CN113111304B - 强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法 - Google Patents

强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法 Download PDF

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CN113111304B CN202110357999.5A CN202110357999A CN113111304B CN 113111304 B CN113111304 B CN 113111304B CN 202110357999 A CN202110357999 A CN 202110357999A CN 113111304 B CN113111304 B CN 113111304B
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Abstract

本发明提供一种强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法，包括：建立相干分布源的广义阵列流型，构造基于加权无穷范数低阶协方差矩阵的极大似然测向方程；计算更新后所有射线的适应度函数值，更新全局最优量子位置和局部最优量子位置；每条射线依概率从斯涅尔折射定律演化和随机演化两种演化规则中选择一种更新其量子位置；计算更新后所有射线的适应度函数值，更新全局最优量子位置和局部最优量子位置；判断是否达到最大迭代次数，若未达到，返回步骤三；若达到则终止循环迭代，输出全局最优量子位置，经过映射变换为全局最优位置对应中心方位角和角度扩散的极大似然估计值。本发明在强冲击噪声环境下具有鲁棒性，突破现有应用局限。

Description

强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法
技术领域
本发明涉及一种强冲击噪声环境下的基于量子射线机理的相干分布源测向方法，属于阵列信号处理领域。
背景技术
近年来，高分辨率的阵列信号处理技术备受关注，尤其是阵列测向技术，在地震探测、雷达、无源声纳、无线通信等诸多领域得到广泛应用，并形成了许多高分辨率估计算法。这些估计算法大多假设信号源是远场的点目标，点目标模型是实际环境的一种近似，且这些算法往往假设背景噪声为高斯噪声,利用二阶或高阶累积量进行分析可以获得理想的结果。然而,由于目标的尺寸取决于与阵列接受天线的距离，加之多径效应、散射等现象的影响，无线移动通信中信号波达角常在一定范围内被展开，呈现出分布信号源，而且有非高斯噪声的存在，如海杂波噪声、大气噪声、无线信道噪声等，这些噪声的模型可表示成SαS随机过程,它与高斯噪声模型失配,使得传统的基于二阶或高阶累积量的算法失效，根据分布源的散射特性，可以将其分为相干分布源和非相干分布源两类，因此研究在冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法具有重要的意义和价值。
使用极大似然算法进行相干分布源测向，可以获得高精度高分辨的测向性能，且可以分辨相干信源，但是需要对多维非线性优化问题进行全局最优值搜索，如何快速高精度得到搜索结果是极大似然测向方法应用的经典难题，使用智能优化算法对其求解是一种具有潜力的解决方案，但现有的智能优化算法在求解复杂测向问题时又存在一些不足，如收敛速度慢、易陷入局部极值等，因此需要针对具体问题设计新的智能优化算法进行求解。
通过对现有技术文献的检索发现，马培锋等在《声学技术》(2007,26(05):817-821)上发表的“相干分布源的方位估计”中提出Toeplitz化的相干分布源波达方向估计方法，此方法把点目标的Toeplitz化去相干算法引入到分布式目标的方位估计中，并对噪声子空间进行重构，在高斯噪声环境下表现出一定的鲁棒性，但在冲击噪声下效果不理想。
已有文献的检索结果表明，现有的相干分布源测向方法多采用广义Capon波束形成方法、DSPE方法和广义ESPRIT方法等，此类算法实时性好且计算量小，但大多不能直接对相干信源进行求解，并且在低信噪比和强冲击噪声的环境下性能较差，因此提出一种在强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法，其具体是在强冲击噪声下设计了一种加权无穷范数低阶协方差矩阵，设计基于加权无穷范数低阶协方差矩阵的极大似然测向方程进行分布源测向，并通过量子射线机理快速得到测向结果，解决现有的相干分布源测向方法在强冲击噪声和低信噪比背景下性能恶化的技术难题。
发明内容
针对现有相干分布源测向方法的缺点和不足，本发明设计了一种强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法，在强冲击噪声环境下具有鲁棒性，并设计了量子射线机理进行高效求解，突破了现有相干分布源测向方法的一些应用局限。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：建立相干分布源的广义阵列流型，获取阵列接收信号的快拍采样数据，构造基于加权无穷范数低阶协方差矩阵的极大似然测向方程；
步骤二：初始化每条射线的量子位置并设定相关参数，构造适应度函数，计算所有射线的适应度函数值，保存全局最优量子位置和局部最优量子位置，初始化每条射线的量子旋转角矢量并更新其量子位置，计算更新后所有射线的适应度函数值，更新全局最优量子位置和局部最优量子位置；
步骤三：每条射线依概率从斯涅尔折射定律演化和随机演化两种演化规则中选择一种更新其量子位置；
步骤四：将每条射线更新后的量子位置映射为射线位置，计算更新后所有射线的适应度函数值，更新全局最优量子位置和局部最优量子位置；
将更新后的量子位置映射为位置
Figure BDA0003004301690000021
然后对所有射线进行适应度函数的计算和评价；更新到当前代为止全局最优量子位置
Figure BDA0003004301690000022
和全体射线的局部最优量子位置集合
Figure BDA0003004301690000023
其中，
Figure BDA0003004301690000024
表示第
Figure BDA0003004301690000025
条射线到第g+1代为止局部最优量子位置；
步骤五：判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，令g＝g+1，返回步骤三；若达到则终止循环迭代，输出全局最优量子位置，经过映射变换为全局最优位置对应中心方位角和角度扩散的极大似然估计值。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一具体包括：分布源的阵列接收信号模型可以描述为角信号密度函数在分布空间积分的形式，即：
