CN109884985A - 数控机床整机加工状态动态特性的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种数控机床整机加工状态动态特性的测量方法，具体步骤如下：步骤一：在数控机床各主要部件上均安装振动加速度计传感器；步骤二：在加工状态下，利用机床地基振动以及运行产生的振动作为激励，通过多通道数据采集卡，采集数控机床各部件的三相振动响应；步骤三：运用贝叶斯运行模态法与快速傅里叶变换，获得数控机床在非工作状态环境下各通道频响函数曲线，建立模态参数识别函数；步骤四：通过分析各通道频响函数获得数控机床各阶固有频率、阻尼比和模态振型等动态特性参数。本发明解决了加工状态机床整机动态特性测量的难题。该方法的特点是无需人工激励，并可获得机床整机加工状态的动力学特性测试结果。

Description

数控机床整机加工状态动态特性的测量方法

技术领域

本发明涉及一种数控机床的测试以及机床结构动力学特性评价方法，尤其是一种数控机床整机加工状态动态特性的测量方法。

背景技术

机床动态特性是指机床***在振动状态下的特性，即机床在一定激振力下振幅和相位随激振频率而变化的特性，机床动态特性的主要指标包括固有频率、阻尼比、模态振型和动刚度等。机床的动态特性决定了其切削特性，并直接决定了数控机床的加工稳定性、切削能力和精度等性能指标。因此，机床动态特性的测量与评价对于数控机床的设计与使用具有重要的意义。对于机床的动态特性测量一般采用锤击法，如图1(a)，(b)所示，通过锤击机床的某一部位A，给予机床一个脉冲激励信号，然后在不同的位置安装若干个振动传感器B测量脉冲激励信号的响应信号，并通过信号处理理论获得机床的动态特性。然而传统的基于锤击法的实验模态方法，对机床这样的复杂***单次锤击，输出响应难以激励，无法实现机床整机加工状态的动力学特性测试和分析。

数控机床在加工过程中，不同切削工艺参数会产生不同的数控机床振动频率，而数控机床各部件均有不同的振动固有频率。实际加工过程中，往往会发生由切削工艺参数激励的振动，引发机床关键功能部件共振的情况，从而大大影响机床的加工精度。因此，对数控机床的动态特性测量可以掌握数控机床各阶固有频率，避免加工过程中数控机床的振动现象。另一方面，在加工状态下，获得机床整机加工状态动态特性，也将对机床的动力学设计缺陷进行定位和评价，数控机床的设计改进具有重要的作用。也是评价机床各主要部件结构设计优化和机床性能监测的前提。

发明内容

本发明根据贝叶斯理论和运行模态分析相结合的模态参数识别技术，提出了一种利用机床地基振动以及运行产生的振动作为激励，解决了加工状态机床整机动态特性测量的难题的数控机床整机加工状态动态特性的测量方法。该方法的特点是无需人工激励，并可获得机床整机加工状态的动力学特性测试结果，包括固有频率、阻尼比、振型、信噪比等主要参数。

本发明的技术方案如下：

一种数控机床整机加工状态动态特性的测量方法，具体步骤如下：

步骤一：在数控机床各主要部件上均安装振动加速度计传感器；

步骤二：在加工状态下，利用机床地基振动以及运行产生的振动作为激励，通过多通道数据采集卡，采集数控机床各部件的三相振动响应；

步骤三：运用贝叶斯运行模态法与快速傅里叶变换，获得数控机床在非工作状态环境下各通道频响函数曲线，建立模态参数识别函数；

步骤四：通过分析各通道频响函数获得数控机床各阶固有频率、阻尼比和模态振型等动态特性参数。

所述在加工状态下，通过多通道数据采集卡，采集数控机床各部件的三相振动响应的原理和方法如下：

数控机床n自由度的线性振动***满足运动方程：

其中，M∈R^n×n、C∈R^n×n、K∈R^n×n分别为***的质量矩阵、阻尼比矩阵、刚度矩阵；假设满足线性经典阻尼的多自由度结构的结构响应为：

其中，为第j阶的全局振型向量；为第j阶的模态响应，模态阶数为m，且模态响应满足解耦模态动力方程为：

其中，ω_j，ζ_j和W_j(t)分别是表示机床第j阶模态的固有频率，阻尼比和模态力的标量。模态识别的主要参数为固有频率、阻尼比以及振型；

数控机床在随机工况激励情况下，产生微弱的振动，设为测试获得的振动加速度响应数据，N为每个采集通道里的采样个数；假设测试获得的加速度响应由模型的结构环境振动测试信号和预测误差组成，即

其中，{ε_j∈Rⁿ}为预测误差，表示由测试噪声和模型误差引起的模型响应和测试响应之间的误差。将采集获得的机床加速度信号D进行快速傅里叶变换变换，Fast FourierTransform,FFT，即

