CN111665850B - 一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法及装置。该方法包括：S1：采集赛车的输出信号；S2：判断横向位置坐标差值是否大于预设位置偏差，是则进行S3，否则进行S4；S3：通过模型预测控制器输出期望前轮转角一，进行S7；S4：判断车辆航向角是否小于预设航向角，是则进行S6，否则进行S5；S5：判断纵向车速是否大于预设车速，是则进行S3，否则进行S6；S6：通过纯跟踪控制器输出期望前轮转角二，进行S7；S7：通过期望前轮转角一或期望前轮转角二对赛车进行横向控制。本发明完全符合方程式赛车的轨迹跟踪要求，实现高精度的轨迹跟踪横向控制，增强实时性，针对性较强、控制能力较好、占用车辆处理器性能较低。

Description

一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法及装置
技术领域
本发明涉及赛车轨迹跟踪技术领域的一种横向控制方法，尤其涉及一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，还涉及应用该方法的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制装置。
背景技术
中国大学生无人驾驶方程式大赛是由中国汽车工程学会主办，由各高校汽车相关专业的在校大学生组队参加的汽车设计与制造比赛，根据比赛规则要求，无人驾驶方程式赛车应分为有人驾驶模式和无人驾驶模式。当赛车以无人驾驶模式在规定的赛道上行驶时，需要采用轨迹跟踪算法控制车辆的车速和前轮转角，实现车辆纵横向的轨迹跟踪控制。目前已有横向轨迹跟踪技术中，模型预测控制(MPC)的轨迹跟踪精度较高，但是由于该算法需要滚动优化，故实际计算量较大且实际使用时的实时性较差。其余横向算法如纯跟踪算法，该算法基于车辆运动学模型，在低速时的跟踪控制效果较好，但在高速以及弯道时的跟踪控制能力较差，容易产生较大误差甚至产生振荡。
发明内容
为解决现有的赛车轨迹跟踪算法的准确性和实时性较低的技术问题，本发明提供一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法及装置。
本发明采用以下技术方案实现：一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其包括以下步骤：
S1：采集赛车的输出信号，进行S2；所述输出信号包括所述赛车的纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、实际大地坐标系下横向位置坐标、实际大地坐标系下纵向位置坐标、赛车左前轮的滑移率、赛车右前轮的滑移率；
S2：判断所述实际大地坐标系下横向位置坐标与一个期望大地坐标系下横向位置坐标的差值是否大于一个预设位置偏差，是则进行S3，否则进行S4；
S3：通过一个模型预测控制器输出一个期望前轮转角一，进行S7；
S4：判断所述航向角信号中车辆航向角是否小于一个预设航向角，是则进行S6，否则进行S5；
S5：判断所述纵向车速是否大于一个预设车速，是则进行S3，否则进行S6；
S6：通过一个纯跟踪控制器输出一个期望前轮转角二，进行S7；
S7：通过所述期望前轮转角一或所述期望前轮转角二对所述赛车进行横向控制；
其中，所述纯跟踪控制器根据所述航向角、所述赛车的预瞄距离和汽车轴距，在一个车辆运动学模型中获取所述期望前轮转角二；所述模型预测控制器根据所述纵向车速、所述横向车速、所述航向角、所述横摆角速度、所述实际大地坐标系下横向位置坐标、所述实际大地坐标系下纵向位置坐标、所述赛车左前轮的滑移率、所述赛车右前轮的滑移率，在一个车辆动力学模型中获取所述期望前轮转角一。
本发明通过先采集赛车的输出信号，而纯跟踪控制器和模型预测控制器则根据输出信号中的信息确定期望前轮转角，随后判断输出信号中横向位置坐标在实际大地坐标系和期望大地坐标系中的差值是否大于预设位置偏差，是则使模型预测控制器输出其期望前轮转角，否则继续判断车辆航向角是否小于预设航向角，是则使纯跟踪控制器输出其期望前轮转角，否则进一步判断纵向车速是否大于预设车速，是则使模型预测控制器输出，否则使纯跟踪控制器输出，最后根据期望前轮转角对赛车的前轮进行控制，完成横向转向。在这个过程中，将基于动力学的模型预测控制与基于运动学的纯跟踪控制方法结合起来，在将横向误差保持在对比赛无较大影响范围内的前提下，增强了横向控制算法整体的实时性，而且针对性较强、控制能力较好、占用车辆处理器性能较低，能够实现比较高精度的轨迹跟踪横向控制，解决了现有的赛车轨迹跟踪算法的准确性和实时性较低的技术问题，得到了跟踪精度高，稳定性强，实时性好的技术效果。
作为上述方案的进一步改进，通过一个策略切换控制器对所述赛车的三种控制策略进行切换，三种控制策略依照优先级自高而低的顺序分别为：
策略一：采集所述赛车在实际大地坐标系下横向位置坐标信号，当所述实际大地坐标系下横向位置坐标与所述期望大地坐标系下横向位置坐标的差值大于所述预设位置偏差时，所述策略切换控制器输出至所述纯跟踪控制器的切换值为0，输出至所述模型预测控制器的切换值为1；
策略二：采集所述赛车的航向角信号，当所述车辆航向角小于所述预设航向角时，所述策略切换控制器输出至所述纯跟踪控制器的切换值为1，输出至所述模型预测控制器的切换值为0；以及
策略三：采集所述赛车的纵向车速信号，当所述纵向车速大于所述预设车速时，所述策略切换控制器输出至所述纯跟踪控制器的切换值为0，输出至所述模型预测控制器的切换值为1；
