CN109991844B - 一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d-q解耦控制器设计方法 - Google Patents

一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d-q解耦控制器设计方法 Download PDF

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CN109991844B CN201910325121.6A CN201910325121A CN109991844B CN 109991844 B CN109991844 B CN 109991844B CN 201910325121 A CN201910325121 A CN 201910325121A CN 109991844 B CN109991844 B CN 109991844B
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Abstract

本发明涉及一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d‑q解耦控制器设计方法，包括以下步骤：步骤S1：提取三相静止坐标系下的交流量；步骤S2：进行外层同步参考坐标系变换；步骤S3：将d‑q参考坐标系下直流目标量和谐波干扰量进行相位移动至三相量；步骤S4：进行内嵌同步参考坐标系变换；步骤S5：对直流目标量和谐波干扰量进行解耦，得到直流目标量；步骤S6：判断纹波含量是否满足精度要求，若是，则进入步骤S7，否则返回步骤S3；步骤S7：将直流目标量输入值d‑q解耦控制器中。本发明可以在有背景谐波的情况下，准确简便的实现同步参考坐标系变换。

Description

一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d-q解耦控制器设 计方法
技术领域
本发明涉及电力***领域，特别适用于需要使用坐标变换的控制器设计领域，提出了一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d-q解耦控制器设计方法。
背景技术
基于同步参考坐标系变换的d-q解耦控制器在电力***中的应用非常广泛，例如锁相环(Phase-Locked Loop,PLL)。由于背景谐波的存在，会使同步参考坐标系变换的结果夹杂纹波分量，这对后续的d-q解耦控制器造成很大的影响。准确实现同步参考坐标系变换，使解耦后的d-轴、q-轴分量唯一对应正序基波分量，这是d-q解耦控制器设计、运行的重要依据。
传统的d-q解耦控制器采用的同步参考坐标变换方法主要有单同步参考坐标系法(Single Synchronous Reference Frame,SSRF)与解耦双同步旋转坐标系法(DecoupledDouble Synchronous Reference Frame,DDSRF)。这两种方法都无法完全摆脱背景谐波对坐标变换带来的不良影响。SSRF会使背景谐波按照派克变换的传变规律向d-轴和q-轴分量传递。DDSRF使用低通滤波器(Low Pass Filter,LPF)对背景谐波进行了简单的处理，但是还是没有避免背景谐波由三相静止坐标系向变换后的同步参考坐标系进行传递。
SSRF是利用派克变换(abc-to-dq0)将电信号从静止的三相坐标系变换到旋转的同步坐标系当中，其原理表达式如下所示：
udq＝T3s-dq(θ)uabc
其中，
Figure BDA0002036013650000021
从表达式分析可得：背景谐波能通过派克变换的谐波传变规律馈入坐标变换后的d-轴和q-轴。SSRF无法对背景谐波进行处理，故基于SSRF的d-q解耦控制器存在严重不足。
DDSRF技术的基本原理是用双同步旋转坐标变换消去负序基波分量，用低通滤波器的方法去除谐波分量，从而达到输出信号完全不包括负序基波分量的目的。
为抵消负序基波分量，该方法对usabc通过正向和反向同步旋转坐标变换得到dq坐标系和d-1q-1坐标系中的分量
Figure BDA0002036013650000022
和
Figure BDA0002036013650000023
将这两个分量可分别记作为正序基波分量、负序基波分量和谐波分量的叠加，表示为
Figure BDA0002036013650000024
和
Figure BDA0002036013650000025
其中
Figure BDA0002036013650000026
对应正序基波分量，
Figure BDA0002036013650000027
对应负序基波分量，
Figure BDA0002036013650000028
对应谐波分量。
其中，
Figure BDA0002036013650000029
和
Figure BDA00020360136500000210
存在一定关系：
Figure BDA00020360136500000211
Figure BDA00020360136500000212
根据以上关系可设计出能够抵消负序基波分量的同步参考坐标变换方法DDSRF。其原理框图如图1所示。
通过以上分析可知：DDSRF技术相较于SRF具有很强优越性，可以完全抵消负序基波分量。适用于电网存在负序基波分量和极其少量谐波分量的不平衡状态。然而DDSRF没有解决谐波的问题，只是通过LPF来进行滤波。
综上，基于DDSRF技术的d-q解耦控制器存在以下不足之处：针对不同的背景谐波情况需要不断进行参数调整；经过LPF与后续控制器相结合可能会造成零极点分布的改变，进而造成控制器稳定性出现问题；背景谐波污染情况复杂的时候无法实现完全滤除。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提出一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d-q解耦控制器设计方法，使d-q解耦控制器适用于背景谐波复杂的情况，可以在有背景谐波的情况下，准确简便的实现同步参考坐标系变换。
本发明采用以下方案实现：一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d-q解耦控制器设计方法，具体包括以下步骤：
步骤S1：提取三相静止坐标系下的交流量；
步骤S2：进行外层同步参考坐标系变换；
步骤S3：将d-q参考坐标系下直流目标量和谐波干扰量进行相位移动至三相量；
