CN108828602B - 一种脉冲相干法测速中消除速度模糊的信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种脉冲相干法测速中消除速度模糊的信号处理方法，其步骤包括：将速度空间划分为多个速度区间，以区间中值作为基础速度；利用目标的两次回波的时间差来得到目标的粗测速度，进而查找所在的速度区间，确定基础速度；利用两次回波的相位差得到精确时延，进而计算速度偏移量；由基础速度加上速度偏移量，得到原始预测量速度；在其中一次回波信号上添加人工时延，使得被测速度产生人工速度偏移量，重新确定基础速度和速度偏移量，相加得到延时预测量速度；延时预测量速度减去对应的人工速度偏移量，得到修正的延时预测量速度；将原始预测量速度和修正的延时预测量速度加权平均，得到最终的速度测量值。

Description

一种脉冲相干法测速中消除速度模糊的信号处理方法

技术领域

本发明属于信号处理方法技术领域，具体涉及到一种脉冲相干法测速中消除速度模糊的信号处理方法。

背景技术

利用脉冲相干多普勒(Pulse-to-pulse Coherent Doppler)方法实现对目标物体或媒质速度测量，在声呐、雷达领域都有广泛应用。例如气象雷达利用该方法实现大气风速测量，机载雷达实现对地测速，地面雷达实现对空中目标测速；声学多普勒流速剖面仪(Acoustical Doppler Current Profiler,ADCP)利用该方法实现对流体流速剖面测量，医学超声利用该方法实现血流测量等等。

脉冲相干多普勒方法测速的基本原理是，以一个固定间隔T相继发射两个相同的射频(雷达或声呐)脉冲s(t)，脉宽为T_b，射频脉冲被介质中的目标(雷达目标或水中粒子等)散射或反射，形成回波。如图1所示。

由于射频信号的传播速度远大于目标的运动速度，当两次发射超声波的时间间隔较短时，目标特性未发生实质性改变，两个发射脉冲对应的回波可以认为是相干的。然而由于目标的运动速度会引起射频回波的多普勒频移f_d，从而引起射频脉冲的回波信号的宽度及发射时间间隔发生伸缩。

设目标相对于射频发收设备(离开)的运动速度为v，射频信号传播速度为c，则第二个射频脉冲回波相对于第一个脉冲回波延时为：

依据公式(1)，检测出该时间间隔的变化量ΔT，就可以得到目标的速度v。

考虑到信号的伸缩，两次发射脉冲对应的回波信号可表示为：

其中，x₁(t)和x₂(t)分别为两次接收回波信号(对应发射间隔为T)，n₁(t)和n₂(t)为独立于信号的零均值平稳复高斯噪声，ΔT为由于目标运动导致的两次回波信号到达射频发收器之间的时间差。假设噪声与噪声不相关，信号与噪声也不相关，则x₁(t)和x₂(t)的互相关函数为

R₁₂(τ)＝R₁₁(τ-ΔT) (4)

可见互相关函数包含了两段信号的时延。

脉冲相干多普勒速度测量方法的基本原理是：通过对目标位置(对应图1回波时间T_r)处的两个回波信号进行相应的加窗截取，获得两段回波信号片段，再进行相关处理，直接得到两段信号的时延，即可得到上述的时间间隔变化量。

然而，由于相关测量时延的精度受采样率影响，采样率不够高时，误差较大，因此，在高精度测量场合，一般采用互谱法或者互协方差方法测量互相关函数的相位，从而获得上述时延。根据维纳—辛钦定理，可知信号互功率谱密度函数和源信号自功率谱密度函数之间的关系：

其中，f为信号频率，G₁₂(f)为互相关函数R₁₂(τ)的频谱，即回波信号片段的互功率谱密度函数；G₁₁(f)为自相关函数R₁₁(τ)的频谱为源信号的自功率谱密度函数，

