CN108039891B - 一种基于多级更新流程的极化码bp译码方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于多级更新流程的极化码BP译码方法及装置，硬件装置主要由BP译码器、控制器、处理单元模块、早期迭代停止模块和存储器构成；所述译码方法包括如下步骤：S1)预设BP译码器的最大迭代次数；S2)使用多级洪水BP译码算法对极化进行译码；S3)在迭代过程中对译码结果进行CRC校验，若通过CRC校验则译码器终止迭代并输出译码结果，否则继续迭代直到达到最大迭代次数。本发明提供的基于多级更新流程的极化码BP译码方法及装置，使用多组迭代起始方向相反的PEs并行译码，从而在早期迭代停止标准下进一步减少迭代次数，测试结果显示在2dB‑3.5dB范围内使平均迭代次数降低了31.7％‑36.5％，有效降低了译码延迟。

Description

一种基于多级更新流程的极化码BP译码方法及装置
技术领域
本发明涉及一种极化码处理方法及装置，尤其涉及一种基于多级更新流程的极化码BP译码方法及装置。
背景技术
2008年，Arikan在国际信息论ISIT会议上首次提出了信道极化的概念。2009年，Arikan在《IEEE transaction on information theory》期刊上发表的论文中对信道极化进行了更详细的阐述，给出了一种当码长趋于无穷大时能够达到任何给定二进制离散无记忆信道容量的编码方式，称为极化码(Polar Code)，同时给出了理论证明。基于信道极化时引入的各个比特之间的依赖关系，Arikan提出了一种称为串行抵消(Successivecancellation，SC)的译码算法，其译码复杂度为O(NlogN)。SC算法计算复杂度较小，但在有限码长下性能不理想，同时由于其串行译码流程导致延迟较高。
为了获得更好的译码性能，学者们尝试将已有的一些译码算法应用到极化码译码中，例如置信度传播(Belief Propagation，BP)算法。与SC算法相比，在极化码上应用BP算法获得了一定的性能增益，同时BP算法的并行特点有利于实现更高的吞吐率。极化码BP译码器的计算复杂度为O(INlogN)，其中I为迭代次数，迭代次数决定了BP译码器的计算复杂度与译码延迟。为了减少BP译码器的迭代次数，学者们提出了多种早期迭代停止标准，例如：G-Matrix、minLLR、CA和LMA等，还提出了多种改进的信息更新流程，其中使用洪水(Flooding)流程的洪水BP(Flooding BP,FO-BP)算法提高了单次迭代的效率，配合早期迭代停止标准有效减少了迭代次数。同时早期迭代停止标准受限于信息更新流程所决定的收敛速度，无法进一步减少迭代次数。为了进一步减少译码延迟，需要找出效率更高的信息更新流程。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于多级更新流程的极化码BP译码方法及装置，能够大大降低译码的计算复杂度和译码延时，同时便于硬件实现。
本发明为解决上述技术问题而采用的技术方案是提供一种基于多级更新流程的极化码BP译码方法，包括如下步骤：S1)预设BP译码器的最大迭代次数；S2)使用多级洪水BP译码算法对极化进行译码；S3)在迭代过程中对译码结果进行循环冗余校验(CyclicRedundancy Check，CRC)校验，若通过CRC校验则译码器终止迭代并输出译码结果，否则继续迭代直到达到最大迭代次数。
上述的基于多级更新流程的极化码BP译码方法，其中，所述步骤S2)包括：对于参数为(N，K)的极化码，其对应因子图由n＝log2N阶基本计算模块和n+1列节点构成，每阶由N/2个基本计算模块构成，(i,j)表示从左起第i行，第j列的节点；第t次迭代中，从右到左更新节点(i,j)中的信息记为
Figure GDA0002714871060000021
从左到右更新节点(i,j)的信息记为
Figure GDA0002714871060000022
若所述步骤S2)中的多级更新流程的级数为2*M级(1≤M≤n)，则可将n阶因子图分为M个子因子图，每个子因子图中包含G+1列节点
Figure GDA0002714871060000023
每个子因子图均由两组迭代起始方向相反的处理单元并行译码。
上述的基于多级更新流程的极化码BP译码方法，其中，每个子因子图均由两组按照洪水流程进行计算的处理单元并行处理，先计算
Figure GDA0002714871060000024
的为先右处理单元FR-PEs，先计算
Figure GDA0002714871060000025
的为先左处理单元FL-PEs，两者均包含N/2个PE；在第t次迭代中，使用
Figure GDA0002714871060000026
与
Figure GDA0002714871060000027
表示来自FR-PEs的计算结果，使用
Figure GDA0002714871060000028
与
Figure GDA0002714871060000029
