CN106777739A - 一种倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，包括：1）建立适用于计算倾转旋翼机倾转过渡过程的飞行动力学模型；2）根据不同的飞行任务建立合适的边界条件、路径约束和性能指标，将倾转旋翼机的倾转过渡过程转化为非线性动态最优控制问题；3）设计数值优化算法对步骤2）中的非线性动态最优控制问题进行求解，得到倾转旋翼机的倾转过渡过程。本发明提出的求解方法计算效率高，收敛快，计算结果可信度高，可以用来研究倾转旋翼机的最优倾转过渡过程。

Description

一种倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法

技术领域

本发明属于飞行力学与飞行仿真技术领域，具体指代一种倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法。

背景技术

倾转旋翼机是一种将直升机和固定翼飞机特点融为一体的新型飞行器，具有广泛的应用前景。倾转旋翼机具有三种飞行模式：直升机模式、固定翼飞机模式以及倾转过渡模式；为了满足直升机模式和固定翼飞机模式的要求，倾转旋翼机同时具有直升机和固定翼两套操纵方式，并随着发动机短舱倾转角的改变而逐渐转换。因此倾转旋翼机在倾转过渡过程中会出现操纵冗余问题，驾驶员操纵会变得十分复杂；除此之外，整个倾转过渡过程还必须保证在倾转走廊内完成，这是因为过低的前飞速度会导致倾转旋翼机机翼失速，过高的前飞速度则会受到旋翼前行桨叶压缩性、后行桨叶失速以及旋翼可用功率的限制。可以看出，倾转旋翼机的倾转过渡过程是极为重要和复杂的飞行过程，如何解决操纵冗余问题，并顺利的完成直升机模式和固定翼飞机模式之间的相互转换，是国内外研究的重要课题。

目前关于倾转旋翼机倾转过渡的控制方法主要集中在预先设定操纵方案以解决操纵冗余问题，并设计控制***来跟踪预定指令(倾转规律、飞行轨迹等)上，因此无法得到不同飞行任务下的最优操纵策略和飞行轨迹。事实上，研究倾转旋翼机的最优倾转过渡过程，得到对应的最优操纵策略和飞行轨迹等，不仅可以解决操纵冗余问题，还能有效降低驾驶员工作负荷、提高倾转过渡效率、稳定机体姿态，有利于倾转过渡***的设计，因此有必要对倾转旋翼机的最优倾转过渡过程进行研究。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，以解决现有技术中无法得到倾转旋翼机在不同飞行任务下的最优操纵策略和飞行轨迹。

为达到上述目的，本发明公开一种倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，包括步骤如下：

1)建立适用于计算倾转旋翼机倾转过渡过程的飞行动力学模型；

2)根据不同的飞行任务建立合适的边界条件、路径约束和性能指标，将倾转旋翼机的倾转过渡过程转化为非线性动态最优控制问题；

3)设计数值优化算法对步骤2)中的非线性动态最优控制问题进行求解，得到倾转旋翼机的倾转过渡过程。

优选地，上述步骤1)中模型在倾转过渡求解过程中能够考虑到操纵***特性对操纵量变化速度的限制，还能避免在数值求解过程中出现跳跃不连续。

优选地，上述步骤1)中模型包括：基本非线性飞行动力学模型，混合操纵方程和控制量微分方程。

优选地，上述的混合操纵方程为：

优选地，上述的控制量微分方程为：

考虑到操纵***特性对操纵量变化速度的限制，同时为了避免操纵量在优化过程中出现跳跃不连续或者bang-bang型控制的形式，使用δ_col、δ_lon、δ_lat、δ_ped和δ_in的一阶导数作为控制量，并把δ_col、δ_lon、δ_lat、δ_ped和δ_in作为新的状态变量：

优选地，上述步骤2)中的性能指标具体为：

其中，

式中w_t,w₁,w₂,w₃,w₄,w₅为常数权重因子，权重系数越大，对应项越重要；在倾转过渡过程中，驾驶员通过拇指滚轮让发动机短舱以固定的角速率进行倾转，并专注于对总距杆和纵向杆的控制；此外，在倾转过渡过程中也要关注俯仰角速率和俯仰角的变化，因此各项比重有所不同，权重系数定为：w_t＝1.0,w₁＝2.0,w₂＝2.0,w₃＝1.0,w₄＝1.5,w₅＝1.5。

优选地，上述步骤2)中的路径约束具体为：为了让高度保持在可接受的范围内，在路径约束中根据不同的飞行任务要求对高度变化进行了一定的限制；此外，在路径约束中对俯仰姿态角和角速率也进行限制：

