CN109318905B - 一种智能汽车路径跟踪混合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种智能汽车路径跟踪混合控制方法，属于智能车辆横向控制技术领域。本发明涉及的路径跟踪混合控制方法包含以下步骤：步骤一，建立低速下车辆横向控制预瞄运动学模型；步骤二，建立高速下车辆横向控制动力学模型；步骤三，设计路径跟踪混合控制器，包括横向控制器，监督器和切换稳定模糊控制器，其中横向控制器基于PID控制和模型预测控制设计，监督器基于纵向车速确定跟踪模式，切换稳定模糊控制器基于模糊控制理论设计。本发明提出的路径跟踪混合控制方法，有效协调了智能汽车高低速工况下横向控制性能要求的问题，提高了智能汽车路径跟踪的易实现性、准确性和稳定性。

Description

一种智能汽车路径跟踪混合控制方法

技术领域

本发明属于智能车辆运动控制领域，涉及一种智能汽车横向控制方法，尤其涉及一种智能汽车路径跟踪混合控制方法。

背景技术

横向运动控制是实现智能汽车自主行驶的关键技术之一，其中，路径跟踪，即通过自主转向控制车辆始终沿着期望路径行驶，同时保证车辆的行驶安全性和乘坐舒适性，是面向无人驾驶的终极目标。智能汽车要求横向运动控制***在大范围行驶工况下具有精确、高效以及可靠的控制性能，然而传统的单一控制算法并不能有效协调自主转向控制***在不同工况下的控制需求。与此同时，智能汽车自主转向***对控制的实时性要求较高，传统控制器设计难以保证不同工况下转向性能的同时，还能使得控制器设计简单、容易实现。

从智能汽车横向运动控制的准确性、稳定性以及易实现性等角度出发，不同工况应具有不同的控制目标和侧重点，从而使得整体综合性能达到最优。例如，当车辆在低速运行工况时，车辆的运动学特性较为突出，而在高速运行工况时，车辆的动力学特性对其自身的运行状态影响较大。采用预瞄PID反馈控制方法研究了智能汽车的横向控制问题，该控制算法在低速工况下具有设计简单、实时性好、易实现的优点，但是无法满足高速工况下智能汽车路径跟踪的可靠性要求。采用模型预测控制方法研究智能汽车的横向控制问题，该算法首先预测对象未来的输出状态，再以此来确定当前时刻的控制动作，即先预测再控制；由于它具有一定的预测性，使得它在高速工况下，明显优于传统的先输出后反馈再控制的PID控制***，而且在高速工况下对该控制算法可以对车辆动力学进行约束，不仅可以快速准确跟踪目标路径，同时保障了车辆行驶的安全性和稳定性，但是控制器设计较为复杂，整体计算量大，实现难度相对较大。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种智能汽车路径跟踪混合控制策略，设计了一种由预瞄PID反馈控制律和模型预测控制律组成的智能汽车路径跟踪混合切换控制策略。当车速较低时，考虑到车辆在相对安全的工况下，采用计算简单且易实现的预瞄PID反馈控制律，以提高路径跟踪控制的快速性和易实现性；而在车速较高时，考虑到车辆具有强非线性、时变以及不稳定等特征，则采用模型预测控制算法，以提高车辆路径跟踪的安全性、稳定性和控制精度。此外，通过车辆速度识别高低速控制模式的同时，还设计了带稳定监督的切换机制，通过在各个工况引入适当的控制算法，既能满足***局部控制性能，又能达到整体优化的目的，提高了智能汽车路径跟踪的易实现性、准确性和稳定性。

为实现上述目标，本发明的技术方案是：

一种智能汽车路径跟踪混合控制方法，包括以下步骤：

S1，建立低速下车辆横向控制预瞄运动学模型；

S2，建立高速下车辆横向控制动力学模型；

S3，设计路径跟踪混合控制器，包括横向控制器、监督器和切换稳定模糊控制器，其中横向控制器又包括PID控制器和模型预测控制器。

进一步，所述S1的具体步骤为：

S1.1，建立车辆横向控制预瞄运动学模型为：

式中，v为车辆质心处速度，β为车辆质心侧偏角，ω为车辆横摆角速度，X_c、Y_c分别为车辆质心在全局大地坐标系中的位置的横、纵坐标,

为车辆纵向轴线与横坐标轴的夹角；

S1.2，根据车辆与参考路径的几何关系计算预瞄点处的横向偏差和航向偏差，表达式为：

式中，x_e为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的距离，y_e为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的横向偏差，

