CN108621158B - 一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法及装置 - Google Patents
一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法及装置 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108621158B CN108621158B CN201810392438.7A CN201810392438A CN108621158B CN 108621158 B CN108621158 B CN 108621158B CN 201810392438 A CN201810392438 A CN 201810392438A CN 108621158 B CN108621158 B CN 108621158B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- time
- mechanical arm
- function
- joint
- optimal
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
- B25J9/1664—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/40—Robotics, robotics mapping to robotics vision
- G05B2219/40466—Plan for minimum time trajectory, at least one joint maximum torque
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Robotics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Manipulator (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Abstract
本发明涉及一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法及装置,其中方法包括:设置初始条件并通过三次样条插值算法计算得到关于时间的机械臂关节角度位置描述;基于机械臂关节角度位置描述结合动力学模型,得到力矩关于时间的连续函数;定义机械臂运动轨迹总时间为目标函数,并以此建立以时间最优轨迹规划模型;结合机械臂关节角度位置描述、力矩关于时间的连续函数设置机械臂时间最优轨迹规划控制模型的约束条件;基于所述最优轨迹规划模型,通过输入约束,采用序列二次规划算法迭代求解机械臂时间最短的运动轨迹,得到满足约束的时间最优运动轨迹。与现有技术相比,本发明无需大量复杂的计算,具有较好的实时性、利用时间最少。
Description
技术领域
本发明涉及一种机器人控制技术,尤其是涉及一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法及装置。
背景技术
随着科学技术的发展,工业机器人在工业中的作用越来越大,时间和能量最优轨迹规划是工业机器人中重要的研究方向。能量最优可以减小机械臂执行器及操作臂上的应力,同时可以节约能量和降低成本。工业机器人的时间最优轨迹规划指的是在各种约束条件都能满足的情况下,把时间的最短作为指标来优化机器人的运动轨迹的过程,即机器人的手用最短的时间完成在预定的轨迹上或两点之间的运动,进行时间最优轨迹规划的实际意义是能够提高机器人的工作效率。做好机器人的最优时间轨迹规划是实现机器人最优控制的重要前提。
在实际应用中,时间最优是一个非常重要的性能指标。在工业当中,机械臂可以不分昼夜可靠准确的搬运重物,以时间最优轨迹进行研究,不仅能在有限性能充分发挥出关节电机的性能,还可以提高产品的生产效率,实现产品统一化,大大降低工人们的劳动强度。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法及装置。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现:
一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法,包括:
设置初始条件并通过三次样条插值算法计算得到关于时间的机械臂关节角度位置描述;
基于机械臂关节角度位置描述结合动力学模型,得到力矩关于时间的连续函数;
定义机械臂运动轨迹总时间为目标函数,并以此建立以时间最优轨迹规划模型;
结合机械臂关节角度位置描述、力矩关于时间的连续函数设置机械臂时间最优轨迹规划控制模型的约束条件;
基于所述最优轨迹规划模型,通过输入约束,采用序列二次规划算法迭代求解机械臂时间最短的运动轨迹,得到满足约束的时间最优运动轨迹。
所述设置初始条件并通过三次样条插值算法计算得到关于时间的机械臂关节角度位置描述,包括:
获取机械臂运动轨迹的关键参数变量;
设计离散网格并将离散的点通过三次样条插值算法获取关节连续的角度加速函数;
对角度加速函数进行积分分别得到角速度和角度位置的描述。
所述力矩关于时间的连续函数为:
所述目标函数为