步骤S4：进行内嵌同步参考坐标系变换；
步骤S5：对直流目标量和谐波干扰量进行解耦，得到直流目标量；
步骤S6：判断纹波含量是否满足精度要求，若是，则进入步骤S7，否则返回步骤S3；
步骤S7：将直流目标量输入值d-q解耦控制器中。
进一步地，步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：对比三相谐波的定义为：
Figure BDA0002036013650000041
对ua(t)＝h(ωt+θ)函数进行平移，分别向不同方向平移t＝1/3fn，其中fn的基波频率为50Hz，得到下式：
Figure BDA0002036013650000042
步骤S32：联立步骤S31中的两个公式得到：
Figure BDA0002036013650000043
进一步地，步骤S4具体为：采用下式对含有谐波的三相电气量进行内嵌同步参考坐标系变换：
udq0_new＝T3s-dq(θ)u3s_new；
式中，udq0_new表示经内层变换后的d-q参考坐标系分量，T3s-dq(θ)表示派克变换矩阵，u3s_new表示外层变换的结果进行相位移动后的三相静止参考坐标系分量。
进一步地，步骤S5具体包括以下步骤：
步骤S51：内层旋转坐标系的d轴、q轴分量是对应于外层旋转坐标系的纹波干扰量，如下式：
Figure BDA0002036013650000044
Figure BDA0002036013650000045
Figure BDA0002036013650000051
Figure BDA0002036013650000052
Figure BDA0002036013650000053
Figure BDA0002036013650000054
Figure BDA0002036013650000055
Figure BDA0002036013650000056
式中，
Figure BDA0002036013650000057
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的直流分量，
Figure BDA0002036013650000058
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序基波分量，
Figure BDA0002036013650000059
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的交流分量，
Figure BDA00020360136500000510
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序谐波分量，
Figure BDA00020360136500000511
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的负序谐波分量；
Figure BDA00020360136500000512
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的直流分量，
Figure BDA00020360136500000513
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序基波分量，
Figure BDA00020360136500000514
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的交流分量，
Figure BDA00020360136500000515
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序谐波分量，
Figure BDA00020360136500000516
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的负序基波分量；
Figure BDA00020360136500000517
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的直流分量，
Figure BDA0002036013650000061
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序基波分量，
Figure BDA0002036013650000062
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的交流分量，
Figure BDA0002036013650000063
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序谐波分量，
Figure BDA0002036013650000064
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的负序谐波分量；
Figure BDA0002036013650000065
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的直流分量，
Figure BDA0002036013650000066
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序基波分量，
Figure BDA0002036013650000067
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的交流分量，
Figure BDA0002036013650000068
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序谐波分量，
Figure BDA0002036013650000069
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的负序谐波分量；
步骤S52：0轴分量对应于外层旋转坐标系的直流目标量，如下式：
Figure BDA00020360136500000610
Figure BDA00020360136500000611
式中，
Figure BDA00020360136500000612
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的0-轴分量的直流分量，