为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的航向偏差，X_f为预瞄点在大地坐标系下的横坐标，Y_f为预瞄点在大地坐标系下的纵坐标，

为预瞄点在大地坐标系下的航向角；

S1.3，速度变化引起预瞄距离选取的规则为：

x_e＝x_e0+kv

式中，x_e0为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的初始预瞄距离，k为比例系数。

进一步，所述S2中车辆横向控制动力学模型为：

式中，m为车辆质量，I_z为车辆绕z轴的转动惯量，a、b分别为质心到前、后轴的距离，δ_f为车辆前轮转角，

为车辆横摆角，C_cf、C_cr为车辆前后轮胎的侧偏刚度，C_lf、C_lr为车辆前后轮胎的纵向刚度，S_f、S_r为车辆前后轮胎的滑移率，x、y分别为车辆坐标系下的车辆的横纵坐标，X、Y分别为大地坐标系下的车辆的横纵坐标。

进一步，所述S3具体为：横向控制器是由基于预瞄运动学模型建立的PID控制器和基于动力学模型建立的模型预测控制器组成，监督器是通过识别车辆速度来判断高低速模式，切换稳定模糊控制器是基于模糊控制理论进行设计。

进一步，所述PID控制器采用增量式PID控制算法，该PID算法公式如下：

Δu(k)＝K_p[e(k)-e(k-1)]+K_ie(k)+K_d[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

u(k)＝u(k-1)+Δu(k)

式中，假设采样周期为T，则在k时刻，偏差为e(k)；K_p为比例系数，积分系数

微分系数

T_i为积分时间，T_d为微分时间，u(k)为第k次采样时刻计算机的输出，偏差值e(k)为由横向偏差y_e和航向偏差

经无量纲化处理后得到的综合偏差e，综合偏差作为PID控制器的输入量，其输出量u为前轮转角δ。

进一步，所述模型预测控制器的具体建立过程为：

A.在模型预测控制器中，状态量选取

控制量选取u＝[δ]，建立线性时变离散模型：

式中，ξ(k)为离散化后的状态量，y(k)为输出量，u(k)为控制量，A(k)、B(k)为离散化后的系数矩阵，且A(k)＝I+TA(t)，B(k)＝TB(t)，T为采样周期，I为单位矩阵；

B.推导模型预测控制的预测方程如下：

预测方程是模型预测控制中重要的一部分，需计算出未来一段时间***的输出，先将上式转换成：

式中,x(kt)为转换后的矩阵。

得到一个新的状态空间表达式：

式中各矩阵定义如下：

以上三者皆为预测时域内的系数矩阵，η(kt)为预测时域内的***输出。

如果***的预测时域为N_p，控制时域为N_c，其中N_c≤N_p，定义k时刻***输出为：

定义k时刻***输入为：

将***未来k时刻的输出Y(k+1k)以矩阵的形式表达：

Y(k+1|k)＝ψ_kξ(k)+Θ_kΔU(k)

式中ψ_k和Θ_k均为预测时域内的系数矩阵，ΔU(k)为控制增量矩阵，其表达式如下：

C.构建约束条件，加入了质心侧偏角约束、轮胎侧偏角约束和路面附着条件等车辆的动力学约束；

D.设计目标函数为：

式中，η(t+i|t)-η_r(t+i|t)为实际输出与参考路径之差，ρ为权重系数，ε为松弛因子，Q和R为权重矩阵，Δu为控制增量；

E.优化求解，控制器在每个控制周期内进行带约束优化问题的求解：

在每个控制周期内对上式进行求解后，获得***的首个前轮转角的控制序列，然后再将该控制序列的第一个元素作用于实际的***，一直到下一个采样时刻为止，并在下一个采样时刻根据新的***测量值重新求解新的控制序列。

进一步，所述监督器的工作过程为：当车速小于50km/h时，监督器识别到车辆行驶在低速工况，此时采用低速工作模式，当车速大于等于50km/h时，监督器识别到车辆行驶在高速工况，此时采用高速工作模式。

进一步，所述切换稳定模糊控制器具体为：切换稳定模糊控制器对模型预测控制器和PID控制器输出的前轮转角值δ₁，δ₂进行加权处理，强制限制其输出幅值，其中λ₁，λ₂分别为切换稳定模糊控制器输出的横向控制器输出加权系数，混合控制器最终输出的δ_f根据式δ_f＝λ₁δ₁+λ₂δ₂得到，加权系数的获得主要体现在模糊规则的设计上。

