CN107947803A - 一种极化码的快速译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种极化码的快速译码算法，即EPD(Error Probability Distribution)‑SSC译码算法。所述算法分为离线计算部分和在线译码部分：离线计算模块采用弱极化信道下的高斯近似来估计弱极化子信道的错误概率参数，从而生成错误概率分布树来辅助在线译码；在线译码模块通过错误概率分布树计算当前结点的P_node值，该值代表了当前Rate‑R结点的特性，进一步通过阈值来筛选出Rate‑R‑EPD结点。当实施EPD‑SSC译码算法时，Rate‑R‑EPD结点可以进行快速译码，从而降低译码时延。

Description

一种极化码的快速译码方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种极化码中基于SSC译码算法的改进算法——EPD-SSC(Error-Probability-Distribution-SSC)。

背景技术

极化码(Polar Codes)由土耳其科学家在2008年国际信息论大会上首次提出，因其在理论上证明能够达到二进制离散对称信道的信道容量而备受关注。2015年，在3GPP会议上将极化码定为第五代移动通信eMBB场景下控制信道的编码方案。

极化码利用不同的极化信道分别传输信息比特和固定比特，从而达到以信道容量可靠的传输信息的目的。极化码的提出来源于信道极化现象，当对N个信道进行极化变换后，一部分极化子信道的信道容量趋于1，另一部分极化子信道的信道容量趋于0。因此，可以在信道容量趋于1的子信道上传输信息比特，在信道容量趋于0的子信道上传输固定比特。进一步，构造极化码就是在N个极化子信道中寻找足够可靠的K个子信道。

极化码的基本译码算法是连续消除(Successive Cancellation-SC)译码算法，虽然该算法复杂度低，但是只能单个比特的串行译码，因此会带来较大的时延。在5G通信***中，低时延的通信十分重要。于是，简化的连续消除(Simplified SC-SSC)译码算法被提出，多种基于特殊结构的改进版本也被提出。SSC算法基于组合码的树结构，能够简化Rate-1结点的译码来提高译码速度，降低时延。为了进一步降低译码时延，本发明专利针对Rate-R结点提出了一种基于概率测度的EPD-SSC算法。

发明内容

本发明提出了一种基于SSC译码算法的EPD-SSC译码算法，能够有效降低极化码的译码时延，提高译码速度。

EPD-SSC译码算法分为两部分：离线的错误概率分布计算模块和在线的EPD-SSC译码模块。

离线计算模块采用弱极化信道下的高斯近似来估计弱极化子信道的错误概率参数。

弱极化信道的定义为：假设有N＝2ⁿ个同样的BDMC信道，记为W^N，则组合信道集合{W_M|M＝2^m,m<n}称为N个BDMC信道的弱组合信道，W_M信道经信道分离后生成的单个信道称为极化信道对应的弱极化信道。

极化码SSC译码算法的树结构中，树的结点对应着组合码。假设V_i,j表示第i层第j个结点，存储的信息分别为α和β，其中α表示似然值，β表示硬判决信息。于是，{V_i,j|i＝t}表示第t层上的所有结点，其对应的似然值为 N为码长。

考虑弱极化信道N为码长，t为SSC树的第t层。可以看出，弱极化信道与第t层的似然值a_i或硬判决信息β_i是一一对应的；进一步，由极化码信道极化和编译码可以看出，弱极化信道与译码树结点密切相关。因此，通过研究弱极化信道可以分析树结点的性能，即可以通过概率测度来描述树结点的性能。

在离线的错误概率分布计算模块中，适用以下步骤：

步骤1，初始化错误概率分布树P＝{node|node∈P}，其中node＝{p_i|0<p_i<1,i＝2^n-t,0＝<t≤n},n表示树的深度，t表示树的层数。假设发送码字全为零，初始化信道输出似然比为

