CN113268084B - 一种无人机编队智能容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于小脑模型神经网络和干扰观测器的非线性无人机编队的自适应分数阶滑模控制方法；为使无人机编队在执行任务时具有良好的跟踪性能，通过对无人机飞行实际情况的分析，并考虑了无人机编队受到执行器故障和外界电磁波干扰的影响；采用小脑模型神经网络逼近执行器偏置故障，以及利用扰动观测器估计并补偿未知外部干扰，设计了一种自适应分数阶滑模控制器；同时保证了所形成的闭环***在控制器作用下的全局稳定性，通过仿真实例验证了该方法具有一定的优势。

Description

一种无人机编队智能容错控制方法

技术领域

本发明涉及航空无人机控制领域，其具体涉及自适应无人机编队精确轨迹跟踪控制的问题。

背景技术

近年来，无人机控制技术已取得显著的进步，无人机编队被广泛应用于各个领域以完成复杂而艰巨的任务。特别是在一些高危工作或军事应用中发挥着巨大的作用，如山地侦察、电缆巡逻、军事救援等。因此，完成这些任务均存在一项需要解决的根本问题，即如何最高精度地实现无人机编队的轨迹跟踪控制。同时，无人机在复杂环境下编队运行存在一些***执行器故障以及外部干扰(气流、外部电磁波等)的问题，导致无人机轨迹偏移甚至发生碰撞。因此，采取先进控制器设计方法用于解此类问题具有实际意义。

专利CN110286694A发明了一种多领导者的分布式无人机编队协同控制方法，主要贡献为提出无人机在通信延迟环境下依旧实现一致的队形飞行的算法，但针对***存在的执行器故障和外部干扰的问题尚未解决。专利CN107807663A发明了一种基于自适应控制的无人机编队保持控制方法，针对受到未知外界扰动的无人机编队，将无人机的非线性模型基于小扰动原理线性化，不具有实际意义，针对普遍存在的执行器故障问题也尚未提供具体的解决办法。

目前，由于执行器故障和未知外部干扰等对非线性***的控制性能影响较大，国内外许多学者已经开展了此类问题的深入研究，证实干扰观测器可以很好地估计补偿未知干扰，神经网络逼近器用于近似补偿执行器故障也具有较好的效果，同时设计滑模控制器可保证闭环***全局范围内的稳定性、鲁棒性。此外，该方法在基于无人机编队控制的其他公开资料及文献未见有详细报道。

发明内容

鉴于上述现有技术中的不足，本发明提出基于小脑模型神经网络和干扰观测器的无人机编队自适应分数阶滑模控制方法，通过以下步骤组成：

步骤1、建立第i架无人机动力学模型，

其中，i＝1，...，n表示第i架无人机，(x_i，y_i，z_i)表示无人机在三维中三个方向的位移距离，V_i表示飞行速率，γ_i表示飞行航向角，χ_i表示飞行俯仰角。

其中，T_i为发动机推进力，D_i和L_i分别为飞行阻力和升力，m_i为机身质量，g为重力加速度，φ_i倾斜角。

步骤2、将步骤1中的无人机动力学模型转化为状态空间方程，同时考虑***的偏置故障和未知干扰，无故障时引入外部干扰的非线性模型可描述为：

偏置故障发生时引入外部干扰的非线性模型可描述为：

其中F_i＝[T_i，L_isinφ_i，L_icosφ_i]^T定义为***的控制输入，p_i＝[x_i，y_i，z_i]^T定义为无人机的空间位置，

定义为无人机的空间速率，D_fi＝[d_fi1(t)，...，d_fin(t)]^T表示偏置故障输入。若d_fij(t)＝0，则表示执行器正常工作。如果d_fij(t)≠0，则表示执行器发生故障，d_si表示外界电磁波干扰项，其中：

