CN116300992A - 一种基于l1自适应动态逆的变体飞行器控制方法 - Google Patents

一种基于l1自适应动态逆的变体飞行器控制方法 Download PDF

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CN116300992A CN202211475942.6A CN202211475942A CN116300992A CN 116300992 A CN116300992 A CN 116300992A CN 202211475942 A CN202211475942 A CN 202211475942A CN 116300992 A CN116300992 A CN 116300992A
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variant
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林鹏
马青原
王业光
刘长秀
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Shenyang Aircraft Design Institute Yangzhou Collaborative Innovation Research Institute Co ltd
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Abstract

本发明公开了一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法，属于变体飞行器飞行控制领域。具体步骤如下：建立变体飞行器六自由度非线性动力学模型；根据奇异摄动理论对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标分离；根据变体飞行器角速度和姿态角回路微分方程，基于非线性动态逆方法分别设计角速度和姿态角回路控制律；基于动态逆和线性反馈与L1自适应结合的方法设计机动产生器控制律。本发明能够提升控制***在不确定性存在情况下的性能，提升跟踪控制的精度，提高***的鲁棒性,使得变体飞行器能够在输入扰动、气动参数不确定性、参数变化等情况下仍旧能够保持稳定飞行。

Description

一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法
技术领域
本发明属于变体飞行器飞行控制领域，具体涉及一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法。
背景技术
变体飞行器是一种能根据飞行器机动控制的要求或者飞行环境和任务的变化相应地改变外形的飞行器。在新的作战思想和作战模式下，近年来军用和民用航空对飞行器提出了在不同飞行条件下执行多种飞行任务的要求，变体飞行器在国防军事及民用航空方面的应用价值及重要性不言而喻，已经成为国际航空航天界的前沿和热点研究内容。
变体飞行器不同于固定翼飞行器，其最大的特殊之处在于它具有变形机构，导致其飞行控制方面主要的技术难点有：1)变形机构的分布式驱动特性对飞行器模型动力学建模造成了困难；2)飞行器结构外形的变化会导致结构参数、气动特性变化等一系列问题，进而对飞行控制提出更高的要求。在变体飞行器的飞行控制方面，绝大多数研究都是对非线性***进行小扰动线性化处理，将其近似地转化为一个线性***，然后采用常用的线性***控制方法进行控制律设计，但线性化过程中忽略了高阶非线性项，将会对控制的精度造成很大影响；还有的研究将六自由度的动力学模型简化为三自由度，仅研究飞行器的纵向控制。因此迫切需要提出一套能够精确跟踪且适应飞行器结构参数和气动特性变化的非线性控制方案，实现变体飞行器六自由度的飞行控制。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法，该方法能够实现精确跟踪且适应飞行器结构参数和气动特性变化，满足变体飞行器飞行控制的鲁棒要求。
(二)技术方案
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案包括了以下步骤：
一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法，包括以下步骤：
(1)建立变体飞行器非线性动力学模型，该模型能够表征飞行器变体过程中的动力学特性；
(2)根据奇异摄动理论对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标分离；
(3)根据变体飞行器角速度回路的微分方程，基于非线性动态逆方法设计角速度回路控制律；
(4)根据变体飞行器姿态角回路的微分方程，基于非线性动态逆方法设计姿态角回路控制律；
(5)根据变体飞行器机动状态量的微分方程，基于线性反馈非线性动态逆和L1自适应方法设计机动产生器控制律。
进一步的，在步骤(1)中，所描述的变体飞行器非线性动力学模型包括：
A、飞行器质心移动的动力学方程组
Figure SMS_1
Figure SMS_2
Figure SMS_3
其中，
Figure SMS_4
分别为飞行器的飞行加速度、迎角加速度和侧滑角加速度，V,α,β分别为飞行器的飞行速度、迎角和侧滑角，m为飞行器的质量，p,q,r分别为飞行器滚转、俯仰和偏航角速度，Fx,Fy,Fz分别为飞行器所受合外力在体轴系下的分量，Fix,Fiy,Fiz分别为飞行器因质心位置变化而产生的附加力在体轴系下的分量，其计算公式为：
