CN110244747A - 一种基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，包括：对车辆纵向运动进行受力分析，并结合执行器故障和执行器饱和模型，建立执行器故障和饱和下的车辆纵向动力学模型；根据车辆自身信息，构造带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略；基于构造的变时间间距策略，建立比例积分微分滑模面和耦合滑模面；选取合适的李雅普诺夫函数，设计容错控制器和自适应更新率，并证明***的有限时间稳定性。本发明的带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略，相比于传统的变时间间距策略，不仅能解决非零初始间距误差的问题，而且还可以增加临界交通容量。

Description

一种基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法

技术领域

本发明涉及异构车队控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法。

背景技术

在过去的几年里，自主车队的纵向控制得到了深入研究，岳伟等人针对通信网络影响下的自主式车队，充分考虑了车队与通讯网络诱导因素(如：量化、延时与丢包)，建立了车队通讯网络诱导因素影响下的混合车队控制模型，在很大程度上完善了现有的车队控制***模型，并进一步设计克服领队车辆干扰的控制器，不但可实现车队的稳定运行控制，而且使车队控制效果大大改善。高峰等基于车辆纵向迟滞动态模型，对自动车队队列稳定性以及控制方法进行分析研究，并基于固定时间间距策略的滑模控制器和比例积分微分控制，依据队列稳定性判断准则分别对两种控制器进行队列稳定性分析，得出比例积分微分控制器具有更强的迟滞鲁棒性的结论。但大部分文献并没有考虑执行器故障的情况。在实际车队控制***中，执行器故障的发生会导致***的性能下降甚至不稳定，因此郭祥贵等人运用自适应增益的补偿控制律，模糊逼近技术和滑模控制方法提出了基于高速列车的自适应模糊容错控制，这种容错控制方法在执行器故障的时候也能保证单车稳定和队列稳定。但另一方面由于执行器物理的限制和对乘客安全的考虑，执行器饱和在实际***中是不可避免的，而执行器饱和通常也会使得***的动态性能下降，甚至导致***不稳定，但是在以往研究中，所设计的控制器都要求执行器饱和的非线性特性是已知的，这无疑是一个苛刻的假设。为了移除这个假设，郭祥贵等人研究了带有未知非线性特性的执行器饱和问题，将REF神经网络逼近技术和滑模控制方法相结合，并且利用自适应补偿技术补偿了未知非线性饱和的影响，所设计的自适应控制不仅能保证单车稳定，而且能保证队列稳定性。通过建立李雅普诺夫函数，证明了车辆的有限时间稳定性和车队的队列稳定性。最后，***明了该方法的有效性。

在上述的研究中，并没有考虑执行器故障和执行器饱和的同时发生的情况，因此本发明针对执行器故障和执行器饱和同时存在的情况进行研究。另外郭祥贵等人运用的是固定时间间距策略，该策略虽然可以保证队列稳定性，但是不能保证交通流量稳定性。并且，在郭祥贵等人的研究中，所有的车辆假设为同一规格，这明显的减少了技术的难度，也限制了实际的应用，因此本发明将对异质车队控制进行研究。

发明内容

根据上述提出现有技术没有考虑执行器故障和执行器饱和的同时发生的情况以及现有技术运用的是固定时间间距策略，该策略虽然可以保证队列稳定性，但是不能保证交通流量稳定性的问题，而提供一种带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略，相比于传统的变时间间距策略，其不仅能解决非零初始间距误差的问题，而且还可以增加临界交通容量。