为互功率谱与自功率谱密度函数之间的相位差，则依据二者之间的相位差可得：

公式(6)中E[]表示在所有有效频率上对ΔT求均值，也可以以中心频率f₀处的ΔT来代替。然后，根据(2)式即可求得速度。

由公式(6)可以看出，由于互功率谱与自功率谱密度函数之间的相位差

变化范围限制为[-π，π]，超过该范围的相位值被折叠至[-π，π]区间，所以使用脉冲相干多普勒测速方法存在测量速度上限，即

V_m＝c/(4f₀T) (7)

为最大可测速度。超过该上限的速度测量时会出现速度混叠现象，因此最大可测速度范围为[-V_m,+V_m]。上述的求互相关运算也可以通过对接收信号进行正交解调，获得基带信号，然后求基带信号的互相关函数峰值的时延。

由于最大可测距离受发射间隔限制，为

R_m＝cT/2 (8)

联立公式(7)和(8)可知：

即“速度—距离困境”(range–velocity dilemma)，当测量距离一定时，最大可测速度受公式(9)的限制。当真实目标速度超过***的最大可测速度时，真实速度值会以一定的对应关系映射到可测速度区间内，造成速度的测量值与真实值之间一对多的映射关系，即速度模糊。例如，在流速测量场景中的真实流速值为4V_m时，测量值为0，而场景中的真实流速值为6V_m时，测量值也为0。流速真实值与测量值之间的对应关系可表示为

v_t＝v_a-2nV_m (10)

其中v_a代表真实流速，v_t代表测量流速，n为整数，代表折叠次数。速度模糊在很大程度上限制了此方法的应用。

针对速度模糊的问题，很多研究者提出了各种解决办法。解模糊的思想就是引入冗余速度信息，利用测量值之间的关系解速度模糊；主要包括：

(1)双脉冲重复周期法(dual pulse-repetition time,Dual PRT)：利用两组不同发射脉冲重复时间间隔(T₁，T₂)，获得两个不同的最大可测速度(V_m1和V_m2)，根据速度映射关系，获得不同时间间隔条件下的“最大速度-折叠次数”组合，从而解出真实速度v；例如上述两种时间间隔下，真实速度v的测量值分别为(v₁和v₂)，可以表示为

当真实速度值超过V_m1和V_m2两者的最小值时，v₁和v₂在一定的范围内是不同的。由于v₁和v₂是对同一个真实速度的测量值，两者均对应真实速度v，V_m1和V_m2的不同，导致了n₁和n₂间差异存在的可能性，这为解速度模糊提供了可能。设V_m1和V_m2的比值为

V_m1/V_m2＝C₁/C₂ (12)

其中C₁和C₂为大于1且互质的正整数，且2C₂>C₁>C₂。***扩展的最大可测速度为C₁和C₂的最小公倍数与归一化因子V_m1/C₁(或V_m2/C₂)的乘积。例如，V_m1＝2m/s，V_m2＝3m/s，则***扩展的最大可测速度为6m/s，解模糊处理后的最大可测速度可表示为

V_m＝C₁V_m2＝C₂V_m1 (13)

当真实速度在-V_m～V_m之间时，即使超出-V_m1～V_m1或者-V_m2～V_m2的范围，也能够被准确地估计出来；图2显示了采用两组脉冲间隔的测量某测流场景中的速度时速度的折叠情况，其中v₁对应的***最大可测速度为3m/s，v₂对应的***最大可测速度为2m/s。当真实速度值超过2m/s时，测量值v₂会发生折叠现象，真实速度值超过3m/s时，测量值v₁也会折叠；但两组速度折叠次数不同，且两组测量值的折叠方式以12m/s为周期重复。由上述描述可知，双脉冲重复时间法可扩展的测量范围有限。

(2)多脉冲重复时间法：包括三脉冲重复时间法(triple PRT)，以及多脉冲重复时间法(M-PRT)，如9-PRT法，实际上利用更多的脉冲重复时间，扩展可测速度范围；所用的脉冲重复时间间隔越多，可扩展的测速范围越大，但是算法也越复杂，可靠性也越低。

