CN108445895A - 用于倾转式三旋翼无人机位置控制的鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及倾转式三旋翼无人机位置的非线性控制，为提出针对倾转式三旋翼无人机的内外环控制策略问题，设计一类倾转式三旋翼无人机位置子***与姿态子***的控制器，为此，本发明用于倾转式三旋翼无人机位置控制的鲁棒控制方法，步骤如下：1)建立倾转式三旋翼无人机相关的坐标系：2)建立倾转式旋翼无人机位置和姿态的动力学模型：3)设计非线性控制器a)位置子***控制器设计b)姿态子***控制器设计。本发明主要应用于三旋翼无人机位置的非线性控制场合。

Description

用于倾转式三旋翼无人机位置控制的鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及倾转式三旋翼无人机位置的非线性控制设计，具体讲,涉及用于倾转式三旋翼无人机位置控制的鲁棒控制方法。

背景技术

倾转式三旋翼无人飞行器融合了多旋翼直升机与倾转式飞行器二者的优势，在保持多旋翼直升机垂直起降，便于操作的特点的基础上，在尾舵增加了舵机，改善了动力机构，因而也具备倾转式飞行器机动性能强，有效载荷大等优点，具备一定的研究潜力和研究价值。

作为多旋翼无人机的一种，倾转式三旋翼无人机具有静不稳定、欠驱动、强耦合及数学模型非线性等特点。静不稳定性要求针对多旋翼无人机所设计的控制策略必须为实时控制律；欠驱动特性表明多旋翼无人机难以实现六个自由度的独立控制，必须进行相关自由度的耦合；强耦合及数学模型非线性则需要所设计的控制器具有良好的鲁棒性，同时由于无人机飞行过程中的各类不确定因素，更增加了这类飞行器的控制难度。

法国的贡比涅技术大学的研究人员在忽略尾舵产生的侧向力的情况下，建立了倾转式三旋翼无人机姿态与位置的动力学模型，并结合了饱和函数和比例微分控制器，设计了关于这类无人机的姿态和位置控制器，其位置的控制精度在0.1m以内，滚转角和俯仰角的控制精度在2以内，偏航角的控制精度在5以内(期刊：Control Engineering Practice；著者：Salazar-Cruz S,Lozano R,J，出版年月：2009年；文章题目：Stabilizationand nonlinear control for a novel trirotor mini-aircraft，页码：886-894)(期刊：IEEE Transactions on Aerospace&Electronic Systems；著者：Salazar-Cruz S,KendoulF,Lozano R，出版年月：2008年；文章题目：Real-time stabilization of a small three-rotor aircraft，页码：783-794)。

国防科技大学的研究者将倾转式三旋翼无人机结构与固定翼飞行器相结合，保持尾舵电机固定，在前侧的电机下安装舵机，并在无人机机身两侧加装机翼，得到了一种较为灵活的翼型结构。这类构型有效提高了无人机的续航时间，增强无人机的机动性能，但也使无人机动力学模型的分析及其控制变得较为复杂。研究人员主要研究了这类无人机的动力学模型，并在悬挂式实验平台上进行验证。并在已有的基础上设计了一类PI-PD双环控制器，实现了无人机速度与姿态的镇定，并进行了数值仿真验证(会议：The 35th ChineseControl Conference(CCC)；著者：Chen A，Zhang D，Zhang J；出版年月：2016年；文章题目：A new structural configuration of tilting rotor unmanned aerial vehiclemodeling；页码：2120-2125)(会议：The IEEE International Conference Informationand Automation(ICIA)；著者：Chen C，Zhang D，Zhang J；出版年月：2016年；文章题目：Mathematical modeling and control of a tilt rotor UAV；页码：2016-2021)。

法国国立巴黎高等矿业学校在三旋翼无人机各轴的直流无刷电机下方均安装舵机，其每个电机旋转轴的倾角可独立调节，因此这种三旋翼无人机具备了较强的机动性能。研究人员分析了此类无人机的受力情况，推导出了姿态与位置的动力学模型，在此基础上，针对三旋翼无人机的轨迹跟踪问题设计了一种基于平面度的控制方案，并完成了圆形轨迹跟踪飞行实验，参考轨迹的直径约为2.0m，控制精度在0.2m以内(会议：the InternationalConference on Unmanned Aircraft Systems；著者：Servais E,D'Andrea-Novel B,Mounier H；出版年月：2015年；文章题目：Ground control of a hybrid tricopter；页码：945-950)(会议：International Conference on Methods and MODELS in Automationand Robotics；著者：Servais E,D'Andrea-Novel B,Mounier H；出版年月：2015年；文章题目：Trajectory tracking of trirotor UAV with pendulum load；页码：517-522)。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出针对倾转式三旋翼无人机的内外环控制策略问题，设计一类倾转式三旋翼无人机位置子***与姿态子***的控制器，为此，本发明用于倾转式三旋翼无人机位置控制的鲁棒控制方法，步骤如下：

