CN110061747A - 一种极化码的基于阈值的比特反转译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种极化码的基于阈值的比特反转译码方法，当SC算法译码结果的CRC校验失败时，使用预先设计好的阈值对关键集内的似然值进行判决，从而筛选出候选反转比特。基于候选反转比特集合，依次反转候选比特并从当前处重新进行SC译码，直到CRC校验通过或者反转集合剩余比特为空。本发明充分利用离线信道信息，使用高斯近似理论计算基础阈值，然后使用蒙特卡洛方法优化参数k，能在降低复杂度的同时，有效提升极化码的纠错性能。

Description

一种极化码的基于阈值的比特反转译码方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种极化码中基于比特翻转的连续消除译码算法的改进算法。

背景技术

极化码(Polar Codes)由土耳其科学家在2008年国际信息论大会上首次提出，因其在理论上证明能够达到二进制离散对称信道的信道容量而备受关注。2015年，在3GPP会议上将极化码定为第五代移动通信eMBB场景下控制信道的编码方案。

极化码的提出来源于信道极化现象，当对N个信道进行极化变换后，一部分极化子信道的信道容量趋于1，另一部分极化子信道的信道容量趋于0。因此，可以在信道容量趋于1的子信道上传输信息比特，对应的位置称为非冻结位；在信道容量趋于0的子信道上传输固定比特(一般为零)，对应的位置称为冻结位。

极化码的基本译码算法是连续消除(Successive Cancellation-SC)译码算法。但是，该算法在中短码长时具有较差的误码纠错性能。为了进一步提高极化码在SC算法下的误码纠错性能，基于比特反转的SC译码算法(SC-Flip)被提出。

SC-Flip算法的基本思想是通过反转SC译码失败时的第一个错误比特来提高误帧率(Frame Error Rate-FER)。在编码端加入CRC校验比特，当SC译码结果的CRC校验失败时，SC-Flip算法生成候选反转比特的集合，并根据每个候选反转比特重新从该比特处进行SC译码。当CRC校验通过或者候选反转比特全部尝试完成后，SC-Flip算法退出并输出更新后的SC译码结果。

SC-Flip算法根据SC译码过程中非冻结位对应的似然值的绝对值由小到大选择候选反转比特，因此SC-Flip算法需要对似然值进行排序和选取操作，这会增加算法的计算复杂度。另外，存在似然值很小但是对应的第一个比特错误概率也很小的情况，这导致根据似然值大小排序选择候选反转比特有误差。针对以上问题，本发明提出了一种极化码的基于阈值的比特反转译码方法。

发明内容

本发明提出了一种极化码的基于阈值的比特反转(T-SC-Flip)译码方法，该算法能够在降低极化码译码复杂度的同时，有效提高极化码的误码纠错性能。

T-SC-Flip算法只考虑关键集内的非冻结位比特，关键集的计算使用Oracle-assisted SC译码器，该译码器的特点是能够提前获取发送端发送的信息，关键集的计算适用以下步骤：

步骤1，设置仿真最大帧数为100万次，编码器每次生成K个信息比特和C个CRC校验比特，经编码后送入高斯信道；

步骤2，Oracle-assisted SC译码器接收信息进行SC译码，如果当前译码码字只有一个错误比特，则记录该错误比特的位置；

步骤3，统计非冻结位发生第一个错误比特的频率：设发生一个错误比特的帧数为E，第i个非冻结位为第一个错误比特的帧数为E_i，则对应的第一个错误比特发生的概率f_i可以近似为f_i＝E_i/E；

步骤4，对非冻结位位置按照f_i由大到小排序，取前s个位置的比特作为关键集，且s满足

T-SC-Flip算法通过在关键集内使用阈值对译码比特的可靠性进行判断，进而筛选出候选反转比特，阈值的计算借助高斯近似理论并使用蒙特卡罗的方法进行优化。

T-SC-Flip算法中阈值的计算适用以下步骤：

步骤1，设高斯信道的噪声方差为σ²，信道输出信息为y_i,i＝1,2,…N，在编码器发送码字全为零的情况下，初始似然值

步骤2，根据高斯近似迭代公式计算N个极化子信道对应的似然值均值

步骤3，根据公式计算每个子信道的错误概率p_i，i＝1,2,…N；

步骤4，设p_i′为实际译码时的错误概率，p_i为通过高斯近似估计的错误概率，为了保证以较大的概率得到正确的译码结果，则需满足p_i′<p_i,根据似然值的定义可以得到似然值应大于log(1-p_i/p_i)，因此可以设置基础阈值T_i＝log(1-p_i/p_i)来筛选错误比特；