本发明的有益效果为：

本发明提供了一种由预瞄PID反馈控制律和模型预测控制律以及带监督的切换稳定模糊控制器组成的智能汽车路径跟踪混合切换控制策略，有效协调了智能汽车高低速工况下横向控制性能要求的问题，通过在各个工况引入适当的控制算法，既能满足***局部控制性能，又能达到整体优化的目的，提高了智能汽车路径跟踪的易实现性、准确性和稳定性。

附图说明

图1为本发明的混合控制***框图。

图2为坐标转换图。

图3为车辆单轨模型。

图4为切换稳定模糊控制器。

图5为加权系数对应的隶属度函数。

图6为本发明的仿真纵向速度变化图。

图7为本发明的仿真结果图，图7(a)为换道路径跟踪效果对比结果图，图7(b)为侧向加速度对比结果图，图7(c)为横摆角速度对比结果图。

图8为本发明的实车试验结果图，图8(a)为换道路径跟踪效果对比结果图，图8(b)为侧向加速度对比结果图，图8(c)为横摆角速度对比结果图。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的实施过程：

本发明结合智能汽车在低速和高速转向工况下呈现出的***特性差异，先分别建立了低速下车辆横向控制预瞄运动学模型和高速下车辆横向控制动力学模型，然后基于所建立的动力学模型，设计控制策略，并在低速模式下采用PID控制，而在高速模式下则采用模型预测控制，监督器通过车辆速度确定路径跟踪控制模式，进而设计带稳定监督的切换稳定模糊控制器，实现了横向控制***的平滑切换，最终实现智能汽车路径跟踪混合控制，混合控制***框图如图1所示，该框图中包含横向控制器，监督器和切换稳定模糊控制器。

S1，建立低速下车辆横向控制预瞄运动学模型

S1.1，建立车辆运动学模型

在良好路面的低速行驶工况下，一般不需要考虑车辆稳定性控制等动力学问题，基于运动学模型设计的路径跟踪控制器具备可靠的控制性能，故低速下车辆横向控制预瞄运动学模型建立如下：

车辆的运动学模型如图2所示，车辆质心在全局大地坐标系中的位置坐标为(X_c，Y_c),车辆纵向轴线与横坐标轴的夹角为

运用几何学原理建立如下车辆运动学方程：

式中，v为车辆质心处速度，β为车辆质心侧偏角，ω为车辆横摆角速度。

S1.2，根据车辆与参考路径的几何关系计算预瞄点处的横向偏差和航向偏差

车辆坐标系oxy和大地坐标系OXY转换关系如图2所示，设车辆预瞄的前方道路上某一点O_f在大地坐标系下的坐标为(X_f，Y_f)，该预瞄点O_f所在的跟踪曲线切线方向与大地坐标系横坐标轴的夹角为

与车辆坐标系横坐标轴的夹角为

根据图2中几何关系可将预瞄点O_f在大地坐标系下的位置

转换为车辆坐标系下的位置

转换关系如下：

式中，x_e为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的距离，y_e为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的横向偏差，

为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的航向偏差，X_f为预瞄点在大地坐标系下的横坐标，Y_f为预瞄点在大地坐标系下的纵坐标，

为预瞄点在大地坐标系下的航向角。

S1.3，速度变化引起预瞄距离选取的规则如下：

考虑到车辆行驶时速度多变，预瞄距离的选取对预瞄跟踪效果的影响较大，当车辆速度较低时，较大的预瞄距离会导致车辆前方道路的信息没有很好的利用；当车辆速度较高时，较小的预瞄距离会导致部分未来道路的信息丢失，从而使路径跟踪控制效果变差，因此预瞄距离的选取规则如下：

x_e＝x_e0+kv (3)

式中，x_e0为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的初始预瞄距离，k为比例系数。

S2，建立车辆动力学模型为：

智能车辆更多以较高速度在复杂的交通环境中行驶，为了提高智能车辆在高速行驶时的可靠性，有必要在控制器中引入更精确的车辆动力学模型，故高速下车辆横向控制动力学模型建立如下：

智能车辆在路径跟踪的过程当中，必定会伴随着车辆纵向车速的变化，横向车速的变化、以及横摆角速度的变化，为此，在进行整车动力学建模时，建立了存在纵、横向耦合的简单有效的车辆单轨模型。由于本发明主要是为了研究车辆跟踪期望路径具有较好跟踪精度和行驶稳定性，车辆悬架特性对于车辆***的影响忽略不计；并基于减小计算量的目的对车辆的动力学约束进行简化。因此，本发明在进行动力学建模时，先提出如下假设：

