CN113625066B - 配电变压器相位不平衡检测方法、***、装置及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种配电变压器相位不平衡检测方法、***、装置及存储介质，方法包括：提取三相电压在dq轴旋转坐标系下的正序分量、负序分量和零序分量；对正序分量、负序分量和零序分量进行Park变换，同时利用锁相环同步dq轴旋转坐标系与不平衡三相***；得到正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值；用正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值进行逆Park变换，得到带有虚部的三相电压值；依据带有虚部的三相电压值，通过MATLAB算法计算幅值和相位，依据幅值和相位检测配电变压器相位不平衡状态。能够有效减小相位估测的时间滞后，增强时效性，并准确反映三相不平衡状态下A、B、C各相的幅值与/或相位角的不平衡。
Description
技术领域
本发明属于电力设备检测技术领域，具体涉及一种配电变压器相位不平衡检测方法、***、装置及存储介质。
背景技术
根据国家电网公司配电网运行规程，配电变压器的不平衡度不应大于15％，中性线电流不应超过额定电流的25％。传统的低压端配电变压器故障检测方法主要有Park变换法和谐波分析(Fast Fourier Transform,FFT)法。
Park变换必须以完全对称的三相电流为前提。当配电变压器处于三相不平衡状态时，A、B、C三相经Park变换后各单相会产生高频谐波，对结果造成干扰，此时需要在***中接入低通滤波器，以过滤高频谐波。因此，***对三相不平衡状态的检测时间将会延长，影响时效性。
谐波分析法的准确度取决于采样算法，虽然其结果较为准确，但时效性不足。尤其当配电网出现动态变化或冲击时，谐波分析法不能迅速地对波形进行采样并谐波分析。同时，谐波分析仅对单相电流有效，因此在实际的配电变压器中，需要采用三个谐波采样单元分别对三相电流进行采样检测，进一步增大了检测难度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种配电变压器相位不平衡检测方法、***、装置及存储介质，以解决现有技术中，配电变压器不平衡度检测时Park变换法和谐波分析法检测时间长、监测困难的问题。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本发明的一个方面，提供了一种配电变压器相位不平衡检测方法，包括如下步骤：
S1、提取三相电压在dq轴旋转坐标系下的正序分量、负序分量和零序分量；
S2、对正序分量、负序分量和零序分量进行Park变换，同时利用锁相环同步dq轴旋转坐标系与不平衡三相***；得到正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值；
S3、用正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值进行逆Park变换，得到带有虚部的三相电压值；
S4、依据带有虚部的三相电压值，通过MATLAB算法计算幅值和相位，依据幅值和相位检测配电变压器相位不平衡状态。
进一步的，所述步骤S1中，正序分量、负序分量和零序分量表示为：
式中，Va、Vb、Vc分别代表A、B、C三相电压；Vp、Vn、Vz分别代表正序、负序、零序分量；运算算子a＝ej2π/3，a2＝ej4π/3或e-j2π/3。
进一步的，对正序分量、负序分量和零序分量的表达式进行逆变换得到：
式中，Va、Vb、Vc分别代表A、B、C三相电压；Vp，Vn，Vz分别代表正序、负序、零序分量；运算算子a＝ej2π/3，a2＝ej4π/3或e-j2π/3。
进一步的，所述负序分量t时刻下Park变换矩阵用下式表示：
式中，ω为***角频率，其表达式为ω＝2πf0，f0为***基频；Va(t)、Vb(t)、Vc(t)分别代表t时刻下A、B、C三相电压；Vqz(t)、Vdz(t)和V0(t)分别代表零序分量t时刻下Park变换结果；Vq-(t)、Vd-(t)和V0-(t)分别代表负序分量t时刻下Park变换结果。