其中，在所述赛车启动时，所述策略切换控制器输出至所述纯跟踪控制器的切换值为1，输出至所述模型预测控制器的切换值为0；所述纯跟踪控制器在接收到切换值为1时，输出所述期望前轮转角二，在接收到切换值为0时，不输出所述期望前轮转角二；所述模型预测控制器在接收到切换值为1时，输出所述期望前轮转角一，在接收到切换值为0时，不输出所述期望前轮转角一。
作为上述方案的进一步改进，所述期望前轮转角二的计算公式为：
Figure BDA0002559220030000031
式中，δf(t)为所述期望前轮转角二在时间t的转角值，L为所述汽车轴距，
Figure BDA0002559220030000032
为所述航向角在时间t的角度，Ld为所述预瞄距离。
进一步地，还建立所述赛车的三自由度车辆动力学非线性模型，且所述三自由度车辆动力学非线性模型为：
Figure BDA0002559220030000041
Figure BDA0002559220030000042
Figure BDA0002559220030000043
Figure BDA0002559220030000044
Figure BDA0002559220030000045
式中，a为所述赛车的汽车质心到前轴距离，b为所述汽车质心到后轴距离， m为所述赛车的汽车质量，
Figure BDA0002559220030000046
为所述航向角，Iz为所述赛车绕z轴的转动惯量，
Figure BDA0002559220030000047
为所述横摆角速度，
Figure BDA0002559220030000048
为横摆角加速度，δf为前轮转角，Cef为前轮侧偏刚度， Cer为后轮侧偏刚度，Clf为前轮纵向刚度，Clr为后轮纵向刚度，sf为所述赛车前轮的滑移率，sr为所述赛车后轮的滑移率，
Figure BDA0002559220030000049
为所述纵向速度，
Figure BDA00025592200300000410
为所述横向速度，
Figure BDA00025592200300000411
为所述赛车的汽车质心处纵向加速度，
Figure BDA00025592200300000412
为所述赛车的汽车质心处横向加速度。
再进一步地，所述模型预测控制器中的状态量为
Figure BDA00025592200300000413
控制量为u＝δf；对所述三自由度车辆动力学非线性模型进行线性化，获得线性时变方程为：
Figure BDA00025592200300000414
式中，A、B为系数矩阵。
再进一步地，所述模型预测控制器还对所述线性时变方程进行离散化处理，并获得离散的状态空间表达式为：
Figure BDA00025592200300000415
式中，k表示第k时刻。
再进一步地，所述模型预测控制器的目标函数中加入松弛因子，且所述目标函数的表达式为：
Figure BDA0002559220030000051
式中，ρ为权重系数，η为状态量矩阵，ηr为参考状态量矩阵，ε为所述松弛因子，Np为预测步长，Nc为控制步长，R为控制量权重矩阵，Q为状态量误差权重矩阵。
再进一步地，还对所述模型预测控制器中各量进行约束且约束范围为：
ΔUmin≤ΔU≤ΔUmax
Umin≤AΔU+U≤Umax
yhmin≤yh≤yhmax
ysmin-ε≤ys≤ysmax+ε
ε＞0
其中，ΔU为控制增量，U为控制量矩阵，ΔUmin为控制增量下限，ΔUmax为控制增量上限，Umin为控制量下限，Umax为控制量上限，yh为硬约束输出，yhmin为硬约束输出下限，yhmax为硬约束输出上限，ys为软约束输出，ysmin为软约束输出下限，ysmax为软约束输出上限。
进一步地，为所述预设位置偏差设定阈值范围为0.1m～0.8m，为所述预设航向角设定阈值范围为0.2deg～1.2deg，为所述预设车速设定阈值范围为 30km/h～60km/h。
本发明还提供一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制装置，其应用上述任意所述的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其包括策略切换控制器、纯跟踪控制器以及模型预测控制器；所述策略切换控制器包括：
采集模块，其用于采集赛车的输出信号，所述输出信号包括所述赛车的纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、实际大地坐标系下横向位置坐标、实际大地坐标系下纵向位置坐标、赛车左前轮的滑移率、赛车右前轮的滑移率；所述纯跟踪控制器根据所述航向角、所述赛车的预瞄距离和汽车轴距，在一个车辆运动学模型中获取一个期望前轮转角二；所述模型预测控制器根据所述纵向车速、所述横向车速、所述航向角、所述横摆角速度、所述实际大地坐标系下横向位置坐标、所述实际大地坐标系下纵向位置坐标、所述赛车左前轮的滑移率、所述赛车右前轮的滑移率，在一个车辆动力学模型中获取一个期望前轮转角一；
判断模块一，其用于判断所述实际大地坐标系下横向位置坐标与一个期望大地坐标系下横向位置坐标的差值是否大于一个预设位置偏差；
判断模块二，其用于在所述差值不大于所述预设位置偏差时，判断判断所述航向角信号中车辆航向角是否小于一个预设航向角；
判断模块三，其用于在所述车辆航向角不小于所述预设航向角时，判断所述纵向车速是否大于一个预设车速；在所述差值大于所述预设位置偏差或所述纵向车速大于所述预设车速时，所述模型预测控制器输出所述期望前轮转角一；在所述车辆航向角小于所述预设航向角或所述车速不大于所述预设车速时，所述纯跟踪控制器输出所述期望前轮转角二；以及