Figure SMS_5
其中，T为发动机推力，D,Y,L分别为飞行器所受的阻力、升力和侧力，g为重力加速度，
Figure SMS_6
分别为飞行器滚转角和俯仰角，/>
Figure SMS_7
分别是滚转角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度；Sx,Sy,Sz代表飞机机体轴下的静力矩，/>
Figure SMS_8
分别是静力矩随时间的一阶导，
Figure SMS_9
分别是静力矩随时间的二阶导。
B、绕质心转动的动力学方程
根据多刚体动力学理论知识可知，与常规飞机不同，变体飞行器会因变形而产生的附加力和附加力矩，经推导，变体飞行器绕质心转动的动力学方程为：
Figure SMS_10
其中，
Figure SMS_11
为飞机的转动惯量矩阵，Ix、Iy、Iz为飞机的转动惯量，Ixy、Ixz、Iyz为惯性积。/>
Figure SMS_12
分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。/>
Figure SMS_13
分别代表飞行加速度在机体轴上的分量，b1,b2,b3的表达式分别为：
Figure SMS_14
Figure SMS_15
Figure SMS_16
其中，u,v,w分别代表飞行速度在机体轴上的分量，mi代表第i飞机第i个机翼的重量，
Figure SMS_17
Figure SMS_18
为飞机的转动惯量随时间的一阶导，/>
Figure SMS_19
为惯性积随时间的一阶导，Six,Siy,Siz分别代表飞机第i个机翼的静力矩，/>
Figure SMS_20
分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的一阶导，/>
Figure SMS_21
分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的二阶导。
C.质心移动的运动学方程
Figure SMS_22
Figure SMS_23
Figure SMS_24
其中x,y,z为飞行器在地面坐标系下的位置，ψ为飞行器的偏航角。
D.绕质心转动的运动学方程
从机体轴系的形成过程可以写出飞机旋转角速度在机体轴系上的投影为：
Figure SMS_25
Figure SMS_26
Figure SMS_27
求解可得飞机绕质心的运动学方程为：
Figure SMS_28
Figure SMS_29
Figure SMS_30
进一步的，步骤(2)的具体过程如下：
根据奇异摄动理论对对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标划分为：
①快状态：滚转角速度p，俯仰角速度q，偏航角速度r；
②慢状态：迎角α，侧滑角β，航迹滚转角μ；
③非常慢状态：速度V，航迹倾斜角γ、航迹偏航角χ；
④最慢状态：x，y，z。
进一步的，步骤(3)的具体过程如下：
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩，将角速度回路的微分方程表示为如下非线性***的形式：
Figure SMS_31
Figure SMS_32
为/>
Figure SMS_33
中与控制舵面无关部分的表达式，/>
Figure SMS_34
为控制舵面的矩阵；/>
Figure SMS_35
为8个飞机状态组成的向量,定义为:/>
Figure SMS_36
Figure SMS_37
为由3个控制面偏角组成的控制向量，定义为
Figure SMS_38
Figure SMS_39
是控制器的输出,同时也是飞机对象的输入。
设角速度回路的理想闭环动态为：
Figure SMS_40
Figure SMS_41
Figure SMS_42
式中：pc,qc,rc为由姿态控制***产生的指令信号,它们也是快状态的稳态值,并且将作为飞机慢状态的输入,在飞机动态中产生期望角速率信号
Figure SMS_43
为角速度回路带宽。
由此可以解算出为获得期望的角加速度
Figure SMS_44
控制输入/>
Figure SMS_45
应具有的形式：
Figure SMS_46
式中：
Figure SMS_47
为一个3×3阶矩阵，由于它的右逆/>
Figure SMS_48
存在，只需找出一组合适的舵偏组合输入，使得回路产生期望的角加速度。计算得到的舵偏量[δa δe δr]T即为角速度控制***的输出。
进一步的，步骤(4)的具体过程如下：
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩，忽略舵面偏转产生的直接力,姿态角回路对应的飞机方程可写为：
Figure SMS_49
式中：
Figure SMS_50
Figure SMS_51
为/>
Figure SMS_52
表达式中与p,q,r无关部分的表达式，/>
Figure SMS_53
为p,q,r有关的系数矩阵。为了使飞行器输出状态很好地跟踪姿态角期望值αc,βc,μc，/>
Figure SMS_54
在姿态控制***中将被它们的期望值/>
Figure SMS_55
所代替，该期望动态具有如下形式：
Figure SMS_56
Figure SMS_57
Figure SMS_58
Figure SMS_59
为姿态角回路三通道带宽。
定义
Figure SMS_60
中[p q r]T＝[pc qc rc]T，/>
Figure SMS_61
由此可以解得姿态控制***的输出为：
Figure SMS_62