Figure BDA00020360136500000613
表示三相静止坐标系下的交流量经过外层同步参考坐标系变换得到的d-轴直流目标量，
Figure BDA00020360136500000614
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的0-轴分量的直流分量，
Figure BDA00020360136500000615
表示三相静止坐标系下的交流量经过外层同步参考坐标系变换得到的q-轴直流目标量；
步骤S53：将内嵌坐标变换的结果按照d轴和q轴分为一类，0轴分为另一类，以此来实现目标量和干扰量的解耦。
本发明提出的方法是一种多层的同步参考坐标系变换方法。有背景谐波的电气量在经历第一次同步参考坐标系变换(外层同步参考坐标系变换)后，所得到的d轴和q轴分量会由于背景谐波的缘故而包含纹波量。为了得到准确且唯一与正序基波相对应的旋转坐标系分量，需要对直流量和纹波量进行解耦。通过相位移动，将含有纹波的直流电气量整合成含有谐波的三相电气量，接着对含有谐波的三相电气量进行第二次同步参考坐标系变换。将内层坐标变换的结果按照d轴和q轴分为一类，0轴分为另一类，以此来实现目标量和干扰量的解耦。若目标量当中的纹波含量不满足精度要求，则在进行相位移动后，继续内嵌同步参考坐标变换，进一步解耦目标量和干扰量。
与现有技术相比，本发明有以下有益效果：本发明可以在有背景谐波的情况下，准确简便的实现同步参考坐标系变换。本发明能大大降低背景谐波向d-和q-轴直流分量的不良传递。相较于采用SRF和DDSRF技术的d-q解耦控制器相比有巨大优势。
附图说明
图1为本发明实施例的背景技术中DDSRF原理框图。
图2为本发明实施例的三种坐标变换技术下直流分量的纹波幅值对比。其中(a)为对应2次背景谐波的直流纹波幅值；(b)为对应5次背景谐波的直流纹波幅值；(c)为对应7次背景谐波的直流纹波幅值。
图3为本发明实施例的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图3所示，本实施例提供了一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d-q解耦控制器设计方法，具体包括以下步骤：
步骤S1：提取三相静止坐标系下的交流量；
步骤S2：进行外层同步参考坐标系变换；
步骤S3：将d-q参考坐标系下直流目标量和谐波干扰量进行相位移动至三相量；
步骤S4：进行内嵌同步参考坐标系变换；
步骤S5：对直流目标量和谐波干扰量进行解耦，得到直流目标量；
步骤S6：判断纹波含量是否满足精度要求，若是，则进入步骤S7，否则返回步骤S3；
步骤S7：将直流目标量输入值d-q解耦控制器中。
在本实施例中，步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：对比三相谐波的定义为：
Figure BDA0002036013650000091
对ua(t)＝h(ωt+θ)函数进行平移，分别向不同方向平移t＝1/3fn，其中fn的基波频率为50Hz，得到下式：
Figure BDA0002036013650000092
步骤S32：联立步骤S31中的两个公式得到：
Figure BDA0002036013650000093
在本实施例中，步骤S4具体为：采用下式对含有谐波的三相电气量进行内嵌同步参考坐标系变换：
udq0_new＝T3s-dq(θ)u3s_new；
式中，udq0_new表示经内层变换后的d-q参考坐标系分量，T3s-dq(θ)表示派克变换矩阵，u3s_new表示外层变换的结果进行相位移动后的三相静止参考坐标系分量。
在本实施例中，步骤S5具体包括以下步骤：
步骤S51：内层旋转坐标系的d轴、q轴分量是对应于外层旋转坐标系的纹波干扰量，如下式：
Figure BDA0002036013650000101
Figure BDA0002036013650000102
Figure BDA0002036013650000103
Figure BDA0002036013650000104
Figure BDA0002036013650000105
Figure BDA0002036013650000106
Figure BDA0002036013650000107
Figure BDA0002036013650000108
式中，
Figure BDA0002036013650000109
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的直流分量，
Figure BDA00020360136500001010
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序基波分量，
Figure BDA00020360136500001011
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的交流分量，
Figure BDA00020360136500001012
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序谐波分量，
Figure BDA00020360136500001013
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的负序谐波分量；
Figure BDA00020360136500001014
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的直流分量，
Figure BDA00020360136500001015
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序基波分量，
Figure BDA00020360136500001016
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的交流分量，
Figure BDA00020360136500001017
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序谐波分量，
Figure BDA0002036013650000111
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的负序基波分量；
