CN110161965B - 一种大型航天机匣斜孔的在机测量方法 - Google Patents

一种大型航天机匣斜孔的在机测量方法 Download PDF

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CN110161965B CN201910386882.2A CN201910386882A CN110161965B CN 110161965 B CN110161965 B CN 110161965B CN 201910386882 A CN201910386882 A CN 201910386882A CN 110161965 B CN110161965 B CN 110161965B
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Abstract

本发明属于航天机匣数控加工领域，并公开了一种大型航天机匣斜孔的在机测量方法。该方法包括：(a)建立空间基坐标系，获取待测量斜孔中心轴线的单位矢量，第一次旋转机床的第四和五轴，调整测头方向与单位矢量同向；(b)利用测头第一次测量斜孔上端和下端内壁圆周，获得该斜孔上端和下端的圆心、中心轴线和半径；(c)第二次旋转机床的第四和第五轴，调整测头方向与第一次测量的中心轴线同向；(d)利用测头第二次测量斜孔上端和下端内壁圆周，获得上端和下端圆心和半径,利用将该次测量的结果转化至基坐标系中，计算斜孔的半径、圆心和中心轴线偏差，至此完成斜孔的在机测量。通过本发明，实现精准测量，提高测量精度，减少测量误差。

Description

一种大型航天机匣斜孔的在机测量方法
技术领域
本发明属于航天机匣数控加工领域，更具体地，涉及一种大型航天机匣斜孔的在机测量方法。
背景技术
五轴数控机床广泛应用于航天大型构件的加工中，该类构件常包含大量孔、槽以及凸台等几何特征。在加工过程中，为了实时监控零件的加工精度，需要对这些特征进行在机检测。目前斜孔的测量过程非常繁琐耗时，往往需要人工手动调整测杆的姿态，对斜孔进行在机测量；同时，由于大型构件加工、装夹变形，轴线往往会产生较大的偏移，采用传统的单次测量方法很难得到精确的测量结果。
针对五轴加工中常见的空间斜孔特征，多采用测头在机检测或者辅助量具进行测量。CN201710440815.5提出了一种五轴机床在线测量倾斜斜轴孔的方法，创新点在于对多提***运动学及误差建模、五轴机床运动误差分析以及测头误差优化，并将所有结果补偿到最终的斜孔测量结果中； CN201810316284.3设计了一套深孔偏斜在线测量转置，利用三组超声波探头进行同步进给测量；CN201310507554.6设计了与被检测小孔紧密配合的分组芯棒，将小孔延伸出零件后采用测头进行分截面测量，但是，上述专利提出的测量方法中，未对测杆的姿态进行校正，致使在测量过程中测量误差大，测量精度低。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种大型航天机匣斜孔的在机测量方法，通过测量杆件姿态的二次调整以及测头测量误差补偿，得到斜孔上表面孔口坐标、斜孔实际半径以及斜孔轴线偏差的精确测量值，由此解决测量精度低和误差大的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明，提供了一种大型航天机匣斜孔在机测量方法，该方法包括下列步骤：
(a)将测头安装在五轴数控机床主轴上，以所述机床初始位置处的X、 Y和Z轴方向建立空间基坐标系WCS，在该基坐标系中获取待测量斜孔上下表面圆心P和Q的坐标，以及该上下表面圆心连线形成的中心轴线的单位矢量，第一次旋转所述机床的第四轴和第五轴，使得所述测头方向与所述单位矢量同向，以此获得第一次旋转后机床的坐标系MCS，以及所述第四轴和第五轴的旋转角度；
(b)利用所述第四轴和第五轴的旋转角度计算获得所述基坐标系WCS 与所述坐标系MCS之间的转换矩阵MCS，利用测头第一次测量所述斜孔上端和下端内壁圆周，获得该斜孔上端和下端内圆周的圆心E,F和半径；