步骤5，计算最终优化的阈值T_i′＝klog(1-p_i/p_i),k通过蒙特卡洛方法进行优化。

根据关键集和计算的阈值，T-SC-Flip算法适用以下步骤：

步骤1，译码器根据接收信息和非冻结位集合进行SC译码，得到译码结果

步骤2，对译码结果进行CRC校验，若校验通过则输出译码结果否则进入步骤3；

步骤3，初始化候选反转比特集合：设关键比特位置按照由小到大的顺序对应的似然值为α＝{α₁,α₂,…,α_s}，对应的在码字中的序号为index＝{c₁,c₂,…,c_s}且c₁<c₂<,…,<c_s，则候选反转比特集合为Flip_set＝{c_i|α_i<T_i′,T_i′＝klog(1-p_i/p_i)}；

步骤4，根据候选反转比特集合纠正第一个出错的比特：设Flip_set的大小为Tmax，依次反转Flip_set[t],t∈{1,2,…,Tmax},然后从当前位置继续SC译码，并对译码结果进行CRC校验；

步骤5，当CRC校验通过或者达到最大反转次数Tmax时译码结束。

T-SC-Flip算法中阈值的计算步骤4中通过高斯近似估计子信道错误概率p_i，该错误概率是一个平均意义上的错误概率，它可以作为一个限制条件来限制实际译码成功时的概率(实时的条件概率)，即实际译码成功的条件概率1-p_i′不太小于估算的成功的条件概率1-p_i，即1-p_i′≥1-p_i,所以有p_i′<p_i,进一步根据似然值的定义可以得出似然值应大于log(1-p_i/p_i)，因此，似然值小于log(1-p_i/p_i)对应的比特可以认为时不可靠的。

T-SC-Flip算法中阈值的计算步骤5对似然值进行优化是因为高斯近似有误差，同时也是为了进一步缩小候选反转比特的范围，相比于直接使用蒙特卡洛方法搜寻阈值，该方法可以快速地定位阈值。

有益效果

本发明对比已有技术具有以下创新点：

本方法通过高斯近似理论和蒙特卡洛方法计算阈值，充分利用信道信息，可以通过离线计算来设定阈值，在边缘计算等场景中更具优势。

本方法使用阈值对非冻结位对应的似然值进行判决，按照码字序号从小到进行判断，当当前似然值小于设定的阈值时，则将该比特加入候选反转比特集合进行反转，有效避免了排序和选择操作，提高了反转就错的性能。

附图说明

图1为子信道错误概率计算示意图。

图2为T-SC-Flip译码流程示意图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图和实施例对本发明做进一步的描述。

首先说明阈值的计算过程，设极化码码长N＝8，根据高斯近似理论，则8个极化子信道的错误概率计算过程如图1所示。输入其中σ²为噪声方差，则 以此类推，可以计算出 则最终的错误概率为到此，基础阈值为T_i＝log(1-p_i/p_i),i＝1,2,…,8。最后，取k＝1,以0.1间隔扫描仿真FER，找出最佳的klog(1-p_i/p_i)。

T-SC-Flip译码如图2所示：首先初始化关键集Crtical和阈值Threshold，然后根据译码器接收信息和非冻结位位置进行SC译码，译码结果为对进行CRC校验，如果校验通过，则直接输出否则通过使用阈值(Threshold)对关键集(Critical)内的似然值(α)进行判决得到候选反转比特集合(Flip_set)；如果Flip_set不为空，则取出第Flip_set[t]个比特进行反转，并从该处继续SC译码，直到CRC校验通过或者Flip_set内待反转比特为空，最后输出

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明提出的技术范围内，可轻易想到的变化或者替换，都应该涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种极化码的基于阈值的比特反转译码方法，其特征在于，在生成候选反转比特的过程中，按照码字序号从小到大对关键集内的似然值使用阈值进行筛选，该阈值由高斯近似进行计算，并通过蒙特卡罗方法进行优化，当似然值的绝对值小于阈值时，则将该比特标记为候选反转比特，当SC译码结果CRC校验失败时，则依次反转候选反转比特，直到CRC校验通过或者候选反转比特集合为空。

2.根据权利要求1所述的一种极化码的基于阈值的比特反转译码方法，其特征在于，用于筛选的阈值通过公式T_i′＝klog(1-p_i/p_i)计算，其中p_i是第i个极化子信道的错误概率，通过高斯近似计算。

3.根据权利要求1所述的一种极化码的基于阈值的比特反转译码方法，其特征在于，对于阈值T_i′＝klog(1-p_i/p_i)中的k值的优化使用蒙特卡洛方法，仿真次数为50万。