CN109032069B - 一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪球心坐标计算方法 - Google Patents
一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪球心坐标计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开一种采用电涡流位移传感器的非接触式R‑test测量仪球心坐标计算方法,针对非接触式R‑test测量仪的设计和测量特点,标定非接触式R‑test测量仪测量坐标系;根据电涡流位移传感器感应电压特性曲线方程及传感器感应平面方程,利用差分进化算法求解精确球心点在测量坐标系中的坐标结果。本发明可以实现五轴数控机床刀具刀位点的三向位移误差的精确测量,测量精度、范围和稳定性更好。
Description
技术领域
本发明涉及数控机床误差测量技术领域,具体为一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪球心坐标计算方法。
背景技术
随着加工精度的提高,对五轴数控机床的几何误差测量也日益重要,针对五轴数控机床的转动轴,准确测量机床刀尖点的误差是进行误差补偿以提高其加工精度的关键,而对机床转动轴的几何误差测量尚未有专用的精密测量仪器和规范,目前通常采用的测量仪器是球杆仪和激光干涉仪。然而,这些测量仪器并非专用于转动轴的误差测量,且存在效率较低、安装误差难以消除等不足。相比上述仪器的不足,R-test测量仪具有结构简单、测量效率高等优点,可以较好的满足五轴数控机床转动轴的几何误差测量要求。FIDIA、IBS等公司已有相应的商业化产品,并在行业内得到了较好的应用。
R-test测量仪主要采用两种测量方式,即通过接触式位移传感器或非接触式位移传感器测量中心球球心坐标。现有关于R-test测量仪的研究大多集中于接触式测量方式,刘大炜、李亮亮等提出了采用接触式位移传感器的R-test仪器的测量原理,并对其结构进行了优化分析。Bringmann B、Ibaraki S等应用采用接触式位移传感器的R-test仪器对五轴数控机床旋转轴的误差辨识理论进行了分析,并用相应的实验及仿真验证了该设备的有效性。Li J提出一种了采用非接触式位移传感器的R-test仪器,并对该设备的辨识算法进行了分析。接触式R-Test仪器测量算法较简单,且传感器安装位置偏差不会对测量结果构成影响,但由于机械结构问题导致传感器的读数敏感度不高,同时接触磨损也一定程度上影响了测量精度。非接触式R-test仪器可以避免测量磨损产生的测量误差,并可以在主轴高速转动条件下进行测量,测量敏感度和稳定性更好,但球心坐标测量算法复杂且尚未完善。
发明内容
针对上述问题,本发明的目的在于提供一种可以完成机床主轴刀位点的三向跳动误差的精确测量,并避免接触磨损产生的测量误差,同时可以在主轴高速转动条件下进行测量,测量范围和稳定性更好的非接触式R-test测量仪的球心坐标计算方法。技术方案如下:
一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪球心坐标计算方法,包括以下步骤:
步骤1:建立测量坐标系:
将测量球安装在机床主轴上,测量仪底面放置在机床工作台上,移动主轴使测量球大致位于3个电涡流位移传感器的中心位置;建立测量坐标系,其原点与3个传感器的感应平面的距离基本一致,XY坐标面与基准面平行;
步骤2:计算非接触式R-test测量仪的测量球心坐标:
a)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时,传感器的感应电压特性曲线方程为:
其中,Ui为感应电压,Li为测量球心到第i个传感器感应平面的距离,ki、mi、qi为传感器感应电压特性曲线方程系数,均为常数;
在测量坐标系下设3个传感器感应平面的方程为:
aix+biy+ciz+di=0 i=1,2,3 (2)
根据点到平面的距离公式,再结合式(1)构建下列方程组:
通过该方程组求得到球心点P在测量坐标系中的坐标;
b)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时,传感器感应电压特性曲线方程为:
其中,Ui为第i个传感器的感应电压,Li为测量球心到第i个传感器感应平面的距离,ti、ki、mi、ni、qi为传感器感应电压特性曲线方程系数,均为常数;ri为球心到传感器中心轴线的距离;
已知在测量坐标系中,第i个传感器的感应平面圆心坐标为(xi-0,yi-0,zi-0),根据点到
