CN109375154B - 一种冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于阵列信号处理参数估计领域，具体涉及一种冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法，包括以下步骤：对空间中D个信源信号进行快拍采样；对快拍采样数据做去冲击预处理；对阵列输出数据进行模式激励变换；构造稀疏重构字典集；稀疏重构得到相干信源方位角；判断是否达到最大迭代次数，若是，执行步骤七；否则令t＝t+1，返回步骤五；得到稀疏重构结果，利用索引集U得到信源方位角信息，输出相干信源波达方向估计结果。本发明解决了冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计问题，使用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想作为参数估计的基础，所设计的方法具有计算复杂度低、计算时间短和鲁棒性高的优点。

Description

一种冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理参数估计领域，具体涉及一种冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法。

背景技术

空间谱估计是短波测向、无线电侦察、雷达目标定位跟踪、智能天线等领域的关键技术，精确的波达方向(DOA)估计对于提高通信***性能有着重要意义。由于结构简单、分析方便，早期的空间谱估计算法和应用都是基于线阵提出的，但是线阵只能提供偏离阵列轴线的方位角估计。与线阵相比，圆阵能够提供360°全方位、无模糊的方位角估计，在各个方位上具有近似相同的分辨率，可以同时提供方位角和俯仰角二维角度估计，更具有实用价值。均匀圆阵阵列结构的特殊性使得其阵列流型不具有线阵的范德蒙结构，因此许多适用于线阵的优良估计方案无法直接应用于圆阵。基于相位模式激励的波束空间变换是针对均匀圆阵提出的一种有效方案，通过波束空间变换可以将均匀圆阵的阵列流型变换为类似范德蒙矩阵的形式。

智能天线利用移动用户之间的空间差异来实现通信容量倍增，在实际移动环境中，同一移动用户信号经过各种反射体形成的多径信号，通常被认为是相干的。常用的高分辨信号估计方法，在独立源情况下具有较好的分辨性能，但在相干信源环境下估计性能明显变差，甚至完全失效无法估计。由于相干信号的存在，传统的多重信号分类(MUSIC)算法和旋转不变子空间(ESPRIT)算法都无法正确估计信号的波达方向。对于均匀线阵，虽然有空间平滑类算法可以处理相干信号源，但是这些解相干算法却不能直接应用于均匀圆阵中。把均匀圆阵转换为虚拟均匀线阵，由此得到的虚拟均匀线阵与普通线阵一样，具有平移不变性，从而可以运用空间平滑去相干，但是在空间平滑的同时增加了计算量。

传统的高分辨测向估计方案均考虑的是高斯白噪声信号模型，而实际情况下，背景环境并非理想的高斯白噪声，存在以对称α稳定分布过程(SαS)表示的冲击噪声情况。由于冲击噪声不存在二阶及二阶以上高阶矩，冲击噪声下的波达方向估计问题无法直接移植高斯噪声下的目标参数估计方案，否则会造成算法性能的急剧下降甚至失效。现有的基于共变和分数低阶矩的MUSIC方法，虽然能够解决冲击噪声条件下的DOA估计问题，但是多维搜索带来了较高的计算量，且在少快拍数的情况下性能下降显著。在冲击噪声下基于均匀圆阵的相干信号源DOA估计问题，首先应该建立冲击噪声环境下的均匀圆阵数据接收模型，设计去冲击预处理方案，利用新的参数估计方法解决在少快拍数、低信噪比等实际条件下的快速、准确DOA估计问题。

经过对现有技术文献的检索发现，高书彦等在《电子与信息学报》(2007,Vol.29,No.12,pp.2832-2835)上发表的“基于均匀圆阵的模式空间矩阵重构算法”中利用了模式空间矩阵重构算法，重构Toeplitz矩阵，成功地估计出相干源的来波方向，但是在冲击噪声背景下，方法性能恶化严重导致失效。韩晓东等在《应用科技》(2012,Vol.39,No.1,pp.35-39)上发表的“冲击噪声背景下均匀圆阵相干信源的DOA估计”中基于模式空间变换算法以及空间平滑算法的思想，结合ROC-MUSIC算法和FLOM-MUSIC算法，实现冲击噪声背景下均匀圆阵相干信源的DOA估计，但是所需计算时间较长，在低信噪比少快拍采样条件下性能恶化，不能解决冲击噪声环境下相干信源的DOA估计速度和精度问题。

压缩感知作为一种新的信号采集与处理理论，能够充分利用信号的稀疏性，广泛应用于信号处理等众多领域。压缩感知理论从少量观测数据中提取感兴趣的目标信息，设计观测矩阵降低所需的数据维度，并能够从更少的观测数据中准确恢复原始信号的参数信息。因此本专利在冲击噪声条件下解决相干信号源DOA估计问题时，设计去冲击预处理方案，对均匀圆阵的输出信号进行模式激励，使其成为模式空间内的虚拟阵列，在此基础上基于信号所具有的稀疏性，利用少量的测量值，通过正交匹配稀疏重构估计出所需的参数，有效地解决了恶劣噪声环境下的目标参数估计问题。仿真结果表明这种冲击噪声环境下的基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法能够保证估计的准确性，可提供360°方位角信息，分辨力强，减少了由于空间平滑带来的计算量，尤其在少快拍采样数、低信噪比条件下优势显著。