Figure BDA0002036013650000112
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的直流分量，
Figure BDA0002036013650000113
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序基波分量，
Figure BDA0002036013650000114
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的交流分量，
Figure BDA0002036013650000115
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序谐波分量，
Figure BDA0002036013650000116
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的负序谐波分量；
Figure BDA0002036013650000117
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的直流分量，
Figure BDA0002036013650000118
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序基波分量，
Figure BDA0002036013650000119
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的交流分量，
Figure BDA00020360136500001110
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序谐波分量，
Figure BDA00020360136500001111
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的负序谐波分量；
步骤S52：0轴分量对应于外层旋转坐标系的直流目标量，如下式：
Figure BDA00020360136500001112
Figure BDA00020360136500001113
式中，
Figure BDA00020360136500001114
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的0-轴分量的直流分量，
Figure BDA00020360136500001115
表示三相静止坐标系下的交流量经过外层同步参考坐标系变换得到的d-轴直流目标量，
Figure BDA00020360136500001116
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的0-轴分量的直流分量，
Figure BDA00020360136500001117
表示三相静止坐标系下的交流量经过外层同步参考坐标系变换得到的q-轴直流目标量；
步骤S53：将内嵌坐标变换的结果按照d轴和q轴分为一类，0轴分为另一类，以此来实现目标量和干扰量的解耦。
本实施例提出的使得坐标变换后的解耦d、q轴分量完全不受背景谐波的影响。为了体现本实施例的效果，将三相静止坐标系的背景谐波设置为负序2次谐波、负序5次谐波和正序7次谐波。它们的幅值均为基波的10％。
再分别运用SRF、DDSRF、NDSRF三种技术对含背景谐波的信号进行坐标变换，得到变换后直流分量的纹波幅值(标幺值)，如图2所示。
通过观察图2可知，采用NDSRF技术的d-q解耦控制器能大大降低背景谐波向d-和q-轴直流分量的不良传递。相较于采用SRF和DDSRF技术的d-q解耦控制器相比有巨大优势。
本实施例提出的方法是一种多层的同步参考坐标系变换方法。有背景谐波的电气量在经历第一次同步参考坐标系变换(外层同步参考坐标系变换)后，所得到的d轴和q轴分量会由于背景谐波的缘故而包含纹波量。为了得到准确且唯一与正序基波相对应的旋转坐标系分量，需要对直流量和纹波量进行解耦。通过相位移动，将含有纹波的直流电气量整合成含有谐波的三相电气量，接着对含有谐波的三相电气量进行第二次同步参考坐标系变换。将内层坐标变换的结果按照d轴和q轴分为一类，0轴分为另一类，以此来实现目标量和干扰量的解耦。若目标量当中的纹波含量不满足精度要求，则在进行相位移动后，继续内嵌同步参考坐标变换，进一步解耦目标量和干扰量。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (3)

1.一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d-q解耦控制器设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1：提取三相静止坐标系下的交流量；
步骤S2：进行外层同步参考坐标系变换；
步骤S3：将d-q参考坐标系下直流目标量和谐波干扰量进行相位移动至三相量；
步骤S4：进行内嵌同步参考坐标系变换；
步骤S5：对直流目标量和谐波干扰量进行解耦，得到直流目标量；
步骤S6：判断纹波含量是否满足精度要求，若是，则进入步骤S7，否则返回步骤S3；
步骤S7：将直流目标量输入值d-q解耦控制器中；
其中，步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：对比三相谐波的定义为：
Figure FDA0003133387990000011
对ua(t)＝h(ωt+θ)函数进行平移，分别向不同方向平移t＝1/3fn，其中fn的基波频率为50Hz，得到下式：
Figure FDA0003133387990000021
步骤S32：联立步骤S31中的两个公式得到：
Figure FDA0003133387990000022
2.根据权利要求1所述的一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d-q解耦控制器设计方法，其特征在于：步骤S4具体为：采用下式对含有谐波的三相电气量进行内嵌同步参考坐标系变换：
udq0_new＝T3s-dq(θ)u3s_new；
式中，udq0_new表示经内层变换后的d-q参考坐标系分量，T3s-dq(θ)表示派克变换矩阵，u3s_new表示外层变换的结果进行相位移动后的三相静止参考坐标系分量。
