CN111505618A - 一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正测距方法 - Google Patents

一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正测距方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正测距方法，其包括以下步骤:首先我们结合实际的应用场景，采用复调制频谱分析技术在快时间维对于我们所关心的一段距离范围进行局部放大；然后针对现有的测距方案常忽略的耦合项问题，通过距离多普勒二维联合处理以及频域插值校正，去除距离‑速度耦合以及快时间‑慢时间维耦合项，进一步提高了距离测量的准确性；此外采用Jacobsen算法来进行离散频谱校正，在提高精度的同时，保证低的计算复杂度和实时性需求，仿真结果证明其有效性以及和其他传统方案相比的性能优越性。

Description

一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校 正测距方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域，具体涉及一种适用于车载毫米波雷达***参数估计领域的基于频率估计的去耦合校正高精度测距方法。
背景技术
自适应巡航控制(ACC)，盲点检测(BSD)和前向碰撞警告(FCW)等典型的高级辅助驾驶应用都需要基于高性能传感器。而与诸如摄像头，超声波雷达以及激光雷达等其他传感器相比，车载毫米波雷达因其小体积、低成本以及全天气适应性，在无人驾驶领域中有着难以替代的作用和地位，现已成为学术界和工业界研究的热点。不同的发射波形有着不同的特性以及适用场景，是决定车载毫米波雷达***性能的主要因素。其中线性调频连续波因其信号的产生和处理相对简单，能够检测到目标的距离和速度信息且不存在连续波雷达中存在的距离盲区问题，因此被广泛应用于车载毫米波雷达产品中。
对于车载毫米波雷达***来说，估计待探测目标的距离信息是至关重要的。在车载FMCW体制中，采用离散傅里叶变换(DFT)或者快速傅里叶变化(FFT)的频率估计算法，运算速度快，对正弦信号具有显著的信噪比增益，算法参数不敏感等优点。但是基于FFT峰值频率估计的测距算法同样存在一些问题，可以概括如下(1)FFT的频率估计分辨率受采样点数限制，有限长度的FFT存在栅栏效应和扇形损失等的问题。(2)对差拍信号进行FFT得到的峰值频率，存在快时间-慢时间耦合，和距离速度耦合的问题，也就是说即使频率估计是准确的，距离信息估计也是不准确的。一方面，栅栏效应，扇形损失等问题都是FFT的固有特性带来的，会对峰值位置的频率估计和幅值估计都带来影响。另一方面是线性调频连续波雷达***的差拍信号相位具有的快时间-慢时间线性耦合项，以及快时间维FFT所得到峰值频率中具有的距离-速度耦合项，也就是说准确的频率估计并不意味着准确的距离估计。
发明内容
发明目的：为了解决上述测距方案中存在的问题，本发明提出了一种基于ZFFT的高精度测距方案。我们先采用复调制选带频谱分析(ZFFT)对差拍信号的频谱进行局部细化，再用Jacobsen算法利用ZFFT后频谱最大的三根谱线峰值来对频率估计值进行进一步的校正，提高了测量的准确性，同时计算复杂度低，便于实时处理，很好满足了车载FMCW雷达***的硬件和时间限制。对于耦合项的影响，一方面我们采用了距离多普勒二维处理的方法，通过慢时间维FFT和解模糊处理提取出不模糊速度信息，利用不模糊速度来进行距离速度解耦合。另一方面，针对快时间慢时间的耦合，通过插值校正的方法，解决了快时间维峰值频率随着慢时间发生偏移的现象。通过对于耦合项的校正一方面使得频率估计对应的距离信息更加准确，同时提高了两维FFT的信噪比增益，对后续到达角估计等步骤有益。
技术方案：一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正测距方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：建立毫米波车载雷达***回波信号数学模型，得到发射信号，接收信号以及差拍信号的表达式；
步骤2：考虑***采用正交双通道接收信号，对其进行离散采样，得到在考虑耦合项的条件下复差拍信号的离散形式y(m,n)；
步骤3：对步骤2所得离散形式的复差拍信号进行快时间维的复调制频谱分析(ZFFT)得到频谱细化之后的复差拍信号Y(k,n)；
步骤4：对步骤3所得Y(k,n)利用简化频域校正方案，在快时间维进行快时间-慢时间维耦合的校正；
步骤5：对于步骤4所得去除快时间-慢时间维耦合项之后的复差拍信号
Figure BDA0002449892430000021
采用Jacobsen算法，利用FFT频谱最大的三根谱线来对目标距离所对应的快时间维峰值频率进行一定程度的校正，得到校正后的快时间维峰值频率
Figure BDA0002449892430000022
步骤6：对回波信号进行慢时间维FFT操作，利用慢时间维峰值频率
Figure BDA0002449892430000023
进行距离-速度耦合的校正，得到最终的距离估计值。
进一步的，步骤1中，建立毫米波车载雷达***回波信号数学模型，得到发射信号，接收信号以及差拍信号的表达式，方法如下：