综上所述，现有技术存在在相干信源环境下估计性能明显变差，甚至完全失效无法估计；只能提供偏离阵列轴线的方位角估计，计算量太大等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种有效性和鲁棒性更高的冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信源DOA估计方法。

一种冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法，包括以下步骤：

(1)对空间中D个信源信号进行快拍采样；

(2)对快拍采样数据做去冲击预处理；

(3)对阵列输出数据进行模式激励变换；

(4)构造稀疏重构字典集；

(5)稀疏重构得到相干信源方位角；

(6)判断是否达到最大迭代次数，若是，执行步骤七；否则令t＝t+1，返回步骤五；

(7)得到稀疏重构结果，利用索引集U得到信源方位角信息，输出相干信源波达方向估计结果。

所述对空间D个信源信号进行快拍采样，包括：

天线阵是在xy平面上的半径为r的圆阵，圆周上均匀分布着各向同性的M个阵元，圆阵天线的圆心为参考点，D个远场窄带信号以方位角{θ₁,θ₂,…,θ_D}入射到均匀圆阵上，其中方位角θ_d∈[0,360°](d＝1,2,…,D)指原点到信源的连线在xy平面上的投影与x轴在逆时针上的夹角，且信源与阵列共面；

阵列接收第k次快拍采样数据为：

X(k)＝A(θ)S(k)+N(k)

其中，X(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_M(k)]^T为阵列的接收数据矢量；

A(θ)＝[a(θ₁) a(θ₂) … a(θ_D)]是信号导向矢量矩阵，θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_D)是角度矢量，θ_d是第d个信源的来波方向，d＝1,2,…,D；S(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_D(k)]^T为接收天线参考点的接收信号矢量；N(k)＝[n₁(k),n₂(k),…,n_M(k)]^T为独立同分布的满足SαS分布的冲击噪声矢量，由特征指数α决定噪声的冲击程度；

第d个导向矢量：

a(θ_d)＝[exp(jk₀rcos(θ_d-γ₀)),exp(jk₀rcos(θ_d-γ₁)),…,exp(jk₀rcos(θ_d-γ_M-1))]^T

其中，d＝1,2,…,D；k₀表示波数，k₀＝2π/λ；λ为入射信号的波长；γ_m＝2πm/M，m＝0,1,2,…,M-1，表示阵列的第m个阵元与x轴的夹角。

所述对快拍采样数据做去冲击预处理，包括：

以单次快拍采样数据为单位，构造第k次快拍采样数据的幅值上限max{|x₁(k)|,|x₂(k)|,…,|x_M(k)|}，以

为标准对接收数据进行归一化处理，其中q的值根据冲击噪声SαS分布的特征指数α决定。

所述对阵列输出数据进行模式激励变换，包括：

其中，T＝J^-1C_vF/M，F＝[w_-l,w_-l+1,…,w_l]^H，l＝-h,…,0,…,h，

w_l＝[1,exp(j2πl/M),…,exp(j2πl(M-1)/M)]^H，

J＝diag{J_-h(β),…,J_-1(β),J₀(β),J₁(β),…,J_h(β)}，

C_v＝diag{j^-h,…,j^-1,j⁰,j¹,…,j^h}，h≈2πr/λ为模式激励的最大模式数，J_l(β)，l＝-h,…,0,…,h，为l阶第一类贝塞尔函数。

所述构造稀疏重构字典集，包括：

在K次快拍采样条件下，输出信号数据矩阵为

定义输出信号的协方差矩阵

对协方差矩阵

进行特征值分解，其中D个大特征值对应的特征矢量分别为v₁,v₂,…,v_D，利用E_S＝span{v₁,v₂,…v_D}构造信号子空间E_S；将信源可能存在的范围(0,360°)等间隔的划分，Φ＝(φ₁,φ₂,…,φ_P)，其中P的取值由划分精度决定，P大于远场窄带信号数D，构造信号导向矢量稀疏字典集B(Φ)＝[b(φ₁) b(φ₂) … b(φ_P)]，b(φ_p)为稀疏字典集原子，p＝1,2,…,P，b(φ_p)＝exp(jlφ_p)，l＝-h,…,0,…,h；信号子空间E_S定义为稀疏重构的初始残差r₀，设置t为稀疏重构的迭代次数，t＝1,2,…,D，初始值设定t＝1，设定索引集U，初始索引集为空集。