Figure BDA0003004301690000031
其中，x(t)为分布源的阵列接收信号，a(θ)为阵列导向矢量，θ表示分布源信号所处的方向，si(θ-θi,t)为第i个分布源的角信号密度函数，n(t)为噪声矢量，P为分布源个数；对于相干分布源模型，角信号密度函数可以表示为随机信号幅度与分布源的空间分布函数乘积的形式，即：
si(θ-θi,t)＝si(t)gi(θ-θi)
其中，si(t)为随机信号幅度，gi(θ-θi)为分布源的空间分布函数；假设相干分布源的空间分布函数为高斯分布，即：
Figure BDA0003004301690000032
其中，Δi为未知角分布参数，则有：
Figure BDA0003004301690000033
其中，ψi＝(θi,Δi)代表第i个相干分布源的角度参数，θi和Δi分别表示第i个相干分布源的中心方位角度和角度扩散，建立相干分布源的广义阵列流型及阵列接收信号模型，即：
x(t)＝B(ψ)s(t)+n(t)
其中，B(ψ)＝[b(ψ1),b(ψ2),…,b(ψP)]为相干分布源的广义阵列流型矩阵，
Figure BDA0003004301690000034
d为均匀线阵阵元间距，λ为分布源传播波长，p＝1,2…,P，M为接收阵元数；
定义最大快拍数为Kp，假设阵列有P个波长为λ的相干分布源入射到由M个阵元组成的均匀线阵上，则均匀线阵接收的第k次快拍数据可以表示为x(k)＝B(ψ)s(k)+n(k)，其中，k＝1,2,…,Kp，B(ψ)＝[b(ψ1),b(ψ2),…,b(ψP)]为M×P维广义导向矩阵，第p个广义导向矢量为
Figure BDA0003004301690000035
p＝1,2…,P，x(k)＝[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T为M×1维阵列快拍数据，其中k为快拍次数，s(k)＝[s1(k),s2(k),…,sP(k)]T为P×1维信号，n(k)为M×1维服从特征指数为α的标准SαS分布的复冲击噪声，j为复数单位，T为矩阵转置；第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号可以表示为
Figure BDA0003004301690000041
其中，β∈[0.8,1]为加权常数，则阵元接收数据的加权无穷范数低阶协方差矩阵为
Figure BDA0003004301690000042
其中，Kp为最大快拍数，上标H表示共轭转置；构造基于加权无穷范数低阶协方差矩阵的极大似然测向方程为：
Figure BDA0003004301690000043
其中，PB(ψ)＝B(ψ)[BH(ψ)B(ψ)]-1BH(ψ)为广义阵列流形矩阵B(ψ)的投影矩阵，上标H为矩阵共轭转置，R为阵元接收数据的加权无穷范数低阶协方差矩阵，argmax()表示寻找具有最大函数值的变量，trace表示对矩阵求迹。
2.步骤二具体包括：首先设定射线数目为N，最大迭代次数为G；在第g次迭代中，第
Figure BDA0003004301690000044
条射线在2P维搜索空间中的量子位置为
Figure BDA0003004301690000045
其中，
Figure BDA0003004301690000046
表示第
Figure BDA0003004301690000047
条射线第φ组量子位置矢量，
Figure BDA0003004301690000048
φ＝1,2,…,P，当g＝1时，初代所有射线的量子位置的每一维初始化为[0,1]之间的均匀随机数，根据量子位置映射成位置的映射规则
Figure BDA0003004301690000049
将所有射线的量子位置的每一维映射到搜索空间范围内，其中，X1,max,X1,min分别为中心方位角搜索空间上下限，X2,max,X2,min分别为角度扩散搜索空间上下限，
Figure BDA00030043016900000410
φ＝1,2,…,P，得到第
Figure BDA00030043016900000411
条射线的位置
Figure BDA00030043016900000412
令
Figure BDA00030043016900000413
与分布源中心方位角矢量θ＝[θ1,θ2,…,θP]相对应，
Figure BDA00030043016900000414
与角度扩散矢量Δ＝[Δ1,Δ2,…,ΔP]相对应，
Figure BDA00030043016900000415
第
Figure BDA00030043016900000416
条射线的适应度函数为
Figure BDA00030043016900000417
根据适应度函数计算每条射线的适应度函数值，将拥有最优适应度函数值射线的量子位置保存为全局最优量子位置
Figure BDA00030043016900000418
将当前所有射线的量子位置保存为局部最优量子位置集合
Figure BDA00030043016900000419
其中，
Figure BDA00030043016900000420
表示第
Figure BDA00030043016900000421
条射线到目前代为止所搜索到的局部最优量子位置；
初始化第
Figure BDA0003004301690000051
条射线的量子旋转角矢量
Figure BDA0003004301690000052
其中，
Figure BDA0003004301690000053
q为[0,1]之间均匀分布的随机数，使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure BDA0003004301690000054
其中
Figure BDA0003004301690000055
代表第g+1代中第
Figure BDA0003004301690000056
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure BDA0003004301690000057
p＝1,2…,2P，之后将更新后的量子位置映射为位置
Figure BDA0003004301690000058
然后对所有射线进行适应度函数的计算和评价；更新到当前代为止全局最优量子位置和每条射线的局部最优量子位置，令g＝g+1。
3.步骤三具体步骤为：对于第
Figure BDA0003004301690000059
条射线，产生一个[0,1]之间均匀分布的随机数
Figure BDA00030043016900000510
如果
Figure BDA00030043016900000511
PS为选择概率，则对这条射线进行随机演化，该射线的量子旋转角矢量为
Figure BDA00030043016900000512
其中，