(c)利用所述转换矩阵MCS将所述上下表面的圆心E,F转换至所述基坐标系中获得圆心EWCS，FWCS，并计算上端和下端圆心形成的矢量
Figure GDA0002488398570000021
第二次旋转所述机床的第四轴和第五轴，使得所述测头方向与所述矢量
Figure GDA0002488398570000022
同向，以此获得第二次旋转后的五轴数控机床的坐标系MCS′和该坐标系与空间基坐标系WCS的转换矩阵MCS′；
(d)利用测头第二次测量所述斜孔上端和下端内壁圆周，获得该斜孔上端和下端内壁圆周的圆心E1,F1和半径,利用所述转换矩阵MCS′将所述圆心E1,F1转换为空间基坐标系WCS中获得圆心E1WCS,F1WCS，计算向量
Figure GDA0002488398570000023
计算所述向量
Figure GDA0002488398570000024
与步骤(a)中所述单位矢量的夹角获得该斜孔的轴线偏差，至此完成所述斜孔的在机测量。
进一步优选地，在步骤(b)和(d)中，所述利用测头第一次/第二次测量所述斜孔上端和下端内壁圆周，获得该斜孔上端和下端内壁圆周的圆心，优选按照下列步骤进行：
在待测量斜孔内壁上端和下端的圆周上分别选取多个点，利用所述测头对该多个点分别进行测量获得每个点的坐标，将上端和下端内圆周上的点分别采用最小二乘法拟合为圆，并以此获得上下端圆周的圆心。
进一步优选地，在步骤(a)中，所述第四轴和第五轴优选为AB轴、 AC轴、BC轴中的一种，其对应的旋转矩阵优选为以下矩阵中的两个：
Figure GDA0002488398570000031
其中，Rx为A轴绕X轴旋转的矩阵，A是A轴旋转的角度，Ry为B轴绕Y轴旋转的矩阵，B是B轴旋转的角度，RZ为C轴绕Z轴旋转的矩阵，C 是C轴旋转的角度。
进一步优选地，在步骤(a)中，当所述第四轴和第五轴为AB轴时，其对应的旋转角度为：
Figure GDA0002488398570000032
当所述第四轴和第五轴为AC轴时，其对应的旋转角度为：
Figure GDA0002488398570000033
当所述第四轴和第五轴为BC轴时，其对应的旋转角度为：
Figure GDA0002488398570000034
其中，(i,j,k)是单位矢量，i、j和k分别是单位矢量在基坐标系中的X、Y和Z三个方向的坐标值。
进一步优选地，在步骤(b)中，当所述第四轴和第五轴为AB轴时，所述转换矩阵MCS优选按照下列进行：
Figure GDA0002488398570000041
进一步优选地，在步骤(c)中，当所述第四轴和第五轴为AB轴时，所述转换矩阵MCS′优选按照下列进行：
Figure GDA0002488398570000042
其中，Anew是A轴绕X轴第二次旋转的角度，Bnew是B轴绕Y轴第二次旋转的角度。
进一步优选地，在步骤(d)中，当所述第四轴和第五轴为AB轴时，所述向量
Figure GDA0002488398570000043
与步骤(a)中所述单位矢量的夹角θ优选按照下列表达式进行：
θ＝arccos i*imea+j*jmea+k*kmea
其中，imea、jmea和kmea分别是向量
Figure GDA0002488398570000044
转化为单位向量后在基坐标系中的X、Y和Z三个方向的坐标值。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明采用未经改进的雷尼绍测头进行测量，未对测量的测头本身的结构进行变更，简单便捷，实用性更强；针对待测量的斜孔，规划了测量路径以及测量点位，并采用最小二乘法对点位的测量结果进行了处理，输出斜孔上表面中心实际坐标、实际半径以及轴线偏差；同时，在引入测头误差的基础上，采用测杆姿态二次优化调整的方式，减少了由于机床摆动以及测头姿态引入的误差，提高测量结果的精度。
附图说明
图1是按照本发明的实施例所构建的斜孔在机测量方法示意图；
图2是按照本发明的实施例所构建的待测量斜孔的示意图；
图3是按照本发明的实施例所构建的采用图解法求解机床四五轴角度旋转示意图；
图4是按照本发明的实施例所构建的斜孔第一次测量各点位示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