(3)双脉冲重复频率法(Dual-pulse repetition frequency,Dual-PRF)：发射端交替发射两束不同脉冲重复频率PRF₁和PRF₂的脉冲串信号，分别在两种脉冲重复频率下测量目标速度，按照(11)式，两次速度测量值相等或者具有一定的关联，可以利用前后两次有关联的速度测量值来解速度模糊。该方法实际等效于双脉冲重复周期法。

(4)多脉冲载波频率法：每组脉冲采用不同的载波频率组合，同样的多普勒频移可以获得不同的相位差，从而获得不同的最大可测速度；可用的频带数目越多，可扩展的测速范围也越大，但由于频带资源有限，这种方法的可扩展的测速范围也有限。

(5)多重复时间-载波频率组合法：将多脉冲重复时间与多载波方法组合使用，获得更大的可测速度范围。

但是，无论多脉冲重复时间，还是多载波频率，还是二者组合，最终可扩展的测速范围都是有限的，当真实速度超出可有效解算的范围时，速度折叠(模糊)的问题仍然存在，而且使用的重复周期数越多，载波频带数越多，算法越复杂，抗干扰能力也越差。

发明内容

针对雷达或声呐领域的脉冲相干多普勒法测速中广泛存在的速度模糊(折叠)问题，本发明的目的是提供一种脉冲相干法测速中消除速度模糊的信号处理方法，基于脉冲相干多普勒测速的基本方法，以一定时间间隔发射两个相同的射频脉冲，接收两次发射脉冲对应的回波信号，进行精确的延时估计，使得利用脉冲相干多普勒法测速的速度模糊现象被有效地抑制甚至消除，从而获得正确速度测量结果，且不受真实速度范围的限制。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种脉冲相干法测速中消除速度模糊方法，其步骤包括：速度预测量，人工延时测速，以及速度加权，具体如下。

1、速度预测量采用基础速度11加区间内速度偏移量12的方法实现速度预测量。如图3所示。

首先，根据脉冲相干多普勒法的最大可测速度13，确定最大可测速度范围14，以该最大可测速度范围14为单元，将整个速度空间划分为若干个速度区间15，可以用整数序号16对每个速度区间15进行标记；每个速度区间15的下界速度为该区间的下边界速度取值，上界速度为该区间的上边界速度取值，取每个速度区间15的中值为该区间的基础速度11。

其次，利用时差估计方法，例如互相关法，得到所关心目标的两次回波之间的时间差；根据时间差计算得到的速度值即粗测速度，由该粗测速度查找所在的速度区间15，确定粗测速度对应的基础速度11。

再次，利用相位差法，例如互功率谱、互协方差等方法，求取所关心目标的两次回波之间的精确的相位差；再由该相位差估计出精确时延，由该精确时延计算区间内速度偏移量12，区间内速度偏移量12是相对于区间中心值的正(或负)速度偏移值。

最后，由基础速度11加上区间内速度偏移量12，得到一个原始预测量速度，以此作为一个速度预测量结果。

2、人工延时测速主要通过在其中一次回波信号上，人为添加一个时延，在原始预测量速度基础上，产生一个与时延对应的速度偏移量，解决每个速度区间15边界附近的速度可能发生区间跳变(误判)的问题。如图4所示。

首先，在原始的两次回波信号的原始时延21的基础上，使得其中一次回波信号人为延迟一段时间，即添加一个人工时延22；人工时延22一般在第二次回波中添加，可以用数字域插零的方法实现。

其次，通过上述速度预测量重新计算速度值，获得一个延时预测量速度，其相对于原始预测量速度，附加了一个人工速度偏移量。

人工时延22一般采用对应两次回波产生的附加相位差近似为π(处于π±π/2范围内)，或者对应的人工速度偏移量近似为上述最大可测速度13的时延值(处于最大可测速度13加减其1/2范围内)，使得处于速度区间15边界的速度被人为搬移至速度区间15的中心(基础速度11)附近，使得发生区间跳变的概率降低。