Figure BDA00030043016900000513
q为[0,1]之间均匀分布的随机数，将该射线的量子旋转角矢量进行分组，即：
Figure BDA00030043016900000514
其中
Figure BDA00030043016900000515
表示第g+1代中第
Figure BDA00030043016900000516
条射线第φ组量子旋转角矢量，根据
Figure BDA00030043016900000517
更新量子旋转角矢量，其中，
Figure BDA00030043016900000518
X1,max,X1,min分别为中心方位角搜索空间上下限，X2,max,X2,min分别为角度扩散搜索空间上下限，
Figure BDA00030043016900000519
为***因子，
Figure BDA00030043016900000520
为[0,1]之间均匀分布的随机数，norm表示求矢量的长度；使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure BDA00030043016900000521
其中
Figure BDA00030043016900000522
代表第g+1代中第
Figure BDA00030043016900000523
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure BDA00030043016900000524
p＝1,2…,2P；
如果
Figure BDA00030043016900000525
则对这条射线根据斯涅尔折射定律进行演化，首先根据
Figure BDA00030043016900000526
生成量子原点，其中
Figure BDA00030043016900000527
表示第g代中第
Figure BDA00030043016900000528
条射线第φ组量子原点矢量，
Figure BDA00030043016900000529
φ＝1,2,…,P；将该射线的量子旋转角矢量进行分组，即：
Figure BDA00030043016900000530
其中
Figure BDA00030043016900000531
表示第g+1代中第
Figure BDA00030043016900000532
条射线第φ组量子旋转角矢量，分两种情况：
(1)如果量子原点与当前量子位置相同，则根据
Figure BDA0003004301690000061
更新量子旋转角矢量，其中，
Figure BDA0003004301690000062
为[0,1]之间均匀分布的随机数，ζ为常数，
Figure BDA0003004301690000063
φ＝1,2,…,P；使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure BDA0003004301690000064
其中
Figure BDA0003004301690000065
代表第g+1代中第
Figure BDA0003004301690000066
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure BDA0003004301690000067
p＝1,2…,2P；
(2)如果量子原点与当前量子位置不相同，根据斯涅尔折射定律，生成量子法线矢量
Figure BDA0003004301690000068
其中，
Figure BDA0003004301690000069
表示第g代中第
Figure BDA00030043016900000610
条射线第φ组量子法线矢量，其中，
Figure BDA00030043016900000611
φ＝1,2…,P；然后根据
Figure BDA00030043016900000612
和
Figure BDA00030043016900000613
分别对量子旋转角矢量和量子法线矢量进行归一化，
Figure BDA00030043016900000614
φ＝1,2,…,P，之后根据
Figure BDA00030043016900000615
更新量子旋转角矢量，其中，nr为折射率，
Figure BDA00030043016900000616
dot表示两矢量点积，
Figure BDA00030043016900000617
φ＝1,2…,P；使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure BDA00030043016900000618
其中
Figure BDA00030043016900000619
代表第g+1代中第
Figure BDA00030043016900000620
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure BDA00030043016900000621
p＝1,2…,2P。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)针对现有相干分布源测向方法在强冲击噪声环境下性能恶化的问题，设计了更具鲁棒性的基于量子射线机理的相干分布源测向方法，在冲击噪声下设计了加权无穷范数低阶协方差矩阵，并利用极大似然测向方法实现了相干分布源测向。
(2)本发明设计的相干分布源测向方法设计了加权无穷范数低阶协方差矩阵，能够分辨相干信源，在强冲击噪声下实现了对目标的有效测向，设计的量子射线机理可以对加权无穷范数低阶协方差矩阵极大似然方程进行高精度求解，快速准确的得到测向结果。
(3)仿真实验证明了强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法的有效性，突破了传统方法在强冲击噪声下性能恶化甚至失效的应用局限，且相对于传统的求解方法速度更快、精度更高。
附图说明
图1是本发明所设计的强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法示意图。
图2是α＝0.8，GSNR＝20dB时对两个相干分布源的测向结果。
图3是α＝0.8时测向角度均方根误差与广义信噪比关系曲线。
图4是α＝0.8时估计成功概率与广义信噪比关系曲线。
图5是α＝1.8时测向角度均方根误差与广义信噪比关系曲线。
图6是α＝1.8估计成功概率与广义信噪比关系曲线。
图7是GSNR＝20dB时估计成功概率与特征指数关系曲线。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
结合图1至图7，本发明的步骤如下：
步骤一，建立相干分布源的广义阵列流型，获取阵列接收信号的快拍采样数据，构造基于加权无穷范数低阶协方差矩阵的极大似然测向方程。