表示来自FL-PEs的计算结果，单个子因子图中的一次迭代分为四个阶段：
第一阶段中，FR-PEs依据
Figure GDA00027148710600000210
串行计算
Figure GDA00027148710600000211
Figure GDA00027148710600000212
并行运行的FL-PEs则依据
Figure GDA00027148710600000213
串行计算
Figure GDA00027148710600000214
Figure GDA00027148710600000215
第二阶段中，FR-PEs依据来自FL-PEs的
Figure GDA00027148710600000216
串行计算
Figure GDA00027148710600000217
并行运行的FL-PEs则依据来自FR-PEs的
Figure GDA00027148710600000218
串行计算
Figure GDA00027148710600000219
第三阶段中，FR-PEs开始左向迭代，依据
Figure GDA00027148710600000220
串行计算
Figure GDA00027148710600000221
并行运行的FL-PEs则开始右向迭代，依据
Figure GDA00027148710600000222
Figure GDA00027148710600000223
串行计算
Figure GDA00027148710600000224
第四阶段中，FR-PEs依据来自FL-PEs的
Figure GDA00027148710600000225
串行计算
Figure GDA00027148710600000226
并行运行的FL-PEs则依据来自FR-PEs的
Figure GDA0002714871060000031
串行计算
Figure GDA0002714871060000032
上述的基于多级更新流程的极化码BP译码方法，其中，两组处理单元共用一块存储单元，FR-PEs与FL-PEs的结算结果互相覆盖与引用，最后保存的
Figure GDA0002714871060000033
均来自FL-PEs,
Figure GDA0002714871060000034
则来自FR-PEs；每个子因子图中的信息更新流程为2级洪水流程，M个子因子图构成2*M级洪水信息更新流程。
上述的基于多级更新流程的极化码BP译码方法，其中，所述最大迭代次数预设为15～80。
本发明为解决上述技术问题还提供一种基于多级更新流程的极化码BP译码装置，包括：BP译码器，采用迭代方式对极化编码信息进行译码，并预设最大迭代次数；处理单元模块，包含M个子处理单元模块，每个子处理单元模块包含两组处理单元，分别为先右处理单元FR-PEs和先左处理单元FL-PEs，每组处理单元均由N/2个基本计算模块构成，两组处理单元通过存储器存储计算结果；控制器，控制BP译码器处理单元的调度和数据读写；早期迭代停止模块，在迭代过程中对译码结果进行CRC校验，若通过CRC校验则译码器终止迭代并输出译码结果，否则继续迭代直到达到最大迭代次数。
本发明对比现有技术有如下的有益效果：本发明提供的基于多级更新流程的极化码BP译码方法及装置，使用多组迭代起始方向相反的PEs并行译码，从而在早期迭代停止标准下进一步减少迭代次数，测试结果显示在2dB-3.5dB范围内使平均迭代次数降低了31.7％-36.5％，有效降低了译码延迟。
附图说明
图1为本发明参数为(8，4)的极化码因子图；
图2为本发明极化码因子图的基本单元示意图；
图3为本发明的硬件架构实现示意图；
图4为本发明单个PE的硬件结构图；
图5为本发明使用的早期迭代停止模块的主要硬件结构图；
图6为本发明参数为(1024，512)的极化码，最大迭代次数为40的MF-BP译码器与FO-BP译码器在同一种早期迭代停止标准下的译码性能比较示意图；
图7为本发明参数为(1024，512)的极化码，最大迭代次数为40的MF-BP译码器与FO-BP译码器在不同信噪比信道下的平均迭代次数比较示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。
对于FO-BP译码算法，信息更新流程的效率决定了译码结果的收敛速度，导致早期迭代停止标准的迭代次数降低效果受到限制。为了进一步提高早期迭代停止标准的迭代次数减少效果从而减少译码延迟，需要更有效的信息更新流程。
本发明提供的基于多级更新流程的极化码BP译码方法，包括如下步骤：
S1)预设BP译码的最大迭代次数；
S2)使用多级洪水BP(Multi-Flooding BP，MF-BP)译码算法对极化编码信息进行译码；
S3)使用早期迭代停止标准判断MF-BP译码器是否停止迭代。
本发明的基于多级更新流程的极化码BP译码方法，按照多级洪水流程进行信息更新。对于(N，K)极化码，因子图由n＝log2N阶基本计算模块(Basic Computational Blocks，BCB)和n+1阶节点构成。若级数为2*M(M为大于等于1且小于等于n的整数)，则可将因子图按阶从左到右等分为M块子因子图，每块子因子图中包含G+1列节点