3.根据权利要求1所述的一种采用内嵌式解耦同步参考坐标变换的d-q解耦控制器设计方法，其特征在于：步骤S5具体包括以下步骤：
步骤S51：内层旋转坐标系的d轴、q轴分量是对应于外层旋转坐标系的纹波干扰量，如下式：
Figure FDA0003133387990000023
Figure FDA0003133387990000024
Figure FDA0003133387990000031
Figure FDA0003133387990000032
Figure FDA0003133387990000033
Figure FDA0003133387990000034
Figure FDA0003133387990000035
Figure FDA0003133387990000036
式中，
Figure FDA0003133387990000037
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的直流分量，
Figure FDA0003133387990000038
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序基波分量，
Figure FDA0003133387990000039
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的交流分量，
Figure FDA00031333879900000310
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序谐波分量，
Figure FDA00031333879900000311
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的负序谐波分量；
Figure FDA00031333879900000312
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的直流分量，
Figure FDA00031333879900000313
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序基波分量，
Figure FDA00031333879900000314
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的交流分量，
Figure FDA00031333879900000315
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序谐波分量，
Figure FDA00031333879900000316
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的负序基波分量；
Figure FDA0003133387990000041
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的直流分量，
Figure FDA0003133387990000042
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序基波分量，
Figure FDA0003133387990000043
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的交流分量，
Figure FDA0003133387990000044
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的正序谐波分量，
Figure FDA0003133387990000045
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的d-轴分量的负序谐波分量；
Figure FDA0003133387990000046
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的直流分量，
Figure FDA0003133387990000047
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序基波分量，
Figure FDA0003133387990000048
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的交流分量，
Figure FDA0003133387990000049
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的正序谐波分量，
Figure FDA00031333879900000410
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的q-轴分量的负序谐波分量；
步骤S52：0轴分量对应于外层旋转坐标系的直流目标量，如下式：
Figure FDA00031333879900000411
Figure FDA00031333879900000412
式中，
Figure FDA00031333879900000413
表示外层变换d-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的0-轴分量的直流分量，
Figure FDA0003133387990000051
表示三相静止坐标系下的交流量经过外层同步参考坐标系变换得到的d-轴直流目标量，
Figure FDA0003133387990000052
表示外层变换q-轴分量进行内层变换后得到的新旋转坐标系中的0-轴分量的直流分量，
Figure FDA0003133387990000053
表示三相静止坐标系下的交流量经过外层同步参考坐标系变换得到的q-轴直流目标量；
步骤S53：将内嵌坐标变换的结果按照d轴和q轴分为一类，0轴分为另一类，以此来实现目标量和干扰量的解耦。
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解耦多同步参考坐标系电网电压同步信号检测方法;李珊瑚;《电工技术学报》;20111231;第26卷(第12期);全文 *

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