毫米波车载雷达***的发射信号波形为一组载频为f0在发射周期内具有一定扫频带宽的线性调频连续波信号，多个发射天线依次分时发射，在t时刻，第i个扫频周期发射信号xt(t,i)表达式为：
Figure BDA0002449892430000024
其中，i＝1,2,...,NSa，A,f0,
Figure BDA0002449892430000025
分别是发射信号幅度大小，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，B0是扫频带宽，T是一个线性调频连续波的周期，Nsa为一个相干处理周期内锯齿波的个数，当t＝0时，在雷达的前方与目标车辆的径向距离为r，径向速度为v的目标，沿径向速度与雷达距离不断减小的方向为正，故接收信号xr(t,i)的表达式可以写为：
Figure BDA0002449892430000031
其中，A0是接收信号的幅度，τ＝2(r-vt)/c是目标和雷达之间的距离带来的时延，c是光速，接收信号和原始发射信号进行混频操作，并通过低通滤波器获得中频信号也称差拍信号，在t时刻，第i个周期差拍信号的表达式yi(t)可以写为：
Figure BDA0002449892430000032
将单个发射周期内的时间η＝t-iT称为快时间η，不同发射周期之间的时间
Figure BDA00024498924300000311
称为慢时间，则上式可以整理为：
Figure BDA0002449892430000033
若在上式中认为c-2和
Figure BDA0002449892430000036
项可以忽略不计，则对快时间维进行FFT，得到关于r和v的快时间维峰值频率为：
Figure BDA0002449892430000034
同理若对慢时间维进行FFT，得到关于v的慢时间维峰值频率为：
Figure BDA0002449892430000035
进一步的，步骤2中，考虑***采用正交双通道接收信号，对其进行离散采样，得到在考虑耦合项的条件下复差拍信号的离散形式y(m,n)，方法如下：
从步骤1所得
Figure BDA0002449892430000037
的表达式可以看出耦合可以分为两个方面，一方面是距离速度耦合：距离速度耦合项为-2vf0/c，另一方面是快时间慢时间耦合：快时间慢时间耦合主要是由
Figure BDA0002449892430000038
中
Figure BDA0002449892430000039
项造成的，在此我们仅考虑
Figure BDA00024498924300000310
而不计η2项的影响，因为η2项的存在主要是对快时间FFT本身造成影响，与耦合无关。
考虑对于单个锯齿波扫频周期，快时间维采样点数为Ns，一个相干处理周期内发射Nsa个锯齿波，即慢时间维上采样点数为Nsa，考虑***采用正交双通道接收信号，对其进行正交变换，得到在考虑耦合项的条件下复差拍信号的离散形式y(m,n)：
Figure BDA0002449892430000041
式中，
Figure BDA0002449892430000042
为一个与时间无关的常量，fs＝T/Ns是快时间维的采样频率，fs1＝1/T为慢时间维的采样频率，fc＝-2μv/c是快时间慢时间耦合项的系数。
进一步的，步骤3中，对步骤2所得离散形式的复差拍信号y(m,n)进行快时间维的复调制频谱分析(ZFFT)，得到频谱细化之后的复差拍信号Y(k,n)，方法如下：
(3.1)复调制移频
在毫米波车载雷达***中，目标与雷达之间的距离通常是在一个特定的距离范围内的，或者可以通过其他先验信息判断目标与车载雷达之间的直线距离范围，其距离范围对应的快时间维峰值频率为f1～f2，则欲观测频带的中心频率为fm＝(f2-f1)/2，对复差拍信号y(m,n)以
Figure BDA0002449892430000043
进行复调制，得到移频信号y1(m,n)：
Figure BDA0002449892430000044
Figure BDA0002449892430000045
其中，Y(k,n)是y(m,n)对应的频域信号，
Figure BDA0002449892430000046
中心频率fm对应的谱线序号Lc＝fm/Δf，谱线间隔Δf＝fs/Ns，故根据DFT的移频性质，复调制以后信号的离散傅里叶变化Y1(k,n)应满足：
Y1(k,n)＝Y(k+Lc,n)
也就是说复调制之后中心频率fm被搬移到了零频处；
(3.2)低通滤波
为了防止采样频率降低之后引起的无用频带对所关心频带成分的混叠，首先需要抗混叠滤波，定义频率细化倍数D＝fs/(f2-f1)，则低通滤波器的截止频率为fe＝fs/2D，此时滤波器的输出为：
Figure BDA0002449892430000051
式中，H(k)是理想低通滤波器的频率响应函数，滤波器输出的时域信号为：
Figure BDA0002449892430000052
(3.3)重采样
为了得到Y2(k,n)零频附近的部分细化频谱，可以采用重采样的方式把采样频率降低至fs/D，即对原采样点每隔D个再抽样一次(D为正整数)，得到重采样后的信号表达式为y3(m,n)＝y2(Dm,n)；
(3.4)复FFT处理
对重采样后的信号进行Ns点的FFT，得到y3(m,n)的频谱为
