CN108958169B

CN108958169B - 一种基于s曲线的pvt控制方法

Info

Publication number: CN108958169B
Application number: CN201810842983.1A
Authority: CN
Inventors: 张承瑞; 倪鹤鹏; 王公成; 胡天亮; 姬帅
Original assignee: Shandong University
Current assignee: Shandong University
Priority date: 2018-07-27
Filing date: 2018-07-27
Publication date: 2021-04-06
Anticipated expiration: 2038-07-27
Also published as: CN108958169A

Abstract

本发明公开了一种基于S曲线的PVT控制方法，它解决了现有技术中加速度变化过大在运行过程中易发生抖动的问题，具有能够保证速度、加速度连续，速度在时间内变化较大时加速度不会发生过大抖动现象，使得数控***加工时更平稳，加工效率更高的效果；其技术方案为：通过给定的始末位置、始末速度、始末运动时间以及运动参数限制，利用S曲线加减速得到运动总时间T’；判断运动总时间T’与给定始末运动时间T的关系，在T’不满足给定始末运动时间T的情况下，将T’按照等周期S曲线圆整至时间T；当T’满足给定始末运动时间T时，计算插补周期下的插补位移。

Description

一种基于S曲线的PVT控制方法

技术领域

本发明涉及数控***运动控制领域，尤其涉及一种基于S曲线的PVT控制方法。

背景技术

PVT(位置-速度-时间)控制方式是输入首末位置P、速度V、时间T，同时设置运动参数限制，控制***自动规划出周期插补位移，在指定的时间T内，满足首末速度V的前提下达到指定位置P。

现有技术中提出了使用3次多项式拟合PVT曲线，已知首末位置和首末速度，构造四元一次方程组，求解得到以时间t做自变量的一元三次方程。在周期插补时，控制***输入插补时间求得插补位移，驱动执行器至指定位置。这种方式计算简单，容易规划，但是其加速度不连续，在始末位置处会有较大冲击。

现有技术中提出了使用5次多项式拟合PVT曲线，已知首末位置、始末速度，始末加速度均等于0，构造六元一次方程组求解一元六次方程。这种方式计算较复杂，其始末加速度均约束为0，不会发生冲击，但是当速度V在时间T内变化较大时加速度变化过大发生抖动现象。

综上所述，针对现有技术如何保证数控***PVT运动控制中加速度连续且不会发生抖动现象，尚缺乏有效的解决方案。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于S曲线的PVT控制方法，其具有能够保证速度、加速度连续，速度在时间内变化较大时加速度不会发生过大抖动现象，使得数控***加工时更平稳，加工效率更高的效果。

本发明采用下述技术方案：

一种基于S曲线的PVT控制方法，通过给定的始末位置、始末速度、始末运动时间以及运动参数限制，利用S曲线加减速得到运动总时间T’；判断运动总时间T’与给定始末运动时间T的关系，在T’不满足给定始末运动时间T的情况下，将T’按照等周期S曲线圆整至时间T；当T’满足给定始末运动时间T时，计算插补周期下的插补位移。

进一步的，构造以时间t为自变量的等周期S曲线函数：t＝Φ(t')；

其中，t’表示圆整时间。

进一步的，当T'>T时，构造等周期S曲线缩短时间T'至T；圆整之后运动时间变为T，比例函数为Φ'(t)。

进一步的，求解Φ'_max和Φ”'_max，其中，

根据Φ'_max和Φ”_max得到Φ(t)和Φ'(t)的函数方程。

进一步的，由S曲线规划出运行时间区间为[0,T'],经等周期S曲线圆整后的时间区间为[0,T]，得到运动总位移：

进一步的，将插补周期代入运动总位移公式中得到插补位移。

进一步的，当T'<T时，构造等周期S曲线延长时间T'至T。

进一步的，求解运动总时间T'时，给定的始末位置P、始末速度V、始末加速度均为0。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明基于等周期S曲线进行PVT控制，得到运动的总时间T'，在不满足给定的始末运动时间T的情况下，将T'按照等周期S曲线变化圆整至T，保证在规定的时间、始末速度下，到达指定位移；在整个运行过程中加速度连续，当速度变化较大时，加速度不会发生过大的抖动现象，保证数控***的稳定性；使得数控***加工时更平稳，加工效率更高。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明的流程图；

图2为S曲线加减速示意图；

图3为本发明的等周期S曲线缩短时间示意图；

图4为本发明的等周期S曲线图；

图5为本发明的等周期S曲线延长时间示意图；

图6为本发明的PVT大变速速度曲线图；

图7为本发明的PVT大变速加速度曲线图；

图8为本发明的PVT小变速速度曲线图；

图9为本发明的PVT小变速加速度曲线图；

图10为五次多项式PVT加速度曲线图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在加速度变化过大在运行过程中易发生抖动的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种基于S曲线的PVT控制方法。

本申请的一种典型的实施方式中，提供了一种基于S曲线的PVT控制方法，采用等周期S曲线圆整运行时间T，通过S曲线加减速度求得该位移下的总时间T'，当T'＝T时，计算插补周期下的插补位移，并进行插补输出；当T'>T或者T'<T时，将T'按照等周期S曲线圆整至时间T，保证在规定的时间、始末速度下，到达指定位移。

在整个的运行过程中加速度连续，当速度变化较大时，加速度不会发生过大的抖动现象，保证数控***的稳定性。

S曲线加减速全过程中的速度、加速度和加加速度曲线如图2所示，在PVT控制中，始末点速度V不相同，在整个过程中可分为三大段：加速段、匀速段和减速段，如果距离很短时可能不存在匀速段情况。

加速段又分为加加速段①、匀加速段②和减加速段③，减速段分为加减速段⑤、匀减速段⑥和减减速段⑦。

由于始末速度不同，则加减速的时间也不同；由于S型曲线对称，加加速和减加速的时间相同t₁＝t₃，减加速和减减速的时间也相同t₅＝t₇。在实际的运动过程中，S曲线可能不同时包含匀速段、匀加速段、匀减速段。

PVT控制中，通过给定的始末位置P、始末速度V、始末加速度均为0，以及运动参数限制，求解运动总时间T'，比较和给定时间T的关系，进而构造以插补时间t'为自变量的等周期S曲线函数：

t＝Φ(t') (1)

其中，t'表示圆整时间。

本申请基于S曲线的PVT控制方法具体如下：

(1)当T'>T时，构造等周期S曲线缩短时间T'至T。

如图3所示，横轴为时间t，纵轴为比例函数Φ'(t)，未圆整之前运动时间为T'，比例函数横为1；圆整之后，运动时间变为T，比例函数变为Φ'(t)，阴影部分的面积与凸起的面积相等，圆整前后的面积不变。

①计算等周期S曲线方程：

S曲线为分段函数，求解S曲线方程先求解其中的参数：Φ'_max、Φ”_max，如图4所示，等周期S曲线中比例函数的最大值在

处，所以

等周期S曲线图如图4所示，S1＝S2＝S3＝S4，S曲线的积分面积与虚线三角形的面积相等。

已知t₁＝t₂＝t₃＝t₄＝t₅＝t₆，由等积法得：

通过公式(4)、(5)及S曲线特征方程，得到Φ(t)和Φ'(t)的函数方程。

②、PVT位移插补

由S曲线规划出运行时间区间为[0,T']，经等周期S曲线圆整后的时间区间为[0,T]，插补周期发生变化，运动总位移与速度的关系表示为：

将插补周期t'代入Φ(t)和Φ'(t)的函数方程，得到当前插补周期的时间Φ(t')和比例函数Φ'(t')，通过公式(6)求得插补位移。

(2)、当T'<T时，构造等周期S曲线延长时间T'至T。

如图5所示，阴影部分的面积和凹下的面积相等，圆整前后的面积不变。

①、计算等周期S曲线方程：

当

时，等周期S曲线方程的求解方式与(1)中相同，此处不再赘述。

②、PVT位移插补

由S曲线规划出运行时间区间为[0,T']，经等周期S曲线延长后的时间区间为[0,T]，代入插补周期由公式(6)求解插补位移。

对于公式(6)，已知位移对时间t是连续可导的，对位移求一阶导数可得到速度：

v(t)＝S'(t)＝v(Φ(t))Φ'(t)