图1是按照本发明的实施例所构建的斜孔在机测量方法示意图，如图1 所示，斜孔的在机测量的步骤如下：
图2是按照本发明的实施例所构建的待测量斜孔的示意图，如图2所示，现需要测量某一个面上的斜孔，该孔上表面圆心为P，下表面圆心为Q，理论半径为R。
步骤一 机床四五轴摆角的确定
以机床的初始位置中X、Y和Z的方向建立机床基坐标系WCS，通过三维软件获取在机床基坐标系WCS中待测量斜孔圆心坐标，该方式为本领域的常规方式，在此不再累述，其中上表面理论圆心坐标为：P(xP,yP,zP)，下表面理论圆心坐标为：Q(xQ,yQ,zQ)，得中心轴线方向为
Figure GDA0002488398570000051
的方向，换算为单位矢量为：
Figure GDA0002488398570000052
记为(i,j,k)，其中
Figure GDA0002488398570000061
五轴机床在机测量过程中，首先需要将机床第四轴以及第五轴旋转，保证机床主轴轴线与斜孔轴线同向，即保证测杆的中心轴线方向与斜孔轴线方向相同。使用触碰式感应测头进行测量时，测杆及测头安装在机床主轴上，因此，机床主轴的轴线就是测杆的中心轴线方向。常见的五轴机床有AB轴、AC轴、BC轴三种拓扑结构，这三种拓扑结构对应的机床的五轴分别为X，Y，Z，A和B轴，X，Y，Z，A和C轴，X，Y，Z，B和C 轴，下面以AB轴机床为例，计算其第四轴以及第五轴转动角度。
采用解析法求解过程如下，A轴绕X轴旋转A度，B轴绕Y轴旋转B度， C轴绕Z轴旋转C度，A轴、B轴、C轴的旋转矩阵分别为：
Figure GDA0002488398570000062
WCS机床的基坐标系中z轴
Figure GDA0002488398570000063
通过AB轴的旋转得到主轴的方向，即 Z轴的方向为zrot，使得zrot与中心轴线单位矢量(i,j,k)同向，
Figure GDA0002488398570000064
A、B轴旋转的实际角度结果如下：
Figure GDA0002488398570000065
采用图解法求解过程如图3所示，可以得到与解析法相同的结果。Z 轴经过B的旋转后得到Z1，再经过A的旋转得到Zrot，相关的角度在ΔOZ1Z以及ΔOZrotZ1中求解即可。
同理，计算出AC轴、BC轴机床第四轴以及第五轴转动的角度，AC 轴机床旋转角度计算如下：
Figure GDA0002488398570000071
Figure GDA0002488398570000072
BC轴机床旋转角度计算如下：
Figure GDA0002488398570000073
Figure GDA0002488398570000074
五轴机床旋转角度反解的过程中，可能会出现多解的情况。任选一组可能的解即可，这并不会影响后续点位的测量。
步骤二 斜孔的第一次测量
随着机床第四轴以及第五轴的旋转，相应的机床从基坐标系WCS的初始位置相应的旋转为MCS。同样以AB轴机床为例进行说明，WCS、MCS 对应的旋转矩阵分别为：
Figure GDA0002488398570000075
Figure GDA0002488398570000076
Figure GDA0002488398570000081
斜孔上表面点P以及下表面点Q在MCS中的坐标表示如下：
Figure GDA0002488398570000082
Figure GDA0002488398570000083
使用触碰式感应测头进行测量时，测杆及测头安装在机床主轴上，它们可以跟随机床进行相应的移动以及旋转。在测量的过程中，当测头的任一部位接触到待测物体表面时，触发测头，将触碰点或者测球中心的测量坐标值返回给机床。
机床第四、五轴旋转摆角使得控制测头球心移动到PMCS点(xProt,yProt,zProt) 处，PMCS为MCS坐标系中待测孔上表面的圆心。测球沿着-zrot方向移动δ至 C点(xProt,yProt,zProt-δ)后(C为A沿
Figure GDA0002488398570000084
