CN108067939A - 一种空间点位测量基准误差补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种空间点位测量基准误差补偿方法。该方法可有效解决零件实际测量坐标系与理论测量坐标系不符，导致测量结果存在测量基准误差的问题。在进行计算时仅考虑测量法矢方向测量结果的误差，依据最小二乘法构建目标函数，求解实测值与理论值之间的坐标变换矩阵，进而对实测值进行测量基准误差补偿。本发明方法可实现对测量基准误差的有效补偿，提高测量精度，为零件加工精度的评估提供有效数据依据。
Description
技术领域
本发明涉及一种误差补偿方法，尤其是一种用于空间点位测量误差补偿方法，具体地说是一种用于空间点位测量的基准误差补偿方法。
背景技术
零件在数控加工过程中，为获取零件当前加工状态，通常采用在线检测或三坐标测量机测量的方式对零件点位进行测量。在零件测量过程中，由于零件理论测量坐标系与实际测量坐标系间存在偏差，使得零件空间点位测量结果存在测量基准误差。这种误差将会对零件加工精度的评估带来很大的影响。
查阅相关技术和文献发现，蔺小军(2013)在学术期刊《计量学报》2013,34(2),p128-133发表了论文“叶片型面测量编程与误差处理技术”公开了一种消除测量***误差的方法，基于已知叶片CAD模型提取测量点理论坐标值，采用微平面法计算法向矢量，并采用ICP算法进行配准消除***误差，该方法可在保证测量精度的前提下提高叶片零件测量效率。
刘元朋(2005)在学术期刊《中国机械工程》2005,16(12),p1080-1082发表了论文“复杂曲面测量数据最佳匹配问题研究”公开了一种复杂曲面类零件测量数据匹配方法，通过初试匹配和精确匹配来实现测量数据的最佳匹配，其中精确匹配依据最小二乘原理构造目标函数，应用L-BFGS-B算法进行精确匹配，可有效解决复杂曲面类零件测量数据与曲面的匹配问题。
使用探头进行测量时，探头沿测量点法矢方向对测量点误差进行测量。如图1所示，当零件实际测量坐标系与理论坐标系不一致，采用探头测量时，测量误差仅存在于测量法矢方向。上述方法在进行测量数据匹配时，对问题进行了简化，未考虑测量法矢对测量误差的影响，采用上述方法无法对测量基准误差进行有效补偿。
发明内容
本发明的目的是针对零件测量时由于实际测量坐标系与理论测量坐标系之间的偏差导致测量结果存在测量基准误差的问题，发明了一种空间点位测量基准误差补偿方法。
本发明的技术方案是：
一种空间点位测量基准误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤1，从测量机或机床获取零件空间测量点的实际测量坐标值；
步骤2，基于零件设计模型及测量文件，获取零件空间测量点理论坐标值及每个测量点的测量法矢；
步骤3，将空间点位实际测量坐标值，理论坐标值，不同点处的测量法矢及测量误差分别定义为pa，pt，v和e；
步骤4，假定将空间点位理论值pt经三次平移及三次旋转后得到p′t，其中平移旋转量为δx,δy,δz,εx,εy,εz；
步骤5，将p′t中每点与平移旋转前对应点在测量方向上的误差同该点实际测量值误差的差值平方和设为最小二乘法目标函数，用于求解步骤2中的平移旋转量δx,δy,δz,εx,εy,εz；
步骤6，当目标函数值最小时，空间点位平移旋转量即为空间点位测量实际坐标系与理论坐标系间的位置关系，为求解空间点位平移旋转量，将目标函数对平移旋转量δx,δy,δz,εx,εy,εz分别求导并赋值为0；
步骤7，将求导方程联立得到方程组，求解空间点位平移旋转量δx,δy,δz,εx,εy,εz；
步骤8，根据空间点位平移旋转量，将空间点位理论值进行平移和旋转得到变换后的空间点位坐标值p′t；
步骤9，根据步骤6求解的变换后空间点位坐标值p′t及空间点位实际测量值pa沿测量方向求解经基准误差补偿后的空间点位误差e′；
步骤10，依据误差e′及空间点位理论值pt求解经基准误差补偿后的空间点位测量值p′a。
步骤11，将经基准误差补偿后的空间点位测量值输入测量机测量***或机床***作为判断零件加工误差的依据。
所述的空间点位实际测量坐标值，理论坐标值，不同点处的测量法矢及测量误差可表示为vm(im jm km)、em， 其中m表示第m个空间点位，m＝1,2,3,…n，n为空间点位数量；
所述的空间点位理论值经平移旋转后得到的p′t在平移旋转量较小，省略计算过程中的高阶无穷小量后，可用下式表示：
其中δx,δy,δz,εx,εy,εz分别为沿X，Y，Z方向的平移量和旋转量；
所述的最小二乘法目标函数可用下式表示：