1)建立倾转式三旋翼无人机相关的坐标系：

定义如下两个坐标系，分别为惯性坐标系{I}和体坐标系{B}，二者均满足右手定则，惯性坐标系{I}原点位于地面，体坐标系{B}原点位于三旋翼无人机的质心，{E_x E_y E_z}和{B_x B_y B_z}分别表示惯性坐标系{I}和体坐标系{B}对应的三个主轴；

2)建立倾转式旋翼无人机位置和姿态的动力学模型：

位置模型表示为:

其中x、y、z分别表示倾转式三旋翼无人机质心位置在惯性坐标系{I}中的坐标值，F_z表示该无人机在在惯性坐标系{I}中E_z轴方向的升力，m表示该无人机的质量，φ、θ、ψ分别表示该无人机的姿态信息，即滚转角、俯仰角及偏航角，g表示重力加速度，d表示倾转式三旋翼无人机由尾舵引入的扰动加速度，H(e_η,η_d)表示倾转式三旋翼无人机内外环耦合部分，v表示倾转式三旋翼无人机的控制器，表示为：

上式中，φ_d、θ_d、ψ_d分别为由位置控制器解算得到的无人机目标滚转角、目标俯仰角与目标偏航角；

倾转式三旋翼无人机姿态动力学模型表示为：

其中M(η)为惯性矩阵可简记M，为科里奥利力和向心力矩阵，可简记为C，为无人机各通道的动力矩，η(t)＝[φ θ ψ]^T表示该无人机的姿态，为无人机在体坐标系{B}受到的扰动力矩向量，Ψ表示体坐标系{B}到惯性坐标系{I}的角速度转换矩阵；

3)设计非线性控制器

a)位置子***控制器设计

在设计外环控制器时，采用的倾转式三旋翼无人机动力学模型如下式所示：

外环误差表示为E_η，并设计误差***滤波器γ，构造扰动观测器如下式所示：

定义中间变量δ＝s-z并代入式上式中，得：

其中，作为式***的扰动d的观测值，作出合理假设，假设侧向力扰动d及其导数有界时，满足条件d≤|M₁|，将扰动估计的关于时间的一阶导数设计为：

上式中均为是对角参数矩阵，同时设计位置环控制器v为：

其中为正对角参数矩阵；

b)姿态子***控制器设计

利用下式所示的倾转式三旋翼无人机姿态动力学模型：

其中M(η)为惯性矩阵可简记M，为科里奥利力和向心力矩阵，简记为C，定义姿态角跟踪误差及滤波误差表示为下式所示：

e_η＝η-η_d,

其中η_d＝[φ_d θ_d ψ_d]^T表示该无人机的目标姿态，为一正对角常系数矩阵。对rη求关于时间的一阶导数，得下式：

其中N定义为一中间变量，表示为

对中间变量N进行推导，令则有：

同时定义定义s_η＝[e_η r_η]^T，因此倾转式三旋翼无人机姿态控制动力矩τ可设计为：

τ＝(ΨT)^-1(-K_rr_η-Γ₁sign(r_η)-Γ₂||s_η||sign(r_η))

其中及均为正对角参数矩阵，可自行调节。

本发明的特点及有益效果是：

本发明针对倾转式三旋翼无人机位置控制，在建立了无人机位置-姿态双环动力学模型，并在此基础上设计了基于该类无人机的位置控制器与姿态控制器，能够有效实现倾转式三旋翼无人机的位置控制，保持较好的控制稳定性并具有一定的鲁棒性。

