CN108714896B - 一种基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法 - Google Patents
一种基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法,包括步骤:步骤1、建立机器人柔性关节的可辨识最小惯性参数模型;步骤2、周期性实时对机器人柔性关节运动过程中的各个关节运动参数进行数据采样和预处理;步骤3、将预处理后的各个关节运动参数代入所述可辨识最小惯性参数模型,并利用最小二乘估计法辨识得到柔性动力学参数,并回代计算出柔性关节下所需的力矩值;步骤4、将力矩值作为前馈量周期性发送到伺服驱动器的底层;步骤5、采用补偿的形式与电流环输出量进行叠加,实现机器人的柔性控制。本发明通过建立机器人柔性关节的动力学模型、辨识柔性关节的扭转刚度参数以及最小惯性参数来得到力矩值作为前馈量,从而提高了机器人动态响应及定位精度。
Description
技术领域
本发明涉及应用于高速负载工业机器人的控制方法,尤其涉及一种基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法。
背景技术
随着工业机器人在3C电子行业中的普及率猛增,人们对机器人运动速度、加速度和精度的要求越来越高。具体的性能指标表现在机器人的高重复定位精度、拾料节拍时TCP最大速度、TCP最大加速度以及短搬运周期等。由于机器人结构复杂、关节高度耦合以及控制的非线性并且时变等这些因素都会给机器人带来难以避免的动态响应迟滞及振荡等问题。尤其工业机器人的关节普遍采用的是柔性特征较显著的同步传送带***以及RV谐波减速器等元件,关节的柔性效应显著导致机械谐振,影响伺服***的稳定性与跟踪精度。为解决这些问题,实现高速负载的机器人具有生产要求的动态控制性能备受当今国内外专家学者的关注。
依据本体结构以及控制功能的不同将机器人的控制方式分为:1)不考虑弹性变形的刚体机器人控制;2)考虑柔性因素的柔体机器人控制。第一种类型常采用的是位置控制方法;而对于第二种类型针对机器人的柔性因素常采用振动的主动控制及被动控制等方法。不少专家学者分析了关节的柔性因素给机器人的控制带来的影响,以及研究如何实现精确控制柔性关节机器人的问题。Spong采用一种将线性弹簧等效成关节柔性形式的普用性模型简化方法,同时将电机转子的转动动能加入动力学模型中。随后,利用Tomei中给出的模型分析,证明了具有弹性关节的机器人都可以通过动态反馈线性化,通过设计出一个关于全局线性稳定反馈***,可以提高轨迹跟踪的精度。输入命令整形法是柔性连杆机器人的开环控制常用的方法之一。Ahmad提出了一种基于输入整形技术的前馈控制来抑制振动。对于机器人的非线性控制,模糊控制方法也发挥着重要的作用。由于它不需要建立精确的数学模型,只需要建立一个大数据库,数据库中包含了使用者的操作数据、经验数据、以及逻辑数据等。在对机器人进行控制中,计算机会根据判断条件做出对应较为准确的执行命令。该方法优点在于可以实时获取信息,并通过模糊推理,解决通常方法很难处理的对象,比如非线性***、不确定性***等。现如今严格单一的控制方法已不能满足工业上对于机器人的控制精度的要求。为保证生产质量、作业要求,专家学者们在未来的工作中都朝着柔性控制的方向展开深入研究。
发明内容
为解决机器人由于结构复杂、关节耦合以及控制的非线性时变等因素给其带来的动态响应迟滞,以及关节的柔性因素引起的机械谐振的问题,本发明改进了刚体前馈力矩补偿方法,提出了基于柔体动力学模型的柔性力矩前馈补偿的解决方法。该方法通过建立机器人柔性关节的动力学模型,辨识得到柔性关节的扭转刚度参数以及最小惯性参数,获取更为准确的柔性因素下的预设轨迹的位置、速度、加速度信息,从而计算出柔性关节下所需的力矩值,并将计算值作为前馈量,并以周期为T的形式发送到伺服驱动器的底层,实时刷新驱动器,采用补偿的形式与电流环输出量进行叠加,从而实现机器人的柔性控制,提高了动态响应以及定位精度。
本发明的目的通过如下技术方案实现:
一种基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法,包括步骤:
步骤1、建立机器人柔性关节的可辨识最小惯性参数模型;
步骤2、以采样周期为T实时对机器人柔性关节运动过程中的各个关节运动参数进行数据采样和预处理;
步骤3、将预处理后的各个关节运动参数代入所述可辨识最小惯性参数模型,并利用最小二乘估计法辨识得到柔性动力学参数,并回代计算出柔性关节下所需的力矩值;
步骤4、将计算的力矩值作为前馈量,并以周期T的形式发送到伺服驱动器的底层,实时刷新驱动器;
步骤5、采用补偿的形式与电流环输出量进行叠加,从而实现机器人的柔性控制。
进一步地,所述的步骤1具体包括:
步骤11、建立具有柔性关节的机器人动力学模型;
步骤12、采用单轴激励进行辨识的方法,求得第一轴的最小惯性参数模型;
步骤13、重复步骤11,求得其他所有轴的最小惯性参数模型;
进一步地,所述的步骤11具体包括:
步骤111、根据如式(1)所示刚体动力学方程,确定了机器人各个连杆的几何参数以及动力学参数:
步骤112、改进式(1),将机器人关节的柔性因素考虑在内,利用柔体动力学建模思想,建立实验平台的柔性关节的动力学方程,准确描述机器人在运动过程中的位置信息、关节的柔性信息与关节力矩之间的关系,则具有柔性关节的机器人动力学模型可以表述为式(2):
式(2)中,M(qlink)为n×n的惯性矩阵,为n×1的哥氏力、向心力以及重力项矩阵,K为n×1的扭转刚度系数矩阵,qlink,分别为n×1关节位置、速度、加速度矩阵,qmotor,分别为n×1电机端位置、速度、加速度,Jmotor表示n×1的电机转子惯量矩阵,fv,fs为n×1的粘性摩擦力系数矩阵和库伦摩擦力系数矩阵,其中电机端期望的关节角度矩阵q=qmotor/N,N为减速比,τ为n×1关节力矩矩阵。
进一步地,所述的步骤12具体包括:
步骤121、将机器人单关节的柔性因素等价于电机-弹簧-质量的两惯量***,其中电机端输出力矩为u,旋转角度为qm,电机转子旋转惯量为Jm,减速比为N;关节端关节旋转惯量为Jl,旋转角度为ql;
G(ql)=MgXlcos(ql)+MgYlsin(ql) (5)
其中q=qm/N,fvj、fsj分别是关节端的粘性摩擦力系数和库伦摩擦力系数,k表示关节刚度系数,fvm、fsm分别表示电机端的粘性摩擦力系数以及库伦摩擦力系数,sign(·)表示符号函数,Xl、Yl表示关节的质心位置信息;
步骤123、对所述单轴动力学模型式(3)至式(5)进行线性形式的变换,得到则如式(6)所示的辨识的线性模型:
τ=DX (6)
步骤124、采用电机输出端的位置信息qm作为计算未知变量,将式(4)进行变换,得到如式(7)至式(9):
柔性端位置角度计算公式如下:
柔性端位置角速度与角加速度计算公式如下:
步骤125、设重力项式(5)为0,并将式(7)、(8)、(9)代入式(6)进行化简,得到如下的最小惯性参数模型:
τm=WsXs (10)
进一步地,所述的步骤2具体包括:
步骤21、上位机发送指令,使机器人按预先规划的激励轨迹运动;
步骤22、运动过程中以采样周期为T实时对运动过程中的各个关节位置信息、力矩信号进行数据采样;
步骤23、对采样的数据进行低通滤波处理和中心差分数据处理进一步得到关节角速度及角加速度。
进一步地,所述低通滤波处理选择阶数大于2的巴特沃斯滤波器,且其截止频率满足如式(11)所示关系:
ωcutoff>10ωdyn (11)
式中,ωcutoff为滤波器截止频率,滤波器通带为[0 ωcutoff];机器人动态频率ωdyn;根据式(11)的截止频率计算以及通过MATLAB的butter和filtfilt函数构造零相位偏移巴特沃斯低通数字滤波器进行数据的滤波处理。
进一步地,步骤4中、所述前馈量通过EtherCAT总线以周期T的形式发送到伺服驱动器的底层,实时刷新驱动器,从而满足对机器人控制的实时性能要求。
本发明的工作原理是:通过建立机器人柔性关节的动力学模型,辨识柔性关节的扭转刚度参数以及最小惯性参数,获取更为准确的柔性因素下的预设位置、速度、加速度信息,计算出柔性关节下所需的力矩值,最终实现机器人的柔性控制。
相对于现有技术,本发明的具有如下优点:
(1)本发明是通过建立机器人柔性关节的动力学模型,辨识得到柔性关节的扭转刚度参数以及最小惯性参数,为计算柔性力矩前馈提供理论依据。
(2)本发明是采用单轴激励进行辨识的方法。先建立单自由度的柔性关节动力学模型,然后只运动第一轴,其余关节不做运动,进而获取实验数据,最后辨识得到关节刚度系数。
(3)本发明改进刚性关节的位置信息,从而计算柔性因素下的各个关节的实际位置信息,提高实际关节位置信息的准确性,使得预设的各关节力矩值更符合工作实际。
附图说明
图1是电机-弹簧-质量的两惯量***。
图2是参数辨识流程图。
图3是滤波算法流程图。
图4是基于柔体动力学模型的力矩前馈控制律图。
图5是本发明的工业机器人实时运动控制***图;
具体实施方式
为进一步理解本发明,下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明,但是需要说明的是,本发明要求保护的范围并不局限于实施例表述的范围。
实施例
一种基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法,包括步骤:
步骤1、建立机器人柔性关节的可辨识最小惯性参数模型;
步骤2、以采样周期为T实时对机器人柔性关节运动过程中的各个关节运动参数进行数据采样和预处理;
步骤3、将预处理后的各个关节运动参数代入所述可辨识最小惯性参数模型,并利用最小二乘估计法辨识得到柔性动力学参数,并回代计算出柔性关节下所需的力矩值;
步骤4、将计算的力矩值作为前馈量,并以周期T的形式发送到伺服驱动器的底层,实时刷新驱动器;
步骤5、采用补偿的形式与电流环输出量进行叠加,从而实现机器人的柔性控制。
具体而言,所述的步骤1具体包括:
步骤11、建立具有柔性关节的机器人动力学模型;
步骤12、采用单轴激励进行辨识的方法,求得第一轴的最小惯性参数模型;
步骤13、重复步骤11,求得其他所有轴的最小惯性参数模型;
具体而言,以垂直串联工业机器人作为实验平台,根据Denavit-Hartenberg模型坐标系的构建原则对机器人进行连杆坐标系构建。构建连杆坐标系目的在于构建完整的动力学模型,准确表达出各个运动关节的位置、角速度、角加速度以及关节力矩之间的关系,因此,所述的步骤11具体包括:
步骤111、根据如式(1)所示刚体动力学方程,确定了机器人各个连杆的几何参数以及动力学参数:
步骤112、为实现基于柔体动力学模型的柔性前馈力矩控制目的,改进式(1),将机器人关节的柔性因素考虑在内,利用柔体动力学建模思想,建立实验平台的柔性关节的动力学方程,准确描述机器人在运动过程中的位置信息、关节的柔性信息与关节力矩之间的关系,则具有柔性关节的机器人动力学模型可以表述为式(2):
式(2)中,M(qlink)为n×n的惯性矩阵,为n×1的哥氏力、向心力以及重力项矩阵,K为n×1的扭转刚度系数矩阵,qlink,分别为n×1关节位置、速度、加速度矩阵,qmotor,分别为n×1电机端位置、速度、加速度,Jmotor表示n×1的电机转子惯量矩阵,fv,fs为n×1的粘性摩擦力系数矩阵和库伦摩擦力系数矩阵,其中电机端期望的关节角度矩阵q=qmotor/N,N为减速比,τ为n×1关节力矩矩阵。
具体而言,所述的步骤12具体包括:
步骤121、由于工业机器人的每个关节均采用了电机与谐波减速器的结构形式,针对机器人单关节的柔性因素,如关节减速器以及齿轮等,这些元件刚度较高,将机器人单关节的柔性因素等价于电机-弹簧-质量的两惯量***,如图1所示,其中电机端输出力矩为u,旋转角度为qm,电机转子旋转惯量为Jm,减速比为N;关节端关节旋转惯量为Jl,旋转角度为ql;
步骤122、目前,针对工业机器人存在着对刚度系数辨识困难的因素,如关节端未安装编码器设备,不能直接获取计算所需的关节角度;关节手腕处未安装力矩传感器,因而得不到计算所需的关节力矩,本实施例为了降低辨识关节刚度系数k的难度,采用单轴激励进行辨识的方法,设单轴运动中减速比为N,重力项为G(ql),哥氏力、向心力项为0,建立如式(3)至式(5)的单轴动力学模型:
G(ql)=MgXlcos(ql)+MgYlsin(ql) (5)
其中q=qm/N,fvj、fsj分别是关节端的粘性摩擦力系数和库伦摩擦力系数,k表示关节刚度系数,fvm、fsm分别表示电机端的粘性摩擦力系数以及库伦摩擦力系数,sign(·)表示符号函数,Xl、Yl表示关节的质心位置信息;
步骤123、为了实现刚度系数k的辨识,对所述单轴动力学模型式(3)至式(5)进行线性形式的变换,得到则如式(6)所示的辨识的线性模型:
τ=DX (6)
步骤124、为了降低辨识难度,采用电机输出端的位置信息qm作为计算未知变量,将式(4)进行变换,得到如式(7)至式(9):
柔性端位置角度计算公式如下:
柔性端位置角速度与角加速度计算公式如下:
步骤125、考虑式(7)在代入式(5)时会造成计算困难,在设计激励轨迹时候尽量避免轨迹中重力项的影响,这里针对第一轴而言,设重力项式(5)为0,并将式(7)、(8)、(9)代入式(6)进行化简,得到如下的最小惯性参数模型:
τm=WsXs (10)
具体而言,所述的步骤2具体包括:
步骤21、上位机发送指令,使机器人按预先规划的激励轨迹运动;
步骤22、运动过程中以采样周期为T实时对运动过程中的各个关节位置信息、力矩信号进行数据采样;
步骤23、为了提高辨识精度,对采样的数据进行低通滤波处理和中心差分数据处理进一步得到关节角速度及角加速度。
具体而言,由于电流环电流以及在进行中心差分数据处理时不可避免地引入高频噪声,这些高频噪声的存在会影响辨识精度,因此需要对采集回来的数字信号进行低通滤波处理。一般的滤波方式有巴特沃斯法、切比雪夫滤波法、平滑滤波法等,本实施例采用巴特沃斯法,所述低通滤波处理选择阶数大于2的巴特沃斯滤波器,且其截止频率满足如式(11)所示关系:
ωcutoff>10ωdyn (11)
式中,ωcutoff为滤波器截止频率,滤波器通带为0 ωcutoff];机器人动态频率ωdyn;根据式(11)的截止频率计算以及通过MATLAB的butter和filtfilt函数构造零相位偏移巴特沃斯低通数字滤波器进行数据的滤波处理。
最小二乘估计法作为辨识参数最常用的方法之一,如式(12)所示,
具体而言,步骤4中、所述前馈量通过EtherCAT总线以周期T的形式发送到伺服驱动器的底层,实时刷新驱动器,从而满足对机器人控制的实时性能要求。