其中:T为机器人沿最优轨迹运动的总体时间,n为关键点数量,ti为第i-1段所用的时间。
所述约束条件为运动轨迹的起点、关键点和终点加速度。
一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制装置,包括:
加速度求解模块,用于设置初始条件并通过三次样条插值算法计算得到关于时间的机械臂关节角度位置描述;
动力学模型求解器,与加速度求解模块连接,用于基于机械臂关节角度位置描述结合动力学模型,得到力矩关于时间的连续函数;
目标函数求解器,与加速度求解模块和动力学模型求解器连接,用于定义机械臂运动轨迹总时间为目标函数,并以此建立以时间最优轨迹规划模型,并结合机械臂关节角度位置描述、力矩关于时间的连续函数设置机械臂时间最优轨迹规划控制模型的约束条件;
时间最优求解器,与目标函数求解器连接,用于基于所述最优轨迹规划模型,通过输入约束,采用序列二次规划算法迭代求解机械臂时间最短的运动轨迹,得到满足约束的时间最优运动轨迹。
所述运动轨迹求解模块包括:
用于获取机械臂运动轨迹的关键参数变量的第一单元;
用于设计离散网格并将离散的点通过三次样条插值算法获取关节连续的角度加速函数的第二单元,与第一单元连接;
用于对角度加速函数进行积分分别得到角速度和角度位置的描述的第三单元,与第二单元连接。
所述力矩关于时间的连续函数为:
所述目标函数为
其中:T为机器人沿最优轨迹运动的总体时间,n为关键点数量,ti为第i-1段所用的时间。
所述约束条件为运动轨迹的起点、关键点和终点加速度。
与现有技术相比,本发明具有以下有益效果:
1)本发明所涉及的时间最优轨迹规划算法简单,无需大量复杂的计算,具有较好的实时性、利用时间最少。
2)本发明通过设计连散网格可以将离散的角加速度拟合成比较精确的连续函数,能够更加有效的研究机器人的运动状态。
3)本发明充分发挥伺服关节电机的性能,为机器人关节体积设计越来越小,性能越来越好功能提供方法。
4)本发明能够充分水平多关节机器人电机性能,具有较强的鲁棒性,提高机器人的工作效率降低人们的工作强度。
附图说明
图1为方法的流程示意图;
图2为本发明的控制流程示意图;
图3为线性插值方法获取角加速度示意图;
图4(a)为大臂小臂同时摆动30度运动轨迹示意图;
图4(b)为大臂小臂同时摆动30度运动状态示意图;
图5(a)为大臂小臂同时摆动-30度运动轨迹示意图;
图5(b)为大臂小臂同时摆动-30度运动状态示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施,给出了详细的实施方式和具体的操作过程,但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本发明提出关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法,以机器人运动时间总和作为目标函数的非线性约束规划问题,以达到在有限动力下充分提高机器人工作效率的作用。并设计离散网格对各个关节角加速度进行描述,进而再利用微分和动力学模型分别获取相关参数。
具体的,如图1和图2所示,包括:
设置初始条件并通过三次样条插值算法计算得到关于时间的机械臂关节角度位置描述;具体包括:
获取机械臂运动轨迹的关键参数变量;
设计离散网格并将离散的点通过三次样条插值算法获取关节连续的角度加速函数;
对角度加速函数进行积分分别得到角速度和角度位置的描述。
如图3所示,定义机械臂运动轨迹总时间为tn,假设该时间被平均分为n段t1,t2,...,tn,其中di=ti+1-ti=1/(n-1),t1=0,则取a1,a2,...,an为关节空间中的关键点的角度加速度,选取网格点上的n个变量aj(t=t1),aj(t=t2),...,aj(t=tn)为第j关节变量,利用线性插值算法构造机械臂连续的角度加速度函数,通过积分分别得到角速度和角度位置的描述。
基于机械臂关节角度位置描述结合动力学模型,得到力矩关于时间的连续函数;力矩关于时间的连续函数为:
定义机械臂运动轨迹总时间为目标函数,并以此建立以时间最优轨迹规划模型,为充分发挥机械臂关节电机性能,提高机械臂的工作效率降低人们的劳动强度,将机器人沿最优轨迹运动所用的总时间作为优化目标,定义时间最优控制方法的目标函数为
其中:T为机器人沿最优轨迹运动的总体时间,n为关键点数量,ti为第i-1段所用的时间。
结合机械臂关节角度位置描述、力矩关于时间的连续函数设置机械臂时间最优轨迹规划控制模型的约束条件,其中,约束条件为运动轨迹的起点、关键点和终点加速度;
基于最优轨迹规划模型,通过输入约束,采用序列二次规划算法迭代求解机械臂时间最短的运动轨迹,得到满足约束的时间最优运动轨迹,具体的,基于以机械臂时间最短为优化目标的轨迹规划模型,通过输入运动轨迹的起点、关键点和终点加速度,采用序列二次规划算法(SQP)迭代求解机械臂时间最短的运动轨迹,从而获得满足约束的时间最优运动轨迹。
实施例一
本实施例以水平多关节SCARA工业机器人为实施例进行关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法演示。具体步骤如下:
第一步,设置大臂和小臂的初始角度都为零,让大臂小臂同时向右摆动30度。通过加速度求解器进行水平多关节SCARA工业机器人获取关节角度加速度的连续函数。