Figure BDA0002449892430000053
(3.5)频谱调整
将得到的Ns条谱线频移到实际频率处，得到ZFFT细化后的频段：
Figure BDA0002449892430000054
从上式可以看出，复调频细化选带频谱分析反映了在某一个频率范围内进行了局部细化，在不增加采样点数的情况下，弥补栅栏效应带来的测距精度的下降。
进一步的，步骤4中，对步骤3所得Y(k,n)利用简化频域校正方案，在快时间维进行快时间-慢时间维耦合的校正，方法如下：
从步骤(3.5)可以看出，复调制选带分析ZFFT经过谱线调整后Ns根谱线和直接对快时间时维FFT之后得到Ns根离散谱线相同，故步骤3中Y(k,n)的表达式可以计算如下：
Figure BDA0002449892430000061
上式中Sa(x)表示抽样函数，其定义为Sa(x)＝sin(x)/x，从上式可以看出快时间维FFT之后
Figure BDA0002449892430000062
的峰值位置为ω＝0的时候，耦合带来的峰值位置的偏离量Δk(n)和快时间呈一个线性关系，斜率为Nsfc/fsfs1。
我们需要用Y(k+Δk(n),n)去代替Y(k,n)来实现峰值位置偏移Δk(n)的校正，采样sinc函数插值的方式来消除耦合项的影响，我们称插值后的信号为
Figure BDA0002449892430000063
沿着快时间维的sinc函数插值的公式为：
Figure BDA0002449892430000064
式中
Figure BDA0002449892430000065
Figure BDA0002449892430000066
且round[·]为四舍五入取整，P为sinc插值核点数，若插值结果准确，则
Figure BDA0002449892430000067
的表达式近似写为：
Figure BDA0002449892430000071
进一步的，步骤5中，对于步骤4所得去除快时间-慢时间维耦合项之后的复差拍信号
Figure BDA0002449892430000072
采用Jacobsen算法，利用FFT频谱最大的三根谱线来对目标距离所对应的快时间维峰值频率进行一定程度的校正，得到校正后的快时间维峰值频率
Figure BDA0002449892430000073
方法如下：
记耦合校正之后的接收信号
Figure BDA0002449892430000074
最大谱线位置序号为kd，δ表示接收信号快时间维实际的峰值频率与最大谱线对应频率的相对偏差，信号真实快时间维峰值频率fr,v可以表示为fr,v＝(kd+δ)fs/Ns，则根据Jacobsen算法，接收信号快时间维实际的峰值频率与最大谱线对应频率的相对偏差估计
Figure BDA0002449892430000075
可以用下式计算：
Figure BDA0002449892430000076
式中，real(·)取实部操作，进而信号真实峰值频率fr,v的估计值
Figure BDA0002449892430000077
可以写为：
Figure BDA0002449892430000078
进一步的，步骤6中，对回波信号进行慢时间维FFT操作，利用慢时间维峰值频率fv进行距离-速度耦合的校正，得到最终的距离估计值，方法如下：
(6.1)对接收到经过步骤1-5处理之后的回波信号进行慢时间维FFT，得到慢时间维的峰值频率估计
Figure BDA0002449892430000079
(6.2)利用步骤5所得快时间维峰值频率估计值
Figure BDA00024498924300000710
和(6.1)所得慢时间维的峰值频率估计
Figure BDA00024498924300000711
计算未进行耦合校正的距离
Figure BDA0002449892430000081
和速度
Figure BDA0002449892430000082
(可能模糊)的估计值：
Figure BDA0002449892430000083
Figure BDA0002449892430000084
(6.3)利用多重频或者多载波等解速度模糊方法得到目标的不模糊速度估计
Figure BDA0002449892430000085
(6.4)利用
Figure BDA0002449892430000086
对距离进行去耦合校正，得到最终的距离估计
Figure BDA0002449892430000087
Figure BDA0002449892430000088
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
本发明发布了一种适用于车载毫米波雷达***参数估计领域的基于频率估计的去耦合校正高精度测距方法技术，一方面我们结合实际的应用场景，采用复调制频谱分析技术对于我们所关心的一段距离范围进行局部放大，同时采用Jacobsen算法来进行离散频谱校正，在提高精度的同时，保证低的计算复杂度和实时性需求，另一方面针对现有的测距方案常常忽略的耦合项问题，通过距离多普勒二维联合处理以及插值校正，进一步提高了距离测量的准确性。仿真结果证明其有效性以及和其他传统方案相比的性能优越性。
附图说明
图1为本发明实施案例中漏检率随距离的变化情况，目标速度为10m/s；
图2为本发明实施案例中漏检率随距离的变化情况，目标速度为40m/s；