Figure GDA0002714871060000041
每一块子因子图由两组处理单元(Processing Element，PE)并行处理，分别称为先右处理单元(First Right-to-Left Processing Elements，FR-PEs)与先左处理单元(First Left-to-Right Processing Elements，FL-PEs)。FR-PEs在所属子因子图内的一次迭代中先由左向右计算Ri,j，到达子因子图最右侧再反向计算Li,j；FL-PEs则与其相反，迭代流程为先向左再向右。FR-PEs在右向迭代中需要使用上次迭代计算出的
Figure GDA0002714871060000042
FL-PEs在右向迭代中需要使用上次迭代计算出的
Figure GDA0002714871060000043
当FR-PEs的右向迭代进行到一半时，其计算出的
Figure GDA0002714871060000044
会覆盖左侧半个子因子图中所有节点的
Figure GDA0002714871060000045
所以FL-PEs在左向迭代的后半程会使用来自FR-PEs的
Figure GDA0002714871060000046
FR-PEs在右向迭代的后半程则会使用来自FL-PEs的
Figure GDA0002714871060000047
同理，可知FL-PEs在右向迭代的后半程会使用来自FR-PEs的
Figure GDA0002714871060000048
FR-PEs在右向迭代的后半程则会使用来自FL-PEs的
Figure GDA0002714871060000049
使用s＝1，2，…，G+1表示子因子图中节点的阶数，对于FR-PEs，右向迭代时如式(1)和式(2)所示。
Figure GDA0002714871060000051
Figure GDA0002714871060000052
FR-PEs左向迭代时：
Figure GDA0002714871060000053
Figure GDA0002714871060000054
对于FL-PEs，左向迭代时公式如下：
Figure GDA0002714871060000055
Figure GDA0002714871060000056
FL-PEs右向迭代时：
Figure GDA0002714871060000057
Figure GDA0002714871060000058
f(x，y)定义如式(9)所示：
f(x，y)≈α*sign(x)sign(y)min(|x|，|y|) (25)
由于在编码时已在信息序列中加入CRC校验位，所以在迭代过程中可以对译码结果进行CRC校验，若通过CRC校验则译码器终止迭代并输出译码结果，否则继续迭代直到达到最大迭代次数。
下面采用参数为(1024，512)的Polar码进行实施测试，码长为N＝1024，K＝512。使用高斯近似方法在信噪比为1.5dB下仿真结果作为位置信息，信息位的后24位作为CRC校验位，生成多项式如式(10)所示。调制方式为二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)，信道为加性高斯白噪声信道(Additive White Gaussian Noise，AWGN)。由于译码端在本实施中码字
Figure GDA0002714871060000061
由长度为1024的
Figure GDA0002714871060000062
与生成矩阵G相乘得到。生成矩阵
Figure GDA0002714871060000063
表示矩阵
Figure GDA0002714871060000064
的log21024＝10次克罗内克积。信道接收值Y1 N使用对数似然比(Log-likelihood ratio，LLR)形式表示。本实施中采用1位符号位，4位整数位，2位小数位的7位量化方案，便于硬件实现。
g(D)＝D24+D23+D18+D17+D14+D11+D10+D7+D6+D5+D4+D3+D+1 (26)
参数为(1024,512)的极化码的因子图由log21024＝10阶BCB和11列节点构成(码长为8的因子图如图1所示)，其中每阶由N/2＝512个BCB构成(图2为BCB示意图)。(i,j)表示从左起第i行，第j列的节点。每个节点都有两种信息，本发明将从右到左传递通过节点(i,j)的信息记为Li,j，将从左到右传递通过节点(i,j)的信息记为Ri,j，这些信息以LLR形式相互传递更新。假设级数2*M＝2，则可将因子图看成M＝1块子因子图，子因子图包含G＝10阶BCB。
图3为二级洪水流程的MF-BP译码器硬件架构，主要由控制器、处理单元模块、早期迭代停止模块和存储器构成。控制器控制译码器处理单元的调度和数据读写。处理单元模块包含M个子处理单元模块，每个子处理单元模块包含两组处理单元，分别称为FR-PE和FL-PEs，均由N/2个PE构成。早期迭代停止模块对译码结果进行CRC校验，若通过CRC校验则译码器终止迭代并输出译码结果，否则继续迭代直到达到最大迭代次数。对于多级洪水流程，Li,j和Ri,j在计算过程中顺序覆盖，所以可以存储在同一块存储器中。
在译码过程中，预设译码器最大迭代次数为40次，先对Ri,1和Li,11进行初始化。Li,11初始化为信道接收值Yi，Ri,1根据位置信息分别初始化为0和7位量化方案能表示的最大值15.75。具体公式如下：
Figure GDA0002714871060000065
Li,11＝Yi (28)
公式中的A指的是信息位的集合。FR-PEs依据式(1)～(4)进行迭代。在右向迭代的前五阶，依据
Figure GDA0002714871060000071
顺序计算得到
Figure GDA0002714871060000072
Figure GDA0002714871060000073
继续向右迭代时由于
Figure GDA0002714871060000074
已被FL-PEs的计算结果所覆盖，因此计算
Figure GDA0002714871060000075
使用的数据是来自FL-PEs的
Figure GDA0002714871060000076
Figure GDA0002714871060000077
同理，可知FR-PEs在左向迭代过程的后半程，即顺序计算
Figure GDA0002714871060000078
时使用的数据是也是来自FL-PEs的
Figure GDA0002714871060000079
FL-PEs则依据式(5)～(8)进行迭代，具体流程与数据依赖关系与FR-PEs相似，区别在于起始迭代方向不同。式(9)中的α设置为0.9375，具体如公式：
f(x，y)≈0.9375*sign(x)sign(y)min(|x|，|y|) (29)
t次迭代结束时，通过对
Figure GDA00027148710600000710
进行硬判决得到
Figure GDA00027148710600000711
在t次迭代后的估计值
Figure GDA00027148710600000712
此时即可对
Figure GDA00027148710600000713
进行CRC校验，若通过CRC校验则此时的译码输出就可以认为是可靠的译码输出，迭代终止，输出
Figure GDA00027148710600000714
作为译码结果。如果不满足条件，判断译码次数是否达到40次，若达到最大迭代就终止迭代；如果没有，则继续更新信息，进行下一次迭代。
图4为本发明的单个PE的硬件结构，由缩放单元(移位和减法器构成)、比较器、加法器与或门构成，完成如下两种运算：
Figure GDA00027148710600000715
图5为本发明使用的早期迭代停止模块主要硬件结构，由24个寄存器和13个异或门构成，负责对
Figure GDA00027148710600000716
进行CRC校验。图6显示了本实施与FO-BP译码器使用同一种早期迭代停止标准在高斯加性白噪声信道中的测试结果。图中横坐标Eb/N0为信噪比，图中FER为误帧率，BER为误比特率，constant iterations表示迭代次数为常数。根据图4可看出本发明能在同一种早期迭代停止标准下达到和FO-BP译码器同样的译码性能，即未造成性能损失。
图7显示了本实施与FO-BP译码器使用同一种早期迭代停止标准在不同信噪比信道中的平均迭代次数。图中Eb/N0为信噪比，Average number of iterations表示平均迭代次数。容易看出，本发明能够在早期迭代停止标准下进一步减少迭代次数，在2dB-3.5dB范围内使平均迭代次数降低了31.7％-36.5％，有效降低了译码延迟。
虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的修改和完善，因此本发明的保护范围当以权利要求书所界定的为准。

Claims (3)

1.一种基于多级更新流程的极化码BP译码方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1)预设BP译码器的最大迭代次数；
S2)使用多级洪水BP译码算法对极化码进行译码；
S3)在迭代过程中对译码结果进行CRC校验，若通过CRC校验则译码器终止迭代并输出译码结果，否则继续迭代直到达到最大迭代次数；
所述步骤S2)包括：对于参数为(N，K)的极化码，其对应因子图由n＝log2 N阶基本计算模块和n+1列节点构成，每阶由N/2个基本计算模块构成，(i,j)表示从左起第i行，第j列的节点；第t次迭代中，从右到左更新节点(i,j)中的信息记为
Figure FDA0002762772520000011
从左到右更新节点(i,j)的信息记为
Figure FDA0002762772520000012