附图说明：

图1是本发明采用倾转式三旋翼无人机的示意图；

图2是本发明采用的坐标系示意图；

图3是本发明所设计的双环控制器的结构框图；

图4采用控制方案后无人机矩形轨迹跟踪飞行过程的曲线示意图。

a是采用该控制方案后无人机矩形轨迹跟踪飞行过程的姿态误差曲线；

b是采用该控制方案后无人机矩形轨迹跟踪飞行过程的实际位置曲线；

c是采用该控制方案后无人机矩形轨迹跟踪飞行过程的位置误差曲线；

d是采用该控制方案后无人机矩形轨迹跟踪飞行过程的位置三维示意图。

具体实施方式

本发明所要解决的技术问题是，针对尾舵倾角可独立控制的倾转式三旋翼无人机，设计一种鲁棒性较好，且能够保证位置-姿态闭环耦合闭环***稳定的非线性控制器。

本发明采用的技术方案是：建立倾转式三旋翼无人机位置-姿态双环动力学模型，并设计相应的非线性控制器，包括如下步骤：

首先完成如下定义：定义两个坐标系，如图2所示分别为惯性坐标系{I}和体坐标系{B}。惯性坐标系{I}原点位于地面，体坐标系{B}原点位于三旋翼无人机的质心，二者均满足右手定则。定义在惯性坐标系下，倾转式三旋翼无人机的姿态角表示为η＝[φ θ ψ]^T，其中φ、θ、ψ分别表示该无人机的滚转角，偏航角和俯仰角。在惯性坐标系{I}下，倾转式三旋翼无人机的位置向量表示为ε＝[x y z]^T，其中x、y、z分别表示该三旋翼无人机在惯性坐标系{I}下{E_x E_y E_z}轴上的坐标值。在惯性坐标系{I}下，倾转式三旋翼无人机目标姿态定义为η_d＝[φ_d θ_d ψ_d]^T，其中φ_d、θ_d、ψ_d分别表示目标滚转角、俯仰角、偏航角，ε_d＝[x_d y_d z_d]^T定义为该无人机的目标位置，其中x_d、y_d、z_d分别表示改无人机的目标位置。上述目标位置和姿态及其关于时间的导数有界。在体坐标系{B}下，倾转式三旋翼无人机，该无人机各姿态通道的角速度表示为

第二对倾转式三旋翼无人机进行受力分析，并建立惯性坐标系{I}下倾转式三旋翼无人机的位置动力学模型其中R_t表示由体坐标系{B}转换到惯性坐标系{I}下的旋转矩阵，为体坐标系{B}下，倾转式三旋翼无人机旋翼与舵机产生的动力，表示为：

因此该无人机的动力学方程可写作:

因此倾转式三旋翼无人机位置环动力学模型可写作：

在倾转式三旋翼无人机正常飞行过程中，体坐标系{B}下的侧向力代表尾舵升力在B_y轴上的投影，表示为f₃sinα，通常在控制倾转式三旋翼无人机的位置时不考虑该力在无人机B_y方向产生的加速度，同时由于该力的数值与总升力F_z相比数值较小。因为可将模型中含有F_y的项视为有界的扰动故改无人机位置动力学模型可改写为可改写为：

其中表示由尾舵侧向力F_y引入***的未知有界扰动，可表示为：

同时定义动态***位置环的虚拟控制输入将其表示为：

其中F_z、φ_d、θ_d、ψ_d分别表示由位置外环控制器得到的目标竖直升力、目标滚转角、俯仰角以及***的目标偏航角，可求解得到F_z、φ_d、θ_d如下所示：

此处定义闭环***位置误差***与姿态误差***如下式所示：

其中定义为无人机参考位置轨迹与实际位置的差，写作E_η＝ε-ε_d，定义为无人机姿态参考轨迹与实际姿态角的差，写作e_η＝η-η_d，因此可得到下式：

φ＝e_φ+φ_d

θ＝e_θ+θ_d

ψ＝e_ψ+ψ_d.

根据三角函数积化和差公式，可将位置子***的动力学模型改写为下式：

其中表示旋翼无人机***内外环耦合项，可写作H(e_η,η_d)＝[H_x(e_η,η_d)H_y(e_η,η_d)H_z(e_η,η_d)]^T。因此倾转式三旋翼无人机的位置动力学模型可表示为：

第三建立倾转式三旋翼无人机的姿态动力学模型，表示该三旋翼无人机的转动惯量矩阵，j₁、j₂、j₃分别为无人机在滚转、俯仰和偏航通道的转动惯量，表示为：Ψ(η)为角速度转换矩阵，其表达式为：