本发明采用的技术手段如下：

一种基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，包括如下步骤：

S1、对车辆纵向运动进行受力分析，并结合执行器故障和执行器饱和模型，建立执行器故障和饱和下的车辆纵向动力学模型；

S2、根据车辆自身信息，构造带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略；

S3、基于步骤S2中构造的变时间间距策略，建立比例积分微分滑模面和耦合滑模面；

S4、基于步骤S3建立的比例积分微分滑模面和耦合滑模面，选取合适的李雅普诺夫函数，设计容错控制器和自适应更新率，并证明***的有限时间稳定性。

进一步地，所述步骤S4之后还包括：

S5、基于步骤S2中的带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略，证明交通流量稳定性。

S6、基于步骤S3中的比例积分微分滑模面和耦合滑模面，证明车队的队列稳定性。

进一步地，所述步骤S1的具体过程如下：

S11、定义领头车辆的动态模型，如下所示：

其中，x₀(t)、v₀(t)、a₀(t)分别表示领头车的位置、速度、加速度，另外a₀(t)是一个给定的时间函数；

S12、对车辆纵向运动进行受力分析，建立执行器故障和饱和下的车辆纵向动力学模型：

其中，sat(u_ai(t))是带有故障和饱和特性的执行器输入，w_i(t)是未知的外界干扰，f_i(v_i,a_i,t)是非线性函数，其函数表达式如下：

其中，τ_i是发动机时间常数，υ是空气质量常数，m_i，A_i，C_di和d_mi分别是车辆i的质量，横截面积，拽力系数和机械拽力；

S13、考虑的执行器故障模型具体为：

u_ai(t)＝ρ_i(t，t_ρi)u_i(t)+r_i(t，t_ri)

其中，u_ai(t)是执行器故障下的控制输入，ρ_i(t,t_ρi)代表执行器的效率故障，r_i(t,t_ri)代表执行器的偏置故障，t_ρi和t_ri分别代表效率故障和偏置故障发生的时间；

将所述执行器故障模型带入到所述的车辆纵向动力学模型，进一步可以得到车辆纵向动力学模型如下：

其中，x_i(t),v_i(t),a_i(t)分别是第i辆车的位置、速度、加速度；

S14、考虑的执行器饱和模型具体为：

其中，u_r,imax＞0和u_l,imin＜0分别代表执行机构所能输出控制力矩的最大值和最小值；b_r,i＞0和b_l,i＜0都代表执行器的幅值；g_r,i(u_i(t))和g_l,i(u_i(t))是未知的非线性函数；sat(u_i(t))为饱和函数，所述饱和函数sat(u_i(t))可以被表示为：

sat(u_i(t))＝χ_ui(t)u_i(t)

则有：

其中，χ_ui(t)∈(0,1]表示第i个控制分量的饱和度指数，存在一个在充分小的参数χ_l使得0＜χ_l＜χ_ui(t)＜1，当χ_ui(t)＝0时，表示执行器几乎完全饱和；当χ_ui(t)＝1时，表示执行器完全没有饱和；

将所述执行器饱和模型带入到所述的车辆纵向动力学模型，再进一步可以得到车辆纵向动力学模型如下：

进一步地，所述步骤S2的具体过程如下：

S21、定义位移跟踪误差，如下：

其中，δ_i(t)为第i辆车与第i-1辆车的车间距离误差，γ_i是一个正常数，L_i是车辆i的长度，Δ_i-1,i是两车之间的安全距离，h代表车队控制***的延迟时间，σ代表安全系数，A_m是最大的加速度，ρ_i0代表执行器故障的下界值，χ_l是饱和度指数的下界，从而可以得出：

