CN111897219A - 基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法，通过结合倾转四旋翼无人机的特点，直接针对无人机非线性模型进行控制器设计，保留了对***有益的非线性特性，从而有效避免对模型线性化时引入的建模误差。还有的是，构建最优鲁棒性能指标，利用最优控制方法达到最优鲁棒性能指标，可以实现较强的抗干扰能力和鲁棒性能。最后，以神经网络作为在线逼近器近似最优鲁棒性能指标，用动态规划的办法得到最优鲁棒控制输入，减少了计算量，适合在线运算。

Description

基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒 控制方法

技术领域

本发明涉及无人机控制的技术领域，尤其涉及到基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法。

背景技术

倾转四旋翼无人机,是一种具有四个旋翼轴的无人机，四个旋翼均可以调整方向，倾转四旋翼无人机的过渡模式是指直升机模式和固定翼飞行模式之间的相互切换过程，其既可以作为直升机来飞行，还能以固定翼飞机来飞行，将直升机的起降方便与固定翼飞机的长航程的优点融为一体，其发展和应用优势很大。

但倾转旋翼无人机被控对象特性差异显著、模型阶次高、非线性特性强、飞行模式数量多。尤其倾转四旋翼无人机在过渡模态时，存在明显的拉力矢量控制特性，三通道之间出现较强的耦合，同时还存在着气动舵面操纵与拉力矢量控制之间的协调问题，使得过渡模态下飞行控制***设计变得更加复杂，因此倾转旋翼机过渡段的控制技术是四旋翼倾转旋翼无人机的关键难点，需要飞行控制***实现鲁棒高抗扰的要求。

针对倾转旋翼机过渡过程的鲁棒控制研究,樊方星[樊方星,杨军.参数空间法在倾转旋翼机飞行控制***设计中的应用[J].弹箭与制导学报,2006,26(s6):349-350.]通过对倾转旋翼机纵向通道和横向通道解耦，分别应用线性二次型最优调节器方法设计鲁棒控制器，并将参数空间的方法引入到倾转旋翼机过渡模式飞行控制中；R.K.Prasadh[Prasanth R,Mehra R,Bennett R.Active control of aeromechanical instability[C]Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit.2015.]提出了一种主动控制技术方法，主要为解决倾转旋翼机的过渡模式鲁棒控制问题，其思想是利用通过线性二次型最优调节器来求解输出反馈控制器。这些方法是用配平点的线性***近似,会带来***建模误差，目标函数为对象状态和控制输入的线性二次型函数，没有选用非线性最优函数，只能得到次优结果。X.M.Sun[X.M.Sun,J.Zhao,D.J.Hill,Stability and L2-gainanalysis for switched delay systems:a delay-dependent method[J].Automatica2006,42(10):1769-1774.]将倾转旋翼机的过渡模式建立成为一个包含若干个子***的切换***,运用切换控制律实现对倾转旋翼机的飞行鲁棒控制；专利[CN201810040012.5一种倾转旋翼飞行器过渡态切换过程的几何最优控制器设计方法]利用SE(3)变换群和哈密顿最小原理建立倾转旋翼飞行器的离散动力学方程，将倾转旋翼飞行器连续空间的控制问题转为设计为一个非线性的几何最优切换控制问题。将连续***转换用子***和切换策略来近似,可以简化分析和计算，但是仍然会***建模误差，同时控制的切换会带来暂态扰动，影响***的抗干扰性。

发明内容

本发明的目的是针对倾转四旋翼无人机的过渡模式下的被控对象特性变化显著、非线性特性强、***结构不确定、外部干扰大的情况，通过将神经网络作为在线逼近器近似最优鲁棒性能指标，用动态规划的办法得到最优鲁棒控制输入，满足***的高抗扰和强鲁棒要求，提出了一种基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：

基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法，包括以下步骤：

S1、建立倾转四旋翼无人机的动力学模型；

S2、将步骤S1建立的动力学模型整理为仿射非线性形式的模型；

S3、将步骤S2整理得到的仿射非线性形式的模型进行最优鲁棒性设计；

S4、设计在线逼近器近似最优性能指标函数，进而求取最优鲁棒控制器；

S5、通过步骤S4得到的最优鲁棒控制器对倾转四旋翼无人机进行控制。

进一步地，所述步骤S1具体过程如下：

S1-1、首先建立倾转四旋翼无人机的相关坐标系，定义三个坐标系：

惯性坐标系：{I}＝{xⁱ,yⁱ,zⁱ}，为固定在大地的参考坐标系，满足右手定则；

机体坐标系：{B}＝{x^b,y^b,z^b}，表示原点固定在无人机质心上的直角坐标系，Ox^b轴指向飞机的机头方向，Oy^b轴垂直于飞行器参考面，指向上方为正，Oz^b轴垂直Ox^by^b平面，指向右方为正，满足右手定则；