进一步的，步骤(5)的具体过程如下：
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩，首先可以直接解出μc，得到：
Figure SMS_63
Figure SMS_64
为航迹偏航角加速度的期望动态；
然后在μc已知的情况下将可得到只含变量αc的非线性方程：
Figure SMS_65
应用求解非线性方程的牛顿迭代法可解得迎角指令αc，最后可计算得到推力指令Tc：
Figure SMS_66
其中，
Figure SMS_67
分别为飞机加速度和飞机航迹偏航角加速度和航迹俯仰角加速度，
Figure SMS_68
在机动产生器的期望值/>
Figure SMS_69
将通过线性反馈和L1自适应控制方法获得：
以速度通道为例，记速度跟踪误差eV(t)＝V(t)-Vr(t)，其中Vr(t)为速度指令信号,再定义速度误差矢量：
Figure SMS_70
根据以上定义,进一步可得如下误差动力***方程：
Figure SMS_71
其中：
Figure SMS_72
分别为***矩阵和输入矩阵。
误差***的控制输入为：
Figure SMS_73
进一步可得速度通道的外环控制指令信号：
Figure SMS_74
采用LQ(linear quadratic)方法求解反馈增益kV,可得如下主控制***速度通道控制律：
Figure SMS_75
加入
Figure SMS_76
辅助控制***的情况下，控制输入包括两个部分，为：
uV(t)＝uV,b(t)+uV,a(t)
即主控制***控制输入uV,b(t)和辅助控制***的控制输入uV,a(t)。代入主控制***控制律uV,b(t),同时引入输入增益的不确定性与输入扰动后,可得如下误差动力学***：
Figure SMS_77
其中Am,V＝AV-bVkV,
Figure SMS_78
为表征输入增益的未知实数；/>
Figure SMS_79
为时变参数矢量，/>
Figure SMS_80
表示与***状态相关的输入扰动；/>
Figure SMS_81
表示外源输入扰动。
根据以上误差动力学***可以得到
Figure SMS_82
辅助控制***控制律如下：
Figure SMS_83
其中，rV(s)与
Figure SMS_84
分别为参考信号rV(t)的Laplace变换，以及
Figure SMS_85
kgv、/>
Figure SMS_86
为反馈增益，DV(s)为严格真分的传递函数，/>
Figure SMS_87
分别表示对/>
Figure SMS_88
的估计；
建立
Figure SMS_89
的自适应律：
Figure SMS_90
Figure SMS_91
Figure SMS_92
Figure SMS_93
表示对***状态的估计误差，/>
Figure SMS_94
为自适应律，PV为代数Lyapunov方程/>
Figure SMS_95
的解，QV为任意对称正定矩阵，Proj为投影算符。
对航迹角控制通道，包括航迹倾斜角通道和航迹偏航角通道，类似地可定义航迹角的跟踪误差及相应的误差值向量,则航迹角的误差动力***也可推导得，进一步可获得航迹角通道的控制信号。
采用上述技术方案带来的有益效果：
(1)本发明采用基于变体飞行器六自由度动力学模型的非线性动态逆控制方法，未忽略模型中任何高阶非线性项，保证了控制的精度；
(2)本发明在航迹控制***中采用了线性反馈动态逆和L1自适应结合的方法，能够较好地抑制***不确定性和输入扰动带来的影响，可以在参数不确定性的条件下能保持跟踪控制的精度和***的鲁棒性。
(3)本发明易于移植到其他变体飞行器的控制***设计中。
附图说明
图1为本发明变体飞行器L1自适应动态逆控制方案示意图；
图2为本发明变体飞行器角速度控制***结构框图；
图3为本发明变体飞行器姿态控制***结构框图；
图4为本发明变体飞行器航迹控制***结构框图；
图5为仿真实例中变体飞行器在存在输入扰动时的跟踪误差；(a)为存在输入扰动时速度的跟踪误差，(b)为存在输入扰动时航迹俯仰角的跟踪误差，(c)为存在输入扰动时航迹偏航角的跟踪误差；
图6为仿真实例中变体飞行器在外形变化时的跟踪误差；(a)为在外形变化时速度的跟踪误差，(b)为在外形变化时航迹俯仰角的跟踪误差，(c)为在外形变化时航迹偏航角的跟踪误差；
图7为仿真实例中变体飞行器在输入扰动和外形变化同时存在时的跟踪误差，(a)为在输入扰动和外形变化同时存在时速度的跟踪误差，(b)为在输入扰动和外形变化同时存在时航迹俯仰角的跟踪误差(c)为在输入扰动和外形变化同时存在时航迹偏航角的跟踪误差。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明设计了一种基于线性反馈非线性动态逆和L1自适应方法的飞行控制***，为了实现上述技术目的，本发明的技术方案包括了以下步骤：
步骤1：建立变体飞行器非线性动力学模型，该模型能够表征飞行器变体过程中的动力学特性；
步骤2：根据奇异摄动理论对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标分离；
步骤3：根据变体飞行器姿态角回路的微分方程，基于非线性动态逆方法设计姿态角回路控制律；
步骤4：根据变体飞行器姿态角回路的微分方程，基于非线性动态逆方法设计姿态角回路控制律；
步骤5：根据变体飞行器机动状态量的微分方程，基于线性反馈非线性动态逆和L1自适应方法设计机动产生器控制律；
本发明的变体飞行器飞行控制方案如图1所示。
在本实施例中，上述步骤1采用如下优选方案实现：
A、飞行器质心移动的动力学方程组
Figure SMS_96
Figure SMS_97
Figure SMS_98
其中，
Figure SMS_99
分别为飞行器的飞行加速度、迎角加速度和侧滑角加速度，V,α,β分别为飞行器的飞行速度、迎角和侧滑角，m为飞行器的质量，p,q,r分别为飞行器滚转、俯仰和偏航角速度，Fx,Fy,Fz分别为飞行器所受合外力在体轴系下的分量，Fix,Fiy,Fiz分别为飞行器因质心位置变化而产生的附加力在体轴系下的分量，其计算公式为：
Figure SMS_100
其中，T为发动机推力，D,Y,L分别为飞行器所受的阻力、升力和侧力，g为重力加速度，
Figure SMS_101
分别为飞行器滚转角和俯仰角，/>
Figure SMS_102
分别是滚转角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度；Sx,Sy,Sz代表飞机机体轴下的静力矩，/>
Figure SMS_103
分别是静力矩随时间的一阶导，/>
Figure SMS_104
分别是静力矩随时间的二阶导。
B、绕质心转动的动力学方程
根据多刚体动力学理论知识可知，与常规飞机不同，变体飞行器会因变形而产生的附加力和附加力矩，经推导，变体飞行器绕质心转动的动力学方程为：
Figure SMS_105
其中，
Figure SMS_106
为飞机的转动惯量矩阵，Ix、Iy、Iz为飞机的转动惯量，Ixy、Ixz、Iyz为惯性积。/>
Figure SMS_107
分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。/>
Figure SMS_108
分别代表飞行加速度在机体轴上的分量，b1,b2,b3的表达式分别为：
Figure SMS_109
Figure SMS_110
Figure SMS_111
其中，u,v,w分别代表飞行速度在机体轴上的分量，mi代表第i飞机第i个机翼的重量，
Figure SMS_112
Figure SMS_113
为飞机的转动惯量随时间的一阶导，/>
Figure SMS_114
为惯性积随时间的一阶导，Six,Siy,Siz分别代表飞机第i个机翼的静力矩，/>
Figure SMS_115
分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的一阶导，/>
Figure SMS_116
分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的二阶导。
C.质心移动的运动学方程
Figure SMS_117
Figure SMS_118
Figure SMS_119
其中x,y,z为飞行器在地面坐标系下的位置，ψ为飞行器的偏航角。
D.绕质心转动的运动学方程
从机体轴系的形成过程可以写出飞机旋转角速度在机体轴系上的投影为：
Figure SMS_120
Figure SMS_121
Figure SMS_122
求解可得飞机绕质心的运动学方程为：
Figure SMS_123
Figure SMS_124
Figure SMS_125
变体飞行器所受的力和力矩的计算方式如下所示：
气动力包括侧力Y，阻力D和升力L，气动力矩包括滚转力矩
Figure SMS_126
俯仰力矩/>
Figure SMS_127
和偏航力矩/>
Figure SMS_128
气动力和力矩模块应用来自飞行仿真***内部的反馈数据(如马赫数，高度，迎角，侧滑角，飞机重心位置以及角速度等飞行参数和操纵面的位置，液压***提供的起落架和襟翼的位置)计算稳定轴上的气动系数，最后计算出机体轴上的气动力和力矩，输出到飞机六自由度运动模型模块。气动力主要依据气动压力和稳定轴上的气动力系数计算而来。气动力系数计算公式分别为：
Figure SMS_129
升力、阻力和侧力的计算公式分别为：
Figure SMS_130
气动力矩主要依据气动压力和稳定轴上的气动力矩系数计算而来，其中俯仰力矩系数，滚转力矩系数，偏航力矩系数计算公式为：
Figure SMS_131
俯仰力矩，滚转力矩，偏航力矩的计算公式分别为：
Figure SMS_132
其中，ρ为空气密度，S为机翼面积，b为机翼展长，c为机翼平均气动弦长。CL、CD、CY、Cm、Cl、Cn分别为变体飞行器的升力系数、阻力系数、侧力系数、俯仰力矩系数、滚转力矩系数和偏航力矩系数，η为变体飞行器形变的量度，
Figure SMS_133
Figure SMS_134
分别为相应的随飞行器外形变化而变化的空气动力学系数。接下来对变体飞行器进行动力学建模。以上面获得的气动导数为基础，推导了变体飞行器的六自由度非线性多体动力学模型。
在本实施例中，上述步骤2采用如下优选方案实现：
由于变体飞行器的六自由度非线性动力学模型是一个12个状态变量的动力学***，12个状态变量分别为速度V，迎角α，侧滑角β，滚转角速度p，俯仰角速度q，偏航角速度r，航迹滚转角μ、航迹倾斜角γ、航迹偏航角χ以及质心位置在水平面投影的坐标x，y，z。这12个状态对于操纵指令的响应速度是不同的,若要采用以上非线性动态逆方法完成速度控制通道和航迹角(包括航迹偏角和航迹倾角)控制通道的输入/输出线性化，需将飞机六自由度非线性动态方程按照状态变量的响应速度不同分成4个子***。根据奇异摄动理论可对其进行时标划分为：
①快状态：滚转角速度p，俯仰角速度q，偏航角速度r；
②慢状态：迎角α，侧滑角β，航迹滚转角μ；
③非常慢状态：速度V，航迹倾斜角γ、航迹偏航角χ；
④最慢状态：x，y，z。
这4组状态中快状态、慢状态、非常慢状态和最慢状态构成了4个动态子***，分别为角速度控制***、姿态控制***、航迹控制***和位置控制***，进而构成了飞行控制***的大***。大***中各子***之间按照时标分离的原则选择了不同的带宽,从而保证了各动态子***运行在不同的时间域内。对于每个子***，都采用前文介绍的非线性动态逆计算方法完成输入/输出线性化，最终即可实现速度控制通道和航迹角控制通道的线性化。
在本实施例中，上述步骤3采用如下优选方案实现：
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩，将角速度回路的微分方程表示为如下非线性***的形式：
Figure SMS_135
Figure SMS_136
为/>
Figure SMS_137
中与控制舵面无关部分的表达式，/>
Figure SMS_138
为控制舵面的矩阵；/>
Figure SMS_139
为8个飞机状态组成的向量,定义为:/>
Figure SMS_140
Figure SMS_141
为由3个控制面偏角组成的控制向量，定义为
Figure SMS_142
Figure SMS_143
是控制器的输出,同时也是飞机对象的输入。
设角速度回路的理想闭环动态为：
Figure SMS_144
Figure SMS_145
Figure SMS_146
式中：pc,qc,rc为由姿态控制***产生的指令信号,它们也是快状态的稳态值,并且将作为飞机慢状态的输入,在飞机动态中产生期望角速率信号
Figure SMS_147
为角速度回路带宽，取为10rad/s。
由此可以解算出为获得期望的角加速度
Figure SMS_148
控制输入/>
Figure SMS_149
应具有的形式：
Figure SMS_150
式中：
Figure SMS_151
为一个3×3阶矩阵，由于它的右逆/>
Figure SMS_152
存在，只需找出一组合适的舵偏组合输入，使得回路产生期望的角加速度。计算得到的舵偏量[δa δe δr]T即为角速度控制***的输出。
角速度控制***的结构框图如图2所示。
在本实施例中，上述步骤4采用如下优选方案实现：
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩，忽略舵面偏转产生的直接力,姿态角回路对应的飞机方程可写为：
Figure SMS_153
式中：
Figure SMS_154
Figure SMS_155
为/>
Figure SMS_156
表达式中与p,q,r无关部分的表达式，/>
Figure SMS_157
为p,q,r有关的系数矩阵。为了使飞行器输出状态很好地跟踪姿态角期望值αc,βc,μc，/>
Figure SMS_158
在姿态控制***中将被它们的期望值/>
Figure SMS_159
所代替，该期望动态具有如下形式：
Figure SMS_160
Figure SMS_161
Figure SMS_162
Figure SMS_163
为姿态角回路三通道带宽。
定义
Figure SMS_164
中[p q r]T＝[pc qc rc]T，/>
Figure SMS_165
由此可以解得姿态控制***的输出为：
Figure SMS_166
姿态控制***结构框图如图3所示。
在本实施例中，上述步骤5采用如下优选方案实现：
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩，首先可以直接解出μc，得到：
Figure SMS_167
Figure SMS_168
为航迹偏航角加速度的期望动态；
然后在μc已知的情况下将可得到只含变量αc的非线性方程：
Figure SMS_169
应用求解非线性方程的牛顿迭代法可解得迎角指令αc，最后可计算得到推力指令Tc：
Figure SMS_170
其中，
Figure SMS_171
分别为飞机加速度和飞机航迹偏航角加速度和航迹俯仰角加速度，
Figure SMS_172
在机动产生器的期望值/>
Figure SMS_173
将通过线性反馈和L1自适应控制方法获得：
以速度通道为例，记速度跟踪误差eV(t)＝V(t)-Vr(t)，其中Vr(t)为速度指令信号,再定义速度误差矢量：
Figure SMS_174
根据以上定义,进一步可得如下误差动力***方程：
Figure SMS_175
其中：
Figure SMS_176
分别为***矩阵和输入矩阵。
误差***的控制输入为：
Figure SMS_177
进一步可得速度通道的外环控制指令信号：
Figure SMS_178
采用LQ(linear quadratic)方法求解反馈增益kV,可得如下主控制***速度通道控制律：
Figure SMS_179
加入
Figure SMS_180
辅助控制***的情况下，控制输入包括两个部分，为：
uV(t)＝uV,b(t)+uV,a(t)
即主控制***控制输入uV,b(t)和辅助控制***的控制输入uV,a(t)。代入主控制***控制律uV,b(t)，同时引入输入增益的不确定性与输入扰动后,可得如下误差动力学***：
Figure SMS_181
其中Am,V＝AV-bVkV,
Figure SMS_182
为表征输入增益的未知实数；/>
Figure SMS_183
为时变参数矢量，/>
Figure SMS_184
表示与***状态相关的输入扰动；/>
Figure SMS_185
表示外源输入扰动。
L1自适应控制设计的目标是保证***输出有效跟踪给定的指令信号。设计基于以下3条假设：
a.未知参数θV(t)和σV(t)一致有界；
b.参数随时间的变化率一致有界；
c.不确定输入增益的上下界已知。需要指出的是,作为对真实物理***输入扰动的表述，θV(t)与σV(t)以及相应时间变化率的有界性自然地得到保证；对于输入增益,尽管精确的上下界信息无法获得，但可在设计中为其设定较大的界限以提高***应对增益不确定性的能力。
对前面提出的误差动力学***,考虑以下状态估测器：
Figure SMS_186
其中,自适应估计
Figure SMS_187
和/>
Figure SMS_188
由以下自适应律得到：
Figure SMS_189
Figure SMS_190
Figure SMS_191
其中，
Figure SMS_192
表示对***状态的估计误差，/>
Figure SMS_193
为自适应律，PV为代数Lyapunov方程/>
Figure SMS_194
的解(QV为任意对称正定矩阵)，Proj为投影算符。
根据以上误差动力学***可以得到
Figure SMS_195
辅助控制***控制律如下：
Figure SMS_196
其中，rV(s)与
Figure SMS_197
分别为参考信号rV(t)的Laplace变换以及
Figure SMS_198
kgv、/>
Figure SMS_199
为反馈增益，DV(s)为严格真分的传递函数，并由此可以得到以下严格真分且稳定的传递函数：
Figure SMS_200
且有CV(0)＝1，考虑到本问题中控制***的设计目标为对速度指令的跟踪,因此取rV(t)＝0，且控制律可相应简化如下：
Figure SMS_201
对航迹角控制通道(包括航迹倾斜角通道和航迹偏航角通道)，类似地可定义航迹角的跟踪误差及相应的误差值向量,则航迹角的误差动力***也可推导得，进一步可获得航迹角通道的控制信号。
航迹控制***结构框图如图4。
仿真场景设置为：仿真的初始条件为配平巡航状态(h＝5000m，V＝200m/s),随后进行指令信号跟踪，指令跟踪信号描述如下：
在t＝0s时刻，给出+10m/s的速度阶跃指令，经由滤波器生成参考轨迹，作为变体飞行器模型跟踪的目标；在t＝20s时刻，给出+0.15rad的航迹倾斜角阶跃指令，经由滤波器生成参考轨迹，作为变体飞行器模型跟踪的目标；在t＝40s时刻，给出+0.2rad的航迹偏航角的阶跃指令，经由滤波器生成参考轨迹，作为变体飞行器模型跟踪的目标。
同时在存在输入扰动和飞机外形变化的情况下执行仿真，仿真实验条件及编号如下表所示：
表：仿真试验条件设置
Figure SMS_202
试验情形Ⅰ将研究输入扰动对飞行器控制效果的影响。加入的输入扰动通过基准值为0且符合连续正态分布的信号生成,扰动直接叠加到控制器生成的控制输入信号；叠加至油门推杆值与各气动舵面的扰动信号在原始控制信号的基础上上下10％随机波动，即σPLA％∈[-0.1,0.1]，
Figure SMS_203
试验情形Ⅱ将模拟变体飞行器的变体过程，在仿真过程中通过改变飞行器展长、平均气动弦长、转动惯量以及相关气动参数模拟飞行器的变体过程(飞行器质量参数及气动参数的改变范围及变化规律通过相关文献数据获得)。
试验情形Ⅲ则将结合试验情形Ⅰ和Ⅱ，测试同时存在输入扰动和参数不确定情况下控制***的控制效果。
由图5-图7可见，加入L1自适应动态逆控制***后，飞行器模型在变体过程中仍旧能很好地跟踪速度和航迹角指令信号的参考轨迹，各输出量的跟踪误差均能稳定收敛，整个仿真过程中误差都在工程允许的范围内，***保持在稳定工作状态。由仿真结果可知，L1自适应动态逆控制器可使飞行控制***拥有较高的跟踪控制精度和应对飞行参数变化的能力，进而保证变体飞行器变形过程中的稳定性。
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立变体飞行器非线性动力学模型，该模型能够表征飞行器变体过程中的动力学特性；
(2)根据奇异摄动理论对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标分离；
(3)根据变体飞行器角速度回路的微分方程，基于非线性动态逆方法设计角速度回路控制律；
(4)根据变体飞行器姿态角回路的微分方程，基于非线性动态逆方法设计姿态角回路控制律；
(5)根据变体飞行器机动状态量的微分方程，基于线性反馈非线性动态逆和L1自适应方法设计机动产生器控制律。
2.根据权利要求1所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法，其特征在于，在步骤(1)中，所描述的变体飞行器非线性动力学模型包括：
A、飞行器质心移动的动力学方程组
Figure QLYQS_1
Figure QLYQS_2
Figure QLYQS_3
其中，
Figure QLYQS_4
分别为飞行器的飞行加速度、迎角加速度和侧滑角加速度，V,α,β分别为飞行器的飞行速度、迎角和侧滑角，m为飞行器的质量，p,q,r分别为飞行器滚转、俯仰和偏航角速度，Fx,Fy,Fz分别为飞行器所受合外力在体轴系下的分量，Fix,Fiy,Fiz分别为飞行器因质心位置变化而产生的附加力在体轴系下的分量，其计算公式为：
Figure QLYQS_5
其中，T为发动机推力，D,Y,L分别为飞行器所受的阻力、升力和侧力，g为重力加速度，φ,θ分别为飞行器滚转角和俯仰角，
Figure QLYQS_6
分别是滚转角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度；Sx,Sy,Sz代表飞机机体轴下的静力矩，/>
Figure QLYQS_7
分别是静力矩随时间的一阶导，/>
Figure QLYQS_8
分别是静力矩随时间的二阶导；
B、绕质心转动的动力学方程
根据多刚体动力学理论知识可知，与常规飞机不同，变体飞行器会因变形而产生的附加力和附加力矩，经推导，变体飞行器绕质心转动的动力学方程为：
Figure QLYQS_9
其中，
Figure QLYQS_10
为飞机的转动惯量矩阵，Ix、Iy、Iz为飞机的转动惯量，Ixy、Ixz、Iyz为惯性积；/>
Figure QLYQS_11
M,N分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；/>
Figure QLYQS_12
分别代表飞行加速度在机体轴上的分量，b1,b2,b3的表达式分别为：
Figure QLYQS_13
Figure QLYQS_14
Figure QLYQS_15
其中，u,v,w分别代表飞行速度在机体轴上的分量，mi代表第i飞机第i个机翼的重量，
Figure QLYQS_16
Figure QLYQS_17
为飞机的转动惯量随时间的一阶导，/>
Figure QLYQS_18
为惯性积随时间的一阶导，Six,Siy,Siz分别代表飞机第i个机翼的静力矩，/>
Figure QLYQS_19
分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的一阶导，/>
Figure QLYQS_20
分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的二阶导；
C.质心移动的运动学方程
Figure QLYQS_21
Figure QLYQS_22
Figure QLYQS_23
其中x,y,z为飞行器在地面坐标系下的位置，ψ为飞行器的偏航角；
D.绕质心转动的运动学方程
从机体轴系的形成过程可以写出飞机旋转角速度在机体轴系上的投影为：
Figure QLYQS_24
Figure QLYQS_25
Figure QLYQS_26
求解可得飞机绕质心的运动学方程为：
Figure QLYQS_27
Figure QLYQS_28
Figure QLYQS_29
3.根据权利要求1所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程如下：
根据奇异摄动理论对对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标划分为：
①快状态：滚转角速度p，俯仰角速度q，偏航角速度r；
②慢状态：迎角α，侧滑角β，航迹滚转角μ；
③非常慢状态：速度V，航迹倾斜角γ、航迹偏航角χ；
④最慢状态：x，y，z。
4.根据权利要求1所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法，其特征在于，步骤(3)的具体过程如下：
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩，将角速度回路的微分方程表示为如下非线性***的形式：
Figure QLYQS_30
Figure QLYQS_31
为/>
Figure QLYQS_32
中与控制舵面无关部分的表达式，/>
Figure QLYQS_33
为控制舵面的矩阵；/>
Figure QLYQS_34
为8个飞机状态组成的向量,定义为:/>
Figure QLYQS_35
Figure QLYQS_36
为由3个控制面偏角组成的控制向量，定义为
Figure QLYQS_37
Figure QLYQS_38
是控制器的输出,同时也是飞机对象的输入；
设角速度回路的理想闭环动态为：
Figure QLYQS_39
Figure QLYQS_40
Figure QLYQS_41
式中：pc,qc,rc为由姿态控制***产生的指令信号,它们也是快状态的稳态值,并且将作为飞机慢状态的输入,在飞机动态中产生期望角速率信号
Figure QLYQS_42
为角速度回路带宽；
由此可以解算出为获得期望的角加速度
Figure QLYQS_43
控制输入/>
Figure QLYQS_44
应具有的形式：
Figure QLYQS_45
式中：
Figure QLYQS_46
为一个3×3阶矩阵，由于它的右逆/>
Figure QLYQS_47
存在，只需找出一组合适的舵偏组合输入，使得回路产生期望的角加速度；计算得到的舵偏量[δa δe δr]T即为角速度控制***的输出。
5.根据权利要求1所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法，其特征在于，步骤(4)的具体过程如下：
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩，忽略舵面偏转产生的直接力,姿态角回路对应的飞机方程可写为：
Figure QLYQS_48
式中：
Figure QLYQS_49
Figure QLYQS_50
为/>
Figure QLYQS_51
表达式中与p,q,r无关部分的表达式，
Figure QLYQS_52
为p,q,r有关的系数矩阵；为了使飞行器输出状态很好地跟踪姿态角期望值αc,βc,μc，
Figure QLYQS_53
在姿态控制***中将被它们的期望值/>
Figure QLYQS_54
所代替，该期望动态具有如下形式：
Figure QLYQS_55
Figure QLYQS_56
Figure QLYQS_57
Figure QLYQS_58
为姿态角回路三通道带宽；
定义
Figure QLYQS_59
中[p q r]T＝[pc qc rc]T，/>
Figure QLYQS_60
由此可以解得姿态控制***的输出为：
Figure QLYQS_61
6.根据权利要求1所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法，其特征在于，步骤(5)的具体过程如下：
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩，首先可以直接解出μc，得到：
Figure QLYQS_62
Figure QLYQS_63
为航迹偏航角加速度的期望动态；
然后在μc已知的情况下将可得到只含变量αc的非线性方程：
Figure QLYQS_64
应用求解非线性方程的牛顿迭代法可解得迎角指令αc，最后可计算得到推力指令Tc：
Figure QLYQS_65
其中，
Figure QLYQS_66
分别为飞机加速度和飞机航迹偏航角加速度和航迹俯仰角加速度，/>
Figure QLYQS_67
在机动产生器的期望值/>
Figure QLYQS_68
将通过线性反馈和L1自适应控制方法获得：
记速度跟踪误差eV(t)＝V(t)-Vr(t)，其中Vr(t)为速度指令信号,再定义速度误差矢量：
Figure QLYQS_69
根据以上定义,进一步可得如下误差动力***方程：
Figure QLYQS_70
其中：
Figure QLYQS_71
分别为***矩阵和输入矩阵；
误差***的控制输入为：
Figure QLYQS_72
进一步可得速度通道的外环控制指令信号：
Figure QLYQS_73
采用LQ方法求解反馈增益kV,可得如下主控制***速度通道控制律：
Figure QLYQS_74
加入
Figure QLYQS_75
辅助控制***的情况下，控制输入包括两个部分，为：
uV(t)＝uV,b(t)+uV,a(t)
即主控制***控制输入uV,b(t)和辅助控制***的控制输入uV,a(t)；代入主控制***控制律uV,b(t),同时引入输入增益的不确定性与输入扰动后,可得如下误差动力学***：
Figure QLYQS_76
其中Am,V＝AV-bVkV,
Figure QLYQS_77
为表征输入增益的未知实数；/>
Figure QLYQS_78
为时变参数矢量，
Figure QLYQS_79
表示与***状态相关的输入扰动；/>
Figure QLYQS_80
表示外源输入扰动；
根据以上误差动力学***可以得到
Figure QLYQS_81
辅助控制***控制律如下：
Figure QLYQS_82
其中，rV(s)与
Figure QLYQS_83
分别为参考信号rV(t)的Laplace变换，以及
Figure QLYQS_84
为反馈增益，DV(s)为严格真分的传递函数，/>
Figure QLYQS_85
分别表示对ωV,/>
Figure QLYQS_86
σV(t)的估计；
建立
Figure QLYQS_87
的自适应律：
Figure QLYQS_88
Figure QLYQS_89
Figure QLYQS_90
Figure QLYQS_91
表示对***状态的估计误差，/>
Figure QLYQS_92
为自适应律，PV为代数Lyapunov方程/>
Figure QLYQS_93
的解，QV为任意对称正定矩阵，Proj为投影算符；
对航迹角控制通道，包括航迹倾斜角通道和航迹偏航角通道，类似地可定义航迹角的跟踪误差及相应的误差值向量,则航迹角的误差动力***也可推导得，进一步可获得航迹角通道的控制信号。
7.根据权利要求2所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法，其特征在于，变体飞行器所受的力和力矩的计算方式如下所示：
气动力包括侧力Y，阻力D和升力L，气动力矩包括滚转力矩
Figure QLYQS_94
俯仰力矩M和偏航力矩N；
气动力和力矩模块应用来自飞行仿真***内部的反馈数据计算稳定轴上的气动系数，最后计算出机体轴上的气动力和力矩，输出到飞机六自由度运动模型模块；气动力主要依据气动压力和稳定轴上的气动力系数计算而来；气动力系数计算公式分别为：
Figure QLYQS_95
升力、阻力和侧力的计算公式分别为：
Figure QLYQS_96
气动力矩主要依据气动压力和稳定轴上的气动力矩系数计算而来，其中俯仰力矩系数，滚转力矩系数，偏航力矩系数计算公式为：
Figure QLYQS_97
俯仰力矩，滚转力矩，偏航力矩的计算公式分别为：
Figure QLYQS_98
其中，ρ为空气密度，S为机翼面积，b为机翼展长，c为机翼平均气动弦长；CL、CD、CY、Cm、Cl、Cn分别为变体飞行器的升力系数、阻力系数、侧力系数、俯仰力矩系数、滚转力矩系数和偏航力矩系数，η为变体飞行器形变的量度，
Figure QLYQS_99
Figure QLYQS_100
分别为CL、CD、CY、Cm、Cl、Cn表达式中相应的随飞行器外形变化而变化的空气动力学系数。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN118112513A (zh) * 2024-04-30 2024-05-31 山东科技大学 用于探测无人机目标的雷达信噪比计算方法
CN118131649A (zh) * 2024-05-10 2024-06-04 西北工业大学宁波研究院 变展长飞行器在气动不确定性下的智能变形决策方法

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