CN109799814B - 基于运动学模型的履带无人车辆轨迹跟踪控制器设计方法 - Google Patents

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本发明公开了一种基于运动学模型的履带无人车辆轨迹跟踪控制器设计方法，车辆控制技术领域。该方法首先根据考虑滑移的履带车辆运动学模型建立状态空间方程，然后根据设定的目标函数进行标准二次型转化；最后在下一个控制周期T内***通过目标函数的优化过程计算出新的控制序列，反复进行滚动优化，从而实现轨迹跟踪控制。本发明的方法建立的控制器对连续和离散点路径都具有良好的跟踪能力，特别是在低速跟踪过程中，行驶速度稳定在期望速度附近，直线跟踪稳态误差趋近于0，行驶轨迹平顺。

Description

基于运动学模型的履带无人车辆轨迹跟踪控制器设计方法
技术领域
本发明涉及车辆控制技术领域，具体涉及一种基于运动学模型的轨迹跟踪控制器的设计方法。
背景技术
目前国内外研究学者对履带式自主平台的轨迹跟踪控制进行了大量研究，但存在以下几点不足：
1.研究对象都是低速运动的小型履带式移动机器人，仿真车速不超过2m/s。并且仿真时给定的轨迹过于单一，普遍是跟踪一段直线或者圆形轨迹。因此控制算法在车辆高速运动条件下跟踪复杂轨迹时的准确性有待进一步验证。
2.控制算法主要基于理想的车辆运动学模型进行构建，没有考虑到打滑对车辆运动造成的影响，在复杂道路条件下跟踪精度会有所降低。
3.仿真结果没有体现出跟踪过程中车辆速度和加速度的变化情况，评价指标只有跟踪轨迹的精确度，缺乏对车辆行驶稳定性和跟踪速度的考虑。
由于模型预测控制算法能够有效结合车辆的约束条件对目标函数进行反复的在线实时优化，并能根据***实际状态与预测控制之间的误差对预测值进行实时修正，能够有效克服***不确定性产生的扰动，消除模型误差，非常适合于求解不能精确建立数学模型且存在约束条件的控制***。因而基于模型预测控制算法来设计履带无人车辆的轨迹跟踪控制器，可使无人车辆在高速运动和非结构化道路环境下能够准确、稳定的跟踪参考轨迹。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于运动学模型的履带无人车辆轨迹跟踪控制器设计方法，该方法建立的控制器对连续和离散点路径都具有良好的跟踪能力，特别是在低速跟踪过程中，行驶速度稳定在期望速度附近，直线跟踪稳态误差趋近于0，行驶轨迹平顺。
一种基于运动学模型的履带无人车辆轨迹跟踪控制器设计方法，该方法的实现步骤如下：
第一步：根据考虑滑移的履带车辆运动学模型建立状态空间方程；
第二步：根据设定的目标函数进行标准二次型转化；
第三步：在下一个控制周期T内***通过目标函数的优化过程计算出新的控制序列，反复进行滚动优化，从而实现轨迹跟踪控制。
进一步地，所述第一步中建立状态空间方程的过程如下：
考虑滑移的履带车辆运动学模型如式(1.1)所示
Figure BDA0001930166380000021
其中，
Figure BDA0001930166380000022
将其表示为如下的非线性模型：
Figure BDA0001930166380000023
其中，
Figure BDA0001930166380000024
μ(t)＝[ωL,ωR]T；
将式(1.3)在工作点(ξr,μr)处进行一阶近似泰勒展开线性***，得
Figure BDA0001930166380000025
将工作点(ξr,μr)代入模型(1.3)，式(1.4)减式(1.3)，得线性化误差方程
Figure BDA0001930166380000026
其中，
Figure BDA0001930166380000027
应用一阶差商的方法将式(1.5)线性时变***进行离散化，得到
Figure BDA0001930166380000028
其中，
Figure BDA0001930166380000031
Figure BDA0001930166380000032
其中，T为采样时间，r为主动轮半径，B为履带中心距，iL为左侧履带滑移率，iR为右侧履带滑移率，α为车辆打滑角；
选取***输出量为：
Figure BDA0001930166380000033
设定
Figure BDA0001930166380000034
则式(1.6)所示的状态空间方程可以表示为：
Figure BDA0001930166380000035
其中，各矩阵表示如下：
Figure BDA0001930166380000036
其中，Ak,t由式(1.7)可以得到，Bk,t由式(1.8)可以得到；
Figure BDA0001930166380000037
Figure BDA0001930166380000038
为了进一步降低模型的计算复杂度，需要做出以下定义：
Figure BDA0001930166380000039
进一步地，所述第二步中设定的目标函数为
Figure BDA0001930166380000041
目标函数转化为如下标准二次型。
Figure BDA0001930166380000042
其中，已知状态量个数n＝3，控制量个数m＝2，输出量个数p＝3，设定预测时域Hp＝135，控制时域Hc＝35，控制周期T＝0.1s，可以得到；
Figure BDA0001930166380000043
对于目标函数的优化求解需要符合车辆运动学和动力学约束条件，为了发挥履带车辆的运动性能并能保证车辆的稳定性，设定如下约束条件：
(a)两侧履带转速约束
Umin-U(t-1)≤MΔU(t)≤Umax-U(t-1) (1.20)
其中，