若所述步骤S2)采用级数为2*M级的多级更新流程，1≤M≤n，则可将n阶因子图分为M个子因子图，每个子因子图中包含G+1列节点，
Figure FDA0002762772520000013
每个子因子图均由两组迭代起始方向相反的处理单元并行译码；
每个子因子图均由两组按照洪水流程进行计算的处理单元并行处理，先计算
Figure FDA0002762772520000014
的为先右处理单元FR-PEs，先计算
Figure FDA0002762772520000015
的为先左处理单元FL-PEs，两者均包含N/2个PE；在第t次迭代中，使用
Figure FDA0002762772520000016
与
Figure FDA0002762772520000017
表示来自FR-PEs的计算结果，使用
Figure FDA0002762772520000018
与
Figure FDA0002762772520000019
表示来自FL-PEs的计算结果，单个子因子图中的一次迭代分为四个阶段：
第一阶段中，FR-PEs依据
Figure FDA00027627725200000110
串行计算
Figure FDA00027627725200000111
Figure FDA00027627725200000112
并行运行的FL-PEs则依据
Figure FDA00027627725200000113
串行计算
Figure FDA00027627725200000114
Figure FDA00027627725200000115
第二阶段中，FR-PEs依据来自FL-PEs的
Figure FDA00027627725200000116
串行计算
Figure FDA00027627725200000117
并行运行的FL-PEs则依据来自FR-PEs的
Figure FDA00027627725200000118
串行计算
Figure FDA00027627725200000119
第三阶段中，FR-PEs开始左向迭代，依据
Figure FDA00027627725200000120
串行计算
Figure FDA00027627725200000121
Figure FDA00027627725200000122
并行运行的FL-PEs则开始右向迭代，依据
Figure FDA00027627725200000123
Figure FDA00027627725200000124
串行计算
Figure FDA00027627725200000125
第四阶段中，FR-PEs依据来自FL-PEs的
Figure FDA00027627725200000126
串行计算
Figure FDA00027627725200000127
并行运行的FL-PEs则依据来自FR-PEs的
Figure FDA0002762772520000021
串行计算
Figure FDA0002762772520000022
两组处理单元共用一块存储单元，FR-PEs与FL-PEs的结算结果互相覆盖与引用，最后保存的
Figure FDA0002762772520000023
均来自FL-PEs,
Figure FDA0002762772520000024
则来自FR-PEs；每个子因子图中的信息更新流程为2级洪水流程，M个子因子图构成2*M级洪水信息更新流程；
使用s＝1，2，…，G+1表示子因子图中节点的阶数，对于FR-PEs，右向迭代时如式(1)和式(2)所示；
Figure FDA0002762772520000025
Figure FDA0002762772520000026
FR-PEs左向迭代时：
Figure FDA0002762772520000027
Figure FDA0002762772520000028
对于FL-PEs，左向迭代时公式如下：
Figure FDA0002762772520000029
Figure FDA00027627725200000210
FL-PEs右向迭代时：
Figure FDA00027627725200000211
Figure FDA0002762772520000031
f(x,y)定义如式(9)所示：
f(x，y)≈α*sign(x)sign(y)min(|x|，|y|) (9)。
2.如权利要求1所述的基于多级更新流程的极化码BP译码方法，其特征在于，所述最大迭代次数预设为15～80。
3.一种基于多级更新流程的极化码BP译码装置，其特征在于，包括：
BP译码器，采用迭代方式对极化编码信息进行译码，并预设最大迭代次数；
处理单元模块，包含M个子处理单元模块，每个子处理单元模块包含两组处理单元，分别为先右处理单元FR-PEs和先左处理单元FL-PEs，每组处理单元均由N/2个PE构成，两组处理单元通过存储器存储结算结果；
控制器，控制BP译码器处理单元的调度和数据读写；