式中，i²＝-1；F_k和G_k分别表示的实部和虚部；Δt为采样步长，对应k＝2,3,…,N_q，f_k＝(k-1)/(NΔt)，假设增广矩阵从由加工状态采集获得的加速度信号进行FFT后得到的增广矩阵{Z_k}出发，来识别机床的动态特性模态参数θ＝{f,ζ,S,S_e；Φ}，其中f＝{f_j:j＝1,…,m}，ζ＝{ζ_j:j＝1,…,m}和Φ＝[Φ₁,…,Φ_m]∈R^n×m分别表示m阶固有模态中的固有频率、阻尼比和相对应的机床整体振型；S∈C^m×m和S_e分别表示态激励的频谱密度矩阵和预测误差频谱密度；

由贝叶斯理论原理可以得到：

p(θ|D)∝p(D|θ) (6)

p(θ|D)表示θ的后验概率密度函数；p(D|θ)为似然函数。由随机过程分析我们可以知道，当满足高采样率和足够的数据长度时，FFT结果为近似独立的，且满足高斯分布，故Z_k服从零均值的高斯联合分布，得到似然函数为

式中，det(·)表示取行列式；C_k为Z_k的理论协方差矩阵，为了便于分析和计算，取出负的对数似然函数进行分析，用L(θ)表示，则p(D|θ)＝exp[-L(θ)]，其中

因而，模态参数θ的优化值可以通过最大化后验概率密度函数，即最小化负对数似然函数L(θ)获得。

本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

对于机床的动态特性测量一般采用锤击法，通过锤击机床的某一部位，给予机床一个脉冲激励信号，然后在不同的位置安装若干个振动传感器测量脉冲激励信号的响应信号，并通过信号处理理论获得机床的动态特性。然而传统的基于锤击法的实验模态方法，对机床这样的复杂***单次锤击，输出响应难以激励，无法实现机床整机加工状态的动力学特性测试和分析。

本发明可以在真实的加工状态下获得机床在加工时的动力学测试数据，保证了机床动力学参数获得的准确性。

附图说明

图1为传统的数控机床动态特性测量方法示意图；

其中:(a)原理图，(b)实例图；

图2为本发明的数控机床动态特性测量方法示意图；

其中:(a)原理图，(b)实例图；

图3为某型号机床的测点布置右视图；

图4为某型号机床的测点布置左视图；

图5为某型号机床整机第一阶振型；

图6为某型号机床整机第二阶振型；

图7为某型号机床整机第三阶振型。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图2(a)，(b)所示，一种数控机床整机加工状态动态特性的测量方法，具体步骤如下：

步骤一：在数控机床各主要部件上均安装振动加速度计传感器B；

步骤二：在加工状态下，利用机床地基振动C以及运行产生的振动D作为激励，通过多通道数据采集卡，采集数控机床各部件的三相振动响应；

步骤三：运用贝叶斯运行模态法与快速傅里叶变换，获得数控机床在非工作状态环境下各通道频响函数曲线，建立模态参数识别函数；

步骤四：通过分析各通道频响函数获得数控机床各阶固有频率、阻尼比和模态振型等动态特性参数。

本发明的测量原理：

数控机床n自由度的线性振动***满足运动方程：

其中，M∈R^n×n、C∈R^n×n、K∈R^n×n分别为***的质量矩阵、阻尼比矩阵、刚度矩阵。假设满足线性经典阻尼的多自由度结构的结构响应为：

其中，为第j阶的全局振型向量；为第j阶的模态响应，模态阶数为m，且模态响应满足解耦模态动力方程为：

其中，ω_j，ζ_j和W_j(t)分别是表示机床第j阶模态的固有频率，阻尼比和模态力的标量。模态识别的主要参数为固有频率、阻尼比以及振型。

数控机床在随机工况激励情况下，会产生微弱的振动，设为测试获得的振动加速度响应数据，N为每个采集通道里的采样个数。假设测试获得的加速度响应由模型的结构环境振动测试信号和预测误差组成，即

其中，{ε_j∈Rⁿ}为预测误差，表示由测试噪声和模型误差引起的模型响应和测试响应之间的误差。将采集获得的机床加速度信号D进行快速傅里叶变换变换(Fast FourierTransform,FFT)，即

式中，i²＝-1；F_k和G_k分别表示的实部和虚部；Δt为采样步长。对应k＝2,3,…,N_q，f_k＝(k-1)/(NΔt)。假设增广矩阵本项研究的内容是从由加工状态采集获得的加速度信号进行FFT后得到的增广矩阵{Z_k}出发，来识别机床的动态特性模态参数θ＝{f,ζ,S,S_e；Φ}，其中f＝{f_j:j＝1,…,m}，ζ＝{ζ_j:j＝1,…,m}和Φ＝[Φ₁,…,Φ_m]∈R^n×m分别表示m阶固有模态中的固有频率、阻尼比和相对应的机床整体振型；S∈C^m×m和S_e分别表示态激励的频谱密度矩阵和预测误差频谱密度。