Figure BDA0001930166380000051
U(t-1)为前一时刻车辆反馈的两侧履带转速；
(b)转速增量约束
ΔUmin≤ΔU(t)≤ΔUmax (1.21)
其中，
Figure BDA0001930166380000052
(c)纵向加速度约束
A1ΔU≤b1 (1.22)
Figure BDA0001930166380000053
Figure BDA0001930166380000054
其中，
Figure BDA0001930166380000055
(d)侧向加速度约束
Figure BDA0001930166380000056
其中，
Figure BDA0001930166380000057
v为上一时刻测得的车辆纵向速度，ωL(t-1),ωR(t-1)分别为上一时刻测得两侧履带转速；
根据以上建立的目标优化函数和设定的约束条件，将线性时变预测控制问题转化为如下的标准二次规划问题；
Figure BDA0001930166380000061
在每个控制周期T内对式(1.25)表示的标准二次型进行优化求解，得到一个控制增量的序列：
Figure BDA0001930166380000062
取序列中的第一个元素作为控制输入量，即：
Figure BDA0001930166380000063
有益效果：
本发明的控制器在高速和低速条件下对连续和离散点路径都具有良好的跟踪能力，特别是在低速跟踪过程中，行驶速度稳定在期望速度附近，直线跟踪稳态误差趋近于0，行驶轨迹平顺；此外，纵向和侧向加速度以及横摆加速度和角速度都能限定在约束范围，车辆具有良好的行驶稳定性，跟踪效果能够满足车辆自主行驶的要求。
附图说明
图1为本发明实现的步骤流程图；
图2为参考轨迹和仿真轨迹变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
如附图1所示，本发明提供了一种基于运动学模型的履带无人车辆轨迹跟踪控制器设计方法，该方法的实现步骤如下：
第一步：根据考虑滑移的履带车辆运动学模型建立状态空间方程；
考虑滑移的履带车辆运动学模型如式(1.1)所示。
Figure BDA0001930166380000071
其中，
Figure BDA0001930166380000072
将其表示为如下的非线性模型：
Figure BDA0001930166380000073
其中，
Figure BDA0001930166380000074
将式(1.3)在工作点(ξr,μr)处进行一阶近似泰勒展开线性***，得
Figure BDA0001930166380000075
将工作点(ξr,μr)代入模型(1.3)，式(1.4)减式(1.3)，得线性化误差方程
Figure BDA0001930166380000076
其中，
Figure BDA0001930166380000077
应用一阶差商的方法将式(1.5)线性时变***进行离散化，得到
Figure BDA0001930166380000078
其中，
Figure BDA0001930166380000079
Figure BDA00019301663800000710
其中，T为采样时间，r为主动轮半径，B为履带中心距，iL为左侧履带滑移率，iR为右侧履带滑移率，α为车辆打滑角；
选取***输出量为：
Figure BDA0001930166380000081
设定
Figure BDA0001930166380000082
则式(1.6)所示的状态空间方程可以表示为：
Figure BDA0001930166380000083
其中，各矩阵表示如下：
Figure BDA0001930166380000084
其中，Ak,t由式(1.7)可以得到，Bk,t由式(1.8)可以得到；
Figure BDA0001930166380000085
Figure BDA0001930166380000086
为了进一步降低模型的计算复杂度，需要做出以下定义：
Figure BDA0001930166380000087
第二步：根据设定的目标函数进行标准二次型转化；
Figure BDA0001930166380000088
目标函数转化为如下标准二次型。
Figure BDA0001930166380000089
其中，已知状态量个数n＝3，控制量个数m＝2，输出量个数p＝3，设定预测时域Hp＝135，控制时域Hc＝35，控制周期T＝0.1s，可以得到；
Figure BDA0001930166380000091
对于目标函数的优化求解需要符合车辆运动学和动力学约束条件，为了发挥履带车辆的运动性能并能保证车辆的稳定性，设定如下约束条件：
(a)两侧履带转速约束
Umin-U(t-1)≤MΔU(t)≤Umax-U(t-1) (1.20)
其中，
Figure BDA0001930166380000092
U(t-1)为前一时刻车辆反馈的两侧履带转速；
(b)转速增量约束
ΔUmin≤ΔU(t)≤ΔUmax (1.21)
其中，
Figure BDA0001930166380000101
(c)纵向加速度约束
A1ΔU≤b1 (1.22)
Figure BDA0001930166380000102
Figure BDA0001930166380000103
其中，
Figure BDA0001930166380000104
(d)侧向加速度约束
Figure BDA0001930166380000105
其中，
Figure BDA0001930166380000106
v为上一时刻测得的车辆纵向速度，ωL(t-1),ωR(t-1)分别为上一时刻测得两侧履带转速；