所述稀疏重构得到相干信源方位角，包括：

第t次迭代过程中分别计算残差r_t-1在每个信号导向矢量稀疏字典集原子b(φ_p)(p＝1,2,…,P)上的投影值，记录最大投影系数对应的原子

将其加入索引集U；利用索引集U重构原始信号，原始信号的近似解s_t＝U⁺r_t-1＝(U^TU)^-1U^Tr_t-1，并更新残差为

本发明的有益效果在于：

(1)本发明解决了冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计问题，使用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想作为参数估计的基础，所设计的方法具有计算复杂度低、计算时间短和鲁棒性高的优点。

(2)本发明相对于现有的基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法，可以利用去冲击预处理结合模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想解决冲击噪声环境下的相干信号源波达方向问题，且所提参数估计方案同样适用于高斯噪声环境下的相干信号源波达方向估计问题，说明所设计的方法适用性更广。

(3)本发明所提出的利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行相干信号源波达方向估计的方法能够在较短的时间内获得较高准确度的估计值，说明了所提鲁棒参数估计方法在小快拍采样数、低信噪比条件下仍能够快速、有效进行波达方向估计。

附图说明

图1是冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法示意图；

图2是特征指数α＝1.5时利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行基于均匀圆阵的相干信号波达方向估计的成功概率随信噪比的变化情况图；

图3是特征指数α＝0.8时利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行基于均匀圆阵的相干信号波达方向估计的成功概率随信噪比的变化情况图；

图4是特征指数α＝1.5时利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行基于均匀圆阵的相干信号波达方向估计的成功概率随快拍采样数的变化情况图；

图5是特征指数α＝0.8时利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行基于均匀圆阵的相干信号波达方向估计的成功概率随快拍采样数的变化情况图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

一种冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法

本发明涉及一种通过模式激励和稀疏重构机制共同来实现的考虑在冲击噪声环境下基于均匀圆阵对相干信号波达方向进行鲁棒估计的方法，属于阵列信号处理参数估计领域。

空间谱估计是短波测向、无线电侦察、雷达目标定位跟踪、智能天线等领域的关键技术，精确的波达方向(DOA)估计对于提高通信***性能有着重要意义。由于结构简单、分析方便，早期的空间谱估计算法和应用都是基于线阵提出的，但是线阵只能提供偏离阵列轴线的方位角估计。与线阵相比，圆阵能够提供360°全方位、无模糊的方位角估计，在各个方位上具有近似相同的分辨率，可以同时提供方位角和俯仰角二维角度估计，更具有实用价值。均匀圆阵阵列结构的特殊性使得其阵列流型不具有线阵的范德蒙结构，因此许多适用于线阵的优良估计方案无法直接应用于圆阵。基于相位模式激励的波束空间变换是针对均匀圆阵提出的一种有效方案，通过波束空间变换可以将均匀圆阵的阵列流型变换为类似范德蒙矩阵的形式。

智能天线利用移动用户之间的空间差异来实现通信容量倍增，在实际移动环境中，同一移动用户信号经过各种反射体形成的多径信号，通常被认为是相干的。常用的高分辨信号估计方法，在独立源情况下具有较好的分辨性能，但在相干信源环境下估计性能明显变差，甚至完全失效无法估计。由于相干信号的存在，传统的多重信号分类(MUSIC)算法和旋转不变子空间(ESPRIT)算法都无法正确估计信号的波达方向。对于均匀线阵，虽然有空间平滑类算法可以处理相干信号源，但是这些解相干算法却不能直接应用于均匀圆阵中。把均匀圆阵转换为虚拟均匀线阵，由此得到的虚拟均匀线阵与普通线阵一样，具有平移不变性，从而可以运用空间平滑去相干，但是在空间平滑的同时增加了计算量。

传统的高分辨测向估计方案均考虑的是高斯白噪声信号模型，而实际情况下，背景环境并非理想的高斯白噪声，存在以对称α稳定分布过程(SαS)表示的冲击噪声情况。由于冲击噪声不存在二阶及二阶以上高阶矩，冲击噪声下的波达方向估计问题无法直接移植高斯噪声下的目标参数估计方案，否则会造成算法性能的急剧下降甚至失效。现有的基于共变和分数低阶矩的MUSIC方法，虽然能够解决冲击噪声条件下的DOA估计问题，但是多维搜索带来了较高的计算量，且在少快拍数的情况下性能下降显著。在冲击噪声下基于均匀圆阵的相干信号源DOA估计问题，首先应该建立冲击噪声环境下的均匀圆阵数据接收模型，设计去冲击预处理方案，利用新的参数估计方法解决在少快拍数、低信噪比等实际条件下的快速、准确DOA估计问题。

经过对现有技术文献的检索发现，高书彦等在《电子与信息学报》(2007,Vol.29,No.12,pp.2832-2835)上发表的“基于均匀圆阵的模式空间矩阵重构算法”中利用了模式空间矩阵重构算法，重构Toeplitz矩阵，成功地估计出相干源的来波方向，但是在冲击噪声背景下，方法性能恶化严重导致失效。韩晓东等在《应用科技》(2012,Vol.39,No.1,pp.35-39)上发表的“冲击噪声背景下均匀圆阵相干信源的DOA估计”中基于模式空间变换算法以及空间平滑算法的思想，结合ROC-MUSIC算法和FLOM-MUSIC算法，实现冲击噪声背景下均匀圆阵相干信源的DOA估计，但是所需计算时间较长，在低信噪比少快拍采样条件下性能恶化，不能解决冲击噪声环境下相干信源的DOA估计速度和精度问题。