分布源的阵列接收信号模型可以描述为角信号密度函数在分布空间积分的形式，即：
Figure BDA0003004301690000071
其中，x(t)为分布源的阵列接收信号，a(θ)为阵列导向矢量，θ表示分布源信号所处的方向，si(θ-θi,t)为第i个分布源的角信号密度函数，n(t)为噪声矢量，P为分布源个数。对于相干分布源模型，角信号密度函数可以表示为随机信号幅度与分布源的空间分布函数乘积的形式，即：si(θ-θi,t)＝si(t)gi(θ-θi)，其中，si(t)为随机信号幅度，gi(θ-θi)为分布源的空间分布函数。假设相干分布源的空间分布函数为高斯分布，即：
Figure BDA0003004301690000072
其中，Δi为未知角分布参数，则有，
Figure BDA0003004301690000073
其中，ψi＝(θi,Δi)代表第i个相干分布源的角度参数，θi和Δi分别表示第i个相干分布源的中心方位角度和角度扩散，则可以建立相干分布源的广义阵列流型及阵列接收信号模型，即：x(t)＝B(ψ)s(t)+n(t)，其中，B(ψ)＝[b(ψ1),b(ψ2),…,b(ψP)]为相干分布源的广义阵列流型矩阵，
Figure BDA0003004301690000074
d为均匀线阵阵元间距，λ为分布源传播波长，p＝1,2…,P，M为接收阵元数。
定义最大快拍数为Kp，假设阵列有P个波长为λ的相干分布源入射到由M个阵元组成的均匀线阵上，则均匀线阵接收的第k次快拍数据可以表示为x(k)＝B(ψ)s(k)+n(k)，其中，k＝1,2,…,Kp，B(ψ)＝[b(ψ1),b(ψ2),…,b(ψP)]为M×P维广义导向矩阵，第p个广义导向矢量为
Figure BDA0003004301690000081
p＝1,2…,P，x(k)＝[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T为M×1维阵列快拍数据，其中k为快拍次数，s(k)＝[s1(k),s2(k),…,sP(k)]T为P×1维信号，n(k)为M×1维服从特征指数为α的标准SαS分布的复冲击噪声，j为复数单位，T为矩阵转置。
第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号可以表示为
Figure BDA0003004301690000082
其中，β∈[0.8,1]为加权常数，则阵元接收数据的加权无穷范数低阶协方差矩阵可以表示为
Figure BDA0003004301690000083
其中，Kp为最大快拍数，上标H表示共轭转置。构造基于加权无穷范数低阶协方差矩阵的极大似然测向方程
Figure BDA0003004301690000084
其中，PB(ψ)＝B(ψ)[BH(ψ)B(ψ)]-1BH(ψ)为广义阵列流形矩阵B(ψ)的投影矩阵，上标H为矩阵共轭转置，R为阵元接收数据的加权无穷范数低阶协方差矩阵，argmax()表示寻找具有最大函数值的变量，trace表示对矩阵求迹。
步骤二，初始化每条射线的量子位置并设定相关参数，构造适应度函数，计算所有射线的适应度函数值，保存全局最优量子位置和局部最优量子位置，初始化每条射线的量子旋转角矢量并更新其量子位置，计算更新后所有射线的适应度函数值，更新全局最优量子位置和局部最优量子位置。
首先设定射线数目为N,最大迭代次数为G。在第g次迭代中，第
Figure BDA0003004301690000085
条射线在2P维搜索空间中的量子位置为
Figure BDA0003004301690000086
其中，
Figure BDA0003004301690000087
表示第
Figure BDA0003004301690000088
条射线第φ组量子位置矢量，
Figure BDA0003004301690000089
φ＝1,2,…,P，当g＝1时，初代所有射线的量子位置的每一维初始化为[0,1]之间的均匀随机数，根据量子位置映射成位置的映射规则
Figure BDA00030043016900000810
将所有射线的量子位置的每一维映射到搜索空间范围内，其中，X1,max,X1,min分别为中心方位角搜索空间上下限，X2,max,X2,min分别为角度扩散搜索空间上下限，
Figure BDA0003004301690000091
φ＝1,2,…,P，得到第
Figure BDA0003004301690000092
条射线的位置
Figure BDA0003004301690000093
令
Figure BDA0003004301690000094
与分布源中心方位角矢量θ＝[θ1,θ2,…,θP]相对应，
Figure BDA0003004301690000095
与角度扩散矢量Δ＝[Δ1,Δ2,…,ΔP]相对应，
Figure BDA0003004301690000096
第
Figure BDA0003004301690000097
条射线的适应度函数为
Figure BDA0003004301690000098
根据适应度函数计算每条射线的适应度函数值，将拥有最优适应度函数值射线的量子位置保存为全局最优量子位置
Figure BDA0003004301690000099
将当前所有射线的量子位置保存为局部最优量子位置集合
Figure BDA00030043016900000910
其中，
Figure BDA00030043016900000911
表示第
Figure BDA00030043016900000912
条射线到目前代为止所搜索到的局部最优量子位置。
初始化第
Figure BDA00030043016900000913
条射线的量子旋转角矢量
Figure BDA00030043016900000914
其中，
Figure BDA00030043016900000915
q为[0,1]之间均匀分布的随机数，使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure BDA00030043016900000916
其中
Figure BDA00030043016900000917
代表第g+1代中第
Figure BDA00030043016900000918
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure BDA00030043016900000919
p＝1,2…,2P，之后将更新后的量子位置映射为位置
Figure BDA00030043016900000920
然后对所有射线进行适应度函数的计算和评价。更新到当前代为止全局最优量子位置和每条射线的局部最优量子位置，令g＝g+1。
步骤三，每条射线依概率从斯涅尔折射定律演化和随机演化两种演化规则中选择一种更新其量子位置，具体步骤为：
对于第
Figure BDA00030043016900000921