ε_i＝[0 0 g]^T

步骤3、主要设计了干扰观测器，实现对未知干扰的有效估计补偿。具体过程如下：

考虑步骤2中无故障无人机状态方程，干扰观测器可设计为：

其中Z_i∈R³，d_si∈R³，P_i(v_i)∈R³是要设计的非线性向量值函数，P_i为正标量，设计为：

定义第i架无人机的观测误差为：

其中

为外部干扰d_si的估计，在无故障情况下观测器误差的导数可推导为：

其中

并且

为

的上界。

考虑Lyapunov函数为

其导数形式得：

其中

两边同时乘

得：

对其在[0，t]积分，得：

选择合适的设计参数P_i(v_i)和L_i，使得

成立。因此，

满足

意味着

是一个不变集，并保证当t≥0，

时，满足

从而，观测器

的估计误差最终具有一致有界满足

步骤4、设计一个自适应分数阶滑模控制器，利用小脑模型神经网络逼近器对偏置故障实现近似补偿。

首先说明***的实现需要无人机在编队机动过程中满足所要求的编队结构，第i架无人机的预定位置满足：

其中

表示期望的编队中心位置，

表示无人机相对于编队中心的位置，以下所设定的控制器目标为使无人机保持所需位置的精确轨迹跟踪控制。

图论是编队飞行中非常重要的一部分，本发明采用无向图G＝(v，E，A)，v表示n个非空节点的集合，E为节点有序的边对的集合，邻接拉普拉斯矩阵A满足：

其中：

每架无人机的位置跟踪误差和速率跟踪误差分别描述为

和

具有数据跟踪误差向量的第i架无人机可以描述为：

其中

Λ＝diag(λ_i)，

为克罗内克乘积。

类似地，构造下列向量为p＝[p₁，p₂，...，p_n]^T，

v＝[v₁，v₂，...，v_n]^T，

考虑分散同步误差

第一个分数阶滑模面定义为：

其中K₁₁和K₁₂为正对角矩阵，p₁和q₁为奇数，满足p₁＞q₁＞0。

对s₁求导，得：

sat(s)是一个饱和函数，采用饱和函数代替理想滑动模态中的符号函数sgn(s)可用于削弱抖振现象，sat(s)表述为：

其中

为正边界层。

设计虚拟速率控制命令为：

其中k₁和ξ₁为正常数。

考虑分散同步误差

第二个分数阶滑模面定义为：

对s₂求导，得：

从而得到无人机编队***自适应控制律为：

其中k₂和ξ₂为正常数。

接着，在已设计控制器基础上，开发了一种补偿控制输入F_d来逼近补偿执行器故障D_f。因此，整个容错控制器可表示为：

F＝F₁+F_d

将

重写为：

得到***的自适应补偿控制输入为：

小脑模型神经网络的结构体系包括输入空间、联想记忆空间、接收域空间、权重记忆空间和输出空间。本文采用高斯函数作为接受域基函数，表示为：

k＝1，...，M

其中φ_ik(s_i)为接受域对于第i个输入s_i在第k个块上的基函数，m_ik为均值，σ_ik为方差，M表示块的数量，多维接收域表示为：

每个位置到一个特定可调值的权重内存空间中的N个分量可以表示为：

W＝[w₁，...，w_k，...，w_N]^T

其中w_k∈R^M表示第k个接收域对应的权重值。权重值从零开始初始化，在线运行时自动调整。

输出是权值存储器中激活权值的代数和，表示为：

y＝W^Tψ(s，m，σ)

根据神经网络的逼近原理，小脑模型可用于逼近故障D_f：

其中ε为逼近误差，W^*和ψ^*为最优参数向量。通常，由于无法确定***所需的最优参数向量，因此设定估计函数为：

估计误差可定义为：

其中

为了实现对故障的良好估计，需推导相关的参数自适应律，将

采用泰勒级数展开，得：

其中

o为高阶项向量，

和

分别定义为：

将

带入

得到偏置故障的逼近误差为：

其中

不确定项

满足

对于出现故障的无人机编队***，考虑小脑模型的自适应律为：

其中ρ₁，ρ₂，ρ₃，ρ₄为正常数，满足采用的自适应律能有效补偿加性故障D_f，并保证***的有界稳定性。

步骤5、验证无人机编队***的闭环控制的稳定性。

根据所描述的无人机编队的滑模自适应控制方法，需证明无人机***状态和偏置故障以及干扰项估计误差的稳定性和信号的有界性；

选取李雅普诺夫函数V：

其中

等效变换后不难得出：

若||s_i||≤||Δ||，得：

其中λ_min＞0，

k₂满足

若||s_i||＞||Δ||，得：

其中

根据Lyapunov函数V₃，

可以推导为：

其中

结合步骤4中设计的自适应律，若||s_i||≤||Δ||，得：

其中

且

若||s_i||＞||Δ||，得：

其中

最终证得无人机***状态和故障逼近项以及干扰项估计误差一致有界，证明该闭环控制***实现了对无人机编队轨迹实现精确跟踪控制。

本发明同时考虑了执行器故障因素和未知外部扰动，采用的非线性模型比传统更符合无人机实际情况，所设计的自适应滑模控制方法更具优势。

附图说明

为更好地体现本发明所设计方法的优越性，针对执行器故障解决方案，选取了一种鲁棒容错控制策略结合整数阶滑模控制器(RISMC)与基于小脑模型神经网络的整数阶滑模控制器(CISMC)相比较，结果表明CISMC对执行器故障的逼近速率和精度均优于RISMC。此外，本发明所采用的分数阶滑模控制器(CFSMC)较整数阶滑模控制器(CISMC)动态性能更好，使无人机编队***具有更好的跟踪性能和较高的控制精度。