根据以上建立的目标优化函数和设定的约束条件，将线性时变预测控制问题转化为如下的标准二次规划问题；
Figure BDA0001930166380000107
在每个控制周期T内对式(1.25)表示的标准二次型进行优化求解，得到一个控制增量的序列：
Figure BDA0001930166380000111
取序列中的第一个元素作为控制输入量，即：
Figure BDA0001930166380000112
第三步：在下一个控制周期T内***通过目标函数的优化过程计算出新的控制序列，反复进行滚动优化，从而实现轨迹跟踪控制。
为了验证轨迹跟踪控制器在高速和复杂路径条件下的轨迹跟踪能力，设计了高速和低速条件下复杂连续曲线和离散点的跟踪仿真实验。无人车辆相关结构参数如表1所示
表1履带无人车辆结构参数
Figure BDA0001930166380000113
其中M为整车质量，L为履带接地长，B为履带中心距，b为履带板宽度，IZ为车辆绕Z轴的转动惯量，f为滚动阻力系数，μ为履带与地面之间的摩擦系数，K为履带与地面之间的剪切模量，r为主动轮半径，Cx、Cy分别为质心与车辆局部坐标系的横向和纵向距离。
其中，航向角的定义为：X轴正方向为0°，Y轴正方向为90°，逆时针方向依次增加，取值范围为[0°，360°)。
进行2m/s速度下连续曲线的轨迹跟踪仿真：仿真车速设置为2m/s，仿真时间为90s，采用四阶龙格库塔算法，仿真步长设置为0.1s。在0-20s内跟踪直线，20s-50s内跟踪圆形，50s-100s跟踪双移线，得到的仿真结果：
如附图2所示，控制器具有良好的路径覆盖程度，在直线跟踪时，Y方向的误差趋近于0。跟踪圆形轨迹和双移线轨迹的误差较大，原因在于车辆前进方向不断改变，车辆难以预测未来一段时间的状态变化，这可以通过增加预测时域Hp或减小仿真步长T来提高跟踪精度，但相应的会增加计算时间，降低控制***的实时性，预测时域和仿真步长需要进行多次仿真实验方可确定。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.基于运动学模型的履带无人车辆轨迹跟踪控制器设计方法，其特征在于，该方法的实现步骤如下：
第一步：根据考虑滑移的履带车辆运动学模型建立状态空间方程；
第二步：根据设定的目标函数进行标准二次型转化；
第三步：在下一个控制周期T内***通过目标函数的优化过程计算出新的控制序列，反复进行滚动优化，从而实现轨迹跟踪控制；
所述第一步中建立状态空间方程的过程如下：
考虑滑移的履带车辆运动学模型如式(1.1)所示
Figure FDA0003455824740000011
其中，
Figure FDA0003455824740000012
将其表示为如下的非线性模型：
Figure FDA0003455824740000013
其中，
Figure FDA0003455824740000014
μ(t)＝[ωL,ωR]T；
将式(1.3)在工作点(ξr,μr)处进行一阶近似泰勒展开线性***，得
Figure FDA0003455824740000015
将工作点(ξr,μr)代入模型(1.3)，式(1.4)减式(1.3)，得线性化误差方程
Figure FDA0003455824740000016
其中，
Figure FDA0003455824740000017
应用一阶差商的方法将式(1.5)线性时变***进行离散化，得到
Figure FDA0003455824740000018
其中，
Figure FDA0003455824740000021
Figure FDA0003455824740000022
其中，T为采样时间，r为主动轮半径，B为履带中心距，iL为左侧履带滑移率，iR为右侧履带滑移率，α为车辆打滑角；
选取***输出量为：
Figure FDA0003455824740000023
设定
Figure FDA0003455824740000024
则式(1.6)所示的状态空间方程可以表示为：
Figure FDA0003455824740000025
其中，各矩阵表示如下：
Figure FDA0003455824740000026
其中，Ak,t由式(1.7)可以得到，Bk,t由式(1.8)可以得到；
Figure FDA0003455824740000027
Figure FDA0003455824740000028
为了进一步降低模型的计算复杂度，需要做出以下定义：
Figure FDA0003455824740000029
2.如权利要求1所述的轨迹跟踪控制器设计方法，其特征在于，所述第二步中设定的目标函数为：
Figure FDA0003455824740000031
目标函数转化为如下标准二次型：
Figure FDA0003455824740000032
其中，已知状态量个数n＝3，控制量个数m＝2，输出量个数p＝3，设定预测时域Hp＝135，控制时域Hc＝35，控制周期T＝0.1s，可以得到；
Figure FDA0003455824740000033
Figure FDA0003455824740000034
Pt＝ε(t)TQeε(t) (1.19)
对于目标函数的优化求解需要符合车辆运动学和动力学约束条件，为了发挥履带车辆的运动性能并能保证车辆的稳定性，设定如下约束条件：
(a)两侧履带转速约束
Umin-U(t-1)≤MΔU(t)≤Umax-U(t-1) (1.20)
其中，
Figure FDA0003455824740000041
U(t-1)为前一时刻车辆反馈的两侧履带转速；
(b)转速增量约束
ΔUmin≤ΔU(t)≤ΔUmax (1.21)
其中，