横向控制模块，其用于通过所述期望前轮转角一或所述期望前轮转角二对所述赛车进行横向控制。
相较于现有的赛车轨迹跟踪算法，本发明的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法及装置具有以下有益效果：
1、该无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其先采集赛车的输出信号，而纯跟踪控制器和模型预测控制器则根据输出信号中的信息确定期望前轮转角，随后判断输出信号中横向位置坐标在实际大地坐标系和期望大地坐标系中的差值是否大于预设位置偏差，是则使模型预测控制器输出其期望前轮转角，否则继续判断车辆航向角是否小于预设航向角，是则使纯跟踪控制器输出其期望前轮转角，否则进一步判断纵向车速是否大于预设车速，是则使模型预测控制器输出，否则使纯跟踪控制器输出，最后根据期望前轮转角对赛车的前轮进行控制，完成横向转向。在这个过程中，将基于动力学的模型预测控制与基于运动学的纯跟踪控制方法结合起来，实现了两种横向控制算法的优缺点互补，完全符合方程式赛车的轨迹跟踪要求，能够实现比较高精度的轨迹跟踪横向控制。而且，在将横向误差保持在对比赛无较大影响范围内的前提下，该方法增强了横向控制算法整体的实时性，针对性较强、控制能力较好、占用车辆处理器性能较低，适合方程式赛车使用，并可以在此基础上采用其他控制方法研发设计。
2、该无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其采用纯跟踪算法弥补模型预测控制算法实时性不足的缺点，来进行车辆的轨迹跟踪横向控制，采用模型预测控制弥补纯跟踪算法轨迹跟踪精度较低的缺点，来进行车辆的轨迹跟踪横向控制，采用模型预测控制弥补纯跟踪算法容易产生振荡的缺点，来提高车辆在轨迹跟踪时的横向稳定性。
3、该无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其采用策略切换方式来进行两种横向控制方法的动态切换，在高速时切换为模型预测控制，在误差超出预定阈值时采用模型预测控制，在车辆航向角较小时采用纯跟踪控制，这样以提高整车在轨迹跟踪时的实时性、准确度和横向稳定性。而且，该方法根据切换策略适时的切换控制方法，降低了轨迹跟踪整个过程中的控制算法的计算量，提高了赛车横向控制算法整体的实时性。
4、该无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制装置，其有益效果与上述无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法的有益效果相同，在此不再做赘述。
附图说明
图1为本发明实施例1的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法的流程图。
图2为图1中的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法中车辆运动学模型的示意图。
图3为图1中的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法中车辆动力学模型的示意图。
图4为本发明实施例2的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法的流程图。
图5为本发明实施例3的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法的仿真过程的横向误差与仅采用模型预测控制方法的横向误差对比图。
图6为本发明实施例3中纯跟踪算法(PP)的误差图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
请参阅图1、图2以及图3，本实施例提供了一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，该控制方法用于对赛车的横向转向进行控制，当然，在其他实施例中，该控制器方法可进一步延伸至非赛车领域。例如，该控制器方法可以适应性应用在跑车、普通汽车、电动汽车等车辆中，对这些车辆的横向转向进行控制。其中，该控制方法包括以下这些步骤，即步骤S1-S7。
S1：采集赛车的输出信号，进行S2。输出信号包括赛车的纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、实际大地坐标系下横向位置坐标、实际大地坐标系下纵向位置坐标、赛车左前轮的滑移率、赛车右前轮的滑移率。即在实际信号采集中，需要车辆各传感器输出纵向车速信号、横向车速信号、航向角信号、横摆角速度信号、实际大地坐标系下横向位置坐标、实际大地坐标系下纵向位置坐标、赛车左前轮的滑移率、赛车右前轮的滑移率这些信号，而在输入信号方面，则需要向车辆输入期望车速信号、期望前轮转角信号。赛车初步启动时，由基于运动学的纯跟踪控制器输出期望前轮转角进行车辆的横向控制。
其中，纯跟踪控制器根据航向角、赛车的预瞄距离和汽车轴距，在车辆运动学模型中获取期望前轮转角二；模型预测控制器根据纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、实际大地坐标系下横向位置坐标、实际大地坐标系下纵向位置坐标、赛车左前轮的滑移率、赛车右前轮的滑移率，在车辆动力学模型中获取期望前轮转角一。
S2：判断实际大地坐标系下横向位置坐标与一个期望大地坐标系下横向位置坐标的差值是否大于一个预设位置偏差，是则进行S3，否则进行S4。