平面的距离公式和勾股定理,再结合式(4)和式(2)构建下列方程组:
通过该方程组求得到球心点P在测量坐标系中的坐标。
进一步的,通过式(4)求解球心点P在测量坐标系中坐标的过程中,为了保证求解结果的精确性,根据式(4)建如下非线性方程组,方程组的解即为球心坐标:
设目标函数为:
目标函数的值越接近于零,上述非线性方程组的解越精确。
更进一步的,通过式(5)求解球心点P在测量坐标系中的坐标的过程中,为了保证求解结果的精确性,根据式(5)构建如下非线性方程组,方程组的解即为球心坐标:
fi(x,y,z)=(x-xi-0)2+(y-yi-0)2+(z-zi-0)2-ri 2-Li 2=0 i=1,2,3 (9)
设目标函数为:
目标函数的值越接近于零,上述非线性方程组的解越精确。
本发明的有益效果是:本发明针对非接触式R-test五轴数控机床转动轴误差测量仪器,设计的球心坐标计算方法可以完成机床主轴刀位点的三向位移误差的精确测量,并避免接触磨损产生的测量误差,同时可以在主轴高速转动条件下进行测量,测量精度、范围和稳定性更好。
附图说明
图1是采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪结构模型图。
图2是电涡流位移传感器-测量球空间关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪结构说明:
采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪的结构模型如图1所示,主要包括均匀分布的3个电涡流位移传感器和一个标准测量球。根据传感器感应平面与测量球的最短距离空间位置关系,进行测量球球心点P的坐标计算。
图1中AA1、BB1、CC1为3个电涡流位移传感器轴线(A1、B1、C1为3个传感器感应平面圆心点,A、B、C为3个传感器的底端圆心点),传感器端部为半径均为R探的感应平面圆,测量球的半径为R球。定义ΔABC所在平面为基准面,传感器仰角(传感器轴线与基准面的夹角)均为α。建立测量坐标系,其原点与3个感应平面的距离基本一致,XY坐标面与基准面平行。
传感器与测量球的空间关系如图2所示,设测量球球心到第i个传感器感应平面的距离为Li,球心到传感器中心轴线的距离为ri,对应的感应电压为Ui。根据电涡流位移传感器的感应原理和标定实验,可知传感器的感应电压公式为:
式中Ui为传感器测得的感应电压值;ri为球心偏离传感器轴线的距离;ki、mi、ni、qi为传感器感应电压特性参数,可通过传感器标定试验或厂家出厂证书获得。
根据测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化是否可以忽略,测量球球心坐标的计算可以分为以下两种情况:
1)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时,传感器感应电压特性参数t和n对感应电压U的影响忽略不计,可以不考虑特性参数t和n,可将传感器感应电压特性曲线方程简化为:
本实施例设计的球心坐标简化求解方法如下:
在测量坐标系中,设3个传感器感应平面的方程为
aix+biy+ciz+di=0 (i=1,2,3) (3)
根据点到平面的距离公式,再结合式可构建下列方程组:
通过方程组(4),即可得到球心点P在测量坐标系中的坐标。
2)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时,传感器感应电压特性参数t和n对感应电压U的影响不能忽略,否则对测量结果的精度影响较大,此时传感器感应电压特性曲线为式(1)。
本实施例设计的球心坐标精确求解方法如下:
在测量坐标系中,已知第i个传感器的感应平面圆心坐标为(xi-0,yi-0,zi-0)。根据点到平面的距离公式和勾股定理,再结合式(1)和式(3)可构建下列方程组:
通过方程组(5),即可得到球心点P在测量坐标系中的坐标。
差分进化算法数值求解:
由于方程组(4)与(5)中的感应电压值为近似值,因此常规的方程组求解方法可能无法得到较为准确的结算结果,或者结算结果可能有多个解。为了保证求解结果的精确性,本发明将方程组求解转化为最优值求解问题。由于差分进化算法相比传统的优化算法能在保证计算精度的同时具有计算时间少,鲁棒性高的特点,故本发明采用差分进化算法求解最优值。
在利用差分进化算法求解的同时,球心坐标的算法求解也分为以下两种情况:
1)球心坐标的简化求解
根据方程组(4)可以构建如下非线性方程组,方程组的解即为球心坐标。
设目标函数为