(1)假设车辆始终行驶在平坦的路面上；

(2)车辆及悬架***是刚性的，忽略车辆的垂向运动；

(3)用单轨模型来描述车辆运动，不考虑载荷的左右转移；

(4)假设轮胎工作在线性区域，忽略轮胎力的纵横向耦合关系；

(5)忽略纵横向空气动力学；

(6)忽略转向***，转向控制的输入为前轮转角δ_f。

综上，本发明最终搭建了包括纵向移动、横向移动、横向摆动在内的三个自由度的车辆单轨模型，其示意图如图3所示：

根据牛顿第二定律，分别得到车辆质心沿x轴、y轴和绕z轴的受力平衡方程为：

式中，m为车辆质量，I_z为车辆绕z轴的转动惯量，a,b分别为质心到前、后轴的距离，F_cf和F_cr分别为车辆前后轮胎所受侧向力，F_lf和F_lr分别为车辆前后轮胎所受纵向力，δ_f为车辆前轮转角，

为车辆横摆角；图3中F_xf和F_xr分别为车辆前后轮胎在x方向所受的力，F_yf和F_yr为车辆前后轮胎在y方向所受力。

根据假设，车辆轮胎工作在线性区域，此时侧偏角和纵向滑移率较小以及侧向加速度a_y≤0.4g，轮胎的纵向力和侧向力可表示为：

式中，C_cf，C_cr为车辆前后轮胎的侧偏刚度；C_lf，C_lr为车辆前后轮胎的纵向刚度；S_f，S_r为车辆前后轮胎的滑移率。

由于式(4)所建立的车辆动力学模型中存在较多的三角函数，对于模型简化有较大难度，假设车辆前轮转角和轮胎侧偏角较小，可采用如下近似关系：

cosθ≈1,sinθ≈θ,tanθ≈θ (6)

最后考虑车身坐标系与大地坐标系之间的转换关系，并将以上简化结果带入式(4)后，得到车辆非线性动力学模型：

式中，m为车辆质量，I_z为车辆绕z轴的转动惯量，a、b分别为质心到前、后轴的距离，δ_f为车辆前轮转角，

为车辆横摆角，C_cf、C_cr为车辆前后轮胎的侧偏刚度，C_lf、C_lr为车辆前后轮胎的纵向刚度，S_f、S_r为车辆前后轮胎的滑移率，x、y分别为车辆坐标系下的车辆的横纵坐标，X、Y分别为大地坐标系下的车辆的横纵坐标。

S3，设计横向控制器

S3.1，设计基于预瞄运动学模型建立的PID控制器

基于前面所建立的车辆横向控制预瞄运动学模型设计PID控制器，PID控制器中的参数有比例系数K_P、积分系数K_I、微分系数K_D，在实车试验中发现K_P和K_D两个参数对智能车的路径跟踪有较大影响：较大的比例系数K_P可以提高智能汽车在弯道路径的跟随能力，但是直线道路容易出现震荡现象；较大的微分系数K_D可以让智能汽车提前进入弯道，跟随出良好的入弯路径，而直线道路表现不稳定，甚至容易偏离跑道。

常规的PID算法公式如下：

式中，u为控制量，K_p为比例系数，K_i为积分系数，K_d为微分系数，e(t)为偏差值。

因为计算机控制***是时间离散控制***，需要对PID算法进行离散化处理：本发明采用增量式PID控制算法，该PID算法公式如下：

Δu(k)＝K_p[e(k)-e(k-1)]+K_ie(k)+K_d[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] (9)

u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (10)