图3为本发明实施案例中距离估计平均误差随距离的变化情况，目标速度为10m/s；
图4为本发明实施案例中距离估计平均误差随距离变化的情况，目标速度为40m/s。
具体实施方式
下面结合具体实施案例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
本发明提出一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正测距方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：建立毫米波车载雷达***回波信号数学模型，得到发射信号，接收信号以及差拍信号的表达式；
步骤2：考虑***采用正交双通道接收信号，对其进行离散采样，得到在考虑耦合项的条件下复差拍信号的离散形式y(m,n)；
步骤3：对步骤2所得离散形式的复差拍信号进行快时间维的复调制频谱分析(ZFFT)得到频谱细化之后的复差拍信号Y(k,n)；
步骤4：对步骤3所得Y(k,n)利用简化频域校正方案，在快时间维进行快时间-慢时间维耦合的校正；
步骤5：对于步骤4所得去除快时间-慢时间维耦合项之后的复差拍信号
Figure BDA0002449892430000091
采用Jacobsen算法，利用FFT频谱最大的三根谱线来对目标距离所对应的快时间维峰值频率进行一定程度的校正，得到校正后的快时间维峰值频率
Figure BDA0002449892430000092
步骤6：对回波信号进行慢时间维FFT操作，利用慢时间维峰值频率
Figure BDA0002449892430000093
进行距离-速度耦合的校正，得到最终的距离估计值。
进一步的，步骤1中，建立毫米波车载雷达***回波信号数学模型，得到发射信号，接收信号以及差拍信号的表达式，方法如下：
毫米波车载雷达***的发射信号波形为一组载频为f0在发射周期内具有一定扫频带宽的线性调频连续波信号，多个发射天线依次分时发射，在t时刻，第i个扫频周期发射信号xt(t,i)表达式为：
Figure BDA0002449892430000094
其中，i＝1,2,...,NSa，A,f0,
Figure BDA0002449892430000095
分别是发射信号幅度大小，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，B0是扫频带宽，T是一个线性调频连续波的周期，Nsa为一个相干处理周期内锯齿波的个数，当t＝0时，在雷达的前方与目标车辆的径向距离为r，径向速度为v的目标，沿径向速度与雷达距离不断减小的方向为正，故接收信号xr(t,i)的表达式可以写为：
Figure BDA0002449892430000096
其中，A0是接收信号的幅度，τ＝2(r-vt)/c是目标和雷达之间的距离带来的时延，c是光速，接收信号和原始发射信号进行混频操作，并通过低通滤波器获得中频信号也称差拍信号，在t时刻，第i个周期差拍信号的表达式yi(t)可以写为：
Figure BDA0002449892430000101
将单个发射周期内的时间η＝t-iT称为快时间η，不同发射周期之间的时间
Figure BDA0002449892430000106
称为慢时间，则上式可以整理为：
Figure BDA0002449892430000102
若在上式中认为c-2和
Figure BDA0002449892430000107
项可以忽略不计，则对快时间维进行FFT，得到关于r和v的快时间维峰值频率为：
Figure BDA0002449892430000103
同理若对慢时间维进行FFT，得到关于v的慢时间维峰值频率为：
Figure BDA0002449892430000104
进一步的，步骤2中，考虑***采用正交双通道接收信号，对其进行离散采样，得到在考虑耦合项的条件下复差拍信号的离散形式y(m,n)，方法如下：
从步骤1所得
Figure BDA0002449892430000108
的表达式可以看出耦合可以分为两个方面，一方面是距离速度耦合：距离速度耦合项为-2vf0/c，另一方面是快时间慢时间耦合：快时间慢时间耦合主要是由
Figure BDA0002449892430000109
中
Figure BDA00024498924300001010
项造成的，在此我们仅考虑
Figure BDA00024498924300001011
而不计η2项的影响，因为η2项的存在主要是对快时间FFT本身造成影响，与耦合无关。
考虑对于单个锯齿波扫频周期，快时间维采样点数为Ns，一个相干处理周期内发射Nsa个锯齿波，即慢时间维上采样点数为Nsa，考虑***采用正交双通道接收信号，对其进行正交变换，得到在考虑耦合项的条件下复差拍信号的离散形式y(m,n)：
Figure BDA0002449892430000105
式中，
Figure BDA0002449892430000111
为一个与时间无关的常量，fs＝T/Ns是快时间维的采样频率，fs1＝1/T为慢时间维的采样频率，fc＝-2μv/c是快时间慢时间耦合项的系数。
进一步的，步骤3中，对步骤2所得离散形式的复差拍信号y(m,n)进行快时间维的复调制频谱分析(ZFFT)，得到频谱细化之后的复差拍信号Y(k,n)，方法如下：
(3.1)复调制移频
