CN107612560B - 基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，包括如下步骤：S1)预设BP译码的最大迭代次数；S2)利用BP译码算法对极化编码信息进行译码；S3)一次迭代完成后，对相邻两次迭代译码输出部分信息比特似然比进行比较；如果其中相同的信息比特似然比在预设的比较空间中的比例达到预设阈值，则停止迭代并输出当前迭代所得到的译码结果，否则，继续进行迭代，直至达到预设的最大迭代次数。本发明在每一次迭代过程中，均对前后两次迭代译码器输出的部分信息比特似然比进行判断；如果相同的信息比特似然比在比较空间中的比例达到预设阈值则停止，从而大大降低译码的计算复杂度和译码延时，有效降低硬件资源消耗。

Description

基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法

技术领域

本发明涉及一种极化码处理方法，尤其涉及一种基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法。

背景技术

基于信道极化现象，2008年Arikan在ISIT会议上提出了一种容量“可达”的码字，称为Polar码，其在论文中严格证明了在二进制输入离散无记忆信道中当码长趋于无穷时信道容量可以达到香农界。在译码端，Arikan同时提出了一种串行译码方法，称串行抵消算法(Successive cancellation，SC)。由于其串行译码结构，SC算法译码延迟较高。为了减少译码延迟，迭代的置信度传播(Belief propagation，BP)算法也被用于Polar码译码。

BP算法是并行，其译码延迟为O(IlogN)，其中I为迭代次数。由此可知，减少迭代次数对于减少BP算法译码延迟非常重要。传统BP算法到达预设最大迭代次数才会停止，实际中正确译码结果在迭代早期就会得到，所以相关研究者提出了多种早期迭代停止方法以避免多余的迭代，例如minLLR、G-Martix、LMA和CA等方法。早期迭代停止方法在译码过程中对译码结果进行检测，如果满足停止标准则停止迭代输出译码结果，能够有效减少平均迭代次数。已有的早期迭代停止方法一般复杂度较高，提出一种复杂度更低的早期迭代停止方法是重要的研究方向。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，能够大大降低译码的计算复杂度和译码延时，同时便于硬件实现。

本发明为解决上述技术问题而采用的技术方案是提供一种基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，包括如下步骤：S1)预设BP译码的最大迭代次数；S2)利用BP译码算法对极化码编码信息进行译码；S3)一次迭代完成后，对相邻两次迭代BP译码器输出的部分信息比特似然比进行比较；如果其中相同的信息比特似然比在预设的比较空间中的比例达到预设阈值，则停止迭代并输出当前迭代步所得到的译码结果，否则，继续进行迭代，直至达到预设的最大迭代次数。

上述的基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，其中，所述极化码的码长为N，所述极化码包含K位信息位，设集合A为信息位的集合，集合

称为比较空间，所述集合

包含A中错误概率最小的M位信息位，M称为比较空间容量，K≥M>0，每个极化信道的错误概率通过高斯近似方法仿真得到，所述步骤S3)若满足如下不等式，则停止迭代：

其中，R为比例阈值，其取值范围为{R|0<R≤1}，

表示BP算法因子图中第1列第i行节点的L信息。

上述的基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，其中，对于参数为(N，K)的极化码，其对应因子图由n＝log₂N阶计算单元和n+1列节点构成，每阶由N/2个处理单元构成，(i,j)表示从左起第i行，第j列的节点；每个节点从右到左传递通过节点(i,j)的软信息记为L_i,j，从左到右传递通过节点(i,j)的软信息记为R_i,j，对因子图最左端的1列节点中的软信息进行硬判决可得到信息比特序列u的估计值

所述步骤S2)先向左传播更新节点中的L_i,j，到达最左侧后开始向右传播更新节点中的R_i,j；迭代终止后，如果不是信息位则该位译码为0，否则依照最左端节点中的L_i,1的符号判断信息位是0还是1。

上述的基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，其中，所述步骤S3)通过组合使用比较器、加法器与阈值比较器实现早期迭代停止机制；每次迭代后使用M个比较器比较当前迭代所得到的

与上次迭代所得到的

t-1次迭代的

从BP译码器的存储器中读取，t次迭代的

直接从译码器处理单元中获得；比较器的比较结果为{q₁,q₂,...,q_M}，若

则q_i＝1，否则q_i＝0；加法器用于计算

结果为

阈值比较器判断Q是否大于等于M*R，若大于等于则输出D＝1，否则输出0；D＝1则BP译码器停止迭代输出译码结果，D＝0则BP译码器继续迭代直到达到预设的最大迭代次数。