式中，假设采样周期为T，则在k时刻，偏差为e(k)；K_p为比例系数，积分系数

微分系数

T_i为积分时间，T_d为微分时间，u(k)为第k次采样时刻计算机的输出，偏差值e(k)为由横向偏差y_e和航向偏差

经无量纲化处理后得到的综合偏差e，综合偏差作为PID控制器的输入量，其输出量u为前轮转角δ。

无量纲化处理并对偏差进行融合如下：

式中，

分别为无量纲化处理后的横向偏差和航向偏差；y_emax、y_emin分别为横向偏差的最大值和最小值；

分别为航向偏差的最大值和最小值；e为综合误差；n为权重系数。

S3.2，设计基于动力学模型建立的模型预测控制器

S3.2.1，建立线性时变模型如下：

车辆较高车速下采用模型预测控制算法，在控制器中引入了车辆动力学模型，以准确的动力学模型作为预测模型，可以提高控制器对车辆未来行为的预估能力，从而可以提高车辆路径跟踪的控制精度，但是传统的模型预测控制器在较高车速下求解控制量存在速度慢的问题，因此本发明采用显式模型预测控制，通过参数规划的思想，将优化求解的在线计算放到离线进行，从而提高在线计算的速度从而能够保证在较高车速下控制的快速性和实时性，同时智能车辆在高速行驶时对控制器的实时性要求更加严格，非线性模型预测控制难以满足。相比于非线性模型预测控制算法，采用以线性时变模型作为预测模型的线性时变模型预测控制算法，计算相对简单，实时性较好，从而可以提高控制的快速性和实时性。

在模型预测控制器中，状态量选取

控制量选取u＝[δ]，下面对S2所建立的非线性车辆动力学模型采用针对状态轨迹的线性化方法进行线性化处理，得到线性时变方程为：

其中

C＝(0,0,0,0,1,0)^T，以上三者皆为系数矩阵；y为输出量。

对式(14)采用一阶差商的方法进行离散化处理，得到离散状态控制表达式：

式中，ξ(k)为离散化后的状态量，y(k)为输出量，A(k)、B(k)为离散化后的系数矩阵，且A(k)＝I+TA(t)，B(k)＝TB(t)，T为采样周期，I为单位矩阵。

引入增量模型后，状态控制表达式为：

式中Δξ(k)为状态量的增量，Δu(k)为控制量的增量。

S3.2.2，推导模型预测控制预测方程如下：

以线性状态空间模型为基础，推导出模型预测控制的预测方程，通过预测方程可以计算出***在预测时域内的状态量和输出量。

预测方程是模型预测控制中重要的一部分，需计算出未来一段时间***的输出。先将式(15)转换成：

式中,x(k|t)为转换后的矩阵。

可以得到一个新的状态空间表达式：

式中各矩阵定义如下：

以上三项皆为预测时域内的系数矩阵，η(k|t)为预测时域内的***输出。

如果***的预测时域为N_p，控制时域为N_c，其中N_c≤N_p，定义k时刻***输出为：

定义k时刻***输入为：

将***未来k时刻的输出Y(k+1|k)以矩阵的形式表达：

Y(k+1|k)＝ψ_kξ(k)+Θ_kΔU(k) (21)

式中ψ_k和Θ_k均为预测时域内的系数矩阵，ΔU(k)为控制增量矩阵，其表达式如下：

S3.2.3，构建约束条件如下

本发明在设计模型预测控制器时，不仅考虑了控制量和控制增量的约束，还考虑到车辆在较高车速下，动力学约束条件比低速下更为严格，本发明添加了一些车辆动力学约束，包括质心侧偏角约束、轮胎侧偏角约束和路面附着条件等车辆的动力学约束，通过这些约束可以进一步保障车辆行驶的安全性、稳定性和舒适性。

a.质心侧偏角约束

质心侧偏角对车辆的稳定性影响较大，因此有必要增加质心侧偏角约束。根据研究显示，在附着条件良好的干沥青路面上，车辆稳定行驶的质心侧偏角极限可以达到±12°，而在附着条件较差的冰雪路面上，极限值近似为±2°。故本发明对车辆正常行驶时，质心侧偏角需要做如下约束：

-12°＜β＜12°(良好路面) (22)

-2°＜β＜2°(冰雪路面) (23)

b.轮胎侧偏角约束

如果轮胎侧偏角过大，轮胎附着力容易达到附着极限，从而车辆容易滑移，会失去稳定性。根据轮胎的侧偏特性可知，在轮胎侧偏角不超过5°时，侧偏角和侧偏力成近似线性关系。根据前面构建动力学模型时提出的小角度约束，设定前轮侧偏角约束条件为：

-3°＜α_f＜3° (24)

c.附着条件约束

汽车的动力性能还受到路面附着系数的影响,路面附着条件较好时，该因素对车辆行驶影响不大；当条件较为恶劣时，则会对车辆的动力性和乘客的舒适性产生影响。当车辆在路面上行驶时，车辆的纵向加速度a_y、侧向加速度a_x、路面附着系数μ存在以下关系：

至此，将所有约束纳入二次规划的求解过程。

S3.2.4,设计目标函数如下：

由于车辆动力学模型的复杂程度较高，同时也加入了许多动力学约束，因此在控制器实际执行过程当中，很有可能出现在规定时间内无法计算出最优解的情况。因此，本发明在设计目标函数时，加入了松弛因子ε，得到目标函数的表达式如下：