条射线，产生一个[0,1]之间均匀分布的随机数
Figure BDA00030043016900000922
如果
Figure BDA00030043016900000923
其中，PS为选择概率，则对这条射线进行随机演化，该射线的量子旋转角矢量为
Figure BDA00030043016900000924
其中，
Figure BDA00030043016900000925
q为[0,1]之间均匀分布的随机数，将该射线的量子旋转角矢量进行分组，即：
Figure BDA00030043016900000926
其中
Figure BDA00030043016900000927
表示第g+1代中第
Figure BDA00030043016900000928
条射线第φ组量子旋转角矢量，根据
Figure BDA0003004301690000101
更新量子旋转角矢量，其中，
Figure BDA0003004301690000102
X1,max,X1,min分别为中心方位角搜索空间上下限，X2,max,X2,min分别为角度扩散搜索空间上下限，
Figure BDA0003004301690000103
为***因子，
Figure BDA0003004301690000104
为[0,1]之间均匀分布的随机数，norm表示求矢量的长度。使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure BDA0003004301690000105
其中
Figure BDA0003004301690000106
代表第g+1代中第
Figure BDA0003004301690000107
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure BDA0003004301690000108
p＝1,2…,2P。
如果
Figure BDA0003004301690000109
则对这条射线根据斯涅尔折射定律进行演化，首先根据
Figure BDA00030043016900001010
生成量子原点，其中
Figure BDA00030043016900001011
表示第g代中第
Figure BDA00030043016900001012
条射线第φ组量子原点矢量，
Figure BDA00030043016900001013
φ＝1,2,…,P。将该射线的量子旋转角矢量进行分组，即：
Figure BDA00030043016900001014
其中
Figure BDA00030043016900001015
表示第g+1代中第
Figure BDA00030043016900001016
条射线第φ组量子旋转角矢量，分两种情况：
(1)如果量子原点与当前量子位置相同，则根据
Figure BDA00030043016900001017
更新量子旋转角矢量，其中，
Figure BDA00030043016900001018
为[0,1]之间均匀分布的随机数，ζ为常数，
Figure BDA00030043016900001019
φ＝1,2,…,P。使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure BDA00030043016900001020
其中
Figure BDA00030043016900001021
代表第g+1代中第
Figure BDA00030043016900001022
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure BDA00030043016900001023
p＝1,2…,2P。
(2)如果量子原点与当前量子位置不相同，根据斯涅尔折射定律，生成量子法线矢量
Figure BDA00030043016900001024
其中，
Figure BDA00030043016900001025
表示第g代中第
Figure BDA00030043016900001026
条射线第φ组量子法线矢量，其中，
Figure BDA00030043016900001027
φ＝1,2…,P。然后根据
Figure BDA00030043016900001028
和
Figure BDA00030043016900001029
分别对量子旋转角矢量和量子法线矢量进行归一化，
Figure BDA00030043016900001030
φ＝1,2,…,P，之后根据
Figure BDA00030043016900001031
更新量子旋转角矢量，其中，nr为折射率，
Figure BDA00030043016900001032
dot表示两矢量点积，
Figure BDA00030043016900001033
φ＝1,2…,P。使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure BDA0003004301690000111
其中
Figure BDA0003004301690000112
代表第g+1代中第
Figure BDA0003004301690000113
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure BDA0003004301690000114
p＝1,2…,2P。
步骤四，将每条射线更新后的量子位置映射为射线位置，计算更新后所有射线的适应度函数值，更新全局最优量子位置和局部最优量子位置。
将更新后的量子位置映射为位置
Figure BDA0003004301690000115
然后对所有射线进行适应度函数的计算和评价。更新到当前代为止全局最优量子位置
Figure BDA0003004301690000116
和全体射线的局部最优量子位置集合
Figure BDA0003004301690000117
其中，
Figure BDA0003004301690000118
表示第
Figure BDA0003004301690000119
条射线到第g+1代为止局部最优量子位置。
步骤五，判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，令g＝g+1，返回步骤三；若达到则终止循环迭代，输出全局最优量子位置，经过映射变换为全局最优位置对应中心方位角和角度扩散的极大似然估计值。
本发明所设计的基于量子射线机理的相干分布源测向方法记作QRO-INF-ML；基于粒子群搜索机制的分数低阶协方差极大似然测向方法记作PSO-FLOC-ML，所涉及的粒子群搜索机制参考《山东大学学报(工学版)》(2010,40(01):133-138)上发表的“冲击噪声背景下的动态DOA跟踪”。