S3：通过一个模型预测控制器输出期望前轮转角一，进行S7。
请继续参阅图3，通过车辆动力学模型中的受力及角度分析结果，由牛顿第二定律可以得到下面三个公式：
Figure BDA0002559220030000091
Figure BDA0002559220030000092
Figure BDA0002559220030000093
式中，m为赛车的汽车质量，a为赛车的汽车质心到前轴距离，b为汽车质心到后轴距离，Iz为赛车绕z轴的转动惯量，
Figure BDA0002559220030000094
为横摆角速度，
Figure BDA0002559220030000095
为横摆角加速度，
Figure BDA0002559220030000096
纵向速度，
Figure BDA0002559220030000097
为横向速度，
Figure BDA0002559220030000098
为赛车的汽车质心处纵向加速度，
Figure BDA0002559220030000099
为赛车的汽车质心处横向加速度，Fxf为汽车前轮纵向力，Fxr为汽车后轮纵向力，Fyf为汽车前轮横向力，Fyr为汽车后轮横向力。
因此，基于前轮偏角较小和线性轮胎模型假设后，还建立赛车的三自由度车辆动力学非线性模型，且三自由度车辆动力学非线性模型为：
Figure BDA00025592200300000910
Figure BDA00025592200300000911
Figure BDA00025592200300000912
Figure BDA00025592200300000913
Figure BDA00025592200300000914
式中，δf为前轮转角，Cef为前轮侧偏刚度，Cer为后轮侧偏刚度，Clf为前轮纵向刚度，Clr为后轮纵向刚度，sf为赛车前轮的滑移率，sr为赛车后轮的滑移率，X为汽车质心在大地坐标系下的纵坐标，Y为汽车质心在大地坐标系下的横坐标。
模型预测控制器中的状态量选取为：
Figure BDA0002559220030000101
控制量为：
u＝δf
对三自由度车辆动力学非线性模型进行线性化，获得线性时变方程为：
Figure BDA0002559220030000102
式中，A、B为系数矩阵。
模型预测控制器还对线性时变方程进行离散化处理，并获得离散的状态空间表达式为：
Figure BDA0002559220030000103
式中，k表示第k时刻。
模型预测控制器的目标函数中加入松弛因子，且目标函数的表达式为：
Figure BDA0002559220030000104
式中，ρ为权重系数，η为状态量矩阵，ηr为参考状态量矩阵，ε为松弛因子， Np为预测步长，Nc为控制步长，R为控制量权重矩阵，Q为状态量误差权重矩阵。
还对模型预测控制器中各量进行约束且约束范围为：
ΔUmin≤ΔU≤ΔUmax
Umin≤AΔU+U≤Umax
yhmin≤yh≤yhmax
ysmin-ε≤ys≤ysmax+ε
ε＞0
其中，ΔU为控制增量，U为控制量矩阵，ΔUmin为控制增量下限，ΔUmax为控制增量上限，Umin为控制量下限，Umax为控制量上限，yh为硬约束输出，yhmin为硬约束输出下限，yhmax为硬约束输出上限，ys为软约束输出，ysmin为软约束输出下限，ysmax为软约束输出上限。
S4：判断航向角信号中车辆航向角是否小于一个预设航向角，是则进行S6，否则进行S5。
S5：判断纵向车速是否大于一个预设车速，是则进行S3，否则进行S6。
S6：通过一个纯跟踪控制器输出一个期望前轮转角二，进行S7。
请继续参阅图2，根据该车辆运动学模型中的角度关系，可以得到以下公式：
Figure BDA0002559220030000111
式中，Ld为预瞄距离，r为赛车的转向半径，
Figure BDA0002559220030000112
为航向角。
上述公式等同于：
Figure BDA0002559220030000113
去掉公式两边的相同项
Figure BDA0002559220030000114
获得以下公式：
Figure BDA0002559220030000115
将R改写为曲率半径K的形式，为：
Figure BDA0002559220030000116
式中，K为曲率半径。
因为：
Figure BDA0002559220030000117
式中，L为汽车轴距，δf为赛车的前轮转角。
上前述两个公式可以得到期望前轮转角二的计算公式：
Figure BDA0002559220030000118
式中，δf(t)为期望前轮转角二在时间t的转角值，
Figure BDA0002559220030000121
为航向角在时间t的角度。
S7：通过期望前轮转角一或期望前轮转角二对赛车进行横向控制。
综上所述，相较于现有的赛车轨迹跟踪算法，本实施例的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法具有以下优点：
1、该无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其先采集赛车的输出信号，而纯跟踪控制器和模型预测控制器则根据输出信号中的信息确定期望前轮转角，随后判断输出信号中横向位置坐标在实际大地坐标系和期望大地坐标系中的差值是否大于预设位置偏差，是则使模型预测控制器输出其期望前轮转角，否则继续判断车辆航向角是否小于预设航向角，是则使纯跟踪控制器输出其期望前轮转角，否则进一步判断纵向车速是否大于预设车速，是则使模型预测控制器输出，否则使纯跟踪控制器输出，最后根据期望前轮转角对赛车的前轮进行控制，完成横向转向。在这个过程中，将基于动力学的模型预测控制与基于运动学的纯跟踪控制方法结合起来，实现了两种横向控制算法的优缺点互补，完全符合方程式赛车的轨迹跟踪要求，能够实现比较高精度的轨迹跟踪横向控制。而且，在将横向误差保持在对比赛无较大影响范围内的前提下，该方法增强了横向控制算法整体的实时性，针对性较强、控制能力较好、占用车辆处理器性能较低，适合方程式赛车使用，并可以在此基础上采用其他控制方法研发设计。