步骤2，遍历错误概率分布树P，并更新node中的估计误码率p_i：

根据高斯近似迭代公式计算与弱极化信道相对应的信道似然比均值

根据公式计算估计误码率p_i，并更新结点值；

如果P未全部更新，则继续执行步骤2，否则离线计算结束；

在得到信道状态信息的情况下，根据以上步骤可以得到错误概率分布树P，P可作为查询库辅助译码；

在线译码阶段根据离线计算的结点误码概率特性对Rate-R结点进行判决，寻找足够可靠的结点，从而进行快速地硬判决译码；

在译码树中，考虑某一结点node＝{p_i|0<i≤k}，查询概率分布树P可以知道p_i的值，且p_i对应硬判决结果β_i；

设β_i之间是独立的，则有 从而可以得到至少有一个β_i出错的概率记为p_node；

类似的，可以得到多个β_i出错的概率，但是在此我们只考虑一个错误的情况；

进一步，通过设置适当的阈值Δp来对Rate-R结点的进行筛选，得出特殊的Rate-R-EPD结点；

阈值Δp是期望得到的误码率，可以根据通信要求设置；

在线译码模块中，适用以下步骤：

步骤一，初始化译码树T＝{node|node∈T}，node＝{α_i，β_i|α_i∈R，β_i∈{0,1}}，初始化根节点似然值

步骤二，遍历译码树译码：

Rate-0结点：直接返回β_i；

Rate-1结点：β_i＝h(α_i)，μ＝βG，h为硬判决函数，G为对应的生成矩阵；

Rate-R结点:首先根据概率分布树P计算当前结点的p_node：

如果p_node<Δp，则将其标记为Rate-R-EPD结点，且β_i＝h(α_i)，μ＝βG，h为硬判决函数，G为对应的生成矩阵；

如果p_node>Δp，则更新当前结点的α，并跳到下一待处理结点；

步骤三，如果结点全部处理结束，则终止译码，并得出最终的译码结果，否则继续执行步骤二。

有益效果

本发明对比已有技术具有以下创新点：

本文首次从误码概率空间的角度对译码树中的Rate-R结点进行了分析，提出了Rate-R-EPD结点。通过探索更多的Rate-R-EPD结点，本译码算法能够有效提高译码速度，降低译码时延。

在已知信道状态信息(CSI)的情况下，本方法能够以离线的方式计算出弱极化信道的误码率特性，生成错误概率分布树，为在线快速译码提供依据。在移动边缘计算中，本算法更具优势。

附图说明

图1为离线错误概率分布计算示意图。

图2为在线译码示意图。

图3为N＝8时EPD-SSC译码树。

具体实施方式

下面将结合附图3和实施例对本发明做进一步的描述。

码长N＝8，结点分布如图3所示。首先，离线计算错误概率分布树P，P的结构可用图3树图表示。计算过程为：假设信道输出似然值为当m＝1时， 据此算出即P的根节点信息；当m＝2时，P的第二层第一个结点的输入似然值为可得和p_i，i＝1,2,3,4，第二个结点的输入似然值为可得和p_i＝i＝5,6,7,8；以此类推，可得出错误概率分布树P。

在线译码：初始化根节点信息左节点为Rate-0结点，则直接返回β_i＝0；计算第二层右结点α_i，由公式α_vr[i]＝α_v[2i](1-2β_vl[i])+α_v[2i+1]计算可得；第二层右结点是Rate-R结点，设其对应的误码概率为p_i，i＝5,6,7,8，则假设p_node<Δp，则可以直接进行硬判决，即

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明提出的技术范围内，可轻易想到的变化或者替换，都应该涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种极化码的EPD-SSC快速译码算法，其特征在于，离线的错误概率分布计算和在线的EPD-SSC译码，可根据离线数据找出特殊的Rate-R-EPD结点并进行快速译码。所述译码方法包括以下步骤：

步骤1，初始化译码树T＝{node|node∈T}，node＝{α_i，β_i|α_i∈R，β_i∈{0，1}}，初始化根节点似然值

步骤2，遍历译码树译码：如果当前结点是Rate-0结点，则直接返回β_i＝₀；如果当前结点是Rate-1结点，则β_i＝h(α_i)，μ＝βG，h为硬判决函数，G为对应的生成矩阵；如果当前结点是Rate-R结点，则根据概率分布树P计算当前结点的

步骤3，如果p_node＜Δp，则将其标记为Rate-R-EPD结点，且β_i＝h(α_i)，μ＝βG，h为硬判决函数，G为对应的生成矩阵；如果p_node＞Δp，则更新当前结点的α，并跳到下一待处理结点；

步骤4，如果结点全部处理结束，则终止译码，并得出最终的译码结果，否则继续执行步骤2。

2.根据权利要求1所述的一种极化码的EPD-SSC快速译码算法，其特征在于，步骤2中概率分布树P的离线计算步骤如下：

步骤1，初始化错误概率分布树P＝{node|node∈P}，其中node＝{p_i|0＜p_i＜1，i＝2^n-t，0＝＜t≤n}，n表示树的深度，t表示树的层数；假设发送码字全为零，初始化信道输出似然比为

步骤2，遍历错误概率分布树P，并更新node中的估计误码率p_i：根据高斯近似迭代公式计算与弱极化信道相对应的信道似然比均值根据公式计算估计误码率p_i，并更新结点值；

步骤3，如果P未全部更新，则继续执行步骤2，否则离线计算结束。

3.根据权利要求1所述的一种极化码的EPD-SSC快速译码算法，其特征在于，步骤2中表示当前结点的β值至少有一个错误的概率。

4.根据权利要求1所述的一种极化码的EPD-SSC快速译码算法，其特征在于，步骤3中阈值Δp是期望得到的误码率，可以根据通信要求设置。

5.根据权利要求1所述的一种极化码的EPD-SSC快速译码算法，其特征在于，步骤3中Rate-R-EPD结点是由误码概率空间P得出的，因此在译码树中对应着多种Rate-R结点结构。