人工延时测速还可以使用不同的时延值，进行多次测量，利用上述的时差估计方法和相位差法，重新确定人工延时后的基础速度和所在速度区间的速度偏移量，相加得到多个延时预测量速度。

最后，延时预测量速度减去人工延时对应的人工速度偏移量，获得修正的延时预测量速度。实际操作中，人工延时测速可以只对原始预测量速度在速度区间15边界附近(即，速度区间15下界速度加1/2最大可测速度13内以及速度区间15上界速度减去1/2最大可测速度13内，该1/2最大可测速度13也可表示为1/4速度区间15的宽度)，采用一次或多次人工延时操作，获得一个或多个修正的延时预测量速度。

3、速度加权是对原始预测量速度与修正的延时预测量速度赋予不同的权值，用于剔除发生区间跳变概率最大的测量结果，保留区间跳变概率较小的结果。如图5所示。

首先，确定每个速度区间15内的权值函数30，在每个速度区间15，由原始预测量速度和延时预测量速度来确定权值函数的取值，当二者处于速度区间15不同位值时，给予原始预测量速度和修正的延时预测量速度不同的权值系数。当原始预测量速度和延时预测量速度在速度区间15上下边界附近时(处于上下边界速度值加减最大可测速度13的1/2范围内)，取接近或等于0的权值(权值≤0.5)，当在速度区间中心(基础速度11)附近时，取接近或等于1的权值(权值≥0.5)；当介于上下边界和中心值(基础速度11)之间时，按照一定的权值函数30取值。

所述权值函数30可取介于图5虚线所示的正斜率线性函数31与“反Z型”折线函数32之间，以及负斜率线性函数33与“Z型”折线函数34之间的任意函数；折线函数32、34的“折点”速度处于该速度区间15边界值与中心值的1/2处，具体函数形式可以根据遍历由低到高全部被测速度范围的全局速度测量结果优化来确定，也可以根据经验来确定。

其次，依据原始预测量速度以及延时预测量速度在速度区间所处的位置，按照权值函数30确定各自的权值。

最后，对延时预测量速度进行修正，即去人工时延22处理，获得修正的延时预测量速度，然后与原始预测量速度一起进行加权处理，得到最终的速度测量结果。

本发明带来的技术效果是：

由于采用脉冲相干多普勒技术在测量速度时，检测的相位差取值范围被限制在[-π，π]，所以存在测量速度上限，使得最大可测速度范围受到限制；超过该范围的速度值被折叠至最大可测速度范围内，即发生所谓的“速度模糊”。本发明的方法采用划分速度区间，并采用区间基础速度加区间内速度偏移量的办法实现速度测量，基础速度由时间差测量结果决定，不受相位折叠的影响，相位差法只测量区间内的速度偏移量，避免了速度折叠(模糊)问题。由于速度值处于区间边界值时，是可能发生区间跳变概率最大的位置，而处于区间中心时，是发生跳变概率最小的，所以本发明的方法采用添加人工时延的办法，将处于区间边界的速度人为搬移至速度区间中心附近，使得发生区间跳变的概率降低；最后通过对原始预测量速度和延时预测量速度赋予不同的权值，去除跳变概率最大的结果，保留跳变概率较小的结果，并通过最优的权值函数设置，使得整体测量结果稳定而准确。本发明的方法消除了脉冲相干多普勒技术测速时的速度模糊，并且不受真实速度范围的限制。