式中，η(t+i|t)-η_r(t+i|t)为实际输出与参考路径之差。ρ为权重系数，ε为松弛因子，Q和R为权重矩阵，Δu为控制增量。表达式第一项反映***对期望轨迹的跟随能力，第二项反映***对控制量平稳变化的要求，表达式总体上功能是使***能够在规定的时间内快速平稳地跟踪上期望轨迹。

S3.2.5，优化求解：

根据前面建立的约束条件和目标函数，控制器需要在每个控制周期内进行带约束优化问题的求解：

在每个控制周期内对式(27)进行求解后，获得***的首个控制序列，然后再将该控制序列的第一个元素作用于实际的***，一直到下一个采样时刻为止，并在下一个采样时刻根据新的***测量值重新求解新的控制序列。

S4，设计监督器：

本发明中切换指标为车辆的纵向车速，由于高低速的切换点一般设45-55km/h,因此设置切换车速为50km/h，当车速小于50km/h时，监督器识别到车辆行驶在低速工况，此时采用低速工作模式，当车速大于等于50km/h时，监督器识别到车辆行驶在高速工况，此时采用高速工作模式。

S5，设计切换稳定模糊控制器具体过程如下：

S5.1，切换稳定模糊控制器对模型预测控制器和PID控制器输出的前轮转角值δ₁，δ₂进行加权处理，强制限制其输出幅值，其中λ₁，λ₂分别为切换稳定模糊控制器输出的横向控制器输出加权系数，混合控制器最终输出前轮转角δ_f根据式(28)得到。在切换过程中，两个加权系数同时工作，当切换结束后，其中一个加权系数为1，另外一个为0，从而防止控制模式切换时伴随着控制器输出的较大跳跃，引起***扰动和瞬态响应，从而实现横向控制***的平滑切换和稳定监督。

δ_f＝λ₁δ₁+λ₂δ₂ (28)

S5.2，切换稳定模糊控制器输出为横向控制器输出加权系数，切换稳定模糊控制器的输入：由图1中carsim车辆模型输出的反馈值与目标路径所对应的期望输出值做差，采用当前输出与目标输出的差值以及差值的变化率，对于高低速切换控制过程而言，当前输出表示前一个控制器的输出，而目标输出则表示切换过程结束后控制器的输出，控制器输出加权系数1是指前一个控制器的输出加权系数，控制器输出加权系数2是指即将工作的控制器输出加权系数，建立了图4所示的切换稳定模糊控制器结构图。

S5.3，控制器输入量输出偏差e的基本论域为[-40,40]，模糊论域为{-2,-1,0,1,2}，对应的模糊子集为{NB,NS,ZO,PS,PB}，输出偏差变化率d_e的基本论域为[-28,28]，模糊论域为{-1,0,1}，对应的模糊子集为{N,ZO,P}，输入量均采用高斯型隶属度函数：

式中，σ表示隶属度函数的宽度，c表示隶属度函数的中心。

控制器的输出量有两个，均为横向控制器输出加权系数，因此两者的基本论域均为[0,1]，模糊论域为{0,1,2,3},对应的模糊子集为{ZO,PS,PM,PB}，其中NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，N，P分别称为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，负，正；输出量均采用图5离散型三角形隶属度函数。

采用专家经验法定义模糊控制规则，控制规则如表1、2所示：

表1切换稳定模糊控制器输出加权系数1控制规则表

表2切换稳定模糊控制器输出加权系数2控制规则表

举有代表性的情况对模糊控制规则进行说明：

1)当输出差值为正大，差值变化率为正时，此时当前输出与目标输出偏差较大，并且差值有增大趋势，为了保证***切换的连续性，控制器输出加权系数1应较大，控制器输出加权系数2应较小；

2)当输出差值为负大，差值变化率为正时，此时当前输出与目标输出偏差较大，并且差值有增大趋势，同样为了保证***切换的连续性，控制器输出加权系数1也应较大，控制器输出加权系数2应较小；

3)当输出差值为零，差值变化率也为零时，此时当前输出与目标输出很接近，且差值变化稳定，说明切换过程即将完成，此时控制器输出加权系数1为零，控制器输出加权系数2因为最大；

4)当输出差值为负小，差值变化率为负时，此时当前输出与目标输出偏差较小，且差距在不断缩小，为了保证***切换的连续性，控制器输出加权系数1应适中，控制器输出加权系数2也应适中。

