CN108469784A - 适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置及方法 - Google Patents

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陈光胜
李绍良
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    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/406—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by monitoring or safety
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Abstract

本发明提供一种适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置及方法，用于对数控机床的主轴在加工状态下的模态参数的进行测量。本发明提供的测量装置包括：四个加速度传感器，每二个加速度传感器对应安装在一个主轴座上，分别用于检测主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号；数据采集卡，用于接收振动加速度信号；以及数据分析部，用于对振动加速度信号进行分析并得到预定初始激励下的自由响应，并根据该自由响应利用时域模态识别方法识别出模态参数。本发明能够获得数控机床在加工状态下的模态参数，与静止状态下的模态参数不同，加工状态下的模态参数更加准确、更接近数控机床的实际情况，可以更好地指导加工，减少振动，提升加工质量。

Description

适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置及方法
技术领域
本发明属于数控机床的模态参数的检测技术领域，具体涉及一种适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置及方法。
背景技术
数控机床加工的性能以及精密程度都与机床结构的模态参数有着密切的关系，数控机床加工时高速旋转的刀具与工件之间会产生强烈的振动甚至变形，振动和变形会直接影响被加工工件的精度以及表面质量；同时，振动会通过刀具传递到机床的各个部件，加速机床部件的老化以及失效，以致降低机床和刀具的使用寿命。因此获取机床更准确的模态参数，可以有效地解决振动的同时提高加工精度。
当前，大部分数控机床的模态参数识别都是在机床静止状态下进行的，通过锤击激励或者激振器激励采集响应信号以及力锤信号，得到频响函数，从而得到机床的模态参数。然而，数控机床在高速运转加工时会引起结合部的边界条件变化，从而影响机床的模态参数。因此，静止状态下的模态参数识别结果并不能体现数控机床的实际状态，加工状态下的模态参数识别结果更接近数控机床的实际状态。
发明内容
本发明是为了解决上述技术问题而进行的，目的在于提供一种适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置及方法，用于测量更加接近数控机床实际状态的模态参数，以便提升数控机床的加工质量和加工效率。
为实现上述发明目的，本发明采用如下的技术方案：
本发明提供一种适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置，用于对数控机床的主轴在加工状态下的模态参数的进行测量，主轴的两端分别设置有主轴座，其特征在于，包括：四个加速度传感器，每二个加速度传感器对应安装在一个主轴座上，分别用于检测主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号；数据采集卡，和加速度传感器通信连接，用于接收振动加速度信号；以及数据分析部，和数据采集卡通信连接，用于对振动加速度信号进行分析并得到预定初始激励下的自由响应，并根据该自由响应利用时域模态识别方法识别出模态参数。
本发明提供的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置，还可以具有这样的特征：其中，第一方向和第二方向相互垂直且均与主轴的轴向垂直。
本发明还提供一种适用于数控机床加工状态的模态参数的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，开启数控机床并运行主轴，并采用加速度传感器检测主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号；
步骤二，采用数据采集卡接收振动加速度信号；