表示本发明提出的变时间间距策略的初始值在任何情况下都是零；

S22、定义理想的车间距离，如下：

进一步地，所述步骤S3的具体过程如下：

S31、为了使δ_i(t)在有限时间内趋近于无限接近于0并且保证队列的一致稳定性，构造比例积分微分滑模面：

其中，K_p,K_i,K_d分别代表比例、积分、微分系数；

S32、根据传递函数G_i(s)的定义，构建δ_i(t)和δ_i+1(t)的之间的关系，定义耦合滑模面：

其中，λ是耦合滑模面s_i(t)和s_i+1(t)的正常数；当s_i(t)到达滑模表面时，s_i(t)也能到达滑模表面；

S33、采用RBF神经网络函数进行非线性处理，其函数表达式如下：

其中，代表径向基神经网络的理想权值矢量，其中代表实矩阵，M代表网络总结点数；Z_i代表网络输入向量；ξ(Z_i)代表神经网络的基函数；采用高斯函数形式，即：

其中，φ_k为网络第k个节点的中心向量，b_k为网络第k个节点的基宽参数，代表逼近误差，满足其中是未知的正常数。

进一步地，所述步骤S4的具体过程如下：

S41、设计容错控制器：

其中，1≤1/ρ_i0≤Λ_i，和ζ_i代表正常数，k_i1代表控制器的增益，Z_i(t)表示为：

S42、设计自适应误差，具体为：

式中，是θ_i ^*的估计误差，是η_i ^*的估计误差；

S43、设计自适应更新律，具体为：

S44、为了证明***的有界性，构造Lyapunov函数，其函数表达式如下：

对所述Lyapunov函数求导，并将间距误差、耦合滑模面、自适应更新率和控制律带入Lyapunov函数求导后的公式，得到：

根据Lyapunov稳定理论，得到闭环***中的所有信号均最终一致有界，其中：

进一步地，所述步骤S5的具体过程如下：

S51、基于步骤S2中的带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略，假设在稳定的状态下，第i辆跟随车的间距S_quad,i(t)＝S_quad(t)和速度v_i(t)＝v(t)，在稳定的状态下Γ_i(t)＝0，得到：

交通密度：

S52、定义流量速率：

S53、为了分析整个车队的队列稳定性，计算再令计算临界交通密度：

S54、利用与步骤S51-S53相同的方法，得出传统变时间间距策略的临界交通密度：

S55、比较步骤S53和S54计算的临界交通密度，证明基于步骤S2中的带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略可以提高临界交通密度。

进一步地，所述步骤S6的具体过程如下：

因为S_i(t)＝λs_i(t)-s_i+1(t)在有限时间内趋于无限接近于0域附近，可以得到的关系如下：

对上式的两边进行拉普拉斯变换，可得：

所以可得：G_i(s)＝δ_i+1(s)/δ_i(s)＝λ，如果0＜λ≤1，整个车队的队列稳定性将被满足。

进一步地，所述步骤S6之后还包括：

S7、对采用基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方案的执行器故障和饱和下的车辆纵向动力学模型、比例积分微分滑模面和耦合滑模面、容错控制器和自适应更新率进行仿真验证研究，与常规手段进行对比，进一步验证有效性和优越性。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、考虑到固定间距策略会导致***的队列不稳定，固定时间间距策略会导致交通流量不稳定，本发明提出的变时间间距策略不仅能保证队列稳定性，而且能保证交通流量稳定性；

2、针对车队控制***，本发明同时考虑执行器故障和执行器饱和的情况，能使车队控制***在执行器故障和饱和的情况下正常运行；

3、大部分的研究中，所设计的控制器都要求执行器的非线性特性是已知的，这无疑是一个苛刻的假设，本发明移除了这个假设；

4、由于执行器故障和执行器同时发生，可能会使得***产生更大的控制力来补偿两者的影响，这样会使得***更加不稳定，因此本发明提出了带有故障信息和饱和度指数的变时间间距策略，相比于传统的变时间间距策略，其不仅移除了零初始间距误差的假设，而且可以增加临界交通容量。

基于上述理由本发明可在异构车队等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明实施例提供的异质车队示意图。

图3为本发明实施例提供的间距误差仿真图。

图4为本发明实施例提供的位置仿真图。

图5为本发明实施例提供的速度仿真图。

图6为本发明实施例提供的加速度仿真图。

图7为本发明实施例提供的滑膜面仿真图。

图8为本发明实施例提供的饱和输入仿真图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、***、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本发明提供了一种基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，包括如下步骤：

