CN108847848B - 一种基于信息后处理的极化码的bp译码算法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于信息后处理的极化码的BP译码算法，其通过在传统的BP算法的基础上增加软信息后处理步骤；其中，当迭代译码的迭代次数到达最大迭代次数且未通过CRC校验时，通过从估计比特信息的绝对值升序排列中，选取至少一个靠前排列的估计比特信息进行信息翻转，并将该选取的估计比特信息翻转后的符号作为对应位置上初始冻结位信息的符号，再根据调整后的初始冻结位信息以及收到的信道信息，重新进行迭代译码。因此，本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法虽然增加翻转次数与迭代次数，但能够明显地提升译码增益。

Description

一种基于信息后处理的极化码的BP译码算法
技术领域
本发明涉及信道编码技术领域，特别涉及一种基于信息后处理的极化码的BP译码算法。
背景技术
信道编码作为对抗如信道衰落与噪声等信道损伤，增强数字信号传输通信能力以实现贴近香农限传输信息的技术手段，在通信***中是十分重要的。极化码(Polar Codes)作为第一种被严格证明在二进制离散无记忆信道下能够到达香农限的好码，由Arikan E.在《Channel Polarization:a Method for Constructing Capacity Achieving Codesfor Symmetric Binary-input Memoryless Channels[J].IEEE Transactions onInformation Theory,2009,55(7)7:3051-3073》中正式提出。而且，由于具有较低的编译码复杂度，极化码得到了业界的广泛关注。但是在有限长情况下，通过原有的连续干扰消除(Successive Cancellation，SC)方法，极化码的性能与业界成熟的Turbo码以及LDPC码存在较大差距。
针对短码长极化码的SC算法性能较差的问题，I.Tal and A.Vardy在《ListDecoding of Polar Codes,IEEE Trans.Inf.Theory,vol.61,no.5,pp.2213-2226,May2015.》中提出了基于SC算法的list译码算法，其通过CRC的校验辅助，CRC-SCL的性能在高信噪比区域比ML译码算法性能还要好。但是由于继承了SC算法的译码思想，其译码延迟问题并没有得到解决。
在另一方面，Arikan E.在《A Performance comparison of Polar Codes andReed-Muller Codes[J].IEEE Communications Letters,2008,12(6):447-449.》提出可以将LDPC码的置信度传播(Belief Propagation，BP)算法使用到极化码译码过程中。而且，相比于SC译码算法，BP译码在性能上有一些优势，并且能够并行计算，利于硬件实现。但是相比于CRC-SCL，现有的BP算法的性能仍然不理想，在码长为256码率为1/2的情况下，相差L＝8的CRC-SC大约1.3～1.5dB。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述不足，提供一种基于信息后处理的极化码的BP译码算法，来提高BP算法应用在极化码译码过程中时的译码性能。并通过运用概率计算和概率跟踪结构，以减小硬件面积开销。
为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：
一种基于信息后处理的极化码的BP译码算法，其包括以下步骤，
迭代译码步骤：收到信道信息后，初始化迭代次数、翻转次数、最大迭代次数和最大翻转次数，并根据极化码的因子图，对收到的信道信息进行BP迭代译码；
CRC校验步骤：对每次迭代的判决结果进行CRC校验，若通过CRC校验，则将所述判决结果输出，而未通过CRC校验，若迭代次数小于最大迭代次数，则进入下一次迭代译码，若迭代次数等于最大迭代次数，则执行软信息后处理步骤；
软信息后处理步骤：具体为，
a、将极化码的因子图中输出的估计比特信息L(1,:)按照绝对值大小进行升序排列；