附图说明

图1是冲相干多普勒法测速原理示意图。

图2是脉冲重复时间对应的速度模糊示意图。

图3是速度预测量示意图。

图中：11-基础速度；12-速度偏移量；13-最大可测速度；14-最大可测速度范围；15-速度区间；16-速度区间序号。

图4是次回波信号的原始时延及添加的人工时延示意图。

图中：21-原始时延；22-人工时延。

图5是不同预测量速度值在速度空间上的权值取值方法。

图中：30-权值函数；31-正斜率线性函数；32-“反Z型”折线函数；33-负斜率线性函数；34-“Z型”折线函数。

图6是互相关函数R₁₂及由其峰值位置确定的时延值ΔT_R示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，并配合所附图作详细说明如下。

本实施例提供一种脉冲相干法测速中消除速度模糊的信号处理方法，步骤如下：

1)划分速度区间，确定每个区间的基础速度。

根据实际工作场景，选择合适的工作频率f₀及频带宽度B，设计合适的发射脉冲波形s(t)；根据实际工作场景中要求的最大测量距离R_m，确定脉冲相干多普勒法的脉冲重复时间T；根据脉冲重复时间T，利用公式(7)计算最大可测速度V_m；以最大可测速度范围[-V_m,+V_m]区间为单元，将全部速度空间划分为很多个速度区间15，并从0速度对应的中心区间开始，依次标记每个正负速度区间的整数序号为n＝0，±1，±2，±3，....，直至速度覆盖所有可能的真实速度范围，则第n个区间速度为：[(2n-1)V_m,(2n+1)V_m]；区间的中值2nV_m即为该区间的基础速度；序号n也用来代表真实速度落在该区间时，测量速度对于2V_m的折叠次数；这样划分使得根据公式(6)计算得到的相位差

对应到每个区间的边界上的值为

对应到每个速度区间的中心的值为

2)通过时差估计方法，如互相关法，获得粗略的延时测量结果，即粗测速度，用于确定该粗测速度所处的速度区间，并获得其基础速度。具体实现办法为：

首先，通过对两次回波信号进行互相关处理，获得粗测速度。实际操作中也可以采用其它时差检测或估计方法。以脉冲重复时间间隔T发射两个相同的射频脉冲s(t)，并接收介质中目标回波信号；将两个回波信号进行正交解调，获得二者的基带信号，(实际操作中，也可以不将信号变换到基带，而是直接对接收回波信号进行后续处理)，然后按照时间对应关系，截取与所关心目标位置相应的两个信号片段(如图1所示)，标记为x₁(t)和x₂(t)；对截取的两个信号片段x₁(t)和x₂(t)求互相关函数，由互相关函数峰值位置确定其原始时延ΔT_R，如图6所示。

其次，根据公式(2)计算粗测速度v_R：

并根据粗测速度v_R，计算折叠次数n值：

如果v_R≥0，

如果v_R<0，

公式(14a)(14b)中Int[]表示取整操作。

最后，取区间n的中心速度2nV_m为粗测速度的基础速度。

3)采用相位差法进行精确延时估计，获得区间内速度偏移量。本发明的方法利用互功率谱法求相位差，依据公式(6)，估计精确时延

再利用公式(2)计算区间内速度偏移量：

4)求取原始预测量速度v₀：

v₀＝2nV_m+v_P (15)

5)人为添加延时，重新计算延时预测量速度v₁，具体操作步骤为：

对其中一次回波信号x₂(t)进行人为延时，添加的人工时延为ΔT_D，实际操作时可取：

或

或其它值，使得速度获得近似V_m，或V_m/2，3V_m/2或其它速度偏移量。时延后的信号变为x₂(t-ΔT_D)。

重复第2)、3)、4)、5)步。由重复第2)步得到延时后的互相关函数峰值时延ΔT_RD，重复第3)步获得一组新的折叠次数n_D，重复第4)步获得延时后的互功率谱时延

及速度偏移量v_PD，重复第5)步获得延时预测量速度v_D：

v_D＝2n_DV_m+v_PD；

减去人工时延产生的速度偏移量，计算一次人工延时获得的修正的延时预测量速度v₁：

(6)速度加权处理，获得最终的速度测量结果。

根据事先确定的权值函数，依据原始预测量速度v₀和延时预测量速度v_D所处速度区间中的位置，确定原始预测量速度v₀的权值w₀和修正的延时预测量速度v₁速度的权值w₁，对速度预测量结果进行加权处理。主要准则是剔除预测量速度临近速度区间边界的结果，保留靠近速度区间中心附近的结果。例如，如果原始预测量速度v₀靠近区间边界，则经过人工延时后的延时预测量速度v_D将靠近区间中心，即有w₀＝0，w₁＝1。

本发明通过采用全局速度误差最小准则设计的权值函数曲线对测量速度进行加权：

v＝w₀v₀+w₁v₁ (18)

显然，也可以采用多组延时，获得不同的延时预测量速度：v₁,v₂,v₃,...，同样依据上述权值函数，获得每个延时预测量速度的权值：w₁,w₂,w₃,...

最后求得总的测量速度：

其中，∑w_i＝w₀+w₁+w₂+w₃+...

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，本领域的普通技术人员可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围，本发明的保护范围应以权利要求书所述为准。

Claims (10)

1.一种脉冲相干法测速中消除速度模糊的信号处理方法，其步骤包括：

将速度空间划分为多个速度区间，以每个速度区间的中值作为所在速度区间的基础速度；

利用目标的两次回波的时间差来得到目标的粗测速度v_R，根据该粗测速度查找所在的速度区间n，方法为：如果v_R≥0，则

如果v_R<0，则

其中Int[]表示取整操作；然后确定该速度区间的基础速度2nV_m；

利用所述两次回波的相位差得到精确时延，由该精确时延计算所在速度区间内的速度偏移量；

由所在速度区间的基础速度加上速度区间内的速度偏移量，得到原始预测量速度；

在其中一回波信号上添加一个或多个人工时延，使得被测速度产生一个或多个人工速度偏移量，重新确定人工时延后的基础速度及其所在速度区间内的速度偏移量，相加得到一个或多个延时预测量速度；

所述延时预测量速度减去对应的人工速度偏移量，得到修正的延时预测量速度；

对所述原始预测量速度和修正的延时预测量速度分别赋予权值，在所在速度区间的下界或上界时的权值为0，在所在速度区间的中心的权值为1，越靠近所在速度区间的中心权值越大，将所述原始预测量速度和修正的延时预测量速度加权平均，得到最终的速度测量值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述速度区间的宽度为脉冲相干多普勒法测速确定的最大可测速度范围。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述速度区间用从零开始的正的或负的整数序号来标记，负方向的速度区间用负整数标记，正方向速度区间用正整数标记，所述基础速度等于所在速度区间的序号乘以速度区间的宽度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述速度偏移量是相对于所在速度区间的基础速度的正或负的速度偏移值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过时差估计方法得到所述两次回波的时间差，该时差估计方法包括互相关法。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过相位差法得到所述两次回波的相位差，计算得到精确时延，该相位差法包括互功率谱法、互协方差法。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述人工时延是在第二次回波中添加，采用数字域插零的方法实现。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述人工时延的取值，使得所述两次回波产生的附加相位差处于π±π/2范围内，或者使得对应的人工速度偏移量为所在速度区间的上界速度加减1/4速度区间宽度的范围内。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述原始预测量速度所在的速度区间的下界速度加1/4速度区间宽度的范围内，或者其上界速度减去1/4速度区间宽度的范围内，添加人工时延以获取延时预测量速度。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述原始预测量速度和修正的延时预测量速度当处于所在速度区间的下界速度加1/4速度区间宽度的范围内，或者其上界速度减1/4速度区间宽度的范围内时，其权值大于等于0，小于等于0.5；当处于所在速度区间的基础速度加减1/4速度区间宽度的范围内时，其权值大于等于0.5，小于等于1；其权值具体通过权值函数确定。

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