S1、对车辆纵向运动进行受力分析，并结合执行器故障和执行器饱和模型，建立执行器故障和饱和下的车辆纵向动力学模型；

S2、根据车辆自身信息，构造带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略；

S3、基于步骤S2中构造的变时间间距策略，建立比例积分微分滑模面和耦合滑模面；

S4、基于步骤S3建立的比例积分微分滑模面和耦合滑模面，选取合适的李雅普诺夫函数，设计容错控制器和自适应更新率，并证明***的有限时间稳定性。

S5、基于步骤S2中的带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略，证明交通流量稳定性。

S6、基于步骤S3中的比例积分微分滑模面和耦合滑模面，证明车队的队列稳定性。

实施例1

步骤S1的具体过程如下：

S11、定义领头车辆的动态模型，如下所示：

其中，x₀(t)、v₀(t)、a₀(t)分别表示领头车的位置、速度、加速度，另外a₀(t)是一个给定的时间函数；

S12、对车辆纵向运动进行受力分析，建立故障下的车辆纵向动力学模型：

其中，sat(u_ai(t))是带有故障和饱和特性的执行器输入，w_i(t)是未知的外界干扰，f_i(v_i,a_i,t)是非线性函数，其函数表达式如下：

其中，τ_i是发动机时间常数，υ是空气质量常数，m_i，A_i，C_di和d_mi分别是车辆i的质量，横截面积，拽力系数和机械拽力；

S13、考虑的执行器故障模型具体为：

u_ai(t)＝ρ_i(t，t_ρi)u_i(t)+r_i(t，t_ri)

其中，u_ai(t)是执行器故障下的控制输入，ρ_i(t,t_ρi)代表执行器的效率故障，r_i(t,t_ri)代表执行器的偏置故障，t_ρi和t_ri分别代表效率故障和偏置故障发生的时间；

将所述执行器故障模型带入到所述的车辆纵向动力学模型，进一步可以得到车辆纵向动力学模型如下：

其中，x_i(t),v_i(t),a_i(t)分别是第i辆车的位置、速度、加速度；

S14、考虑的执行器饱和模型具体为：

其中，u_r,imax＞0和u_l,imin＜0分别代表执行机构所能输出控制力矩的最大值和最小值；b_r,i＞0和b_l,i＜0都代表执行器的幅值；g_r,i(u_i(t))和g_l,i(u_i(t))是未知的非线性函数；sat(u_i(t))为饱和函数，所述饱和函数sat(u_i(t))可以被表示为：

sat(u_i(t))＝χ_ui(t)u_i(t)

则有：

其中，χ_ui(t)∈(0,1]表示第i个控制分量的饱和度指数，存在一个在充分小的参数χ_l使得0＜χ_l＜χ_ui(t)＜1，当χ_ui(t)＝0时，表示执行器几乎完全饱和；当χ_ui(t)＝1时，表示执行器完全没有饱和；

将所述执行器饱和模型带入到所述的车辆纵向动力学模型，再进一步可以得到车辆纵向动力学模型如下：

实施例2

在实施例1的基础上，步骤S2的具体过程如下：

S21、定义位移跟踪误差，如下：

其中，δ_i(t)为第i辆车与第i-1辆车的车间距离误差，γ_i是一个正常数，L_i是车辆i的长度，Δ_i-1,i是两车之间的安全距离，h代表车队控制***的延迟时间，σ代表安全系数，A_m是最大的加速度，ρ_i0代表执行器故障的下界值，χ_l是饱和度指数的下界，从而可以得出：