压缩感知作为一种新的信号采集与处理理论，能够充分利用信号的稀疏性，广泛应用于信号处理等众多领域。压缩感知理论从少量观测数据中提取感兴趣的目标信息，设计观测矩阵降低所需的数据维度，并能够从更少的观测数据中准确恢复原始信号的参数信息。因此本专利在冲击噪声条件下解决相干信号源DOA估计问题时，设计去冲击预处理方案，对均匀圆阵的输出信号进行模式激励，使其成为模式空间内的虚拟阵列，在此基础上基于信号所具有的稀疏性，利用少量的测量值，通过正交匹配稀疏重构估计出所需的参数，有效地解决了恶劣噪声环境下的目标参数估计问题。仿真结果表明这种冲击噪声环境下的基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法能够保证估计的准确性，可提供360°方位角信息，分辨力强，减少了由于空间平滑带来的计算量，尤其在少快拍采样数、低信噪比条件下优势显著。

本发明的目的在于提供一种有效性和鲁棒性更高的冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信源DOA估计方法。

本发明是这样实现的：

步骤一，对空间D个信源信号进行快拍采样；

天线阵是在xy平面上的半径为r的圆阵，圆周上均匀分布着各向同性的M个阵元，圆阵天线的圆心为参考点；D个远场窄带信号以方位角{θ₁,θ₂,…,θ_D}入射到均匀圆阵上，此处方位角θ_d∈[0,360°](d＝1,2,…,D)指原点到信源的连线在xy平面上的投影与x轴在逆时针上的夹角，且信源与阵列共面，即规定原点到信源的连线与z轴之间的夹角为90°；阵列接收第k次快拍采样数据为X(k)＝A(θ)S(k)+N(k)，式中X(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_M(k)]^T为阵列的接收数据矢量，A(θ)＝[a(θ₁) a(θ₂) … a(θ_D)]是信号导向矢量矩阵，其中θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_D)是角度矢量，θ_d是第d个信源的来波方向，d＝1,2,…,D，S(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_D(k)]^T为接收天线参考点的接收信号矢量，N(k)＝[n₁(k),n₂(k),…,n_M(k)]^T为独立同分布的满足SαS分布的冲击噪声矢量，由特征指数α决定噪声的冲击程度；第d个导向矢量a(θ_d)＝[exp(jk₀rcos(θ_d-γ₀)),exp(jk₀rcos(θ_d-γ₁)),…,exp(jk₀rcos(θ_d-γ_M-1))]^T,d＝1,2,…,D，式中，k₀表示波数，k₀＝2π/λ，λ为入射信号的波长，γ_m＝2πm/M，m＝0,1,2,…,M-1，表示阵列的第m个阵元与x轴的夹角；

步骤二，对快拍采样数据做去冲击预处理；

以单次快拍采样数据为单位，构造第k次快拍采样数据的幅值上限max{|x₁(k)|,|x₂(k)|,…,|x_M(k)|}，式中max{}为取最大值函数；以

为标准对接收数据进行归一化处理，其中q的值根据冲击噪声SαS分布的特征指数α决定；

步骤三，对阵列输出数据进行模式激励变换；

式中，T＝J^-1C_vF/M，F＝[w_-l,w_-l+1,…,w_l]^H，l＝-h,…,0,…,h，式中，w_l＝[1,exp(j2πl/M),…,exp(j2πl(M-1)/M)]^H

J＝diag{J_-h(β),…,J_-1(β),J₀(β),J₁(β),…,J_h(β)}，C_v＝diag{j^-h,…,j^-1,j⁰,j¹,…,j^h}，式中，h≈2πr/λ为模式激励的最大模式数，J_l(β)，l＝-h,…,0,…,h，为l阶第一类贝塞尔函数；

步骤四，构造稀疏重构字典集；

考虑在K次快拍采样条件下，输出信号数据矩阵为

定义输出信号的协方差矩阵

对协方差矩阵

进行特征值分解，其中D个大特征值对应的特征矢量分别为v₁,v₂,…,v_D，利用E_S＝span{v₁,v₂,…v_D}构造信号子空间E_S；将信源可能存在的范围(0,360°)等间隔的划分，Φ＝(φ₁,φ₂,…,φ_P)，其中P的取值由划分精度决定，P远远大于远场窄带信号数D，构造信号导向矢量稀疏字典集B(Φ)＝[b(φ₁) b(φ₂) … b(φ_P)]，b(φ_p)为稀疏字典集原子，p＝1,2,…,P，式中，b(φ_p)＝exp(jlφ_p)，l＝-h,…,0,…,h；信号子空间E_S定义为稀疏重构的初始残差r₀，设置t为稀疏重构的迭代次数，t＝1,2,…,D，初始值设定t＝1，设定索引集U，初始索引集为空集；