进一步的，零序分量t时刻下Park变换矩阵用下式表示：
式中，ω为***角频率，其表达式为ω＝2πf0，f0为***基频；Va(t)、Vb(t)、Vc(t)分别代表t时刻下A、B、C三相电压；Vqz(t)、Vdz(t)和V0(t)分别代表零序分量t时刻下Park变换结果；Vq-(t)、Vd-(t)和V0-(t)分别代表负序分量t时刻下Park变换结果。
进一步的，运算算子a的表达式如下式所示：
式中，j表示虚部。
进一步的，t时刻下，步骤S3中，带有虚部的三相电压值由下式表示：
上式中，Va＇、Vb＇、Vc＇分别代表带有虚部的A、B、C三相电压；Vqz(t)、Vdz(t)和V0(t)分别代表零序分量t时刻下Park变换结果；Vq-(t)、Vd-(t)和V0-(t)分别代表负序分量t时刻下Park变换结果；Vq+(t)、Vd+(t)和V0+(t)分别代表正序分量t时刻下Park变换结果。
本发明的另一个方面，提供了一种用于所述配电变压器相位不平衡检测方法的***，包括：
提取模块，用于提取三相电压在dq轴旋转坐标系下的正序分量、负序分量和零序分量；
变换模块，用于对正序分量、负序分量和零序分量进行Park变换，同时利用锁相环同步dq轴旋转坐标系与不平衡三相***；得到正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值；
逆变换模块，用于将正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值进行逆Park变换，得到带有虚部的三相电压值；
相位检测模块，用于依据带有虚部的三相电压值，通过MATLAB算法计算幅值和相位，依据幅值和相位检测配电变压器相位不平衡状态。
本发明的再一个方面，提供了一种用于所述配电变压器相位不平衡检测方法的装置，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现所述的配电变压器相位不平衡检测方法。
本发明的还一个方面，提供了一种计算机可读的存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被执行时，实现所述的配电变压器相位不平衡检测方法。
本发明的有益效果如下：
本发明实施例提供了一种能够同时满足时效性与准确性要求的算法与检测模型，基于传统的Park变换矩阵，结合变换后dq旋转坐标系下的正负零序，提取了旋转坐标系下的基波分量，改进了传统的Park变换矩阵，设计了三相不平衡状态的检测算法，建立了三相不平衡状态的实时检测模型，并根据实时的电压电流反馈，提出了基于锁相环的三相不平衡状态估计模型。利用该模型，能够有效减小相位估测的时间滞后，增强时效性，并准确反映三相不平衡状态下A、B、C各相的幅值与/或相位角的不平衡，为下一步进行三相不平衡的无功补偿控制精准及时地提供参考。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为考虑滞后信号的***输出流程图。
图2为三相不平衡状态下正负零序的示意图。
图3为旋转坐标系中的PLL锁相环结构示意图。
图4为基于改进的Park变换的三相不平衡检测算法模型示意图。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
以下详细说明均是示例性的说明，旨在对本发明提供进一步的详细说明。除非另有指明，本发明所采用的所有技术术语与本申请所属领域的一般技术人员的通常理解的含义相同。本发明所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而并非意图限制根据本发明的示例性实施方式。
一、首先，对现有的Park变换等方法进行介绍。基于传统的Park变换相位检测算法。具体如下：
传统的Park变换也称为dq变换，其基本定义为：A、B、C三相信号投影到旋转的直轴(d轴)、交轴(q轴)与垂直于dq平面的零轴(0轴)上，将三相信号转化为旋转的两相信号，A、B、C三相信号与变换后的d、q轴信号间的关系由式(1)描述。
在式(1)中，ω为***角频率，其表达式为ω＝2πf0(f0为***基频)；Va、Vb、Vc分别代表A、B、C三相电压，每两相之间的相位角差为120°，此时三相之间平衡对称。Va，Vb，Vc通过Park矩阵变换为Vd与Vq两个信号，此时基波的幅值与相位由式(2)可得：