在仿真实验中两个中心方位角矢量为θ＝[30°,-30°]，角度扩散矢量为Δ＝[5°,1°]的相干分布源入射到间距为载波波长一半的均匀线阵上。
仿真实验参数设置如下：Kp＝1000，G＝1000，M＝8，N＝30，PS＝0.35，nr＝0.5，[X1,min,X1,max]＝[-90,90]，[X2,min,X2,max]＝[0,10]，s＝7.5，ζ＝0.001，β＝1。Monte Carlo实验次数为100，并规定对单个相干分布源估计中心方位角和实际中心方位角差值小于1°为估计成功一次。分别在特征指数α＝0.8和α＝1.8两种不同强度的冲击噪声下，对比测向角度均方根误差随广义信噪比变化曲线和估计成功概率随广义信噪比变化曲线，传统方法在强冲击噪声下完全失效，体现了本发明所设计的方法相对于传统方法的在冲击噪声环境下的优势。
从仿真图中可以看出本发明所设计的基于量子射线机理的相干分布源测向方法在不同强度的冲击噪声下都表现出优于传统方法的测向性能。

Claims (5)

1.强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：建立相干分布源的广义阵列流型，获取阵列接收信号的快拍采样数据，构造基于加权无穷范数低阶协方差矩阵的极大似然测向方程；
步骤二：初始化每条射线的量子位置并设定相关参数，构造适应度函数，计算所有射线的适应度函数值，保存全局最优量子位置和局部最优量子位置，初始化每条射线的量子旋转角矢量并更新其量子位置，计算更新后所有射线的适应度函数值，更新全局最优量子位置和局部最优量子位置；
步骤三：每条射线依概率从斯涅尔折射定律演化和随机演化两种演化规则中选择一种更新其量子位置；
步骤四：将每条射线更新后的量子位置映射为射线位置，计算更新后所有射线的适应度函数值，更新全局最优量子位置和局部最优量子位置；
将更新后的量子位置映射为位置
Figure FDA0003004301680000011
然后对所有射线进行适应度函数的计算和评价；更新到当前代为止全局最优量子位置
Figure FDA0003004301680000012
和全体射线的局部最优量子位置集合
Figure FDA0003004301680000013
其中，
Figure FDA0003004301680000014
表示第
Figure FDA0003004301680000015
条射线到第g+1代为止局部最优量子位置；
步骤五：判断是否达到最大迭代次数G，若未达到，令g＝g+1，返回步骤三；若达到则终止循环迭代，输出全局最优量子位置，经过映射变换为全局最优位置对应中心方位角和角度扩散的极大似然估计值。
2.根据权利要求1所述的强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法，其特征在于：步骤一具体包括：分布源的阵列接收信号模型可以描述为角信号密度函数在分布空间积分的形式，即：
Figure FDA0003004301680000016
其中，x(t)为分布源的阵列接收信号，a(θ)为阵列导向矢量，θ表示分布源信号所处的方向，si(θ-θi,t)为第i个分布源的角信号密度函数，n(t)为噪声矢量，P为分布源个数；对于相干分布源模型，角信号密度函数可以表示为随机信号幅度与分布源的空间分布函数乘积的形式，即：
si(θ-θi,t)＝si(t)gi(θ-θi)
其中，si(t)为随机信号幅度，gi(θ-θi)为分布源的空间分布函数；假设相干分布源的空间分布函数为高斯分布，即：
Figure FDA0003004301680000021
其中，Δi为未知角分布参数，则有：
Figure FDA0003004301680000022
其中，ψi＝(θi,Δi)代表第i个相干分布源的角度参数，θi和Δi分别表示第i个相干分布源的中心方位角度和角度扩散，建立相干分布源的广义阵列流型及阵列接收信号模型，即：
x(t)＝B(ψ)s(t)+n(t)
其中，B(ψ)＝[b(ψ1),b(ψ2),…,b(ψP)]为相干分布源的广义阵列流型矩阵，
Figure FDA0003004301680000023
d为均匀线阵阵元间距，λ为分布源传播波长，p＝1,2…,P，M为接收阵元数；
定义最大快拍数为Kp，假设阵列有P个波长为λ的相干分布源入射到由M个阵元组成的均匀线阵上，则均匀线阵接收的第k次快拍数据可以表示为x(k)＝B(ψ)s(k)+n(k)，其中，k＝1,2,…,Kp，B(ψ)＝[b(ψ1),b(ψ2),…,b(ψP)]为M×P维广义导向矩阵，第p个广义导向矢量为
Figure FDA0003004301680000024
x(k)＝[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T为M×1维阵列快拍数据，其中k为快拍次数，s(k)＝[s1(k),s2(k),…,sP(k)]T为P×1维信号，n(k)为M×1维服从特征指数为α的标准SαS分布的复冲击噪声，j为复数单位，T为矩阵转置；第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号可以表示为
Figure FDA0003004301680000025
其中，β∈[0.8,1]为加权常数，则阵元接收数据的加权无穷范数低阶协方差矩阵为
Figure FDA0003004301680000026
其中，Kp为最大快拍数，上标H表示共轭转置；构造基于加权无穷范数低阶协方差矩阵的极大似然测向方程为：
Figure FDA0003004301680000031
其中，PB(ψ)＝B(ψ)[BH(ψ)B(ψ)]-1BH(ψ)为广义阵列流形矩阵B(ψ)的投影矩阵，上标H为矩阵共轭转置，R为阵元接收数据的加权无穷范数低阶协方差矩阵，argmax()表示寻找具有最大函数值的变量，trace表示对矩阵求迹。
3.根据权利要求1或2所述的强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法，其特征在于：步骤二具体包括：首先设定射线数目为N，最大迭代次数为G；在第g次迭代中，第
Figure FDA0003004301680000032
条射线在2P维搜索空间中的量子位置为
Figure FDA0003004301680000033
其中，
Figure FDA0003004301680000034
表示第
Figure FDA00030043016800000319
条射线第φ组量子位置矢量，
Figure FDA0003004301680000035
φ＝1,2,…,P，当g＝1时，初代所有射线的量子位置的每一维初始化为[0,1]之间的均匀随机数，根据量子位置映射成位置的映射规则
Figure FDA0003004301680000036
将所有射线的量子位置的每一维映射到搜索空间范围内，其中，X1,max,X1,min分别为中心方位角搜索空间上下限，X2,max,X2,min分别为角度扩散搜索空间上下限，