Φ(t)为等周期S曲线方程，在定义区间[0,T]上连续可导，因此，v(t)在区间内连续，对速度求一阶导数可得加速度：

a(t)＝S”(t)＝v'(t)＝a(Φ(t))Φ'²(t)+v(Φ(t))Φ”(t)

由S曲线特性知Φ'(t)、Φ”(t)在定义区间上连续，a(t)在区间内也连续。

因此，本申请的方法是可行的。

本申请的另一种实施方式中，以数控机床单轴做PVT控制，其运动参数限制为：最大速度限制400°/s，最大加速度限制1000°/s²，最大加加速度限制80000°/s³。

分别给定两组PVT，表1为相邻周期T速度变化较大，表2为相邻周期T速度变化较小。

图10为同条件下的五次多项式加速度曲线图，由图中可以看出加速度变化波动很大。

图6～图7为表1的周期速度、加速度曲线图，从图中可以看出，速度和加速度在时间区间内连续，且当速度变化较大时，加速度在±17000内浮动。

图8～图9为表2的周期速度、加速度曲线图，从图中可以看出，速度和加速度在时间区间内平稳连续，无波动，将图7～图9与图10对比，完整地证明了本申请的可行性。

表1PVT参数表

序号	位置	速度	周期
				1	1258.739899	63.973827	21.95
2	1261.940364	64.009293	22.00
				3	1265.142598	54.044679	22.05
4	1268.346597	44.079985	22.10
				5	1271.552357	34.115211	22.15
6	1274.759875	24.150359	22.20
				7	1277.969147	14.185428	22.25
8	1281.180168	4.220419	22.30
				9	1284.392934	0.0	22.35

表2PVT参数表

序号	位置	速度	周期
				1	180.057763	0.0	0.0
2	180.168636	2.217459	0.05
				3	180.347390	3.575093	0.10
4	180.589727	4.846733	0.15
				5	180.891812	6.041703	0.20
6	181.250210	7.167962	0.25
				7	181.661828	8.232346	0.30
8	182.123866	9.240765	0.35
				9	182.633784	10.198358	0.40

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims

1.一种基于S曲线的PVT控制方法，其特征在于，通过给定的始末位置、始末速度、始末运动时间以及运动参数限制，利用S曲线加减速得到运动总时间T’；判断运动总时间T’与给定始末运动时间T的关系，在T’不满足给定始末运动时间T的情况下，将T’按照等周期S曲线圆整至时间T；当T’满足给定始末运动时间T时，计算插补周期下的插补位移；

构造以时间t为自变量的等周期S曲线函数：t＝Φ(t')；

其中，t’表示圆整时间；

当T'>T时，构造等周期S曲线缩短时间T'至T；圆整之后运动时间变为T，比例函数为Φ'(t)；

S曲线为分段函数，求解S曲线方程先求解其中的参数：Φ'_max、Φ”_max，等周期S曲线中比例函数的最大值在

处，所以

等周期S曲线图中，S1＝S2＝S3＝S4，S曲线的积分面积与虚线三角形的面积相等；

已知t₁＝t₂＝t₃＝t₄＝t₅＝t₆，由等积法得：

通过公式(4)、(5)及S曲线特征方程，得到Φ(t)和Φ'(t)的函数方程；

由S曲线规划出运行时间区间为[0,T'],经等周期S曲线圆整后的时间区间为[0,T]，得到运动总位移：

将插补周期代入运动总位移公式中得到插补位移；

当T'<T时，构造等周期S曲线延长时间T'至T。

2.根据权利要求1所述的一种基于S曲线的PVT控制方法，其特征在于，求解运动总时间T'时，给定的始末位置P、始末速度V、始末加速度均为0。