本发明反模糊化算法采用常用的重心法，重心法是取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成的面积的重心作为控制器最终输出数值。

本发明设计的路径跟踪曲线为一条换道路径，其表达式为：

式中，d为换道完成后车辆的横向位移，l为换道完成后车辆的纵向位移，本发明取d为4m，l为100米。

图6为本发明设计的一种仿真纵向速度变化图，车辆纵向速度随横坐标X变化关系如图6所示，车辆换道过程中，车辆先减速，再加速，最后匀速行驶。

图7为本发明一种智能汽车路径跟踪混合控制策略仿真结果图，图7(a)为换道路径跟踪效果对比结果图，图7(b)为侧向加速度对比结果图，图7(c)为横摆角速度对比结果图。图7(a)表明，本发明设计的路径跟踪混合控制比单一的PID控制器具有更好的路径跟踪效果，其中最大偏差为0.043m，可以看出车辆实际行驶的路径可以很好地跟踪目标路径，车辆在弯道易产生微小偏差，但能很快消除。图7(b)～图7(c)表明，车辆在换道过程中，无稳定切换监督控制器的路径跟踪混合控制容易发生突然抖动，侧向加速度和横摆角速度变化陡峭，不稳定。而本发明设计的带稳定监督切换控制器的路径跟踪混合控制具有比单一的PID控制具有更小波动，且侧向加速度和横摆角速度变化相对平稳，两者均处于安全范围之内，说明本发明设计的混合控制策略可以控制车辆在路径跟踪过程中处于良好的稳定状态。换道工况仿真结果表明，该混合控制策略能够控制车辆在纵向高车速和低车速下不仅可以准确稳定的跟踪目标路径，而且可以实现两种控制算法之间的平滑稳定切换，达到良好的控制效果。

图8为本发明一种智能汽车路径跟踪混合控制策略实车试验结果图，图8(a)为换道路径跟踪效果对比结果图，图8(b)为侧向加速度对比结果图，图8(c)为横摆角速度对比结果图。换道工况实车试验结果表明，该混合控制器能够控制车辆路径跟踪偏差在±0.15m范围内，侧向加速度大小控制在±0.28g/s范围内，横摆角速度大小控制在±2.5°/s。本发明设计的智能汽车路径跟踪混合控制策略能够控制车辆快速稳定的跟踪目标路径，并且具有较好的跟踪精度，相对于单一的PID控制获得了更好的控制效果。

以上对本发明所提供的一种智能汽车路径跟踪混合控制策略进行了详细介绍，以上所述仅为本发明较佳实施例，仅用于说明本发明的设计思想和特点，并不用于限制本发明，凡在本发明技术思想下所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种智能汽车路径跟踪混合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，建立低速下车辆横向控制预瞄运动学模型；

S2，建立高速下车辆横向控制动力学模型；

车辆横向控制动力学模型为：

式中，m为车辆质量，I_z为车辆绕z轴的转动惯量，a、b分别为质心到前、后轴的距离，δ_f为车辆前轮转角，

为车辆横摆角，C_cf、C_cr为车辆前后轮胎的侧偏刚度，C_lf、C_lr为车辆前后轮胎的纵向刚度，S_f、S_r为车辆前后轮胎的滑移率，x、y分别为车辆坐标系下的车辆的横纵坐标，X、Y分别为大地坐标系下的车辆的横纵坐标；

S3，设计路径跟踪混合控制器，包括横向控制器、监督器和切换稳定模糊控制器，其中横向控制器又包括PID控制器和模型预测控制器。

2.根据权利要求1所述的一种智能汽车路径跟踪混合控制方法，其特征在于，所述S1的具体步骤为：

S1.1，建立车辆横向控制预瞄运动学模型为：

式中，v为车辆质心处速度，β为车辆质心侧偏角，ω为车辆横摆角速度，X_c、Y_c分别为车辆质心在全局大地坐标系中的位置的横、纵坐标,

为车辆纵向轴线与横坐标轴的夹角；

S1.2，根据车辆与参考路径的几何关系计算预瞄点处的横向偏差和航向偏差，表达式为：

式中，x_e为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的距离，y_e为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的横向偏差，

为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的航向偏差，X_f为预瞄点在大地坐标系下的横坐标，Y_f为预瞄点在大地坐标系下的纵坐标，