2、该无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其采用纯跟踪算法弥补模型预测控制算法实时性不足的缺点，来进行车辆的轨迹跟踪横向控制，采用模型预测控制弥补纯跟踪算法轨迹跟踪精度较低的缺点，来进行车辆的轨迹跟踪横向控制，采用模型预测控制弥补纯跟踪算法容易产生振荡的缺点，来提高车辆在轨迹跟踪时的横向稳定性。
3、该无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其采用策略切换方式来进行两种横向控制方法的动态切换，在高速时切换为模型预测控制，在误差超出预定阈值时采用模型预测控制，在车辆航向角较小时采用纯跟踪控制，这样以提高整车在轨迹跟踪时的实时性、准确度和横向稳定性。而且，该方法根据切换策略适时的切换控制方法，降低了轨迹跟踪整个过程中的控制算法的计算量，提高了赛车横向控制算法整体的实时性。
实施例2
请参阅图4，本实施例提供了一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其在实施例1的基础上进行具体举例。在本实施例中，该控制方法通过一个策略切换控制器对赛车的三种控制策略进行切换，三种控制策略依照优先级自高而低的顺序分别为：
策略一：采集赛车在实际大地坐标系下横向位置坐标信号，当实际大地坐标系下横向位置坐标与期望大地坐标系下横向位置坐标的差值大于预设位置偏差时，策略切换控制器输出至纯跟踪控制器的切换值为0，输出至模型预测控制器的切换值为1；
策略二：采集赛车的航向角信号，当车辆航向角小于预设航向角时，策略切换控制器输出至纯跟踪控制器的切换值为1，输出至模型预测控制器的切换值为0；以及
策略三：采集赛车的纵向车速信号，当纵向车速大于预设车速时，策略切换控制器输出至纯跟踪控制器的切换值为0，输出至模型预测控制器的切换值为1；
其中，在赛车启动时，策略切换控制器输出至纯跟踪控制器的切换值为1，输出至模型预测控制器的切换值为0；纯跟踪控制器在接收到切换值为1时，输出期望前轮转角二，在接收到切换值为0时，不输出期望前轮转角二；模型预测控制器在接收到切换值为1时，输出期望前轮转角一，在接收到切换值为 0时，不输出期望前轮转角一。
在本实施例中，在策略一、策略二、策略三下，由策略切换控制器进行控制策略的切换。策略一、策略二、策略三的优先级为：策略一优于策略二优于策略三。即在不满足策略二或策略三且满足策略一时，按策略一进行切换。在不满足策略一且满足策略二时，按策略二进行切换。在策略一与策略二都不满足时，按策略三进行切换。
即，采用模拟期望车速控制赛车的纵向运动，由基于运动学的纯跟踪控制器或基于动力学的模型预测控制器输出的期望前轮转角值控制赛车的横向运动。预设位置偏差阈值为0.2m，预设航向角阈值为0.3deg，预设车速阈值为50km/h。在其他实施例中，为所述预设位置偏差设定阈值范围为0.1m～0.8m，为所述预设航向角设定阈值范围为0.2deg～1.2deg，为所述预设车速设定阈值范围为 30km/h～60km/h。详细说明策略切换控制器的各切换情况如下：
详细说明策略切换控制器的各切换情况如下：
Delta1——纯跟踪控制器输出的期望转角值；
Delta2——模型预测控制器输出的期望转角值；
Ey——大地坐标系下车辆实际横坐标与期望横坐标的差的绝对值；
phi——车辆实际航向角；
x_dot——车辆实际纵向速度；
k1——策略切换控制器输出给模型预测控制器的切换值，初始值为0；
k2——策略切换控制器输出给纯跟踪控制器的切换值，初始值为1；
k1＝0时k2＝1,此时由纯跟踪控制器输出期望前轮转角；k1＝1时k2＝0, 此时由模型预测控制器输出期望前轮转角。车辆无人驾驶功能初始启动时，策略切换控制器输出切换值k1＝0,k2＝1。当Ey＞0.2m,时k1＝1,k2＝0；当 x_dot＞50km/h时k1＝1,k2＝0；当phi＜0.3deg且Ey＜0.2m时k1＝0,k2＝ 1。最终把切换策略与纯跟踪控制器、模型预测控制器相结合，得到可以实现横向轨迹跟踪且增强整体算法实时性的一种方程式赛车横向控制方法。
实施例3
本实施例提供了一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，该方法在实施例2的基础上将一种方程式赛车横向控制方法与传统的只采用模型预测控制相比较，说明一种方程式赛车横向控制方法的有效性。
为方便对试验数据的表述，在下面的试验说明中将模型预测控制简称为 MPC，纯跟踪控制简称为PP，而本实施例所提出的结合策略切换控制器进行两种算法优化互补的方法简称为MPC+PP。
试验方法为：在Carsim中设置车辆模型参数为无人驾驶方程式赛车的相关参数，将该模型发送至已搭建上述控制方法的Simulink环境中。采用在Matlab 脚本实施例件中编译tic toc计时指令进行程序运行过程的计时。并且在同一台笔记本下运行Carsim/Simulink模型，进行两组试验。设位置偏差阈值为0.2m，预设航向角阈值为0.3deg，预设车速阈值为50km/h。当然，在其他实施例中，为所述预设位置偏差设定阈值范围为0.1m～0.8m，为所述预设航向角设定阈值范围为0.2deg～1.2deg，为所述预设车速设定阈值范围为30km/h～60km/h。