步骤五，稀疏重构得到相干信源方位角；

第t次迭代过程中分别计算残差r_t-1在每个信号导向矢量稀疏字典集原子b(φ_p)(p＝1,2,…,P)上的投影值，记录最大投影系数对应的原子

将其加入索引集U；利用索引集U重构原始信号，原始信号的近似解s_t＝U⁺r_t-1＝(U^TU)^-1U^Tr_t-1，并更新残差为

步骤六，判断是否达到最大迭代次数，若是，执行步骤七；否则令t＝t+1，返回步骤五；

步骤七，得到稀疏重构结果，利用索引集U得到信源方位角信息，输出相干信源波达方向估计结果。

(1)本发明解决了冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计问题，使用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想作为参数估计的基础，所设计的方法具有计算复杂度低、计算时间短和鲁棒性高的优点。

(2)本发明相对于现有的基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法，可以利用去冲击预处理结合模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想解决冲击噪声环境下的相干信号源波达方向问题，且所提参数估计方案同样适用于高斯噪声环境下的相干信号源波达方向估计问题，说明所设计的方法适用性更广。

实验结果表明，本发明所提出的利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行相干信号源波达方向估计的方法能够在较短的时间内获得较高准确度的估计值，说明了所提鲁棒参数估计方法在小快拍采样数、低信噪比条件下仍能够快速、有效进行波达方向估计。

图1为冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法示意图。

图2为特征指数α＝1.5时利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行基于均匀圆阵的相干信号波达方向估计的成功概率随信噪比的变化情况。

图3为特征指数α＝0.8时利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行基于均匀圆阵的相干信号波达方向估计的成功概率随信噪比的变化情况。

图4为特征指数α＝1.5时利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行基于均匀圆阵的相干信号波达方向估计的成功概率随快拍采样数的变化情况。

图5为特征指数α＝0.8时利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行基于均匀圆阵的相干信号波达方向估计的成功概率随快拍采样数的变化情况。

本发明针对现有冲击噪声环境下相干源信号波达方向估计方法的不足，提出了一种能够在复杂噪声环境和恶劣测向背景下基于均匀圆阵对信号波达方向实现鲁棒估计的方法。该方法首先建立冲击噪声环境下均匀圆阵的数据接收模型，然后设计去冲击预处理方法，利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想求解信号波达方向。在工程应用中，当冲击噪声的特征指数为2时满足高斯噪声分布函数形式，故本发明所提出的方法也能够解决高斯噪声环境的信号波达方向估计问题，并且本发明所提的方法能够保证小快拍采样数、低信噪比条件下的低计算复杂度、高成功概率的相干源信号方位角估计。

本发明是通过如下技术方案来实现的，主要包括以下步骤：

步骤一，对空间D个信源信号进行快拍采样；

天线阵是在xy平面上的半径为r的圆阵，圆周上均匀分布着各向同性的M个阵元，圆阵天线的圆心为参考点；D个远场窄带信号以方位角{θ₁,θ₂,…,θ_D}入射到均匀圆阵上，此处方位角θ_d∈[0,360°](d＝1,2,…,D)指原点到信源的连线在xy平面上的投影与x轴在逆时针上的夹角，且信源与阵列共面，即规定原点到信源的连线与z轴之间的夹角为90°；阵列接收第k次快拍采样数据为X(k)＝A(θ)S(k)+N(k)，式中X(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_M(k)]^T为阵列的接收数据矢量，A(θ)＝[a(θ₁) a(θ₂) … a(θ_D)]是信号导向矢量矩阵，其中θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_D)是角度矢量，θ_d是第d个信源的来波方向，d＝1,2,…,D，S(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_D(k)]^T为接收天线参考点的接收信号矢量，N(k)＝[n₁(k),n₂(k),…,n_M(k)]^T为独立同分布的满足SαS分布的冲击噪声矢量，由特征指数α决定噪声的冲击程度；第d个导向矢量a(θ_d)＝[exp(jk₀rcos(θ_d-γ₀)),exp(jk₀rcos(θ_d-γ₁)),…,exp(jk₀rcos(θ_d-γ_M-1))]^T,d＝1,2,…,D，式中，k₀表示波数，k₀＝2π/λ，λ为入射信号的波长，γ_m＝2πm/M，m＝0,1,2,…,M-1，表示阵列的第m个阵元与x轴的夹角；