由式(1)与式(2)可知，Park变换适用于平衡的三相***。当配电变压器的一相或两相处于三相不平衡时，Park变换后的d、q分量会存在2倍基频的正弦谐波。因此，需要额外加入低通滤波器，以过滤高次谐波。
以单相电压不平衡为例，假设A相电压的幅值降低了20％，其余两相的幅值与相位均保持不变，则此时的三相电压可分别表示为：
式(3)中，表示相位。将式(3)代入式(1)，则此时的不平衡三相电压在dq轴上的投影表示为：
式(4)中，Vd(t)与Vq(t)分别为t时刻下d轴与q轴上的电压值。为消除高频滤波，低通滤波器将被接入，Vd(t)与Vq(t)将滞后四分之一个***信号周期，则d轴与q轴上的电压值变为Vd(t-T/4)与Vq(t-T/4)。如图1所示：Va、Vb、Vc经过Park变换，得到Vd(t)与Vq(t)，将Vd(t)与Vq(t)分别送入低通滤波器，将各自低通滤波器输出的值分别与原Vd(t)与Vq(t)值相加，然后分别取平均值，得到最终的无干扰输出。
由图1与式(4)可知，此时dq轴的电压分量为：
式(5)所示的dq轴电压分量均为考虑滞后信号后的无干扰输出，且由图1可知，低通滤波器导致的滞后时间为四分之一个***周期。
二、本发明实施例的第一方面，提供了配电变压器相位不平衡检测方法，在三相平衡状态下，负序与零序分量均为零，其基波仅由正序分量构成。而在三相不平衡状态下，正负零序分量均可能存在。同时，由于三相分量均可认为是正、负、零序分量之和，因此，本实施例提供的配电变压器相位不平衡检测方法，在提取dq轴旋转坐标系下的正、负、零序分量后，可以找出三相不平衡状态下各相的幅值与相位角特征。
S1、提取三相电压在dq轴旋转坐标系下的正序分量、负序分量和零序分量。具体如下：
根据图2，令运算算子a＝ej2π/3，则有a2＝ej4π/3或e-j2π/3，此时，正序分量、负序分量和零序分量通过单相电压表示为：
式(6)中，Va、Vb、Vc分别代表A、B、C三相电压；Vp、Vn、Vz分别代表正序、负序、零序分量。
S2、对正序分量、负序分量和零序分量进行Park变换，同时利用锁相环同步dq轴旋转坐标系与不平衡三相***；得到正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值；具体如下：
由图2可知，负序分量下A、B、C三相的顺序位置与其在正序分量下正好相反，因此，负序分量也可通过Park变换矩阵推导获得，其变换矩阵如式(7)所示：
同理可得，零序分量如式(8)所示。
式中，ω为***角频率，其表达式为ω＝2πf0，f0为***基频；Va(t)、Vb(t)、Vc(t)分别代表t时刻下A、B、C三相电压；Vqz(t)、Vdz(t)和V0(t)分别代表零序分量t时刻下Park变换结果；Vq-(t)、Vd-(t)和V0-(t)分别代表负序分量t时刻下Park变换结果。
例如，假设A相电压降低了20％，其余两相皆不变，则三相电压表达式如式(4)，带入式(7)与式(8)后，负序与零序分量在dq轴旋转坐标系下的表达式分别如式(9)与式(10)所示：
其中，Vd-(t)与Vq-(t)分别表示dq轴旋转坐标系下的负序分量，Vdz(t)与Vqz(t)分别表示dq轴旋转坐标系下的零序分量。
由于Park变换的参考坐标系为旋转坐标系，在三相不平衡状态下，为保证式(13)所示的三相电压与Park变换后的dq轴旋转坐标系保持同步旋转，本实施例引入PLL锁相环算法，从而同步式(1)中的ωt同步旋转坐标系与不平衡三相***。当三相不平衡***与旋转坐标系同步后，根据式(1)，其输出的表达式为：
如图3所示，为dq旋转坐标系同步的PLL锁相环算法，在进行Park变换的同时，用锁相环算法使dq轴旋转坐标系与不平衡三相***同步。
S3、用正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值进行逆Park变换，得到带有虚部的三相电压值；具体如下：
对式(6)所示矩阵进行逆变换，得如式(11)所示：
其中，运算算子a进一步推导，如式(12)所示：
将式(12)代入式(11)中，则式(11)简化为：
由式(13)可知，此时A、B、C各单相的幅值与相位角均可通过dq轴旋转坐标系下的d轴与q轴分量得到。