由贝叶斯理论原理可以得到：

p(θ|D)∝p(D|θ) (6)

p(θ|D)表示θ的后验概率密度函数；p(D|θ)为似然函数。由随机过程分析我们可以知道，当满足高采样率和足够的数据长度时，FFT结果为近似独立的，且满足高斯分布，故Z_k服从零均值的高斯联合分布，得到似然函数为

式中，det(·)表示取行列式；C_k为Z_k的理论协方差矩阵。进一步为了便于分析和计算，取出负的对数似然函数进行分析，用L(θ)表示，则p(D|θ)＝exp[-L(θ)]，其中

因而，模态参数θ的优化值可以通过最大化后验概率密度函数，即最小化负对数似然函数L(θ)获得。

具体实施例：

a.选择模型号机床整机作为此次被测结构，实验中采用量程为±2g，灵敏度为2000μmv的高精度三轴加速度传感器，通过多通道数据采集卡和电脑组成模态测试***来记录数据。相关测点E分布如图3，图4所示；

b.运用贝叶斯理论和运行模态分析相结合的模态参数识别技术，获得机床整机前十阶固有频率，如表1所示，以及相对应的机床整机振型。图5-图7分别给出了该机床前三阶频率对应的三维振型图；最终形成完整的机床整机动态特性测试报告。

表1

Claims (2)

1.一种数控机床整机加工状态动态特性的测量方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一：在数控机床各主要部件上均安装振动加速度计传感器；

步骤二：在加工状态下，利用机床地基振动以及运行产生的振动作为激励，通过多通道数据采集卡，采集数控机床各部件的三相振动响应；

步骤三：运用贝叶斯运行模态法与快速傅里叶变换，获得数控机床在非工作状态环境下各通道频响函数曲线，建立模态参数识别函数；

步骤四：通过分析各通道频响函数获得数控机床各阶固有频率、阻尼比和模态振型等动态特性参数。

2.根据权利要求1所述的数控机床整机加工状态动态特性的测量方法，其特征在于：所述在加工状态下，通过多通道数据采集卡，采集数控机床各部件的三相振动响应的原理和方法如下：

数控机床n自由度的线性振动***满足运动方程：

其中，M∈R^n×n、C∈R^n×n、K∈R^n×n分别为***的质量矩阵、阻尼比矩阵、刚度矩阵；假设满足线性经典阻尼的多自由度结构的结构响应为：

其中，为第j阶的全局振型向量；为第j阶的模态响应，模态阶数为m，且模态响应满足解耦模态动力方程为：

其中，ω_j，ζ_j和W_j(t)分别是表示机床第j阶模态的固有频率，阻尼比和模态力的标量。模态识别的主要参数为固有频率、阻尼比以及振型；

数控机床在随机工况激励情况下，产生微弱的振动，设为测试获得的振动加速度响应数据，N为每个采集通道里的采样个数；假设测试获得的加速度响应由模型的结构环境振动测试信号和预测误差组成，即

其中，{ε_j∈Rⁿ}为预测误差，表示由测试噪声和模型误差引起的模型响应和测试响应之间的误差。将采集获得的机床加速度信号D进行快速傅里叶变换变换，Fast FourierTransform,FFT，即

式中，i²＝-1；F_k和G_k分别表示的实部和虚部；Δt为采样步长，对应k＝2,3,…,N_q，f_k＝(k-1)/(NΔt)，假设增广矩阵从由加工状态采集获得的加速度信号进行FFT后得到的增广矩阵{Z_k}出发，来识别机床的动态特性模态参数θ＝{f,ζ,S,S_e；Φ}，其中f＝{f_j:j＝1,…,m}，ζ＝{ζ_j:j＝1,…,m}和Φ＝[Φ₁,…,Φ_m]∈R^n×m分别表示m阶固有模态中的固有频率、阻尼比和相对应的机床整体振型；S∈C^m×m和S_e分别表示态激励的频谱密度矩阵和预测误差频谱密度；

由贝叶斯理论原理可以得到：

p(θ|D)∝p(D|θ) (6)

p(θ|D)表示θ的后验概率密度函数；p(D|θ)为似然函数。由随机过程分析我们可以知道，当满足高采样率和足够的数据长度时，FFT结果为近似独立的，且满足高斯分布，故Z_k服从零均值的高斯联合分布，得到似然函数为

式中，det(·)表示取行列式；C_k为Z_k的理论协方差矩阵，为了便于分析和计算，取出负的对数似然函数进行分析，用L(θ)表示，则p(D|θ)＝exp[-L(θ)]，其中

因而，模态参数θ的优化值可以通过最大化后验概率密度函数，即最小化负对数似然函数L(θ)获得。