表示本发明提出的变时间间距策略的初始值在任何情况下都是零；

S22、定义理想的车间距离，如下：

实施例3

在实施例2的基础上，步骤S3的具体过程如下：

S31、为了使δ_i(t)在有限时间内趋近于无限接近于0并且保证队列的一致稳定性，构造比例积分微分滑模面：

其中，K_p,K_i,K_d分别代表比例、积分、微分系数；

S32、根据传递函数G_i(s)的定义，构建δ_i(t)和δ_i+1(t)的之间的关系，定义耦合滑模面：

其中，λ是耦合滑模面s_i(t)和s_i+1(t)的正常数；当s_i(t)到达滑模表面时，s_i(t)也能到达滑模表面；

S33、采用RBF神经网络函数进行非线性处理，其函数表达式如下：

其中，代表径向基神经网络的理想权值矢量，其中代表实矩阵，M代表网络总结点数；Z_i代表网络输入向量；ξ(Z_i)代表神经网络的基函数；采用高斯函数形式，即：

其中，φ_k为网络第k个节点的中心向量，b_k为网络第k个节点的基宽参数，代表逼近误差，满足其中是未知的正常数。

实施例4

在实施例3的基础上，步骤S4的具体过程如下：

S41、设计容错控制器：

其中，1≤1/ρ_i0≤Λ_i，和ζ_i代表正常数，k_i1代表控制器的增益，Z_i(t)表示为：

S42、设计自适应误差，具体为：

式中，是θ_i ^*的估计误差，是η_i ^*的估计误差；

S43、设计自适应更新律，具体为：

S44、为了证明***的有界性，构造Lyapunov函数，其函数表达式如下：

对所述Lyapunov函数求导，并将间距误差、耦合滑模面、自适应更新率和控制律带入Lyapunov函数求导后的公式，得到：

根据Lyapunov稳定理论，得到闭环***中的所有信号均最终一致有界，其中：

实施例5

在实施例4的基础上，步骤S5的具体过程如下：

S51、基于步骤S2中的带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略，假设在稳定的状态下，第i辆跟随车的间距S_quad,i(t)＝S_quad(t)和速度v_i(t)＝v(t)，在稳定的状态下Γ_i(t)＝0，得到：

交通密度：

S52、定义流量速率：

S53、为了分析整个车队的队列稳定性，计算再令计算临界交通密度：

S54、利用与步骤S51-S53相同的方法，得出传统变时间间距策略的临界交通密度：

S55、比较步骤S53和S54计算的临界交通密度，证明基于步骤S2中的带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略可以提高临界交通密度。

实施例6

在实施例5的基础上，步骤S6的具体过程如下：

因为S_i(t)＝λs_i(t)-s_i+1(t)在有限时间内趋于无限接近于0域附近，可以得到的关系如下：

对上式的两边进行拉普拉斯变换，可得：

所以可得：G_i(s)＝δ_i+1(s)/δ_i(s)＝λ，如果0＜λ≤1，整个车队的队列稳定性将被满足。

实施例7

在实施例1-5的基础上，还包括：

S7、对采用基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方案的执行器故障和饱和下的车辆纵向动力学模型、比例积分微分滑模面和耦合滑模面、容错控制器和自适应更新率进行仿真验证研究，与常规手段进行对比，进一步验证有效性和优越性。

为了验证本实施例提供的带有执行器故障和执行器饱和的异构车队容错控制方法的有效性，我们采用matlab进行仿真实验验证，并作出详细的说明。

如图2所示，为本实施例提供的异构车队模型，综合考虑执行器故障，执行器饱和以及外加干扰，采用了滑模技术和RBF神经网络逼近技术，设计出了异构车队容错控制方法，能使得闭环***有限时间稳定，具有良好的位置，速度，加速度跟踪性能，且对执行器故障具有一定的鲁棒性，对外界干扰具有良好的抑制性。

具体的，本实施例中，假设有一辆领头车和六辆跟随车在车道上直线行驶，定义领头车的加速度轨迹为：

定义执行器饱和的模型：

另外，在仿真中设置安全距离Δ_i-1,i＝7m，延迟时间h＝0.08s，安全系数σ＝0.2，最大加速度A_m＝3.5m/s²，空气质量常数υ＝1.2kg/m³，车辆的横截面积A_i＝2.2m²，拽力系数C_di＝0.35，机械拽力d_mi＝5N；考虑干扰w_i(t)＝0.1sin(t)，执行器故障的实际输入u_ai＝ρ_i(t)u_i(t)+r_i(t)，其中，ρ_i(t)＝0.75+0.25sin(0.1it)，r_i(t)＝0.1sin(t)，假设故障的下界ρ_i0＝0.5，利用这个关系1≤1/ρ_i0≤Λ_i，可以得到Λ_i≥2。另外六辆跟随车的质量m_i分别为[1500，1600，1550，1650，1500，1400]，发动机时间常数τ_i分别为[0.1，0.3，0.2，0.4，0.25，0.4]，车长L_i分别为[4，4.5，5，5，4.5，3.5]；

最后在仿真中，整个车队包括一辆领头车和六辆跟随车的初始状态如下：初始位置x_i(0)(m)＝[150，135，125.5，112.5，99.5，87，75.5]；初始速度v_i(0)(m/s)＝[1，4，2，0，5，3，1]，初始加速度a_i(0)(m/s²)＝[0，1，5，2，1，3，1]。选取高斯函数为神经网络径向基函数：

其中，φ_k∈[-1.5,1.5]，b_k＝2。

基于上述参数，对本发明提出的带有执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法进行仿真验证如图3-8所示。其中，图3的间距误差曲线表明了间距误差在有限的时间收敛到0附近，这说明控制器具有良好的动态性能；图4表明了跟随车跟随领头车的位移，各车辆完全避免车队的碰撞问题；图5显示了速度跟踪曲线，跟随车辆跟随领头车达到期望的速度；图6显示了加速度跟踪曲线，跟随车的加速度逐渐趋于领头车的加速度；图7显示了滑模曲线逐渐趋于接近0附近，并且最后抖振几乎完全消失；图8显示了执行器饱和输入的曲线。以上仿真结果表明了所提间距策略的有效性。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对车辆纵向运动进行受力分析，并结合执行器故障和执行器饱和模型，建立执行器故障和饱和下的车辆纵向动力学模型；

S2、根据车辆自身信息，构造带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略；

S3、基于步骤S2中构造的变时间间距策略，建立比例积分微分滑模面和耦合滑模面；

S4、基于步骤S3建立的比例积分微分滑模面和耦合滑模面，选取合适的李雅普诺夫函数，设计容错控制器和自适应更新率，并证明***的有限时间稳定性。

2.根据权利要求1所述的基于变时间间距策略的异构车队容错控制方法，其特征在于，所述步骤S4之后还包括：

S5、基于步骤S2中的带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略，证明交通流量稳定性。

S6、基于步骤S3中的比例积分微分滑模面和耦合滑模面，证明车队的队列稳定性。

3.根据权利要求1或2所述的基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，其特征在于，所述步骤S1的具体过程如下：

S11、定义领头车辆的动态模型，如下所示：

其中，x₀(t)、v₀(t)、a₀(t)分别表示领头车的位置、速度、加速度，另外a₀(t)是一个给定的时间函数；

S12、对车辆纵向运动进行受力分析，建立执行器故障和饱和下的车辆纵向动力学模型：

其中，sat(u_ai(t))是带有故障和饱和特性的执行器输入，w_i(t)是未知的外界干扰，f_i(v_i,a_i,t)是非线性函数，其函数表达式如下：

其中，τ_i是发动机时间常数，υ是空气质量常数，m_i，A_i，C_di和d_mi分别是车辆i的质量，横截面积，拽力系数和机械拽力；

S13、考虑的执行器故障模型具体为：

u_ai(t)＝ρ_i(t，t_ρi)u_i(t)+r_i(t，t_ri)

其中，u_ai(t)是执行器故障下的控制输入，ρ_i(t,t_ρi)代表执行器的效率故障，r_i(t,t_ri)代表执行器的偏置故障，t_ρi和t_ri分别代表效率故障和偏置故障发生的时间；

将所述执行器故障模型带入到所述的车辆纵向动力学模型，进一步可以得到车辆纵向动力学模型如下：

其中，x_i(t),v_i(t),a_i(t)分别是第i辆车的位置、速度、加速度；

S14、考虑的执行器饱和模型具体为：

其中，u_r,imax＞0和u_l,imin＜0分别代表执行机构所能输出控制力矩的最大值和最小值；b_r,i＞0和b_l,i＜0都代表执行器的幅值；g_r,i(u_i(t))和g_l,i(u_i(t))是未知的非线性函数；sat(u_i(t))为饱和函数，所述饱和函数sat(u_i(t))可以被表示为：

sat(u_i(t))＝χ_ui(t)u_i(t)

则有：

其中，χ_ui(t)∈(0,1]表示第i个控制分量的饱和度指数，存在一个在充分小的参数χ_l使得0＜χ_l＜χ_ui(t)＜1，当χ_ui(t)＝0时，表示执行器几乎完全饱和；当χ_ui(t)＝1时，表示执行器完全没有饱和；

将所述执行器饱和模型带入到所述的车辆纵向动力学模型，再进一步可以得到车辆纵向动力学模型如下：

4.根据权利要求1所述的基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，其特征在于，所述步骤S2的具体过程如下：

S21、定义位移跟踪误差，如下：

其中，δ_i(t)为第i辆车与第i-1辆车的车间距离误差，γ_i是一个正常数，L_i是车辆i的长度，Δ_i-1,i是两车之间的安全距离，h代表车队控制***的延迟时间，σ代表安全系数，A_m是最大的加速度，ρ_i0代表执行器故障的下界值，χ_l是饱和度指数的下界，从而可以得出：

表示本发明提出的变时间间距策略的初始值在任何情况下都是零；

S22、定义理想的车间距离，如下：

5.根据权利要求1所述的基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程如下：

S31、为了使δ_i(t)在有限时间内趋近于无限接近于0并且保证队列的一致稳定性，构造比例积分微分滑模面：

其中，K_p,K_i,K_d分别代表比例、积分、微分系数；

S32、根据传递函数G_i(s)的定义，构建δ_i(t)和δ_i+1(t)的之间的关系，定义耦合滑模面：

其中，λ是耦合滑模面s_i(t)和s_i+1(t)的正常数；当s_i(t)到达滑模表面时，s_i(t)也能到达滑模表面；

S33、采用RBF神经网络函数进行非线性处理，其函数表达式如下：

其中，代表径向基神经网络的理想权值矢量，其中代表实矩阵，M代表网络总结点数；Z_i代表网络输入向量；ξ(Z_i)代表神经网络的基函数；采用高斯函数形式，即：

其中，φ_k为网络第k个节点的中心向量，b_k为网络第k个节点的基宽参数，代表逼近误差，满足其中是未知的正常数。

6.根据权利要求1所述的基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，其特征在于，所述步骤S4的具体过程如下：

S41、设计容错控制器：

其中，1≤1/ρ_i0≤Λ_i，θ_i和ζ_i代表正常数，k_i1代表控制器的增益，Z_i(t)表示为：

S42、设计自适应误差，具体为：

式中，是θ_i ^*的估计误差，是η_i ^*的估计误差；

S43、设计自适应更新律，具体为：

S44、为了证明***的有界性，构造Lyapunov函数，其函数表达式如下：

对所述Lyapunov函数求导，并将间距误差、耦合滑模面、自适应更新率和控制律带入Lyapunov函数求导后的公式，得到：

根据Lyapunov稳定理论，得到闭环***中的所有信号均最终一致有界，其中：

7.根据权利要求1或2所述的基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，其特征在于，所述步骤S5的具体过程如下：

S51、基于步骤S2中的带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略，假设在稳定的状态下，第i辆跟随车的间距S_quad,i(t)＝S_quad(t)和速度v_i(t)＝v(t)，在稳定的状态下Γ_i(t)＝0，得到：

交通密度：

S52、定义流量速率：

S53、为了分析整个车队的队列稳定性，计算再令计算临界交通密度：

S54、利用与步骤S51-S53相同的方法，得出传统变时间间距策略的临界交通密度：

S55、比较步骤S53和S54计算的临界交通密度，证明基于步骤S2中的带有故障信息和饱和指数的变时间间距策略可以提高临界交通密度。

8.根据权利要求1或2所述的基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，其特征在于，所述步骤S6的具体过程如下：

因为S_i(t)＝λs_i(t)-s_i+1(t)在有限时间内趋于无限接近于0域附近，可以得到的关系如下：

对上式的两边进行拉普拉斯变换，可得：

所以可得：G_i(s)＝δ_i+1(s)/δ_i(s)＝λ，如果0＜λ≤1，整个车队的队列稳定性将被满足。

9.根据权利要求1或2所述的基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方法，其特征在于，所述步骤S6之后还包括：

S7、对采用基于执行器故障和饱和的异构车队容错控制方案的执行器故障和饱和下的车辆纵向动力学模型、比例积分微分滑模面和耦合滑模面、容错控制器和自适应更新率进行仿真验证研究，与常规手段进行对比，进一步验证有效性和优越性。