第二步,根据第一步中获取关节角度加速度的连续函数代入到动力学模型求解器中计算可得力矩关于时间的函数;
第三步,通过第一步和第二步获取的加速度以及力矩等函数表达式建立约束条件。
第四步,将约束条件与建立以机器人运动轨迹消耗的总时间作为时间的目标函数代入时间最优求解器,将目标求解器中的目标函数和设置的关节状态的约束条件带入到规划求解器中,通过输入运动轨迹的起点、关键点和终点的加速度,采用序列二次规划算法(SQP)进行求解最优轨迹规划,最终计算得到运动时间的最小值为0.26s。关于以SCARA工业机器人时间最优轨迹规划方法为实施例示意图如附件图4(a)和(b)所示。
实施例二
本实施例以水平多关节SCARA工业机器人为实施例进行关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法演示。具体步骤如下:
第一步,设置大臂和小臂的初始角度都为零,让大臂小臂同时向左摆动30度。通过加速度求解器进行水平多关节SCARA工业机器人获取关节角度加速度的连续函数。
第二步,根据第一步中获取关节角度加速度的连续函数代入到动力学模型求解器中计算可得力矩关于时间的函数;
第三步,通过第一步和第二步获取的加速度以及力矩等函数表达式建立约束条件。
第四步,将约束条件与建立以机器人运动轨迹消耗的总时间作为时间的目标函数代入时间最优求解器,将目标求解器中的目标函数和设置的关节状态的约束条件带入到规划求解器中,通过输入运动轨迹的起点、关键点和终点的加速度,采用序列二次规划算法(SQP)进行求解最优轨迹规划,最终计算得到运动时间的最小值为0.26s。关于以SCARA工业机器人时间最优轨迹规划方法为实施例示意图如附件图5(a)和(b)所示。
实施例一和实施例二,讨论了针对水平多关节SCARA工业机器人为实施例进行介绍关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法。
水平多关节SCARA工业机器人大臂小臂同时顺时针摆动30度示意图如附件图4(a)和(b)所示。大臂小臂摆动角度相同,加速度速度曲线以及度曲线都趋于重合,但大臂的力矩曲线高于小臂的力矩曲线。其主要原因是大臂关节电机不仅承受大臂关节重量,同时需要承受小臂的关节重量,故大臂所需的力矩输出明显高于小臂的力矩输出。在同种情况下,水平多关节SCARA工业机器人大臂小臂同时逆时针摆动30度示意图如附件图5(a)和(b)所示。可以看出逆时针摆动所大臂小臂呈现的运动状态与顺时针摆动的运动状态大小相同方向相反,最小运动时间相同都为0.26s。本方法实验了关于时间最优轨迹控制方法的控制方法,并观察了机械臂的具体运动状态,求解运动轨迹时间的最小值。实现了提供机械臂的工作效率,降低工人们的劳动强度。
Claims (4)
1.一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法,其特征在于,无需大量复杂的计算,具有较好的实时性、利用时间少,包括:
设置初始条件并通过三次样条插值算法计算得到关于时间的机械臂关节角度位置描述,具体包括:获取机械臂运动轨迹的关键参数变量,设计离散网格,定义机械臂运动轨迹总时间为tn,假设该时间被平均分为n段t1,t2,...,tn,其中di=ti+1-ti=1/(n-1),t1=0,则取a1,a2,...,an为关节空间中的关键点的角度加速度,选取网格点上的n个变量aj(t=t1),aj(t=t2),...,aj(t=tn)为第j关节变量,并将离散的点通过三次样条插值算法获取关节连续的角度加速函数,对角度加速函数进行积分分别得到角速度和角度位置的描述;
基于机械臂关节角度位置描述结合动力学模型,得到力矩关于时间的连续函数,其中力矩关于时间的连续函数为:其中:τ为关节力矩,θ分别为角加速度,角速度和角度;M(θ)是n*n的正定对称矩阵,是θ的函数,C(θ,ω)是n*1的离心力和科式力矢量;g(θ)是n*1的重力矢量;
定义机械臂运动轨迹总时间为目标函数,并以此建立以时间最优轨迹规划模型;
结合机械臂关节角度位置描述、力矩关于时间的连续函数设置机械臂时间最优轨迹规划控制模型的约束条件,所述约束条件为运动轨迹的起点、关键点和终点加速度;
基于所述最优轨迹规划模型,通过输入约束,采用序列二次规划算法迭代求解机械臂时间最短的运动轨迹,得到满足约束的时间最优运动轨迹。
3.一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制装置,其特征在于,无需大量复杂的计算,具有较好的实时性、利用时间少,包括:
加速度求解模块,用于设置初始条件并通过三次样条插值算法计算得到关于时间的机械臂关节角度位置描述,
动力学模型求解器,与加速度求解模块连接,用于基于机械臂关节角度位置描述结合动力学模型,得到力矩关于时间的连续函数,
目标函数求解器,与加速度求解模块和动力学模型求解器连接,用于定义机械臂运动轨迹总时间为目标函数,并以此建立以时间最优轨迹规划模型,并结合机械臂关节角度位置描述、力矩关于时间的连续函数设置机械臂时间最优轨迹规划控制模型的约束条件,所述约束条件为运动轨迹的起点、关键点和终点加速度;
时间最优求解器,与目标函数求解器连接,用于基于所述最优轨迹规划模型,通过输入约束,采用序列二次规划算法迭代求解机械臂时间最短的运动轨迹,得到满足约束的时间最优运动轨迹;
所述运动轨迹求解模块包括:
用于获取机械臂运动轨迹的关键参数变量的第一单元,