上述的基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，其中，所述最大迭代次数预设为15～80。

本发明对比现有技术有如下的有益效果：本发明提供的基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，一次迭代完成后，对相邻两次迭代输出的属于比较空间的信息比特似然比进行比较；如果其中相同的信息比特似然比在比较空间中的比例达到预设阈值，则停止迭代并输出当前迭代步所得到的译码结果。当最大迭代次数为40次且Eb/N0＝3.5dB时，与固定迭代40次的原始BP译码器相比，本发明能使平均迭代次数减少83.16％，有效降低了计算复杂度与译码延迟。minLLR标准的加法运算复杂度为N，比较运算复杂度为N；LMA标准的加法运算复杂度为2N，比较运算复杂度为N。与之相比本发明的加法运算复杂度仅为N/32，比较运算的复杂度为N/32+1，可有效降低早期迭代停止标准的硬件复杂度。

附图说明

图1为本发明参数为(8，4)的极化码因子图；

图2为本发明极化码因子图的基本单元示意图；

图3是本发明早期迭代停止流程示意图；

图4是本发明早期迭代停止模块硬件结构；

图5是本发明参数为(1024，512)的极化码，最大迭代次数为40的BP译码方法与原始BP译码器在不同信噪比信道下的平均迭代次数比较示意图；

图6本发明参数为(1024，512)的极化码，最大迭代次数为40的BP译码方法与原始BP译码器的译码性能比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

为了减小BP译码算法的译码复杂度，早期迭代停止算法十分重要。早期迭代停止算法是指在译码迭代过程中自适应地检测是否已经得到可靠的译码输出，如果条件满足可以立刻结束译码。早期迭代停止算法可以线性地降低译码复杂度和译码延时。本发明提供的基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，包括如下步骤：

S1)预设BP译码的最大迭代次数；

S2)利用BP译码算法对极化编码信息进行译码；

S3)一次迭代完成后，对相邻两次迭代输出的属于比较空间的信息比特似然比进行比较；如果其中相同的信息比特似然比在比较空间中的比例达到预设阈值，则停止迭代并输出当前迭代步所得到的译码结果，否则，继续进行迭代，直至达到预设的最大迭代次数。

本发明的具有早期迭代停止机制的极化码BP译码方法，利用BP译码算法对信道接收值进行译码，信息更新公式如下：

f(x,y)≈α*sign(x)sign(y)min(|x|,|y|) (2)

码长为N的Polar码包含K位信息位，设集合A为信息位的集合。集合

称为比较空间，包含A中错误概率最小的M(K≥M>0)位信息位，M称为比较空间容量，每个极化信道的错误概率可通过高斯近似方法仿真得到。在利用BP译码器对极化码进行译码的每一次迭代过程中，若满足不等式(3)则停止迭代，输出译码结果。

其中0≤R≤1，

表示BP算法因子图中第1列第i行节点的L信息。若不满足不等式(3)，则继续进行迭代，直至达到预设的最大迭代次数。

相比现有技术方案，本发明能够在不造成译码性能损失的情况下显著减小译码迭代次数。对于(1024,512)极化码，当最大迭代次数为40次且Eb/E0＝3.5dB时，本发明能使平均迭代次数降低83.16％，有效降低了计算复杂度与译码延迟。本发明的加法运算复杂度为N/32，比较运算复杂度为N/32+1。

本实施例采用参数为(1024，512)的Polar码进行测试，码长为N＝1024，K＝512，码率为0.5。使用高斯近似方法在信噪比为1.5dB下仿真得到1024个子信道的错误概率，错误概率最小的512个子信道位置构成集合A，用于传输信息，称为信息位；剩下的512个信道用于传输固定信息，称为冻结位。调制方式为二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)，信道为加性高斯白噪声信道(Additive White Gaussian Noise，AWGN)。码字

由长度为1024的

与生成矩阵G相乘得到。生成矩阵

表示矩阵

的log₂1024＝10次克罗内克积。信道接收值Y₁ ^N使用对数似然比(Log-likelihood ratio，LLR)形式表示。本实施例中采用1位符号位，4位整数位，2位小数位的7位量化方案，便于硬件实现。

参数为(1024，512)的极化码的因子图由log₂1024＝10阶构成(码长为8的因子图如图1所示)，其中每阶由N/2＝512个处理单元构成(图2为单个处理单元示意图)。因子图最左端的一列对应信息比特u。(i，j)表示从左起第i行，第j列的节点。每个节点都有两种信息，本发明将从右到左传递通过节点(i，j)的信息记为L_i,j，将从左到右传递通过节点(i，j)的信息记为R_i,j，这些信息以LLR形式相互传递更新。

在译码过程中，预设迭代最大迭代次数为40次，先对R_i,1和L_i,n+1进行初始化。L_i,n+1初始化为信道接受值Y_i，R_i,1根据位置信息分别初始化为0和7位量化方案能表示的最大值15.75。具体公式如下：

L_i,n+1＝Y_i (5)

本实施例中设α＝0.9，依据式(1)，(2)先向左传播更新节点中的L_i,j，到达最左侧后开始向右传播开始更新R_i,j。

本发明方法的基本流程如图3所示。本实施例中参数M设为32，β值设为1/4。为了降低译码的计算复杂度和译码延时，若L_i,1,i∈S中在前后两次迭代中保持不变的比例大于1/4，此时的译码输出就可以认为是可靠的译码输出。具体公式如下：