图1为基于小脑模型神经网络和扰动观测器的自适应分数阶滑模控制器结构框图

图2为x方向的跟踪误差仿真图

图3为y方向的跟踪误差仿真图

图4为z方向的跟踪误差仿真图

图5为CFSMC下的三维跟踪轨迹仿真图

具体实施方式

以下将结合附图及实施方式对本发明进一步详细地解释说明。此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了本领域人员可以更好地理解本发明的实施，本发明将运用Matlab软件进行无人机编队跟踪控制的仿真以验证其可靠性。我们考虑了四架无人机编队的情况。

无人机的质量分别取m₁＝1.5kg，m₂＝2kg，m₃＝1.8kg，m₄＝1.6kg。其中无人机受到的阻力表示为：

其中g＝9.81kg/m²为重力，ρ＝1.225kg/m³为空气密度，机翼面积S＝1.37m²，C_D0＝0.02为零升力阻力系数，k_d＝0.1为感应阻力系数，k_n＝1为载荷因子有效性，V_wi为阵风，其模型可表示为：

四架无人机的初始位置和速度状态如表1所示：

无人机编号	x/m	y/m	z/m	Vx(m/s)	Vy(m/s)	Vz(m/s)
							1	-56	60	58	10	15	18
2	-60	58	57	6	12	16
							3	-58	-58	42	8	15	17
4	56	60	40	4	9	14

无人机编队中心的期望位置和速率表示为：

p_1F(0)＝[-20 -20 20]^Tm

p_2F(0)＝[20 20 20]^Tm

p_3F(0)＝[-20 -20 -20]^Tm

p_4F(0)＝[20 20 -20]^Tm

无人机编队中心的期望位置和速率表示为：

当无人机编队在所提出的控制器下编队飞行时，相应的加权邻接矩阵设计为：

同时，四架无人机距编队中心的位置均按照预定的队形设置完毕，在控制输入下进行协同运行，其中整个***控制输入F为：

F＝F₁+F_d

在满足闭环***稳定有界的前提下，控制器中的常量参数分别设定为：K₁₁＝diag(1.2，1.2，1.2，1.2)，K₁₂＝diag(1.6，1.6，1.6，1.6)，K₂₁＝K₂₂＝diag(1.8，1.8，1.8，1.8)，k₁＝0.2，k₂＝0.4，ξ₁＝0.5，ξ₂＝0.7，α₁＝1.2，α₂＝1.5，p₁＝5，q₁＝3，p₂＝7，q₂＝5。饱和函数中的参数分别设定为：Δ＝κ＝0.1，ξ＝4，λ_i＝0.5。

外部干扰可模拟为：

执行器故障设计如下，当t≥25，偏置故障D_f可表示为：

D_b1＝[4 2 3]^T，

D_b2＝[2 3 3]^T，

D_b3＝[4 3 3]^T，

D_b4＝[3 2 4]^T。

结果表明，CFSMC比CISMC具有更好的动态性能和控制精度，相较于鲁棒容错控制器，小脑模型神经网络对未知故障的补偿效果更好，通过上述仿真结果对比，验证了本发明提出的自适应分数阶滑模控制策略的有效性和可行性，符合预期。

最后说明，本发明未详细解释该领域技术人员公认常识，以上所述仅为本发明的一个具体实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于小脑模型神经网络和干扰观测器的非线性无人机编队的自适应分数阶滑模控制方法，由以下步骤组成：

步骤1、建立第i架无人机动力学模型，如下所示：

其中，i＝1，...，n表示第i架无人机，(x_i，y_i，z_i)表示无人机在三维中三个方向的位移距离，V_i表示飞行速率，γ_i表示飞行航向角，χ_i表示飞行俯仰角，分别为：

其中，T_i为发动机推进力，D_i和L_i分别为飞行阻力和升力，m_i为机身质量，g为重力加速度，φ_i倾斜角；

无故障时引入外部干扰的非线性模型可描述为：

偏置故障发生时引入外部干扰的非线性模型可描述为：

其中F_i＝[T_i，L_isinφ_i，L_icosφ_i]^T定义为***的控制输入，p_i＝[x_i，y_i，z_i]^T定义为无人机的空间位置，

定义为无人机的空间速率，D_fi＝[d_fi1(t)，...，d_fin(t)]^T表示偏置故障输入；若d_fij(t)＝0，则表示执行器正常工作；如果d_fij(t)≠0，则表示执行器发生故障，d_si表示外界电磁波干扰项，其中：