步骤三，采用数据分析部对振动加速度信号进行分析并得到预定初始激励下的自由响应；
步骤四，数据分析部根据自由响应并利用时域模态识别方法识别出模态参数。
本发明提供的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量方法，还可以具有这样的特征：其中，步骤三是通过Matlab并利用样本平均方法来去掉振动加速度信号中的随机成分后而得到自由响应的。
本发明提供的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量方法，还可以具有这样的特征：其中，步骤四是根据以下过程实现的：
首先，以自由响应作为输入数据，进行等间隔采样形成自由响应矩阵，
设被测***上某点的自由响应为yk(t)，k为测点数，并假设测点数与***自由度数N相等，
对k个测点的振动加速度信号进行等间隔采样，得到自由响应序列，
<yk(t1) yk(t2) … yk(t2N)>，k＝1，2，…N (1)
对N个测点进行类似的采样，便可组成自由响应矩阵[Y]
然后，根据自由响应矩阵建立特征矩阵方程，并求解该特征矩阵方程得到特征向量以及特征值，
根据模态理论知道，被测***各点的自由响应向量{y(tl)}可写成各阶模态响应的线性叠加
公式(3)中，为第r阶模态系数列向量，λr为第r阶模态复特征值，
由公式(2)和公式(3)，可得
简写为
[Y]＝[L][E] (5)
公式(5)中，[L]为模态矩阵，[E]为复特征值指数矩阵，
将等间隔采样重复进行两次，每一次采样间隔比前一次延迟Δt，可以得到类似的第一延时自由响应矩阵[Y1]和第二延时自由响应矩阵[Y2]，
[Y1]＝[L1][E] (6)
[Y2]＝[L2][E] (7)
将自由响应矩阵[Y]与第一延时自由响应矩阵[Y1]组合以及将第一延时自由响应矩阵[Y1]与第二延时自由响应矩阵[Y2]组合，可得到两个(2N×2N)阶方阵
简写为
[O]＝[Ω][E] (10)
[O′]＝[Ω′][E] (11)
两边同时右乘[E]-1整理后可得
可以得出[O′]和[O]之间的线性关系
[O′]＝[O][B] (13)
其中，矩阵[B]为
该矩阵[B]是一个仅有一列元素未知的海森伯格(Hessenberg)矩阵，
由公式(13)可知
[O]{b}＝{O′}2N (14)
其中，{b}＝[b1，b2，...，b2N]T，{o′}2N为矩阵的第2N列元素，
则{b}的最小二乘解可用伪逆法表示为
{b}＝([O][O]T)-1[O]T{o′}2N (15)
将{b}代入可得到矩阵[B]的特征值，
进一步将公式(13)代入公式(12)中得到特征矩阵方程：
最后，根据特征向量以及特征值确定模态参数，
被测***的特征向量为矩阵[B]的特征向量{Ω}r的前N个元素组成的向量，
被测***的特征值Sr为复数，可写成
sr＝αr+jbr (17)
矩阵[B]的特征值ρr也是复数
ρr＝αr+jβr (18)
已知可以求得
进一步求得
模态参数包括有阻尼固有频率ωdr和阻尼比ξr，由公式(22)和公式(23)可分别求得，
ωdr＝br (22)
发明作用与效果
根据本发明所涉及的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置及测量方法，由于加速度传感器能够实时检测数控机床在加工状态下主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号，数据分析部能够对振动加速度信息进行分析得到预定初始激励下的自由响应，并根据该自由响应利用时域模态识别方法识别出模态参数，所以，本发明能够获得数控机床在加工状态下的模态参数。与静止状态下的模态参数不同，加工状态下的模态参数更加准确、更接近数控机床的实际情况，可以更好地指导加工，减少振动，提升加工质量。
附图说明
图1是本发明的实施例中适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置的结构示意图。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
图1是本发明的实施例中适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置的结构示意图。
如图1所示，本实施例中的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置100，用于对数控机床的主轴在加工状态下的模态参数的进行测量，主轴的两端分别设置有主轴座。该测量装置100包括四个加速度传感器10、数据采集卡(图中未示出)以及数据分析部20。