第一组试验为先运行MPC+PP，再运行MPC，交替运行三次。第一组试验完成后关闭模型，十分钟后启动模型，先运行MPC再运行MPC+PP，交替运行三次。所获取的实测数据如表1-A和1-B所示，其中时间单位(s/sim.s)意为仿真环境中每过一秒，所消耗的实际时间。
表1-A第一组实验数据对照表
第一组 时间(s/sim.s)
MPC+PP_test1 3.27394
MPC_test1 5.21794
MPC+PP_test2 3.30135
MPC_test2 5.22441
MPC+PP_test3 3.17176
MPC_test3 5.60476
表1-B第二组实验数据对照表
Figure BDA0002559220030000151
Figure BDA0002559220030000161
综合以上数据可得采用模型预测控制(MPC)进行求解的平均时间为 5.56224s/sim.s，而采用本实施例所提出的方法(MPC+PP)进行求解的平均时间为3.30959s/sim.s.整体运算速度提升了40.5％。
以上已经充分说明了该方法对于模型预测控制实时性不足的改进，接下来将通过仿真过程中的误差图来进行本实施例所提出方法的可靠性和稳定性的论述。由于纯跟踪算法的误差较大，将其仿真结果与其他两种方法的仿真结果放在一张图中不便观测。故模型预测控制(MPC)与本实施例所提出的方法 (MPC+PP)仿真过程的横向误差图如图5所示，纯跟踪算法(PP)的误差图如图6所示。
由图5与图6对比可见，本实施例所提出的控制方法(MPC+PP)在横向误差上远小于纯跟踪(PP)方法，并且具有较高的稳定性，不会产生大的***振荡。由表1与图5的结果相结合，可知本实施例所提出的控制方法(MPC+PP) 不仅极大的提高了轨迹跟踪的整体实时性，而且在误差控制方面与模型预测控制(MPC)相差无几，并远优于纯跟踪算法(PP)。因此，该方法完全符合方程式赛车的轨迹跟踪要求，在将横向误差保持在无较大影响范围内的前提下，增强了横向控制算法整体的实时性。同时，该方法针对性较强、控制能力较好、占用处理器性能较低，适合方程式赛车使用，并可以在此基础上采用其他控制方法研发设计。
实施例4
本实施例提供了一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制装置，该装置应用实施例1-3中所提供的任意一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法。其中，该装置包括策略切换控制器、纯跟踪控制器以及模型预测控制器，策略切换控制器则包括采集模块、判断模块一、判断模块二、判断模块三以及横向控制模块。
采集模块用于采集赛车的输出信号，输出信号包括赛车的纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、实际大地坐标系下横向位置坐标、实际大地坐标系下纵向位置坐标、所述赛车左前轮的滑移率、所述赛车右前轮的滑移率。纯跟踪控制器根据航向角、赛车的预瞄距离和汽车轴距，在一个车辆运动学模型中获取一个期望前轮转角一。模型预测控制器根据纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、实际大地坐标系下横向位置坐标、实际大地坐标系下纵向位置坐标、赛车左前轮的滑移率、赛车右前轮的滑移率，在一个车辆动力学模型中获取一个期望前轮转角二。
判断模块一用于判断实际大地坐标系下横向位置坐标与一个期望大地坐标系下横向位置坐标的差值是否大于一个预设位置偏差。判断模块二用于在差值不大于预设位置偏差时，判断判断航向角信号中车辆航向角是否小于一个预设航向角。判断模块三用于在车辆航向角不小于预设航向角时，判断纵向车速是否大于一个预设车速。在差值大于预设位置偏差或纵向车速大于预设车速时，模型预测控制器输出期望前轮转角一。在车辆航向角小于预设航向角或车速不大于预设车速时，纯跟踪控制器输出期望前轮转角二。横向控制模块用于通过期望前轮转角一或期望前轮转角二对赛车进行横向控制。
实施例5
本实施例提供了一种计算机终端，其包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序。处理器执行程序时实现实施例1或2 的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法的步骤。
实施例1或2的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法在应用时，可以软件的形式进行应用，如设计成独立运行的程序，安装在计算机终端上，计算机终端可以是电脑、控制***等。实施例1或2的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法也可以设计成嵌入式运行的程序，安装在计算机终端上，如安装在单片机上。
实施例6
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序。程序被处理器执行时，实现实施例1或2的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法的步骤。