Figure FDA0003455824740000042
(c)纵向加速度约束
A1ΔU≤b1 (1.22)
Figure FDA0003455824740000043
Figure FDA0003455824740000044
其中，
Figure FDA0003455824740000045
(d)侧向加速度约束
Figure FDA0003455824740000046
Figure FDA0003455824740000047
其中，
Figure FDA0003455824740000048
v为上一时刻测得的车辆纵向速度，ωL(t-1),ωR(t-1)分别为上一时刻测得两侧履带转速；
根据以上建立的目标优化函数和设定的约束条件，将线性时变预测控制问题转化为如下的标准二次规划问题；
Figure FDA0003455824740000051
在每个控制周期T内对式(1.25)表示的标准二次型进行优化求解，得到一个控制增量的序列：
Figure FDA0003455824740000052
取序列中的第一个元素作为控制输入量，即：
Figure FDA0003455824740000053
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Families Citing this family (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110286683B (zh) * 2019-07-15 2020-07-24 北京科技大学 一种履带式移动机器人的自主行驶路径跟踪控制方法
CN113064412B (zh) * 2019-12-31 2023-04-25 北京车和家信息技术有限公司 路径跟踪方法、装置、车辆及可读存储介质
CN111176297A (zh) * 2020-01-21 2020-05-19 大连海事大学 一种基于多目标dmc预测控制算法的地铁列车跟踪控制方法及***
CN111324146B (zh) * 2020-03-09 2023-06-13 河海大学常州校区 一种水下巡检机器人的轨迹跟踪控制方法
CN111428314B (zh) * 2020-04-09 2023-03-28 中国北方车辆研究所 一种履带车辆负重轮布局设计方法
CN112069599B (zh) * 2020-08-28 2023-08-22 北京科技大学 一种履带车辆行驶性能可靠性预测方法
CN112114588A (zh) * 2020-08-31 2020-12-22 南京航空航天大学 一种平衡车及其控制方法
CN112684793B (zh) * 2020-12-03 2022-06-28 南京理工大学 一种离散***中的机器人零半径过弯的轨迹跟踪控制方法
CN113467470B (zh) * 2021-07-23 2023-03-03 西安理工大学 一种无人自主小车的轨迹跟踪控制方法
CN114355882A (zh) * 2021-11-30 2022-04-15 中国北方车辆研究所 基于动力学模型的履带无人车辆轨迹跟踪控制器设计方法
CN114355954A (zh) * 2022-03-21 2022-04-15 北京理工大学 一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法和***
CN114510063B (zh) * 2022-04-06 2022-07-15 北京理工大学 一种无人履带车辆及其轨迹跟踪控制方法和***

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108454623A (zh) * 2018-01-22 2018-08-28 大连理工大学 一种四轮独立驱动无人驾驶电动车辆轨迹跟踪控制方法
CN108569336A (zh) * 2018-04-26 2018-09-25 武汉理工大学 在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2011032208A1 (en) * 2009-09-15 2011-03-24 The University Of Sydney A system and method for autonomous navigation of a tracked or skid-steer vehicle
GB201100843D0 (en) * 2011-01-18 2011-08-17 Bae Systems Plc Trajectory planning

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108454623A (zh) * 2018-01-22 2018-08-28 大连理工大学 一种四轮独立驱动无人驾驶电动车辆轨迹跟踪控制方法
CN108569336A (zh) * 2018-04-26 2018-09-25 武汉理工大学 在动力学约束下基于车辆运动学模型转向控制方法

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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基于模型预测控制的履带式无人平台轨迹跟踪控制算法研究;杨福威 等;《舰船电子工程》;20180331;第38卷(第3期);第44-50页 *

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