如图1所示，每二个加速度传感器10对应安装在一个主轴座上，分别用于检测主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号；第一方向和第二方向相互垂直且均与主轴的轴向垂直。在本实施例中，第一方向和第二方向分别为垂直于主轴的轴向的X方向和Y方向。
数据采集卡，和加速度传感器10通信连接，用于接收四个加速度传感器10采集的振动加速度信号。
如图1所示，数据分析部20和数据采集卡通信连接，用于对振动加速度信号进行分析并得到预定初始激励下的自由响应，并根据该自由响应利用时域模态识别方法识别出模态参数。
本实施例中的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量方法，采用如图1所示的测量装置，包括以下步骤：
步骤一，开启数控机床并运行主轴，并采用加速度传感器10检测主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号。
步骤二，采用数据采集卡接收振动加速度信号。在本实施例中，加速度传感器10和数据采集卡先于数控机床开启，以便获取完整的加工状态下的振动加速度信号。
步骤三，采用数据分析部20对振动加速度信号进行分析并得到预定初始激励下的自由响应。
在本实施例中，通过Matlab并利用样本平均方法来去掉振动加速度信号中的随机成分后而得到自由响应的，具体为：对于一段随机信号x(t)，取开始采样幅值xs，设xs与随机响应曲线的交点对应的时间为ti，每个样本段的起始采样幅值均为xs,每个样本长度相等，将m个样本进行平均，即得到初始位移激励引起的自由响应y(t)。
步骤四，数据分析部20根据自由响应并利用时域模态识别方法识别出模态参数，是根据以下过程实现的：
首先，以自由响应作为输入数据，进行等间隔采样形成自由响应矩阵，
设被测***上某点的自由响应为yk(t)，k为测点数，并假设测点数与***自由度数N相等，
对k测点的振动加速度信号进行等间隔采样，得到自由响应序列，
<yk(t1) yk(t2) … yk(t2N)>，k＝1，2，…N (1)
对N个测点进行类似的采样，便可组成自由响应矩阵[Y]
然后，根据自由响应矩阵[Y]建立特征矩阵方程，并求解该特征矩阵方程得到特征向量以及特征值，
根据模态理论知道，被测***各点的自由响应向量{y(tl)}可写成各阶模态响应的线性叠加
公式(3)中，为第r阶模态系数列向量，λr为第r阶模态复特征值，
由公式(2)和公式(3)，可得
简写为
[Y]＝[L][E] (5)
公式(5)中，[L]为模态矩阵，[E]为复特征值指数矩阵，
将等间隔采样重复进行两次，每一次采样间隔比前一次延迟Δt，可以得到类似的第一延时自由响应矩阵[Y1]和第二延时自由响应矩阵[Y2]，
[y1]＝[L1][E] (6)
[Y2]＝[L2][E] (7)
将自由响应矩阵[Y]与第一延时自由响应矩阵[Y1]组合以及将第一延时自由响应矩阵[Y1]与第二延时自由响应矩阵[Y2]组合，可得到两个(2N×2N)阶方阵
简写为
[O]＝[Ω][E] (10)
[O′]＝[Ω′][E] (11)
两边同时右乘[E]-1整理后可得
可以得出[O′]和[O]之间的线性关系
[O′]＝[O][B] (13)
其中，矩阵[B]为
该矩阵[B]是一个仅有一列元素未知的海森伯格(Hessenberg)矩阵，
由公式(13)可知
[O]{b}＝{o′}2N (14)
其中，{b}＝[b1，b2，...，b2N]T，{o′}2N为矩阵的第2N列元素，
则{b}的最小二乘解可用伪逆法表示为
{b}＝([O][O]T)-1[O]T{o′}2N (15)
将{b}代入可得到矩阵[B]的特征值，
进一步将公式(13)代入公式(12)中得到特征矩阵方程：
最后，根据特征向量以及特征值确定模态参数，
被测***的特征向量为矩阵[B]的特征向量{Ω}r的前N个元素组成的向量，
被测***的特征值Sr为复数，可写成
sr＝αr+jbr (17)
矩阵[B]的特征值ρr也是复数
ρr＝αr+jβr (18)
已知可以求得
进一步求得
模态参数包括有阻尼固有频率ωdr和阻尼比ξr，由公式(22)和公式(23)可分别求得，
ωdr＝br (22)
实施例作用与效果
根据本实施例所涉及的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置及测量方法，由于加速度传感器能够实时检测数控机床在加工状态下主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号，数据分析部能够对振动加速度信息进行分析得到预定初始激励下的自由响应，并根据该自由响应利用时域模态识别方法识别出模态参数，所以，本实施例能够获得数控机床在加工状态下的模态参数。与静止状态下的模态参数不同，加工状态下的模态参数更加准确、更接近数控机床的实际情况，可以更好地指导加工，减少振动，提升加工质量。