为预瞄点在大地坐标系下的航向角；

S1.3，速度变化引起预瞄距离选取的规则为：

x_e＝x_e0+kv

式中，x_e0为车辆坐标系下车辆与预瞄点之间的初始预瞄距离，k为比例系数。

3.根据权利要求1所述的一种智能汽车路径跟踪混合控制方法，其特征在于，所述S3具体为：横向控制器是由基于预瞄运动学模型建立的PID控制器和基于动力学模型建立的模型预测控制器组成，监督器是通过识别车辆速度来判断高低速模式，切换稳定模糊控制器是基于模糊控制理论进行设计。

4.根据权利要求3所述的一种智能汽车路径跟踪混合控制方法，其特征在于，所述PID控制器采用增量式PID控制算法，该PID算法公式如下：

Δu(k)＝K_p[e(k)-e(k-1)]+K_ie(k)+K_d[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

u(k)＝u(k-1)+Δu(k)

式中，假设采样周期为T，则在k时刻，偏差为e(k)；K_p为比例系数，积分系数

微分系数

T_i为积分时间，T_d为微分时间，u(k)为第k次采样时刻计算机的输出，偏差值e(k)为由横向偏差y_e和航向偏差

经无量纲化处理后得到的综合偏差e，综合偏差作为PID控制器的输入量，其输出量u为前轮转角δ。

5.根据权利要求3所述的一种智能汽车路径跟踪混合控制方法，其特征在于，所述模型预测控制器的具体建立过程为：

A.在模型预测控制器中，状态量选取

控制量选取u＝[δ]，建立线性时变离散模型：

式中，ξ(k)为离散化后的状态量，y(k)为输出量，u(k)为控制量，A(k)、B(k)为离散化后的系数矩阵，且A(k)＝I+TA(t)，B(k)＝TB(t)，T为采样周期，I为单位矩阵；

为车辆纵向速度，

为车辆横向速度，

为车辆横摆角，

为车辆横摆角速度，Y为大地坐标系下的车辆的纵坐标，X为大地坐标系下的车辆的横坐标；

B.推导模型预测控制的预测方程如下：

预测方程是模型预测控制中重要的一部分，需计算出未来一段时间***的输出，先将上式转换成：

式中,x(kt)为k时刻的状态量和(k-1)时刻的控制量组合转换后的矩阵；

得到一个新的状态空间表达式：

式中各矩阵定义如下：

以上三者皆为预测时域内的系数矩阵，η(k|t)为预测时域内的***输出；

如果***的预测时域为N_p，控制时域为N_c，其中N_c≤N_p，定义k时刻***输出为：

定义k时刻***输入为：

将***未来k时刻的输出Y(k+1|k)以矩阵的形式表达：

Y(k+1|k)＝ψ_kξ(k)+Θ_kΔU(k)

其中Y(k+1|k)表示k时刻预测未来第(k+1)时刻***的输出量；

式中ψ_k和Θ_k均为预测时域内的系数矩阵，ΔU(k)为控制增量矩阵，其表达式如下：

C.构建约束条件，加入了质心侧偏角约束、轮胎侧偏角约束和路面附着条件约束；

D.设计目标函数为：

式中，η(t+i|t)-η_r(t+i|t)为实际输出与参考路径之差，ρ为权重系数，ε为松弛因子，Q和R为权重矩阵，Δu为控制增量；

E.优化求解，控制器在每个控制周期内进行带约束优化问题的求解：

在每个控制周期内对上式进行求解后，获得***的首个前轮转角的控制序列，然后再将该控制序列的第一个元素作用于实际的***，一直到下一个采样时刻为止，并在下一个采样时刻根据新的***测量值重新求解新的控制序列。

6.根据权利要求1所述的一种智能汽车路径跟踪混合控制方法，其特征在于，所述监督器的工作过程为：当车速小于50km/h时，监督器识别到车辆行驶在低速工况，此时采用低速工作模式，当车速大于等于50km/h时，监督器识别到车辆行驶在高速工况，此时采用高速工作模式。

7.根据权利要求1所述的一种智能汽车路径跟踪混合控制方法，其特征在于，所述切换稳定模糊控制器具体为：切换稳定模糊控制器对模型预测控制器和PID控制器输出的前轮转角值δ₁，δ₂进行加权处理，强制限制其输出幅值，其中λ₁，λ₂分别为切换稳定模糊控制器输出的横向控制器输出加权系数，混合控制器最终输出的前轮转角δ_f根据式δ_f＝λ₁δ₁+λ₂δ₂得到，加权系数由切换稳定模糊控制器输出得到。

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