利用倾转旋翼机短舱倾转角-速度包线分析方法确定路径约束，使倾转过渡过程保持在短舱倾转角-速度包线内；

整个倾转过渡过程中，驾驶员的操纵速率根据对应型号的倾转旋翼机的助力器速率限制确定：

优选地，上述步骤2)中的边界条件具体为：操纵策略优化初始边界条件为飞行器当前飞行状态；将末端边界条件设定为目标倾转角度以及前飞速度，即：

其中i_nt为目标发动机短舱倾转角度，为目标前飞速度，具体数值根据飞行任务要求确定。

优选地，上述步骤3)中的数值优化算法具体为：采用直接转换法和序列二次规划算法来求解；

在进行数值计算时，首先对飞行动力学模型中的参数进行无量纲缩放；

定义常数k₁，k₂，k₃，k₄对状态量、控制量和时间进行无量纲缩放：

长度、质量、气动力和气动力矩的无量纲缩放如下：

为了使无量纲缩放后的状态变量和控制变量大小接近1，取k₁＝k₂＝100,k₃＝1,k₄＝0.01；

无量纲缩放后的飞行动力学状态方程表示为：

将时间的无量纲τ等分为N-1个时间段：

使用直接转换法把连续空间下的状态变量和控制变量进行离散，得到非线性规划问题的设计变量；

则离散后的设计变量为：

其中：

τ_mk＝(τ_k+τ_k+1)/2

对非线性动态最优控制问题中的微分方程进行离散，得到如下缺陷等式约束方程：

其中：

对性能指标进行离散得到：

边界条件作用于最后一个节点：

路径约束作用于每一个时间段节点和中间节点：

将非线性动态最优控制问题转化为非线性规划问题后，应用序列二次规划算法求解该非线性规划问题即可得到最优解；并对最优解中所有节点处的状态变量和控制变量进行分段3次Hermite插值，得到杆量变化、倾转规律和飞行轨迹。

本发明的有益效果：

(1)本发明可以根据不同的飞行任务要求得到倾转旋翼机的最优倾转过渡过程，在解决操纵冗余问题的同时，还能得到最优操纵策略和飞行轨迹，从而有效降低驾驶员工作负荷、提高倾转过渡效率、稳定机体姿态，给驾驶员和设计人员提供一定的参考。而以往关于倾转旋翼机倾转过渡的控制方法则无法得到不同飞行任务下的最优操纵策略和飞行轨迹。

(2)本发明提出的求解方法计算效率高，收敛快，计算结果可信度高，可以用来研究倾转旋翼机的最优倾转过渡过程。

附图说明

图1为本发明步骤流程图；

图2a为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验的需用功率数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为90°,襟副翼配置为40°/25°；

图2b为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验的俯仰姿态角数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为90°,襟副翼配置为40°/25°；

图2c为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验的桨根总距数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为90°,襟副翼配置为40°/25°；

图2d为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验总距杆数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为90°,襟副翼配置为40°/25°；

图2e为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验纵向周期变距杆数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为90°,襟副翼配置为40°/25°；

图3a为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验的需用功率数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为60°,襟副翼配置为20°/12.5°；

图3b为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验的俯仰姿态角数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为60°,襟副翼配置为20°/12.5°；

图3c为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验的桨根总距数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为60°,襟副翼配置为20°/12.5°；

图3d为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验总距杆数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为60°,襟副翼配置为20°/12.5°；

图3e为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验纵向周期变距杆数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为60°,襟副翼配置为20°/12.5°；

图4a为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验的需用功率数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为0°,襟副翼配置为0°/0°；

图4b为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验的俯仰姿态角数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为0°,襟副翼配置为0°/0°；

图4c为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验的桨根总距数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为0°,襟副翼配置为0°/0°；

图4d为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验总距杆数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为0°,襟副翼配置为0°/0°；

图4e为本发明建立飞行动力学模型的计算配平状态与飞行试验纵向周期变距杆数据对比示意图，机型为XV-15，重量5897kg，转速589rpm，发动机短舱倾转角为0°,襟副翼配置为0°/0°；

图5为直接转换法的原理示意图；

图6a为本发明计算的正向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中高度的数据对比示意图；

图6b为本发明计算的正向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中前飞速度的数据对比示意图；

图6c为本发明计算的正向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中下降率的数据对比示意图；

图6d为本发明计算的正向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中俯仰姿态角的数据对比示意图；

图6e为本发明计算的正向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中发动机短舱倾转角的数据对比示意图；

