

其中，K为设计参数；

步骤5、选择李雅普诺夫函数

其中，表示权值误差；

对公式(17)进行求导得：

将控制器公式(15)和自适应律公式(16)代入式(18)，可得则判定由电机伺服***以及控制器组成的闭环***是稳定的。

本实施例将双曲余切性能函数应用到滑模控制器设计中，以提高四电机伺服***的瞬态性能；将摩擦、齿隙以及未知的扰动作为***总的扰动，用一个简单模糊逻辑估计器进行逼近，以降低生产成本，提高四电机伺服***的控制性能。

实施例2：

本实施例是实施例1涉及的雷达天线四电机驱动伺服***预定性能控制方法的可行性验证实验，将实施例1的控制方法在现有的四电机伺服***实验平台上进行正弦位置跟踪实验和阶跃跟踪实验。

本实施例涉及的四电机伺服***主体结构包括负载1、力矩传感器2、齿轮箱3、驱动电机4和上位机5；力矩传感器2的两端分别与负载1和齿轮箱3通过联轴器6连接，齿轮箱3与驱动电机4连接；负载1为米格永磁同步电机(180ST-M35105)，其编码器分辨率为360度/64000转；力矩传感器2为常规市售力矩传感器；驱动电机4为四个松下交流电机，其脉宽调制放大器集成在驱动板卡(Panasonic MCDDT3520)中；齿轮箱3用于带动驱动电机4和负载1两个轴转动；上位机5为Pentium 3.0GHz的PC机，采用C++语言在CCS 5.0环境下使用，上位机5通过编码器和传感器的采样信号,实时掌握驱动电机4和负载1的位置和速度，并提供相应的控制命令实现电机的在线控制。

实验参数设定如下：伺服***参数为J_l＝0.026kg·m²，J_i＝0.026kg·m²，k_i＝k_l＝0.015N·S/rad，n＝70/6，η＝0.2，κ＝0.2；控制器参数为k₁＝4，α＝10；预设性能参数λ＝1.5,μ＝0.15，φ_∞＝0.03，δ＝1；自适应律参数K＝0.15；正弦参考信号和阶跃参考信号分别为：和x_d＝5；正弦位置跟踪实验结果和阶跃跟踪实验的实验结果分别如图2和图3所示。

从图2和图3能够看出，***具有良好的跟踪性能且能够保证四电机伺服***的瞬态性能。

综上所述，预设性能自适应控制方法显然能有效地提高***的瞬态性能，保证***稳态收敛，并具有很好的鲁棒性。

Claims (1)

1.一种雷达天线四电机驱动伺服***预定性能控制方法，其特征在于，基于预设性能函数和自适应控制，设计的雷达天线四电机驱动伺服***的自适应控制方法，能够消除摩擦、齿隙以及外部扰动对***的影响，提高***的瞬态性能，具体工艺步骤如下：

步骤1、建立雷达天线四电机伺服***动力学模型，初始化***状态、采样时间和***参数，过程如下：

1.1四电机驱动伺服***模型描述如下：

其中，θ_l表示负载输出位置，θ_i表示电机输出位置，J_l是负载端惯量，J_i(i＝1,...,4)为电机惯量，k_l为负载端摩擦系数，k_i为电机端摩擦系数，d_l为负载安扰动，d_i为电机端扰动，T_i为电机端和负载端之间的传递力矩，u_i为电机的控制信号；

T_i可以表示为：

其中，β表示弹性系数，Δθ_i(t)＝θ_i-θ_l表示位置差，κ是大于零的常数，η是齿隙宽度；e表示指数函数；

1.2为了方便分析，***模型(1)简化为以下形式：

其中，n是转速比；选择状态变量x₁＝θ_l,则状态空间方程为：

步骤2、设计预定性能函数：

预定性能函数设计为双曲余切性能函数，定义如下：

其中，λ、μ和φ_∞均为大于零的设计参数，φ(t)表示双曲余切性能函数，t表示时间；

步骤3、计算跟踪误差以及误差转换变量及其导数：

3.1定义跟踪误差：

e₁＝x₁-x_d (6)

其中，x_d为连续可导的参考信号；x₁为输出信号(x₁的导数为x₂)；

3.2定义误差转换变量：

转换误差定义为：

其中表示中间变量，φ为φ(t)；δ为设计参数；χ(z)为误差转换函数；

3.3对公式(8)进行求导得：

其中，

3.4对公式(9)求导可得：

步骤4、基于带有齿隙四电机伺服***模型，根据自适应控制理论，选择模糊逻辑逼近未知动态，设计自适应控制器，更新模糊权值矩阵；

4.1将***模型(4)代入公式(10)得：

4.2定义滑模变量：

其中，θ表示滑膜变量，α表示滤波参数；

对式(12)求一阶导数可得：

其中表示未知的动态，/>

4.3为了估计未知动态本实施例采用模糊逻辑逼近器，得到

其中Ψ为模糊理想权值，Φ(x₂)为模糊基函数，ε为近似误差；

4.4控制器设计为：

其中，k₁为设计参数，为Ψ的估计值；

自适应率(模糊权值更新律)为：

其中，K为设计参数；

步骤5、选择李雅普诺夫函数：

其中，表示权值误差；

对公式(17)进行求导得：

将控制器公式(15)和自适应律公式(16)代入公式(18)，可得则判定由电机伺服***以及控制器组成的闭环***是稳定的，达到了消除摩擦、齿隙以及外部扰动对***的影响，提高***的瞬态性能的目的。