实施例1或2的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法在应用时，可以软件的形式进行应用，如设计成计算机可读存储介质可独立运行的程序，计算机可读存储介质可以是U盘，设计成U盾，通过U盘设计成通过外在触发启动整个方法的程序。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其特征在于，其包括以下步骤：
S1：采集赛车的输出信号，进行S2；所述输出信号包括所述赛车的纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、实际大地坐标系下横向位置坐标、实际大地坐标系下纵向位置坐标、赛车左前轮的滑移率、赛车右前轮的滑移率；
S2：判断所述实际大地坐标系下横向位置坐标与一个期望大地坐标系下横向位置坐标的差值是否大于一个预设位置偏差，是则进行S3，否则进行S4；
S3：通过一个模型预测控制器输出一个期望前轮转角一，进行S7；
S4：判断所述航向角信号中车辆航向角是否小于一个预设航向角，是则进行S6，否则进行S5；
S5：判断所述纵向车速是否大于一个预设车速，是则进行S3，否则进行S6；
S6：通过一个纯跟踪控制器输出一个期望前轮转角二，进行S7；其中，所述期望前轮转角二的计算公式为：
Figure FDA0003437211660000011
式中，δf(t)为所述期望前轮转角二在时间t的转角值，L为汽车轴距，
Figure FDA0003437211660000012
为所述航向角在时间t的角度，Ld为预瞄距离；
S7：通过所述期望前轮转角一或所述期望前轮转角二对所述赛车进行横向控制；
其中，所述纯跟踪控制器根据所述航向角、所述赛车的预瞄距离和汽车轴距，在一个车辆运动学模型中获取所述期望前轮转角二；所述模型预测控制器根据所述纵向车速、所述横向车速、所述航向角、所述横摆角速度、所述实际大地坐标系下横向位置坐标、所述实际大地坐标系下纵向位置坐标、所述赛车左前轮的滑移率、所述赛车右前轮的滑移率，在一个车辆动力学模型中获取所述期望前轮转角一；
其中，无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法还建立所述赛车的三自由度车辆动力学非线性模型，且所述三自由度车辆动力学非线性模型为：
Figure FDA0003437211660000021
Figure FDA0003437211660000022
Figure FDA0003437211660000023
Figure FDA0003437211660000024
Figure FDA0003437211660000025
式中，a为所述赛车的汽车质心到前轴距离，b为所述汽车质心到后轴距离，m为所述赛车的汽车质量，
Figure FDA0003437211660000026
为所述航向角，Iz为所述赛车绕z轴的转动惯量，
Figure FDA0003437211660000027
为所述横摆角速度，
Figure FDA00034372116600000212
为横摆角加速度，δf为前轮转角，Cef为前轮侧偏刚度，Cer为后轮侧偏刚度，Clf为前轮纵向刚度，Clr为后轮纵向刚度，sf为所述赛车前轮的滑移率，sr为所述赛车后轮的滑移率，
Figure FDA0003437211660000028
为所述纵向速度，
Figure FDA0003437211660000029
为所述横向速度，
Figure FDA00034372116600000210
为所述赛车的汽车质心处纵向加速度，
Figure FDA00034372116600000211
为所述赛车的汽车质心处横向加速度。
2.如权利要求1所述的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其特征在于，通过一个策略切换控制器对所述赛车的三种控制策略进行切换，三种控制策略依照优先级自高而低的顺序分别为：
策略一：采集所述赛车在实际大地坐标系下横向位置坐标信号，当所述实际大地坐标系下横向位置坐标与所述期望大地坐标系下横向位置坐标的差值大于所述预设位置偏差时，所述策略切换控制器输出至所述纯跟踪控制器的切换值为0，输出至所述模型预测控制器的切换值为1；
策略二：采集所述赛车的航向角信号，当所述车辆航向角小于所述预设航向角时，所述策略切换控制器输出至所述纯跟踪控制器的切换值为1，输出至所述模型预测控制器的切换值为0；以及
策略三：采集所述赛车的纵向车速信号，当所述纵向车速大于所述预设车速时，所述策略切换控制器输出至所述纯跟踪控制器的切换值为0，输出至所述模型预测控制器的切换值为1；
其中，在所述赛车启动时，所述策略切换控制器输出至所述纯跟踪控制器的切换值为1，输出至所述模型预测控制器的切换值为0；所述纯跟踪控制器在接收到切换值为1时，输出所述期望前轮转角二，在接收到切换值为0时，不输出所述期望前轮转角二；所述模型预测控制器在接收到切换值为1时，输出所述期望前轮转角一，在接收到切换值为0时，不输出所述期望前轮转角一。
3.如权利要求1所述的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其特征在于，所述模型预测控制器中的状态量为
Figure FDA0003437211660000031
控制量为u＝δf；对所述三自由度车辆动力学非线性模型进行线性化，获得线性时变方程为：
Figure FDA0003437211660000032
式中，A、B为系数矩阵。
4.如权利要求3所述的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其特征在于，所述模型预测控制器还对所述线性时变方程进行离散化处理，并获得离散的状态空间表达式为：