风轴坐标系：{W}＝{x^w,y^w,z^w}，表示原点位于飞机的质心,Ox_w轴指向飞机的空速方向，Oy^w轴位于飞机对称面内,垂直于Ox^w轴，指向上方为正,Oz^w轴垂直Ox^wy^w平面，指向右方为正，满足右手定则；

S1-2、对倾转四旋翼无人机进行力学分析,利用牛顿-欧拉方程来描述其模型,得到倾转四旋翼无人机的动力学模型。

进一步地，所述步骤S1-2的具体过程如下：

对于机体坐标系，得到如下动力学方程，其中p、q、r分别为机体坐标下的滚转、偏航和仰俯角速度，M_x，M_y，M_z分别为折算到机体坐标轴上x、y、z的力矩分量：

上式中，J_x、J_y、J_z、J_xy、J_xz、J_yz分别为机体坐标系下关于x、y、z的转动惯量和惯量积；力矩M＝[M_x M_y M_z]＝M_rotor+M_thrust+M_aero，M_rotor表示旋翼在旋转过程中施加在每个转子的轮毂上得阻力产生的力矩，M_thrust表示旋翼升力产生的力矩，M_aero表示风在副翼、升降舵、方向舵产生的力矩；

上式中T₁、T₂、T₃、T₄为四个旋翼的升力，γ为旋翼倾角，l₁为旋翼到重心的距离，k_p为旋翼力矩系数，k_p为旋翼力矩系数；C_n、C_m、C_l分别是仰俯、滚转、偏航的力矩动力学系数,S是机翼面积,

为气压值,

为机翼平均气动弦长,b为机翼翼展长度；

对于惯性坐标系，得到如下运动学方程，其中

θ、ψ为惯性坐标系下无人机的滚转、偏航和仰俯角：

对于风轴坐标系，得到如下动力学方程，其中V、α、β是风速、攻角、侧滑角

上式中，m为无人机质量，F_x、F_y、F_z为机体坐标系上的各轴受力；D、Y、L为风轴坐标系各轴方向上无人机在风速下产生的气动力，

其中，F＝[F_x F_y F_z]^T＝F_g+F_rotor，F_g为重力在机体坐标各轴上的分量，F_rotor为旋翼产生的升力在机体坐标各轴上的分量；

进一步地，所述步骤S2的具体过程如下：

设置倾转四旋翼无人机的状态向量，令

x₁＝[V α β]^T，x₂＝[p q r]^T，x₃＝[φ θ ψ]^T，x₄＝[sinγ 0 cosγ]^T，γ为旋翼倾角，x₄受x₄ ^Tx₄＝1的约束；定义四个旋翼升力[T₁ T₂ T₃ T₄]为u₁，固定翼的操纵包括副翼偏转δ_a、升降舵偏转δ_e、方向舵偏转δ_r，取[δ_a δ_e δ_r]为u₂，[cosγ0-sinγ]为u₃，γ为旋翼倾角，u₃受u₃ ^Tu₃＝1的约束；

于是公式(1)表达为：

上式中，

M＝M_rotor+M_thrust+M_aero＝[M_x M_y M_z]，可表达为：

M_rotor＝x₄ ^TK_Ru₁，M_thrust＝x₄ ^TK_Tu₁，M_aero＝K_au₂，其中，K_R为旋翼阻力力矩系数矩阵，K_T为旋翼升力力矩系数矩阵，K_a空气动力产生的力矩系数矩阵；

公式(2)表达为：

上式中，

公式(3)表达为：

上式中，

上式中，S、S_fuse、S_HT、S_VT分别为机翼、机身、升降舵、方向舵的面积，ρ为空气密度，C_L、C_Lf、C_Df、C_Y、C_D为分别为机翼升力、机身升力、机身拉力、方向舵侧推力、升降舵拉力的气动系数；

最后基于公式(4)(5)(6)整理得到仿射非线性形式的模型：

其中，x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]^T，u＝[u₁ u₂ u₃]^T，w为扰动；