图6f为本发明计算的正向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中纵向周期变距杆的数据对比示意图；

图6g为本发明计算的正向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中总距杆的数据对比示意图；

图7a为本发明计算的逆向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中高度的数据对比示意图；

图7b为本发明计算的逆向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中前飞速度的数据对比示意图；

图7c为本发明计算的逆向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中下降率的数据对比示意图；

图7d为本发明计算的逆向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中俯仰姿态角的数据对比示意图；

图7e为本发明计算的逆向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中发动机短舱倾转角的数据对比示意图；

图7f为本发明计算的逆向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中纵向周期变距杆的数据对比示意图；

图7g为本发明计算的逆向倾转过渡过程与驾驶员飞行仿真数据中总距杆的数据对比示意图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，包括步骤如下：

1)建立适用于计算倾转旋翼机倾转过渡过程的飞行动力学模型，该模型在倾转过渡求解过程中能够考虑到操纵***特性对操纵量变化速度的限制，还能避免在数值求解过程中出现跳跃不连续；

2)根据不同的飞行任务建立合适的边界条件、路径约束和性能指标，将倾转旋翼机的倾转过渡过程转化为非线性动态最优控制问题；

3)设计数值优化算法对步骤2)中的非线性动态最优控制问题进行求解，得到倾转旋翼机的倾转过渡过程。

本发明的方法适用于计算倾转旋翼机倾转过渡过程的飞行动力学模型由三部分组成，分别为：基本非线性飞行动力学模型、混合操纵方程和控制量微分方程。

基本非线性飞行动力学模型表示为以下一阶微分方程的形式：

模型中的状态量x_b，控制量u_b分别为：

x_b＝[u,v,w,p,q,r,φ,θ,ψ,x,y,h]^T

u_b＝[θ_0,r,θ_0,l,θ_c,r,θ_c,l,θ_s,r,θ_s,l,i_n,θ_a,θ_e,θ_r]^T

其中状态量u,v,w分别为体轴系三个方向对应的速度，p,q,r分别为体轴系三个方向对应的角速度，为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角，x为飞行器水平位移，y为飞行器侧向位移，h为飞行器海平面高度；操纵量θ_0,r,θ_0,l分别为右旋翼与左旋翼的总距，θ_c,r,θ_c,l分别为右旋翼与左旋翼的横向周期变距，θ_s,r,θ_s,l分别为右旋翼与左旋翼的纵向周期变距，i_n为驾驶员给出的短舱倾转角，θ_a为副翼偏转角，θ_e为升降舵偏转角，θ_r为方向舵偏转角。

本实施例中，以XV-15倾转旋翼机为样机，对各部件进行数学建模后，利用编程语言Fortran搭建基本倾转旋翼机非线性数学模型。

在此基础上，引入驾驶员操纵杆量信息，建立适用于XV-15倾转旋翼机全部飞行模式的混合操纵方程：

其中δ_col为驾驶员拉力杆(从下向上0～1)，δ_lon为驾驶员纵向杆(从后向前-1～1)，δ_lat为驾驶员横向杆(从左向右-1～1)，δ_ped为驾驶员脚蹬(从左向右-1～1)，δ_in为驾驶员拇指滚轮(0°～95°)；操纵量各系数和补偿量θ_g与δ_B1通过查阅XV-15倾转旋翼机参数设计表得到；混合操纵方程把原基本飞行动力学模型中的10个操纵量减少至5个，这样既减少了操纵变量，又得到驾驶员的操纵信息。

控制量微分方程：

考虑到操纵***特性对操纵量变化速度的限制，同时为了避免操纵量在优化过程中出现跳跃不连续或者bang-bang型控制的形式，使用δ_col、δ_lon、δ_lat、δ_ped和δ_in的一阶导数作为控制量，并把δ_col、δ_lon、δ_lat、δ_ped和δ_in作为新的状态变量：

将基本非线性飞行动力学模型，混合操纵方程和控制量微分方程在Fortran中整合，即可得到适用于计算倾转旋翼机倾转过渡过程的飞行动力学模型；倾转旋翼机具有沿纵向对称构型，倾转过渡过程都在纵向平面，为了提高求解方法的计算效率，在无侧风条件下将模型中的状态量和控制量进一步简化，其状态空间形式为：

式中状态量x和控制量u分别为：

x＝[u,w,q,θ,x,h,δ_col,δ_lon,i_n]^T

u＝[u_c,u_s,u_n]^T。

为验证所建的XV-15倾转旋翼机数学模型的准确定，对其进行配平验证，从附图2a-2e、3a-3e、4a-4e中可以看出，计算结果和相同配置下XV-15倾转旋翼机的飞行试验数据吻合较好，说明建立的飞行动力学模型较为准确，可以用来研究倾转旋翼机的最优倾转过渡过程。

本实施例中倾转旋翼机在开始进行倾转过渡时，飞行器处于稳定飞行状态，因此计算的平衡状态可以为倾转旋翼机的倾转过渡优化提供初始值。

倾转旋翼机在倾转过渡过程的倾转问题描述为：从一类允许的倾转过渡操纵策略中找出一个最优的操纵策略，使倾转旋翼机在该操纵策略作用下由初始状态模式倾转到指定的目标状态模式的同时，其评价运动过程品质优劣的性能指标为最优。在整个倾转过程中，飞行器的运动、操纵策略与性能指标均为时间和空间的函数，因此倾转旋翼机的倾转过渡问题可以归结为一种含有状态和控制约束的非线性动态最优控制问题。非线性动态最优控制问题包含性能指标，边界条件和路径约束三个部分。

性能指标具体为：倾转旋翼机在倾转过渡过程中，旋翼的拉力方向以及全机重心会发生变化，导致俯仰姿态变化较大，需要驾驶员通过适当的操纵来稳定姿态，因此性能指标需要考虑到对俯仰姿态的控制；此外，还应该考虑倾转过渡过程所需时间和驾驶员的工作负荷，故性能指标定为：

其中，

式中w_t,w₁,w₂,w₃,w₄,w₅为常数权重因子，权重系数越大，对应项越重要；在倾转过渡过程中，驾驶员通过拇指滚轮让发动机短舱以固定的角速率进行倾转，并专注于对总距杆和纵向杆的控制；除此之外，在倾转过渡过程中也要关注俯仰角速率和俯仰角的变化，因此各项比重有所不同，权重系数定为：w_t＝1.0,w₁＝2.0,w₂＝2.0,w₃＝1.0,w₄＝1.5,w₅＝1.5。

为了让驾驶员可以着重于稳定姿态的操纵，从而降低操纵难度，性能指标暂不考虑对轨迹的控制(纵向平面内为高度控制)。至于倾转过渡过程中的高度变化，可以在路径约束中根据不同飞行任务要求进行约束，使其保持在可接受的范围内即可。

边界条件：操纵策略优化初始边界条件为飞行器当前飞行状态；为了方便研究，将末端边界条件设定为目标倾转角度以及前飞速度，即：

其中i_nt为目标发动机短舱倾转角度，为目标前飞速度，具体数值根据飞行任务要求确定。

路径约束：为了让高度保持在可接受的范围内，在路径约束中可以根据不同的飞行任务要求对高度变化进行了一定的限制；此外，在路径约束中对俯仰姿态角和角速率也进行限制；

利用倾转旋翼机短舱倾转角-速度包线分析方法确定路径约束，使倾转过渡过程保持在短舱倾转角-速度包线内；

低速倾转时，机翼提供的升力受机翼临界失速迎角的限制，因此在处于低速段倾转包线时，机翼迎角处于机翼临界迎角，此时满足如下关系：

α_w＝α_wc＝i_w+α_f

其中α_w为机翼迎角，α_wc是机翼临界迎角，i_w是机翼安装角，α_f为机身迎角；由低速段发动机短舱倾转角度-速度包线确定的不等式路径约束为：

α_wcmin≤α_w≤α_wcmax

α_wcmin与α_wcmax由倾转旋翼机的吹风数据得到，实施例中以XV-15为样机，分别为-20°和12°。

倾转过程中的最大前飞速度受旋翼前行桨叶压缩性与后行桨叶失速效应以及旋翼可用功率与动力稳定性等限制，其中旋翼可用功率的限制是最基本和最重要的限制要素。因此处于高速段倾转包线时，旋翼的总需用功率达到发动机输出的额定功率。

旋翼需用功率系数C_P为：

其中C_T为旋翼拉力系数，由飞行动力学模型得到，K_ind为诱导速度修正因子(1.15)，f_G为地面效应因子(1.0)，v_i为无量纲诱导速度，由飞行动力学模型得到，σ为旋翼实度(XV-15为0.089)，c_d为旋翼桨叶阻力系数(0.015)；则倾转旋翼机总需用功率表示为：

其中η_p为传动功率损失(0.95)。

由高速段发动机短舱倾转角度-速度包线确定的不等式路径约束为：

0≤P_r≤P_cr

其中P_cr为倾转旋翼机发动机输出的额定功率(XV-15倾转旋翼机发动机输出的额定功率为1737.5kw)；为了进一步确保倾转过渡过程的飞行安全，把高速段倾转包线上发动机短舱倾转角45°对应的速度作为中止速度，倾转过程飞行速度不能大于中止速度V_stop，XV-15倾转旋翼机的中止速度为88m/s。

V_max≤V_stop

整个倾转过渡过程中，驾驶员的操纵速率可以根据XV-15倾转旋翼机的助力器速率限制确定：

设计的数值优化算法具体为：倾转旋翼机倾转过渡过程对应的非线性动态最优控制问题的状态和控制变量众多，约束和目标函数非常复杂，故解析求解不可行，需要通过数值优化算法来进行求解；采用直接转换法和序列二次规划算法来求解；

在进行数值计算时，首先对飞行动力学模型中的参数进行无量纲缩放；

定义常数k₁，k₂，k₃，k₄对状态量、控制量和时间进行无量纲缩放：

长度、质量、气动力和气动力矩的无量纲缩放如下：

为了使无量纲缩放后的状态变量和控制变量大小接近1，取k₁＝k₂＝100,k₃＝1,k₄＝0.01；

无量纲缩放后的飞行动力学状态方程表示为：

将时间的无量纲τ等分为N-1个时间段：

使用直接转换法把连续空间下的状态变量和控制变量进行离散，得到非线性规划问题的设计变量，其原理如附图5所示；

则离散后的设计变量为：

其中：

τ_mk＝(τ_k+τ_k+1)/2

使用Hermite-Simpson方法对非线性动态最优控制问题中的微分方程进行离散，得到如下缺陷等式约束方程：

其中：

对性能指标进行离散得到：

边界条件作用于最后一个节点：

路径约束作用于每一个时间段节点和中间节点：

将非线性动态最优控制问题转化为非线性规划问题后，应用序列二次规划算法求解该非线性规划问题即可得到最优解；序列二次规划算法可以很好的解决有大量设计变量和约束方程的非线性规划问题；最后对最优解中所有节点处的状态变量和控制变量进行分段3次Hermite插值，得到更光滑的杆量变化、倾转规律和飞行轨迹。

利用本发明提供的倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法进行倾转旋翼机正向以及逆向最倾转过渡过程的仿真，并与驾驶员飞行仿真数据对比，其中驾驶员飞行仿真数据是由驾驶员在XV-15倾转旋翼机飞行仿真设备中进行倾转过渡飞行模拟实验得到的，驾驶员可以根据当前飞行任务自行决定倾转过渡过程中的最佳操纵策略和对应的飞行轨迹，而不需要去跟踪预定的飞行轨迹和操纵方案，因此适合与本发明得到的倾转过渡过程进行对比。驾驶员仿真所用机型参数与本实施例采用的样机一致。

正向倾转过渡

以XV-15倾转旋翼机由直升机模式向固定翼飞机模式连续正向倾转为例，利用本发明的求解方法进行操纵策略优化，并与驾驶员飞行仿真结果进行对比。驾驶员进行正向倾转过渡时的初始状态如下：速度32m/s，高度88m，航迹角7°，此时飞行器处于稳定飞行状态。飞行任务要求驾驶员自行决定最佳操纵策略，允许高度变化，倾转结束后速度保持为65m/s。

根据当前飞行任务，目标发动机短舱倾转角度i_nt为0°，目标前飞速度为65m/s，路径约束中将高度范围定为：

80m≤h(t)≤150m

如附图6a-6g所示，可以看出，发动机短舱以6.5°/s的角速度直接倾转至固定翼飞机模式，期间驾驶员缓慢增大总距杆位移并向前推杆，前飞速度增大，随后向后拉杆稳定姿态。整个正向倾转过渡过程的操纵策略较为容易实现，且飞行状态量变化平稳。发明计算结果与驾驶员飞行仿真结果较为接近，且俯仰角变化更加平稳。

逆向倾转过渡

以XV-15倾转旋翼机由固定翼飞机模式向直升机模式连续逆向倾转为例，利用本发明的求解方法进行操纵策略优化，并与驾驶员飞行仿真结果进行对比。驾驶员进行逆向倾转过渡时的初始状态如下：速度62m/s，高度120m，航迹角-2°，处于稳定飞行状态，飞行任务要求驾驶员自行决定最佳操纵策略和飞行轨迹，最后需要着陆。

逆向倾转过渡一般涉及到倾转旋翼机的减速着陆过程，为了满足适航条例关于安全着陆的要求，需要对非线性动态最优控制问题的末端边界条件和路径约束做出以下修改：

如附图7a-7g所示，可以看出，发动机短舱以-6.5°/s的角速度直接倾转至直升机飞机模式，旋翼拉力逐渐增大，驾驶员增大总距杆并向后拉杆，俯仰角上升，前飞速度逐渐减小；倾转至直升机模式后，驾驶员继续操纵总距杆和纵向周期变距杆使飞行器安全着陆。与驾驶员飞行仿真结果相比，本发明计算得出的飞行状态量的时间历程与文献吻合的较好，且下降率和俯仰角变化更加平稳，总距杆变化更加柔和。

通过以上对比可以看出，本发明的求解方法可用于研究倾转旋翼机的倾转过渡过程，并得到相应的最优操纵策略和飞行轨迹，给驾驶员和设计人员提供一定的参考。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，其特征在于，包括步骤如下：

1)建立适用于计算倾转旋翼机倾转过渡过程的飞行动力学模型；

2)根据不同的飞行任务建立合适的边界条件、路径约束和性能指标，将倾转旋翼机的倾转过渡过程转化为非线性动态最优控制问题；

3)设计数值优化算法对步骤2)中的非线性动态最优控制问题进行求解，得到倾转旋翼机的倾转过渡过程。

2.根据权利要求1所述的倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，其特征在于，上述步骤1)中模型在倾转过渡求解过程中能够考虑到操纵***特性对操纵量变化速度的限制，还能避免在数值求解过程中出现跳跃不连续。

3.根据权利要求1所述的倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，其特征在于，上述步骤1)中模型包括：基本非线性飞行动力学模型，混合操纵方程和控制量微分方程。

4.根据权利要求3所述的倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，其特征在于，上述的混合操纵方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{0,r}=\∂{\mathrm{\θ}}_0/\∂{\mathrm{\δ}}_{col}\·{\mathrm{\δ}}_{col}-\∂{\mathrm{\θ}}_0/\∂{\mathrm{\δ}}_{lat}\·{\mathrm{\δ}}_{lat}+{\mathrm{\θ}}_g\\ {\mathrm{\θ}}_{0,l}=\∂{\mathrm{\θ}}_0/\∂{\mathrm{\δ}}_{col}\·{\mathrm{\δ}}_{col}+\∂{\mathrm{\θ}}_0/\∂{\mathrm{\δ}}_{lat}\·{\mathrm{\δ}}_{lat}+{\mathrm{\θ}}_g\\ {\mathrm{\θ}}_{c,r}=\∂{\mathrm{\θ}}_c/\∂{\mathrm{\δ}}_{lat}\·{\mathrm{\δ}}_{lat}\\ {\mathrm{\θ}}_{c,l}=\∂{\mathrm{\θ}}_c/\∂{\mathrm{\δ}}_{lat}\·{\mathrm{\δ}}_{lat}\\ {\mathrm{\θ}}_{s,r}=\∂{\mathrm{\θ}}_s/\∂{\mathrm{\δ}}_{lon}\·{\mathrm{\δ}}_{lon}-\∂{\mathrm{\θ}}_s/\∂{\mathrm{\δ}}_{ped}\·{\mathrm{\δ}}_{ped}+{\mathrm{\δ}}_{B1}\left(1-\sin i_n\right)\\ {\mathrm{\θ}}_{s,l}=\∂{\mathrm{\θ}}_s/\∂{\mathrm{\δ}}_{lon}\·{\mathrm{\δ}}_{lon}+\∂{\mathrm{\θ}}_s/\∂{\mathrm{\δ}}_{ped}\·{\mathrm{\δ}}_{ped}+{\mathrm{\δ}}_{B1}\left(1-\sin i_n\right)\\ {\mathrm{\θ}}_e=\∂{\mathrm{\θ}}_e/\∂{\mathrm{\δ}}_{lon}\·{\mathrm{\δ}}_{lon}\\ {\mathrm{\θ}}_a=-\∂{\mathrm{\θ}}_a/\∂{\mathrm{\δ}}_{lat}\·{\mathrm{\δ}}_{lat}\\ {\mathrm{\θ}}_r=\∂{\mathrm{\θ}}_r/\∂{\mathrm{\δ}}_{ped}\·{\mathrm{\δ}}_{ped}\\ i_n={\mathrm{\δ}}_{in}\end{array}\right..$

5.根据权利要求3所述的倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，其特征在于，上述的控制量微分方程为：

考虑到操纵***特性对操纵量变化速度的限制，同时为了避免操纵量在优化过程中出现跳跃不连续或者bang-bang型控制的形式，使用δ_col、δ_lon、δ_lat、δ_ped和δ_in的一阶导数作为控制量，并把δ_col、δ_lon、δ_lat、δ_ped和δ_in作为新的状态变量：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_{col}=u_c\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_{lon}=u_s\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_{lat}=u_a\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_{ped}=u_p\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_{in}=u_n\end{array}\right..$

6.根据权利要求1所述的倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，其特征在于，上述步骤2)中的性能指标具体为：

$\min J=w_t{t}_f+\frac{1}{t_f-t_0}{\∫}_{t_0}^{t_f}L\left(q\right(t),\mathrm{\θ}(t),u(t\left)\right)dt$

其中，

$L(q,\mathrm{\θ},u)=w_1{u}_c^2/u_{c\max }^2+w_2{u}_s^2/u_{s\max }^2+w_3{u}_n^2/u_{n\max }^2+w_4{\stackrel{\‾}{q}}^2/{\stackrel{\‾}{q}}_{\max }^2+w_5{\mathrm{\θ}}^2/{\mathrm{\θ}}_{\max }^2$

式中w_t,w₁,w₂,w₃,w₄,w₅为常数权重因子，权重系数越大，对应项越重要；在倾转过渡过程中，驾驶员通过拇指滚轮让发动机短舱以固定的角速率进行倾转，并专注于对总距杆和纵向杆的控制；此外，在倾转过渡过程中也要关注俯仰角速率和俯仰角的变化，因此各项比重有所不同，权重系数定为：w_t＝1.0,w₁＝2.0,w₂＝2.0,w₃＝1.0,w₄＝1.5,w₅＝1.5。

7.根据权利要求1所述的倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，其特征在于，上述步骤2)中的路径约束具体为：为了让高度保持在可接受的范围内，在路径约束中根据不同的飞行任务要求对高度变化进行了一定的限制；此外，在路径约束中对俯仰姿态角和角速率也进行限制：

利用倾转旋翼机短舱倾转角-速度包线分析方法确定路径约束，使倾转过渡过程保持在短舱倾转角-速度包线内；

整个倾转过渡过程中，驾驶员的操纵速率根据对应型号的倾转旋翼机的助力器速率限制确定：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{cmin}\≤u_c\≤u_{cmax}\\ u_{s\min }\≤u_s\≤u_{s\max }\\ u_{n\min }\≤u_n\≤u_{nmax}\end{array}\right..$

8.根据权利要求1所述的倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，其特征在于，上述步骤2)中的边界条件具体为：操纵策略优化初始边界条件为飞行器当前飞行状态；将末端边界条件设定为目标倾转角度以及前飞速度，即：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{nt}\≤i_n\left(t_f\right)\≤i_{nt}\\ 0\≤u_n\left(t_f\right)\≤0\\ {\stackrel{\·}{x}}_t\≤\stackrel{\·}{x}\left(t_f\right)\≤{\stackrel{\·}{x}}_t\end{array}\right.$

其中i_nt为目标发动机短舱倾转角度，为目标前飞速度，具体数值根据飞行任务要求确定。

9.根据权利要求1所述的倾转旋翼机倾转过渡过程的求解方法，其特征在于，上述步骤3)中的数值优化算法具体为：采用直接转换法和序列二次规划算法来求解；

在进行数值计算时，首先对飞行动力学模型中的参数进行无量纲缩放；

定义常数k₁，k₂，k₃，k₄对状态量、控制量和时间进行无量纲缩放：

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}\stackrel{\‾}{w}=\frac{k_{1}w}{{\mathrm{\Ω}}_{0}R}& \stackrel{\‾}{u}=\frac{k_{1}w}{{\mathrm{\Ω}}_{0}R}& \stackrel{\‾}{q}=\frac{k_{2}q}{{\mathrm{\Ω}}_0}& \stackrel{\‾}{h}=\frac{k_{3}h}{R}\end{array}\\ \begin{array}{ccc}\stackrel{\‾}{x}=\frac{k_{3}x}{R}& {\stackrel{\‾}{P}}_a=\frac{1}{k_4}\frac{P_a}{I_R{{\mathrm{\Ω}}_0}^3}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}=\frac{\mathrm{\Ω}}{{\mathrm{\Ω}}_0}\end{array}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{\τ}=k_4{\mathrm{\Ω}}_{0}t& \stackrel{\‾}{u}=\frac{u}{k_4{\mathrm{\Ω}}_0}\end{array}\end{array}\right.$

长度、质量、气动力和气动力矩的无量纲缩放如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{l}=\frac{k_1}{k_2}\frac{l}{R},m_0=\frac{k_4}{k_1}\frac{m}{{\mathrm{\ρ\πR}}^3},\\ {\stackrel{\‾}{M}}_A=\frac{k_2}{k_4}\frac{M_A}{{{\mathrm{\Ω}}_0}^2{I}_{yy}},{\stackrel{\‾}{A}}_z=\frac{k_1}{k_4}\frac{A_z}{{{\mathrm{m\Ω}}_0}^{2}R}\end{array}\right.$

为了使无量纲缩放后的状态变量和控制变量大小接近1，取k₁＝k₂＝100,k₃＝1,k₄＝0.01；

无量纲缩放后的飞行动力学状态方程表示为：

$\frac{d\stackrel{\‾}{x}}{d\mathrm{\τ}}=f(\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{u},\mathrm{\τ})$

将时间的无量纲τ等分为N-1个时间段：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_0={\mathrm{\&tau;}}_1<{\mathrm{\&tau;}}_2...<{\mathrm{\&tau;}}_k...<{\mathrm{\&tau;}}_N={\mathrm{\&tau;}}_f\\ {\mathrm{\&tau;}}_k={\mathrm{\&tau;}}_{k-1}+\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}\\ \mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}=({\mathrm{\&tau;}}_f-{\mathrm{\&tau;}}_0)/(N-1)\end{array}\right.$

使用直接转换法把连续空间下的状态变量和控制变量进行离散，得到非线性规划问题的设计变量；

则离散后的设计变量为：

$Y=\&lsqb;{(\stackrel{\&OverBar;}{x},\stackrel{\&OverBar;}{u},{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_m)}_1,{(\stackrel{\&OverBar;}{x},\stackrel{\&OverBar;}{u},{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_m)}_2,{(\stackrel{\&OverBar;}{x},\stackrel{\&OverBar;}{u},{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_m)}_k,...,{(\stackrel{\&OverBar;}{x},\stackrel{\&OverBar;}{u})}_N,{\mathrm{\&tau;}}_f\&rsqb;$

其中：

${\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{mk}=\stackrel{\&OverBar;}{u}\left({\mathrm{\&tau;}}_{mk}\right)$

τ_mk＝(τ_k+τ_k+1)/2

对非线性动态最优控制问题中的微分方程进行离散，得到如下缺陷等式约束方程：

$0\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k+1}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k-\frac{1}{6}\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}\&lsqb;f({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k,{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_k,{\mathrm{\&tau;}}_k)+4f({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{mk},{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{mk},{\mathrm{\&tau;}}_{mk})+f({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k+1},{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{k+1},{\mathrm{\&tau;}}_{k+1})\&rsqb;\&le;0$

其中：

${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{mk}=\frac{1}{2}({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k+{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k+1})+\frac{1}{8}\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}\left(f\right({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k,{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_k,{\mathrm{\&tau;}}_k)-f({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k+1},{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{k+1},{\mathrm{\&tau;}}_{k+1}\left)\right)$

对性能指标进行离散得到：

$\underset{u}{min}J=w_t{\mathrm{\&tau;}}_N+\frac{1}{6}\underset{k=1}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}\frac{1}{N-1}\&lsqb;L({\stackrel{\&OverBar;}{q}}_k,{\mathrm{\&theta;}}_k,{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_k)+4L({\stackrel{\&OverBar;}{q}}_{mk},{\mathrm{\&theta;}}_{mk},{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{mk})+L({\stackrel{\&OverBar;}{q}}_{k+1},{\mathrm{\&theta;}}_{k+1},{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{k+1})\&rsqb;$

边界条件作用于最后一个节点：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{nt}\&le;i_{n\left(N\right)}\&le;i_{nt}\\ 0\&le;u_{n\left(N\right)}\&le;0\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_t\&le;{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\left(N\right)}\&le;{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_t\end{array}\right.$

路径约束作用于每一个时间段节点和中间节点：

将非线性动态最优控制问题转化为非线性规划问题后，应用序列二次规划算法求解该非线性规划问题即可得到最优解；并对最优解中所有节点处的状态变量和控制变量进行分段3次Hermite插值，得到杆量变化、倾转规律和飞行轨迹。