Figure FDA0003437211660000033
式中，k表示第k时刻。
5.如权利要求4所述的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其特征在于，所述模型预测控制器的目标函数中加入松弛因子，且所述目标函数的表达式为：
Figure FDA0003437211660000034
式中，ρ为权重系数，η为状态量矩阵，ηr为参考状态量矩阵，ε为所述松弛因子，Np为预测步长，Nc为控制步长，R为控制量权重矩阵，Q为状态量误差权重矩阵，ΔU为控制增量，U为控制量矩阵。
6.如权利要求5所述的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其特征在于，还对所述模型预测控制器中各量进行约束且约束范围为：
ΔUmin≤ΔU≤ΔUmax
Umin≤AΔU+U≤Umax
yhmin≤yh≤yhmax
ysmin-ε≤ys≤ysmax+ε
ε＞0
其中，ΔU为控制增量，U为控制量矩阵，ΔUmin为控制增量下限，ΔUmax为控制增量上限，Umin为控制量下限，Umax为控制量上限，yh为硬约束输出，yhmin为硬约束输出下限，yhmax为硬约束输出上限，ys为软约束输出，ysmin为软约束输出下限，ysmax为软约束输出上限。
7.如权利要求2所述的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其特征在于，为所述预设位置偏差设定阈值范围为0.1m～0.8m，为所述预设航向角设定阈值范围为0.2deg～1.2deg，为所述预设车速设定阈值范围为30km/h～60km/h。
8.一种无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制装置，其应用如权利要求1-7中任意一项所述的无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制方法，其特征在于，其包括策略切换控制器、纯跟踪控制器以及模型预测控制器；所述策略切换控制器包括：
采集模块，其用于采集赛车的输出信号，所述输出信号包括所述赛车的纵向车速、横向车速、航向角、横摆角速度、实际大地坐标系下横向位置坐标、实际大地坐标系下纵向位置坐标、赛车左前轮的滑移率、赛车右前轮的滑移率；所述纯跟踪控制器根据所述航向角、所述赛车的预瞄距离和汽车轴距，在一个车辆运动学模型中获取一个期望前轮转角二；所述模型预测控制器根据所述纵向车速、所述横向车速、所述航向角、所述横摆角速度、所述实际大地坐标系下横向位置坐标、所述实际大地坐标系下纵向位置坐标、所述赛车左前轮的滑移率、所述赛车右前轮的滑移率，在一个车辆动力学模型中获取一个期望前轮转角一；
判断模块一，其用于判断所述实际大地坐标系下横向位置坐标与一个期望大地坐标系下横向位置坐标的差值是否大于一个预设位置偏差；
判断模块二，其用于在所述差值不大于所述预设位置偏差时，判断所述航向角信号中车辆航向角是否小于一个预设航向角；
判断模块三，其用于在所述车辆航向角不小于所述预设航向角时，判断所述纵向车速是否大于一个预设车速；在所述差值大于所述预设位置偏差或所述纵向车速大于所述预设车速时，所述模型预测控制器输出所述期望前轮转角一；在所述车辆航向角小于所述预设航向角或所述车速不大于所述预设车速时，所述纯跟踪控制器输出所述期望前轮转角二；以及
横向控制模块，其用于通过所述期望前轮转角一或所述期望前轮转角二对所述赛车进行横向控制；
其中，所述期望前轮转角二的计算公式为：
Figure FDA0003437211660000051
式中，δf(t)为所述期望前轮转角二在时间t的转角值，L为所述汽车轴距，
Figure FDA0003437211660000052
为所述航向角在时间t的角度，Ld为所述预瞄距离；
所述无人驾驶方程式赛车轨迹跟踪横向控制装置还建立所述赛车的三自由度车辆动力学非线性模型，且所述三自由度车辆动力学非线性模型为：
Figure FDA0003437211660000053
Figure FDA0003437211660000054
Figure FDA0003437211660000055
Figure FDA0003437211660000056
Figure FDA0003437211660000061
式中，a为所述赛车的汽车质心到前轴距离，b为所述汽车质心到后轴距离，m为所述赛车的汽车质量，
Figure FDA0003437211660000062
为所述航向角，Iz为所述赛车绕z轴的转动惯量，
Figure FDA0003437211660000063
为所述横摆角速度，
Figure FDA0003437211660000064
为横摆角加速度，δf为前轮转角，Cef为前轮侧偏刚度，Cer为后轮侧偏刚度，Clf为前轮纵向刚度，Clr为后轮纵向刚度，sf为所述赛车前轮的滑移率，sr为所述赛车后轮的滑移率，
Figure FDA0003437211660000065
为所述纵向速度，
Figure FDA0003437211660000066
为所述横向速度，
Figure FDA0003437211660000067
为所述赛车的汽车质心处纵向加速度，
Figure FDA0003437211660000068
为所述赛车的汽车质心处横向加速度。
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