对倾转式三旋翼无人机利用整体力矩分析的方法建立起以无人机动力矩为控制输入的动力学模型：

其中M(η)表示惯性矩阵，其定义为M(η)＝Ψ^TJΨ为一正定对称矩阵，表示科里奥利力与向心力矩阵，其定义τ_d＝[τ_dφτ_dθτ_dψ]^T表示该三旋翼无人机滚转、俯仰、偏航通道上的未知外部扰动力矩。如图1所示以l₁、l₂、l₃来表示各旋翼到该无人机质心的力臂，c表示反力矩系数，此时倾转式三旋翼无人机的各姿态通道动力矩可以表示为：

完成位置姿态的动力学模型建立后，在后续针对倾转式三旋翼无人机内外环控制策略的设计思路如图3所示，分别为：

1.针对倾转式三旋翼无人机位置环设计控制律，使无人机位置误差χ收敛至0；

2.针对倾转式三旋翼无人机姿态环设计控制律，使无人机姿态误差ξ收敛至0；

第四分别完成针对倾转式三旋翼无人机位置与姿态的非线性控制器设计，在设计位置环控制器时，采用的倾转式三旋翼无人机动力学模型如下式所示：

外环误差可表示为E_η，并设计误差***滤波器γ。此处可构造扰动观测器如下式所示：

定义中间变量δ＝s-z并代入式上式中，可得：

其中作为式***的扰动d的观测值，作出合理假设，假设侧向力扰动d及其导数有界时，满足条件d≤|M₁|，可将扰动估计的关于时间的一阶导数设计为：

上式中均为是对角参数矩阵，同时设计位置环控制器v为：

其中为正对角参数矩阵。

在此基础上完成改无人机姿态控制器的设计，定义姿态角跟踪误差及滤波误差表示为下式所示：

e_η＝η-η_d,

其中η_d＝[φ_d θ_d ψ_d]^T表示该无人机的目标姿态，为一正对角常系数矩阵。对r_η求关于时间的一阶导数，可得下式：

其中N定义为一中间变量，表示为

对中间变量N进行推导，令则有：

同时定义定义s_η＝[e_η r_η]^T，因此倾转式三旋翼无人机姿态控制动力矩τ可设计为：

τ＝(Ψ^T)^-1(-K_rr_η-Γ₁sign(r_η)-Γ₂||s_η||sign(r_η)).

其中K_r、Γ₁及Γ₂均为正对角参数矩阵，可自行调节。

针对倾转式三旋翼无人机的位置控制的非线性控制器设计完毕。

下面结合实推导和附图对本发明的动力学模型的建立以及非线性控制器与自适应律的设计做以叙述。

本发明综合针对倾转式三旋翼无人机飞行位置控制问题，由于该类无人机的欠驱动特性，因此建立了一类倾转式三旋翼无人机的位置-姿态动力学模型，在此基础上分别针对倾转式三旋翼无人机的位置控制和姿态控制设计了非线性控制器，实现了无人机在惯性坐标系{I}下位置的可控。

本发明设计了一种倾转式三旋翼无人机位置非线性控制器，包括以下步骤：

1)建立倾转式三旋翼无人机相关的坐标系：

为了便于非线性控制器与自适应律的设计，本发明定义了如图2所示的坐标系。

为了便于非线性控制器与自适应律的设计，定义如下两个坐标系，分别为惯性坐标系{I}和体坐标系{B}，二者均满足右手定则，惯性坐标系{I}原点位于地面，体坐标系{B}原点位于三旋翼无人机的质心，{E_x E_y E_z}和{B_x B_y B_z}分别表示惯性坐标系{I}和体坐标系{B}对应的三个主轴；

2)建立倾转式三旋翼无人机位置-姿态双环***动力学模型：

在进行受力分析后，建立倾转式三旋翼无人机的位置动力学模型:

对倾转式三旋翼无人机利用整体力矩分析的方法建立起以无人机动力矩为控制输入的动力学模型：

3)设计针对该类无人机位置-姿态的非线性控制器

采用上文所述的位置与姿态的动力学模型时，分别设计倾转式三旋翼无人机的位置非线性扰动观测器与控制器和姿态非线性控制器，控制结构框图如图3所示。

位置控制器v设计为:

外界扰动观测器设计为:

另外针对倾转式三旋翼无人机的姿态动力学模型，设计非线性控制器为:

τ＝(Ψ^T)^-1(-K_rr_η-Γ₁sign(r_η)-Γ₂||s_η||sign(r_η)).