用于设计离散网格,定义机械臂运动轨迹总时间为tn,假设该时间被平均分为n段t1,t2,...,tn,其中di=ti+1-ti=1/(n-1),t1=0,则取a1,a2,...,an为关节空间中的关键点的角度加速度,选取网格点上的n个变量aj(t=t1),aj(t=t2),...,aj(t=tn)为第j关节变量,并将离散的点通过三次样条插值算法获取关节连续的角度加速函数的第二单元,与第一单元连接,
用于对角度加速函数进行积分分别得到角速度和角度位置的描述的第三单元,与第二单元连接;
所述力矩关于时间的连续函数为:
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201810392438.7A CN108621158B (zh) | 2018-04-27 | 2018-04-27 | 一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法及装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201810392438.7A CN108621158B (zh) | 2018-04-27 | 2018-04-27 | 一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法及装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN108621158A CN108621158A (zh) | 2018-10-09 |
CN108621158B true CN108621158B (zh) | 2021-05-18 |
Family
ID=63694887
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201810392438.7A Active CN108621158B (zh) | 2018-04-27 | 2018-04-27 | 一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法及装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN108621158B (zh) |
Families Citing this family (15)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN109298682A (zh) * | 2018-11-16 | 2019-02-01 | 重庆邮电大学 | 一种基于抛物线插值算法的双机器人协同轨迹优化方法 |
CN109623810B (zh) * | 2018-11-26 | 2022-04-22 | 南京航空航天大学 | 一种机器人平滑的时间最优轨迹规划的方法 |
CN109434841B (zh) * | 2019-01-07 | 2021-07-06 | 南京航空航天大学 | 一种工业机器人动态调速的全局时间最优轨迹规划方法 |
CN110125927A (zh) * | 2019-03-18 | 2019-08-16 | 中国地质大学(武汉) | 基于自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法及*** |
CN110209048A (zh) * | 2019-05-20 | 2019-09-06 | 华南理工大学 | 基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法、设备 |
CN112238452B (zh) * | 2019-07-19 | 2022-06-03 | 顺丰科技有限公司 | 机械臂路径规划方法、装置、工控设备及存储介质 |
CN111399514B (zh) * | 2020-03-30 | 2023-05-30 | 浙江钱江机器人有限公司 | 一种机器人时间最优轨迹规划方法 |
CN113119111A (zh) * | 2021-03-18 | 2021-07-16 | 深圳市优必选科技股份有限公司 | 机械臂及其轨迹规划方法和装置 |
CN113290555B (zh) * | 2021-05-08 | 2022-04-15 | 浙江大学 | 一种工业机器人时间最优控制轨迹的优化方法 |
CN113589809B (zh) * | 2021-07-26 | 2024-04-05 | 江苏徐工工程机械研究院有限公司 | 可避障的挖掘机工作装置作业轨迹规划方法及装置 |
CN114211492B (zh) * | 2021-12-22 | 2023-07-07 | 武汉鼎元同立科技有限公司 | 一种基于模型的多自由度机械臂的最优轨迹规划方法 |
CN114227695B (zh) * | 2022-01-11 | 2023-09-08 | 中国煤炭科工集团太原研究院有限公司 | 一种锚杆支护机器人工作臂轨迹规划方法及*** |
CN114378833B (zh) * | 2022-03-23 | 2022-07-08 | 珞石(北京)科技有限公司 | 一种基于鲁棒约束控制的机械臂轨迹规划方法 |