ε_i＝[0 0 g]^T

步骤2、将步骤1中的无人机动力学模型转化为状态空间方程，同时考虑***的外部干扰和执行器偏置故障的建模；

步骤3、根据步骤2，在无偏置故障时设计一个干扰观测器来估计补偿未知外部干扰；

步骤4、设计了自适应分数阶滑模控制器，在偏置故障发生时，结合小脑模型神经网络设计一个补偿控制器来逼近偏置故障；

步骤5、验证无人机编队***的闭环控制的稳定性，需要证明无人机***状态和故障逼近项以及干扰项估计误差的稳定性：

选取李雅普诺夫函数V：

其中

等效变换后不难得出：

若||s_i||≤||Δ||，得：

其中λ_min＞0，

k₂满足

若||s_i||＞||Δ||，得：

其中

根据Lyapunov函数V₃，

可以推导为：

其中

结合自适应律，若||s_i||≤||Δ||，得：

其中

且

若||s_i||＞||Δ||，得：

其中

最终证得无人机***状态和故障逼近项以及干扰项估计误差一致有界，证明该闭环控制***实现了对无人机编队轨迹实现精确跟踪控制。

2.根据权利要求1所述一种基于小脑模型神经网络和干扰观测器的非线性无人机编队的自适应分数阶滑模控制方法，其特征在于，在无故障时干扰观测器的设计过程如下：

干扰观测器被设计用于补偿第i架无人机所受到的干扰，考虑步骤2中无故障无人机状态方程，干扰观测器可设计为：

其中Z_i∈R³，d_si∈R³P_i(ν_i)∈R³是要设计的非线性向量值函数，P_i为正标量，设计为：

定义第i架无人机的观测误差为：

其中

为外部干扰d_si的估计，在无故障情况下观测器误差的导数可推导为：

其中

并且

为

的上界；

考虑Lyapunov函数为

其导数形式得：

其中

两边同时乘

得：

对其在[0，t]积分，得：

选择合适的设计参数P_i(ν_i)和L_i，使得

成立， 因此，

满足V_i ^d＝p，意味着V_i ^d≤p是一个不变集，并保证当t≥0，V_i ^d(0)≤p时，满足V_i ^d(t)≤p；从而，观测器

的估计误差最终具有一致有界满足

。

3.根据权利要求1所述一种基于小脑模型神经网络和干扰观测器的非线性无人机编队的自适应分数阶滑模控制方法，其特征在于，步骤4中自适应分数阶滑模控制器设计步骤如下：

每架无人机的位置跟踪误差和速率跟踪误差分别描述为

和

具有数据跟踪误差向量的第i架无人机可以描述为：

其中

e₁＝[e₁₁ ^T，e₁₂ ^T，...，e_1n ^T]^T，e₂＝[e₂₁ ^T，e₂₂ ^T，...，e_2n ^T]^T，Λ＝diag(λ_i)，

为克罗内克乘积；

考虑分散同步误差

第一个分数阶滑模面定义为：

其中K₁₁和K₁₂为正对角矩阵，p₁和q₁为奇数，满足p₁＞q₁＞0；

sat(s)是一个饱和函数，采用饱和函数代替理想滑动模态中的符号函数sgn(s)可用于削弱抖振现象，sat(s)表述为：

其中

为正边界层；

得到虚拟速率控制命令为：

其中k₁和ξ₁为正常数；

考虑分散同步误差

第二个分数阶滑模面定义为：

得到无人机编队***自适应控制律为：

其中k₂和ξ₂为正常数；

接着，在已设计控制器基础上，开发了一种补偿控制输入F_d来逼近补偿执行器故障D_f，因此，整个容错控制器可表示为：

F＝F₁+F_d

重写为：

得到***的自适应补偿控制输入为：

小脑模型神经网络的结构体系包括输入空间、联想记忆空间、接收域空间、权重记忆空间和输出空间，偏置故障的逼近误差为：

其中

不确定项

满足

对于出现故障的无人机编队***，考虑小脑模型的自适应律为：

其中ρ₁，ρ₂，ρ₃，ρ₄为正常数，满足采用的自适应律能有效补偿加性故障D_f，并保证***的有界稳定性。

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