上述实施例为实现基于柔体动力学模型的柔性前馈力矩控制目的,在建模过程中,改进刚体动力学模型,将机器人关节的柔性因素考虑在内,利用柔体动力学建模思想,建立实验平台的柔性关节的动力学方程,准确描述机器人在运动过程中的位置信息、关节的柔性信息与关节力矩之间的关系。
由于工业机器人的每个关节均采用了电机与减速器的结构形式,针对机器人单关节的柔性因素,如关节减速器以及齿轮等,这些元件刚度较高,将这些柔性因素等价于电机-弹簧-质量的两惯量***,采用单轴激励进行辨识的方法。先建立单自由度的柔性关节动力学模型,然后只运动第一轴,其余关节不做运动,进而获取实验数据,最后辨识得到关节刚度系数。
由于机器人关节减速器输出端未安装编码器,因而不能直接获取关节端位置信息。针对计算式中的关节角度未知,为了降低辨识难度,采用电机输出端的位置信息作为计算未知变量。
在辨识机器人动力学参数过程中,需考虑的要素有数据的采集形式以及数据的处理方式等。辨识参数流程如图2所示,设计好激励轨迹,上位机发送指令,保证机器人在规划好的激励轨迹运动,并以采样周期为T实时对运动过程中的各个关节位置、速度、加速度和力矩信号进行数据采样。为了提高辨识精度,数据处理主要经过中心差分和低通滤波阶段,最终根据机器人的最小惯性参数模型,利用最小二乘辨识算法进行动力学参数的辨识。计算得到的理论结果与实际的力矩数据进行比对,以验证动力学参数的准确性。
由于差分引入的噪声和电流信号引入的噪声以高频噪声为主,应选择低通滤波器,如图3所示,根据截止频率计算以及借助MATLAB函数butter和filtfilt来构造零相位偏移巴特沃斯低通数字滤波器,进行实验数据的滤波处理。
如图5所示,机器人控制***由人机交互界面由C#编程建立。采用实时控制***实时拓展驱动,在Windows***下,通过与之并行运行一个实时控制内核,利用标准的PC硬件资源,来构建一个实时子***,工控机通过EtherCAT总线将控制量发送到伺服单元,***控制周期为T,能够满足对机器人控制的实时性能要求。
根据此控制***设计基于柔体动力学模型的力矩前馈控制律如图4所示。设计控制率需要两大步骤,即离线刚度参数辨识以及最小惯性参数辨识;首先对机器人进行柔体动力学模型的建立,其次设计激励轨迹进行数据的实时采样,最后通过辨识算法辨识得到最小惯性参数。离线辨识目的在于获取柔性因素下的关节刚度系数,为改进刚性关节的位置信息,从而计算柔性因素下的各个关节的实际位置信息,提高实际关节位置信息的准确性,使得预设的各关节力矩值更符合工作实际。
本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例,而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说,在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法,其特征在于,包括步骤:
步骤1、建立机器人柔性关节的可辨识最小惯性参数模型;具体包括:
步骤11、建立具有柔性关节的机器人动力学模型;所述的步骤11具体包括:
步骤111、根据如式(1)所示刚体动力学方程,确定了机器人各个连杆的几何参数以及动力学参数:
步骤112、改进式(1),将机器人关节的柔性因素考虑在内,利用柔体动力学建模思想,建立实验平台的柔性关节的动力学方程,准确描述机器人在运动过程中的位置信息、关节的柔性信息与关节力矩之间的关系,则具有柔性关节的机器人动力学模型可以表述为式(2):
式(2)中,M(qlink)为n×n的惯性矩阵,为n×1的哥氏力、向心力以及重力项矩阵,K为n×1的扭转刚度系数矩阵,qlink,分别为n×1关节位置、速度、加速度矩阵,qmotor,分别为n×1电机端位置、速度、加速度,Jmotor表示n×1的电机转子惯量矩阵,fv,fs为n×1的粘性摩擦力系数矩阵和库伦摩擦力系数矩阵,其中电机端期望的关节角度矩阵q=qmotor/N,N为减速比,τ为n×1关节力矩矩阵;
步骤12、采用单轴激励进行辨识的方法,求得第一轴的最小惯性参数模型;所述的步骤12具体包括:
步骤121、将机器人单关节的柔性因素等价于电机-弹簧-质量的两惯量***,其中电机端输出力矩为u,旋转角度为qm,电机转子旋转惯量为Jm,减速比为N;关节端关节旋转惯量为Jl,旋转角度为ql;
G(ql)=MgXlcos(ql)+MgYlsin(ql) (5)
其中q=qm/N,fvj、fsj分别是关节端的粘性摩擦力系数和库伦摩擦力系数,k表示关节刚度系数,fvm、fsm分别表示电机端的粘性摩擦力系数以及库伦摩擦力系数,sign(·)表示符号函数,Xl、Yl表示关节的质心位置信息;
步骤123、对所述单轴动力学模型式(3)至式(5)进行线性形式的变换,得到则如式(6)所示的辨识的线性模型:
τ=DX (6)
步骤124、采用电机输出端的位置信息qm作为计算未知变量,将式(4)进行变换,得到如式(7)至式(9):
柔性端位置角度计算公式如下:
柔性端位置角速度与角加速度计算公式如下:
步骤125、设重力项式(5)为0,并将式(7)、(8)、(9)代入式(6)进行化简,得到如下的最小惯性参数模型:
τm=WsXs (10)
其中,τm为电机端的力矩值,
步骤13、重复步骤11,求得其他所有轴的最小惯性参数模型;
步骤2、以采样周期为T实时对机器人柔性关节运动过程中的各个关节运动参数进行数据采样和预处理;
步骤3、将预处理后的各个关节运动参数代入所述可辨识最小惯性参数模型,并利用最小二乘估计法辨识得到柔性动力学参数,并回代计算出柔性关节下所需的力矩值;
步骤4、将计算的力矩值作为前馈量,并以周期T的形式发送到伺服驱动器的底层,实时刷新驱动器;
步骤5、采用补偿的形式与电流环输出量进行叠加,从而实现机器人的柔性控制。
2.根据权利要求1所述的基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法,其特征在于,所述的步骤2具体包括:
步骤21、上位机发送指令,使机器人按预先规划的激励轨迹运动;
步骤22、运动过程中以采样周期为T实时对运动过程中的各个关节位置信息、力矩信号进行数据采样;
步骤23、对采样的数据进行低通滤波处理和中心差分数据处理进一步得到关节角速度及角加速度。
3.根据权利要求2所述的基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法,其特征在于:所述低通滤波处理选择阶数大于2的巴特沃斯滤波器,且其截止频率满足如式(11)所示关系:
ωcutoff>10ωdyn (11)
式(11)中,ωcutoff为滤波器截止频率,滤波器通带为[0 ωcutoff];机器人动态频率ωdyn;根据式(11)的截止频率计算以及通过MATLAB的butter和filtfilt函数构造零相位偏移巴特沃斯低通数字滤波器进行数据的滤波处理。
4.根据权利要求1所述的基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法,其特征在于,步骤4中、所述前馈量通过EtherCAT总线以周期T的形式发送到伺服驱动器的底层,实时刷新驱动器,从而满足对机器人控制的实时性能要求。
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