CN114979477B (zh) * | 2022-05-18 | 2023-05-26 | 中国西安卫星测控中心 | 空间监视相机的随动观测任务规划方法及装置 |
CN114833836B (zh) * | 2022-07-06 | 2022-09-20 | 珞石(北京)科技有限公司 | 一种高效的时间最优轨迹在线生成方法 |
Family Cites Families (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP3677623B2 (ja) * | 2000-09-11 | 2005-08-03 | 独立行政法人産業技術総合研究所 | 脚式ロボットのリアルタイム最適制御方法 |
US9517558B2 (en) * | 2011-09-02 | 2016-12-13 | Brooks Automation Inc. | Time-optimal trajectories for robotic transfer devices |
CN107186713B (zh) * | 2017-05-23 | 2020-01-17 | 壹利特机器人科技(常州)有限公司 | 一种过路径点的机械臂多轴运动规划优化方法 |
CN107199569B (zh) * | 2017-06-22 | 2020-01-21 | 华中科技大学 | 一种基于关节能量均衡分配的关节机器人轨迹规划方法 |
CN107367938A (zh) * | 2017-08-10 | 2017-11-21 | 上海理工大学 | 一种用于机械臂时间最优轨迹规划方法 |
-
2018
- 2018-04-27 CN CN201810392438.7A patent/CN108621158B/zh active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN108621158A (zh) | 2018-10-09 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN108621158B (zh) | 一种关于机械臂的时间最优轨迹规划控制方法及装置 | |
CN108714896B (zh) | 一种基于柔体动力学模型的机器人柔性力矩前馈控制方法 | |
CN106647282B (zh) | 一种考虑末端运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法 | |
CN102207988B (zh) | 一种多自由度机械臂高效动力学建模方法 | |
CN108527372B (zh) | 一种变刚度串联弹性驱动器的机器人关节自适应控制方法 | |
CN105772917B (zh) | 一种三关节点焊机器人轨迹跟踪控制方法 | |
CN104723340A (zh) | 基于连接和阻尼配置的柔性关节机械臂的阻抗控制方法 | |
CN103399986B (zh) | 基于微分几何的空间机械臂建模方法 | |
CN103331756A (zh) | 一种机械臂运动控制方法 | |
CN106406098B (zh) | 一种机器人***在未知环境下的人机交互控制方法 | |
CN107756400A (zh) | 一种基于旋量理论的6r机器人逆运动学几何求解方法 | |
CN109857100B (zh) | 一种基于反演法和快速终端滑模的复合轨迹跟踪控制算法 | |
CN106346480B (zh) | 一种基于ug和matlab的多自由度注塑机械臂建模方法 | |
CN106393116A (zh) | 具有初态学习的机械臂分数阶迭代学习控制方法及*** | |
CN104723341A (zh) | 基于连接和阻尼配置的柔性关节机械臂的位置控制方法 | |
CN109213175A (zh) | 一种基于原对偶神经网络的移动机器人视觉伺服轨迹跟踪预测控制方法 | |
CN113319857A (zh) | 机械臂力位混合控制方法、装置、电子设备及存储介质 | |
CN115890735B (zh) | 机械臂***、机械臂及其控制方法、控制器和存储介质 | |
CN105404744A (zh) | 一种空间机械臂全状态动力学半物理仿真*** | |
CN110744552A (zh) | 一种基于奇异摄动理论的柔性机械臂运动控制方法 | |
CN116690561B (zh) | 一种用于单连杆机械臂的自适应最优反步控制方法及*** | |
Xi et al. | Trajectory tracking control for a nonholonomic mobile robot using an improved ILC | |
CN114347017B (zh) | 基于平面投影的吸附式移动加工机器人曲面运动控制方法 | |
Shu et al. | Research on control of two link flexible joint manipulators with improved PID method | |
CN113370205B (zh) | 一种基于机器学习的Baxter机械臂轨迹跟踪控制方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |