CN116300992A - 一种基于l1自适应动态逆的变体飞行器控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法,属于变体飞行器飞行控制领域。具体步骤如下:建立变体飞行器六自由度非线性动力学模型;根据奇异摄动理论对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标分离;根据变体飞行器角速度和姿态角回路微分方程,基于非线性动态逆方法分别设计角速度和姿态角回路控制律;基于动态逆和线性反馈与L1自适应结合的方法设计机动产生器控制律。本发明能够提升控制***在不确定性存在情况下的性能,提升跟踪控制的精度,提高***的鲁棒性,使得变体飞行器能够在输入扰动、气动参数不确定性、参数变化等情况下仍旧能够保持稳定飞行。
Description
技术领域
本发明属于变体飞行器飞行控制领域,具体涉及一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法。
背景技术
变体飞行器是一种能根据飞行器机动控制的要求或者飞行环境和任务的变化相应地改变外形的飞行器。在新的作战思想和作战模式下,近年来军用和民用航空对飞行器提出了在不同飞行条件下执行多种飞行任务的要求,变体飞行器在国防军事及民用航空方面的应用价值及重要性不言而喻,已经成为国际航空航天界的前沿和热点研究内容。
变体飞行器不同于固定翼飞行器,其最大的特殊之处在于它具有变形机构,导致其飞行控制方面主要的技术难点有:1)变形机构的分布式驱动特性对飞行器模型动力学建模造成了困难;2)飞行器结构外形的变化会导致结构参数、气动特性变化等一系列问题,进而对飞行控制提出更高的要求。在变体飞行器的飞行控制方面,绝大多数研究都是对非线性***进行小扰动线性化处理,将其近似地转化为一个线性***,然后采用常用的线性***控制方法进行控制律设计,但线性化过程中忽略了高阶非线性项,将会对控制的精度造成很大影响;还有的研究将六自由度的动力学模型简化为三自由度,仅研究飞行器的纵向控制。因此迫切需要提出一套能够精确跟踪且适应飞行器结构参数和气动特性变化的非线性控制方案,实现变体飞行器六自由度的飞行控制。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足,本发明提供了一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法,该方法能够实现精确跟踪且适应飞行器结构参数和气动特性变化,满足变体飞行器飞行控制的鲁棒要求。
(二)技术方案
为了实现上述技术目的,本发明的技术方案包括了以下步骤:
一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法,包括以下步骤:
(1)建立变体飞行器非线性动力学模型,该模型能够表征飞行器变体过程中的动力学特性;
(2)根据奇异摄动理论对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标分离;
(3)根据变体飞行器角速度回路的微分方程,基于非线性动态逆方法设计角速度回路控制律;
(4)根据变体飞行器姿态角回路的微分方程,基于非线性动态逆方法设计姿态角回路控制律;
(5)根据变体飞行器机动状态量的微分方程,基于线性反馈非线性动态逆和L1自适应方法设计机动产生器控制律。
进一步的,在步骤(1)中,所描述的变体飞行器非线性动力学模型包括:
A、飞行器质心移动的动力学方程组
其中,分别为飞行器的飞行加速度、迎角加速度和侧滑角加速度,V,α,β分别为飞行器的飞行速度、迎角和侧滑角,m为飞行器的质量,p,q,r分别为飞行器滚转、俯仰和偏航角速度,Fx,Fy,Fz分别为飞行器所受合外力在体轴系下的分量,Fix,Fiy,Fiz分别为飞行器因质心位置变化而产生的附加力在体轴系下的分量,其计算公式为:
其中,T为发动机推力,D,Y,L分别为飞行器所受的阻力、升力和侧力,g为重力加速度,分别为飞行器滚转角和俯仰角,/>分别是滚转角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度;Sx,Sy,Sz代表飞机机体轴下的静力矩,/>分别是静力矩随时间的一阶导,分别是静力矩随时间的二阶导。