S4、依据带有虚部的三相电压值，通过MATLAB算法计算幅值和相位，依据幅值和相位检测配电变压器相位不平衡状态。对各低压端配电变压器终端进行实时监控，当某单相不平衡度小于规定安全值(15％)时，判定配电变压器正常工作；当某单相不平衡度大于规定安全值(15％)时，则判定***发生故障。
三、本发明实施例基于传统的Park变换矩阵，提取dq轴旋转坐标系下的正负零序电压分量。根据基尔霍夫定律，通过正负零序各分量的幅值测定，能够初步判断***三相不平衡状态；然后通过dq轴旋转坐标系下提取的正负零序电压分量，建立正负零序电压分量与A、B、C三相分量的联系，从而确定各单相的幅值与相位角。具体如下：
(1)基于旋转坐标系的正负零序分量的提取，判断***三相不平衡状态。配电变压器采用Y/yn0的接线方式，根据基尔霍夫定律，三相的连接中点处在三相平衡状态下流过的电流之和为零，且仅存在正序分量。当***处于三相不平衡状态时，正负零序分量同时存在，提取后可作为三相是否平衡的判断依据。
(2)基于改进的Park变换矩阵的正负零序分量与A、B、C各单相的联系。传统的Park变换矩阵仅适用于平衡的三相***，本发明改进后的Park变换矩阵通过引入运算算子a，结合前述提取的正负零序分量计算某时刻下的A、B、C单相电压，包括其幅值与相位角。通过对各单相相位角的判定，可检测包括相位不平衡在内的三相不平衡状态。
(3)传统的Park变换基于静止坐标系，而变换后的dq轴坐标系基于旋转坐标系。因此，本发明引入PLL锁相算法，通过算法中的ωt实现对Park变换矩阵的同步旋转，以确保对配电变压器的***的三相平衡状态的实时监测。
四、本发明已经过实验室仿真模拟进行验证，验证过程将***的三相不平衡状态分为单相的不平衡与三相的不平衡两种工况，并分别进行仿真实验分析，对本发明中提出的相位检测算法与传统的FFT相位检测算法进行对比。
当***处于三相不平衡状态下，某一相的电压产生突变，另外两相的电压均保持不变。A相电压在0.1s后下降至幅值的80％。采用传统的FFT检测算法时，***对A相不平衡状态的检测延迟约为一个周期，而采用本发明算法时，***对不平衡状态的检测延迟仅为二分之一个周期。仿真结果证明：本发明算法有效提升了对单相不平衡状态的检测时效性。
当***处于三相不平衡状态下，A、B、C各单相的电压均产生突变时。A相电压在0.1s后下降至幅值的80％，B相电压在0.1s后下降至幅值的60％，C相电压在0.1s后上升至幅值的120％。使用传统的FFT检测延迟约为一个周期，而本发明算法的检测延迟仅为二分之一个周期。仿真结果证明：本发明算法对三相故障下的三相不平衡状态的检测速度比传统的FFT检测算法快约50％，能够有效提升对配电变压器***的三相不平衡状态检测的时效性。
五、本发明的另一个方面，提供了一种用于所述配电变压器相位不平衡检测方法的***，包括：
提取模块，用于提取三相电压在dq轴旋转坐标系下的正序分量、负序分量和零序分量；
变换模块，用于对正序分量、负序分量和零序分量进行Park变换，同时利用锁相环同步dq轴旋转坐标系与不平衡三相***；得到正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值；
逆变换模块，用于将正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值进行逆Park变换，得到带有虚部的三相电压值；
相位检测模块，用于依据带有虚部的三相电压值，通过MATLAB算法计算幅值和相位，依据幅值和相位检测配电变压器相位不平衡状态。
本发明的再一个方面，提供了一种用于所述配电变压器相位不平衡检测方法的装置，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现所述的配电变压器相位不平衡检测方法。
本发明的还一个方面，提供了一种计算机可读的存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被执行时，实现所述的配电变压器相位不平衡检测方法。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、装置、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。