进一步地，所述步骤S3的具体过程如下：

对于式(7)的仿射非线性形式的模型，设计输出罚函数为：

上式中，Q，R为正定矩阵；

设计最优H_∞控制器，最小化代价函数

取最优性能函数为：

t＝0时，旋翼倾角γ＝0°，此时无人机为垂直起降状态；t＝t_f时，旋翼倾角γ＝90°，此时无人机为固定翼巡航状态，ψ(x(t_f)，t_f)表达了对终端状态的约束；

取相应的hamilton函数为：

上式中，(u^TK_uu-1)²为输入约束u₃ ^Tu₃＝1的约束惩罚项；

由

可得最优输入为：

上式中，

J^*为最优性能指标。

进一步地，所述步骤S4的具体过程如下：

将性能函数(8)表示为近似函数：

其中，

为近似系数，

为线性独立的基函数，ε_d(x)为近似误差，其上界为||ε_d(x)||≤ε_dM；性能函数的梯度为

对性能近似函数(10)求取最优输入得到：

设计在线逼近器对(10)的性能指标进行在线估计，得到以下在线逼近估计式：

近似估计的hamilton函数，描述为：

系数估计

的在线更新率为：

上式中α₁，α₂为正定的常值系数，

J_x＝Px，P为正定矩阵；

是切换函数，表示如下：

最后得到在线逼近条件下的最优鲁棒输入为：

与现有技术相比，本方案原理及优点如下：

1)结合倾转四旋翼无人机的特点，直接针对无人机非线性模型进行控制器设计，保留了对***有益的非线性特性，从而有效避免对模型线性化时引入的建模误差。

2)构建最优鲁棒性能指标，利用最优控制方法达到最优鲁棒性能指标，可以实现较强的抗干扰能力和鲁棒性能。

3)以神经网络作为在线逼近器近似最优鲁棒性能指标，用动态规划的办法得到最优鲁棒控制输入，减少了计算量，适合在线运算。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的服务作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明采用倾转式四旋翼无人机以及坐标轴的示意图；

图2为本发明采用倾转式四旋翼无人机在风轴坐标轴的纵向示意图，图(a)为力的分布，图(b)为飞行轨迹角度定义；

图3为本发明基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法原理图；

图4为具体实施例中基于在线逼近器的最优鲁棒控制***的结构框图；

图5为具体实施例中倾转四旋翼无人机纵向模型在外界风力扰动下的跟踪给定状态的飞行实验数据图，图(a)为角度和位移的响应曲线,图(b)为角速度和位移速度的响应曲线，图(c)为旋翼升力和旋翼倾转速度的响应曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：

本实施例采用如图4的***结构，进行如图3所示的基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法，具体过程如下：

S1、建立倾转四旋翼无人机的动力学模型：

S1-1、首先建立倾转四旋翼无人机的相关坐标系，定义三个坐标系：

惯性坐标系：{I}＝{xⁱ,yⁱ,zⁱ}，为固定在大地的参考坐标系，满足右手定则；

机体坐标系：{B}＝{x^b,y^b,z^b}，表示原点固定在无人机质心上的直角坐标系，Ox^b轴指向飞机的机头方向，Oy^b轴垂直于飞行器参考面，指向上方为正，Oz^b轴垂直Ox^by^b平面，指向右方为正，满足右手定则；

风轴坐标系：{W}＝{x^w，y^w，z^w}，表示原点位于飞机的质心，Ox^w轴指向飞机的空速方向，Oy^w轴位于飞机对称面内，垂直于Ox^w轴，指向上方为正，Oz^w轴垂直Ox^wy^w平面，指向右方为正，满足右手定则；

S1-2、对倾转四旋翼无人机进行力学分析，利用牛顿-欧拉方程来描述其模型，得到倾转四旋翼无人机的动力学模型；

对于机体坐标系，得到如下动力学方程，其中p、q、r分别为机体坐标下的滚转、偏航和仰俯角速度，M_x，M_y，M_z分别为折算到机体坐标轴上x、y、z的力矩分量：

上式中，J_x、J_y、J_z、J_xy、J_xz、J_yz分别为机体坐标系下关于x、y、z的转动惯量和惯量积；力矩M＝[M_x M_y M_z]＝M_rotor+M_thrust+M_aero，M_rotor表示旋翼在旋转过程中施加在每个转子的轮毂上得阻力产生的力矩，M_thrust表示旋翼升力产生的力矩，M_aero表示风在副翼、升降舵、方向舵产生的力矩；

上式中T₁、T₂、T₃、T₄为四个旋翼的升力，γ为旋翼倾角，l₁为旋翼到重心的距离，k_p为旋翼力矩系数，k_p为旋翼力矩系数；C_n、C_m、C_l分别是仰俯、滚转、偏航的力矩动力学系数，S是机翼面积，

为气压值，

为机翼平均气动弦长，b为机翼翼展长度；

对于惯性坐标系，得到如下运动学方程，其中

θ、ψ为惯性坐标系下无人机的滚转、偏航和仰俯角：

对于风轴坐标系，得到如下动力学方程，其中V、α、β是风速、攻角、侧滑角

上式中，m为无人机质量，F_x、F_y、F_z为机体坐标系上的各轴受力；D、Y、L为风轴坐标系各轴方向上无人机在风速下产生的气动力，

其中，F＝[F_x F_y F_z]^T＝F_g+F_rotor，F_g为重力在机体坐标各轴上的分量，F_rotor为旋翼产生的升力在机体坐标各轴上的分量；

具体的倾转式四旋翼无人机以及坐标轴如图1所示，而倾转式四旋翼无人机在风轴坐标轴的纵向如图2所示(图(a)为力的分布，图(b)为飞行轨迹角度定义)

S2、将步骤S1建立的动力学模型整理为仿射非线性形式的模型，具体过程如下：

设置倾转四旋翼无人机的状态向量，令

x₁＝[V α β]^T，x₂＝[p q r]^T，x₃＝[φ θ ψ]^T，x₄＝[sinγ 0 cosγ]^T，γ为旋翼倾角，x₄受x₄ ^Tx₄＝1的约束；定义四个旋翼升力[T₁ T₂ T₃ T₄]为u₁，固定翼的操纵包括副翼偏转δ_a、升降舵偏转δ_e、方向舵偏转δ_r，取[δ_a δ_e δ_r]为u₂，[cosγ0-sinγ]为u₃，γ为旋翼倾角，u₃受u₃ ^Tu₃＝1的约束；

于是公式(1)表达为：

上式中，

M＝M_rotor+M_thrust+M_aero＝[M_x M_y M_z]，可表达为：

M_rotor＝x₄ ^TK_Ru₁，M_thrust＝x₄ ^TK_Tu₁，M_aero＝K_au₂，其中，K_R为旋翼阻力力矩系数矩阵，K_T为旋翼升力力矩系数矩阵，K_a空气动力产生的力矩系数矩阵；

公式(2)表达为：

上式中，

公式(3)表达为：

上式中，

上式中，S、S_fuse、S_HT、S_VT分别为机翼、机身、升降舵、方向舵的面积，ρ为空气密度，C_L、C_Lf、C_Df、C_Y、C_D为分别为机翼升力、机身升力、机身拉力、方向舵侧推力、升降舵拉力的气动系数；

最后基于公式(4)(5)(6)整理得到仿射非线性形式的模型：

其中，x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]^T，u＝[u₁ u₂ u₃]^T，w为扰动；

S3、将步骤S2整理得到的仿射非线性形式的模型进行最优鲁棒性设计，具体过程如下：

对于式(7)的仿射非线性形式的模型，设计输出罚函数为：

上式中，Q，R为正定矩阵；

设计最优H_∞控制器，最小化代价函数

取最优性能函数为：

t＝0时，旋翼倾角γ＝0°，此时无人机为垂直起降状态；t＝t_f时，旋翼倾角γ＝90°，此时无人机为固定翼巡航状态，ψ(x(t_f)，t_f)表达了对终端状态的约束；

取相应的hamilton函数为：

上式中，(u^TK_uu-1)²为输入约束u₃ ^Tu₃＝1的约束惩罚项；

由

可得最优输入为：

上式中，

J^*为最优性能指标。

S4、设计在线逼近器近似最优性能指标函数，进而求取最优鲁棒控制器，具体如下：

将性能函数(8)表示为近似函数：

其中，

为近似系数，

为线性独立的基函数，ε_d(x)为近似误差，其上界为||ε_d(x)||≤ε_dM；性能函数的梯度为

对性能近似函数(10)求取最优输入得到：

设计在线逼近器对(10)的性能指标进行在线估计，得到以下在线逼近估计式：

近似估计的hamilton函数，描述为：

系数估计

的在线更新率为：

上式中α₁，α₂为正定的常值系数，

J_x＝P_x，P为正定矩阵；

是切换函数，表示如下：

最后得到在线逼近条件下的最优鲁棒输入为：

S5、根据得到的最优滑模控制律，得到姿态控制所需的舵面偏转角指令[δ_a δ_eδ_r]，和旋翼倾角指令γ，得到旋翼升力[T₁ T₂ T₃ T₄]结合旋翼升力表达式

得到旋翼角速度ω。将以上舵面偏转角指令输入到倾转四旋翼无人机进行姿态控制，从而实现高抗扰的过渡飞行过程。

为证明本实施例的有效性，下面在Matlab2017b环境下对倾转四旋翼无人机的过渡飞行模式进行如下仿真验证：

先是无扰动状态下开始从直升机飞行模式切换为固定翼飞行模式，一段时间后，加入风力扰动，并继续进行飞行模式切换。飞行初始状态如下：初始高度为100m，速度2500m/s，从直升机飞行模式切换为固定翼飞行模式，姿态角初始值为[0°，0°，0°]，旋翼倾转角度初始为90°，舵面偏转角限制为±30°。切换后姿态角为[0°，90°，0°]，切换后旋翼倾转角度为0°；性能指标J中的矩阵Q和R选择为：Q＝diag{0.7,0.5,0.6,0.8}，R＝diag{1,1,1}。

图5为运用基于在线逼近器的最优鲁棒控制的速度响应曲线，总飞行时间为100秒，0-50秒为无风力扰动下的镇定飞行；50-100秒为倾转四旋翼无人机在加入风力扰动的飞行，图(a)为角度和位移的响应曲线,在无风情况下进行状态切换，该控制在25秒左右可以将倾转四旋翼无人机的角度和位移收敛至目标值，误差控制在1°以内；在风力扰动下进行状态切换，该控制在30秒左右可以将倾转四旋翼无人机的角度和位移收敛至目标值，误差控制在1％以内。

图(b)为角速度和位移速度的响应曲线，在无风情况下进行状态切换，该控制在25秒左右可以将倾转四旋翼无人机的角速度和位移速度稳定下来，直到为零；在风力扰动下进行状态切换，该控制在30秒左右可以将倾转四旋翼无人机的角速度和位移速度稳定下来，直到为零。

图(c)为旋翼升力和旋翼倾转速度的响应曲线，在无风情况下进行状态切换，旋翼升力和旋翼倾角在20秒左右进入稳定状态；在50秒后加入风力扰动，旋翼升力和旋翼倾角也在20秒左右进入稳定状态。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立倾转四旋翼无人机的动力学模型；

S2、将步骤S1建立的动力学模型整理为仿射非线性形式的模型；

S3、将步骤S2整理得到的仿射非线性形式的模型进行最优鲁棒性设计；

S4、设计在线逼近器近似最优性能指标函数，进而求取最优鲁棒控制器；

S5、通过步骤S4得到的最优鲁棒控制器对倾转四旋翼无人机进行控制。

2.根据权利要求1所述的基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体过程如下：

S1-1、首先建立倾转四旋翼无人机的相关坐标系，定义三个坐标系：

惯性坐标系：{I}＝{xⁱ,yⁱ,zⁱ}，为固定在大地的参考坐标系，满足右手定则；

机体坐标系：{B}＝{x^b,y^b,z^b}，表示原点固定在无人机质心上的直角坐标系，Ox^b轴指向飞机的机头方向，Oy^b轴垂直于飞行器参考面，指向上方为正，Oz^b轴垂直Ox^by^b平面，指向右方为正，满足右手定则；

风轴坐标系：{W}＝{x^w,y^w,z^w}，表示原点位于飞机的质心,Ox^w轴指向飞机的空速方向，Oy^w轴位于飞机对称面内,垂直于Ox^w轴，指向上方为正,Oz^w轴垂直Ox^wy^w平面，指向右方为正，满足右手定则；

S1-2、对倾转四旋翼无人机进行力学分析,利用牛顿-欧拉方程来描述其模型,得到倾转四旋翼无人机的动力学模型。

3.根据权利要求2所述的基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法，其特征在于，所述步骤S1-2的具体过程如下：

对于机体坐标系，得到如下动力学方程，其中p、q、r分别为机体坐标下的滚转、偏航和仰俯角速度，M_x，M_y，M_z分别为折算到机体坐标轴上x、y、z的力矩分量：

上式中，J_x、J_y、J_z、J_xy、J_xz、J_yz分别为机体坐标系下关于x、y、z的转动惯量和惯量积；力矩M＝[M_x M_y M_z]＝M_rotor+M_thrust+M_aero，M_rotor表示旋翼在旋转过程中施加在每个转子的轮毂上得阻力产生的力矩，M_thrust表示旋翼升力产生的力矩，M_aero表示风在副翼、升降舵、方向舵产生的力矩；