在毫米波车载雷达***中，目标与雷达之间的距离通常是在一个特定的距离范围内的，或者可以通过其他先验信息判断目标与车载雷达之间的直线距离范围，其距离范围对应的快时间维峰值频率为f1～f2，则欲观测频带的中心频率为fm＝(f2-f1)/2，对复差拍信号
Figure BDA0002449892430000112
进行复调制，得到移频信号y1(m,n)：
Figure BDA0002449892430000113
Figure BDA0002449892430000114
其中，Y(k,n)是y(m,n)对应的频域信号，
Figure BDA0002449892430000115
中心频率fm对应的谱线序号Lc＝fm/Δf，谱线间隔Δf＝fs/Ns，故根据DFT的移频性质，复调制以后信号的离散傅里叶变化Y1(k,n)应满足：
Y1(k,n)＝Y(k+Lc,n)
也就是说复调制之后中心频率fm被搬移到了零频处；
(3.2)低通滤波
为了防止采样频率降低之后引起的无用频带对所关心频带成分的混叠，首先需要抗混叠滤波，定义频率细化倍数D＝fs/(f2-f1)，则低通滤波器的截止频率为fe＝fs/2D，此时滤波器的输出为：
Figure BDA0002449892430000116
式中，H(k)是理想低通滤波器的频率响应函数，滤波器输出的时域信号为：
Figure BDA0002449892430000121
(3.3)重采样
为了得到Y2(k,n)零频附近的部分细化频谱，可以采用重采样的方式把采样频率降低至fs/D，即对原采样点每隔D个再抽样一次(D为正整数)，得到重采样后的信号表达式为y3(m,n)＝y2(Dm,n)；
(3.4)复FFT处理
对重采样后的信号进行Ns点的FFT，得到y3(m,n)的频谱为
Figure BDA0002449892430000122
(3.5)频谱调整
将得到的Ns条谱线频移到实际频率处，得到ZFFT细化后的频段：
Figure BDA0002449892430000123
从上式可以看出，复调频细化选带频谱分析反映了在某一个频率范围内进行了局部细化，在不增加采样点数的情况下，弥补栅栏效应带来的测距精度的下降。
进一步的，步骤4中，对步骤3所得Y(k,n)利用简化频域校正方案，在快时间维进行快时间-慢时间维耦合的校正，方法如下：
从步骤(3.5)可以看出，复调制选带分析ZFFT经过谱线调整后Ns根谱线和直接对快时间时维FFT之后得到Ns根离散谱线相同，故步骤3中Y(k,n)的表达式可以计算如下：
Figure BDA0002449892430000131
上式中Sa(x)表示抽样函数，其定义为Sa(x)＝sin(x)/x，从上式可以看出快时间维FFT之后
Figure BDA0002449892430000132
的峰值位置为ω＝0的时候，耦合带来的峰值位置的偏离量Δk(n)和快时间呈一个线性关系，斜率为Nsfc/fsfs1。
我们需要用Y(k+Δk(n),n)去代替Y(k,n)来实现峰值位置偏移Δk(n)的校正，采样sinc函数插值的方式来消除耦合项的影响，我们称插值后的信号为
Figure BDA0002449892430000133
沿着快时间维的sinc函数插值的公式为：
Figure BDA0002449892430000134
式中
Figure BDA0002449892430000135
Figure BDA0002449892430000136
且round[·]为四舍五入取整，P为sinc插值核点数，若插值结果准确，则
Figure BDA0002449892430000137
的表达式近似写为：
Figure BDA0002449892430000141
进一步的，步骤5中，对于步骤4所得去除快时间-慢时间维耦合项之后的复差拍信号
Figure BDA00024498924300001411
采用Jacobsen算法，利用FFT频谱最大的三根谱线来对目标距离所对应的快时间维峰值频率进行一定程度的校正，得到校正后的快时间维峰值频率
Figure BDA0002449892430000142
方法如下：
记耦合校正之后的接收信号
Figure BDA0002449892430000143
最大谱线位置序号为kd，δ表示接收信号快时间维实际的峰值频率与最大谱线对应频率的相对偏差，信号真实快时间维峰值频率fr,v可以表示为fr,v＝(kd+δ)fs/Ns，则根据Jacobsen算法，接收信号快时间维实际的峰值频率与最大谱线对应频率的相对偏差估计
Figure BDA0002449892430000144
可以用下式计算：
Figure BDA0002449892430000145
式中，real(·)取实部操作，进而信号真实峰值频率fr,v的估计值
Figure BDA0002449892430000146
可以写为：
Figure BDA0002449892430000147
进一步的，步骤6中，对回波信号进行慢时间维FFT操作，利用慢时间维峰值频率fv进行距离-速度耦合的校正，得到最终的距离估计值，方法如下：
(6.1)对接收到经过步骤1-5处理之后的回波信号进行慢时间维FFT，得到慢时间维的峰值频率估计
Figure BDA0002449892430000148
(6.2)利用步骤5所得快时间维峰值频率估计值
Figure BDA0002449892430000149