Claims (5)

1.一种适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置，用于对数控机床的主轴在加工状态下的模态参数的进行测量，所述主轴的两端分别设置有主轴座，其特征在于，包括：
四个加速度传感器，每二个所述加速度传感器对应安装在一个所述主轴座上，分别用于检测所述主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号；
数据采集卡，和所述加速度传感器通信连接，用于接收所述振动加速度信号；以及
数据分析部，和所述数据采集卡通信连接，用于对所述振动加速度信号进行分析并得到预定初始激励下的自由响应，并根据该自由响应利用时域模态识别方法识别出所述模态参数。
2.根据权利要求1的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量装置，其特征在于：
其中，所述第一方向和第二方向相互垂直且均与所述主轴的轴向垂直。
3.一种适用于数控机床加工状态的模态参数的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，开启数控机床并运行主轴，并采用加速度传感器检测主轴座的第一方向和第二方向的振动加速度信号；
步骤二，采用数据采集卡接收所述振动加速度信号；
步骤三，采用数据分析部对所述振动加速度信号进行分析并得到预定初始激励下的自由响应；
步骤四，所述数据分析部根据所述自由响应并利用时域模态识别方法识别出模态参数。
4.根据权利要求3所述的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量方法，其特征在于：
其中，所述步骤三是通过Matlab并利用样本平均方法来去掉所述振动加速度信号中的随机成分后而得到所述自由响应的。
5.根据权利要求3所述的适用于数控机床加工状态的模态参数的测量方法，其特征在于：
其中，所述步骤四是根据以下过程实现的：
首先，以所述自由响应作为输入数据，进行等间隔采样形成自由响应矩阵，
设被测***上某点的自由响应为yk(t)，k为测点数，并假设测点数与***自由度数N相等，
对k个测点的所述振动加速度信号进行等间隔采样，得到自由响应序列，
<yk(t1) yk(t2)…yk(t2N)>，k＝1，2，…N (1)
对N个测点进行类似的采样，便可组成自由响应矩阵[Y]
然后，根据所述自由响应矩阵建立特征矩阵方程，并求解该特征矩阵方程得到特征向量以及特征值，
根据模态理论知道，所述被测***各点的自由响应向量{y(tl)}可写成各阶模态响应的线性叠加
公式(3)中，为第r阶模态系数列向量，λr为第r阶模态复特征值，
由公式(2)和公式(3)，可得
简写为
[Y]＝[L][E] (5)
公式(5)中，[L]为模态矩阵，[E]为复特征值指数矩阵，
将所述等间隔采样重复进行两次，每一次采样间隔比前一次延迟Δt，可以得到类似的第一延时自由响应矩阵[Y1]和第二延时自由响应矩阵[Y2]，
[Y1]＝[L1][E] (6)
[Y2]＝[L2][E] (7)
将所述自由响应矩阵[Y]与所述第一延时自由响应矩阵[Y1]组合以及将所述第一延时自由响应矩阵[Y1]与所述第二延时自由响应矩阵[Y2]组合，可得到两个(2N×2N)阶方阵
简写为
[O]＝[Ω][E] (10)
[O′]＝[Ω′][E′] (11)
两边同时右乘[E]-1整理后可得
可以得出[O′]和[O]之间的线性关系
[O′]＝[O][B] (13)
其中，矩阵[B]为
该矩阵[B]是一个仅有一列元素未知的海森伯格(Hessenberg)矩阵，
由公式(13)可知
[O]{b}＝{o′}2N (14)
其中，{b}＝[b1，b2，...，b2N]T，{o′}2N为矩阵的第2N列元素，
则{b}的最小二乘解可用伪逆法表示为
{b}＝([O][O]T)-1[O]T{o′}2N (15)
将{b}代入可得到矩阵[B]的所述特征值，
进一步将公式(13)代入公式(12)中得到所述特征矩阵方程：
最后，根据所述特征向量以及所述特征值确定模态参数，
所述被测***的特征向量为所述矩阵[B]的特征向量{Ω}r的前N个元素组成的向量，
所述被测***的特征值Sr为复数，可写成
sr＝αr+jbr (17)
所述矩阵[B]的特征值ρr也是复数
ρr＝αr+jβr (18)
已知可以求得
进一步求得
所述模态参数包括有阻尼固有频率ωdr和阻尼比ξr，由公式(22)和公式(23)可分别求得，
ωdr＝br (22)
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