步骤二，对快拍采样数据做去冲击预处理；

以单次快拍采样数据为单位，构造第k次快拍采样数据的幅值上限max{|x₁(k)|,|x₂(k)|,…,|x_M(k)|}，式中max{}为取最大值函数；以

为标准对接收数据进行归一化处理，其中q的值根据冲击噪声SαS分布的特征指数α决定；

步骤三，对阵列输出数据进行模式激励变换；

式中，T＝J^-1C_vF/M，F＝[w_-l,w_-l+1,…,w_l]^H，l＝-h,…,0,…,h，式中，w_l＝[1,exp(j2πl/M),…,exp(j2πl(M-1)/M)]^H，J＝diag{J_-h(β),…,J_-1(β),J₀(β),J₁(β),…,J_h(β)}，C_v＝diag{j^-h,…,j^-1,j⁰,j¹,…,j^h}，式中，h≈2πr/λ为模式激励的最大模式数，J_l(β)，l＝-h,…,0,…,h，为l阶第一类贝塞尔函数；

步骤四，构造稀疏重构字典集；

考虑在K次快拍采样条件下，输出信号数据矩阵为

定义输出信号的协方差矩阵

对协方差矩阵

进行特征值分解，其中D个大特征值对应的特征矢量分别为v₁,v₂,…,v_D，利用E_S＝span{v₁,v₂,…v_D}构造信号子空间E_S；将信源可能存在的范围(0,360°)等间隔的划分，Φ＝(φ₁,φ₂,…,φ_P)，其中P的取值由划分精度决定，P远远大于远场窄带信号数D，构造信号导向矢量稀疏字典集B(Φ)＝[b(φ₁) b(φ₂) … b(φ_P)]，b(φ_p)为稀疏字典集原子，p＝1,2,…,P，式中，b(φ_p)＝exp(jlφ_p)，l＝-h,…,0,…,h；信号子空间E_S定义为稀疏重构的初始残差r₀，设置t为稀疏重构的迭代次数，t＝1,2,…,D，初始值设定t＝1，设定索引集U，初始索引集为空集；

步骤五，稀疏重构得到相干信源方位角；

第t次迭代过程中分别计算残差r_t-1在每个信号导向矢量稀疏字典集原子b(φ_p)(p＝1,2,…,P)上的投影值，记录最大投影系数对应的原子

将其加入索引集U；利用索引集U重构原始信号，原始信号的近似解s_t＝U⁺r_t-1＝(U^TU)^-1U^Tr_t-1，并更新残差为

步骤六，判断是否达到最大迭代次数，若是，执行步骤七；否则令t＝t+1，返回步骤五；

步骤七，得到稀疏重构结果，利用索引集U得到信源方位角信息，输出相干信源波达方向估计结果。

本发明考虑到冲击噪声环境下完成基于均匀圆阵的相干源信号波达方向的估计速度和估计精度，利用压缩感知稀疏重构思想求解经过去冲击预处理、模式激励变换后形成的虚拟线阵中所包含的信号方位角信息。所设计的方法还可以在小快拍采样数、低信噪比条件下以较低的计算复杂度确定参数信息，从而使设计的基于均匀圆阵的相干源信号波达方向估计方法满足更高性能要求。

实验中使用阵元数为10的均匀圆阵，阵元半径为1.5λ/π，有2个相干的入射信号，方位角分别是60°和200°，背景噪声为独立同分布的满足SαS分布的冲击噪声矢量，蒙特卡洛实验次数为100次。参数估计方案实施中，广义信噪比表达式为

式中γ表示冲击噪声的分散系数，γ＝1，去冲击预处理过程中参数q＝1.7，最大模式数h经计算h＝3，可激发7个相位模式，稀疏重构过程中搜索区间为[0°,360°]，P＝361。

在快拍采样数为1024条件下，在不同冲击噪声环境下利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想求解相干信号源信号波达方向的成功概率随信噪比的变化情况如图2和图3。在广义信噪比GSNR＝15dB条件下，在不同冲击噪声环境下利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想求解相干信号源信号波达方向的成功概率随快拍采样数的变化情况如图4和图5。

从图2和图3中可以看出，所提利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想求解相干信号源信号波达方向的成功概率随信噪比的增加而增加。并且在特征指数小于1的强冲击噪声环境下所提的方法也能够一定程度上保证基于均匀圆阵的相干信号源信号波达方向估计方案的成功概率。仿真结果证明了专利中利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行基于均匀圆阵的相干信号源信号波达方向估计的方案适用于复杂环境噪声、低信噪比等测向环境。

从图4和图5中可以看出，所提利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想求解相干信号源信号波达方向的成功概率随采样数的增加而增加。在小快拍采样的情况下，所提方案仍能够以较高成功概率进行基于均匀圆阵的相干信号源信号波达方向求解。仿真结果证明了专利中利用模式激励变换和压缩感知稀疏重构思想进行基于均匀圆阵的相干信号源信号波达方向估计的方案适合于复杂环境噪声、小快拍采样等测向环境。

冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法，其综合特征是：(1)处理冲击噪声环境下阵列接收数据的去冲击预处理方法；(2)处理均匀圆阵的阵列接收数据的模式激励变换方法；(3)利用压缩感知稀疏重构思想求解相干信号源的波达角度信息。在冲击噪声环境下设计的去冲击预处理方法，通过设定门限将因冲击噪声影响而有特殊值的快拍采样数据归一化，充分考虑了冲击噪声的特性，可用以解决冲击噪声环境下的信号参数估计问题，在强冲击噪声环境下也有好的鲁棒性和较高的估计准确度，具有实际应用价值。针对均匀圆阵的阵列接收数据提出的模式激励变换处理，利用模式空间变换形成的虚拟阵列作为后续参数估计的基础，充分考虑了阵列的结构特点，可用以提供360°方位角信息，保证高分辨力、低计算复杂度的信号波达方向估计方案。利用压缩感知稀疏重构思想求解相干信号源的方位角度信息，充分考虑了稀疏字典集的特点，成功估计出相干源来波方向，可用以解决复杂噪声环境、低信噪比、小快拍采样数测向环境下的参数估计问题，具有计算复杂度低、估计速度快、估计准确性高的优点。

1.一种冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法，其特点在于，按照以下步骤实施：

步骤一，对空间D个信源信号进行快拍采样；

天线阵是在xy平面上的半径为r的圆阵，圆周上均匀分布着各向同性的M个阵元，圆阵天线的圆心为参考点；D个远场窄带信号以方位角{θ₁,θ₂,…,θ_D}入射到均匀圆阵上，此处方位角θ_d∈[0,360°](d＝1,2,…,D)指原点到信源的连线在xy平面上的投影与x轴在逆时针上的夹角，且信源与阵列共面，即规定原点到信源的连线与z轴之间的夹角为90°；阵列接收第k次快拍采样数据为X(k)＝A(θ)S(k)+N(k)，式中X(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_M(k)]^T为阵列的接收数据矢量，A(θ)＝[a(θ₁) a(θ₂) … a(θ_D)]是信号导向矢量矩阵，其中θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_D)是角度矢量，θ_d是第d个信源的来波方向，d＝1,2,…,D，S(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_D(k)]^T为接收天线参考点的接收信号矢量，N(k)＝[n₁(k),n₂(k),…,n_M(k)]^T为独立同分布的满足SαS分布的冲击噪声矢量，由特征指数α决定噪声的冲击程度；第d个导向矢量a(θ_d)＝[exp(jk₀rcos(θ_d-γ₀)),exp(jk₀rcos(θ_d-γ₁)),…,exp(jk₀rcos(θ_d-γM-1))]^T,d＝1,2,…,D，式中，k₀表示波数，k₀＝2π/λ，λ为入射信号的波长，γ_m＝2πm/M，m＝0,1,2,…,M-1，表示阵列的第m个阵元与x轴的夹角；

步骤二，对快拍采样数据做去冲击预处理；

以单次快拍采样数据为单位，构造第k次快拍采样数据的幅值上限max{|x₁(k)|,|x₂(k)|,…,|x_M(k)|}，式中max{}为取最大值函数；以

为标准对接收数据进行归一化处理，其中q的值根据冲击噪声SαS分布的特征指数α决定；

步骤三，对阵列输出数据进行模式激励变换；

式中，T＝J^-1C_vF/M，F＝[w_-l,w_-l+1,…,w_l]^H，l＝-h,…,0,…,h，式中，w_l＝[1,exp(j2πl/M),…,exp(j2πl(M-1)/M)]^H，J＝diag{J_-h(β),…,J_-1(β),J₀(β),J₁(β),…,J_h(β)}，C_v＝diag{j^-h,…,j^-1,j⁰,j¹,…,j^h}，式中，h≈2πr/λ为模式激励的最大模式数，J_l(β)，l＝-h,…,0,…,h，为l阶第一类贝塞尔函数；

步骤四，构造稀疏重构字典集；

考虑在K次快拍采样条件下，输出信号数据矩阵为

定义输出信号的协方差矩阵

对协方差矩阵

进行特征值分解，其中D个大特征值对应的特征矢量分别为v₁,v₂,…,v_D，利用E_S＝span{v₁,v₂,…v_D}构造信号子空间E_S；将信源可能存在的范围(0,360°)等间隔的划分，Φ＝(φ₁,φ₂,…,φ_P)，其中P的取值由划分精度决定，P远远大于远场窄带信号数D，构造信号导向矢量稀疏字典集B(Φ)＝[b(φ₁) b(φ₂) … b(φ_P)]，b(φ_p)为稀疏字典集原子，p＝1,2,…,P，式中，b(φ_p)＝exp(jlφ_p)，l＝-h,…,0,…,h；信号子空间E_S定义为稀疏重构的初始残差r₀，设置t为稀疏重构的迭代次数，t＝1,2,…,D，初始值设定t＝1，设定索引集U，初始索引集为空集；