上式中T₁、T₂、T₃、T₄为四个旋翼的升力，γ为旋翼倾角，l₁为旋翼到重心的距离，k_p为旋翼力矩系数，k_p为旋翼力矩系数；C_n、C_m、C_l分别是仰俯、滚转、偏航的力矩动力学系数,S是机翼面积,

为气压值,

为机翼平均气动弦长,b为机翼翼展长度；

对于惯性坐标系，得到如下运动学方程，其中

θ、ψ为惯性坐标系下无人机的滚转、偏航和仰俯角：

对于风轴坐标系，得到如下动力学方程，其中V、α、β是风速、攻角、侧滑角

上式中，m为无人机质量，F_x、F_y、F_z为机体坐标系上的各轴受力；D、Y、L为风轴坐标系各轴方向上无人机在风速下产生的气动力，

其中，F＝[F_x F_y F_z]^T＝F_g+F_rotor，F_g为重力在机体坐标各轴上的分量，F_rotor为旋翼产生的升力在机体坐标各轴上的分量；

4.根据权利要求3所述的基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法，其特征在于，所述步骤S2的具体过程如下：

设置倾转四旋翼无人机的状态向量，令x₁＝[V α β]^T，x₂＝[p q r]^T，x₃＝[φ θ ψ]^T,x₄＝[sinγ 0 cosγ]^T，γ为旋翼倾角，x₄受x₄ ^Tx₄＝1的约束；定义四个旋翼升力[T₁ T₂ T₃ T₄]为u₁，固定翼的操纵包括副翼偏转δ_a、升降舵偏转δ_e、方向舵偏转δ_r，取[δ_a δ_e δ_r]为u₂，[cosγ 0 -sinγ]为u₃，γ为旋翼倾角，u₃受u₃ ^Tu₃＝1的约束；

于是公式(1)表达为：

上式中，

M＝M_rotor+M_thrust+M_aero＝[M_x M_y M_z]，可表达为：

M_rotor＝x₄ ^TK_Ru₁,M_thrust＝x₄ ^TK_Tu₁,M_aero＝K_au₂，其中，K_R为旋翼阻力力矩系数矩阵，K_T为旋翼升力力矩系数矩阵，K_a空气动力产生的力矩系数矩阵；

公式(2)表达为：

上式中，

公式(3)表达为：

上式中，

上式中，S、S_fuse、S_HT、S_VT分别为机翼、机身、升降舵、方向舵的面积，ρ为空气密度，C_L、C_Lf、C_Df、C_Y、C_D为分别为机翼升力、机身升力、机身拉力、方向舵侧推力、升降舵拉力的气动系数；

最后基于公式(4)(5)(6)整理得到仿射非线性形式的模型：

其中，x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]^T,u＝[u₁ u₂ u₃]^T,w为扰动；

5.根据权利要求4所述的基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程如下：

对于式(7)的仿射非线性形式的模型，设计输出罚函数为：

上式中，Q，R为正定矩阵；

设计最优H_∞控制器，最小化代价函数

取最优性能函数为：

t＝0时，旋翼倾角γ＝0°，此时无人机为垂直起降状态；t＝t_f时，旋翼倾角γ＝90°，此时无人机为固定翼巡航状态，ψ(x(t_f)，t_f)表达了对终端状态的约束；

取相应的hamilton函数为：

上式中，(u^TK_uu-1)²为输入约束u₃ ^Tu₃＝1的约束惩罚项；

由

可得最优输入为：

上式中，

J^*为最优性能指标。

6.根据权利要求5所述的基于在线逼近器的倾转四旋翼无人机过渡飞行模式最优鲁棒控制方法，其特征在于，所述步骤S4的具体过程如下：

将性能函数(8)表示为近似函数：J＝Φ^Tθ(x)+ε_d(x) (10)

其中，

为近似系数，θ(x)：

为线性独立的基函数，ε_d(x)为近似误差，其上界为||ε_d(x)||≤ε_dM；性能函数的梯度为

对性能近似函数(10)求取最优输入得到：

设计在线逼近器对(10)的性能指标进行在线估计，得到以下在线逼近估计式：

近似估计的hamilton函数，描述为：

系数估计

的在线更新率为：

上式中α₁，α₂为正定的常值系数，

J_x＝Px，P为正定矩阵；

是切换函数，表示如下：

最后得到在线逼近条件下的最优鲁棒输入为：

Images