显然,若方程组(6)有解,则目标函数(7)的最小值为零。在算法中,目标函数(7)的值越接近于零,那么对应的方程组(6)的解越精确。
本发明采用的差分进化算法参数设定如表1所示。
2)球心坐标的精确求解
根据方程组(5)可以构建如下非线性方程组,方程组的解即为球心坐标。
fi(x,y,z)=(x-xi-0)2+(y-yi-0)2+(z-zi-0)2-ri 2-Li 2=0 (i=1,2,3) (8)
设目标函数为
显然,若方程组(8)有解,则目标函数(9)的最小值为零。在算法中,目标函数(9)的值越接近于零,那么对应的方程组(8)的解越精确。
本发明采用的差分进化算法参数设定如表1所示。
表1差分进化算法参数设定
本发明选用的是kaman公司的16U电涡流位移传感器(量程为4mm),标准测量球,制作R-test测量仪,仪器的长宽高(不含测量球)分别为170mm、170mm、120mm。
(1)已知的标定数据
当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时,标定的各传感器感应平面方程的系数如表2所示。
表2传感器感应平面方程系数
当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时,标定的各传感器感应平面方程系数及平面圆心坐标如表3和表4所示。
表3感应电压变化不可忽略时的传感器感应平面方程系数
表4感应电压变化不可忽略时的传感器感应平面圆心坐标(单位:mm)
(2)球心坐标计算验证
当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时,取3个不同的球心位置作为验证点,3个验证点的各传感器感应电压如表5所示。3个验证点在测量坐标系中的理论坐标如表6右侧所示。采用本标定方法的R-test测量仪的球心坐标计算结果与理论坐标值的对比如表6所示。从表6的数据对比可以发现,通过该方法测得的球心坐标与理论坐标之间的差值均不大于0.0001mm。
表5感应电压变化可忽略时的验证点的各传感器感应电压(单位:V)
表6感应电压变化可忽略时的验证点的计算坐标值与理论坐标值对比(单位:mm)
当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时时,取3个不同的球心位置作为验证点,3个验证点的各传感器感应电压如表7所示。3个验证点在测量坐标系中的理论坐标如表8右侧所示。采用本标定方法的R-test测量仪的球心坐标计算结果与理论坐标值的对比如表8所示。从表8的数据对比可以发现,通过该方法测得的球心坐标与理论坐标之间的差值均不大于0.00039mm。
表7感应电压变化不可忽略时的验证点的各传感器感应电压(单位:V)
表8感应电压变化不可忽略时的验证点的计算坐标值与理论坐标值对比(单位:mm)
Claims (3)
1.一种采用电涡流位移传感器的非接触式R-test测量仪球心坐标计算方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:建立测量坐标系:
将测量球安装在机床主轴上,测量仪底面放置在机床工作台上,移动主轴使测量球大致位于3个电涡流位移传感器的中心位置;建立测量坐标系,其原点与3个传感器的感应平面的距离基本一致,XY坐标面与基准面平行;
步骤2:计算非接触式R-test测量仪的测量球心坐标:
a)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化可忽略时,传感器的感应电压特性曲线方程为:
其中,Ui为感应电压,Li为测量球心到第i个传感器感应平面的距离,ki、mi、qi为传感器感应电压特性曲线方程系数,均为常数;
在测量坐标系下设3个传感器感应平面的方程为:
aix+biy+ciz+di=0 i=1,2,3 (2)
根据点到平面的距离公式,再结合式(1)构建下列方程组:
通过该方程组求得到球心点P在测量坐标系中的坐标;
b)当测量球在测量范围内径向偏离传感器轴线所产生的感应电压变化不可忽略时,传感器感应电压特性曲线方程为:
其中,Ui为第i个传感器的感应电压,Li为测量球心到第i个传感器感应平面的距离,ti、ki、mi、ni、qi为传感器感应电压特性曲线方程系数,均为常数;ri为球心到传感器中心轴线的距离;
已知在测量坐标系中,第i个传感器的感应平面圆心坐标为(xi-0,yi-0,zi-0),根据点到平面的距离公式和勾股定理,再结合式(4)和式(2)构建下列方程组:
通过该方程组求得到球心点P在测量坐标系中的坐标。
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