所述的目标函数对平移旋转量的求导过程计算如下：
令
由得：
由得：
由得：
由得：
由得：
由得：
所述的平移旋转量求解过程如下：
将求导方程联立得到方程组如下式所示：
则
所述的经基准误差补偿后的空间点位测量误差e′可表示为：
所述的经基准误差补偿后的空间点位测量值p′a可表示为：
针对空间点位测量误差仅存在于测量法矢方向的特点，本发明以测量法矢方向误差为最小二乘法目标函数，可准确求解空间点位变换矩阵，实现对空间点位测量基准误差的补偿。
本发明的有益效果如下：
1、通过考虑测量法矢对测量误差的影响，构建最小二乘法目标函数，求解空间点位实测坐标系与理论坐标系间的变换矩阵，进而实现对测量结果的基准误差补偿；
2、通过实现对测量结果的基准误差补偿，可有效提高测量精度，为零件加工精度的评估提供数据依据。
附图说明
图1为零件测量误差示意图。
其中：1.零件理论位置，2.零件实际位置，3.测量探头，4.零件测量点位实际空间位置，5.零件测量点处的测量法矢，6.零件测量点位理论空间位置，7.沿测量法矢方向的零件测量误差。
图2为零件测量点位示意图。
其中：8.标准S试件，9.S试件上的空间测量点位，10.空间点位处的测量法矢。
表1为S试件空间测量点位理论坐标、测量法矢及公差值。
表2为S试件空间点位经误差补偿前后的坐标值与误差值。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明提出的空间点位测量基准误差补偿方法进行说明，但本发明专利并不限于本实例。
以专利“综合检测数控铣床精度的"S"形检测试件及其检测方法(ZL200710048269.7)”中提出的S试件为例说明本发明提出的方法，如图2中8所示。在S试件上选取15个空间测量点位，测量点位理论坐标、测量法矢及公差如表1所示。
表1
| 空间点位 | pt/理论坐标值/mm | v/测量法矢 | 公差/mm |
| 点1 | (-52.975，-70.603，23) | (-0.976，0.071，0.206) | ±0.05 |
| 点2 | (-51.491，-20.917，23) | (-0.973，-0.006，0.233) | ±0.05 |
| 点3 | (-50.243，28.747，23) | (-0.979，0.126，0.161) | ±0.05 |
| 点4 | (-28.083，71.213，23) | (-0.482，0.858，0.178) | ±0.05 |
| 点5 | (-4.153，76.97，23) | (-0.017，0.982，0.189) | ±0.05 |
| 点6 | (20.317，73.269，23) | (0.306，0.935，0.179) | ±0.05 |
| 点7 | (55.853，40.676，23) | (0.895，0.425，0.137) | ±0.05 |
| 点8 | (70.763，-6.683，23) | (0.967，0.256，-0.010) | ±0.05 |
| 点9 | (87.823，-53.218，23) | (0.853，0.507，-0.123) | ±0.05 |
| 点10 | (126.998，-81.098，23) | (0.186，0.972，-0.140) | ±0.05 |
| 点11 | (151.731，-81.533，23) | (-0.159，0.978，-0.136) | ±0.05 |
| 点12 | (174.337，-71.932，23) | (-0.638，0.753，-0.160) | ±0.05 |
| 点13 | (191.549，-26.65，23) | (-0.987，0.074，-0.143) | ±0.05 |
| 点14 | (191.776，23.054，23) | (-0.981，-0.006，-0.195) | ±0.05 |
| 点15 | (193.367，72.737，23) | (-0.979，0.070，-0.190) | ±0.05 |
1、在S试件上选取15个空间测量点，空间点的理论坐标值，测量法矢分别定义为vm(im jm km)；
2、使用测量机对S试件上的空间测量点位进行测量，得到空间点位实测坐标值，定义为将每个空间点位的测量误差定义为em， m＝1,2,3,…15；
2、假定将空间点位理论值经平移旋转后得到p′t，在平移旋转量较小，省略计算过程中的高阶无穷小量后，可用下式表示：
其中δx,δy,δz,εx,εy,εz分别为沿X，Y，Z方向的平移量和旋转量；
3、将平移旋转后得到的p′t中每点与平移旋转前对应点在测量方向上的误差同该点实际测量值误差的差值平方和设为最小二乘法目标函数，用下式表示：
4、当目标函数值最小时，空间点位平移旋转量即为空间点位测量实际坐标系与理论坐标系间的位置关系，为求解空间点位平移旋转量，将目标函数对平移旋转量δx,δy,δz,εx,εy,εz分别求导并将值赋为0；
5、将求导方程联立得到方程组，求解空间点位平移旋转量，用下式表示：
经上式计算得到空间点位平移旋转量结果如下：
(δx,δy,δz,εx,εy,εz)＝(0.0168，-0.037,0.4834，-0.0008，-0.0007，0.0004)
6、根据空间点位平移旋转量，得到变换后的空间点位坐标值p′t，进而求解p′t与空间点位实测值pa沿测量方向的误差，即经基准误差补偿后的空间点位误差e′，如表2所示，补偿前平均误差为0.066mm，经误差补偿后平均误差为0.017mm；
7、依据误差e′及空间点位理论值pt求解经基准误差补偿后的空间点位测量值p′a，如表2所示。
表2
8、将经基准误差补偿后的空间点位测量值输入测量机测量***作为S试件加工误差判断依据。
本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。
Claims (8)
1.一种空间点位测量基准误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤1，从测量机或机床获取零件空间测量点的实际测量坐标值；
步骤2，基于零件设计模型及测量文件，获取零件空间测量点理论坐标值及每个测量点的测量法矢；
步骤3，将空间点位实际测量坐标值，理论坐标值，不同点处的测量法矢及测量误差分别定义为pa，pt，v和e；
步骤4，假定将空间点位理论值pt经三次平移及三次旋转后得到p′t，其中平移旋转量为δx,δy,δz,εx,εy,εz；
步骤5，将p′t中每点与平移旋转前对应点在测量方向上的误差同该点实际测量值误差的差值平方和设为最小二乘法目标函数，用于求解步骤2中的平移旋转量δx,δy,δz,εx,εy,εz；
步骤6，当目标函数值最小时，空间点位平移旋转量即为空间点位测量实际坐标系与理论坐标系间的位置关系，为求解空间点位平移旋转量，将目标函数对平移旋转量δx,δy,δz,εx,εy,εz分别求导并赋值为0；
步骤7，将求导方程联立得到方程组，求解空间点位平移旋转量δx,δy,δz,εx,εy,εz；
步骤8，根据空间点位平移旋转量，将空间点位理论值进行平移和旋转得到变换后的空间点位坐标值p′t；
步骤9，根据步骤6求解的变换后空间点位坐标值p′t及空间点位实际测量值pa沿测量方向求解经基准误差补偿后的空间点位误差e′；
步骤10，依据误差e′及空间点位理论值pt求解经基准误差补偿后的空间点位测量值p′a。
步骤11，将经基准误差补偿后的空间点位测量值输入测量机测量***或机床***作为判断零件加工误差的依据。
2.根据权利要求1所述一种空间点位测量基准误差补偿方法，其特征在于，所述的空间点位实际测量坐标值，理论坐标值，不同点处的测量法矢及测量误差可表示为vm(im jm km)、em， 其中m表示第m个空间点位，m＝1,2,3,…n，n为空间点位数量。
3.根据权利要求1所述的一种空间点位测量基准误差补偿方法，其特征在于，所述的空间点位理论值经平移旋转后得到的p′t在平移旋转量较小，省略计算过程中的高阶无穷小量后，可用下式表示：
其中δx,δy,δz,εx,εy,εz分别为沿X，Y，Z方向的平移量和旋转量。
4.根据权利要求1所述的一种空间点位测量基准误差补偿方法，其特征在于，所述的最小二乘法目标函数可用下式表示：
5.根据权利要求1所述的一种空间点位测量基准误差补偿方法，其特征在于，所述的目标函数对平移旋转量的求导过程计算如下：
令
由得：
由得：
由得：
由得：
由得：
由得：
6.根据权利要求1所述的一种空间点位测量基准误差补偿方法，其特征在于，所述的平移旋转量求解过程如下：
将求导方程联立得到方程组如下式所示：
则
7.根据权利要求1所述的一种空间点位测量基准误差补偿方法，其特征在于，所述的经基准误差补偿后的空间点位测量误差e′可表示为：
8.根据权利要求1所述的一种空间点位测量基准误差补偿方法，其特征在于，所述的经基准误差补偿后的空间点位测量值p′a可表示为：
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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