和(6.1)所得慢时间维的峰值频率估计
Figure BDA00024498924300001410
计算未进行耦合校正的距离
Figure BDA0002449892430000151
和速度
Figure BDA0002449892430000152
(可能模糊)的估计值：
Figure BDA0002449892430000153
Figure BDA0002449892430000154
(6.3)利用多重频或者多载波等解速度模糊方法得到目标的不模糊速度估计
Figure BDA0002449892430000155
(6.4)利用
Figure BDA0002449892430000156
对距离进行去耦合校正，得到最终的距离估计
Figure BDA0002449892430000157
Figure BDA0002449892430000158
在这个部分，我们根据实际车载毫米波雷达***参数，搭建目标距离估计仿真平台，来验证所提出的高精度测距算法的有效性。我们比较了四种不同的测距方案的性能，方案一为本发明提出的一种适用于车载毫米波雷达***参数估计领域的基于频率估计的去耦合校正高精度测距方法，方案二与方案一的不同是不采用Jacobsen算法补偿跨骑损失，方案三是仅采用复调制选带分析之后的频谱峰值来进行距离估计，方案四为直接通过FFT峰值频率来进行距离估计。四种方案其他的***参数相同，***的主要仿真参数设置见表1。目标所在距离范围为30-90m，所在方位角和高度角分别为10°和0°，雷达散射截面积为30dBsm。我们分别在目标速度为10m/s和40m/s时，分析和比较四种方案距离估计方案的性能。
表1：***参数设置
Figure BDA0002449892430000159
图1，图2是目标速度分别为10m/s和40m/s时，目标的漏检率随距离的变化情况。从图1可以看出目标速度比较小时，其对于距离估计的影响较小，四种测距方案的目标漏检率都维持在一个较为很低的概率。四种测距方案之间漏检率的差距也很小，只有在目标所处位置超过70m之后(接收信号幅度较小时)，原始的测距方案与其他方案相比漏检率稍高。同时从图2可以看出当目标速度较大时，由于快时间慢时间维时间的耦合，对于不同的慢时间维单元，快时间维FFT后的峰值频率落在不同的距离单元上，并且速度越大，距离徙动现象越明显，两维FFT之后积累信噪比水平恶化，进而无法通过恒虚警检测。原始方案的漏检率出现了大幅度的上升，在目标较远时漏检率达到了20％。同时，得益于频带细化和以及解耦合操作，其他距离估计方案的信噪比恶化现象得到了一定程度地缓解和弥补，所以另外三种测距方案的漏检率总体上维持在了一个很低的概率上，从漏检率的角度上来说，本文提出的高精度测距方案的性能优越性没有非常显著。
图3，图4是目标速度分别为10m/s和40m/s时，距离估计平均误差随距离变化。一方面从图3和图4之间的比较可以看出目标速度比较小时，四种测距的方案的测距平均误差都比较小，且各方案之间测距误差的差值也较小。说明了在车载毫米波雷达***中目标距离参数的估计是和目标速度有关的，且速度越大，对距离估计的影响也越大。另一方面，图3或者图4都可以看出，本文所提出的测距方案具有最小的测距平均误差，与原始通过峰值频率来进行距离估计的方案相比，性能提升明显。复调制频谱细化，耦合校正，以及Jacobsen算法都起到了更加准确地测距的作用，并且耦合校正的作用对测距性能的提升最为明显。这是因为无论是复调制选带分析还是Jacobsen算法本质上都是对于FFT算法的改进你，解决栅栏效应或者扇形损失的问题，当***的频谱分辨率本身较高时，提升的空间是有限的。耦合校正技术，一方面对于快时间慢时间耦合的校正解决了距离徙动，主瓣展宽的问题，提高了积累信噪比，另一面对于距离速度耦合的校正，是对原距离估计的一种反馈校正，先求得耦合距离，再通过对速度参数的准确估计进行补偿。从仿真结果可以对耦合项的校正操作，在目标速度较大时尤为重要。在车载毫米波雷达体系中，目标的速度通常是待探测车辆与目标的相对速度，通常假定速度范围可以达到-30m/s～60m/s，所以在这个速度范围下采用本文所提出的改进的测距方案来进行更加准确的测距是很有必要的。

Claims (7)

1.一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正测距方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：建立毫米波车载雷达***回波信号数学模型，得到发射信号，接收信号以及差拍信号的表达式；
步骤2：考虑***采用正交双通道接收信号，对其进行离散采样，得到在考虑耦合项的条件下复差拍信号的离散形式y(m,n)；
步骤3：对步骤2所得离散形式的复差拍信号进行快时间维的复调制频谱分析得到频谱细化之后的复差拍信号Y(k,n)；
步骤4：对步骤3所得Y(k,n)利用简化频域校正方案，在快时间维进行快时间-慢时间维耦合的校正；
步骤5：对于步骤4所得去除快时间-慢时间维耦合项之后的复差拍信号
Figure FDA0002449892420000011
采用Jacobsen算法，利用FFT频谱最大的三根谱线来对目标距离所对应的快时间维峰值频率进行一定程度的校正，得到校正后的快时间维峰值频率
Figure FDA0002449892420000012
步骤6：对回波信号进行慢时间维FFT操作，利用慢时间维峰值频率
Figure FDA0002449892420000013
进行距离-速度耦合的校正，得到最终的距离估计值。
2.根据权利要求1所述的一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正测距方法，其特征在于，步骤1中，建立毫米波车载雷达***回波信号数学模型，得到发射信号，接收信号以及差拍信号的表达式，方法如下：毫米波车载雷达***的发射信号波形为一组载频为f0在发射周期内具有一定扫频带宽的线性调频连续波信号，多个发射天线依次分时发射，在t时刻，第i个扫频周期发射信号xt(t,i)表达式为：
Figure FDA0002449892420000014
其中，i＝1,2,...,NSa，A,f0,
Figure FDA0002449892420000015
分别是发射信号幅度大小，载波频率以及初始相位，μ＝B0/T是调频斜率，B0是扫频带宽，T是一个线性调频连续波的周期，Nsa为一个相干处理周期内锯齿波的个数，当t＝0时，在雷达的前方与目标车辆的径向距离为r，径向速度为v的目标，沿径向速度与雷达距离不断减小的方向为正，故接收信号xr(t,i)的表达式可以写为：
Figure FDA0002449892420000021
其中，A0是接收信号的幅度，τ＝2(r-vt)/c是目标和雷达之间的距离带来的时延，c是光速，接收信号和原始发射信号进行混频操作，并通过低通滤波器获得中频信号也称差拍信号，在t时刻，第i个周期差拍信号的表达式yi(t)可以写为：
Figure FDA0002449892420000022
将单个发射周期内的时间η＝t-iT称为快时间η，不同发射周期之间的时间
Figure FDA0002449892420000026
称为慢时间，则上式可以整理为：
Figure FDA0002449892420000023
若在上式中认为c-2和
Figure FDA0002449892420000027
项可以忽略不计，则对快时间维进行FFT，得到关于r和v的快时间维峰值频率为：
Figure FDA0002449892420000024
同理若对慢时间维进行FFT，得到关于v的慢时间维峰值频率为：
Figure FDA0002449892420000025
3.根据权利要求2所述的一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正测距方法，其特征在于，步骤2中，考虑***采用正交双通道接收信号，对其进行离散采样，得到在考虑耦合项的条件下复差拍信号的离散形式y(m,n)，方法如下：
从步骤1所得
Figure FDA0002449892420000028
的表达式可以看出耦合可以分为两个方面，一方面是距离速度耦合：距离速度耦合项为-2vf0/c，另一方面是快时间慢时间耦合：快时间慢时间耦合主要是由
Figure FDA0002449892420000029
中
Figure FDA00024498924200000210
项造成的，仅考虑
Figure FDA00024498924200000211
而不计η2项的影响；
考虑对于单个锯齿波扫频周期，快时间维采样点数为Ns，一个相干处理周期内发射Nsa个锯齿波，即慢时间维上采样点数为Nsa，考虑***采用正交双通道接收信号，对其进行正交变换，得到在考虑耦合项的条件下复差拍信号的离散形式y(m,n)：
Figure FDA0002449892420000031
式中，
Figure FDA0002449892420000035
为一个与时间无关的常量，fs＝T/Ns是快时间维的采样频率，fs1＝1/T为慢时间维的采样频率，fc＝-2μv/c是快时间慢时间耦合项的系数。
4.根据权利要求3所述的一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正测距方法，其特征在于，步骤3中，对步骤2所得离散形式的复差拍信号y(m,n)进行快时间维的复调制频谱分析(ZFFT)，得到频谱细化之后的复差拍信号Y(k,n)，方法如下：
(3.1)复调制移频
通过先验信息判断目标与车载雷达之间的直线距离范围，其距离范围对应的快时间维峰值频率为f1～f2，则欲观测频带的中心频率为fm＝(f2-f1)/2，对复差拍信号y(m,n)以
Figure FDA0002449892420000036
进行复调制，得到移频信号y1(m,n)：
Figure FDA0002449892420000032
Figure FDA0002449892420000037
其中，Y(k,n)是y(m,n)对应的频域信号，
Figure FDA0002449892420000033
中心频率fm对应的谱线序号Lc＝fm/Δf，谱线间隔Δf＝fs/Ns，故根据DFT的移频性质，复调制以后信号的离散傅里叶变化Y1(k,n)应满足：
Y1(k,n)＝Y(k+Lc,n)
也就是说复调制之后中心频率fm被搬移到了零频处；
(3.2)低通滤波
首先需要抗混叠滤波，定义频率细化倍数D＝fs/(f2-f1)，则低通滤波器的截止频率为fe＝fs/2D，此时滤波器的输出为：
Figure FDA0002449892420000034