Figure FDA0003004301680000037
φ＝1,2,…,P，得到第
Figure FDA0003004301680000038
条射线的位置
Figure FDA0003004301680000039
令
Figure FDA00030043016800000310
与分布源中心方位角矢量θ＝[θ1,θ2,…,θP]相对应，
Figure FDA00030043016800000311
与角度扩散矢量Δ＝[Δ1,Δ2,…,ΔP]相对应，
Figure FDA00030043016800000312
第
Figure FDA00030043016800000313
条射线的适应度函数为
Figure FDA00030043016800000314
根据适应度函数计算每条射线的适应度函数值，将拥有最优适应度函数值射线的量子位置保存为全局最优量子位置
Figure FDA00030043016800000315
将当前所有射线的量子位置保存为局部最优量子位置集合
Figure FDA00030043016800000316
其中，
Figure FDA00030043016800000317
表示第
Figure FDA00030043016800000318
条射线到目前代为止所搜索到的局部最优量子位置；
初始化第
Figure FDA0003004301680000041
条射线的量子旋转角矢量
Figure FDA0003004301680000042
其中，
Figure FDA0003004301680000043
q为[0,1]之间均匀分布的随机数，使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure FDA0003004301680000044
其中
Figure FDA0003004301680000045
代表第g+1代中第
Figure FDA0003004301680000046
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure FDA0003004301680000047
p＝1,2…,2P，之后将更新后的量子位置映射为位置
Figure FDA0003004301680000048
然后对所有射线进行适应度函数的计算和评价；更新到当前代为止全局最优量子位置和每条射线的局部最优量子位置，令g＝g+1。
4.根据权利要求1或2所述的强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法，其特征在于：步骤三具体步骤为：对于第
Figure FDA0003004301680000049
条射线，产生一个[0,1]之间均匀分布的随机数
Figure FDA00030043016800000410
如果
Figure FDA00030043016800000411
PS为选择概率，则对这条射线进行随机演化，该射线的量子旋转角矢量为
Figure FDA00030043016800000412
其中，
Figure FDA00030043016800000413
q为[0,1]之间均匀分布的随机数，将该射线的量子旋转角矢量进行分组，即：
Figure FDA00030043016800000414
其中
Figure FDA00030043016800000415
表示第g+1代中第
Figure FDA00030043016800000416
条射线第φ组量子旋转角矢量，根据
Figure FDA00030043016800000417
更新量子旋转角矢量，其中，
Figure FDA00030043016800000418
X1,max,X1,min分别为中心方位角搜索空间上下限，X2,max,X2,min分别为角度扩散搜索空间上下限，
Figure FDA00030043016800000419
为***因子，
Figure FDA00030043016800000420
为[0,1]之间均匀分布的随机数，norm表示求矢量的长度；使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure FDA00030043016800000421
其中
Figure FDA00030043016800000422
代表第g+1代中第
Figure FDA00030043016800000423
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure FDA00030043016800000424
p＝1,2…,2P；
如果
Figure FDA00030043016800000425
则对这条射线根据斯涅尔折射定律进行演化，首先根据
Figure FDA00030043016800000426
生成量子原点，其中
Figure FDA00030043016800000427
表示第g代中第
Figure FDA00030043016800000428
条射线第φ组量子原点矢量，
Figure FDA00030043016800000429
φ＝1,2,…,P；将该射线的量子旋转角矢量进行分组，即：
Figure FDA00030043016800000430
其中
Figure FDA00030043016800000431
表示第g+1代中第
Figure FDA00030043016800000432
条射线第φ组量子旋转角矢量，分两种情况：
(1)如果量子原点与当前量子位置相同，则根据
Figure FDA0003004301680000051
更新量子旋转角矢量，其中，
Figure FDA0003004301680000052
为[0,1]之间均匀分布的随机数，ζ为常数，
Figure FDA0003004301680000053
φ＝1,2,…,P；使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure FDA0003004301680000054
其中
Figure FDA0003004301680000055
代表第g+1代中第
Figure FDA0003004301680000056
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure FDA0003004301680000057
p＝1,2…,2P；
(2)如果量子原点与当前量子位置不相同，根据斯涅尔折射定律，生成量子法线矢量
Figure FDA0003004301680000058
其中，
Figure FDA0003004301680000059
表示第g代中第
Figure FDA00030043016800000510
条射线第φ组量子法线矢量，其中，