上述公式中的变量均在前文中定义。

所设计的控制器，可使闭环动力学***的渐进收敛于0。

下面给出具体的实例：

一、半实物仿真平台介绍

本文利用课题组自主搭建的倾转式三旋翼无人机半实物仿真平台验证文中所设计的非线性控制器与自适应律的效果。该平台采用PC/104嵌入式计算机作为处理器，基于MATLABRTW工具箱的xPC***作为半实物仿真的环境，采用自主设计的电路板及惯性测量传感器通过滤波环节获取倾转式三旋翼无人机的姿态角与相应各通道的角加速度，结合无人机的动力学模°型及姿态信息，计算出了虚拟的位置信息。实验平台的俯仰角与滚转角测量精度为约为1.0，偏航角测量精度约为2.0°。实验平台***控制频率500Hz。

二、飞行实验结果

为了验证文中所提非线性控制算法的有效性与可实现性，在上文所述的半实物实验平台上进行了约90秒的倾转式三旋翼无人机的矩阵轨迹跟踪飞行实验。

通过图4a-图4d可知，该无人机在实验开始后约滚转角、俯仰角及偏航角的控制精度在3.0°以内；在惯性坐标系{I}下，E_x、E_y方向上位置跟踪误差在1.0m以内，E_z方向高度误差在0.1m范围内。

Claims (1)

1.一种用于倾转式三旋翼无人机位置控制的鲁棒控制方法，其特征是，步骤如下：

1)建立倾转式三旋翼无人机相关的坐标系：

定义如下两个坐标系，分别为惯性坐标系{I}和体坐标系{B}，二者均满足右手定则，惯性坐标系{I}原点位于地面，体坐标系{B}原点位于三旋翼无人机的质心，{E_x E_y E_z}和{B_xB_y B_z}分别表示惯性坐标系{I}和体坐标系{B}对应的三个主轴；

2)建立倾转式旋翼无人机位置和姿态的动力学模型：

位置模型表示为:

其中x、y、z分别表示倾转式三旋翼无人机质心位置在惯性坐标系{I}中的坐标值，F_z表示该无人机在在惯性坐标系{I}中E_z轴方向的升力，m表示该无人机的质量，φ、θ、ψ分别表示该无人机的姿态信息，即滚转角、俯仰角及偏航角，g表示重力加速度，d表示倾转式三旋翼无人机由尾舵引入的扰动加速度，H(e_η,η_d)表示倾转式三旋翼无人机内外环耦合部分，v表示倾转式三旋翼无人机的控制器，表示为：

上式中，φ_d、θ_d、ψ_d分别为由位置控制器解算得到的无人机目标滚转角、目标俯仰角与目标偏航角；

倾转式三旋翼无人机姿态动力学模型表示为：

其中M(η)为惯性矩阵可简记M，为科里奥利力和向心力矩阵，可简记为C，为无人机各通道的动力矩，η(t)＝[φ θ ψ]^T表示该无人机的姿态，为无人机在体坐标系{B}受到的扰动力矩向量，Ψ表示体坐标系{B}到惯性坐标系{I}的角速度转换矩阵；

3)设计非线性控制器

a)位置子***控制器设计

在设计外环控制器时，采用的倾转式三旋翼无人机动力学模型如下式所示：

外环误差表示为E_η，并设计误差***滤波器γ，构造扰动观测器如下式所示：

定义中间变量δ＝s-z并代入式上式中，得：

其中，作为式***的扰动d的观测值，作出合理假设，假设侧向力扰动d及其导数有界时，满足条件d≤|M₁|，将扰动估计的关于时间的一阶导数设计为：

上式中均为是对角参数矩阵，同时设计位置环控制器v为：

其中为正对角参数矩阵；

b)姿态子***控制器设计

利用下式所示的倾转式三旋翼无人机姿态动力学模型：

其中M(η)为惯性矩阵可简记M，为科里奥利力和向心力矩阵，简记为C，定义姿态角跟踪误差及滤波误差表示为下式所示：

e_η＝η-η_d,

其中η_d＝[φ_d θ_d ψ_d]^T表示该无人机的目标姿态，为一正对角常系数矩阵。对r_η求关于时间的一阶导数，得下式：

其中N定义为一中间变量，表示为

对中间变量N进行推导，令则有：

同时定义定义s_η＝[e_η r_η]^T，因此倾转式三旋翼无人机姿态控制动力矩τ设计为：

τ＝(ΨT)^-1(-K_rr_η-Γ₁sign(r_η)-Γ₂||s_η||sign(r_η))

其中及均为正对角参数矩阵，自行调节。