方向偏移后的点位)，沿着+yrot、+xrot、 -yrot、-xrot方向依次进行触碰，得到C1(xC1,yC1,zC1)、C2(xC2,yC2,zC2)、 C3(xC3,yC3,zC3)、C4(xC4,yC4,zC4)四个测量点位(C1、C2、C3、C4分别为C向坐标轴+yrot、+xrot、-yrot、-xrot偏移一定测量距离之后的实际测量点位)，后续根据这4个实测点拟合出E点。
同理，控制测头移动到QMCS点(xQrot,yQrot,zQrot)处，沿着+zrot方向移动δ至D 点(xQrot,yQrot,zQrot+δ)后，沿着+yrot、+xrot、-yrot、-xrot方向依次进行触碰，得到D1(xD1,yD1,zD1)、D2(xD2,yD2,zD2)、D3(xD3,yD3,zD3)、D4(xD4,yD4,zD4)四个测量点位，后续根据这4个实测点拟合出F点。上述各点位示意图如图4所示。
步骤三 斜孔几何参数的计算
通过C1(xC1,yC1,zC1)、C2(xC2,yC2,zC2)、C3(xC3,yC3,zC3)、C4(xC4,yC4,zC4)四个测量点位，拟合出圆心E的坐标值(xE,yE,zE)，半径RE。下面的计算中，将四个测量点位的坐标简写为(xk,yk,zk),k＝1,2,3,4。详细的计算过程如下：
定义函数g(xk,yk,zk)，k＝1,2,3,4，其表示距离偏差的平方值。
g(xk,yk,zk)＝(xk-xE)2+(yk-yE)2+(zk-zE)2-R2
定义函数f(x,y,z)，其表示所有点距离偏差平方值的总和。
Figure GDA0002488398570000091
为了保证所有点距离偏差平方值的总和最小，f(x,y,z)对xE,yE,zE,R的偏导为零。
Figure GDA0002488398570000092
Figure GDA0002488398570000093
展开之后得到：
Figure GDA0002488398570000094
由于R≠0，则必有
Figure GDA0002488398570000095
另外，
Figure GDA0002488398570000096
展开之后有：
Figure GDA0002488398570000097
考虑到
Figure GDA0002488398570000098
则上式等价为
Figure GDA0002488398570000099
可得：
Figure GDA00024883985700000910
同理，f(x,y,z)对yE,zE的偏导为零，可以得到：
Figure GDA00024883985700000911
引入以下6个变量：
Figure GDA0002488398570000101
其中，
Figure GDA0002488398570000102
和
Figure GDA0002488398570000103
分别代表的是x,y和z的平均值，即将C1、C2、C3和C4四个测量点位的x,y和z数值求平均，引入的6个中间变量分别为uk；uE；vk；vE；wk；wE。
很明显可以得到：
Figure GDA0002488398570000104
将上式展开得到：
Figure GDA0002488398570000105
注意到
Figure GDA0002488398570000106
其乘以常数之后依然为0。因此，上式化简为：
Figure GDA0002488398570000107
写成矩阵式如下，可以计算出圆心E的坐标值(xE,yE,zE)。
Figure GDA0002488398570000108
求解出(uE,vE,wE)
Figure GDA0002488398570000111
半径计算公式如下：
Figure GDA0002488398570000112
通过D1(xD1,yD1,zD1)、D2(xD2,yD2,zD2)、D3(xD3,yD3,zD3)、D4(xD4,yD4,zD4)四个测量点位，拟合出圆心F的坐标值(xF,yF,zF)，半径RF，其计算过程与点E 的计算过程完全相同。
步骤四 斜孔的第二次测量
测头沿着待测物体表面的法矢方向触碰，会得到最优的测量结果。因此，为了保证测量的精度，在第一次测量的结果上，重新调整测杆姿态，进行第二次测量，具体如下：
在斜孔几何参数确定过程中，得到了E与F在MCS中的测量坐标值，进行坐标的反解，求出E与F在WCS中的坐标值。
Figure GDA0002488398570000113
Figure GDA0002488398570000114
计算向量
Figure GDA0002488398570000115
旋转机床的第四和第五轴，使得机床测头的方向与向量
Figure GDA0002488398570000116
的方向相同，求解机床第四、第五轴旋转Anew、Bnew，旋转后获得机床新的坐标系MCS’及旋转矩阵MCS’。
Figure GDA0002488398570000121
其中，Anew是A轴绕X轴第二次旋转的角度，Bnew是B轴绕Y轴第二次旋转的角度。
机床第四、五轴旋转一定摆角之后，控制测头球心移动到C点，C点为第一次测量的E点在MCS’坐标中的坐标点，即：
Figure GDA0002488398570000122
测头沿着+yrot、+xrot、-yrot、-xrot方向依次进行触碰，得到C1(xC1,yC1,zC1)、 C2(xC2,yC2,zC2)、C3(xC3,yC3,zC3)、C4(xC4,yC4,zC4)四个测量点位(C1、C2、C3、 C4分别为C向坐标轴+yrot、+xrot、-yrot、-xrot偏移一定测量距离之后的实际测量点位)。再次利用最小二乘法，利用这四个点拟合出圆心E1(xE1,yE1,zE1)以及对应的半径RE1。
同理的，控制测头球心移动到新的D点，这里的D点为第一次测量的F 点在MCS’中的坐标点。
Figure GDA0002488398570000123
测头沿着+yrot、+xrot、-yrot、-xrot方向依次进行触碰，得到D1(xD1,yD1,zD1)、 D2(xD2,yD2,zD2)、D3(xD3,yD3,zD3)、D4(xD4,yD4,zD4)四个测量点位(D1、D2、D3、 D4分别为D向坐标轴+yrot、+xrot、-yrot、-xrot偏移一定测量距离之后的实际测量点位)。再次利用最小二乘法，利用这四个点拟合出圆心F1(xF1,yF1,zF1)以及对应的半径RF1。
步骤五 斜孔测量参数的计算与输出
计算斜孔上表面圆心P在WCS中的测量坐标。点P在WCS中表示如下：
Figure GDA0002488398570000131
计算斜孔的测量半径。
Figure GDA0002488398570000132
计算斜孔轴线的偏差。在WCS坐标系中，向量
Figure GDA0002488398570000133
方向，换算为单位矢量为：
Figure GDA0002488398570000134
记为(i,j,k)。向量
Figure GDA0002488398570000135
也换算为单位矢量，记为(imea,jmea,kmea)。点E1和点F1在WCS中分别表示为 E1(xE1WCS,yE1WCS,zE1WCS)、F1(xF1WCS,yF1WCS,zF1WCS)。
Figure GDA0002488398570000136
Figure GDA0002488398570000137
Figure GDA0002488398570000138
斜孔理论轴线(i,j,k)与实测轴线(imea,jmea,kmea)之间的夹角为θ，
θ＝arccos i*imea+j*jmea+k*kmea
对于AC轴机床或BC轴机床，可同理按照步骤二至五获得斜孔上下表面的圆心，半径和轴线的偏差。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种大型航天机匣斜孔在机测量方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：
(a)将测头安装在五轴数控机床主轴上，以所述机床初始位置处的X、Y和Z轴方向建立空间基坐标系WCS，在该基坐标系中获取待测量斜孔上下表面圆心P和Q的坐标，以及该上下表面圆心连线形成的中心轴线的单位矢量，第一次旋转所述机床的第四轴和第五轴，使得所述测头方向与所述单位矢量同向，以此获得第一次旋转后机床的坐标系MCS，以及所述第四轴和第五轴的旋转角度；
(b)利用所述第四轴和第五轴的旋转角度计算获得所述基坐标系WCS与所述坐标系MCS之间的转换矩阵MCS，利用测头第一次测量所述斜孔上端和下端内壁圆周，获得该斜孔上端和下端内圆周的圆心E,F和半径；
(c)利用所述转换矩阵MCS将所述上下表面的圆心E,F转换至所述基坐标系中获得圆心EWCS，FWCS，并计算上端和下端圆心形成的矢量
Figure FDA0002488398560000011
第二次旋转所述机床的第四轴和第五轴，使得所述测头方向与所述矢量
Figure FDA0002488398560000012
同向，以此获得第二次旋转后的五轴数控机床的坐标系MCS′和该坐标系与空间基坐标系WCS的转换矩阵MCS′；
(d)利用测头第二次测量所述斜孔上端和下端内壁圆周，获得该斜孔上端和下端内壁圆周的圆心E1,F1和半径,利用所述转换矩阵MCS′将所述圆心E1,F1转换为空间基坐标系WCS中获得圆心E1WCS,F1WCS，计算向量
Figure FDA0002488398560000013
计算所述向量
Figure FDA0002488398560000014
与步骤(a)中所述单位矢量的夹角获得该斜孔的轴线偏差，至此完成所述斜孔的在机测量。
2.如权利要求1所述的一种大型航天机匣斜孔在机测量方法，其特征在于，在步骤(b)和(d)中，所述利用测头第一次/第二次测量所述斜孔上端和下端内壁圆周，获得该斜孔上端和下端内壁圆周的圆心，按照下列步骤进行：
在待测量斜孔内壁上端和下端的圆周上分别选取多个点，利用所述测头对该多个点分别进行测量获得每个点的坐标，将上端和下端内圆周上的点分别采用最小二乘法拟合为圆，并以此获得上下端圆周的圆心。
3.如权利要求1或2所述的一种大型航天机匣斜孔在机测量方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述第四轴和第五轴为AB轴、AC轴、BC轴中的一种，其对应的旋转矩阵为以下矩阵中的两个：
Figure FDA0002488398560000021
其中，Rx为A轴绕X轴旋转的矩阵，A是A轴旋转的角度，Ry为B轴绕Y轴旋转的矩阵，B是B轴旋转的角度，RZ为C轴绕Z轴旋转的矩阵，C是C轴旋转的角度。
4.如权利要求1所述的一种大型航天机匣斜孔在机测量方法，其特征在于，在步骤(a)中，当所述第四轴和第五轴为AB轴时，其对应的旋转角度为：
Figure FDA0002488398560000022
当所述第四轴和第五轴为AC轴时，其对应的旋转角度为：
Figure FDA0002488398560000023
当所述第四轴和第五轴为BC轴时，其对应的旋转角度为：
Figure FDA0002488398560000031
其中，(i,j,k)是单位矢量，i、j和k分别是单位矢量在基坐标系中的X、Y和Z三个方向的坐标值。
5.如权利要求1所述的一种大型航天机匣斜孔在机测量方法，其特征在于，在步骤(b)中，当所述第四轴和第五轴为AB轴时，所述转换矩阵MCS按照下列进行：
Figure FDA0002488398560000032
6.如权利要求1所述的一种大型航天机匣斜孔在机测量方法，其特征在于，在步骤(c)中，当所述第四轴和第五轴为AB轴时，所述转换矩阵MCS′按照下列进行：
Figure FDA0002488398560000033
其中，Anew是A轴绕X轴第二次旋转的角度，Bnew是B轴绕Y轴第二次旋转的角度。
7.如权利要求1所述的一种大型航天机匣斜孔在机测量方法，其特征在于，在步骤(d)中，当所述第四轴和第五轴为AB轴时，所述向量
Figure FDA0002488398560000034
与步骤(a)中所述单位矢量的夹角θ按照下列表达式进行：
θ＝arccos i*imea+j*jmea+k*kmea
其中，imea、jmea和kmea分别是向量
Figure FDA0002488398560000035
转化为单位向量后在基坐标系中的X、Y和Z三个方向的坐标值。
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