Figure FDA00030043016800000511
φ＝1,2…,P；然后根据
Figure FDA00030043016800000512
和
Figure FDA00030043016800000513
分别对量子旋转角矢量和量子法线矢量进行归一化，
Figure FDA00030043016800000514
φ＝1,2,…,P，之后根据
Figure FDA00030043016800000515
更新量子旋转角矢量，其中，nr为折射率，
Figure FDA00030043016800000516
dot表示两矢量点积，
Figure FDA00030043016800000517
φ＝1,2…,P；使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure FDA00030043016800000518
其中
Figure FDA00030043016800000519
代表第g+1代中第
Figure FDA00030043016800000520
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure FDA00030043016800000521
p＝1,2…,2P。
5.根据权利要求3所述的强冲击噪声下基于量子射线机理的相干分布源测向方法，其特征在于：步骤三具体步骤为：对于第
Figure FDA00030043016800000522
条射线，产生一个[0,1]之间均匀分布的随机数
Figure FDA00030043016800000523
如果
Figure FDA00030043016800000524
PS为选择概率，则对这条射线进行随机演化，该射线的量子旋转角矢量为
Figure FDA00030043016800000525
其中，
Figure FDA00030043016800000526
q为[0,1]之间均匀分布的随机数，将该射线的量子旋转角矢量进行分组，即：
Figure FDA00030043016800000527
其中
Figure FDA00030043016800000528
表示第g+1代中第
Figure FDA00030043016800000529
条射线第φ组量子旋转角矢量，根据
Figure FDA00030043016800000530
更新量子旋转角矢量，其中，
Figure FDA00030043016800000531
X1,max,X1,min分别为中心方位角搜索空间上下限，X2,max,X2,min分别为角度扩散搜索空间上下限，
Figure FDA00030043016800000532
为***因子，
Figure FDA00030043016800000533
为[0,1]之间均匀分布的随机数，norm表示求矢量的长度；使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure FDA0003004301680000061
其中
Figure FDA0003004301680000062
代表第g+1代中第
Figure FDA0003004301680000063
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure FDA0003004301680000064
p＝1,2…,2P；
如果
Figure FDA0003004301680000065
则对这条射线根据斯涅尔折射定律进行演化，首先根据
Figure FDA0003004301680000066
生成量子原点，其中
Figure FDA0003004301680000067
表示第g代中第
Figure FDA0003004301680000068
条射线第φ组量子原点矢量，
Figure FDA0003004301680000069
φ＝1,2,…,P；将该射线的量子旋转角矢量进行分组，即：
Figure FDA00030043016800000610
其中
Figure FDA00030043016800000611
表示第g+1代中第
Figure FDA00030043016800000612
条射线第φ组量子旋转角矢量，分两种情况：
(1)如果量子原点与当前量子位置相同，则根据
Figure FDA00030043016800000613
更新量子旋转角矢量，其中，
Figure FDA00030043016800000614
为[0,1]之间均匀分布的随机数，ζ为常数，
Figure FDA00030043016800000615
φ＝1,2,…,P；使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure FDA00030043016800000616
其中
Figure FDA00030043016800000617
代表第g+1代中第
Figure FDA00030043016800000618
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure FDA00030043016800000619
p＝1,2…,2P；
(2)如果量子原点与当前量子位置不相同，根据斯涅尔折射定律，生成量子法线矢量
Figure FDA00030043016800000620
其中，
Figure FDA00030043016800000621
表示第g代中第
Figure FDA00030043016800000622
条射线第φ组量子法线矢量，其中，
Figure FDA00030043016800000623
φ＝1,2…,P；然后根据
Figure FDA00030043016800000624
和
Figure FDA00030043016800000625
分别对量子旋转角矢量和量子法线矢量进行归一化，
Figure FDA00030043016800000626
φ＝1,2,…,P，之后根据
Figure FDA00030043016800000627
更新量子旋转角矢量，其中，nr为折射率，
Figure FDA00030043016800000628
dot表示两矢量点积，
Figure FDA00030043016800000629
φ＝1,2…,P；使用模拟量子旋转门更新量子位置：
Figure FDA00030043016800000630
其中
Figure FDA00030043016800000631
代表第g+1代中第
Figure FDA00030043016800000632
条射线第p维量子旋转角，其中，
Figure FDA00030043016800000633
p＝1,2…,2P。
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