Claims (6)
1.一种配电变压器相位不平衡检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
提取三相电压在dq轴旋转坐标系下的正序分量、负序分量和零序分量；
对三相电压各自的正序分量、负序分量和零序分量进行Park变换，同时利用锁相环同步dq轴旋转坐标系与不平衡三相***；得到正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值；
用正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值进行逆Park变换，得到带有虚部的三相电压值；
依据带有虚部的三相电压值，通过MATLAB算法计算幅值和相位，依据幅值和相位检测配电变压器相位不平衡状态；
正序分量、负序分量和零序分量表示为：
式中，V a、 V b、 V c分别代表A、B、C三相电压；V p、V n、V z分别代表正序、负序、零序分量；运算算子a=ej2π/3，a2= ej4π/3或e-j2π/3；
对正序分量、负序分量和零序分量的表达式进行逆变换得到：
式中，V a、 V b、 V c分别代表A、B、C三相电压；V p，V n，V z分别代表正序、负序、零序分量；运算算子a=ej2π/3，a2= ej4π/3或e-j2π/3；
运算算子a的表达式如下式所示：
式中，j表示虚部；
t时刻下，带有虚部的三相电压值由下式表示：
上式中，Va＇、Vb＇、Vc＇分别代表带有虚部的A、B、C三相电压；Vqz(t)、Vdz(t)和V0(t)分别代表零序分量t时刻下Park变换结果；Vq-(t)、Vd-(t)和V0-(t) 分别代表负序分量t时刻下Park变换结果；Vq+(t)、Vd+(t)和V0+(t) 分别代表正序分量t时刻下Park变换结果。
2.根据权利要求1所述的配电变压器相位不平衡检测方法，其特征在于，所述负序分量t时刻下Park变换矩阵用下式表示：
式中，ω为***角频率，其表达式为ω=2πf 0，f 0为***基频；V a（t）、 V b（t）、 V c（t）分别代表t时刻下A、B、C三相电压的负序分量；Vq-(t)、Vd-(t)和V0-(t) 分别代表负序分量t时刻下Park变换结果。
3.根据权利要求2所述的配电变压器相位不平衡检测方法，其特征在于，零序分量t时刻下Park变换矩阵用下式表示：
式中，ω为***角频率，其表达式为ω=2πf 0，f 0为***基频；V a（t）、 V b（t）、 V c（t）分别代表t时刻下A、B、C三相电压的负序分量；Vqz(t)、Vdz(t)和V0(t)分别代表零序分量t时刻下Park变换结果；Vq-(t)、Vd-(t)和V0-(t) 分别代表负序分量t时刻下Park变换结果。
4.一种用于权利要求1所述配电变压器相位不平衡检测方法的***，其特征在于，包括：
提取模块，用于提取三相电压在dq轴旋转坐标系下的正序分量、负序分量和零序分量；
变换模块，用于对正序分量、负序分量和零序分量进行Park变换，同时利用锁相环同步dq轴旋转坐标系与不平衡三相***；得到正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值；
逆变换模块，用于将正序分量、负序分量和零序分量在dq轴旋转坐标系的值进行逆Park变换，得到带有虚部的三相电压值；
相位检测模块，用于依据带有虚部的三相电压值，通过MATLAB算法计算幅值和相位，依据幅值和相位检测配电变压器相位不平衡状态。
5.一种用于权利要求1所述配电变压器相位不平衡检测方法的装置，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如权利要求1~3任一项所述的配电变压器相位不平衡检测方法。
6.一种计算机可读的存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被执行时，实现如权利要求1~3任一项所述的配电变压器相位不平衡检测方法。
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