b、若翻转次数小于最大翻转次数，则从所述升序排列中选取至少一个靠前排列的估计比特信息L(1,p)进行信息翻转，并更新翻转次数；将信息翻转后估计比特信息L(1,p)的符号作为初始冻结位信息R(1,p)的符号，再根据调整后的初始冻结位信息R(1,:)以及收到的所述信道信息L(M+1,:)，重新执行迭代译码步骤；其中，p表示比特序号，M表示因子图的级数；同时，每次选取进行信息翻转的估计比特信息L(1,p)的比特序号不重复；
c、若翻转次数等于最大翻转次数，则将所述判决结果输出。
根据一种具体的实施方式，本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法，在所述软信息处理步骤中，每次选取一个或者两个估计比特信息进行信息翻转。
根据一种具体的实施方式，本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法中，对选取的估计比特信息L(1,p)进行信息翻转的方式为：
Figure BDA0001694928140000031
其中，R(1,p)为初始冻结位信息R(1,:)中的第p行的初始冻结位信息，L(1,p)为估计比特信息L(1,:)中第p行的估计比特信息，a为正数。
根据一种具体的实施方式，本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法中，对收到的信道信息进行BP迭代译码的过程包括：
A、将收到的信道信息从对数域映射到概率域，得到概率信息，并利用得到的概率信息，生成概率序列；
B、在概率运算中，将传统BP译码算法中涉及到tanh函数的算术运算转换为采用f(x,y)＝x(1-y)+y(1-x)函数来进行运算；将传统BP译码算法中加法运算转换为采用xy/xy+(1-x)(1-y)函数来进行运算。
进一步地，通过一个比较器和一个线性反馈移位寄存器，将得到概率信息转换成概率序列。采用逻辑异或门实现f(x,y)＝x(1-y)+y(1-x)函数的运算。采用概率跟踪结构实现xy/xy+(1-x)(1-y)函数的运算。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法，在传统的BP算法的基础上增加软信息后处理步骤，具体的，当迭代译码的迭代次数到达最大迭代次数且未通过CRC校验时，通过从估计比特信息的绝对值升序排列中，选取至少一个靠前排列的估计比特信息进行信息翻转，并将该选取的估计比特信息翻转后的符号作为对应位置上初始冻结位信息的符号，再根据调整后的初始冻结位信息以及收到的信道信息，重新进行迭代译码。因此，本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法虽然增加翻转次数与迭代次数，但能够明显地提升译码增益。
本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法，还将概率计算和概率跟踪结构运用在传统的BP算法中，通过改进传统的BP算法的迭代译码步骤，来减小硬件面积开销。
附图说明：
图1为码长N＝8的极化码因子图；
图2为图1所示的因子图中处理单元的信息传递过程的示意图；
图3为本发明的流程示意图；
图4为本发明算法翻转1个比特、本发明算法翻转2个比特、BP算法、SCL算法和SC算法的误帧率对比图。
图5为概率计算前向转换单元的结构示意图；
图6为概率跟踪结构的结构示意图。
具体实施方式
下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。
由于极化码的BP译码算法是基于因子图表示的，码长为N的极化码由一个n级的因子图表示，包括有N(n+1)个节点，由(i，j)表示，其中i表示级数，j表示因子图行数，每个节点上有两个信息，一个从左向右传递的信息和一个从右向左传递的信息，分别由R(i,j)和L(i,j)表示，每一级中包括N/2个处理单元(Processing Elements，PE)。结合图1所示的码长N＝8的极化码因子图，其由3级组成，每级有4个PE，PE的信息传递过程为图2所示。
具体的，在译码过程中，从左向右传递的信息和从右向左传递的信息在相邻的节点中传递和更新。软信息首先从最右边的节点传递到最左边的节点，再从最右边的节点传递到最左边，这样完成一次迭代。迭代过程中的更新公式为：
Figure BDA0001694928140000051
其中t为迭代次数，1≤i≤n+1，1≤j≤N/2，且
Figure BDA0001694928140000061
在开始迭代之前，信道信息从最右边的节点输入：
Figure BDA0001694928140000062
冻结位信息从最左边的节点输入：
Figure BDA0001694928140000063
迭代完成后，译码器通过判决输出译码结果
Figure BDA0001694928140000064
Figure BDA0001694928140000065
因此，本发明在传统的BP算法的基础上增加软信息后处理步骤，当迭代译码的迭代次数到达最大迭代次数且未通过CRC校验时，则执行软信息后处理步骤，具体的，当迭代译码的迭代次数到达最大迭代次数且未通过CRC校验时，通过从估计比特信息的绝对值升序排列中，选取至少一个靠前排列的估计比特信息进行信息翻转，并将该选取的估计比特信息翻转后的符号作为对应位置上初始冻结位信息的符号，再根据调整后的初始冻结位信息以及收到的信道信息，重新进行迭代译码。因此，本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法虽然增加翻转次数与迭代次数，但能够明显地提升译码增益。
具体的，结合图3所示的本发明的流程示意图；本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法包括以下步骤：
迭代译码步骤：收到信道信息后，初始化迭代次数、翻转次数、最大迭代次数和最大翻转次数，并根据极化码的因子图，对收到的信道信息进行BP迭代译码；
CRC校验步骤：对每次迭代的判决结果进行CRC校验，若通过CRC校验，则将所述判决结果输出，而未通过CRC校验，若迭代次数小于最大迭代次数，则进入下一次迭代译码，若迭代次数等于最大迭代次数，则执行软信息后处理步骤；
软信息后处理步骤：具体为，
a、将极化码的因子图中输出的估计比特信息L(1,:)按照绝对值大小进行升序排列.通常情况下，|L(1,p)|的值越小，该比特信息越不可靠，即靠前排列的比特信息越不可靠。
b、若翻转次数小于最大翻转次数，则从所述升序排列中选取至少一个靠前排列的估计比特信息L(1,p)进行信息翻转，并更新翻转次数；将信息翻转后估计比特信息L(1,p)的符号作为初始冻结位信息R(1,p)的符号，再根据调整后的初始冻结位信息R(1,:)以及收到的所述信道信息L(M+1,:)，重新执行迭代译码步骤；其中，p表示比特序号，M表示因子图的级数；同时，每次选取进行信息翻转的估计比特信息L(1,p)的比特序号不重复。
因此，通过将不可靠的估计比特信息的符号翻转，再将翻转后的估计比特信息的符号作为对应位置的初始冻结位信息的符号，能够有效地减小误码率。
c、若翻转次数等于最大翻转次数，则将所述判决结果输出。
在实施时，本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法，在软信息处理步骤中，每次选取一个或者两个估计比特信息进行信息翻转。
而且，本发明基于信息后处理的极化码的BP译码算法，对选取的估计比特信息L(1,p)进行信息翻转的方式为：
Figure BDA0001694928140000081
其中，R(1,p)为初始冻结位信息R(1,:)中的第p行的初始冻结位信息，L(1,p)为估计比特信息L(1,:)中第p行的估计比特信息，a为正数。优选地，将a设为一个较大的整数，使之具有较高的可靠性。
结合图4所示的本发明算法翻转1个比特、本发明算法翻转2个比特、BP算法、SCL算法和SC算法的误帧率对比图。测试采用的极化码的码长为256，码率为1/2。从图4中可以看出，SCL算法的性能最佳，SC算法的性能最差。而本发明算法性能居中，优于传统的BP算法和SC算法。
其中，本发明算法翻转1个比特信息时相比传统的BP算法有0.4dB左右的增益提升，而本发明算法翻转2个比特信息时且在高信噪比下要比翻转1个比特信息时有0.2dB左右的增益提升，同时相比传统的BP算法，本发明算法翻转2个比特信息时且在高信噪比下有0.6dB左右的增益提升。虽然本发明算法相比SCL算法在性能上仍有较小的差距，但在增加少量复杂度和迭代次数的代价下，本发明算法明显提升了BP译码算法的性能。
本发明通过将概率计算和概率跟踪结构运用在BP算法中，从而减小硬件面积开销。具体的，结合图5所示的概率计算前向转换单元以及图6所示的概率跟踪结构；在迭代译码步骤中，对收到的信道信息进行BP迭代译码的过程包括以下步骤：
A、将收到的信道信息从对数域映射到概率域，得到概率信息，并利用得到的概率信息，生成概率序列。在实施时，在得到概率信息x后，将概率信息x输入至图5a所示的比较器的一个输入端，而该比较器的另一个输入端输入由线性反馈移位寄存器LSFR所产生的均匀分布的随机数，从而该比较器输出概率序列X。
B、在概率运算中，将传统BP译码算法中涉及到tanh函数的算术运算转换为采用f(x,y)＝x(1-y)+y(1-x)函数来进行运算；将传统BP译码算法中加法运算转换为采用xy/xy+(1-x)(1-y)函数来进行运算。将概率计算加入到对收到的信道信息进行BP迭代译码的过程中。
在实施时，根据Gaines在《B.R.Gaines.R68-18Random Pulse Machines[J].IEEETransactions on Computers》中提出的采用简单逻辑门来实现代替复杂运算的复杂硬件进行概率计算方法，因而采用逻辑异或门实现f(x,y)＝x(1-y)+y(1-x)函数的运算，减小了硬件面积开销。同时，根据《S.Sharifi Tehrani,S.Mannor and W.J.Gross.FullyParallel Stochastic LDPC Decoders[J].IEEE Transactions on Signal Processing》一文所指出的概率跟踪结构TFM，由于TFM是一种具有概率跟踪能力的存储结构，其根据输入的随机比特进行更新方式如下：
P(t+1)＝P(t)+β·(b(t)-P(t))
其中，β为松弛因子，其影响跟踪收敛速度以及反映收敛后的抖动幅度，β越大，跟踪的概率收敛越快同时抖动幅度大；反之，β越小，跟踪的概率收敛越慢但抖动幅度小。因此，本发明采用如图6所示的概率跟踪结构实现xy/xy+(1-x)(1-y)函数的运算，进一步减小了硬件面积开销。
因此，本发明相比传统BP算法，且在概率计算能接受的误差内，明显地降低硬件面积开销。

Claims (7)

1.一种基于信息后处理的极化码的BP译码算法，其特征在于，包括以下步骤，
迭代译码步骤：收到信道信息后，初始化迭代次数、翻转次数、最大迭代次数和最大翻转次数，并根据极化码的因子图，对收到的信道信息进行BP迭代译码；
CRC校验步骤：对每次迭代的判决结果进行CRC校验，若通过CRC校验，则将所述判决结果输出，而未通过CRC校验，若迭代次数小于最大迭代次数，则进入下一次迭代译码，若迭代次数等于最大迭代次数，则执行软信息后处理步骤；
软信息后处理步骤：具体为，
a、将极化码的因子图中输出的估计比特信息L(1,:)按照绝对值大小进行升序排列；
b、若翻转次数小于最大翻转次数，则从所述升序排列中选取至少一个靠前排列的估计比特信息L(1,p)进行信息翻转，并更新翻转次数；将信息翻转后估计比特信息L(1,p)的符号作为初始冻结位信息R(1,p)的符号，再根据调整后的初始冻结位信息R(1,:)以及收到的所述信道信息L(M+1,:)，重新执行迭代译码步骤；其中，p表示比特序号，M表示因子图的级数；同时，每次选取进行信息翻转的估计比特信息L(1,p)的比特序号不重复；
c、若翻转次数等于最大翻转次数，则将所述判决结果输出。
2.如权利要求1所述的基于信息后处理的极化码的BP译码算法，其特征在于，在所述软信息后处理步骤中，每次选取一个或者两个估计比特信息进行信息翻转。
3.如权利要求1所述的基于信息后处理的极化码的BP译码算法，其特征在于，对选取的估计比特信息L(1,p)进行信息翻转的方式为：
Figure FDA0003210805350000021
其中，R(1,p)为初始冻结位信息R(1,:)中的第p行的初始冻结位信息，L(1,p)为估计比特信息L(1,:)中第p行的估计比特信息，a为正数。
4.如权利要求1～3之一所述的基于信息后处理的极化码的BP译码算法，其特征在于，对收到的信道信息进行BP迭代译码的过程包括：
A、将收到的信道信息从对数域映射到概率域，得到概率信息，并利用得到的概率信息，生成概率序列；
B、在概率运算中，将传统BP译码算法中涉及到tanh函数的算术运算转换为采用f(x,y)＝x(1-y)+y(1-x)函数来进行运算；将传统BP译码算法中加法运算转换为采用xy/xy+(1-x)(1-y)函数来进行运算。
5.如权利要求4所述的基于信息后处理的极化码的BP译码算法，其特征在于，通过一个比较器和一个线性反馈移位寄存器，将得到概率信息转换成概率序列。
6.如权利要求4所述的基于信息后处理的极化码的BP译码算法，其特征在于，采用逻辑异或门实现f(x,y)＝x(1-y)+y(1-x)函数的运算。
7.如权利要求4所述的基于信息后处理的极化码的BP译码算法，其特征在于，采用概率跟踪结构实现xy/xy+(1-x)(1-y)函数的运算。
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