式中，H(k)是理想低通滤波器的频率响应函数，滤波器输出的时域信号为：
Figure FDA0002449892420000041
(3.3)重采样
为了得到Y2(k,n)零频附近的部分细化频谱，可以采用重采样的方式把采样频率降低至fs/D，即对原采样点每隔D个再抽样一次，D为正整数，得到重采样后的信号表达式为y3(m,n)＝y2(Dm,n)；
(3.4)复FFT处理
对重采样后的信号进行Ns点的FFT，得到y3(m,n)的频谱为：
Figure FDA0002449892420000042
(3.5)频谱调整
将得到的Ns条谱线频移到实际频率处，得到ZFFT细化后的频段：
Figure FDA0002449892420000043
5.根据权利要求4所述的一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正高精度方法，其特征在于，步骤4中，对步骤3所得Y(k,n)利用简化频域校正方案，在快时间维进行快时间-慢时间维耦合的校正，方法如下：从步骤(3.5)可以看出，复调制选带分析ZFFT经过谱线调整后Ns根谱线和直接对快时间时维FFT之后得到Ns根离散谱线相同，故步骤3中Y(k,n)的表达式可以计算如下：
Figure FDA0002449892420000051
上式中，Sa(x)表示抽样函数，其定义为Sa(x)＝sin(x)/x，从上式可以看出快时间维FFT之后
Figure FDA0002449892420000052
的峰值位置为ω＝0的时候，耦合带来的峰值位置的偏离量Δk(n)和快时间呈一个线性关系，斜率为Nsfc/fsfs1；
用Y(k+Δk(n),n)去代替Y(k,n)来实现峰值位置偏移Δk(n)的校正，采样sinc函数插值的方式来消除耦合项的影响，称插值后的信号为
Figure FDA0002449892420000057
沿着快时间维的sinc函数插值的公式为：
Figure FDA0002449892420000053
式中
Figure FDA0002449892420000054
Figure FDA0002449892420000055
且round[·]为四舍五入取整，P为sinc插值核点数，若插值结果准确，则
Figure FDA0002449892420000056
的表达式近似写为：
Figure FDA0002449892420000061
6.根据权利要求5所述的一种适用于车载毫米波雷达领域的基于频率估计的去耦合校正测距方法，其特征在于，步骤5中，对于步骤4所得去除快时间-慢时间维耦合项之后的复差拍信号
Figure FDA0002449892420000062
采用Jacobsen算法，利用FFT频谱最大的三根谱线来对目标距离所对应的快时间维峰值频率进行一定程度的校正，得到校正后的快时间维峰值频率
Figure FDA0002449892420000063
方法如下：记耦合校正之后的接收信号
Figure FDA0002449892420000064
最大谱线位置序号为kd，δ表示接收信号快时间维实际的峰值频率与最大谱线对应频率的相对偏差，信号真实快时间维峰值频率fr,v可以表示为fr,v＝(kd+δ)fs/Ns，则根据Jacobsen算法，接收信号快时间维实际的峰值频率与最大谱线对应频率的相对偏差估计
Figure FDA0002449892420000065
可以用下式计算：
Figure FDA0002449892420000066
式中，real(·)取实部操作，进而信号真实峰值频率fr,v的估计值
Figure FDA0002449892420000067
可以写为：
Figure FDA0002449892420000068
7.根据权利要求6所述的一种适用于车载毫米波雷达***参数估计领域的基于频率估计的去耦合校正高精度测距方法，其特征在于，步骤6中，对回波信号进行慢时间维FFT操作，利用慢时间维峰值频率fv进行距离-速度耦合的校正，得到最终的距离估计值，方法如下：
(6.1)对接收到经过步骤1-5处理之后的回波信号进行慢时间维FFT，得到慢时间维的峰值频率估计
Figure FDA0002449892420000069
(6.2)利用步骤5所得快时间维峰值频率估计值
Figure FDA0002449892420000071
和(6.1)所得慢时间维的峰值频率估计
Figure FDA0002449892420000072
计算未进行耦合校正的距离
Figure FDA0002449892420000073
和速度
Figure FDA0002449892420000074
的估计值：
Figure FDA0002449892420000075
Figure FDA0002449892420000076
(6.3)利用多重频或者多载波等解速度模糊方法得到目标的不模糊速度估计
Figure FDA0002449892420000077
(6.4)利用
Figure FDA0002449892420000078
对距离进行去耦合校正，得到最终的距离估计
Figure FDA0002449892420000079
Figure FDA00024498924200000710
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