早期迭代停止模块，对译码结果进行CRC校验，若通过CRC校验则译码器终止迭代并输出译码结果，否则继续迭代直到达到最大迭代次数；
所述处理单元模块对于参数为(N，K)的极化码，其对应因子图由n＝log2N阶基本计算模块和n+1列节点构成，每阶由N/2个基本计算模块构成，(i,j)表示从左起第i行，第j列的节点；第t次迭代中，从右到左更新节点(i,j)中的信息记为
Figure FDA0002762772520000032
从左到右更新节点(i,j)的信息记为
Figure FDA0002762772520000033
若采用级数为2*M级的多级更新流程，1≤M≤n，则可将n阶因子图分为M个子因子图，每个子因子图中包含G+1列节点，
Figure FDA0002762772520000034
每个子因子图均由两组迭代起始方向相反的处理单元并行译码；
每个子因子图均由两组按照洪水流程进行计算的处理单元并行处理，先计算
Figure FDA0002762772520000035
的为先右处理单元FR-PEs，先计算
Figure FDA0002762772520000036
的为先左处理单元FL-PEs，两者均包含N/2个PE；在第t次迭代中，使用
Figure FDA0002762772520000037
与
Figure FDA0002762772520000038
表示来自FR-PEs的计算结果，使用
Figure FDA0002762772520000039
与
Figure FDA00027627725200000310
表示来自FL-PEs的计算结果，单个子因子图中的一次迭代分为四个阶段：
第一阶段中，FR-PEs依据
Figure FDA00027627725200000311
串行计算
Figure FDA00027627725200000312
Figure FDA00027627725200000313
并行运行的FL-PEs则依据
Figure FDA00027627725200000314
串行计算
Figure FDA00027627725200000315
Figure FDA00027627725200000316
第二阶段中，FR-PEs依据来自FL-PEs的
Figure FDA0002762772520000041
串行计算
Figure FDA0002762772520000042
并行运行的FL-PEs则依据来自FR-PEs的
Figure FDA0002762772520000043
串行计算
Figure FDA0002762772520000044
第三阶段中，FR-PEs开始左向迭代，依据
Figure FDA0002762772520000045
串行计算
Figure FDA0002762772520000046
Figure FDA0002762772520000047
并行运行的FL-PEs则开始右向迭代，依据
Figure FDA0002762772520000048
Figure FDA0002762772520000049
串行计算
Figure FDA00027627725200000410
第四阶段中，FR-PEs依据来自FL-PEs的
Figure FDA00027627725200000411
串行计算
Figure FDA00027627725200000412
并行运行的FL-PEs则依据来自FR-PEs的
Figure FDA00027627725200000413
串行计算
Figure FDA00027627725200000414
两组处理单元共用一块存储单元，FR-PEs与FL-PEs的结算结果互相覆盖与引用，最后保存的
Figure FDA00027627725200000415
均来自FL-PEs,
Figure FDA00027627725200000416
则来自FR-PEs；每个子因子图中的信息更新流程为2级洪水流程，M个子因子图构成2*M级洪水信息更新流程；
使用s＝1，2，…，G+1表示子因子图中节点的阶数，对于FR-PEs，右向迭代时如式(10)和式(11)所示；
Figure FDA00027627725200000417
Figure FDA00027627725200000418
FR-PEs左向迭代时：
Figure FDA00027627725200000419
Figure FDA00027627725200000420
对于FL-PEs，左向迭代时公式如下：
Figure FDA0002762772520000051
Figure FDA0002762772520000052
FL-PEs右向迭代时：
Figure FDA0002762772520000053
Figure FDA0002762772520000054
f(x,y)定义如式(18)所示：
f(x，y)≈α*sign(x)sign(y)min(|x|，|y|) (18)。
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