B、绕质心转动的动力学方程
根据多刚体动力学理论知识可知,与常规飞机不同,变体飞行器会因变形而产生的附加力和附加力矩,经推导,变体飞行器绕质心转动的动力学方程为:
其中,为飞机的转动惯量矩阵,Ix、Iy、Iz为飞机的转动惯量,Ixy、Ixz、Iyz为惯性积。/>分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。/>分别代表飞行加速度在机体轴上的分量,b1,b2,b3的表达式分别为:
其中,u,v,w分别代表飞行速度在机体轴上的分量,mi代表第i飞机第i个机翼的重量, 为飞机的转动惯量随时间的一阶导,/>为惯性积随时间的一阶导,Six,Siy,Siz分别代表飞机第i个机翼的静力矩,/>分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的一阶导,/>分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的二阶导。
C.质心移动的运动学方程
其中x,y,z为飞行器在地面坐标系下的位置,ψ为飞行器的偏航角。
D.绕质心转动的运动学方程
从机体轴系的形成过程可以写出飞机旋转角速度在机体轴系上的投影为:
求解可得飞机绕质心的运动学方程为:
进一步的,步骤(2)的具体过程如下:
根据奇异摄动理论对对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标划分为:
①快状态:滚转角速度p,俯仰角速度q,偏航角速度r;
②慢状态:迎角α,侧滑角β,航迹滚转角μ;
③非常慢状态:速度V,航迹倾斜角γ、航迹偏航角χ;
④最慢状态:x,y,z。
进一步的,步骤(3)的具体过程如下:
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩,将角速度回路的微分方程表示为如下非线性***的形式:
设角速度回路的理想闭环动态为:
进一步的,步骤(4)的具体过程如下:
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩,忽略舵面偏转产生的直接力,姿态角回路对应的飞机方程可写为:
式中: 为/>表达式中与p,q,r无关部分的表达式,/>为p,q,r有关的系数矩阵。为了使飞行器输出状态很好地跟踪姿态角期望值αc,βc,μc,/>在姿态控制***中将被它们的期望值/>所代替,该期望动态具有如下形式:
进一步的,步骤(5)的具体过程如下:
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩,首先可以直接解出μc,得到:
然后在μc已知的情况下将可得到只含变量αc的非线性方程:
应用求解非线性方程的牛顿迭代法可解得迎角指令αc,最后可计算得到推力指令Tc:
进一步可得速度通道的外环控制指令信号:
采用LQ(linear quadratic)方法求解反馈增益kV,可得如下主控制***速度通道控制律:
uV(t)=uV,b(t)+uV,a(t)
即主控制***控制输入uV,b(t)和辅助控制***的控制输入uV,a(t)。代入主控制***控制律uV,b(t),同时引入输入增益的不确定性与输入扰动后,可得如下误差动力学***:
对航迹角控制通道,包括航迹倾斜角通道和航迹偏航角通道,类似地可定义航迹角的跟踪误差及相应的误差值向量,则航迹角的误差动力***也可推导得,进一步可获得航迹角通道的控制信号。
采用上述技术方案带来的有益效果:
(1)本发明采用基于变体飞行器六自由度动力学模型的非线性动态逆控制方法,未忽略模型中任何高阶非线性项,保证了控制的精度;
(2)本发明在航迹控制***中采用了线性反馈动态逆和L1自适应结合的方法,能够较好地抑制***不确定性和输入扰动带来的影响,可以在参数不确定性的条件下能保持跟踪控制的精度和***的鲁棒性。
(3)本发明易于移植到其他变体飞行器的控制***设计中。
附图说明
图1为本发明变体飞行器L1自适应动态逆控制方案示意图;
图2为本发明变体飞行器角速度控制***结构框图;
图3为本发明变体飞行器姿态控制***结构框图;
图4为本发明变体飞行器航迹控制***结构框图;
图5为仿真实例中变体飞行器在存在输入扰动时的跟踪误差;(a)为存在输入扰动时速度的跟踪误差,(b)为存在输入扰动时航迹俯仰角的跟踪误差,(c)为存在输入扰动时航迹偏航角的跟踪误差;
图6为仿真实例中变体飞行器在外形变化时的跟踪误差;(a)为在外形变化时速度的跟踪误差,(b)为在外形变化时航迹俯仰角的跟踪误差,(c)为在外形变化时航迹偏航角的跟踪误差;
图7为仿真实例中变体飞行器在输入扰动和外形变化同时存在时的跟踪误差,(a)为在输入扰动和外形变化同时存在时速度的跟踪误差,(b)为在输入扰动和外形变化同时存在时航迹俯仰角的跟踪误差(c)为在输入扰动和外形变化同时存在时航迹偏航角的跟踪误差。
具体实施方式
以下将结合附图,对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明设计了一种基于线性反馈非线性动态逆和L1自适应方法的飞行控制***,为了实现上述技术目的,本发明的技术方案包括了以下步骤:
步骤1:建立变体飞行器非线性动力学模型,该模型能够表征飞行器变体过程中的动力学特性;
步骤2:根据奇异摄动理论对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标分离;
步骤3:根据变体飞行器姿态角回路的微分方程,基于非线性动态逆方法设计姿态角回路控制律;
步骤4:根据变体飞行器姿态角回路的微分方程,基于非线性动态逆方法设计姿态角回路控制律;
步骤5:根据变体飞行器机动状态量的微分方程,基于线性反馈非线性动态逆和L1自适应方法设计机动产生器控制律;
本发明的变体飞行器飞行控制方案如图1所示。
在本实施例中,上述步骤1采用如下优选方案实现:
A、飞行器质心移动的动力学方程组
其中,分别为飞行器的飞行加速度、迎角加速度和侧滑角加速度,V,α,β分别为飞行器的飞行速度、迎角和侧滑角,m为飞行器的质量,p,q,r分别为飞行器滚转、俯仰和偏航角速度,Fx,Fy,Fz分别为飞行器所受合外力在体轴系下的分量,Fix,Fiy,Fiz分别为飞行器因质心位置变化而产生的附加力在体轴系下的分量,其计算公式为:
其中,T为发动机推力,D,Y,L分别为飞行器所受的阻力、升力和侧力,g为重力加速度,分别为飞行器滚转角和俯仰角,/>分别是滚转角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度;Sx,Sy,Sz代表飞机机体轴下的静力矩,/>分别是静力矩随时间的一阶导,/>分别是静力矩随时间的二阶导。
B、绕质心转动的动力学方程
根据多刚体动力学理论知识可知,与常规飞机不同,变体飞行器会因变形而产生的附加力和附加力矩,经推导,变体飞行器绕质心转动的动力学方程为:
其中,为飞机的转动惯量矩阵,Ix、Iy、Iz为飞机的转动惯量,Ixy、Ixz、Iyz为惯性积。/>分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。/>分别代表飞行加速度在机体轴上的分量,b1,b2,b3的表达式分别为:
其中,u,v,w分别代表飞行速度在机体轴上的分量,mi代表第i飞机第i个机翼的重量, 为飞机的转动惯量随时间的一阶导,/>为惯性积随时间的一阶导,Six,Siy,Siz分别代表飞机第i个机翼的静力矩,/>分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的一阶导,/>分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的二阶导。
C.质心移动的运动学方程
其中x,y,z为飞行器在地面坐标系下的位置,ψ为飞行器的偏航角。
D.绕质心转动的运动学方程
从机体轴系的形成过程可以写出飞机旋转角速度在机体轴系上的投影为:
求解可得飞机绕质心的运动学方程为:
变体飞行器所受的力和力矩的计算方式如下所示:
气动力和力矩模块应用来自飞行仿真***内部的反馈数据(如马赫数,高度,迎角,侧滑角,飞机重心位置以及角速度等飞行参数和操纵面的位置,液压***提供的起落架和襟翼的位置)计算稳定轴上的气动系数,最后计算出机体轴上的气动力和力矩,输出到飞机六自由度运动模型模块。气动力主要依据气动压力和稳定轴上的气动力系数计算而来。气动力系数计算公式分别为:
升力、阻力和侧力的计算公式分别为:
气动力矩主要依据气动压力和稳定轴上的气动力矩系数计算而来,其中俯仰力矩系数,滚转力矩系数,偏航力矩系数计算公式为:
俯仰力矩,滚转力矩,偏航力矩的计算公式分别为:
其中,ρ为空气密度,S为机翼面积,b为机翼展长,c为机翼平均气动弦长。CL、CD、CY、Cm、Cl、Cn分别为变体飞行器的升力系数、阻力系数、侧力系数、俯仰力矩系数、滚转力矩系数和偏航力矩系数,η为变体飞行器形变的量度, 分别为相应的随飞行器外形变化而变化的空气动力学系数。接下来对变体飞行器进行动力学建模。以上面获得的气动导数为基础,推导了变体飞行器的六自由度非线性多体动力学模型。
在本实施例中,上述步骤2采用如下优选方案实现:
由于变体飞行器的六自由度非线性动力学模型是一个12个状态变量的动力学***,12个状态变量分别为速度V,迎角α,侧滑角β,滚转角速度p,俯仰角速度q,偏航角速度r,航迹滚转角μ、航迹倾斜角γ、航迹偏航角χ以及质心位置在水平面投影的坐标x,y,z。这12个状态对于操纵指令的响应速度是不同的,若要采用以上非线性动态逆方法完成速度控制通道和航迹角(包括航迹偏角和航迹倾角)控制通道的输入/输出线性化,需将飞机六自由度非线性动态方程按照状态变量的响应速度不同分成4个子***。根据奇异摄动理论可对其进行时标划分为:
①快状态:滚转角速度p,俯仰角速度q,偏航角速度r;
②慢状态:迎角α,侧滑角β,航迹滚转角μ;
③非常慢状态:速度V,航迹倾斜角γ、航迹偏航角χ;
④最慢状态:x,y,z。
这4组状态中快状态、慢状态、非常慢状态和最慢状态构成了4个动态子***,分别为角速度控制***、姿态控制***、航迹控制***和位置控制***,进而构成了飞行控制***的大***。大***中各子***之间按照时标分离的原则选择了不同的带宽,从而保证了各动态子***运行在不同的时间域内。对于每个子***,都采用前文介绍的非线性动态逆计算方法完成输入/输出线性化,最终即可实现速度控制通道和航迹角控制通道的线性化。
在本实施例中,上述步骤3采用如下优选方案实现:
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩,将角速度回路的微分方程表示为如下非线性***的形式:
设角速度回路的理想闭环动态为:
角速度控制***的结构框图如图2所示。
在本实施例中,上述步骤4采用如下优选方案实现:
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩,忽略舵面偏转产生的直接力,姿态角回路对应的飞机方程可写为:
式中: 为/>表达式中与p,q,r无关部分的表达式,/>为p,q,r有关的系数矩阵。为了使飞行器输出状态很好地跟踪姿态角期望值αc,βc,μc,/>在姿态控制***中将被它们的期望值/>所代替,该期望动态具有如下形式:
姿态控制***结构框图如图3所示。
在本实施例中,上述步骤5采用如下优选方案实现:
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩,首先可以直接解出μc,得到:
然后在μc已知的情况下将可得到只含变量αc的非线性方程:
应用求解非线性方程的牛顿迭代法可解得迎角指令αc,最后可计算得到推力指令Tc:
其中:
分别为***矩阵和输入矩阵。
误差***的控制输入为:
进一步可得速度通道的外环控制指令信号:
采用LQ(linear quadratic)方法求解反馈增益kV,可得如下主控制***速度通道控制律:
uV(t)=uV,b(t)+uV,a(t)
即主控制***控制输入uV,b(t)和辅助控制***的控制输入uV,a(t)。代入主控制***控制律uV,b(t),同时引入输入增益的不确定性与输入扰动后,可得如下误差动力学***:
L1自适应控制设计的目标是保证***输出有效跟踪给定的指令信号。设计基于以下3条假设:
a.未知参数θV(t)和σV(t)一致有界;
b.参数随时间的变化率一致有界;
c.不确定输入增益的上下界已知。需要指出的是,作为对真实物理***输入扰动的表述,θV(t)与σV(t)以及相应时间变化率的有界性自然地得到保证;对于输入增益,尽管精确的上下界信息无法获得,但可在设计中为其设定较大的界限以提高***应对增益不确定性的能力。
对前面提出的误差动力学***,考虑以下状态估测器:
且有CV(0)=1,考虑到本问题中控制***的设计目标为对速度指令的跟踪,因此取rV(t)=0,且控制律可相应简化如下:
对航迹角控制通道(包括航迹倾斜角通道和航迹偏航角通道),类似地可定义航迹角的跟踪误差及相应的误差值向量,则航迹角的误差动力***也可推导得,进一步可获得航迹角通道的控制信号。
航迹控制***结构框图如图4。
仿真场景设置为:仿真的初始条件为配平巡航状态(h=5000m,V=200m/s),随后进行指令信号跟踪,指令跟踪信号描述如下:
在t=0s时刻,给出+10m/s的速度阶跃指令,经由滤波器生成参考轨迹,作为变体飞行器模型跟踪的目标;在t=20s时刻,给出+0.15rad的航迹倾斜角阶跃指令,经由滤波器生成参考轨迹,作为变体飞行器模型跟踪的目标;在t=40s时刻,给出+0.2rad的航迹偏航角的阶跃指令,经由滤波器生成参考轨迹,作为变体飞行器模型跟踪的目标。
同时在存在输入扰动和飞机外形变化的情况下执行仿真,仿真实验条件及编号如下表所示:
表:仿真试验条件设置
试验情形Ⅰ将研究输入扰动对飞行器控制效果的影响。加入的输入扰动通过基准值为0且符合连续正态分布的信号生成,扰动直接叠加到控制器生成的控制输入信号;叠加至油门推杆值与各气动舵面的扰动信号在原始控制信号的基础上上下10%随机波动,即σPLA%∈[-0.1,0.1],
试验情形Ⅱ将模拟变体飞行器的变体过程,在仿真过程中通过改变飞行器展长、平均气动弦长、转动惯量以及相关气动参数模拟飞行器的变体过程(飞行器质量参数及气动参数的改变范围及变化规律通过相关文献数据获得)。
试验情形Ⅲ则将结合试验情形Ⅰ和Ⅱ,测试同时存在输入扰动和参数不确定情况下控制***的控制效果。
由图5-图7可见,加入L1自适应动态逆控制***后,飞行器模型在变体过程中仍旧能很好地跟踪速度和航迹角指令信号的参考轨迹,各输出量的跟踪误差均能稳定收敛,整个仿真过程中误差都在工程允许的范围内,***保持在稳定工作状态。由仿真结果可知,L1自适应动态逆控制器可使飞行控制***拥有较高的跟踪控制精度和应对飞行参数变化的能力,进而保证变体飞行器变形过程中的稳定性。
实施例仅为说明本发明的技术思想,不能以此限定本发明的保护范围,凡是按照本发明提出的技术思想,在技术方案基础上做的任何改动,均落入本发明保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
(1)建立变体飞行器非线性动力学模型,该模型能够表征飞行器变体过程中的动力学特性;
(2)根据奇异摄动理论对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标分离;
(3)根据变体飞行器角速度回路的微分方程,基于非线性动态逆方法设计角速度回路控制律;
(4)根据变体飞行器姿态角回路的微分方程,基于非线性动态逆方法设计姿态角回路控制律;
(5)根据变体飞行器机动状态量的微分方程,基于线性反馈非线性动态逆和L1自适应方法设计机动产生器控制律。
2.根据权利要求1所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法,其特征在于,在步骤(1)中,所描述的变体飞行器非线性动力学模型包括:
A、飞行器质心移动的动力学方程组
其中,分别为飞行器的飞行加速度、迎角加速度和侧滑角加速度,V,α,β分别为飞行器的飞行速度、迎角和侧滑角,m为飞行器的质量,p,q,r分别为飞行器滚转、俯仰和偏航角速度,Fx,Fy,Fz分别为飞行器所受合外力在体轴系下的分量,Fix,Fiy,Fiz分别为飞行器因质心位置变化而产生的附加力在体轴系下的分量,其计算公式为:
其中,T为发动机推力,D,Y,L分别为飞行器所受的阻力、升力和侧力,g为重力加速度,φ,θ分别为飞行器滚转角和俯仰角,分别是滚转角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度;Sx,Sy,Sz代表飞机机体轴下的静力矩,/>分别是静力矩随时间的一阶导,/>分别是静力矩随时间的二阶导;
B、绕质心转动的动力学方程
根据多刚体动力学理论知识可知,与常规飞机不同,变体飞行器会因变形而产生的附加力和附加力矩,经推导,变体飞行器绕质心转动的动力学方程为:
其中,为飞机的转动惯量矩阵,Ix、Iy、Iz为飞机的转动惯量,Ixy、Ixz、Iyz为惯性积;/>M,N分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩;/>分别代表飞行加速度在机体轴上的分量,b1,b2,b3的表达式分别为:
其中,u,v,w分别代表飞行速度在机体轴上的分量,mi代表第i飞机第i个机翼的重量, 为飞机的转动惯量随时间的一阶导,/>为惯性积随时间的一阶导,Six,Siy,Siz分别代表飞机第i个机翼的静力矩,/>分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的一阶导,/>分别代表飞机第i个机翼的静力矩随时间的二阶导;
C.质心移动的运动学方程
其中x,y,z为飞行器在地面坐标系下的位置,ψ为飞行器的偏航角;
D.绕质心转动的运动学方程
从机体轴系的形成过程可以写出飞机旋转角速度在机体轴系上的投影为:
求解可得飞机绕质心的运动学方程为:
3.根据权利要求1所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法,其特征在于,步骤(2)的具体过程如下:
根据奇异摄动理论对对飞行器非线性动力学模型的12个状态变量进行时标划分为:
①快状态:滚转角速度p,俯仰角速度q,偏航角速度r;
②慢状态:迎角α,侧滑角β,航迹滚转角μ;
③非常慢状态:速度V,航迹倾斜角γ、航迹偏航角χ;
④最慢状态:x,y,z。
4.根据权利要求1所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法,其特征在于,步骤(3)的具体过程如下:
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩,将角速度回路的微分方程表示为如下非线性***的形式:
设角速度回路的理想闭环动态为:
6.根据权利要求1所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法,其特征在于,步骤(5)的具体过程如下:
忽略飞行器变体导致的附加力和附加力矩,首先可以直接解出μc,得到:
然后在μc已知的情况下将可得到只含变量αc的非线性方程:
应用求解非线性方程的牛顿迭代法可解得迎角指令αc,最后可计算得到推力指令Tc:
进一步可得速度通道的外环控制指令信号:
采用LQ方法求解反馈增益kV,可得如下主控制***速度通道控制律:
uV(t)=uV,b(t)+uV,a(t)
即主控制***控制输入uV,b(t)和辅助控制***的控制输入uV,a(t);代入主控制***控制律uV,b(t),同时引入输入增益的不确定性与输入扰动后,可得如下误差动力学***:
对航迹角控制通道,包括航迹倾斜角通道和航迹偏航角通道,类似地可定义航迹角的跟踪误差及相应的误差值向量,则航迹角的误差动力***也可推导得,进一步可获得航迹角通道的控制信号。
7.根据权利要求2所述基于L1自适应动态逆的变体飞行器控制方法,其特征在于,变体飞行器所受的力和力矩的计算方式如下所示:
气动力和力矩模块应用来自飞行仿真***内部的反馈数据计算稳定轴上的气动系数,最后计算出机体轴上的气动力和力矩,输出到飞机六自由度运动模型模块;气动力主要依据气动压力和稳定轴上的气动力系数计算而来;气动力系数计算公式分别为:
升力、阻力和侧力的计算公式分别为:
气动力矩主要依据气动压力和稳定轴上的气动力矩系数计算而来,其中俯仰力矩系数,滚转力矩系数,偏航力矩系数计算公式为:
俯仰力矩,滚转力矩,偏航力矩的计算公式分别为:
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