如果不满足式(6)，则判断译码次数是否达到40次，若达到最大迭代次数则终止迭代；如果没有，则继续更新信息，进行下一次迭代。

迭代终止后，如果是冻结位则该位译码为0，否则依照最左端节点中的L_i,1的符号判断信息位是0还是1，得到译码结果。BP译码器硬判决依据的公式如下：

图4为本实施例的早期迭代停止模块硬件架构，每次迭代后使用M个比较器比较当前迭代所得到的

与上次迭代所得到的

t-1次迭代的

从BP译码器的存储器中读取，t次迭代的

直接从译码器处理单元中获得。比较器的比较结果为{q₁,q₂,...,q_M}，若

则q_i＝1，否则q_i＝0。加法器用于计算

结果为

本实施例中阈值R设为1/4，阈值比较器判断Q是否大于等于M*R，若大于等于则输出D＝1，否则输出0。BP译码器根据早期迭代停止模块的输出结果判断是否停止迭代，即D＝1时译码器停止迭代输出译码结果，D＝0时继续迭代直到达到最大迭代次数。

下表为本发明的方法与另外两种早期迭代停止标准的计算复杂度对比。本实施例中M＝N/32，则本发明的加法运算复杂度为N/32，比较运算的复杂度为N/32+1，有效降低了早期迭代停止标准的计算复杂度。

早期停止标准	minLLR	LMA	本发明
				加法运算	N	2N	N/32
比较运算	N	N	N/32+1

图5显示了本实施与传统极化码BP译码方法在不同信噪比信道中的平均迭代次数。图中Eb/N0为信噪比，Average number of iterations表示平均迭代次数。当最大迭代次数为40次且Eb/N0＝3.5dB时，与迭代次数固定为40次的原始BP译码器相比，本发明能使平均迭代次数减少83.16％，与minLLR(β＝9.5)和LMA相比，迭代减少性能分别上升6.48％和8.14％。

图6显示了本实施及传统极化码BP译码器在高斯加性白噪声信道中的测试结果。图中横坐标Eb/N0为信噪比，图例中fer为误帧率，ber为误比特率，40Fixed Iteration表示迭代次数固定为40次。根据图6可看出本发明能在迭代次数显著少于传统BP译码器的情况下，达到和传统BP译码器一样的译码性能，并未造成译码性能损失。

虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的修改和完善，因此本发明的保护范围当以权利要求书所界定的为准。

Claims (4)

1.一种基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1)预设BP译码的最大迭代次数；

S2)利用BP译码算法对极化码编码信息进行译码；

S3)一次迭代完成后，对相邻两次迭代BP译码器输出的部分信息比特似然比进行比较；如果其中相同的信息比特似然比在预设的比较空间中的比例达到预设阈值，则停止迭代并输出当前迭代所得到的译码结果，否则，继续进行迭代，直至达到预设的最大迭代次数；

所述极化码的码长为N，所述极化码包含K位信息位，设集合A为信息位的集合，集合

称为比较空间，所述集合

包含A中错误概率最小的M位信息位，M称为比较空间容量，K≥M＞0，每个极化信道的错误概率通过高斯近似方法仿真得到，所述步骤S3)若满足如下不等式，则停止迭代：

其中，R为比例阈值，其取值范围为{R|0＜R≤1}，

表示BP算法因子图中第1列第i行节点的L信息。

2.如权利要求1所述的基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，其特征在于，对于参数为(N，K)的极化码，其对应因子图由n＝log₂N阶计算单元和n+1列节点构成，每阶由N/2个处理单元构成，(i,j)表示从左起第i行，第j列的节点；每个节点从右到左传递通过节点(i,j)的软信息记为L_i,j，从左到右传递通过节点(i,j)的软信息记为R_i,j，对因子图最左端的1列节点中的软信息进行硬判决可得到信息比特序列u的估计值

所述步骤S2)先向左传播更新节点中的L_i,j，到达最左侧后开始向右传播更新节点中的R_i,j；迭代终止后，如果不是信息位则该位译码为0，否则依照最左端节点中的L_i,1的符号判断信息位是0还是1。

3.如权利要求2所述的基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，其特征在于，所述步骤S3)通过组合使用比较器、加法器与阈值比较器实现早期迭代停止机制；每次迭代后使用M个比较器比较当前迭代所得到的

i∈S与上次迭代所得到的

i∈S，t-1次迭代的

从BP译码器的存储器中读取，t次迭代的

直接从译码器处理单元中获得；比较器的比较结果为{q₁,q₂,...,q_M}，若

则q_i＝1，否则q_i＝0；加法器用于计算

结果为

阈值比较器判断Q是否大于等于M*R，若大于等于则输出D＝1，否则输出0；D＝1则BP译码器停止迭代输出译码结果，D＝0则BP译码器继续迭代直到达到预设的最大迭代次数。

4.如权利要求3所述的基于部分信息比特似然比的极化码早期迭代停止方法，其特征在于，所述最大迭代次数预设为15～80。

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