步骤五，稀疏重构得到相干信源方位角；

第t次迭代过程中分别计算残差r_t-1在每个信号导向矢量稀疏字典集原子b(φ_p)(p＝1,2,…,P)上的投影值，记录最大投影系数对应的原子

将其加入索引集U；利用索引集U重构原始信号，原始信号的近似解s_t＝U⁺r_t-1＝(U^TU)^-1U^Tr_t-1，并更新残差为

步骤六，判断是否达到最大迭代次数，若是，执行步骤七；否则令t＝t+1，返回步骤五；

步骤七，得到稀疏重构结果，利用索引集U得到信源方位角信息，输出相干信源波达方向估计结果。

Claims (1)

1.一种冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤一，对空间D个信源信号进行快拍采样；

天线阵是在xy平面上的半径为r的圆阵，圆周上均匀分布着各向同性的M个阵元，圆阵天线的圆心为参考点；D个信源信号以方位角{θ₁,θ₂,…,θ_D}入射到均匀圆阵上，此处方位角θ_d∈[0,360°]，其中d＝1,2,…,D，指圆阵天线的圆心参考点到信源的连线在xy平面上的投影与x轴在逆时针上的夹角，且信源与阵列共面，即规定圆阵天线的圆心参考点到信源的连线与z轴之间的夹角为90°；阵列接收第k次快拍采样数据为X(k)＝A(θ)S(k)+N(k)，式中X(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_M(k)]^T为阵列的接收数据矢量，A(θ)＝[a(θ₁) a(θ₂)…a(θ_D)]是信号导向矢量矩阵，其中θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_D)是角度矢量，θ_d是方位角，其中d＝1,2,…,D，S(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_D(k)]^T为接收天线参考点的接收信号矢量，N(k)＝[n₁(k),n₂(k),…,n_M(k)]^T为独立同分布的满足SαS分布的冲击噪声矢量，由特征指数α决定噪声的冲击程度；第d个导向矢量a(θ_d)＝[exp(jk₀rcos(θ_d-γ₀)),exp(jk₀rcos(θ_d-γ₁)),…,exp(jk₀rcos(θ_d-γ_M-1))]^T,d＝1,2,…,D，式中，k₀表示波数，k₀＝2π/λ，λ为入射信号的波长，γ_m＝2πm/M，其中m＝0,1,2,…,M-1，表示阵列的第m个阵元与x轴的夹角；

步骤二，对快拍采样数据做去冲击预处理；

以单次快拍采样数据为单位，构造第k次快拍采样数据的幅值上限max{|x₁(k)|,|x₂(k)|,…,|x_M(k)|}，式中max{ }为取最大值函数；以

为标准对接收数据进行归一化处理，其中q的值根据冲击噪声SαS分布的特征指数α决定；

步骤三，对去冲击预处理后的阵列输出数据进行模式激励变换；

式中，T＝J^-1C_vF/M，F＝[w_-l,w_-l+1,…,w_l]^H，l＝-h,…,0,…,h，式中，w_l＝[1,exp(j2πl/M),…,exp(j2πl(M-1)/M)]^H，J＝diag{J_-h(β),...,J_-1(β),J₀(β),J₁(β),...,J_h(β)}，C_v＝diag{j^-h,…,j^-1,j⁰,j¹,…,j^h}，式中，h≈2πr/λ为模式激励的最大模式数，J_l(β)，l＝-h,…,0,…,h，为l阶第一类贝塞尔函数；

步骤四，按照如下方式构造稀疏重构字典集；

考虑在K次快拍采样条件下，输出信号数据矩阵为

定义输出信号的协方差矩阵

对协方差矩阵

进行特征值分解，其中D个大特征值对应的特征矢量分别为v₁,v₂,…,v_D，利用E_S＝span{v₁,v₂,…v_D}构造信号子空间E_S；将信源可能存在的范围(0,360°)等间隔的划分，Φ＝(φ₁,φ₂,…,φ_P)，其中P的取值由划分精度决定，P大于信源信号数D，构造信号导向矢量稀疏字典集B(Φ)＝[b(φ₁) b(φ₂)…b(φ_P)]，b(φ_p)，其中p＝1,2,…,P，为稀疏字典集原子，式中，b(φ_p)＝exp(jlφ_p)，l＝-h,…,0,…,h；信号子空间E_S定义为稀疏重构的初始残差r₀，设置t为稀疏重构的迭代次数，其中t＝1,2,…,D，初始值设定t＝1，设定索引集U，初始索引集为空集；

步骤五，稀疏重构得到相干信源方位角；

第t次迭代过程中分别计算残差r_t-1在每个信号导向矢量稀疏字典集原子b(φ_p)上的投影值，其中p＝1,2,…,P，记录最大投影系数对应的原子

将其加入索引集U；利用索引集U重构原始信号，原始信号的近似解s_t＝U⁺r_t-1＝(U^TU)^-1U^Tr_t-1，并更新残差为

步骤六，判断是否达到最大迭代次数，若是，执行步骤七；否则令t＝t+1，返回步骤五；

步骤七，得到稀疏重构结果，利用索引集U得到信源方位角信息，输出相干信源波达方向估计结果。

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